算法设计论文

《信息技术》课程论文《计算机常用算法与程序设计论文》学生姓名张振东学号5011210108专业计算机科学与技术班级计算机14-1所属学院信息工程学院指导教师李鹏塔里木大学教务目录前言 (1)1.概述 (2)2.实验设计 (2)2.1快速排序的描述 (2)2.2快速排序设计 (3)2.3快速排序程序实现 (5)2.4程序运行结 (6)总结 (7)参考文献 (7)快速排序与选择算法设计论文摘要：排序就是将一组数据按指定顺序排列成一个有序序列，是数据处理中一种重要的运算。

排序分为升序与降序，通常把待排序的n个数据存放在一个数组，排序后的n的数据仍存放在这n个数组元素中。

排序的目标就是提高排序速度，节省时间，即快速排序。

快速排序又称为分区交换排序，其基本思想是分治，即分而治之：在待排序的n个数据r[1,2,….,n]中任取一个数（例如r[1]）作为基准，把其余n-1个数据分为两个区，小于基准的数放在左边，大于基准的数放在右边。

这样分成的两个区实际上是待排序数据的两个子列。

然后对这两个子列分别重复上述分区过程，直到所有子列只有一个元素，即所有元素排在位后，输出排序结果。

关键字：排序、快速排序前言计算机算法与程序设计是计算机科学与技术的核心，是大学计算机相关专业的一门重要的专业基础课。

通过对现有计算机本科专业“算法设计与分析”课程效果的调研分析，很多学生对学过的算法思路不甚了解，描述不清楚，设计不到位，无法应用算法设计程序解决一些常见的实际应用问题。

缺少适合计算机本科层次的“算法与程序设计”教材是造成这一局面的重要原因之一。

一般现有“算法设计与分析”教材在算法选取上贪多求全、贪广求深，混杂一些难度大、理论深、应用少的带学术研究性质、适宜研究生阶段的算法内容。

同时普遍存在算法与数据结构结合多，算法与程序设计结合少；罗列算法多、应用算法设计解决实际问题少。

算法与程序设计脱节，算法理论与实际应用脱节，不利于算法设计的应用推广，也难以培养和提高学生应用算法与程序设计解决实际问题的能力。

为此，我们在编写《计算机程序设计经典题解》（清华大学出版社, 2007.12）与《计算机常用算法与程序设计教程》 (“十一五”国家级规划教材, 人民邮电出版社, 2008.11）的基础上进行优化整合，推出适合本科“算法与程序设计”教学实际的“案例”教程。

本教程遵循“精选案例，面向设计，深入浅出，注重能力培养”的宗旨编写，在常用算法应用案例的选取与深度的把握上，在算法理论与案例求解的结合上进行精心设计，力图适合高校计算机本科教学目标与知识结构的要求，体现以下五个特色。

(1)首创“案例”形式实现算法与程序设计教学。

学习算法与程序设计是为了培养提高学生应用算法与程序设计解决实际问题的能力，算法与程序设计课程教学无疑是最适宜以“案例”形式来实现的。

通过典型案例来引导算法设计的逐步深入，来展开程序设计的求解实施，实现以典型案例支撑算法，以算法设计指导案例求解的良性循环。

采用“案例”形式实现算法与程序设计教学在全国是首创，从案例的提出、算法设计与描述、程序设计与实现，到案例结果的讨论与变通，环环相扣，融为一体，学生看得见，摸得着，学得会，用得上，容易收到立杆见影、举一反三的效果。

(2)注重常用算法的选取与组织。

在常用算法的选取上克服贪多求全、贪广求深，去除一些难度大、理论深、应用少的带学术研究性质的算法内容，结合本科教学实际与应用需求，选取枚举、递推、递归、回溯、动态规划、贪心算法与模拟等常用算法。

其中模拟算法中的“竖式乘除模拟”是我们总结推广用于数论高精计算的创新成果。

对精选的各种常用算法，在介绍算法的基本理论与设计思路后，从实际案例的解决入手，讲述算法中要求本科学生掌握的基本思路、设计内容与实施步骤，避免出现本科阶段与研究生阶段的教学内容混杂不分，避免出现蜻蜓点水、面面俱到、空洞而不着边际的局面。

1.概述实验环境语言：C++IDE:VC6.0操作系统： Windows 72.实验设计2.1快速排序的描述排序分为升序与降序。

通常把待排序的n个数据存放在一个数组，排序后的n个数据仍存放在这n个数组元素中。

最简单的排序是把存放在数组的n个数据逐个比较，必要时进行数据交换。

当i=1时，r[1]分别与其余n-1个数据r[j](j=2,3,….,n)比较，若r[i]>r[j],借助变量t实施交换，确保r[1]最小。

然后，i=2时分别与其余n-2个数据r[j](j=3,4,…n)比较，若r[i]>r[j]，借助变量t实施交换，确保r[2]次小。

依次类推，最后当i=n-1时，r[n-1]与r[n]比较，若r[n-1]>r[n]实施交换，确保r[n]最大。

逐个比较排序进行升序排序的算法描述如下：for(i=1;i<=n-1;i++)for(j=i+1;j<=n;j++)if(r[i]>r[j]) {t=r[i];r[i]=r[j];r[j]=t;}显然，数据比较的次数为S=1+2+…..+(n-1)=n(n-1)/2可见逐个比较排序的时间复杂度O(n^2)。

当n非常大时，排序所需时间会很长。

考虑到逐个比较排序简单，当n不是很大时也常使用。

当排序的数量规模很大时，排序的时间也就相应地大。

为了缩减排序的时间，降低排序的时间复杂度，出现了很多新颖而有特斯的排序算法啊，下面介绍的快速排序法就是其中之一。

2.2快速排序设计（1）快速排序思路快速排序又称为分区交换排序，其基本思想是分治，即分而治之：在待排序的n个数据r[1,2,….,n]中任取一个数（例如r[1]）作为基准，把其余n-1个数据分为两个区，小于基准的数放在左边，大于基准的数放在右边。

这样分成的两个区实际上是待排序数据的两个子列。

然后对这两个子列分别重复上述分区过程，直到所有子列只有一个元素，即所有元素排在位后，输出排序结果。

（2）分区交换描述while (i!=j) {while(r[j]>=r[0] && j>i) //从右至左逐个检查是否大于基准j=j-1;if(i<j) { //把小于基准的一个数赋给r(i)r[i]=r[j];i=i+1;}while(r[i]<=r[0] && j>i) //从右至左逐个检查是否小于基准i=i+1;if(i<j) { //把大于基准的一个数赋给r(j)r[j]=r[i];j=j-1;}}(3)分区交换实施剖析为了解分区交换的实施，以具体数据稍加剖析如下。

设n=12，参与排序的12个整数为：r[1]=25,45,40,13,30,27,56,23,34,41,46,r[12]=52调用qk(1,12)：i=1，j=12，选用r[1]=25为基准，并赋给r[0]，即r[0]=25，进入1—12实施分区交换的while循环。

从右至左逐个检查大于基准25的数，至j=8，r[8]=23小于基准，则r[1]=23，i=2。

从左至右逐个检查小于基准25的数，至i=2，r[2]=45大于基准，则r[8]=45，j=7；i=2，j=7，i!=j，继续while循环。

从右至左逐个检查大于基准25的数，至j=4，r[4]=13小于基准，则r[2]=13，i=3。

从左至右逐个检查小于基准25的数，至i=3，r[3]=40大于基准，则r[4]=40，j=3。

i=3，j=3，i=j，结束while循环，由r[i]=r[0]定位基准为r[3]=25。

至此，完成qk(1,12)的分区，即为：r[1]=23,13,25,,40,30,27,56,45,34,41,46,r[12]=52进一步调用qk(1,2)与qk(4,12)，继续细化分区。

例如调用qk(1,2)：i=1，j=2，选用r[1]=23为基准并赋给r[0]，即r[0]=23，进入1或2实施分区交换的while循环：从右至左逐个检查大于基准23的数，至j=2，r[2]=13小于基准，则r[1]=13，i=2。

当从左至右检查时，由于i=2，j=2，i=j，结束while内循环和while外循环，由r[i]=r[0]定位基准为r[2]=23。

至此，完成qk(1,2)的分区，即为：r[1]=13，r[2]=23而调用qk(4,12)，还需作多次分区。

所有分区完成，即升序排序完成，返回调用qk(1,12)处，输出排序结果。

2.3快速排序程序实现//递归实现快速排序#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>int r[20001];void main(){int i,n,t;void qk(int m1,int m2);t=time(0)%1000;srand(t);printf("input n:");scanf("%d",&n);printf("参与排列的%d个整数为: \n",n);for(i=1;i<=n;i++){r[i]=rand()%(4*n)+10;printf("%d",r[i]);printf(" ");}qk(1,n);printf("\n以上%d个整数从小到大排序为: \n",n);for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",r[i]);printf("\n");}void qk(int m1,int m2){int i,j;if(m1<m2){i=m1;j=m2;r[0]=r[i];while(i!=j){while(r[j]>=r[0]&&j>i)j=j-1;if(i<j){r[i]=r[j];i=i+1;}while(r[i]<=r[0]&&j>i)i=i+1;if(i<j){r[j]=r[i];j=j-1;}}r[i]=r[0];qk(m1,i-1);qk(i+1,m2);}return;}2.4程序运行结总结通过《计算机常用算法与程序设计案例教程》这门课，我知道了通过一些简单的算法可以解决生活中遇到的复杂问题，这门课给了我们很多以前不知道的算法思想开拓了我们的思维，丰富了我们知识结构，然我们的思维变得更加活跃，也让我知道其实生活中没有不能解决的难题，只要敢于思考，敢于想象任何事都难不倒我们，任何一件事都有很多种解决办法，可是我们要懂得如何去挑选好的方法。

我这次课程论文的主题是快速排序，排序就是将一组数据按指定顺序排列成一个有序序列，是数据处理中一种重要的运算。