2014小升初数学模拟试卷(I)-全能炼考-北京版【小学学科网】

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2014年小升初数学模拟试题及标准答案(4套)

2014年小升初数学试题(一）（限时:８0分）姓名_________成绩_＿＿_____一、填空。

1、五百零三万七千写作（），72９5３００省略“万”后面的尾数约是( ）万。

2、 1小时15分=( )小时５.05公顷=（）平方米3、在 1.６６，1.6,1.７%和43中，最大的数是（），最小的数是( )。

4、在比例尺1：30000０0０的地图上，量得A 地到B 地的距离是３.5厘米,则A 地到B 地的实际距离是（）。

5、甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3:4，乙数是（），甲乙两数的差是( )。

6、一个两位小数,若去掉它的小数点，得到的新数比原数多４7.５2。

这个两位小数是（）。

7、Ａ、Ｂ两个数是互质数，它们的最大公因数是( ）,最小公倍数是( )。

8、小红把2000元存入银行，存期一年,年利率为2.68%,利息税是５%，那么到期时可得利息（ )元。

9、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( ）。

10、一种铁丝21米重31千克,这种铁丝1米重( ）千克，１千克长( )米。

11、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。

已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是（ )。

12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是65，另一个内项是（）。

13、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是( ），在相同的时间里,行的路程比是( )，往返AB 两城所需要的时间比是( ）。

二、判断。

１、小数都比整数小。

( ）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长＼F(１，5）米。

( )3、甲数的41等于乙数的61,则甲乙两数之比为２:3。

( ) 4、任何一个质数加上１,必定是合数。

（ )5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。

（）三、选择。

1、2０09年第一季度与第二季度的天数相比是（ )A 、第一季度多一天B 、天数相等C 、第二季度多1天２、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ )三角形。

2014年北京市小升初数学模拟试卷

2014年北京市小升初数学模拟试卷一、选择题4%1．（1分）a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab D．无数判断2．（1分）甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最小公倍数是630．A．2 B．3 C．5 D．73．（1分）（）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体．A．2 B．4 C．84．（1分）一个长方体木箱，从里面量长9分米，宽4分米，高6分米，这个木箱里面能完整地放入（）个棱长是3分米的正方体木块．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空8%5．（1分）6升60毫升=升．6．（1分）绝对值是4.5的数有．7．（1分）梯形的中位线长m厘米，下底为a厘米，那么上底长是厘米．8．（1分）□37□这个数能同时被2和3整除，□里最大可填．9．（1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是．10．（1分）0.49÷0.4的商是1.2时，余数是．11．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是三个不同的质数（单位：厘米），体积是114立方厘米，这个长方体的棱长和是．12．（1分）用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是168平方厘米，每个正方体的表面积是．三、作图及图形计算5%13．（2分）过三角形的顶点A作对边BC的平行线和垂线．14．（3分）求如图阴影部分面积（单位：cm）四、解答题（共1小题，满分3分）15．（3分）统计图某市电话初装费统计图（1）年电话初装费降幅最大．（2）从如图中，你认为电话初装费下降的趋势是怎样的？并简要说明理由．．五、计算题16．（3分）直接写得数1.52﹣（﹣0.48）=﹣1.25×6=3.062÷3.2≈（保留两位小数）17．（9分）解方程6x+0.4×6=9.642.8+x=2.6+1.22.5x﹣9.4=0.5（x﹣4.8）18．（24分）递等式计算，能简便的用简便方法计算4.4+5.6×2.5÷5.6×2.5 （3.8﹣7.7÷2.5）×2.8（7.5+7.5+7.5+7.5）×2.5 3.65×62+0.28×365+36.5（49.5÷7.5+49.5÷2.5）÷0.01[3.25﹣3.25÷（10.3+2.2）]×0.1．六、解答题（共1小题，满分8分）19．（8分）文字题（1）9.1减去2.5与0.4的积所得的差除以0.9，商是多少？（2）甲、乙两数的和是3.8，甲数比乙数的3倍多0.2，求乙数？七、应用题部分36%20．（6分）小红和小明做同样的口算题，小红每分钟做60道口算题，小明每分钟做75道口算题，当小明做完时，小红还有45道没有做，小明做了几分钟？21．（6分）红光足球俱乐部有一线队员45人，二线队员65人，二线队员要抽调多少人到一线，才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍？22．（6分）两辆汽车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，先行2小时后，乙车才出发，经过5小时乙车追上甲车．乙车每小时行多少千米？23．（6分）要挖一个长方体形状的水池，长20米，宽8米，深1.5米，现要在四壁和底面抹一辰水泥，抹水泥的面积是多少？这个水池最多能蓄水多少立方米？24．（6分）一列客车和一列货车同时从相距300千米的两地出发，相向而行，货车每小时比客车快12千米，3.5小时后，两车交叉而过又相距29千米．货车、客车每小时各行多少千米？25．（6分）一个有盖长方体不锈钢水箱，高是8分米，原来水箱里有水深5分米，后来放入一个体积6000立方厘米的铁块后（水淹没铁块）水深5.4分米，这个水箱一共能存水多少立方分米？2014年北京市小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题4%1．（1分）a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab D．无数判断【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a=b，这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数．故选：D．2．（1分）甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最小公倍数是630．A．2 B．3 C．5 D．7【解答】解：甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，甲、乙两数的最小公倍数是：2×3×5×7×A=210A，210A=630，A=3；故选：B．3．（1分）（）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体．A．2 B．4 C．8【解答】解：利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2=8（个），故选：C．4．（1分）一个长方体木箱，从里面量长9分米，宽4分米，高6分米，这个木箱里面能完整地放入（）个棱长是3分米的正方体木块．A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：以长为边能放：9÷3=3（个），以宽为边能放：4÷3=1（个）…1（分米），以高为边能放：6÷3=2（个），所以一共能放：3×1×2=6（个）；故选：A．二、填空8%5．（1分）6升60毫升= 6.06升．【解答】解：6升60毫升=6.06升．故答案为：6.06．6．（1分）绝对值是4.5的数有±4.5．【解答】解：|﹣4.5|=4.5，|+4.5|=4.5，故答案为：±4.5．7．（1分）梯形的中位线长m厘米，下底为a厘米，那么上底长是2m﹣a厘米．【解答】解：m×2﹣a=2m﹣a（厘米）．答：上底长是2m﹣a厘米．故答案为：2m﹣a．8．（1分）□37□这个数能同时被2和3整除，□里最大可填4．【解答】解：若四位数□37□能同时被2和3整除，□37□个位数一定为偶数，且个位+千位+3+7能被3整除，3+7+8=18，8÷2=4，由此可知，最大可填4，则这个四位数最大是：4374．故答案为：4．9．（1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是3厘米．【解答】解：根据分析，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是6厘米，那么，平行四边形的高就是三角形高的一半．即：6÷2=3（厘米）；答：平行四边形的高是3厘米．故答案为：3厘米．10．（1分）0.49÷0.4的商是1.2时，余数是0.01．【解答】解：0.49﹣1.2×0.4=0.49﹣0.48=0.01答：余数是0.01；故答案为：0.01．11．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是三个不同的质数（单位：厘米），体积是114立方厘米，这个长方体的棱长和是96厘米．【解答】解：114=2×3×19，（2+3+19）×4，=96（厘米），故答案为：96厘米．12．（1分）用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是168平方厘米，每个正方体的表面积是72平方厘米．【解答】解：168÷（6×3﹣4）=168÷14=12（平方厘米）12×6=72（平方厘米）答：每个正方体的表面积是72平方厘米．故答案为：72平方厘米．三、作图及图形计算5%13．（2分）过三角形的顶点A作对边BC的平行线和垂线．【解答】解：作图如下：14．（3分）求如图阴影部分面积（单位：cm）【解答】解：7×9﹣7×4÷2=63﹣14=49（cm2）答：阴影部分面积为49cm2．四、解答题（共1小题，满分3分）15．（3分）统计图某市电话初装费统计图（1）1999年电话初装费降幅最大．（2）从如图中，你认为电话初装费下降的趋势是怎样的？并简要说明理由．电话初装费从1990年到2002年呈逐渐下降的趋势，理由是由于手机的普及，固定电话不如手机方便，固定电话用户越来越少了，是导致电话初装费下降的主要原因．．【解答】解：（1）根据统计图提供的信息可知：1999年降幅最大．（2）从统计图中可以看出，电话初装费从1990年到2002年呈逐渐下降的趋势，理由是由于手机的普及，固定电话不如手机方便，固定电话用户越来越少了，是导致电话初装费下降的主要原因．故答案为：1999；电话初装费从1990年到2002年呈逐渐下降的趋势，理由是由于手机的普及，固定电话不如手机方便，固定电话用户越来越少了，是导致电话初装费下降的主要原因．五、计算题16．（3分）直接写得数1.52﹣（﹣0.48）=﹣1.25×6=3.062÷3.2≈（保留两位小数）【解答】解：1.52﹣（﹣0.48）=1.52+0.48=2﹣1.25×6=﹣7.53.062÷3.2≈0.9617．（9分）解方程6x+0.4×6=9.642.8+x=2.6+1.22.5x﹣9.4=0.5（x﹣4.8）【解答】解：①6x+0.4×6=9.66x+2.4=9.66x+2.4﹣2.4=9.6﹣2.46x=7.26x÷6=7.2÷6x=1.2②42.8+x=2.6+1.242.8+x﹣42.8=2.6+1.2﹣42.8x=﹣39③2.5x﹣9.4=0.5（x﹣4.8）2.5x﹣9.4=0.5x﹣2.42.5x﹣9.4﹣0.5x=0.5x﹣2.4﹣0.5x2x﹣9.4=﹣2.42x﹣9.4+9.4=﹣2.4+9.42x=72x÷2=7÷2x=3.518．（24分）递等式计算，能简便的用简便方法计算4.4+5.6×2.5÷5.6×2.5 （3.8﹣7.7÷2.5）×2.8（7.5+7.5+7.5+7.5）×2.5 3.65×62+0.28×365+36.5（49.5÷7.5+49.5÷2.5）÷0.01[3.25﹣3.25÷（10.3+2.2）]×0.1．【解答】解：（1）4.4+5.6×2.5÷5.6×2.5 =4.4+（5.6÷5.6）×（2.5×2.5）=4.4+1×6.25=4.4+6.25=10.65；（2）（3.8﹣7.7÷2.5）×2.8=（3.8﹣3.08）×2.8=0.72×2.8=2.016；（3）（7.5+7.5+7.5+7.5）×2.5=（7.5×4）×2.5=7.5×（4×2.5）=7.5×10=75；（4）3.65×62+0.28×365+36.5=3.65×62+28×3.65+3.65×10=3.65×（62+28+10）=3.65×100=365；（5）（49.5÷7.5+49.5÷2.5）÷0.01=（6.6+19.8）÷0.01=26.4÷0.01=2640；（6）[3.25﹣3.25÷（10.3+2.2）]×0.1=[3.25﹣3.25÷12.5]×0.1=[3.25﹣0.26]×0.1=2.99×0.1=0.299．六、解答题（共1小题，满分8分）19．（8分）文字题（1）9.1减去2.5与0.4的积所得的差除以0.9，商是多少？（2）甲、乙两数的和是3.8，甲数比乙数的3倍多0.2，求乙数？【解答】解：（1）（9.1﹣2.5×0.4）÷0.9=（9.1﹣1）÷0.9=8.1÷0.9=9；（2）解：设乙数是x，由题意得3x+0.2+x=3.84x+0.2=3.84x=3.6x=0.9答：乙数是0.9．七、应用题部分36%20．（6分）小红和小明做同样的口算题，小红每分钟做60道口算题，小明每分钟做75道口算题，当小明做完时，小红还有45道没有做，小明做了几分钟？【解答】解：45÷（75﹣60），=45÷15，=3（分钟）；答：小明做了3分钟．21．（6分）红光足球俱乐部有一线队员45人，二线队员65人，二线队员要抽调多少人到一线，才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍？【解答】解：（45+65）÷（1+1.2），=110÷2.2，=50（人），65﹣50=15（人），答：二线队员要抽调15人到一线，才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍．22．（6分）两辆汽车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，先行2小时后，乙车才出发，经过5小时乙车追上甲车．乙车每小时行多少千米？【解答】解：40×（2+5）÷5，=40×7÷5，=280÷5，=56（千米）；答：乙车每小时行56千米．23．（6分）要挖一个长方体形状的水池，长20米，宽8米，深1.5米，现要在四壁和底面抹一辰水泥，抹水泥的面积是多少？这个水池最多能蓄水多少立方米？【解答】解：20×8+（20×1.5+8×1.5）×2，=160+（30+12）×2，=160+84，=244（平方米）；20×8×1.5，=160×1.5，=240（立方米）；答：抹水泥的面积是244平方米，最多能蓄水240立方米．24．（6分）一列客车和一列货车同时从相距300千米的两地出发，相向而行，货车每小时比客车快12千米，3.5小时后，两车交叉而过又相距29千米．货车、客车每小时各行多少千米？【解答】解：设客车每小时行x千米，则火车每小时行（x+12）千米，3.5×（x+x+12）=300+29，3.5×（2x+12）=329，2x+12=94，2x=82，x=41；x+12=41+12=53；答：货车每小时各行53千米，客车每小时行41千米．25．（6分）一个有盖长方体不锈钢水箱，高是8分米，原来水箱里有水深5分米，后来放入一个体积6000立方厘米的铁块后（水淹没铁块）水深5.4分米，这个水箱一共能存水多少立方分米？【解答】解：6000立方厘米=6立方分米，6÷（5.4﹣5），=6÷0.4，=15（平方分米），15×8=120（立方分米）；答：这个水箱一共能存水120立方分米．。

小升初数学模拟试卷(K)-全能炼考2014北京版

小升初模拟试卷（十一）时间：80分钟姓名分数一、填空题（6分×10=60分）1.:+:¡:¥+£:¡:¡£:=。

2.1，这个数是。

3.若A，1A，2A都是质数，则A=_______。

（1A是指十位数字为1，个位数字为A的两位数）4.从1～25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有＿＿＿＿种不同的取法。

5.在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是＿＿＿＿。

6.圆周上有任意8个点，以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的4条线段，所有不同的连结方法有_______种。

7.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为＿＿＿＿＿%。

8.一串数1、4、7、10、…、397、400相乘，则所得的积的尾部零的个数为。

9.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。

问甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒。

10.如图是一个面积为 24的正六边形。

阴影部分的面积是＿＿＿＿。

二、解答题（10分×4=40分）1. 甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？2. 甲、乙、丙三人去旅游，甲买了3千克苹果，2买了6个面包，丙买了3瓶水，乙花3元钱分给甲和乙，甲乙各应得多少钱？3. 甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时．他们走了多少小时？4. 如右图所示,将四边形ABCD 的各边都延长一倍,得到的新四边形D A B C ''''的面积是原四边形ABCD 的几倍?小升初模拟试卷（十一）参考答案一、填空题1. 520原式=:+:¡:+:¡:¡:=(:+:)+(:¡:)¡(:+:)=+¡=2.¥(¡¥(+3.34.5.721-25的数中，有7个被4除余1的，有6个被4除余2的，有6个被4除余3的，有6个被4整除的。

小升初数学模拟试卷（三）（北京版2014秋含答案）

三、选择小能手。
18.一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是( )。
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
19.平行四边形相邻两边的长是 6 厘米和 4 厘米，其中一条底边上的高是 5 厘米，这个平行四边形的面积是
（）平方厘米。
A. 20
B. 24
C. 30
D. 20 或 30
20.有一桶油，第一次倒出，第二次倒出 10 千克，桶内还剩下 14 千克．这桶油重（）
A. 24 千克 21.把线段比例尺
B. 6 千克
C. 32 千克改写成数值比例尺是( )。
D. 42 千克
A. 1：20
B. 1：8000
C. 1：2000000
22.一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是 3：2，高之比是 1：3，它们的体积比（）
A. 1：6
B. 1：2
C. 3：2
四、按要求做题
+=
（2）χ： =
（3）x- x=
六、联系实际，解决问题。
28.计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
3
（1）
（2） 29.王叔叔在 2018 年 3 月 5 日将 30000 元人民币存入了银行，定期三年，如果年利率是 4.25%，到期时王叔叔可以得到利息多少元？ 30.学校图书馆有故事书和科技书共 800 本，故事书的本书比科技书的 4 倍多 20 本．问两种书各有几本？ 31.一个等腰三角形的周长是 70 cm，相邻的某两条边的长度比是 1∶3。这个三角形的底是多少厘米？ 32.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶 180 米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

2014年小升初数学模拟卷及答案

小升初考试模拟卷（1）一、填空（每小题2分，共24分）。

1、2、713的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位以后，其结果是最小的质数。

3、1.02吨=（）吨（）千克 3600平方米=（）公顷4、一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是（）立方分米。

5、2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，……循环报数，则第2000名学生所报的数是（）。

6、在60.6千克药水中，药粉和水的比是1:100，其中药粉要（）千克。

7、一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是（）。

8、一个数由1个10，8个1，，6个0.01组成，写成分数是（），写成小数是（），把它扩大到它的100倍是（）。

9、把12÷7的商用循环小数表示是（），商中小数点后面第2003位上的数字是（）。

10、如果增加10元钱记作+10元，那么减少30元记作（）元。

11、在75%，65，1615，1211这四个数中，最大数与最小数的差是（）。

12、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。

小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200，那么这辆汽车的原价是（）元。

二、选择题（每小题2分，共20分）。

1、给分数a 7的分母乘以3，要使原分数的大小不变，分子应加上（）。

A 、3B 、7C 、14D 、212、一根3米长的钢材，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下（）米。

A 、2B 、1C 、43 3、把边长为1厘米的正方形纸片按这样的规律拼成长方形，则用a 个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米。

A 、4aB 、3a-1C 、2a+24、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）。

2014年小升初新生素质测试模拟试卷-数学

2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后，上交试题卷和答题卷一、解答题（共30小题，满分0分）1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）4．某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表：用水量10立方米及以下部分10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分收费标准每立方米收费1.6元每立方米收费2元每立方米收费3元（1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？（2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案．9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________．11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元，谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元．李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×…你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？13．（2007•楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水．（1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？（2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积．15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积．16．在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积（）毫升．A．大于27 B．小于27 C．等于2717．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？18．如图1，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图（1）运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）重叠面积最大是多少平方厘米？19．某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子．牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米．（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板．20．（2007•南长区）长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上（单位：厘米），它覆盖桌面的面积是_________平方厘米．21．如图，两个图形的周长相等，则a：c=（_________：_________）．22．小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（）A．1：1 B．1：2 C．2：123．东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图），它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变24．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？25．学校组织校园歌曲独唱比赛，6个评委给3号选手打的分数分别是：评委 1 2 3 4 5 6得分9.65 9.25 8.75 10.00 8.35 7.70假如你也是一位评委，你打的分数要确保不影响3号选手的名次，应该给他打多少分？．（比赛最终得分，要先去掉一个最高分和一个最低分）26．用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体（焊接处铁皮厚度不计）．这个长方体的容积是多少？27．有一个长方体形状的木块，其尺寸如图所示（单位：厘米），现在将它切成形状和大小完全一样的三块长方体，切成三块后，这三块长方体表面积的和比原来木块的表面积增加多少平方厘米？28．三位农民伯伯分别用12.56米的篱笆圈地，王大伯围成了圆形，张大伯靠一堵墙围成了半圆形，李大伯靠墙角围成了四分之一圆形．谁圈地的面积最大？是多少？29．A、B是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的_________．30．张叔叔在苏宁电器看中一款创维彩电，这款彩电可享受国家的“家电下乡”的政策，优惠13%，同时还可参加“以旧换新”的活动（一台旧电视可抵400元）．张叔叔用一台旧彩电，换回了一台新彩电，共花去了1688元．求这台彩电的原价是多少元？一、解答题（共30小题，满分0分）1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？考点：图形的拼组；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可得，长方形内最大的圆的直径是这个长方形的长，半径就是这个长方形的宽，设半圆的半径为r 厘米，则正方形的边长为r厘米，根据正方形的面积公式即可求得r2的值，从而求得半圆的面积．解答：解：设半圆的半径为r厘米，则正方形的边长为r厘米，根据正方形的面积公式可得：r2=25，则这个半圆的面积为：3.14×25÷2=39.25（平方厘米）；答：这个半圆的面积是39.25平方厘米．点评：根据长方形内最大的半圆得出长方形的长和宽分别是半圆的直径和半径的长度，从而求得半径的平方是本题的关键．2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据三角形甲的面积比三角形乙的面积小8平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD 的面积大8平方厘米．由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上8平方厘米，求得三角形ABE 的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE的长．解答：解：三角形甲的面积比三角形乙的面积小8平方厘米；根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米，所以三角形ABE的面积为：8×8+8=72（平方厘米），又因为正方形的边长AB=8厘米，所以EB的长度是：72×2÷8=18（厘米），所以CE的长度为：18﹣8=10（厘米），答：CE的长度是10厘米．点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形与正方形的面积之差是8平方厘米是解决问题的关键．3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）考点：巧算周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知，图形（3）的周长是9的2倍，图形（1）的周长是5的2倍，先分别求出图形（3）与图形（1）的周长，再相减即可求解．解答：解：9×2﹣5×2=18﹣10=8（厘米）．答：图形（3）比图形（1）的周长多8厘米．点评：考查了巧算周长，解题的关键是得到图形（3）长与宽的和，图形（1）长与宽的和．4．某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表：用水量10立方米及以下部分10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分收费标准每立方米收费1.6元每立方米收费2元每立方米收费3元（1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？（2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：①我们可以根据单价和数量直接求总价，用12乘2元即可得到应付的水费．②由于水费的标准不一样，前10方他需要交：1.6×10=16元，则还有：33.5﹣16=17.5元，这17.5元我们要按2元每方收费，则17.5÷2=8.75（立方米），故4月份他家用了：10+8.75=18.75立方米．解答：解：①12×2=24（元）答：应缴水费24元．②（33.5﹣10×1.6）÷2+10=17.5÷2+10=8.75+10=18.75（立方米）；答：张爷爷家4月份用水18.75立方米．点评：①考查我们利用单价和数量求总价．②先把前10方按每方1.6元的价格算出来看还剩下多少水费，剩下的按2元求出，2元一方的用了多少立方米．把1.6元每立方米的10方+2元用的立方米数=他家4月份共用的总立方米．5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：糖水的浓度是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，糖占15%，那么水的重量占糖水的1﹣15%，由此用乘法求出水的重量；再把后来糖水的总重量看成单位“1”，水的重量就是糖水总重量的1﹣20%，由此用除法求出糖水的总重量；用后来糖水的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加入的糖的重量．解答：解：240×（1﹣15%）=240×85%=204（克）204÷（1﹣20%）=204÷80%=255（克）255﹣240=15（克）答：加入15克糖，就能得到浓度为20%的糖水．点评：解决本题的关键是抓住不变的水的重量，把水的重量当作中间量，求出后来的糖水的总重量进而求解．6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，先求出倒过来时圆锥中水面的高度在圆柱中水面的高度是多少，再用容器中水深减去圆锥中水深占用圆柱的高度，加上圆柱中所剩水的高度即可解答．解答：解：9÷3=3（厘米），8﹣3=5（厘米），5+9=14（厘米），答：此时水面到圆锥尖的高度是14厘米．点评：此题考查的是圆柱和圆锥体公式的灵活运用，解答本题的关键是利用圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍．7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？考点：最佳方法问题．专题：传统应用题专题．分析：根据文峰超市、百货商店、华联超市给出的条件，分别算出买270只茶杯需要的钱数，比较答案得出结论即可．解答：解：文峰超市：4×270×0.9=972（元）百货商店：270÷（8+1）×8×4=960（元）华联超市：270×4﹣200=1080﹣200=880（元）因为880＜960＜972，所以到华联超市购买较合算，需要880元．点评：解答此类问题的关键是：根据已知条件分别计算出不同超市购买时花掉的钱数，再比较即可解答．8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案．考点：探索某些实物体积的测量方法．专题：立体图形的认识与计算．分析：在一个装满水的浴缸里，小明完全浸没在水中，溢出的水的体积等于小明的体积．解答：解：先把浴缸装满水，小明完全浸没在水中，再从浴缸里面出来，用原来水的体积﹣剩下水的体积，列式计算可求小明的体积．点评：解决本题关键是明确要使小明的体积等于溢出的水的体积，（1）原来浴缸必须是装满水的；（2）小明完全浸没在水中．9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？考点：存款利息与纳税相关问题．专题：分数百分数应用题．分析：先求出买这些股票的成本，然后再计算出卖出后所得钱数，然后相减即得一共赚了多少钱．解答：解：20.5×6000×（1+0.6%+0.4%）=123000×1.01=124230（元）25.4×6000×（1﹣0.6%﹣0.4%）=152400×0.99，=150876（元）．150876﹣124230=26646（元）．答：一共赚了26646元钱点评：利用百分数的知识解决生活中的实际问题，解答此题要注意两次纳费．10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为5：6．考点：求比值和化简比；长方形的周长．分析：根据题意，可设这个正方形的边长是a，由题意可得，对折一次后，正方形的边长变为原来边长的，即，将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片后，可以根据图可知，小矩形（矩形就是长方形）的宽是原来的=，则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍，即×2=a，一个大的和两个小的矩形的长数原来的正方形的边长，根据长方形的周长公式求出它们的周长，再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比．解答：解：设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a××=a，长还是原来展开的边长，即a，则小矩形的周长是：（a+a）×2=a；大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是：a×2=a，长还是原来展开的边长，即a，则大矩形的周长是：（a+a）×2=3a．一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是：a：3a=：3=（）：（3×2）=5：6．故填：5：6．点评：根据题意，先设出正方形的边长，由题意可以求出大小矩形的宽，再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长，再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比．11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元，谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元．李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：知道用电总度数是300千瓦时，设李华家4月份峰时用电x千瓦时，谷时用电300﹣x千瓦时．分别求出用电的钱数，它们的钱数的和是125．列方程进行解答即可．解答：解：设李华家4月份峰时用电x千瓦时，谷时用电300﹣x千瓦时．0.55x+（300﹣x）×0.35=1250.55x+105﹣0.35x=1250.2x=20x=100300﹣x=300﹣100=200答：他家4月份峰时用电100千瓦时，谷时用电200千瓦时．点评：本题运用方程进行解答比较容易理解，关键用未知数表示出用电的度数．12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×…你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）根据已知等式，可以发现当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积．（2）根据（1）的分析再写出两个这样的等式即可．（3）设a、b互质，且a＜b，则﹣=×．解答：解：（1）根据已知等式，可以发现：当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积．（2）类似的等式有：﹣=×，﹣=×（3）设a、b互质，且a＜b，则﹣=×．点评：根据已知等式，找出“当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积”是解答此题的关键．13．（2007•楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水．（1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？（2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）可根据圆柱的体积公式底面积×高，长方体的体积公式=底面×高，正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，先计算出圆柱体和长方体内水的体积共有多少立方厘米，打开A阀门当圆柱体与长方体内水的高度相同时水会停止，此时圆柱内水的体积加上长方体内水的体积等于原来水的总体积，即等量关系式：可设待水停止流动时长方体内水深x米，圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，列方程解答即可得到答案；（2）A，B阀门同时打开，待水停止流动时圆柱体、长方体、正方体内水的深度相等，可得到等量关系式：圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度+正方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，可设正方体内水的深度为y米，列方程计算即可得到答案．解答：解：水的总体积为：25×14+15×10，=350+150，=500（立方厘米），（1）设打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深x厘米，25x+15x=500，40x=500，x=12.5，答：打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深12.5厘米；（2）设A，B阀门同时打开，待水停止流动时正方体容器水深是y厘米，25y+15y+10y=500，50y=500，y=10；答：接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深10厘米．点评：解答此题的关键是确定当水停止流动时容器内的水的高度相等，各个容器内水的体积之和等于原来水的体积，然后再根据圆柱体、长方体、正方体的体积公式进行计算即可．14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积．考点：长方体和正方体的表面积；长方体的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则由题意得：ah=32，bh=20，abh=160，用“160÷20”求出长方体的长，用“160÷32”求出长方体的宽，求底面积，根据“长方体的底面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则由题意得：ah=32，bh=20，abh=160那么，160=abh=20a，则a=8厘米160=abh=32b，则b=5厘米故所求底面积为：ab=8×5=40（平方厘米）答：底面面积为40平方厘米．点评：此题考查了长方体的体积计算方法和长方体六个面的面积的计算方法，应注意计算公式的灵活运用，弄清长方体的体积和各个面的面积之间的关系．15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积．考点：正方形的周长；圆、圆环的面积．分析：正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r2=1.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的面积已知，可以求出半径平方的值，也就能求出正方形的面积．解答：解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是24平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r2=1.5所以圆的面积是：3.14×1.5=4.71（平方厘米）正方形的面积是：4.71÷3.14×2=3（平方厘米）答：小正方形的面积是3平方厘米．点评：此题考查了正方形内最大圆的直径定义正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积．同时明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径．16．在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积（）毫升．A．大于27 B．小于27 C．等于27考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个正方体木块，正方体木块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于正方体木块的体积．解答：解：27立方厘米=27毫升．答：溢出水的体积27毫升．故选：C．点评：解决本题关键是明确要使正方体木块的体积等于溢出的水的体积，（1）原来容器必须是装满水的；（2）正方体木块完全浸没在水中．17．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？考点：旋转；圆、圆环的周长．分析：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．点评：本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．18．如图1，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图（1）运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）重叠面积最大是多少平方厘米？考点：重叠问题；单式折线统计图．专题：平面图形的认识与计算．分析：（1）运行2秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积．（2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米；（3）正方形的边长是12厘米，此时的面积就是重叠面积最大的时候，即12×2=24（平方厘米）．解答：解：（1）长方形的长是：2×2=4（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：4×2=8（平方厘米）．答：运行2秒后，重叠面积是8平方厘米．（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）．答：正方形的边长是12厘米．（3）重叠面积最大是：12×2=24（平方厘米）；答：重叠面积最大是24平方厘米．点评：此题综合性较强，综合考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力．19．某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子．牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米．（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板．考点：关于圆柱的应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：（1）要使长方体盒子能装12罐牛奶，并且合理实用，结合题中数据可以这样设计：罐子竖着放，装2层，每层6罐；每层又分2排，每排3罐．（2）根据设计的盒子，分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式，即可列式解答．解答：解：（1）牛奶罐竖着放2层，每层6罐；每层分2排，每排3罐．（2）6×3=18（厘米），6×2=12（厘米），10×2=20（厘米），需要硬纸板：（18×12+18×20+12×20）×2，=（216+360+240）×2，=816×2，=1632（平方厘米）；答：这个长方体盒子至少要用1632平方厘米硬纸板．点评：此题在设计长方体盒子时，要根据圆柱的底面直径和高，使盒子的长、宽、高都比较合理；长方体的长等于3个圆柱底面直径，宽等于2个直径，高等于圆柱的2个高；由长方体的表面积计算公式列式解答即可．20．（2007•南长区）长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上（单位：厘米），它覆盖桌面的面积是42平方厘米．。

2014年北京小升初数学真题及答案

2014 年北京小升初数学真题及答案一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是，最小四位数是．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是，X 和Y 的最小公倍数是．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得对兔子．4．（4 分）一幅地图，图上 15 厘米表示实际距离 60 千米，则这幅地图的比例尺为．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是．6．（4 分）比值是0.72 的最简单整数比是．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多%．（结果保留3 位有效数字）8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有种不同的放法．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了%．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出张牌．14．（4 分）两个自然数的积是 798，其和为 59，那么这两个自然数中较小的一个数．15．（4 分）连续八个月最少共有天．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71 分，那么小梁答对了道题．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：；注：说明的时候可以利用给出图形．2014 年北京小升初数学参考答案及解析一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是 990 ，最小四位数是 1020 ．【解答】解：能同时被2、3、5 整除的最大三位数是990，最小的四位数是1020．故答案为：990，1020．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是 3a ，X 和Y 的最小公倍数是 30a ．【解答】解：X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是3a，X 和Y 的最小公倍数是30a．故答案为：3a，30a．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得 144 对兔子．【解答】解：根据题干分析，可以推理得出每一个月的兔子的对数，如下图所示：答：从上表中的数据可得：经过1 年他有144 对小兔．故答案为：144．4．（4 分）一幅地图，图上15 厘米表示实际距离60 千米，则这幅地图的比例尺为 1：400000 ．【解答】解：15 厘米：60 千米，=15 厘米：6000000 厘米，=15：6000000，=1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是π＞45.4%＞0.45 ．【解答】解：π≈3.14，45.4%=0.454，因为3.14＞0.454＞0.45，所以π＞45.4%＞0.45．故答案为：π＞45.4%＞0.45．6．（4 分）（2011•商州区）比值是0.72 的最简单整数比是 18：25 ．【解答】解：因为0.72=，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25．故填：18：25．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多 33.3 %．（结果保留3 位有效数字）【解答】解：设一个数为x，则新数为x×（1﹣25%）=75%x，（x﹣75%x）÷75%x=25%÷75%≈33.3%故答案为：33.3．8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62，设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，21x+31x+61x=180°，113x=180°x=．这个三角形最小的内角的度数是×21=．故答案为：．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是 3：5 ．【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3）=（9×5）：（25×3）=3：5答：A 与B 的体积比是3：5．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有 7 种不同的放法．【解答】解：6=0+0+6=0+1+5=0+2+4=0+3+3=1+1+4=1+2+3=2+2+2；答：一共有7 种不同的放法．故答案为：7．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是 875421 ．【解答】解：根据题意可知，这六个数字中不含能被3 整除的数字，0～9 中能被3 整除的数只有0，3，6，9．所以小明家电话号码是875421．故答案为：875421．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了 25 %．【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）=÷=25%答：返回时速度比去时快了25%．故答案为：25．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出 109 张牌．【解答】解：54×2=108（张）108+1=109（张）答：一共要从盒子中摸出109 张牌．故答案为：109．14．（4分）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数21 ．【解答】解：798=2×3×7×19，2×19=38，3×7=21；38+21=59；38×21=798；所以，这两个自然数中较小的一个数是21．故答案为：21．15．（4 分）连续八个月最少共有 242 天．【解答】解：连续8 个月最少是2～9 月，最少：31×4+28+30×3=124+28+90=242（天）答：连续八个月最少共有 242 天；故答案为：242．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．【解答】解：设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据题意可得方程：10×（22﹣2x﹣x）=（2x+22﹣2x﹣x）×4+2，整理可得：26x=130，x=5，5×2=10，22﹣10﹣5=7，答：甲数是10，乙数是7，丙数是5．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了 71 分，那么小梁答对了 15 道题．【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），=29÷6，=4…5．即答错了4 道，未答的是1 道，答对的题是：20﹣1﹣4=15（道）．答：小梁答对了15 道题．故答案为：15．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？【解答】解：设数列中最大的数即末项为x，可行方程：（1+x）x÷2=100﹣（10﹣1）（1+x）x=182=13×14=13×（13+1），x=13．答：小李计算的这些数中，最大的一个是13．22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？【解答】解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68 个，那么原来就有69 个数字，这68 个数的和是：68×（34+ ）=2360，前69 个数的和是：1++2+3+…+69=2415，所以擦掉的数是：2415﹣2360=55，答：擦掉的数是55．23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？【解答】解：134.5×2=269（269﹣73）÷2=9898+73=17198﹣1=97171﹣4=167（97+167）÷2=264÷2=132答：余下的数的平均值是132．三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？【解答】解：从4 名候选人种选出2 名三好学生，共有：3+2+1=6 种选法，要保证有必定有9 个或9 个以上的同学投两人相同的票，至少需：6×8+1=49（人）投票．答：至少应有49 个同学．25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？【解答】解：设AD 为3x，CD 为3y所以： AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y 三角形DEF 的面积=DE×DF÷2=2xy=16 所以：xy=8所以3x×3y=72，所以长方形ABCD 的面积是72 平方厘米三角形AEB 的面积=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12（平方厘米）所以：四边形BEFC 的面积=长方形ABCD 的面积﹣三角形DEF 的面积﹣三角形AEB 的面积=72﹣16﹣12=44（平方厘米）答：四边形BEFC 的面积是44 平方厘米．26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？【解答】解：（+1 升）÷（1﹣10%）=+升（27+）÷（1﹣20%﹣）=÷=115（升）答：水箱最多可以装115 升水．27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）=（48+160）÷1000=208÷1000=20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）=（124.8﹣48）÷0.32=76.8÷0.32=240（千克）；答：两个容器交换240 千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．【解答】解：原来的车速和提高后车速的比是 1：（1+20%）=5：6 所以在行的同样多的路程中用的时间的比是 6：5 原来到达乙地需要的时间是：6×[1÷（6﹣5）]=6×[1÷1]=6×1=6（小时）行驶100 千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10所以100 千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13﹣10）]=13×[1÷3]=13×=（小时）前面100 千米用的时间就是6﹣=（小时）两地间的路程100×6=60×6=360（千米）答：甲、乙两地的距离是360 千米．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；注：说明的时候可以利用给出图形．【解答】解：小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；故答案为：两个三角形的面积相加；梯形的面积公式；平行四边形的面积加三角形的面积；大梯形的面积减去三角形的面积；把左边三角形翻转拼成大三角形．。

(五套试卷)【北京版】小学数学小升初模拟试题附答案

一、选择题1．下面四句话中，错误的一句是（）。

A. 0既不是正数也不是负数B. 国际儿童节和教师节都在小月C. 假分数的倒数不一定是真分数D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置2．下面关于圆的说法，错误的是（）A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B. 圆的周长是它的直径的π倍C. 同一圆内，直径长度是半径的D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍3．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。

A. B. C. D.4．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（）。

A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定5．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都行6．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7．如图所示，小强在小林的（）方向上．A. 西偏南40°B. 东偏北50C. 北偏东50°D. 南偏西40°8．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元9．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较10．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A. 20% B. 25% C. 33% D. 60%11．若一个四位数6□8△，既是2的倍数，又是3和5的倍数，则这个数最大是（）. A. 6980 B. 6880 C. 678012．从6：00到9：00，时针（）。

A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°二、填空题13．________÷5= ________=12：________=0.2=________%=________成14．用四个不同的偶数组成一个比例：________。

2014年11月北师大版小升初数学模拟试卷(解析版)

D．93 分
三、计算（26 分） 20．（4 分）直接写出得数． 2.8+4.02= ﹣ = 2.5×41= 23.4÷10= 1.5+6﹣1.5 4.8÷12= ÷ = 3.9×5× =
21．（12 分）下面各题怎样算简便就怎样算． 1.89+3.6+6.4+0.11 1 ﹣ ×1 ﹣ 1.2×99+1.2 [ ﹣（ ﹣ 22．（9 分）解方程． x+ x=2.1 2.7÷120%x=9 （13﹣X）× =6．）]× ．
4．（2 分）如果小明向西走 100 米，记作﹣100 米，那么小刚向东走 50 米，记作米．6 月份，小丽的父亲领取工资 2800 元，记作+2800 元，那么购买食品用去 980 元，记作元．
5．（2 分）今年 2 月，张叔叔把 10000 元存入银行，存期一年，年利率 2.25%．到期时应得利息元，按 5%的利息税计算，应缴纳利息税元．
级性别男女 110 90
级
级
120 130
110 100
（1）根据表中的数据完成条形统计图．（2）年级的人数最少．人． %．
（3）平均每个年级有（4）三年级男生比女生多
2014 年 11 月北师大版小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、我会填．（24 分） 1．（2 分）在“献我爱心、救我同胞”﹣﹣广州全民捐款赈灾大行动的晚会中，许多单位和个人再行善举，当场募捐人民币 167050700 元．这个数作：一亿六千七百零五万零七百元，把它改写成用“亿元”作单位是 1.670507 亿元．
四、操作实践 11 分 23．（3 分）按要求在方格纸上画图并回答问题．（每个方格的边长表示 1 厘米）（1）用数对表示 A 点的位置是（，）．

2014年北京市海淀区小升初数学模拟试卷及参考答案

2014年北京市海淀区小升初数学模拟试卷一、填空1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个花坛长2.4厘米，宽1.5厘米，这个花坛的实际面积是平方米．2．利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜元．3．小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3，正确结果应该是20.3，原来较大的数是．二、选择题：把下面正确答案的字母填在括号内4．三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定5．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70三、解答题（共1小题，满分0分）6．计算下面各题（1）0.6×（3.8﹣x）=1.5；（2）×[﹣（﹣）]．四、解答题（共1小题，满分0分）7．已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积．五、解答下列各题8．看图回答问题．（1）这个班一共有学生多少人？（2）本次监测数学学科的优秀率是多少？9．北京市内电话的计费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付多少元电话费？11．甲、乙两个工程队合铺一条148.5千米的公路．甲队每天4.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍．两队合铺这条公路需要多少天铺完？12．一项工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做15天完成，两队合作4天后，剩下的由甲队独做，还需要几天完成？六．【能力题】做对任意两题为优秀．13．学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%后，管理员又从新华书店买来180本，新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25%，高年级学生借走故事书多少本？14．时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？15．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．2014年北京市海淀区小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个花坛长2.4厘米，宽1.5厘米，这个花坛的实际面积是360平方米．【解答】解：由比例尺=图上距离：实际距离可得：长方形的长=2.4×1000=2400（厘米）=24（米）；长方形的宽=1.5×1000=1500（厘米）=15（米）；则24×15=360（平方米）；答：这个花坛的实际面积是360平方米．故答案为：360．2．利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜4元．【解答】解：16﹣16×3÷（3+1），=16﹣48÷4，=16﹣12，=4（元）；答：每袋比平时便宜4元．故答案为：4．3．小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3，正确结果应该是20.3，原来较大的数是12.8．【解答】解：（20.3+5.3）÷2=25.6÷2=12.8．答：原来较大的数是12.8．故答案为：12.8．二、选择题：把下面正确答案的字母填在括号内4．三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，所以：底×高=2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故选：B．5．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70【解答】解：根据题意，水的高度是3.5分米．所以水的体积：4×3×3.5=42分米3=42（升）故倒入水的体积是42．三、解答题（共1小题，满分0分）6．计算下面各题（1）0.6×（3.8﹣x）=1.5；（2）×[﹣（﹣）]．【解答】解：（1）0.6×（3.8﹣x）=1.50.6×（3.8﹣x）÷0.6=1.5÷0.63.8﹣x=2.53.8﹣x+x=2.5+x2.5+x﹣2.5=3.8﹣2.5x=1.3（2）×[﹣（﹣）]=×（﹣）=×=四、解答题（共1小题，满分0分）7．已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积．【解答】解：由题意知，空白三角形的底是10厘米，高是4厘米，所以空白三角形的面积是：10×4÷2，=20（平方厘米），S梯=S阴影+S三角形，=9.6+20，=29.6（平方厘米）；答：梯形的面积是29.6平方厘米．五、解答下列各题8．看图回答问题．（1）这个班一共有学生多少人？（2）本次监测数学学科的优秀率是多少？【解答】解：（1）15+13+4+3=35（人）答：这个班一共有学生35人．（2）15÷35×100%≈43%答：本次监测数学学科的优秀率约是43%．9．北京市内电话的计费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付多少元电话费？【解答】解：9分40秒﹣3分钟=6分钟40秒≈7分钟，0.11×7+0.22，=0.77+0.22，=0.99（元），答：应付0.99元电话费．11．甲、乙两个工程队合铺一条148.5千米的公路．甲队每天4.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍．两队合铺这条公路需要多少天铺完？【解答】解：148.5÷（4.5+4.5×1.2），=148.5÷（4.5+5.4），=148.5÷9.9，=15（天），答：两队合铺这条公路需要15天铺完．12．一项工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做15天完成，两队合作4天后，剩下的由甲队独做，还需要几天完成？【解答】解：（1﹣×4）÷=（1﹣）×15，=×15，=9（天）；答：还需要9天完成．六．【能力题】做对任意两题为优秀．13．学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%后，管理员又从新华书店买来180本，新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25%，高年级学生借走故事书多少本？【解答】解：180÷25%×40%，=720×40%，=288（本）；答：借走的图书有288本．14．时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？【解答】解：120÷（1﹣10%﹣66%）=120÷24%=500（元）答：原来这件衣服的价钱是500元．15．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．【解答】解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．（2）因为5个数的和是115，所以中间的数是：115÷5=23，上面的数是23﹣7=16，下面的数是23+7=30，左边的数是23﹣1=22，右边的数是23+1=24；故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；。

(五套试卷)【北京版】小学数学小升初第一次模拟试题附答案

一、选择题1．下列各题中的两种量，成正比例的是（）.A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数2．当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示（）。

A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。

A. B.C. D.4．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。

某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。

这个花店一共新进了多少朵花？A. 玫瑰比菊花多20朵B. 三种花的总数是百合的6倍C. 玫瑰的数量占三种花总数的D. 玫瑰、百合的数量比是5∶35．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A. 前面B. 右面C. 上面6．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。

B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。

C. 在0和3之间的数只有1和2．7．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 408．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.9．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。

A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°10．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）A. 不成比例B. 成反比例关系C. 成正比例关系11．一件商品原价100元，涨价10%后，再降价10%，现价（）原价。

小升初数学模拟试卷(N)-全能炼考2014北京版

小升初模拟试卷（十四）时间：80分钟姓名分数一、填空题（6分×10=60分）_________。

2.________。

3.如果A※B=4A+3B.例如2※4=4×2+3×4=20.那么（2※3）※（4※5）的值是________。

4.甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙所910元，四人所带的总钱数是_________元。

5.一个班有45人，喜欢体育活动的有29人，喜欢文艺活动的有23人，有5人对这两项都没有兴趣，求两种活动都喜欢的有__________人。

6.把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有________种放法。

三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大19平方厘米，那么BC的长度是________厘米。

7.商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。

上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。

剩下的一桶重____________千克。

8.甲、乙两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共24千米，小明上坡速度为4千米/时，下坡速度为6千米/时，去时用了4.5小时，则返回时用_______小时。

9.在线段AB之间加入了7个点，则共增加了_________条线段。

二、解答题（10分×4=40分）1. 已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数．2. 从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了17，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行使了120千米后，再将车速提高16，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是多少千米？3. 有浓度为36%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如果再稀释成浓度为24%的盐水，还需要加的水量是上次加的水的几倍？4.如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15。

(五套试卷)【北京版】小学数学小升初模拟试题(含答案)

一、选择题1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A. 28.26B. 9.42C. 7.065D. 4.712．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。

A. 12B. 15C. 93．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。

A. B. C.D.4．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如下表。

下面图（）表示了这一结果。

A. B. C.D.5．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。

正方体与圆柱的体积之比是（）。

A. 4：πB. π：4C. 1：D. a：6．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。

如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。

A. ÷（+ ）B. （1- ）÷（+ ）C. 1÷（+ ）D. （1- ）÷（- ）7．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（）A. 是B. 是C. 无法确定9．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）A. 不成比例B. 成反比例关系C. 成正比例关系10．从6：00到9：00，时针（）。

A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°11．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（）。

A. 3：4B. 9：16C. 6：8D. 16：9 12．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14）A. 3.14cm2B. 12.56cm2C. 25.12cm2D. 28.26cm2二、填空题13．哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000美元，横线上的数读作________美元，改写成用“万”作单位的数是________万美元，省略“亿”后面的尾数约是________亿美元。

小升初数学模拟试卷(O)-全能炼考2014北京版

小升初模拟试卷（十五）时间：80分钟姓名分数一、填空题（6分×10=60分）1.。

2.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。

开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。

最后用6天时间完成该工程。

那么甲队实际工作了天。

3.甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是。

4.如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。

5.某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。

甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。

甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是_______万元。

6.在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是________。

7.写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至少是_________。

8.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为 6.28厘米的正方形。

这个圆柱体的体积是_______立方厘米。

9.a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，则a+b+c+d+e最小为________。

10.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。

大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_______千米。

二、解答题（10分×4=40分）1.甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。

将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。

那么甲种酒精有多少千克？2.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？4．一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。

小升初数学模拟试卷(P)-全能炼考-2014北京版

小升初模拟试卷（十六）时间：80分钟姓名分数一、填空题（6分×10=60分） 1.=__________。

2.从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参加，问各校名额分配共有______种不同的情况。

3.在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共______人。

4.如图，正方形内有四个相同的长方形，每个长方形的周长为5 cm ，则正方形的周长是______ cm 。

5.长180厘米、宽45厘米、高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）_______块。

6.一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是_______。

7.右面的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，□代表一个数字，则中+国+争+办+奥+运+会=__________。

8.商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。

已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的，甲、乙两种糖的单价相差_______元。

9.一辆汽车从A 城市开往B 城市，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前1小时到达B 城市；如果按原来速度先行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也能比原定时间提前1小时到达B 城市。

A 、B 两城市之间的路程为______千米。

10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车速度的三倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用_______小时。

二、解答题（10分×4=40分）四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中，奥运奥奥奥运运运会会会会办办办争争中国8200每人只参加了一项，且四人的运动项目各不相同，除此之外，只知道一些零碎的情况：张明是球类运动员，不是南方人；胡老纯是南方人，不是球类运动员；李勇和北京运动员，乒乓球运动员三人同住一个房间；郑永禄不是北京运动员，年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；浙江运动员没有参加游泳比赛。

(五套试卷)【北京版】小学数学小升初第一次模拟试题(附答案)

一、选择题1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A. 28.26B. 9.42C. 7.065D. 4.71 2．7.49亿这个数中的“4”表示（）A. 4亿B. 4000万C. 400000D. 400万3．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。

A. △=37B. □=15C. ○=94．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比是（）.A. 3：1B. 1：3C. 9：1D. 1：9 5．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。

截后剩下的图形的体积是（）cm3。

A. 140B. 180C. 220D. 3606．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º7．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。

A. B. C. D.8．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（）A. 是B. 是C. 无法确定9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（）A. a+8B. 10a+8C. 8a10．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。

求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。

①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③11．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。

A. 单式折线统计图B. 复式折线统计图C. 复式条形统计图D. 扇形统计图12．一个班，男生人数的等于女生人数的30%，则（）A. 男生比女生多B. 男女生一样多C. 女生比男生多二、填空题13．一个三角形的三个角度数的比是1：3：5，那么这个三角形是________三角形，其中最小的角是________.14．________：5= ________=24÷________=________%=0.815．一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的侧面积是________m²。

小升初数学模拟试卷(M)-全能炼考_2014北京版

小升初数学模拟试卷（M）-全能炼考_2014北京版三个孩子分21个苹果，每人至少分1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有_________种。

8. 从1、2、3、4、…、2019这2019个数中，任取21个数相加，共有________种不同的和。

9. 长方形的各边长增加10%，那么它的周长增加________%，面积增长________%。

10. 在1到2019的自然数中，能被37整除，但不能被2或3整除的数有_______个。

二、解答题（10分×4=40分）1. 一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。

那么，甲、乙两港相距多少千米?2. 全班有60个同学，喜欢踢足球的有2/3，喜欢篮球的有3/4，喜欢羽毛球的有4/5，问三项都喜欢至少有多少人？3. 利民粮食店原有大米和面粉共480袋，卖出大米30%，卖出面粉40%还剩大米和面粉308袋。

原有大米和面粉各多少袋？4. 两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积是多少？小升初模拟试卷（十三）参考答案一、填空题1.原式2. 1令ａ＝，ｂ＝，ｃ＝，则有原式=13. 24设各取出x千克的糖水分别倒入对方桶内。

（千克）4. 5（天）5. 180（页）6. 55新分数约分前分母与分子的查实136-73=63，约分后的差是9-2=7，（倍）。

所以新分数约分前是。

分子、分母减去的同一个数是136-81=55。

7. 190(种)8. 416029. 10; 2110. 18（个）二、解答题1．150千米顺流航行（小时），逆流航行8-3=5（小时），故顺水速度为（千米/时），所以两港的距离为（千米）。

2． 13不喜欢踢足球的有（人），不喜欢打篮球的有（人），不喜欢打羽毛球的有（人）。

所以三项都喜欢的至少有（人）3．原有大米200袋，面粉280袋。

原有面粉：（袋）原有大米：（袋）4. 40易得GM=AG=EF=4,M为AD中点，则⊿DMF为等腰直角三角形，于是有，即MF=8，AE=MF+GM=12,则阴影部分梯形的面积为。

(五套试卷)【北京版】小学数学小升初第一次模拟试卷带答案

一、选择题1．三个人进行60米赛跑，甲用0.3分钟，乙用分钟，丙用15秒，（）的速度最快．A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定2．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A. B. 40% C. D. 五成3．如果少年宫在邮局的北偏东30°方向400m处，那么邮局在少年宫的（）处。

A. 北偏西60°方向400 mB. 南偏西30°方向400mC. 南偏西60°方向400m 4．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。

B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。

C. 在0和3之间的数只有1和2．5．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º6．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。

正方体与圆柱的体积之比是（）。

A. 4：πB. π：4C. 1：D. a：7．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。

如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。

A. ÷（+ ）B. （1- ）÷（+ ）C. 1÷（+ ）D. （1- ）÷（- ）8．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（）表示求现价。

A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75% D. 90÷（1-75%）9．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10．双十一，某件商品降价20%，降价前能买100件该商品的钱，降价后能买该商品（）A. 80件 B. 100件 C. 120件 D. 125件11．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（）方向．A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南12．添上一根长度是整厘米数的吸管，与右图中两根吸管首尾相连，围成一个三角形。