江苏省高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究教师用书
江苏专用2018版高考物理大一轮复习第一章运动的描述第2讲匀变速直线运动的规律课件
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？ 答案
6 m/s
(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度
不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？ 答案
分析 解析
a≥9 m/s2
题组阶梯突破 1.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比 第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内
解析
显然，严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍.
(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是 多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s2答案 ).
解析
40 m
v0′2 202 货车在超载并超速的情况下的刹车距离 x3＝ 2a ＝ m＝40 m 2×5 1
由此可见，超载超速会给交通安全带来极大的隐患.
答案 解析
3＋ 2)∶( 2＋1)∶1
4.做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个
答案 5 s内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为 解析
A.1 m/s2
B.2 m/s2
C.3 m/s2 √
D.4 m/s2
第1个3 s内的平均速度即为1.5 s时刻瞬时速度v1，第1个5 s内的平均速
隔内通过的距离之比为1∶3∶5„，从而间接证实了他提出的“落体速
度与时间成正比”的假说
√ 研究自由落体运动了
C.在当时的实验中，伽利略已经可以较精确地测量自由落体时间，直接
D.伽利略对自由落体的探究中，经历了提出问题—猜想假设—数学推 论—实验验证—合理外推—得出结论的科学推理方法
7.(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定
高三物理一轮复习 必考部分 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究章末高效整合教师用书
第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究物理方法|思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．如图11所示，一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( )图11A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 m【解析】 由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确． 【答案】 C[突破训练]1．如图12所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度大小之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( ) 【导学号：96622019】图12A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1D 用“逆向思维”法解答，由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 23＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 21＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度．则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1， 所以，本题正确选项为D.2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体运动从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图13所示．现测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：图13(1)小球的加速度；(2)拍摄时B 球的速度；(3)C 、D 两球相距多远？(4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗？【思路导引】【规范解答】 (1)由Δx ＝aT 2得 a ＝Δx T 2＝BC －AB T 2＝0.20－0.150.12 m/s ＝5 m/s 2. (2)v B ＝AB ＋BC 2T ＝0.15＋0.202×0.1m/s ＝1.75 m/s. (3)由Δx ＝CD －BC ＝BC －AB 得CD ＝BC ＋(BC －AB )＝20 cm ＋5 cm ＝25 cm.(4)小球B 从开始下滑到图示位置所需的时间为t B ＝v B a ＝1.755s ＝0.35 s 则B 球上面正在运动着的小球共有三颗，A 球上面正在运动着的小球共有两颗．【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗[突破训练]2．A、B两车在同一直线上做同向匀速运动，A在前，速度为v A＝8 m/s，B在后，速度为v B＝16 m/s，当A、B相距x＝20 m时，B开始刹车，做匀减速运动，为避免A、B相撞，则刹车后B的加速度应为多大？【解析】选A为参照系，则B相对于A的速度为v B－v A，为避免A、B相撞，B刹车后应满足：v B－v A2 2a<x解得a>1.6 m/s2.【答案】B的加速度应大于1.6 m/s2数学技巧|数形结合破解运动学问题数形结合是一种重要的思想方法，在物理学中有着重要的应用，其应用可分为两种情况：一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．用数形结合的思想分析物体的运动，探寻两个物理量间的函数关系，还原图象所描述的物理过程是解题的基本思路．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)，(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．【思路导引】第一步：充分利用坐标系建立运动图景：A车由E点运动到H点，设H点坐标为(0，y A)B车由F点运动到G点，设G点坐标为(x B，－l)第二步：分析运动特征：第三步：利用几何知识找位移：由题知：OE ∶OF ＝2∶1由于橡皮筋均匀伸长，所以HK ∶KG ＝2∶1由△FGH ∽△IGK 得HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶2l联立得：x B ＝32l y A ＝5l第四步：利用运动学公式列方程：A 车运动时间为t ：y A ＝12at 2＋2lB 车运动速度为v B ：x B ＝v B t联立第三步结论可得v B ＝6al 4. 第五步：表达规范，步骤严谨．【规范解答】 A 车的位移：y A －2l ＝12at 2 B 车的位移：x B ＝v B t由几何知识得：HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶2l由橡皮条均匀伸长，得：HK ∶KG ＝2∶1以上方程联立得B 运动速度为：v B ＝146al . 【答案】146al [突破训练] 3．如图14所示，甲、乙两物体先后在图14A 、C 两地间由静止出发做加速运动，B 为AC 中点．两物体在AB 段的加速度大小均为a 1，在BC 段的加速度大小均为a 2，且a 1＜a 2.若甲由A 到C 所用时间为t 甲，乙由C 到A 所用时间为t 乙，则t 甲与t 乙的大小关系为( )A ．t 甲＝t 乙B ．t 甲＞t 乙C ．t 甲＜t 乙D ．无法确定B 设甲在中点B的速度为v，点C的速度为v t，AB＝BC＝x，则v2－0＝2a1x，v2t－v2＝2a2x，解得v2t＝2a1x＋2a2x.同理可知，对乙亦有v2t＝2a1x＋2a2x，故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的vt图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图可看出，t甲＞t乙，选项B正确．高考热点1|高考常考的三类图象问题物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：1．通过题目所给图象获取信息解答相应问题(识图型)；2．根据题目叙述的情景选择正确的物理图象(选图型)；3．根据题中已知的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．某物体做直线运动的vt图象如图15所示，据此判断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )图15【规范解答】由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．【答案】 B[突破训练]4．(多选)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的xt图象如图16甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的vt图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的是( )甲乙图16A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距ABD 由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确．高考热点2|刹车避撞问题近几年高考命题围绕交通安全方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的考生掉进陷阱，造成失误．为避免此类问题出错，要牢固掌握以下三点：1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．2．判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t≤v0a时，汽车一直做匀减速直线运动，其位移x≤v202a，若运动时间t＞v0a，则汽车的位移x＝v202a，汽车在整个过程中先匀减速直线运动后静止．3．两车同向行驶避免相撞的条件是，后车追上前车瞬间v后＝v前．在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处向北走)经0.7 s 作出反应，从A 点开始紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图17示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v A ，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度v m ＝14 m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B 急刹车，恰好也在C 点停下来．在事故现场测得x AB ＝17.5 m 、x BC ＝14.0 m 、x BD ＝3.4 m ．问：图17(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？(2)游客横过马路的速度是多大？【思路导引】【规范解答】 (1)以警车为研究对象，则v 2m ＝2ax BC 将v m ＝14 m/s 、x BC ＝14.0 m 代入，得警车刹车加速度大小为a ＝7 m/s 2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s 2.所以肇事汽车的初速度v A ＝2ax AC ＝21 m/s.(2)肇事汽车在出事点B 的速度v B ＝2ax BC ＝14 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的平均速度v ′＝v A ＋v B 2＝17.5 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的时间t ＝x AB v ′＝1 s ．所以游客横过马路的速度v ＝ 3.40.7＋1m/s ＝2 m/s. 【答案】 (1)21 m/s (2)2 m/s[突破训练]5．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【导学号：96622021】【解析】 B 车刹车至停下来过程中，由0－v 20＝2ax得a B ＝－v 2B 2x＝－2.5 m/s 2 假设不相撞，设经过时间t 两车速度相等，对B 车有 v A ＝v B ＋a B t解得t ＝8 s此时，B 车的位移为x B ＝v B t ＋12a B t 2＝160 m A 车位移为x A ＝v A t ＝80 m因x B ＜x 0＋x A ，故两车不会相撞，两车最近距离为Δx ＝x 0＋x A －x B ＝5 m.【答案】 不会相撞 5 m。
江苏省高考物理大一轮复习配套课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究1-2
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝______________________. ④ 通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) ＝____________________________________________________.
2
2 v2 ＋ v 0 2 式：vx＝____________.
2
(2)
aT ________.
2
位移差公式： Δx ＝ x2 － x1 ＝ x3 － x2 ＝…＝ xn － xn － 1 ＝
可以推广为 xm－xn＝(m－n)aT2.
(3) 初速度为零的匀加速直线运动比例式： ① 1T 末，2T 末，3T 末，…瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________. ② 1T 内，2T 内，3T 内，…位移之比为 1∶22∶32∶…∶n2 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝____________________.
. .
(3) 速度与时间的关系式：____________. 1 2 x＝v0t＋ at 2 (4) 位移与时间的关系式：____________. 2 2 v － v 0＝2ax (5) 位移与速度的关系式：____________.
2. 匀变速直线运动的推论 (1)
v0＋v 平均速度公式：－ v ＝v t ＝________ ；位移中点速度公 2
• 典题演示2 (多选)(2017·海安中学)如图所示 ，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动， A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得 AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过 AB、BC、 BC CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是( ) • • A. 可以求出物体加速度的大小 • B. 可以求得CD＝4 m • C. 可以求得OA之间的距离为1.125 m
江苏专用高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第一节描述运动的基本概念课件
【对点练 2】 如图所示，物体沿两个半径为 R 的圆弧由 A 到 C，则它的位 移和路程分别为( ) A.5π 2 R，A 指向 C； 10R B.5π 2 R，A 指向 C；5π 2 R
√C. 10R，A 指向 C；5π 2 R
D. 10R，C 指向 A；5π 2 R
解析：从 A 到 C 的直线距离 l＝ （3R）2＋R2＝ 10R，所以位移为 10R， 从 A 指向 C；从 A 到 C 的路程长度为52πR，所以路程为52πR。
4．理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题。 5．通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图象等方法描述匀 变速直线运动。
6．通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识实 验对物理学发展的推动作用。
物理观念
学科素养
时间观：时间和时刻 空间观：参考系、坐标系和位移 运动观：速度和加速度
关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是( ) A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值
√B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
C．若物体在某段时间内某一时刻的瞬时速度等于零，则它在这段时间内的 平均速度一定等于零 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的 瞬时速度一定等于零
解析：路程表示运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为3π2 R，A 错误； 位移表示从初位置到末位置的有向线段，故应先增大后减小，最终大小为 2 R，B 正确；若运动时间为 t，则平均速度大小为 2t R，平均速率为3π2tR，C、 D 正确。
【对点练 4】 (2020·江苏盐城模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气 垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上遮光条的宽度为 4.0 mm，遮 光条经过光电门的遮光时间为 0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小 为( )
高三物理一轮复习精品教案——第一章 运动的描述、探究匀变速直线运动的规律
第一章 运动的描述、探究匀变速直线运动的规律第1讲 描述运动的基本概念一、基本概念1.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等基本运动形式。
2.参考系：为了研究物体的机械运动而假定为不动的物体，叫做参考系。
对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同。
一般情况下，以地球为参考系来研究物体的运动。
3.质点：质点是一种经过抽象而得的理想化模型。
研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体，即为质点。
4.速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，公式为tsv =，它的方向就是物体运动的方向。
速度分为平均速度和瞬时速度： 5.加速度：加速度是描述速度变化快慢的物理量。
加速度等于速度的变化量与发生速度变化所用时间的比值，公式为tv v a t 0-=。
它的方向与速度变化的方向相同。
6.分清一些常易混淆的概念7.理解平均速度变速运动的平均速度，有严格的定义，一般地说，它并不等于速度的平均值。
比如，一个质点以10m/s 的速度匀速走完前一半路程，接着又以15m/s 的速度匀速走完后一半路程，则它在全程的平均速度212/()1015s v m s s s ==+，而不是12.5m/s 。
二、例题【例１】2008年8月16日北京奥运会上，牙买加运动员博尔特以9秒69破男子百米世界纪录，再创速度极限。
下列说法正确的是（）Ａ．博尔特在飞奔的100米中，可以看作质点Ｂ．教练为了分析其动作要领，可以将其看作质点Ｃ．无论研究什么问题，均不能把博尔特看作质点Ｄ．是否能将博尔特看作质点，取决于我们所研究的问题【解析】博尔特在飞奔的100米中，我们关心的是他的名次，无需关注其动作的细节，可看作质点。
教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、提腿等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看作质点。
【物理】高三物理一轮复习必考部分第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第1节描述运动的基本概念教师用书
【关键字】物理第1节描述运动的基本概念第1节描述运动的基本概念知识点1 参照系、质点1．参照系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参照的物体．(2)参照系的四性：①标准性：选作参照系的物体都假定不动，被研究的物体都以参照系为标准．②任意性：参照系的选取原则上是任意的，通常选地面为参照系．③统一性：比较不同物体的运动必须选同一参照系．④差异性：对于同一物体，选择不同的参照系描述结果一般不同．2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点．(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计．3．坐标系(1)意义：借助坐标系可以定量地描述物体的位置及位置的变化．(2)种类：直线坐标系、平面坐标系、空间坐标系．知识点2 位移和路程1．平均速度(1)定义：运动物体的位移和所用时间的比值．(2)定义式：＝.(3)方向：跟物体位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某位置或某时刻的速度．(2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．(3)速率：瞬时速度的大小．知识点4 加速度1．定义式a＝，单位是m/s2.2．物理意义描述速度变化的快慢．3．方向与速度变化的方向相同．4．判断物体加速或减速的方法(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．1．正误判断(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参照系．(×)(2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看作质点．(√)(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．(×)(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．(√)(5)加速度是反映速度变化大小的物理量．(×)(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．(×)2．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参照系是( )A．停在机场的飞机B．候机大楼C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道【答案】 C3.(对质点的理解)(多选)研究下列各种运动情况时，哪些情况可以将研究对象视为质点( ) 【导学号：96622000】A．研究火车进站的时间B．研究火车从北京到重庆的时间C．研究我国发射的“嫦娥三号”由地球升空的路线D．研究运动员做双人跳水的动作【答案】BC4．(对质点、参考系和位移的理解)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图111所示．下面说法正确的是( )图111A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的【答案】 D5．(对速度、加速度的理解)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有( )A．加速度方向为正时，速度一定增大B．速度变化得越快，加速度越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【答案】 B[核心精讲]1．质点(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．(2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．[题组通关]1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时B 研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B正确．2．(多选)如图112所示，在抗战胜利70周年之际，20架直升机组成“70”字样，飞过天安门广场上空．下列关于飞机运动情况的说法正确的是( ) 【导学号：96622002】图112A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的ABC 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因6架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误．[名师微博]两点提醒：1．不能以物体的大小为标准来判断物体是否可以看成质点，关键要看所研究问题的性质．2．同一物体，有时可看成质点，有时不能看成质点．[核心精讲]1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．3．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v ＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动． [师生共研]●考向1 平均速度的计算一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t 内的平均速度是v ，紧接着t2内的平均速度是v2，则物体在这段时间内的平均速度是( )A ．v B.23v C.43v D.56v 【解题关键】关键信息信息解读时间t 内的平均速度是v物体在时间t 内的位移x 1＝vt t2内的平均速度是v 2 物体在t 2内的位移x 2＝v 2·t2这段时间内的平均速度所求平均速度的对应时间为32tD 物体做单向直线运动，由x ＝v t 可知，物体在t 内的位移x 1＝vt ，在紧接着t2内的位移为x 2＝v 2·t 2＝14vt ，则物体在t ＋t 2时间内的平均速度v ＝x 1＋x 2t ＋t2＝vt ＋14vt32t ＝56v .故D 正确．●考向2 对平均速度的理解和计算一质点沿直线Ox 方向做减速直线运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝(6t －2t 3)m ，它的速度v 随时间t 变化的关系为v ＝(6－6t 2)m/s ，则该质点从t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度、平均速率分别为( )A ．－2 m/s 、6 m/sB ．－2 m/s 、2 m/sC ．－2 m/s 、－18 m/sD ．6 m/s 、6 m/s【合作探讨】(1)质点做直线运动的速度方向改变吗？何时改变？提示：质点做减速直线运动的速度方向是改变的，当v ＝0时，即6－6t 2＝0，t ＝1 s 时开始反向运动．(2)质点在前2 s 内的位移和路程各多大？提示：由x ＝(6t －2t 3) m 可知，前2 s 内质点的位移x ＝－4 m ；质点第1 s 内沿x 轴正方向运动了x 1＝(6×1－2×13) m ＝4 m ，第2 s 内沿x 轴负方向运动了x 2＝8 m ．故前2 s 内的路程为s ＝x 1＋x 2＝12 m.A 由质点的速度—时间关系式v ＝6－6t 2，可知物体经时间1 s 速度减为0.由x 随时间t 变化关系可知在t ＝0到t ＝2 s 内发生的位移为Δx ＝－4 m ，所以t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为ΔxΔt ＝－2 m/s ，由x 随时间t 变化的关系可知在t ＝0到t ＝1 s 内发生的位移为x 1＝4 m ，所以从t ＝0到t ＝2 s 内通过的路程为s ＝12 m ，所以t ＝0到t ＝2 s 间的平均速率为sΔt＝6 m/s ，A 对．两组运动学概念的主要区别1．平均速度和瞬时速度：前者对应一段时间或一段位移，后者对应某一时刻或某一位置，这里要特别注意公式v ＝v 0＋v2只适用于匀变速直线运动．2．平均速度和平均速率：平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间.[题组通关]3．(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边上的中点A ，由A 向c 运动，如图113所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( ) 【导学号：96622003】图113A ．第2 s 末的瞬时速度大小是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度大小为22m/s C ．前4 s 内的平均速度大小为0.5 m/s D ．前2 s 内的平均速度大小为2 m/sABC 由题意可知，质点瞬时速度大小为1 m/s ，A 正确；质点第2 s 末到达B 点，前2 s 内的位移x 2＝ 2 m ，平均速度v 2＝x 2t 2＝22m/s ，B 正确，D 错误；质点第4 s 末到达C 点，位移x 4＝2 m ，前4 s 内的平均速度v 4＝x 4t 4＝0.5 m/s ，C 正确．4．(多选)如图114所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数是15 km ，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )图114A ．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB ．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC ．赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/hD ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向BBC 赛车运动的位移为9 km ，赛车运动的路程为15 km. 赛车在整个运动过程中的平均速度计算公式为v －＝xt＝108 km/h指针显示赛车经过路标C 时瞬时速度的大小为150 km/h ，方向应沿C 点切线而非A →B . [核心精讲]1．速度、速度的变化量和加速度的对比 速度速度的变化量 加速度物理意义 描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式v ＝ΔxΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt方向与位移Δx 同向，即物体运动的方向由v －v 0或a 的方向决定与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关2.两个加速度公式的比较a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a ＝F m是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．[师生共研]关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可以为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大B 由a ＝ΔvΔt 可知，在Δv 很大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．对速度与加速度关系的三点提醒1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．3．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．[题组通关]5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) 【导学号：96622004】A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值B 因质点的加速度方向与速度方向始终相同，故质点一直加速，直到加速度为零，速度达最大值，B正确；因质点的速度方向不变且不为零，故质点的位移逐渐增大，无最大值，C、D均错误．6．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动CD 只要加速度的方向与速度方向相同，物体就做加速运动；加速度的方向与速度方向相反，物体就做减速运动．由此可知，C、D选项正确，A、B选项错误．7．如图1-1-5所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( ) 【导学号：96622005】图115A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反C 由于v2＜v1，汽车做减速直线运动，A错误．该过程中，加速度的方向与速度反向，与速度变化的方向同向，C正确，B、D错误．[典题示例]如图116所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用ΔxΔt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( )图116A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 AΔxΔt表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．用极限法求瞬时速度1．方法概述：由平均速度公式v ＝ΔxΔt 可知，当Δx 、Δt 都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．2．求解思路：当已知物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx 时，可由v ＝ΔxΔt 粗略地求出物体在该位置的瞬时速度．[题组通关]8．(多选)一身高为H 的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是160 s ，得到照片后测得照片中运动员的高度为h ，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL .由以上数据可以知道运动员的( )A ．百米成绩B ．冲线速度C ．百米内的平均速度D ．冲线时160s 内的位移BD 由于无法知道运动员跑100 m 经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A 、C 均错误；由题意可求出冲线时160 s 内运动员跑过的距离Δx ＝H h ΔL ，进一步求得160 s 内的平均速度v ＝Δx160，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B 、D 正确．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲描述运动的基本概念课件苏教版
二、位移、速度 1．位移和路程： (1)位移：描述物体_位__置__的__变__化__，用从_初__位__置__指向_末__位__置__的有向线段表示， 是矢量。 (2)路程：是物体运动_轨__迹__的长度，是标量。
2．速度和速率： (1)平均速度：物体的_位__移__与发生这段位移所用_时__间__的比值，即v＝ x，是
【情境转换】
如图，汽车在跨海大桥上行驶。 (1)研究汽车车轮的转动时，能把汽车看成质点吗？ (2)研究汽车通过该大桥的时间时，可以把汽车看成质点吗？
提示：(1)不能，研究车轮转动时，车轮的形状、大小不能忽略，汽车不能看 成质点。 (2)能，研究通过大桥的时间时，汽车形状、大小可以忽略，汽车能看成质点。
1.(平均速度和瞬时速度的理解)未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具，“胶 囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“飘浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度 最高可达到 5 000 km/h，工程人员对“胶囊高铁”在 A 城到 B 城的一个直线路段进 行了测试，行驶了 121.7 千米，用时 6 分 13 秒，则( ) A．5 000 km/h 是指平均速度 B．6 分 13 秒是时刻 C．“胶囊高铁”列车在真空管道中不受力的作用 D．计算“胶囊高铁”列车从 A 城到 B 城的平均速度时，能将它看成质点
C．位移值、时刻、瞬时速度值
D．路程、时间、瞬时速度值
【解析】选 D。根据题意可知，200 km 是轨迹长度指路程，1 h 12 min 是时间间 隔指时间，180 km/h 是经过某一位置的速度，是瞬时速度，故 D 正确，A、B、C 错误。
平均速度的计算
【典例 2】小明同学在标准的田径赛道上跑 200 m 的成绩是 25 s，跑 100 m 的成
高三物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第1节运动的描述教师用书
第1节 运动的描述[浙江考试标准]第1节 运动的描述 考点一| 质点、参考系和坐标系1．质点(1)用来代替物体有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．3．坐标系(1)建立目的定量描述物体的位置及位置的变化．(2)建立原则建立坐标系的原则是确定物体的位置方便简捷．(2015·浙江10月学考)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是( )图111【导学号：81370000】A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的A[题干中的“固定队列”表明以某飞机为参考系，其他飞机是静止的，故A正确．以飞行员为参考系，广场上的观众是运动的，其他飞行员是静止的，故B、C错误．以广场上的观众为参考系，飞机是水平运动的，D错误．]1．认识质点“三个”关键点(1)质点是一种理想化的模型．质点是对实际物体的科学抽象．(2)一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究的问题决定的．(3)质点不同于几何中的“点”．2．参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．1．(2017·宁波联考)第二届夏季青年奥林匹克运动会于2014年8月在南京举行，该届青奥会在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行了26个项目比赛，向世界奉献了一届精彩的青奥会．在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是( )A[马拉松比赛时，由于路程长，运动员的尺度可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C不符合题意；评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意．]2．以下情景中，人或物体可以看成质点的是( )【导学号：81370001】A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置D[长江大桥虽长，但火车长度与之相比不能忽略，不符合“物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题可以忽略时，物体就可以看做质点”的条件，选项A错误；既然是“旋转球”，就是要研究球的旋转的，如果把它看成质点，则掩盖了其旋转的特点，故不能把它看做质点，选项B错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，突出的是看清“挥动国旗的动作”，不能把翟志刚看成质点，选项C错误；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，突出它的“位置”，可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比，其大小可以忽略)，故选项D正确．]3．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是( )A．停在机场的飞机B．候机大楼C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道C[乘客看到的树木向后运动是因为他与飞机相对树木向前滑行，他选的参照系显然是他乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止．故选C.]4．(2017·镇海中学选考模拟)图112是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心．公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为x A＝5 m，B的位置坐标为x B＝－3 m．下列说法正确的是( )【导学号：81370002】图112①A点位于广场中心南5 m处②A点位于广场中心北5 m处③B点位于广场中心南3 m处④B点位于广场中心北3 m处A．①③B．②④C．①④D．②③D[在直线坐标系中，位置坐标的正负表示在坐标原点的哪一侧，数值代表位置到坐标原点的距离．在此直线坐标系中，坐标原点的左侧代表广场中心的南方，右侧代表北方，故②③的描述是正确的．D对．]考点二| 时间和位移1．时刻和时间(1)时刻是指某一瞬间，时间间隔表示某一过程．(2)在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．2．位移(1)定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．(2016·浙江4月学考)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s．这两个物理量分别是( )A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间D．位移、时间C[绕操场一周回到原位置，因此位移为零，400 m是路程，而65 s就是这一过程的时间间隔，所以C对．]位移和路程的区别与联系1．(2017·丽水市联考)下列关于矢量和标量的说法中正确的是( )A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量D[直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]2．下列涉及研究位移的是( ) 【导学号：81370003】A．高速公路路牌标示“中山20公里”B．汽车行程计量表C．雨滴在3 s内下降10 mD．登山运动员攀登一座高为500 m的高山C[A、B指的是路程，D指的是高度差，与运动员的运动无关，只有C指的是位移，故选项C正确．]3．(2017·奉化市调研)如图113所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中( )图113A ．甲的路程最小B ．丙的位移最大C ．三者位移相同D ．三者路程相同C [三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，运动轨迹不一样，但首末位置一样，所以位移相同．甲的路程不一定比乙小．故C 正确，A 、B 、D 错误．]4．如图114所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )【导学号：81370004】图114A ．t 2表示时刻，称为第2 s 末或第3 s 初，也可以称为2 s 内B ．t 2～t 3表示时间，称为第3 s 内C ．t 0～t 2表示时间，称为最初2 s 内或第2 s 内D ．t n －1～t n 表示时间，称为第(n －1)s 内B [此题首先要注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段，其次要特别注意：(1)第n s 末就是第(n ＋1) s 初；(2)n s 内不等于第n s 内，n s 内指的是从0～n s 末共n s 的时间，而第n s 内指的是从(n －1) s 末至n s 末共1 s 的时间．B 正确．]5．(2017·杭州市调研)如图115所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，则它的位移和路程分别为( )图115A.5π2R ，A 指向C ；10R B.5π2R ，A 指向C ；5π2RC.10R ，A 指向C ；5π2RD.10R ，C 指向A ；5π2RC [从A 到C 的直线距离l ＝R2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，从A 指向C ；从A 到C 的路径长度为52πR ，所以路程为52πR .C 正确．]考点三| 速度1．速度(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：v ＝ΔxΔt.(3)决定因素：v 的大小由v 0、a 、Δt 决定． (4)方向：与位移同向，即物体运动的方向． 2．平均速度(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝ΔxΔt，其方向与位移的方向相同． (2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．3．瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt →0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．(2015·浙江10月学考)小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h ，他立即观察手表秒针走动，经过20 s 车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )【导学号：81370005】图116A ．600 mB ．1 200 mC ．2 160 mD ．4 320 mB [显示屏显示该高铁的速度大小为60 m/s ，过隧道所用时间为20 s ，故该隧道的长度约为1 200 m ，选B.]1．平均速度与瞬时速度的比较(1)关键点：分清运动性质． (2)求解方法：①匀变速直线运动――→两式均适用⎩⎪⎨⎪⎧v ＝x tv ＝v 0＋v 2②非匀变速直线运动v ＝x t1．汽车启动后，某时刻速度计示数如图117所示．由此可知此时汽车( )【导学号：81370006】图117A ．行驶了70 hB ．行驶了70 kmC ．速率是70 m/sD ．速率是70 km/hD [表盘读数为70，单位是km/h ，该读数随着时刻不断改变，是瞬时速率，故A 、B 、C 错误，D 正确．]2．教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第1 s 内的位移是8 m ，前7 s 跑了63 m ，跑到终点用了10 s ，则( )A ．运动员在全程内的平均速度是10 m/sB ．运动员在第1 s 末的瞬时速度是8 m/sC ．运动员在百米终点的冲刺速度为10 m/sD ．运动员在第7 s 内的平均速度是9 m/sA [正确理解平均速度和瞬时速度的概念是关键，百米赛跑位移是100 m ，所花时间是10 s ，运动员在全程内的平均速度是10 m/s.根据已知信息只能求出第1 s 内的平均速度和前7 s 内的平均速度，不能求出第1 s 末的瞬时速度，也不能求出冲刺速度和第7 s 内的平均速度，由此可以判断B 、C 、D 三项说法是错误的，故选A 项．]3．(2017·余杭高级中学选考模拟)一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t 内的平均速度是v ，紧接着t 2内的平均速度是v2，则物体在这段时间内的平均速度是( )【导学号：81370007】A ．v B.23v C.43v D.56v D [分别求出两个时间段的位移，求其和，得出总位移，再除以总时间．故选D.] 4．用如图118所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图118A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/sA [遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．]考点四| 加速度1．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv ＝v －v 0.(3)决定因素：Δv 由v 与v 0进行矢量运算得到，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定． (4)方向：由Δv 或a 的方向决定． 2．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(3)决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由Fm来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关． 3．判断物体加速或减速的方法 (1)当a 与v 同向时，物体加速； (2)当a 与v 反向时，物体减速．(2015·浙江10月学考)如图119所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s 穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m ．假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定( )图119A ．她在车底运动时的加速度B ．她在车底运动时的平均速度C ．她刚“滑入”车底时的速度D ．她刚“滑出”车底时的速度B [女同学以某一初速度做匀变速直线运动，时间是15 s ，位移是58 m ，初速度未知、加速度未知、末速度未知，唯一可以求的是平均速度，可由v ＝xt求得，B 正确．]1．速度、速度变化量和加速度的对比(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系． (2)速度变化量与加速度没有必然的联系． (3)加速度的方向决定了物体的运动性质：①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图：aB②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图：c d1．(2017·舟山市联考)关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是( )【导学号：81370008】A ．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大B [由a ＝ΔvΔt 可知，在Δv 很大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D 错误．]2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A ．速度变化越大，加速度就越大 B ．速度变化越快，加速度越大C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小B [根据a ＝Δv Δt 可知，Δv 越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示ΔvΔt 越大，故加速度也越大，B 正确；加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．]3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )【导学号：81370009】A ．2.45 m/s 2B ．－2.45 m/s 2C ．4.90 m/s 2D ．－4.90 m/s 2D [设第一个0.5 s 内的平均速度为v 1，即t 1＝0.25 s 时的速度为v 1；第一个1.5 s 内的平均速度为v 2，即t 2＝0.75 s 时的速度为v 2.由题意得v 1－v 2＝2.45 m/s ，故a ＝v 2－v 1t 2－t 1＝－2.450.75－0.25m/s 2＝－4.90 m/s 2，D 正确．]。
江苏省高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究练习手册
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述一、单项选择题1. (2017·扬州中学)下述情况下,能把物体看做质点的是()A. 研究短跑运动员的起跑动作时B. 研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C. 将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D. 研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时2.两位杂技演员,甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起,结果两人同时落到蹦床上.若以演员自己为参考系,此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A. 甲看到乙先朝上、再朝下运动B. 甲看到乙一直朝上运动C. 乙看到甲先朝下、再朝上运动D. 甲看到乙一直朝下运动3. (2015·泰州中学)在下面所说的物体运动情况中,不可能出现的是()A. 物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零B. 物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大C. 运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零D. 做变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度减小4.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零.在此过程中 ()A. 速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B. 速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值C. 位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D. 位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值5. (2015·常州一中)物体沿一条直线运动,下列说法中正确的是()A. 物体在某时刻的速度是3 m/s,则物体在1 s内一定走3 mB. 物体在某1 s内的平均速度是3 m/s,则物体在这1 s内的位移一定是3 mC. 物体在某段时间内的平均速度是3 m/s,则物体在1 s内的位移一定是3 mD. 物体在某段位移内的平均速度为3 m/s,则物体在通过这段位移一半时的速度一定是1.5 m/s二、多项选择题6.关于速度、速度的变化量、加速度,下列说法中正确的是()A. 物体运动时,速度的变化量很大,它的加速度可能很小B. 速度很大的物体,其加速度可以为零C. 某时刻物体的速度为零,其加速度不可能很大D. 加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大7. (2017·盐城中学)下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是()A. 做变速运动的物体在相同时间间隔内的平均速度不一定相同B. 瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C. 平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值D. 某物体在某段时间内的瞬时速度都为零,则该物体在这段时间内静止8. 三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点.运动轨迹如图所示,三个质点同时从N 点出发,同时到达M 点.下列说法中正确的是 ( )A. 三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B. 三个质点任意时刻的速度方向都相同C. 三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D. 三个质点从N 点到M 点的路程不同9. (2017·海安中学)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时,通过打点计时器记录的两条纸带,两纸带上各计数点间的时间间隔都相同.关于两质点的运动情况的描述,下列说法中正确的是()A. 两质点在t 0~t 4时间内的平均速度相同B. 两质点在t 2时刻的速度大小相等C. 两质点速度相等的时刻在t 3~t 4之间D. 两质点不一定是从同一地点出发的,但在t 0时刻甲的速度为0 三、 非选择题10. 如图是在公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号,并接收经车辆反射的超声波脉冲信号.根据发现和接收的信号间的时间差,测出被测车辆的速度.在某次测速过程中,超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号,接收两次信号,数据如下:已知超声波在空气中传播的速度是340 m/s,若汽车是沿直线匀速行驶: (1) 求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离. (2) 若该路段汽车限速60 km/h,则该汽车的行驶速度是否合法?11.一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止.下表(1) 汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等?(2) 汽车从开出到停止共经历的时间是多少?(3) 汽车通过的总路程是多少?第2讲匀变速直线运动的规律一、单项选择题1.一滑雪运动员由静止开始沿倾斜坡匀加速下滑.当下滑距离为l时,速度为v.那么,当他的速度是时,下滑的距离是()A. B. C. D.2. (2015·江苏)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡53. (2017·海安中学)在水下潜水器某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t上浮到海面, 速度恰好减为零,则潜水器在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为()A. B. vt0C. D.4.一质点做匀加速直线运动,通过第一段8 m位移所用的时间为2 s,紧接着通过下一段10 m 位移所用时间为1 s.则该质点运动的加速度大小为()A. 4 m/s2B. 5 m/s2C. 6 m/s2D. 7 m/s25. (2015·盐城中学)如图所示,光滑斜面AE被分成四等份,一物体由A点从静止释放,下列说法中错误的是()A.物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E=1∶∶∶2B.物体到达各点所经历的时间t E=2t B=t C=t DC.物体从A到E的平均速度v AE=v BD.物体通过每一部分时,其速度增量v B-v A=v C-v B=v D-v C=v E-v D二、多项选择题6.(2017·泰州中学)一质点沿x轴运动,其位置x随时间t变化的规律为x=15+10t-5t2(m),t 的单位为s.下列关于该质点运动的说法中正确的是()A. 该质点的加速度大小为5 m/s2B. t=3 s时刻该质点速度为零C. 0~3 s内该质点的平均速度大小为5 m/sD. 质点处于x=0处时其速度大小为20 m/s7.(2015·沭阳中学)一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为0.1 s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m.由此可求得 ()A.质点运动的初速度B.质点运动的加速度C.第1次闪光时质点的速度D.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移8.酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长.反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离;“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).分析上表可知,下列说法中正确的是 ()A. 驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB. 驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC. 驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D. 当车速为25 m/s时,发现前方60 m处有险情,酒驾者不能安全停车9.甲、乙两辆汽车都从静止出发沿同一方向做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.则 ()A. 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为B. 甲、乙两辆汽车在这两段时间末的最大速度相等C. 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为D. 汽车乙在第二段时间内的平均速度与汽车甲在两段时间内的平均速度相等三、多项选择题10. (2016·黄冈调研)某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑,他在A点由静止出发跑向B点,到达B点后立即返回A点.设加速过程和减速过程都是匀变速运动,加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点.求:(1) 从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间.(2) 从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比.11.(2017·金陵中学)随着我国高速公路的发展,越来越多的人选择开车出行,这也造成了高速路的拥堵,据观测发现在收费路口经常出现拥堵现象,为此开发了电子不停车收费系统ETC,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=72 km/h的速度沿直线朝收费站正常行驶,如果过ETC通道,需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2=4 m/s,然后匀速通过总长度为d=16 m的通道,接着再匀加速至v1后正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20 s的时间缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1后正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a=1 m/s2.求:(1) 汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x.(2) 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间Δt.12. (2014·江苏第一次联考)4×100m接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度L=20m,设乙起跑后加速阶段的运动是匀加速运动.(1) 若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?(2) 若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少?第3讲自由落体运动一、单项选择题1.关于自由落体运动,下列说法中错误的是()A.它是v0=0、a=g且竖直向下的匀加速直线运动B.在开始连续的三个1 s内分别通过的位移之比是1∶3∶5C.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是 1∶2∶3D.从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶32. (2016·盐城中学)小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示.由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知每层砖的平均厚度为6.0cm,照相机本次拍照曝光时间为1.5×10-2 s,由此估算出位置A 距石子下落起始位置的距离约为()A. 1.6mB. 2.5mC. 3.2mD. 4.5m3. (2017·金陵中学)从地面以初速度v0竖直上抛一小球,经过时间t0后在同一地点以同样的速度向上抛出另一个小球,则两球相遇的高度是 ()A. -gB. -gC. -gD. -g4. (2015·木渎中学)2015年10月1日,空降兵某部官兵使用新装备从260 m超低空跳伞成功.若跳伞空降兵在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降,为了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(取g=10 m/s2).则()A.空降兵展开伞时离地面的高度至少为125 m,相当于从2.5 m高处自由落下B.空降兵展开伞时离地面的高度至少为125 m,相当于从1.25 m高处自由落下C.空降兵展开伞时离地面的高度至少为99 m,相当于从1.25 m高处自由落下D.空降兵展开伞时离地面的高度至少为99 m,相当于从2.5 m高处自由落下5.一个人在离地面10 m高处,以40 m/s的初速度竖直上抛了物体(取g=10 m/s2),下列说法中正确的是()A. 4 s末物体达到最高点,2 s末物体达到最大高度的一半B. 4 s末物体瞬时速度为零,2 s末物体的速度为初速度的一半C. 4 s末物体的加速度为零D. 5 s末物体的位移为5 m二、多项选择题6. (2017·湖北部分重点中学联考)如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验,他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下,利用滴水计时记录铜球运动的时间.关于伽利略的“斜面实验”,下列说法中正确的是 ()A. 实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用,便于利用滴水计时记录铜球运动时间B. 若斜面长度一定,小球由静止从顶端滚到底端时的速度大小与倾角无关C. 若斜面倾角一定,不同质量的小球由静止从顶端滚到底端的时间相同D. 若斜面倾角一定,在斜面上不同的位置释放小球,小球在斜面上运动的平均速度与时间成正比7.两位同学分别在塔的不同高度,用两个轻重不同的球做自由落体运动实验.已知甲球重力是乙球重力的2倍,释放甲球处的高度是释放乙球处高度的2倍,不计空气阻力,则 ()A. 甲、乙两球下落的加速度相等B. 甲球下落的加速度是乙球的2倍C. 甲、乙两球落地时的速度相等D. 甲、乙两球各落下1 s时的速度相等8.(2015·盐城一中)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v,则下列说法中正确的是()A.物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.相遇时,A上升的距离和B下落的距离之比为1∶39.将小球a从地面以某一初速度竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从a球正上方距地面h处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力).下列说法中正确的是()A. a球的初速度为B. a、b两球从开始到相遇的过程中,平均速度大小相等C. 两球同时落地D. 相遇时两球速度大小相等三、非选择题10.在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直向上抛出,物体冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物体的位移是4 m,方向向上,不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:(1) 物体从抛出到被人接住所经历的时间.(2) 此竖直井的深度.11.在大型庆祝活动中,常有跳伞表演,如图所示.在一次低空跳伞表演中,当直升机悬停在离地面224 m高时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s,取g=10 m/s2.问:(1) 伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2) 伞兵在空中的最短时间为多少?微小专题1运动图象追及与相遇问题一、单项选择题1. (2016·苏北四市一模)甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动,其v-t图象如图所示.下列说法中正确的是()A. 第1s末,两质点相遇B. 第2s末,甲的加速度方向发生改变C. 第4s末,两质点相距20mD. 0~2s内,两质点间的距离越来越大2. (2017·金陵中学)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s 处,则下列说法中正确的是()A. 甲车的初速度为零B. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2C. 乙车的初位置在s0=60 m处D. 5 s时两车相遇,此时甲车速度较大3. (2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是()A BC D4.(2016·郑州二模)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在某一时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5 m/s,乙的速度为10 m/s,甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2.以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,根据以上条件可知()A. 乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B. 在前4 s的时间内,甲车运动位移为29.6 mC. 在t=4 s时,甲车追上乙车D. 在t=10 s时,乙车又回到起始位置5. (2016·天津河东区二模改编)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点 ()A. 加速度大小为1 m/s2B. 任意相邻1 s内的位移差都为2 mC. 第2 s内的位移是2 mD. 第3 s内的平均速度大小为3 m/s二、多项选择题6. (2016·广东七校联考)如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度-时间图象.两图象在t0时刻相交,则下列说法中正确的是()A. t0时刻甲、乙两质点相遇B. 两辆车再次相遇前,t0时刻两车相距最远C. 0~t0时间内,任意时刻乙质点运动的加速度大于甲质点的加速度D. 0~t0时间内,甲质点的平均速度小于乙质点的平均速度7.如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线.由图可知()A. 在时刻t1,a车追上b车B. 在时刻t2,a、b两车运动方向相反C. 在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增大D. 在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大8.甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图象如图所示,3 s末两质点在途中相遇.由图象可知 ( )A. 甲的加速度等于乙的加速度B. 出发前甲在乙之前6 m 处C. 出发前乙在甲之前6 m 处D. 相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m 9. (2014·山西山大附中)受沿线焚烧秸秆产生烟雾影响,高速公路发生多起多车辆追尾事故.假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为 v 0=30m/s,距离s 0=100m .t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下列说法中正确的是 ( )甲 乙A. t=6s 时两车等速B. t=6s 时两车距离最近C. 0~6s 内两车位移之差为90mD. 两车在0~9s 内会相撞 三、 非选择题10. 汽车以25 m/s 的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1 000 m 时,摩托车从静止启动做匀加速运动追赶汽车,摩托车的最大速度可达30 m/s,若使摩托车在4 min 时刚好追上汽车.求:(1) 摩托车做匀加速运动的加速度a.(2) 摩托车追上汽车前两车相距最大距离x. 11. (2015·姜堰中学)在水平轨道上有两列火车A 和B 相距x ,A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动,而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A 车的初速度v 0满足什么条件.实验一:速度随时间变化的规律1. (2016·天津卷)某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动. (1) 实验中,必要的措施是 .甲A. 细线必须与长木板平行B. 先接通电源再释放小车C. 小车的质量远大于钩码的质量D. 平衡小车与长木板间的摩擦力(2) 他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s 1=3.59 cm,s 2=4.41cm,s 3=5.19 cm,s 4=5.97 cm,s 5=6.78 cm,s 6=7.64 cm,则小车的加速度a= m/s 2,(要求充分利用测量的数据)打点计时器在打B点时小车的速度v B= m/s.(结果均保留两位有效数字)乙2.在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出),如图甲所示.打点计时器接的是50Hz的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点O对齐,从刻度尺上直接读取数据记录在表中.甲(1) ,如下表所示.表中E点的速度应该为m/s.(2) 试根据表格中数据和你求得的E点速度在图乙所给的坐标系中,作出v-t图象.从图象中求得物体的加速度a= m/s2.(结果保留两位有效数字)乙3.(改编)物理兴趣小组的同学现用图甲所示的实验装置“研究匀变速直线运动”:表面粗糙的木板固定在水平桌面上,打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,小车到滑轮的距离大于钩码到地面之间的距离.实验时先用手固定小车,给小车挂上适量的钩码,接通打点计时器的电源,释放小车,小车在钩码的作用下开始做匀加速运动,打点计时器在纸带上打出一系列的点.钩码落地后,小车继续在木板上向前运动.图乙是钩码落地后打点计时器打出的一段纸带,相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,试解析下列问题:(计算结果保留两位有效数字)甲乙(1) 他们已计算出小车在通过计数点1、2、3、4、5、6各计数点的瞬时速度,并填入了下表,以0点为计时起点,2 4 4 4丙(2) 由所作的v-t图象可判断出小车做(填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”).(3) 根据图象可求得钩码落地后小车的加速度为a= m/s2.4. (2015·泰州二模)(1) 用图甲所示装置记录小车的运动情况,开始时小车在水平玻璃板上匀速运动,后来在薄布面上做匀减速运动,打点计时器打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺),纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.甲乙从刻度尺上读出DE两点的距离为cm;计算小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为m/s,小车在布面上运动的加速度大小为m/s2.(速度和加速度的计算结果保留一位有效数字)丙(2) 某同学另外设计了一个测量物体瞬时速度的实验,其装置如图丙所示, 在小车上固定挡光片,将光电门传感器固定在轨道面,垫高轨道的一端.选择不同宽度的挡光片后,该同学分别将小车从垫高端同一位置由静止释放,获得了表格中几组实验数据.则以下表述正确的是.②四个挡光片中,挡光片Ⅳ的宽度最小③四次实验中,第一次实验测得的速度最接近小车到达光电门时的瞬时速度④四次实验中,第四次实验测得的速度最接近小车到达光电门时的瞬时速度A. ①③B. ②③C.①④D. ②④5.用滴水法可以测定重力加速度的值,装置如图所示.(1) 下列操作步骤的正确顺序为(只需填写步骤前的序号).①仔细调节水龙头和挡板的位置,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落.②用秒表计时:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、…”,一直数到“n”时,计时结束,读出秒表的示数为t.③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h.④在自来水龙头下安置一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上.(2)g= .(3) 为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t'是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间).利用这些数据,以为纵坐标、以为横坐标作图,求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值.(4) 利用表中的实验数据,在空白处填上画图所需的数据,并在坐标纸中作出以第(3)问回答的内容为横纵坐标的图象,并求出g= m/s2.(结果保留三位有效数字)6. (2014·淮安一模)某小组用图示器材测量重力加速度的大小.实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A和B、钢制小球和网兜组成.通过测量小球在A、B间不同位移时的平均速度,求重力加速度.。
江苏省高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究教师用书
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究考 试 说 明内容要求 说明 命题趋势质点 参考系和坐标系Ⅰ 直线运动是高中物理重要基础知识,高考不但采用选择题单独考查,更多的是与牛顿运动定律、功和能、电磁感应等其他知识综合考查.高考对运动图象的考查,一般以选择题形式单独考查,但更多的是与牛顿运动定律、机械能、电磁感应等有机结合后综合考查.高考对追及与相遇的考查,可能利用运动图象展现,也可能用文字叙述,还可能与牛顿运动定律等其他知识综合考查.路程和位移 速度和速率 加速度 Ⅱ 匀变速直线运动 自由落体运动Ⅱ实验一:速度随时间的变化规律(实验、探究)Ⅱ知 识 网 络第1讲 运动的描述 (本讲对应学生用书第14页)考纲解读1 理解质点、参考系、坐标系、位移、标量和矢量、速度、平均速度、瞬时速度的定义.2. 能用数轴或一维直线坐标轴表示时刻和时间、位置和位移.3. 会用公式计算物体运动的平均速度,认识各种仪表中的速度.4. 理解加速度的意义,知道加速度是表示速度变化快慢的物理量.知道它的定义、公式、符号和单位,能用公式进行计算.基础梳理1 质点:用来代替物体的有 的点叫质点,也是为了使研究问题简化而引入的一个 的物理模型.2. 参考系:在描述一个物体的运动时,选来作为 的另外的物体.(1) 参考系的选取是任意的,但为了观测方便和运动的描述尽可能简单,一般以 为参考系.(2) 同一运动物体在选择不同参考系时,其运动情况可能 .(3) 为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在参考系上建立适当的 .3.时刻与时间(1) 时刻:时刻指的是某一时间点,在时间轴上用一个确定的表示,对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度等状态量.(2) 时间:时间是两个时刻间的一段间隔,在时间轴上用表示,对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量等过程量.4.位移与路程(1) 位移:位移是描述物体的物理量,它是由物体的指向的有向线段,是量.(2) 路程:路程是物体实际的长度,是量.5.速度与速率(1) 平均速度①定义:运动物体在某段时间内的与发生这段位移所需时间的比值.②定义式:=.③方向:跟物体的方向相同.(2) 瞬时速度①定义:运动物体在或的速度.②物理意义:精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢.③速率:物体运动的瞬时速度的.6.加速度(1) 定义式:a=,单位是.(2) 物理意义:描述的快慢.(3) 方向:与的方向相同.1.质量理想化2.参考标准(1) 地面(2) 不同(3) 坐标系3. (1) 点(2) 线段4. (1) 位置变化初位置末位置矢(2) 运动轨迹标5. (1) ①位移③位移(2) ①某位置某时刻③大小6. (1) m/s2(2) 速度变化(3) 速度变化对质点的理解1.质点是用来代替物体的有质量的点,其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”,但没有大小、形状、体积,与几何中的“点”有本质的区别.2.质点是实际物体的一种高度抽象,实际中并不存在,是一种“理想化模型”.3.能否把一个物体看做质点,关键是看物体的大小、形状在所研究的问题中是否为次要因素.典题演示1(多选)研究下列各种运动情况时(如图),哪些情况可以将研究对象视为质点()A. 研究火车进站的时间B. 研究火车从北京到重庆的时间C. 研究我国发射的“嫦娥二号”由地球升空的路线 D. 研究做双人跳水运动员的动作【解析】研究火车进站时间,火车的长度不可忽略,研究火车从北京到重庆,火车的长度可以忽略,火车此时可以看成质点,故A错,B对;研究“嫦娥二号”的升空路线,“嫦娥二号”的大小可以忽略不计,可以看成质点,C对;研究做双人跳水的动作,运动员的形状、大小不可忽略,不可看成质点,故D错.【答案】 BC对参考系的理解1.参考系的“四性”标准性不管物体是运动还是静止,一旦被选为参考系,物体就被看做是静止的任意性参考系的选取是任意的,以方便使物体运动的描述尽可能简单,如不特别说明,一般以地面为参考系差异性同一物体的运动,相对于不同的参考系一般是不同的同一性比较多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时,必须选择同一参考系2.参考系的选取是任意的,但应以观测方便和描述运动简单为原则,研究地面上物体的运动时,常选地面为参考系.典题演示2(多选)(2017·金陵中学)如图所示,甲、乙、丙3人乘不同的热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,那么,从地面上看甲、乙、丙的运动可能是()A. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙停在空中B. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速上升C. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速下降且v丙>v甲D. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速下降且v丙<v甲【解析】甲看到楼房匀速上升,说明甲相对于地匀速下降,乙看到甲匀速上升,说明乙匀速下降,而且v乙>v甲,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,丙可能停在空中,也可能匀速上升,故A、B正确;甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,丙可能匀速下降,且v丙<v甲,故C错误,D正确.【答案】 ABD对位移与路程的理解1.位移与路程的比较项目位移路程区别描述质点的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向由质点的初、末位置决定,与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关,也与质点运动路径有关联系(1) 都是描述质点运动的空间特征(2) 都是过程量(3) 一般来说,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程2.位移与路程的计算方法(1) 找出研究过程的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段就是位移.(2) 画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程.典题演示3(2017·扬州中学)2016年在巴西里约热内卢举行的奥运会上,甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛,其中甲在第2跑道起跑,乙在第3跑道起跑,最后都通过终点线,则甲、乙通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程x甲'、x乙'之间的关系是()A. x甲>x乙,x甲'<x乙'B. x甲>x乙,x甲'>x乙'C. x甲<x乙,x甲'=x乙'D. x甲<x乙,x甲'<x乙'【解析】跑道的起点不同,终点在同一条线上,路程是运动物体实际路径的长度,而位移的大小是起点到终点的线段长度,所以所跑的路程相同,位移却不同,故选C.【答案】 C对平均速度与瞬时速度的理解1.平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率的比较平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率定义物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比运动质点在某一时刻(或某一位置)的速度物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比瞬时速度的大小值值方向与Δx方向一致,矢量与某一时刻(或某一位置)运动方向一致,矢量无方向,标量无方向,标量意义粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢对应某段时间(或位移)某一时刻(或某一位置)某段时间(或路程)某一时刻(或某一位置)联系(1) 当位移足够小或时间足够短时,平均速度就等于瞬时速度.(2) 在匀速直线运动中,瞬时速度和平均速度始终相等,平均速率和瞬时速率相等.2.注意要点(1) 在计算平均速度时,=适用于任何运动;而=仅适用于匀变速直线运动,匀变速直线运动的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度.(2) 解题时应首先注意审题,认清是计算平均速度还是平均速率,前者涉及位移,后者涉及路程.(3) 解题时特别注意是否涉及往返过程,也就是位移是否会为零.典题演示4汽车沿直线从甲地开往乙地.(1) 若在前一半路程的平均速度为v1,后一半路程的平均速度为v2,则汽车全程的平均速度为多少?(2) 若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2,则全程的平均速度为多少?(3) 若v1≠v2,两种情况下的平均速度哪个大?【解析】 (1) 设甲、乙两地的距离为x,前一半路程所用时间为t1,后一半路程所用时间为t2,根据平均速度的定义式=,则有=,又t1=,t2=,解得=.(2) 设全程所用时间为t,前一半时间的位移为x1=v1·,后一半时间的位移为x2=v2·,由平均速度的定义式得'==.(3) '-=-=≥0,由于v1≠v2,所以'>,即后一种情况的平均速度较大.【答案】 (1) (2) (3) 后一种情况平均速度较大对速度与加速度关系的理解1.速度、速度变化量、加速度的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量定义式v=Δv=v-v0a==单m/s m/s m/s2位方向与位移x同向,即物体运动的方向由Δv=v-v0或a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v的方向无关关系三者无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为零,a也可大也可小,也可能为零2.对加速度大小和方向的进一步理解典题演示5篮球以6 m/s的速度竖直向下碰地面,然后以4 m/s的速度竖直向上反弹,碰地时间为0.2s.(1) 求篮球在这0.2s内的速度变化Δv.(2) 有的同学这样计算球的加速度:a==m/s2=-10 m/s2.他的方法对吗?为什么?正确的是多少?【解析】 (1) 以竖直向下为正方向,则Δv=v2-v1=-10 m/s.(2) 不对,他没有注意速度的方向.正确解法为:以竖直向下为正方向,v1=+6 m/s,v2=-4 m/s,加速度为a== m/s2=-50 m/s2.负号表示加速度方向与正方向相反,即竖直向上.【答案】 (1) -10 m/s(2) 不对.原因略.1.(2017·金陵中学)下列语句中划横线部分描绘的运动情景,可以选取山为参考系的是()A. 两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山B. 小小竹排江中游,巍巍青山两岸走C. 满眼风波多闪灼,看山恰似走来迎D. 两岸青山相对出,孤帆一片日边来【解析】由题意可知,舟的运动应是相对于山,故诗人选取的参考系为山及两边的岸,故A 正确;“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系的,故B错误;“看山恰似走来迎”选择的参考系是自己或者船与船上静止不动的物体,故C错误;“两岸青山相对出”是相对于船来说的,故D错误.【答案】 A2.400m跑比赛的终点在同一直线上,但起点不在同一直线上,如图所示.关于这样的做法,下列说法中正确的是()A. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D. 这样的做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利【解析】因为跑道外圈半径大于里圈,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同,B正确.【答案】 B3. (多选)关于加速度的理解,下列说法中正确的是()A. 加速度增大,速度可能减小B. 速度变化量Δv越大,加速度就越大C. 物体有加速度,速度就增大D. 物体速度很大,加速度可能为零【解析】当a与v同向时,不论加速度是否增大,速度必增大,当a与v反向时,不论加速度是否增大,速度必减小,故A正确,C错误;速度变化率越大,加速度越大,而速度变化量大,加速度不一定大,B错误;速度很大,若为匀速直线运动,则加速度等于零,故D正确.【答案】 AD4.(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s.下列说法中正确的是()A. 物体在AB段的平均速度为1 m/sB. 物体在ABC段的平均速度为 m/sC. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D. 物体在B点的速度等于在AC段的平均速度【解析】由=可得= m/s=1 m/s,= m/s,故A、B均正确;所选取的过程离A点越近,其阶段的平均速度越接近于A点的瞬时速度,故C正确;由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程,故B点虽为中间时刻,但其速度不等于AC段的平均速度,故D错.【答案】 ABC5.一物体以v1=4 m/s的速度向东运动了5s后到达A点,在A点停了5s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回,运动了5s后到达B点.求:(1) 物体在全程的平均速度和平均速率.(2) 前5 s的平均速度和平均速率.(3) 物体在第3s、8s和12s时的速率.【解析】 (1) 物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5 m-4×5 m=10 m,全程用时t=5 s+5 s+5 s=15 s,故平均速度大小v== m/s= m/s,方向水平向西.物体全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5 m+4×5 m=50 m,故平均速率v'== m/s= m/s.(2) 前5 s内物体一直向东运动,速度为4 m/s,平均速度等于瞬时速度,即=v1=4 m/s,方向水平向东,此过程中路程与位移大小相等,故平均速率也为4 m/s.(3) 第3s时,速率为4 m/s;第8s时,物体处于静止状态;第12s时,速率为6 m/s.【答案】 (1) m/s,方向水平向西 m/s(2) 4 m/s,方向水平向东 4 m/s(3) 4 m/s 0 6 m/s温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第2讲匀变速直线运动的规律(本讲对应学生用书第58页)考纲解读1.理解匀变速直线运动的规律及公式.2.理解匀变速直线运动的重要推论.3.能运用匀变速直线运动的规律分析实际问题.基础梳理1.匀变速直线运动的规律(1) 定义:物体沿一条直线运动,且不变的运动.(2) 分类(3) 速度与时间的关系式:.(4) 位移与时间的关系式:.(5) 位移与速度的关系式:.2.匀变速直线运动的推论(1) 平均速度公式:== ;位移中点速度公式:= .(2) 位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-= .可以推广为x m-x n=(m-n)aT2.(3) 初速度为零的匀加速直线运动比例式:① 1T末,2T末,3T末,…瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n= .② 1T内,2T内,3T内,…位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n= .③第一个T内,第二个T内,第三个T内,…位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N= .④通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n= .1. (1) 加速度(2) 同向反向(3) v=v0+at (4) x=v0t+at2(5) v2-=2ax2. (1) (2) aT2(3) ①1∶2∶3∶…∶n②1∶22∶32∶…∶n2③1∶3∶5∶…∶(2n-1)④1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)匀变速直线运动规律的基本应用1.恰当选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、t x v=v0+at续表v0、a、t、x v x=v0t+at2v0、v、a、x t v2-=2axv0、v、t、x a x=t2.除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向.3.五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程.4.解题的基本思路画过程示意图判断运动性质选取正方向选用公式列方程解方程并加以讨论典题演示1已知某航空母舰的飞行甲板长度为L=300 m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2,飞机速度要达到v=60 m/s才能安全起飞.(1) 如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?(2) 如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?【解析】 (1) 设战斗机被弹射出来时的速度为v0,由运动学公式有v2-=2aL,解得v0=30 m/s.(2) 设航空母舰匀速状态下飞机起飞所用时间为t,在时间t内航空母舰航行距离为L1,航空母舰的速度至少为v1.由运动学公式对航空母舰有L1=v1t,对飞机有v=v1+at,v2-=2a(L+L1),由以上各式联立解得v1≈8 m/s.【答案】 (1) 30 m/s (2) 8 m/s匀变速直线运动推论的应用1.推论公式主要是指:①==,②Δx=aT2,两式都是矢量式,在应用时要注意v0与v、Δx 与a的方向关系.2.①式常与x=t结合使用,而②式中的T表示相等的时间间隔,而不是运动总时间.典题演示2(多选)(2017·海安中学)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则下列说法中正确的是()A. 可以求出物体加速度的大小B. 可以求得CD=4 mC. 可以求得OA之间的距离为1.125 mD. 可以求得OA之间的距离为1.5 m【解析】设物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t,由匀变速直线运动的推论Δx=at2可得物体的加速度a的大小为==,因为不知道时间,所以不能求出加速度,故A错误;根据-=-=1 m,可知=3 m+1 m=4 m,故B正确;因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以物体经过B点时的瞬时速度为v B==,再由=2ax OB可得OB两点间的距离为x OB==·=3.125 m,所以O与A间的距离x OA=x OB-=(3.125-2)m=1.125 m,故C正确,D错误.【答案】 BC典题演示3有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动,在第一个4 s内位移为24 m,在最后4 s内位移为56 m,求质点的加速度.【解析】解法一:运用运动学基本公式求解.根据x=v0t+at2,有24=v0×4+a·42,56=v1×4+a·42,又由v=v0+at,有v1=v0+a×8,以上三式联立可解得a=1 m/s2.解法二:利用平均速度公式求解.由于已知量有x及t,平均速度可求,故想到利用平均速度公式=,第一个4 s内平均速度等于中间时刻2 s时的速度,v2= m/s=6 m/s,最后4 s内平均速度等于中间时刻10 s时的速度,v10= m/s=14 m/s,所以a== m/s2=1 m/s2.解法三:利用Δx=aT2求解.本题出现了三个连续相等的时间间隔(4 s),故想到选用公式Δx=aT2,x2-x1=aT2,x3-x2=aT2,所以x3-x1=2aT2,a== m/s2=1 m/s2.【答案】 1 m/s2多阶段匀变速直线运动的求解1.准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体的运动过程.2.明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量.3.合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段间的关联方程.匀变速直线运动涉及的公式较多,各公式相互联系,大多数题目可一题多解,解题时要开阔思路,通过分析、对比,根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程,选取最简捷的解题方法.典题演示4(2017·金陵中学)近几年大假期间,国家取消了7座及以下的小车的收费公路的过路费,给自驾带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过.假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间过站的车速要求不超过v t=21.6 km/h,事先小汽车未减速的车速均为v0=108 km/h,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4 m/s2.试问:(1) 大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2) 假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3) 在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?【解析】设小汽车初速度方向为正方向,v t=21.6 km/h=6 m/s,v0=108 km/h=30 m/s,a1=-4 m/s2.(1) 小汽车进入站台前做匀减速直线运动,设距离收费站x1处开始制动,则由-=2ax1,解得x1=108 m.(2) 小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和x2,时间为t1和t2,则减速阶段v t=v0+a1t1,t1==6 s.加速阶段v'0=v t=6 m/s,v't=v0=30 m/s.则v0=v t+a2t2,t2==4 s.则加速和减速的总时间t=t1+t2=10 s.(3)在加速阶段-=2a2x2,解得x2=72 m,则总位移x=x1+x2=180 m,若不减速所需要时间t'==6 s,车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t-t'=4 s.【答案】 (1) 108 m(2) 10 s(3) 4 s用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1.两类匀减速运动问题的比较两类运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速直线运动到速度为零后即停止运动,加速度a突然消失求解时要注意先确定其实际运动时间双向可逆类如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正、负号2.逆向思维法:对于末速度为零的匀减速运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动.典题演示5一辆汽车以72 km/h的速度行驶,现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s2,则从开始刹车经过5 s,汽车通过的距离是多少?【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选v0的方向为正方向.v0=72km/h=20m/s,由v=v0+at0得t0== s=4s.可见,该汽车刹车后经过4s就已经停止,最后1s是静止的.由x=v0t+at2知刹车后5s内通过的距离x=v0t0+a=m=40m.【答案】40m典题演示6(多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平桌面上,一颗子弹以速度v0水平射入.若子弹在木块中做匀减速运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比正确的是()A. v1∶v2∶v3=3∶2∶1B. v1∶v2∶v3=∶∶1C. t1∶t2∶t3=1∶∶D. t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1【解析】利用子弹运动的“逆过程”和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解.子弹经过的三段位移相等,由v2=2as,可得v3∶v2∶v1=1∶∶.穿过每块木块所用时间之比为t3∶t2∶t1=1∶(-1)∶(-).【答案】 BD典题演示物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示.已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.【解析】方法一:逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面.故x BC=,x AC=,又x BC=,由以上三式解得t BC=t.方法二:基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设物体从B滑到C所用的时间为t BC,由匀变速直线运动的规律可得=2ax AC①=-2ax AB②x AB=x AC③由①②③解得v B= ④又v B=v0-at ⑤v B=at BC⑥由④⑤⑥解得t BC=t.方法三:比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n=1∶3∶5∶…∶(2n-1).因为x CB∶x BA=∶=1∶3,而通过x BA的时间为t,所以通过x BC的时间t BC=t.方法四:中间时刻速度法利用推论:匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,==.又=2ax AC,=2ax BC,x BC=.由以上三式解得v B=.可以看成v B正好等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,因此有t BC=t.方法五:图象法根据匀变速直线运动的规律,画出v-t图象.如图所示.利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的平方比,得=,且=,OD=t,OC=t+t BC.所以=,解得t BC=t.【答案】t针对训练1(2017·盐城中学)一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑,最高可滑至C点,已知AB是BC的3倍,如图所示,已知物块从A到B所需时间为t0,则它从B经C再回到B,需要的时间是()A. t0B.C. 2t0D.【答案】 C【解析】将物块从A到C的匀速直线运动,运用逆向思维可做从C到A的初速度为零的匀速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比,而BC∶AB=1∶3,正好符合奇数比,故t AB=t BC=t0,且物块从B到C的时间等于从C到B的时间,故物块从B经C再回到B需要的时间是2t0,C对.针对训练2(多选)(2017·中华中学)如图所示,一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知AB=BD=6 m,BC=1 m,滑块从A到C 和从C到D所用的时间都是2 s.设滑块经C时的速度为v C,则()A. 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2B. v C=6 m/sC. DE=3 mD. 从D到E所用时间为4 s【答案】 AD【解析】据题意,由于滑块向上做匀减速直线运动,则有x CD-x AC=aT2,则a=-0.5 m/s2,故A选项正确;据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度,则有v C==3 m/s,故B选项错误;据=2ax CE可得x DE=x CE-x CD=4 m,故C选项错误;据逆向分析有x DE=a,则t ED=4 s,所以D选项正确.1.(2016·上海卷)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2【解析】根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,在第一段时间内中间时刻的瞬时速度v1=m/s,在第二段时间内中间时刻的瞬时速度v2=m/s,则物体加速度为a==m/s= m/s,故B正确.【答案】 B2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A. 第1 s内的位移是5 mB. 前2 s内的平均速度是6 m/sC. 任意相邻的1 s内位移差都是0.5 m。
江苏省高考物理一轮复习 第一章 直线运动 基础课2 匀变速直线运动的规律及其应用教案-人教版高三全册
基础课2 匀变速直线运动的规律及其应用知识排查知识点一 匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点二 自由落体运动规律 1.速度公式：v ＝gt 。
2.位移公式：h ＝12gt 2。
3.速度－位移关系式：v 2＝2gh 。
小题速练1.思考判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
( )(2)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v 运动距离是由v 到2v 运动距离的12倍。
( )(3)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。
( )(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
( ) (5)物体从某高度由静止下落，一定做自由落体运动。
( ) (6)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s 2。
( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×2.[人教版必修1P 45第5题改编]小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图1所示。
已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B 点的速度，需测量( )图1A.照片中AC 的距离B.照片中球的直径及AC 的距离C.小钢球的实际直径、照片中AC 的距离D.小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC 的距离解析 B 点位于AC 的时间中点，所以其瞬时速度等于AC 间的平均速度，因此要测量小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC 的距离。
近年高考物理复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 实验1 研究匀变速直线运动教师用书(2
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实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习正确使用打点计时器,学会利用打上点的纸带研究物体的运动．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法（Δx＝aT2）．3．测定匀变速直线运动的加速度．二、实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．考点一| 实验原理与操作[母题] 某同学用如图实。
11甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．甲乙图实.1.1实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点,重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带,从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点,如图乙中a、b、c、d等点;C．测出x1、x2、x3、…结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．（填选项代号）A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器（2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t,则打c点时小车的速度大小是____________．(3)如果小车做匀加速直线运动,测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：____________.6【答案】(1)A、D （2）x3－x2＝x2－x1错误!（3)a＝错误!［借题悟法·核心点拨]求出a1＝错误!，a2＝错误!，a3＝错误!，再算出a1、a2、a3的平均值a＝错误!＝错误!错误!＝错误!，即为物体的加速度.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码,每次必须由静止释放小车D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点,并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G．根据公式a1＝错误!，a2＝错误!，a3＝错误!及a＝错误!求出aABCDFG［在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源．]考点二｜数据处理与误差分析[母题] 如图实1。
高考物理大一轮复习 第一章 直线运动教师用书
第一章⎪⎪⎪ 直线运动第1课时 描述运动的基本概念(双基落实课)[命题者说] 本课时是高中物理的起始课时，高考虽然少有对本课时的知识点单独命题，但理清运动学的基本概念和关系是进一步学好物理的至关重要一环。
基稳才能楼高，对本课时的学习，重在理解，不必做过深的挖掘。
1.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
质点不同于几何“点”， 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
(2)物体可看成质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
2．参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。
描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。
(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。
通常以地面为参考系。
在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。
[小题练通]1．(多选)下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )A ．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时B ．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的时间时解析：选BD 若将支撑竿看成质点，就无法研究其“转动情况”，若将跆拳道运动员看成质点，就无法研究其“动作”，A、C错误；帆船的大小与大海相比可忽略，所以帆船可看成质点，B正确；铅球的大小与其运动的轨迹长度相比可忽略，所以铅球可看成质点，D正确。
2.(多选) 2016年11月，第十一届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀，如图所示。
下列关于“红箭”特技飞行表演的说法正确的是( )A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的解析：选ABC 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因9架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。
2023年江苏高考 物理大一轮复习 第一章 第1讲 运动的描述 课件(62张PPT)
考点三
加速度
基础梳理 夯实必备知识
1.物理意义：描述物体速度 变化快慢 的物理量. 2.定义：物体 速度的变化量 和发生这一变化所用时间之比.定义式：a
Δv ＝ Δt ，单位：m/s2. 3.方向：与 Δv 的方向一致，由 合力 的方向决定，而与v0、v的方向_无__关__ (填“有关”或“无关”)，是矢量.
考向1 平均速度和瞬时速度的理解
例3 (2022·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌， 该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的 速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断 正确的是 A.全长66 km表示位移
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？ 答案 见解析
遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差 越小.
方法点拨
用极限法求瞬时速度 由平均速度 v ＝ΔΔxt 可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某 一时刻或某一位置的瞬时速度.测出物体在微小时间Δt内发生的 微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转 化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量.
试题 情境
生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运 行，无人机升空) 学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题
第1讲 运动的描述
目标 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，会在实例中选择 要求 合适的参考系.3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想.
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
考情解读
备考指导
2020高考物理大一轮复习教案：教师用书 第一章 运动的描述 匀变速直线运动
[知识梳理]知识点一参考系、质点1．参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。
2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。
知识点二位移、速度1．位移和路程(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝ΔxΔt ，是矢量，其方向与位移的方向相同。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向与物体在该时刻的运动方向相同，即沿轨迹的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
知识点三 加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2．定义式：a ＝ΔvΔt ，国际单位是 m/s 2。
3．物理意义：描述速度变化的快慢。
4．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。
5．物体加速、减速的判断1．(多选)下列关于物体是否可以看做质点的说法中正确的有( )A ．研究2018年雅加达亚运会游泳冠军孙杨的游泳技术时，孙杨不能看成质点B ．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升飞机可以看做质点C ．观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点D ．在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点解析： 研究亚运游泳冠军孙杨的游泳技术时，孙杨的大小和形状不能忽略不计，故孙杨不能看成质点，A 正确；研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机的大小和形状不能忽略不计，故不可以看做质点，B 错误；观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航母的大小和形状不能忽略不计，故不可以把航空母舰看做质点，C 错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，航母的大小和形状可以忽略不计，故可以把航空母舰看做质点，D正确。
答案：AD2．【人教版必修1·P11·T1和P14·T1改编】(多选)下列说法正确的是()A．“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系B．“太阳东升西落”是以地球为参考系C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻D．“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s答案：ABC3．【人教版必修1·P14·T2和P29·T2改编】(多选)下列说法可能正确的是()A．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移B．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0C．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西答案：BCD4．【教科版必修1 P14·T2改编】(多选)下列所说的速度中，指平均速度的是()A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B．列车提速后的速度达到250 km/hC．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/sD．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中解析：百米赛跑冲过终点线的速度是瞬时速度，A错误；列车提速后的速度为平均速度，B正确；由于堵车，汽车的车速为平均速度，C正确；太空舱落入太平洋中的速度也为瞬时速度，D错误。
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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究考 试 说 明知 识 网 络第1讲 运动的描述 (本讲对应学生用书第14页)考纲解读1 理解质点、参考系、坐标系、位移、标量和矢量、速度、平均速度、瞬时速度的定义.2. 能用数轴或一维直线坐标轴表示时刻和时间、位置和位移.3. 会用公式计算物体运动的平均速度,认识各种仪表中的速度.4. 理解加速度的意义,知道加速度是表示速度变化快慢的物理量.知道它的定义、公式、符号和单位,能用公式进行计算.基础梳理1 质点:用来代替物体的有 的点叫质点,也是为了使研究问题简化而引入的一个 的物理模型.2. 参考系:在描述一个物体的运动时,选来作为 的另外的物体.(1) 参考系的选取是任意的,但为了观测方便和运动的描述尽可能简单,一般以 为参考系.(2) 同一运动物体在选择不同参考系时,其运动情况可能 .(3) 为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在参考系上建立适当的 .3.时刻与时间(1) 时刻:时刻指的是某一时间点,在时间轴上用一个确定的表示,对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度等状态量.(2) 时间:时间是两个时刻间的一段间隔,在时间轴上用表示,对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量等过程量.4.位移与路程(1) 位移:位移是描述物体的物理量,它是由物体的指向的有向线段,是量.(2) 路程:路程是物体实际的长度,是量.5.速度与速率(1) 平均速度①定义:运动物体在某段时间内的与发生这段位移所需时间的比值.②定义式:=.③方向:跟物体的方向相同.(2) 瞬时速度①定义:运动物体在或的速度.②物理意义:精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢.③速率:物体运动的瞬时速度的.6.加速度(1) 定义式:a=,单位是.(2) 物理意义:描述的快慢.质量理想化对质点的理解1.质点是用来代替物体的有质量的点,其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”,但没有大小、形状、体积,与几何中的“点”有本质的区别.2.质点是实际物体的一种高度抽象,实际中并不存在,是一种“理想化模型”.3.能否把一个物体看做质点,关键是看物体的大小、形状在所研究的问题中是否为次要因素.典题演示1(多选)研究下列各种运动情况时(如图),哪些情况可以将研究对象视为质点()A. 研究火车进站的时间B. 研究火车从北京到重庆的时间C. 研究我国发射的“嫦娥二号”由地球升空的路线 D. 研究做双人跳水运动员的动作【解析】研究火车进站时间,火车的长度不可忽略,研究火车从北京到重庆,火车的长度可以忽略,火车此时可以看成质点,故A错,B对;研究“嫦娥二号”的升空路线,“嫦娥二号”的大小可以忽略不计,可以看成质点,C对;研究做双人跳水的动作,运动员的形状、大小不可忽略,不可看成质点,故D错.【答案】 BC对参考系的理解2.参考系的选取是任意的,但应以观测方便和描述运动简单为原则,研究地面上物体的运动时,常选地面为参考系.典题演示2(多选)(2017·金陵中学)如图所示,甲、乙、丙3人乘不同的热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,那么,从地面上看甲、乙、丙的运动可能是()A. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙停在空中B. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速上升C. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速下降且v丙>v甲D. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速下降且v丙<v甲【解析】甲看到楼房匀速上升,说明甲相对于地匀速下降,乙看到甲匀速上升,说明乙匀速下降,而且v乙>v甲,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,丙可能停在空中,也可能匀速上升,故A 、B 正确;甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,丙可能匀速下降,且v 丙<v 甲,故C 错误,D 正确.【答案】ABD对位移与路程的理解2. 位移与路程的计算方法(1) 找出研究过程的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段就是位移. (2) 画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程.典题演示3 (2017·扬州中学)2016年在巴西里约热内卢举行的奥运会上,甲、乙两名运动员均参加了400 m 比赛,其中甲在第2跑道起跑,乙在第3跑道起跑,最后都通过终点线,则甲、乙通过的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程x 甲'、x 乙'之间的关系是( )A. x 甲>x 乙,x 甲'<x 乙'B. x 甲>x 乙,x 甲'>x 乙'C. x 甲<x 乙,x 甲'=x 乙'D. x 甲<x 乙,x 甲'<x 乙' 【解析】 跑道的起点不同,终点在同一条线上,路程是运动物体实际路径的长度,而位移的大小是起点到终点的线段长度,所以所跑的路程相同,位移却不同,故选C .【答案】 C对平均速度与瞬时速度的理解2. 注意要点(1) 在计算平均速度时,=适用于任何运动;而=仅适用于匀变速直线运动,匀变速直线运动的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度.(2) 解题时应首先注意审题,认清是计算平均速度还是平均速率,前者涉及位移,后者涉及路程.(3) 解题时特别注意是否涉及往返过程,也就是位移是否会为零. 典题演示4 汽车沿直线从甲地开往乙地.(1) 若在前一半路程的平均速度为v 1,后一半路程的平均速度为v 2,则汽车全程的平均速度为多少?(2) 若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v 1,后一半时间的平均速度为v 2,则全程的平均速度为多少?(3) 若v 1≠v 2,两种情况下的平均速度哪个大?【解析】 (1) 设甲、乙两地的距离为x ,前一半路程所用时间为t 1,后一半路程所用时间为t 2,根据平均速度的定义式=,则有=,又t 1=,t 2=,解得=.(2) 设全程所用时间为t ,前一半时间的位移为x 1=v 1·,后一半时间的位移为x 2=v 2·,由平均速度的定义式得'==.(3) '-=-=≥0,由于v 1≠v 2,所以'>,即后一种情况的平均速度较大. 【答案】 (1) (2) (3) 后一种情况平均速度较大对速度与加速度关系的理解2.对加速度大小和方向的进一步理解典题演示5篮球以6 m/s的速度竖直向下碰地面,然后以4 m/s的速度竖直向上反弹,碰地时间为0.2s.(1) 求篮球在这0.2s内的速度变化Δv.(2) 有的同学这样计算球的加速度:a==m/s2=-10 m/s2.他的方法对吗?为什么?正确的是多少?【解析】 (1) 以竖直向下为正方向,则Δv=v2-v1=-10 m/s.(2) 不对,他没有注意速度的方向.正确解法为:以竖直向下为正方向,v1=+6 m/s,v2=-4 m/s,加速度为a== m/s2=-50 m/s2.负号表示加速度方向与正方向相反,即竖直向上.【答案】 (1) -10 m/s(2) 不对.原因略.1.(2017·金陵中学)下列语句中划横线部分描绘的运动情景,可以选取山为参考系的是()A. 两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山B. 小小竹排江中游,巍巍青山两岸走C. 满眼风波多闪灼,看山恰似走来迎D. 两岸青山相对出,孤帆一片日边来【解析】由题意可知,舟的运动应是相对于山,故诗人选取的参考系为山及两边的岸,故A 正确;“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系的,故B错误;“看山恰似走来迎”选择的参考系是自己或者船与船上静止不动的物体,故C错误;“两岸青山相对出”是相对于船来说的,故D错误.【答案】 A2.400m跑比赛的终点在同一直线上,但起点不在同一直线上,如图所示.关于这样的做法,下列说法中正确的是()A. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D. 这样的做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利【解析】因为跑道外圈半径大于里圈,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同,B正确.【答案】 B3. (多选)关于加速度的理解,下列说法中正确的是()A. 加速度增大,速度可能减小B. 速度变化量Δv越大,加速度就越大C. 物体有加速度,速度就增大D. 物体速度很大,加速度可能为零【解析】当a与v同向时,不论加速度是否增大,速度必增大,当a与v反向时,不论加速度是否增大,速度必减小,故A正确,C错误;速度变化率越大,加速度越大,而速度变化量大,加速度不一定大,B错误;速度很大,若为匀速直线运动,则加速度等于零,故D正确.【答案】 AD4.(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s.下列说法中正确的是()A. 物体在AB段的平均速度为1 m/sB. 物体在ABC段的平均速度为 m/sC. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D. 物体在B点的速度等于在AC段的平均速度【解析】由=可得= m/s=1 m/s,= m/s,故A、B均正确;所选取的过程离A点越近,其阶段的平均速度越接近于A点的瞬时速度,故C正确;由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程,故B点虽为中间时刻,但其速度不等于AC段的平均速度,故D错.【答案】 ABC5.一物体以v1=4 m/s的速度向东运动了5s后到达A点,在A点停了5s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回,运动了5s后到达B点.求:(1) 物体在全程的平均速度和平均速率.(2) 前5 s的平均速度和平均速率.(3) 物体在第3s、8s和12s时的速率.【解析】 (1) 物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5 m-4×5 m=10 m,全程用时t=5 s+5 s+5 s=15 s,故平均速度大小v== m/s= m/s,方向水平向西.物体全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5 m+4×5 m=50 m,故平均速率v'== m/s= m/s.(2) 前5 s内物体一直向东运动,速度为4 m/s,平均速度等于瞬时速度,即=v1=4 m/s,方向水平向东,此过程中路程与位移大小相等,故平均速率也为4 m/s.(3) 第3s时,速率为4 m/s;第8s时,物体处于静止状态;第12s时,速率为6 m/s.【答案】 (1) m/s,方向水平向西 m/s(2) 4 m/s,方向水平向东 4 m/s(3) 4 m/s 0 6 m/s温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第2讲匀变速直线运动的规律(本讲对应学生用书第58页)考纲解读.2.理解匀变速直线运动的重要推论.3.能运用匀变速直线运动的规律分析实际问题.基础梳理(1) 定义:物体沿一条直线运动,且不变的运动.(2) 分类(3) 速度与时间的关系式:.(4) 位移与时间的关系式:.(5) 位移与速度的关系式:.2.匀变速直线运动的推论(1) 平均速度公式:== ;位移中点速度公式:= .(2) 位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-= .可以推广为x m-x n=(m-n)aT2.(3) 初速度为零的匀加速直线运动比例式:① 1T末,2T末,3T末,…瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n= .② 1T内,2T内,3T内,…位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n= .③第一个T内,第二个T内,第三个T内,…位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N= .④通过连续相等的位移所用时间之比为(3) v=v匀变速直线运动规律的基本应用2.除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向.3.五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程.选用公式列方程加以讨论典题演示1已知某航空母舰的飞行甲板长度为L=300 m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2,飞机速度要达到v=60 m/s才能安全起飞.(1) 如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?(2) 如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?【解析】 (1) 设战斗机被弹射出来时的速度为v0,由运动学公式有v2-=2aL,解得v0=30 m/s.(2) 设航空母舰匀速状态下飞机起飞所用时间为t,在时间t内航空母舰航行距离为L1,航空母舰的速度至少为v1.由运动学公式对航空母舰有L1=v1t,对飞机有v=v1+at,v2-=2a(L+L1),由以上各式联立解得v1≈8 m/s.【答案】 (1) 30 m/s (2) 8 m/s匀变速直线运动推论的应用1.推论公式主要是指:①==,②Δx=aT2,两式都是矢量式,在应用时要注意v0与v、Δx 与a的方向关系.2.①式常与x=t结合使用,而②式中的T表示相等的时间间隔,而不是运动总时间.典题演示2(多选)(2017·海安中学)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则下列说法中正确的是()A. 可以求出物体加速度的大小B. 可以求得CD=4 mC. 可以求得OA之间的距离为1.125 mD. 可以求得OA之间的距离为1.5 m【解析】设物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t,由匀变速直线运动的推论Δx=at2可得物体的加速度a的大小为==,因为不知道时间,所以不能求出加速度,故A错误;根据-=-=1 m,可知=3 m+1 m=4 m,故B正确;因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以物体经过B点时的瞬时速度为v B==,再由=2ax OB可得OB两点间的距离为x OB==·=3.125 m,所以O与A间的距离x OA=x OB-=(3.125-2)m=1.125 m,故C正确,D错误.【答案】 BC典题演示3有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动,在第一个4 s内位移为24 m,在最后4 s内位移为56 m,求质点的加速度.【解析】解法一:运用运动学基本公式求解.根据x=v0t+at2,有24=v0×4+a·42,56=v1×4+a·42,又由v=v0+at,有v1=v0+a×8,以上三式联立可解得a=1 m/s2.解法二:利用平均速度公式求解.由于已知量有x及t,平均速度可求,故想到利用平均速度公式=,第一个4 s内平均速度等于中间时刻2 s时的速度,v2= m/s=6 m/s,最后4 s内平均速度等于中间时刻10 s时的速度,v10= m/s=14 m/s,所以a== m/s2=1 m/s2.解法三:利用Δx=aT2求解.本题出现了三个连续相等的时间间隔(4 s),故想到选用公式Δx=aT2,x2-x1=aT2,x3-x2=aT2,所以x3-x1=2aT2,a== m/s2=1 m/s2.【答案】 1 m/s2多阶段匀变速直线运动的求解1.准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体的运动过程.2.明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量.3.合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段间的关联方程.匀变速直线运动涉及的公式较多,各公式相互联系,大多数题目可一题多解,解题时要开阔思路,通过分析、对比,根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程,选取最简捷的解题方法.典题演示4(2017·金陵中学)近几年大假期间,国家取消了7座及以下的小车的收费公路的过路费,给自驾带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过.假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间过站的车速要求不超过v t=21.6 km/h,事先小汽车未减速的车速均为v0=108 km/h,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4 m/s2.试问:(1) 大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2) 假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3) 在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?【解析】设小汽车初速度方向为正方向,v t=21.6 km/h=6 m/s,v0=108 km/h=30 m/s,a1=-4 m/s2.(1) 小汽车进入站台前做匀减速直线运动,设距离收费站x1处开始制动,则由-=2ax1,解得x1=108 m.(2) 小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和x2,时间为t1和t2,则减速阶段v t=v0+a1t1,t1==6 s.加速阶段v'0=v t=6 m/s,v't=v0=30 m/s.则v0=v t+a2t2,t2==4 s.则加速和减速的总时间t=t1+t2=10 s.(3)在加速阶段-=2a2x2,解得x2=72 m,则总位移x=x1+x2=180 m,若不减速所需要时间t'==6 s,车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t-t'=4 s.【答案】 (1) 108 m(2) 10 s(3) 4 s用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1.两类匀减速运动问题的比较2.逆向思维法:对于末速度为零的匀减速运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动.典题演示5 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶,现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2,则从开始刹车经过5 s,汽车通过的距离是多少?【解析】 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0,选v 0的方向为正方向. v 0=72km/h =20m/s,由v=v 0+at 0得 t 0== s =4s .可见,该汽车刹车后经过4s 就已经停止,最后1s 是静止的.由x=v 0t+at 2知刹车后5s 内通过的距离 x=v 0t 0+a=m =40m . 【答案】 40m典题演示6 (多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平桌面上,一颗子弹以速度v 0水平射入.若子弹在木块中做匀减速运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比正确的是( )A. v 1∶v2∶v 3=3∶2∶1 B. v 1∶v 2∶v 3=∶∶1 C. t 1∶t 2∶t 3=1∶∶D. t 1∶t 2∶t 3=(-)∶(-1)∶1 【解析】 利用子弹运动的“逆过程”和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解.子弹经过的三段位移相等,由v 2=2as ,可得v 3∶v 2∶v 1=1∶∶.穿过每块木块所用时间之比为t 3∶t 2∶t 1=1∶(-1)∶(-).【答案】 BD物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,时速度恰好为零,如图所示.已知物体运动到距斜面底端滑到C所用的时间.逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面.=,t=t.一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端BC的3倍,如图所示,已知物块从17·中华中学)如图所示,一小滑块沿足够长的斜面以初速度C、D到达最高点E,已知设滑块经C时的速度为v1.(2016·上海卷)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2【解析】根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,在第一段时间内中间时刻的瞬时速度v1=m/s,在第二段时间内中间时刻的瞬时速度v2=m/s,则物体加速度为a==m/s= m/s,故B正确.【答案】 B2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A. 第1 s内的位移是5 mB. 前2 s内的平均速度是6 m/sC. 任意相邻的1 s内位移差都是0.5 mD. 任意1 s内的速度增量都是2 m/s【解析】由x=5t+t2知,质点做匀加速直线运动,第1 s内位移x1=(5×1+12)m=6 m,A项错;前2 s内位移x2=(5×2+22) m=14 m,前2 s内平均速度==7 m/s,B项错;由分析知第1 s位移x1=6 m,第2 s内的位移Δx2-1=x2-x1=8 m,第2 s与第1 s位移差Δx=Δx2-1-x1=2 m,C项错;由a=2 m/s2,知D项正确.【答案】 D3. (多选) (2017·常州中学)如图所示,t=0时,质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中,2()A. t=3 s的时刻物体恰好经过B点B. t=10 s的时刻物体恰好停在C点C. 物体运动过程中的最大速度为12 m/sD. A、B间的距离小于B、C间的距离【解析】根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4 m/s2和在水平面上的加速度a2=-2 m/s2,根据运动学公式8+a1t1-a2t2=12,t1+t2=2,解出t1= s,知经过 s到达B点,到达B 点时的速度v=a1t= m/s,如果第4 s还在斜面上的话,速度应为16 m/s,从而判断出第4 s已过B点,是在2 s到4 s之间经过B点,所以最大速度不是12 m/s,故A、C均错误;第6 s末的速度是8 m/s,到停下来还需的时间t'= s=4 s,所以到C点的时间为10 s,故B正确;根据v2-=2ax,求出A、B段的长度为 m.B、C段长度为 m,则A、B间的距离小于B、C间的距离,故D正确.【答案】 BD4. (2017·通州中学)如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m.为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动.绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动,求:(1) 第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v.(2) 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t.【解析】 (1) 第六辆汽车前端与停止线的距离s1=5(l+d1)=25.0m,由v2=2as1,得v=10m/s.(2) 设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间t1则第二辆汽车刚开动时,第一辆至少行驶的距离s2=d2-d1=4.0m,由s2=a从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间t2=5t1=10.0s第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间t3==5.0s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t=t2+t3,解得t=15.0 s.【答案】 (1) 10m/s(2) 15.0 s5.(2015·吉林三模)航天飞机水平降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一段时间后减速为v;随后在无阻力伞的情况下匀减速直至停下,已知两个匀减速滑行过程的总时间为t.求:(1) 第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小.(2) 航天飞机降落后滑行的总路程.【解析】 (1) 如图,A为飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,C点停下,A到B过程,依据v=v0+at有第一段匀减速运动的时间为t1=,则B到C过程的时间为t2=t-t1=t-,依据v=v0+at有B到C过程的加速度大小为a2===.(2) 根据v2-=2ax得第一段匀减速的位移x1==,第二段匀减速的位移为x2===,所以航天飞机降落后滑行的总路程为x=x1+x2=.【答案】 (1) (2)温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第3讲自由落体运动(本讲对应学生用书第911页)考纲解读,知道自由落体的概念.2.知道自由落体运动的加速度是恒定的,认识自由落体运动的规律.3.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法.4.了解竖直上抛运动的概念和规律.基础梳理(1) 定义:只受作用,由静止开始(v0=0),加速度为的匀加速直线运动.(2) 自由落体运动规律①速度公式:v= .②位移公式:h= .③速度—位移关系式:v2= .2.竖直上抛(1) 定义:只受作用,的运动.(2) 竖直上抛运动规律①速度公式:v= .②位移公式:h= .③速度—位移关系式:=-2gh.g (2) ①gt对重力加速度的理解重力加速度与在地球上的位置及距地面的高度有关,在地球表面上,随纬度的增加而增大,在赤道处最小,在两极处最大,但差别很小.在地面上的同一地方,随高度的增加而减小,在有限的高度内(即高度h与地球半径相比可忽略时),可认为其大小不变.在一般的计算中,取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2.典题演示1(多选)关于重力加速度,下列说法中正确的是()A. 重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常在计算中g取9.8 m/s2B. 在地球表面不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大C. 在地球表面同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同D. 在地球上同一地点,离地面高度越大,重力加速度g越小【解析】重力加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关,重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同,在地球表面不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8m/s2左右,故A错误,B正确;在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,故C、D正确.【答案】 BCD自由落体运动的规律及应用典题演示2(多选) (2017·南通中学)如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则()A. 三者到达桌面时的速度之比是∶∶1B. 三者运动时间之比为3∶2∶1C. b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D. 三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比,与质量成反比【解析】小球从某高度落下时,根据v2=2gh可知,到达桌面的速度为v=,因为球离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1,所以三者到达桌面时的速度之比是∶∶1,选项A正确;根据h=gt2,故小球的运动时间t=,故三者运动时间之比为∶∶1,选项B错误;b与a开始下落的时间差为-,c与b开始下落的时间差为-1,因为(-)-(-1)=-2+1<0,所以b与a开始下落的时间差较小,选项C正确;三个小球运动的加速度与小球的重力、质量无关,选项D错误.【答案】 AC竖直上抛运动的规律及应用1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动,处理时可采用两种方法:(1) 分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.(2) 全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方.2.竖直上抛运动的对称性(1) 时间的对称性:①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等,即t上=t 下=.②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等.(2) 速度的对称性:①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反.②物体在上升阶段和下降阶段经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.(3) 能量的对称性:做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等.典题演示3(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,取g=10 m/s2.则5 s内物体的()A. 路程为65 mB. 位移大小为25 m,方向向上C. 速度改变量的大小为10 m/sD. 平均速度大小为13 m/s,方向向上。