由三视图画几何体

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由三视图看几何体

主视图主要反映物体的长度和高度，但不反映物体的宽度。
左视图
左视图是从物体的左侧方观察，所得到的视图。
左视图主要反映物体的宽度和高度，但不反映物体的长度。
在左视图中，物体的前后、上下关系保持不变。
俯视图
俯视图是从物体的上方垂直向下观察，所得到的视图。
在俯视图中，物体的左右、上下关系保持不变。
利用辅助工具
利用辅助工具如丁字尺、三角板等可以帮助绘制更加准确的线条，减少绘制错误。同时，也可以利用CAD等计算机辅助设计软件进行三视图的绘制，提高绘制的准确性和效率。
THANKS
感谢观看
由三视图看几何体
• 三视图的基本概念 • 三视图与几何体的关系 • 三视图中的投影规律 • 三视图中的几何体识别 • 三视图在工程制图中的应用 • 三视图中的常见错误及纠正方法
01
三视图的基本概念
主视图
主视图是从物体的正前方观察，所得到的视图。
在主视图中，物体的前后、左右关系保持不变。
制造与加工
在机械制造和加工领域，三视图是工程图纸的重要组成部分，用于指导零件的制造和装配。
建筑设计与施工
在建筑领域，三视图用于表示建筑物的外观、结构和内部布局，为施工提供准确的指导。 Nhomakorabea03
三视图中的投影规律
长对正
总结词
在三视图中，主视图和左视图的长应相等，且与俯视图中的长度方向一致。
详细描述
三视图中的几何体识别
简单几何体的三视图识别
立方体的三视图
正视图、侧视图和俯视图都是矩形。
圆柱体的三视图
正视图和侧视图是圆形，俯视图是矩形。
圆锥体的三视图
正视图和侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形。

中职数学7.3简单几何体的三视图课件

个方向画主视图，由观察者确定．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
1.三视图
图形是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，
它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
7.3 简单几何体的三视图
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
1.书面作业：完成课后习题和数学学习指导与练习；
2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
7.3 简单几何体的三视图
再见
相等）．
（3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画
成虚线．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
2．简单组合体的三视图画法
常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和切割型两种．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
7.3 简单几何体的三视图
7.3 简单几何体的三视图
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
日常生活中的一些建筑物、
机械构件、生活用具等物体大都
是由柱、锥、球等基本几何体组
合而成的，这样的几何体称为简
单组合体．
如何画出图中几何体的三
视图？
7.3 简单几何体的三视图
情境导入探索新知
1.三视图
视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图，

简单几何体的三视图讲解[1]

利用投影关系
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如，如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性，不同几何体之间可能存在相似或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由一个面围成，且这个面是曲面。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面围成，侧面是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线

人教版九年级数学下册第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积

6 502 （1 3 ） 2799（0 mm2） 2
2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体
的A侧.18面cm积2 是（ A ）
B.20cm2
C. 18 6

3 4

10 2
2

cm
D. 18

75 2
3

解析：由三视图可得,几何体是三棱柱，几何体的侧面积是三个矩形的面积和,矩形的长为3cm，宽为2cm,∴侧面积为3×3×2=18cm2.
=

300

240

1 2
=36000（cm2
)
S侧面面积= 300 200=60000（cm2 )
S帐篷表面积=36000 +60000 =96000（cm2）
课堂小结
由三视图确定几何体的表面积或体积，一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 展开图：画出展开图，求展开面积。
由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
由三视图确定几何体的表面积或是体积，首先要确定该几何体的形状。
1.根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图。
（1）
（2）
（3）
典例解析
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封
罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所
需钢板的面积．
50
100 50
第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积
R·九年级下册
复习导入
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.

三视图画法

细实线：线宽约为粗实线的1/2，要求图线细且清晰。作图时用铅芯较硬的H或2H铅笔。在同一张图上细实线与粗实线应有明显的区别。
2.注意事项 ⑴ 同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、点画线的线段长度和间隙应大致相同。 ⑵ 圆的对称中心线应超出图形轮廓线2-5mm。 ⑶ 在较小的图形上绘制点画线不方便时，可用细实线代替。 ⑷ 图线应是线段相交而不应画成间隙相交。
俯视图
要求：俯视图安排在主视图的正下方，左视图安排在主视图的正右方。
三视图的画法
(2)六棱锥
(3)简单组体
(4)简单组合体
练习一：画出下列基本几何体的三视图
(1)六棱柱
六棱柱
主
左
俯
六棱锥
小结：若相邻的两平面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。
六棱锥的三视图
主视图
左视图
俯视图
简单组合体的三视图
4、试画出如图所示物体的三视图
主视图
俯视图
左视图
练习2.补全下列几何体的三视图：
俯视图
左视图
主视图
6.1 草图及其画法
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。各种图线的画法如下:

画出正四棱锥的三视图

B1
F
A1
C
C
A
B
E
B E
A
画三视图要注意： 1.三视图的摆放位置;
2. 看不见的棱用虚线画出来。
画出正三棱柱的三视图
C1
C
B
E
A
C1
B1
F
A1
A
C
A1
B1
F
E
B
等腰直角三棱柱
B1
C1
A1
A1
C1
B1
B
A
C B1 A
C
B
A1
C1
B
A
C
底面为等腰直角三角形的直棱柱，B 为直角
A1
B1
C C1
B
A
资料整理
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
FH
G
C
A
B
画出正三棱柱的三视图
F
A1
C1
A1
F
(B
)
1
C1 F
B1
B1
A
E
C
A
CE
B
E (B )
B
A
C
A1
C1
B B1
画出正三棱柱的三视图
F
A1
C1
B1
高
A
E
C
B
想一
长
想
三视图之间的关系？
E
主、侧视图的高相等
主、俯视图的长相等
B
俯、侧视图的宽相等
E
B
画出正三棱柱的三视图
C1 C1
A1
B1
F
画出正四棱锥的三视图
考纲要求： 1、能画空间几何体的（长方体，圆柱、球、

三视图还原几何体的方法

三视图还原——xyz 定位法一、首先要掌握简单几何体的三视图。

正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。

二、掌握简单组合体的组合形式。

简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。

三、三视图之间的关系。

几何体的长：正视图、俯视图的长；几何体的宽：俯视图的高、侧视图的长；几何体的高：正视图、侧视图的高。

（口诀：主俯定长，俯左定宽，主左定高）（下面）左视左侧（后面）正视左侧（左面）正视右侧（右面）左视右侧（前面）（下面）四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置，如上图所表示。

五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。

1、组合类题型，往往很简单，基本可以通过简单想象直接还原；2、有两个视角为三角形，为椎体特征。

选择底面还原（求体积可不用还原）；3、凡是想不出来的，可用xyz 坐标定位法还原。

前面俯视左侧（左面）【类型一】：（三线交汇）例2：【类型二】：例3：连接这五个点的四棱锥，不满足俯视图。

而顶点又必须在这五点交点中，所以当点数超过4个，可能不需要全部连接，则这些点有所取舍。

第一法：俯视图看到的面不可以为上面四个点构成的整个四边形，而是中间有一条折痕，故只能说左半边三角形乡下折。

即舍弃前面左上方的点。

故得，第二：唯一法：正视图看，已标记下面的点必不可少；从俯视图看，上面有3个点必不可少；故只能舍弃前面左上方的点。

第三：口诀：实线两端的点保留，虚线两端的点待定。

从俯视图一看，便知道答案了。

取舍关键：墙角点是取舍的备选。

练习【类型三】：（八点齐飞，直观图不唯一）例4此题八点齐飞，通过类型二中的第三取舍法，我们很容易就能还原出来。

答案：然而，我们发现这个三视图也可以看成，是上图中的三棱锥与另外一个三棱锥组合而成。

如下图所示：M为顶点的三棱锥（四种）与上图的组合。

同理，还有其他两种形式，此处就不一一画图了。

由此得出，上题中的三视图至少有5种不同的直观图。

【三视图题目几点技巧】1，部分椎体求体积，直接用公式（可以不还原）2，斜二测画法与原图面积比例为定值（可以不还原）3，三视图中，和视线垂直的线段，长度不变。

几何体三视图的画法1——简单几何体画法

想一想，从正面看这个长方体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：长方体的主、左、俯三个视图都是矩形。
想一想，从正面看这个球体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：球体的主视图、主视图和俯视图的形状相同，并且都是圆形。
想一想，从正面看这个正方体是什么形状？从左面看又是什么形状？图
总结：正方体的主视图、左视图和俯视图的形状相同，并且都是正方形。
想一想，从正面看这个圆柱体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：圆柱体的主、左、俯三个视图的形状要根据这个长方体摆放的情况而定。
想一想，从正面看这个长方体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：长方体的主、左、俯三个视图都是矩形。
知识准备：
1、什么是视图？
答：人们观察一个物体时，看到这个物体的形状，就叫做视图。 2、什么是三视图？答：主视图、左视图和俯视图合称为三视图。 3、什么叫做主视图、主视图和俯视图？答：我们看物体时，从正面（或前面）看到的图形叫做主视图，也叫做正视图；从左面看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图。
想一想，从正面看这个圆锥体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：圆锥体的主、左视图都是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆形。
想一想，从正面看这个圆柱体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：圆柱体的主、左、俯三个视图的形状要根据这个长方体摆放的情况而定。

初中数学人教版九年级下册 29.2 三视图课件

则V圆柱＝π，上部 1 球的半径为1，则 1V球＝，故此几
何体的体积为
.
4
4
4
3
3
综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
左
视
图
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
【方法总结】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
巩固练习
2.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
情景引入
题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。
你知道这是为什么吗？
探索与思考
下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
探索与思考
下图为某汽车的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
探索与思考
下图为某相机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
课后回顾
01
02
03
学习目标
第2课时由三视图确定几何体
情景导入
下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
探究新知
新知由三视图确定几何体考点探究1 根据三视图描述较简单物体的形状例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.

人教版初三数学下册29.2.3由三视图描述几何体.2教学设计第3课时高彤

29.2三视图（第3课时）辽宁省大连市中山区实验学校高彤一、内容和内容解析1．内容根据三视图说出立体图形的名称，描述物体的形状，感受“综合”思考的过程。

2．内容解析学生在七年级已经接触过“从不同的方向看物体”的内容，但当时没有明确给出“视图”这个概念；本章是从投影的角度解释三视图的概念，这与从不同的方向看物体所得到的平面图形是一致的。

前一节课学生已经能够画出基本几何体的三视图，体会了从立体图形到平面图形的转化。

本节课是在上一节“由物画图”的基础上“由图想物”，让学生体会从平面图形到立体图形的转化过程，这种从“二维”到“三维”的转化，不仅使学生对投影和视图的认识水平再次提升，更能对培养学生的空间观念起到很好的促进作用。

画三视图是将一个物体从三个方向观察，分别表现这三个方面的分解过程；由三视图想出物体的立体形状，则是把物体的三个方面形状“综合”起来的过程，这两个过程是相反的，也是相互联系的。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：根据三视图描述基本几何体和实物原型。

二、目标和目标解析1．目标（1）能根据三视图描述基本几何体形状和实物原型。

（2）通过观察和动手实践，理解三视图中相关各线条之间的对应关系，通过它们能形成一个整体性认识，并根据这些关系由平面图形得出对应的立体图形。

2．目标解析达成目标（1）的标志是：能通过给出的三视图用语言来描述出立体图形的形状。

达成目标（2）的标志是：通过三视图描述立体图形，体会三视图在转化为立体图形的过程中所起的作用。

三、教学问题诊断分析本节课是在学习了“从不同方向看物体”的内容后，又进一步引入“三视图”的概念，并通过观察能够画出立体图形的三视图，这要准确把握三视图中的相对位置关系和大小关系，并要求学生有较强的空间想象能力，而本节课要求学生能够通过三视图想象并描述出立体图形，这对学生的空间想象能力有了较高的要求，是教学中的一个难点。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：根据三视图观察想象，描述出基本几何体和实物原型。

由三视图还原几何体

互动授课
(2)
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
互动授课
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
随堂检测：
1.请找出下列三视图对应的几何体第
一组
a
b
c
A
B
C
第
二
俯
e
俯
f
俯
g
左左左
组
正三棱锥长方体正四棱台
E
F
G
2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。
正视图侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图 A
B
4、下面所给的三视图表示什么几何体?
1、课本114页练习（1）（2） 116页4 1、2号学生加做118页8题
学以致用
变式训练1：你可以出一道类似例1的题吗？（两人一组，一人给出单个几何体的三视图，一人猜几何体。）
提示：正方体、圆柱、三棱柱、球、六棱柱、四棱锥等
例2 下面所给的三视图表示什么几何体?
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体。
正视图
侧视图
俯视图
学以致用
变式训练2：你可以出一道类似例2的题吗？（两人一组，一人给出单个几何体的三视图，一人猜几 (1)正方体的三视图都是——— 长方形 (2)圆柱的三视图中有两个是——— 圆另一个是—— 三角形 (3)圆锥的三视图中有两个是———，另圆和一个点一个是—————。圆 (4)球的三视图都是——

人教版九年级数学全册教案附教学反思：29.2 第2课时由三视图确定几何体

29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体1．会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图； (重点)2．体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．(难点)一、情境导入让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如右图)，教师在正方体上标上数字并说明数字含义．问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快．二、合作探究探究点：由三视图确定几何体【类型一】根据三视图判断简单的几何体一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱解析：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，得出该几何体是一个三棱柱．故选D.方法总结：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题【类型二】由三视图判断实物图的形状下列三视图所对应的实物图是()解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同．只有C 满足这两点，故选C.方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】根据俯视图中小正方形的个数判断三视图如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是()解析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示：，可知选项D为此几何体的主视图．方法总结：由俯视图想象出几何体的形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的主视图和侧视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型四】由主视图和俯视图判断组成小正方体的个数如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个解析：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层是2个或3小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是6个或7个．故选B.方法总结：运用观察法确定该几何体有几列以及每列小正方体的个数是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型五】由三视图判断组成物体小正方体的个数由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小立方体有()A．3块B．4块C．5块D．6块解析：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么组成该几何体的小立方体有3＋1＝4(个)．故选B.方法总结：解决此类问题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清物体的上下和前后形状．综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型六】由三视图确定几何体的探究性问题(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解析：(1)由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列．由主视图可得共有3层，那么其中一列必有3个正方体，另一列最少是1个，最多是3个；(2)由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第2列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能值．解：(1)如图所示：(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体．由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.方法总结：解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计1．由三视图判断几何体的形状；2．由三视图判断几何体的组成．本课时的设计虽然涉及知识丰富，但忽略了学生的接受能力，教学过程中需要老师加以引导．通过很多老师的点评，给出了很多很好的解决问题的办法，在以后的教学中，要不断完善自己，使自己的教学水平有进一步的提高.。

5.2.3由三视图确定几何体(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的识别和转换这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和多媒体演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何根据三视图制作一个小木箱。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用纸板制作三视图，并尝试根据这些视图构建一个简单的几何体。
其次，在实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中表现出较高的积极性。他们能够将所学知识应用于解决实际问题，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在操作过程中遇到了困难，比如在根据三视图构建几何体时，他们不知道如何下手。这说明我在教学中还需要加强对学生动手能力的培养，可以适当增加一些类似的实践活动，让学生在实践中不断积累经验。
5.2.3由三视图确定几何体（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节第三部分“5.2.3由三视图确定几何体”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握三视图的概念：正视图、侧视图、俯视图，以及它们在确定几何体中的作用。
2.学会通过三视图来识别和绘制简单几何体（如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等），并能够根据三视图推测出几何体的实际形状和尺寸。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括正视图、侧视图、俯视图，它们分别从不同的角度展示几何体的形状和尺寸。三视图是工程图学中的重要组成部分，它帮助我们理解和构建三维空间中的物体。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图来确定一个长方体的实际形状和尺寸，以及它如何帮助我们解决实际问题。
二、核心素养目标

由三视图还原几何体斜二测画法

是（ A ）
A．8cm B．6cm C.2(1 3)cmD.2(1 2)cm
.
12
4．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=2，那么原△ABO的
面积是（ D ）
A．1
B. 2
C.2 2
.
D.4 2
13
今天作业
1.已知一个）
A．上面为棱台，下面为棱柱
B．上面为圆台，下面为棱柱
C．上面为圆台，下面为圆柱
D．上面为棱台，下面为圆柱
.
14
2.下图所示为平面图形水平放置的直观图，则此平面图形的原图形可能是下图中的（）
A
B
.
C
D 15
3.如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是______
C．相等不平行
D．既不平行也不相等
2.下列几种说法正确的个数是（ B ）
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；
②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；
③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；
④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．
.
11
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长
由三视图还原几何体、直观图（斜二测画法）
一、由三视图还原几何体
例1
根据三视图判断几何体
正视图俯视图
侧视图
圆柱
正视图
侧视图
圆锥
· 俯视图
例2、根据三视图判断几何体
例3 根据三视图判断几何体
正视图侧视图

三视图和直观图的画法最新版本

1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,
xOz 90 .
Z
y
O
x
2画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在
轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
特殊的平行投影画法——斜二测画法
1、平面图形的直观图画法
y
（1）画轴.
y’
o
x
( 450或1350 )
o’
x’
（2）确定平行线段. 平行x轴的线段平行于x’ 轴平行y轴的线段平行于y’ 轴
（3）确定线段长度.
确定点位置的画法: 在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.
平行x轴的线段的长度保持不变.
正视图
侧视
俯
图
俯视图
直三棱柱
小结：
1、三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。正视图与侧视图------高平齐。俯视图与侧视图------宽相等。
2、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。
柱体
锥体
台体
球体
空间几何体的直观图
分别用8,9,10,11个相同的小方块搭成一个几何体,它的正视图和俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法? (你可以用实物模型动手试一试) 你能用三视图表示你探究的结果吗?（补出这个几何体的侧视图）
正视图
俯视图
Z
D
C y
A
D
BQ C

由三视图复原几何体小技巧

三视图复原几何体小技巧
由三视图复原成几何体，一般采用下面的步骤:
第一步：把俯视图用斜二侧画法画出来，并画出z 轴；
第二步：让左视图与xoz 面平行，下底边与俯视图对应边重合，沿y 轴滑动（或让主视图与yoz 面平行，下底边与俯视图对应边重合，沿x 轴滑动），放在合适的位置上。

俯视图
主视图
主视
左视图
俯
视
z
第三步：让主视图与yoz 面平行，下底边与俯视图对应边重合，沿x 轴滑动，（或让左视图与xoz 面平行，下底边与俯视图对应边重合），沿y 轴滑动放在合适的位置上。

通过上面三个步骤，就可以画出或判断出是什么几何体了。

z
z。

初二数学由三视图描述几何体试题

初二数学由三视图描述几何体试题1.如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是 .【答案】圆柱、圆锥【解析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到俯视图里有圆的几何体即可．本题答案不唯一．圆柱、圆锥的俯视图为一个圆形．【考点】本题考查的是简单几何体的三视图点评：本题考查由俯视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2.一个立体图形的三视图如图这个立体图形是 .【答案】正六棱柱【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3.一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是( )A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．三棱柱【答案】B【解析】由图分析得出大致轮廓为长方形外的另一视图为几边形就是几棱柱．第一个视图的大致轮廓是长方形，为棱柱的侧面，第二个视图为五边形，为棱柱的底面，∴该物体的形状是五棱柱，故选B．【考点】本题考查的是简单组合体的三视图点评：解答本题的关键是掌握棱柱2个视图的大致轮廓为长方形，另一视图为几边形就是几棱柱．4.由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体( )A．4个B．5个C．6个D．3个【答案】A【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么共有3+1=4个立方体组成．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．5.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）【答案】C【解析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．6.一个物体的三视图如图，请说出它的形状。