2017年1月广东省普通高中学业水平考试试卷语数英

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2017年01月广东省普通高中学业水平考试模拟试题(七)

2017年01月广东省普通高中学业水平考试模拟试题（七）数学试卷满分：100分考试时间：90分钟姓名：__________ 学号：__________ 考试用时：__________ 成绩：__________ 一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分）1．（4分）已知集合A={x|x2﹣1≤0，x∈Z}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B子集的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．82．（4分）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q3．（4分）函数f（x）=+的定义域为（）A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}4．（4分）已知函数=（）A．﹣1 B．C．D．5．（4分）已知i是虚数单位，a，b∈R，若a+（b﹣1）i=（2+i）i，则a+b=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．46．（4分）在等比数列{a n}中，若，，则=（）A．B．C．D．7．（4分）过圆C：x2+（y﹣1）2=4的圆心，且与直线l：3x+2y+1=0垂直的直线方程是（）A．2x﹣3y+3=0 B．2x﹣3y﹣3=0 C．2x+3y+3=0 D．2x+3y﹣3=08．（4分）已知向量=（1，﹣3），=（6，m），若⊥，则|2﹣|等于（）A．80 B．160 C．4D．49．（4分）已知α是第二象限的角，其终边上的一点为，且，则tanα=（）A．B．C．D．10．（4分）研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图．若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是（）A．1.78小时B．2.24小时C．3.56小时D．4.32小时11．（4分）已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．412．（4分）已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m、n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．（4分）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）A．B．C．1 D．314．（4分）设f（x）=e x+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）15．（4分）已知x=log23﹣log2，y=log0.5π，z=0.9﹣1.1，则（）A．x＜y＜z B．z＜y＜x C．y＜z＜x D．y＜x＜z二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）16．（4分）若四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球表面积为．17．（4分）已知圆C的圆心在直线2x+y﹣1=0上，且经过原点和点（﹣1，﹣5），则圆C的方程为．18．（4分）某校有A，B两个学生食堂，若a，b，c三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为．19．（4分）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右顶点为A，P是椭圆C上一点，O为坐标原点．已知∠POA=60°，且OP⊥AP，则椭圆C的离心率为．三．解答题（共4小题，满分44分，每小题11分）20．（11分）已知函数f（x）=，数列{a n}满足a1=1，a n+1=f（a n），n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令T n=a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+…+a2n﹣1a2n+a2n a2n+1，求T n的值．21．（11分）已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．①求角A的大小．②若．22．（11分）如图所示，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值；（3）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．23．（11分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为等于圆R：x2+（y﹣2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；（Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范围．。

2017年1月广东省普通高中学业水平考试英语试卷

绝密★启封前试卷类型A2017年1月广东省普通高中学业水平考试英语试卷I.情景交际（共5小题：每小题2分，满分10分）阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。

1.—Happy New Year！—__________.A. The same to youB. I hope so.C. That’s a good idea.D. That’s OK.2.—It’s a very kind of you to see me off.—__________.A. No problem.B. I hope to see you soon.C. It’s my pleasure.D. I don’t want you to leave.3.—I had a pleasant weekend on the farm.—__________.A. Enjoy yourself.B. It’s your pleasure.C. Congratulations.D. I’m glad to hear that.4.—Do you mind if I turn on the TV?—__________. Let’s watch the sports news now.A. No way.B. Go ahead.C. You’d better not.D. I think so.5.—I’m sorry I’ve broken the window.—__________. I’ll repair it.A.I will forgive you.B. You are so careless.C. Don’t worry.D. Please take care.II. 阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，掌握其大意，然后从每题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项。

AIn my town,people like to give smile cards to those who have received help. And the receivers continue to help others. With those cards, people enjoy helping and being helped.I got some smile cards and used three of them just yesterday!I used the first smile card when I was getting my dogs some food in a pet store. A man walked up to look at collars (项圈), looking puzzled. He asked me if I knew anything about dogs and collars, which actually I was quite familiar with. I helped him choose one. I hope it would work for his dog. When he said thanks, I handed him a smile card. He smiled and said he would help someone as soon as possible.That was amazing! Then in a supermarket, when I was paying the bill, a grandma was trying to get her granddaughter out of a bas ket. I offered to help her, and she said “Yes, please.” Later she told me that she had just had an operation and couldn’t lift things very well. After getting the baby girl out, I handed her my second smile card.Then I paid for someone’s food in a small r estaurant and left behind the third smile card.I felt very happy yesterday. It was great to help others and leave behind smile cards. I believe that more and more people will get happiness from receiving and giving smile cards.6.How can a person get smile cards?A.From storesB.By receiving helpC.From friendsD.By offering help7.The author went to a pet store to .A.buy dog foodB.buy a dogC.sell cardsD.play cards8.Why did the author think that he could help the man?A.He worked there.B.He saw the man’s dog.C.The man was one of his friends.D.He was quite familiar with the collars and dogs.9.The grandma could not lift her granddaughter well after .A. hard workB. much talkC. an operationD. a long walk10.Where did the author use the third smile card?A. In a pet storeB.In a supermarketC.In a restaurantD.In a hospitalBPeopl e love Shakespeare’s vocabulary and creativity. He used more than 15,000 words in this writing! But Bible’s Old Testament (旧约圣经) only contains 5,642 words, Shakespeare also invented many new terms and phrase.If someone’s behavior suggested they were not h onest and should not be trusted. Shakespeare called them suspicious. If someone was silly and perhaps looked like a fool, Shakespeare found their actions laughable. And for those who offered their opinions on something’s quality, Shakespeare called them critics (评论家). Today, foe instance, food critics and film critics give their opinions on food and film. The familiar phrase “break the ice” comes from Shakespeare’s play The Taming of the Shrew. The “ice is broken” when people in a group, who have never met before, begin to talk to each other by doing some activities. More common words were first used by Shakespeare including “road”, “gossip”, “lonely”, “bump” and “hurry”.Four hundred years after his death. Shakespeare surely lives on, in everyday speech, as he most famous writer of all time.11. Shakespeare’s writings contain __________.A. over 15,000 wordsB. less than 15,000 wordsC. only 5,642 wordsD. less than 5,642 words12. Which of following can replace t he underlined word “suspicious” on Paragraph 2?A. meaningfulB. doubtfulC. thoughtfulD. powerful13. Whose actions are considered laughable from Paragraph 2?A. Dishonest people’sB. Silly’s peopleC. Food criticsD. Film critics14. According to Paragraph3, the phrase “break the ice” comes from __________.A. a poemB. a filmC. a novelD. a play15. What may be the best title for the text?A. Famous Words in Shakes peare’s PlaysB. Shakespeare’s Influence on EnglishC. The Famous Writer --- ShakespeareD. Shakespeare’s Great LifeCA young woman one day said something that hurt her best friend of many years. She regretted it immediately and would like to do anything to take the words back.what she had said hurt her friend somuch that her woman herself also felt very painful. To make up what she had done, she went to an old wise man in the village and ask for advice.The old man understood the young woman’s suffering. He know he must help her. He knew he could never remove her pain, but he could teach. And he also knew the result would depend only on her character.“Tonight, take your beat feather pillows and put single feather on the doorstep of each house in the village before the sun rises,” he said.The young woman hurried home to prepare for it , even though the feather pillows were very dear to her. All night long ,she made her efforts alone in the cold. Finally it got light and she places the last feather on the step of the last house. Just as the sun rise , she returned to the old man.“Now ,” said the man, “ go back and refill your pillows with the feathers you have put on the steps. Then every thing will be as it was before.”“You know that’s impossible! The wind blew away each feather as fast as I placed them on the doorsteps!” The young woman was surprised.“That’ s true,” said the old man. “Each of your words is like a feather in the wind. Once your words are spoken, no matter how much effort you make and how sincere you are, you can never return them to your mouth. Choose your words well and protect people you love from being hurt.”16.The young woman suffered from ________ .A. her friend’s adviceB. the old man’s adviceC. what she had saidD. what her friend had said17.According to Paragraph 2, the old man _______ .A. could remove her painB.knew a lot about her characterC. refused to teach herD. decided to help her learn something18.When did the woman come back to the old man?A. At sunriseB. At midnightC. In the eveningD. In the afternoon19.After the women came back to him, the old man advised her to _______.A. put the feathers back to the pillowsB. make some now pillowsC. take away the feathersD. Find more feathers20.What can we learn from the story?A. Taking one’ s advice before doing.B. Thinking carefully before speaking.C. Asking for advice when you have troubles.D. Talking to people when you have troubles.Ⅲ. 完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）When I was in high school, the future seemed vary far away. Now I’m 21 and I think about those days a lot, I 22 things that I should have done. I also remember things that benefited a lot.I have only one 23 about the time I spent in high school. I should have 24 more advanced classes. For example, I had the opportunity to take and advanced English class, butI 25 to take the regular class. I made that decision because I didn’t want to 26 too hard. I also wanted to 27 more time playing with my friends. Now I’m college and have to take more English classes. I wish I had studied harder in high school!I’m glad that I had an 28 to take part in after-class activities. I was member of the football team.We practice every day after school and had football 29 on weekends. We 30 won several matches! My 31 became my good friends. Now I know that after-class activities are 32 became we can learn about responsibility and teamwork.Good and bad 33 are a part of everyone’s high school years. Is it possible to learn from these experiences? I think it is because even the 34 ones help to prepare us for the 35 .21. A. strong B. healthier C. older D. richer22. A. remember B. change C. do D. finish23. A. joy B. habit C. fear D. regret24. A. given B. taken C. prepared D. missed25. A. decided B. learned C. forgot D. happened26. A. study B. practice C. fight D. try27. A. waste B. lose C. spend D. arrange28. A. approach B. opportunity C. award D. excuse29. A. meetings B. discussions C. matches D. speeches30. A. yet B. forever C. still D. even31. A. parents B. teachers C. workmates D. teammates32. A. important B. useless C. boring D. colorful33. A. games B. memories C. experiences D. records34. A. same B. simple C. easy D. bad35. A. world B. future C. work D. society.IV.语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。

2017年1月广东省普通高中学业水平考试真题卷

2017年1月广东省普通高中学业水平考试真题卷(时间：90分钟满分：100分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23Cl35.5Fe 56一、单项选择题Ⅰ(本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意)1．中国酒文化历史悠久。

“陈年老酿，香气宜人”，这个香味的来源之一是()A．糖B．盐C．酯D．酸解析：四个选项中只有酯才有水果香味。

答案：C2．氘(21H)可用作核聚变的核燃料，与氚(31H)互为同位素。

下列关于21H与31H的说法正确的是()A．核电荷数不同B．质子数相同C．核外电子数不同D．中子数相同解析：二者核电荷数＝质子数＝核外电子数＝1，中子数前者是2－1＝1，后者是3－1＝2。

答案：B3．H2O2与Na2O2中氧元素的化合价均为()A．－2 B．－1C．＋1 D．＋2解析：两种物质中氧元素化合价都是－1。

答案：B4．氨气遇HCl气体时，有白烟出现，其反应为NH3＋HCl===NH4Cl，该反应的反应类型是()A．分解反应B．置换反应C．化合反应D．复分解反应解析：该反应是两种反应物变成一种生成物，属于化合反应。

答案：C5．下列元素中，金属性最强的是()A．Na B．MgC．Al D．Si解析：它们是同周期元素，原子序数最小的金属性最强。

答案：A6．能使鲜花褪色的是()A．NaCl溶液B．CaCl2溶液C．新制氯水D．蔗糖溶液解析：新制氯水有强氧化性，氧化鲜花使之褪色。

答案：C7．牛奶和豆腐中含有丰富的钙，这里的“钙”应理解为() A．单质B．元素C．原子D．分子答案：B8．下列过程包含有化学变化的是()A．空气液化B．滴水穿石C．钢铁冶炼D．活字印刷解析：冶炼金属一般是将其化合物变成金属单质，有新物质生成，属于化学变化。

答案：C9．分类是学习和研究化学的一种重要方法。

下列分类合理的是()A．K2CO3和K2O都属于盐B．KOH和Na2CO3都属于碱C．H2SO4和HNO3都属于酸D．Na2O和Na2SiO3都属于氧化物解析：A中前者是酸后者是氧化物；B中前者是碱后者是盐；C 中两者都是酸；D中前者是氧化物后者是盐。

2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案详细解析

2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案详细解析2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共有15小题，每小题4分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={0,2,4}。

N={1,2,3}。

P={0,3}，则(M∪N)∩P=（）A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0}2.函数y=XXX(x+1)的定义域是（）A.(−∞,+∞)B.(0,+∞)C.(−1,+∞)D.[−1,+∞)3.设i为虚数单位，则复数i−1=（）A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i4.命题甲：球的半径为1cm；命题乙：球的体积为πcm³，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直线l过点A(1,2)，且与直线y=4/3x+1垂直，则直线l的方程是（）A.y=2xB.y=−2x+4C.y=x+1D.y=x−16.顶点在原点，准线为x=−2的抛物线的标准方程是（）A.y²=8xB.y²=−8xC.x²=8yD.x²=−8y7.已知三点A(−3,3)，B(0,1)，C(1,0)，则AB+BC=（）A.5B.4C.13+2D.13−28.已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边过点P(5,−2)，下列等式不正确的是（）A.sinα=−1/5B.sin(α+π)=C.cosα=D.tanα=−3/39.下列等式恒成立的是（）A.(x≠0)log3(x²+1)+log3(2)=log3(x²+3)B.3x(3x²+1)=(3x)²+1C.x/(x²+1)+x/(x²+4)=2x/(x²+2)D.x²/(x²+1)+4x²/(4x²+1)=5(x²+1)/(x²+1)(4x²+1)10.已知数列{an}满足a1=−x/x³=1，且an+1−an=2，其中x≤3，则{an}的前n项之和Sn=（）A.n+1B.n²C.2−1D.211.已知实数x,y,z满足y≤x，则z=2x+y的最大值为（）A.3B.5C.9D.1012.已知点A(−1,8)和B(5,2)，则以线段AB为直径的圆的标准方程是（）A.(x+2)²+(y+5)²=32B.(x+2)+(y+5)=181.(x-2)^2 + (y-5)^2 = 322.(x-2) + (y-5) = 183.A。

2017广东高考英语学业水平考试题(含答案)

2017广东高考英语学业水平考试题(含答案)2017年广东省普通高中学业水平考试英语试题 (1)I.情景交际：本题共5小题，每小题2分。

阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。

1．—Where have you been recently?—I ________ in Hangzhou on business for a week last month.A. have beenB. wasC. had beenD. had gone2．—Excuse me, could you tell me the time, please?—Sorry, I don’t have a watch with me.—________.A. Thanks a lotB. What a pityC. I’m sorry to hear thatD. Thanks anyway3．—How do you like the curtains?—Well, I’m afraid they don’t ________ very well with the wallpaper.A. goB. matchC. suitD. fit4．—What do you think of the manager of your company?—Oh, he is ________ manager who’s pleasant to work with.It’s ________ pleasure to work with him.A. the; aB. a; aC. a; theD. 不填; a5．—It's wrong for a student to follow ________ his teachers say.—It’s true. I can’t agree ________ .A. no matter what; to muchB. whatever; muchC. no matter what; moreD. whatever; moreII.阅读理解本题共15小题，每小题2分阅读下列短文，掌握其大意，然后从每题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项。

[正式]2017年1月广东省学业水平考试数学试题

[正式]2017年1月广东省学业水平考试数学试题234522(3)3x x =C.22333log (1)log 2log (3)xx ++=+ D.31log 3x x =-10.已知数列{}na 满足11a =,且12n n a a +-=,则{}n a 的前n 项之和n S =（） A. 21n + B.2n C. 21n -D.12n -11.已知实数x, y, z 满足32x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩,则z =2x +y 的最大值为（）A. 3B. 5C. 9D. 1012.已知点A(-1, 8)和B(5, 2),则以线段AB 为直径的圆的标准方程是（）A.22(2)(5)32x y +++= B. 22(2)(5)18x y +++= C.22(2)(5)32x y -+-= D.22(2)(5)18x y -+-= 13.下列不等式一定成立的是（）A.12x x +≥ (0x ≠)B. 22111x x +≥+ (x R ∈)C. 212x x+≤ (x R ∈) D.2560x x ++≥(x R ∈)614.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且当(,0]x ∈-∞时,2()sin f x x x=-,则当[0,)x ∈+∞时,()f x =（）A.2sin x x+ B. 2sin x x-- C. 2sin x x- D.2sin x x-+15.已知样本12345,,,,x x x x x 的平均数为4, 方差为3, 则123456,6,6,6,6x x x x x +++++的平均数和方差分别为（）A. 4和3B. 4和9C. 10和3D. 10和9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）16.已知x >0, 且5,,153x 成等比数列,则x= 17. 函数()sin cos(1)sin(1)cos f x x x x x =+++的最小正周期是18.从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是19.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为12，两个焦点F 1 和F 2在x 轴上，P 为该椭圆上的任意一点,若| PF 1 |+|PF 2|=4，则椭圆的标准方程是7三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分．）20.ABC ∆的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c, 已知cos cos a bA B=(1)证明: ABC∆为等腰三角形;(2)若a =2, c=3,求sin C 的值.821.如图,在四棱锥P -ABCD 中,PA AB⊥,PA AD ⊥,AC CD ⊥,60oABC ∠=, PA=AB=BC =2. E 是PC 的中点. (1)证明:PA CD⊥;(2)求三棱锥P -ABC 的体积; (3) 证明:AE PCD⊥平面PBCDAE2017年广东省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1.B【解析】M∪N={0,1,2,3,4},(M∪N)∩P={0,3}.2.C【解析】对数函数要求真数大于0, ∴x+1>0即x>-1.3.D【解析】===-i-1=-1-i,其中i2=-1.4.C【解析】充分性:若r=1cm,由V=πr3可得体积为πcm3,同样利用此公式可证必要性.5.B【解析】垂直:斜率互为倒数的相反数(k1k2=-1),所以直线l的斜率为k=-2,根据点斜式方程y-y0=k(x-x0)可得y-2=-2(x-1),整理得y=-2x+4.96.A【解析】准线方程为x=-2可知焦点在x 轴上,且-=-2,∴p=4.由y2=2px得y2=8x.7.A【解析】=(3,-2),=(1,-1),+=(4,-3),∴|+|==5.8.D【解析】r===3,sin α=,cos α=,tan α=∴A,B,C正确,D错误,tan α===-.9.D【解析】 A.=(x≠0)B.(3x)2=32xC.log3(x2+1)+log32=log32(x2+1).10.B【解析】{a n}为公差为2的等差数列,10由S n=na1+d=n+·2=n2.11.C【解析】如图,画出可行域当y=-2x+z移动到A点时与y轴的截距z取得最大值,∵A(3,3),所以z=2x+y的最大值为9.12.D【解析】圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2圆心:C(,)=(2,5)半径r===3所以圆的标准方程为(x-2)2+(y-5)2=18.13.B【解析】A选项:错在x可以小于0; B选项:x2+≥2=2=2≥1,其中≤1;C选项:x2-2x+1≥0,∴x2+1≥2x;D选项:设y=x2+5x+6可知二次函数与x轴有两个交点,其值可以小于0.14.A【解析】x∈[0,+∞)时,-x∈(-∞,0],由偶函数性质f(x)=f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sin x.15.C【解析】平均数加6,方差不变.二、填空题16.5【解析】,x,15成等比数列,∴x2=×15=25,又∵x>0,∴x=5.17.π【解析】f(x)=sin x cos(x+1)+cos x sin(x+1)=sin[x+(x+1)]=sin(2 x+1)最小正周期T===π.18.【解析】建议文科生通过画树形图的办法解此题.选取十位数: 1 2 3 4选取个位数:2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3结果:12 13 14 21 23 24 31 32 34 41 42 43总共:3×4=12种,满足条件的有3种,所以概率为=.19.+=1【解析】根据焦点在x轴上可以设椭圆标准方程为+=1(a>b>0)离心率:e==长轴长:2a=|PF1|+|PF2|=4∴a=2,c=1,b===∴椭圆标准方程为+=1.三、解答题20.(1)证明:∵=,=∴=,即tan A=tan B,又∵A,B∈(0,π),∴A=B∴△ABC为等腰三角形.(2)解:由(1)知A=B,所以a=b=2根据余弦定理:c2=a2+b2-2ab cos C9=4+4-8cos C,∴cos C=∵C∈(0,π),∴sin C>0∴sin C==.21.(1)证明:∵PA⊥AB,PA⊥AD,AB⊂平面ABCD,AD⊂平面ABCD,AB∩AD=A∴PA⊥平面ABCD,又∵CD⊂平面ABCD∴AP⊥CD.(2)解:由(1)AP⊥平面ABC∴V=S△ABC·APP-ABC=×AB·BC·sin∠ABC·AP=××2×2×sin60°×2=.(3)证明:∵CD⊥AP,CD⊥AC,AP⊂平面APC,AC⊂平面APC,AP∩AC=A∴CD⊥平面APC,又∵AE⊂平面APC∴CD⊥AE由AB=BC=2且∠ABC=60°得△ABC为等边三角形,且AC=2又∵AP=2且E为PC的中点,∴AE⊥PC又∵AE⊥CD,PC⊂平面PCD,CD⊂平面PCD,PC∩CD=C∴AE⊥平面PCD.。

2017年和2019年1月广东省普通高中学业水平考试英语试卷(小高考)

2017年1月广东省普通高中学业水平考试英语试卷I.情景交际（共5小题：每小题2分，满分10分）阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。

AIn my town,people like to give smile cards to those who have received help. And the receivers continue to help others. With those cards, people enjoy helping and being helped.I got some smile cards and used three of them just yesterday!I used the first smile card when I was getting my dogs some food in a pet store. A man walked up to look at collars (项圈), looking puzzled. He asked me if I knew anything about dogs and collars, which actually I was quite familiar with. I helped him choose one. I hope it would work for his dog. When he said thanks, I handed him a smile card. He smiled and said he would help someone as soon as possible.That was amazing! Then in a supermarket, when I was paying the bill, a grandma was trying to get her granddaughter out of a basket. I offered to help h er, and she said “Yes, please.” Later she told me that she had just had an operation and couldn’t lift things very well. After getting the baby girl out, I handed her my second smile card.Then I paid for someone’s food in a small restaurant and left behin d the third smile card.I felt very happy yesterday. It was great to help others and leave behind smile cards. I believe that more and more people will get happiness from receiving and giving smile cards.6.How can a person get smile cards?A.From storesB.By receiving helpC.From friendsD.By offering help7.The author went to a pet store to .A.buy dog foodB.buy a dogC.sell cardsD.play cards8.Why did the author think that he could help the man?A.He worked there.B.He saw the man’s dog.C.The man was one of his friends.D.He was quite familiar with the collars and dogs.9.The grandma could not lift her granddaughter well after .A. hard workB. much talkC. an operationD. a long walk10.Where did the author use the third smile card?A. In a pet storeB.In a supermarketC.In a restaurantD.In a hospitalBPeople love Shakespeare’s vocabulary and creativity. He used more than 15,000 words in this writing! But Bible’s Old Testament (旧约圣经) only contains 5,642 words, Shakespeare also invented many new terms and phrase.If someone’s behavior suggested they were not honest and should not be trusted. Shakespeare called them suspicious. If someone was silly and perhaps looked like a fool, Shakespeare found their actions laughable. And for those who offered their opinions on something’s quality, Shakespeare called them critics (评论家). Today, foe instance, food critics and film critics give their opinions on food and film.The familiar phrase “break the ice” comes from Shakespeare’s play The Taming of the Shrew. The “ice is broken” when people in a group, who have never met before, begin to talk to each other by doing some activities. More common words were first used by Shakespeare including “road”, “gossip”, “lonely”, “bump” and “hurry”.Four hundred years after his death. Shakespeare surely lives on, in everyday speech, as he most famous writer of all time.11. Shakespeare’s writings contain __________.A. over 15,000 wordsB. less than 15,000 wordsC. only 5,642 wordsD. less than 5,642 words12. Which of following can replace the underlined word “suspicious” on Paragraph 2?A. meaningfulB. doubtfulC. thoughtfulD. powerful13. Whose actions are considered laughable from Paragraph 2?A. Dishonest people’sB. Silly’s peopleC. Food criticsD. Film critics14. According to Paragraph3, the phrase “break the ice” comes from __________.A. a poemB. a filmC. a novelD. a play15. What may be the best title for the text?A. Famous Words in Shakespeare’s PlaysB. Shakespeare’s Influence on EnglishC. The Famous Writer --- ShakespeareD. Shakespeare’s Great LifeCA young woman one day said something that hurt her best friend of many years. She regretted it immediately and would like to do anything to take the words back.what she had said hurt her friend so much that her woman herself also felt very painful. To make up what she had done, she went to an old wise man in the village and ask for advice.The old man understood the young woman’s suffering. He know he must help her. He knew he could never remove her pain, but he could teach. And he also knew the resultwould depend only on her character.“Tonight, take your beat feather pillows and put single feather on the doorstep of each house in the village before the sun rises,” he said.The young woman hurried home to prepare for it , even though the feather pillows were very dear to her. All night long ,she made her efforts alone in the cold. Finally it got light and she places the last feather on the step of the last house. Just as the sun rise , she returned to the old man.“Now ,” said the man, “ go back and refill your pillows with the feathers you have put on the steps. Then every thing will be as it was before.”“You know that’s impossible! The wind blew away each feather as fast as I placed them on the doorsteps!” The young woman was surprised.“That’ s true,” said the old man. “Each of your words is like a feather in the wind. Once your words are spoken, no matter how much effort you make and how sincere you are, you can never return them to your mouth. Choose your words well and protect people you love from being hurt.”16.The young woman suffered from ________ .A. her friend’s adviceB. the old man’s adviceC. what she had saidD. what her friend had said17.According to Paragraph 2, the old man _______ .A. could remove her painB.knew a lot about her characterC. refused to teach herD. decided to help her learn something18.When did the woman come back to the old man?A. At sunriseB. At midnightC. In the eveningD. In the afternoon19.After the women came back to him, the old man advised her to _______.A. put the feathers back to the pillowsB. make some now pillowsC. take away the feathersD. Find more feathers20.What can we learn from the story?A. Taking one’ s advice before doing.B. Thinking carefully before speaking.C. Asking for advice when you have troubles.D. Talking to people when you have troubles.Ⅲ. 完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）When I was in high school, the future seemed vary far away. Now I’m 21 and I think about those days a lot, I 22 things that I should have done. I also remember things that benefited a lot.I have only one 23 about the time I spent in high school. I should have 24 more advanced classes. For example, I had the opportunity to take and advanced English class, but I 25 to take the regular class. I made that decision because I didn’t want to 26 too hard. I also wanted to 27 more time playing with my fr iends. Now I’m college and have to take more English classes. I wish I had studied harder in high school!I’m glad that I had an 28 to take part in after-class activities. I was member of the football team. We practice every day after school and had football 29 on weekends. We 30 won several matches! My 31 became my good friends. Now I know that after-class activities are 32 became we can learn about responsibility and teamwork.Good and bad 33 are a part of everyone’s high school years. Is it possible to learn from these experiences? I think it is because even the 34 ones help to prepare us for21. A. strong B. healthier C. older D. richer22. A. remember B. change C. do D. finish23. A. joy B. habit C. fear D. regret24. A. given B. taken C. prepared D. missed25. A. decided B. learned C. forgot D. happened26. A. study B. practice C. fight D. try27. A. waste B. lose C. spend D. arrange28. A. approach B. opportunity C. award D. excuse29. A. meetings B. discussions C. matches D. speeches30. A. yet B. forever C. still D. even31. A. parents B. teachers C. workmates D. teammates32. A. important B. useless C. boring D. colorful33. A. games B. memories C. experiences D. records34. A. same B. simple C. easy D. bad35. A. world B. future C. work D. society.IV.语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。

2017年1月广东省一般高中学业水平考试数学试题

机密★启用前试卷类型：A2017年1月广东省一般高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每题4分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．已知集合}4,2,0{=M ，}3,2,1{=N ，}3,0{=P ，则=P N M )(A ．}4,3,2,1,0{B ．}3,0{C ．}4,0{D ．}0{2．函数)1lg(+=x y 的概念域是A ．},{+∞-∞B ．),0(+∞C ．),1(+∞-D ．),1[+∞- 3．设i 为虚数单位，那么复数=-i i 1 A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --14．命题甲：球体的半径是1cm ，命题乙：球体的体积是π34cm 2，那么甲是乙的 A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件5．已知直线l 过点A(1，2)，且与直线y ＝21x ＋1垂直，那么直线l 的方程是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝－2x ＋4 C ．y ＝2321+x D ．y ＝2521+x 6．极点在座标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝8xB ．y 2＝－8xC ．x 2＝8yD ．x 2＝－8y7．已知三点A(－3，3), B(0, 1)，C(1，0)，那么|BC AB +|等于( )A ．5B ．4 C.213+ D.213-8．已知角α的极点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P )2,5(-，那么以劣等式不正确的选项是A ．32sin -=αB ．32)sin(=+παC ．35cos =αD ．23tan -=α 9．以劣等式恒成立的是A ．3231-=X X B ．23)3(2X X =C ．)3(log 2log )1(log 23323+=++x xD ．x x-=31log 2 10．已知数列}{n a 知足11=a ，且21=-+n n a a ，那么的前n 项和n S =A ．12+nB ．2nC ．12-nD ．12-n11．已知实数z y x ,,知足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤23y x x y x ，那么y x z +=2的最大值为A ．3B ．5C ．9D ．1012．已知点A (-1,8)和B 点（5,2），那么以线段AB 为直径的圆的标准方程是A ．23)5()2(22=+++y xB ．18)5()2(22=+++y xC ．23)5()2(22=-+-y xD ．18)5()2(22=-+-y x 13．以下不等式必然成立的是A ．)0(21≠≥+x x xB ．)(11122R x x x ∈≥++ C ．)(212R x x x ∈≤+ D ．)(0652R x x x ∈≥++14．已知)(x f 是概念在R 上的偶函数，且当]0,(-∞∈x 时，x x x f sin )(2-=，那么当),0[+∞∈x 时，)(x f =A ．x x sin 2+B ．x x sin 2--C ．x x sin 2-D ．x x sin 2+-15．已知样本54321,,,,x x x x x 的平均数为4，方差为3，那么6,6,6,6,654321+++++x x x x x 的平均数和方不同离为A ．4和3B ．4和9C ．10和3D ．10和9二．填空题(本大题共4小题，每题 4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)16．已知0>x ，且15,,35x 成等比数列，那么x =________ 17．函数x x x x x f cos )1sin()1cos(sin )(+++=的最小正周期是_______18．从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是_______19．中心在座标原点的椭圆，其离心率为21，两个核心F 1和F 2在x 轴上，P 为该椭圆上的任意一点，假设4||||11=+PF PF ，那么此椭圆的标准方程是_______三、解答题(本大题共2小题，共24分．解答时应写出必要的文字说明、证明进程及演算步骤)20．△ABC 的内角A ,B ,C 的对边别离为c b a ,,，已知B b A a cos cos = （1）证明：△ABC 为等腰三角形；（2）假设2=a ，3=c ，求sin C 的值.21．如图，在四棱锥P -ABCD 中，PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC =60°，PA =AB =BC =2，E 为PC 的中点.（1）证明：AP ⊥CD ；（2）求三棱锥P -ABC 的体积；（3）证明：AE ⊥平面PCD .。

2017年1月广东高中学业水平考试评卷、成绩呈现和使用

2017年1月广东高中学业水平考试评卷、成绩呈现和使用出国留学高考网为大家提供2017年1月广东高中学业水平考试评卷、成绩呈现和使用，2017年1月广东高中学业水平考试评卷、成绩呈现和使用第二十二条省教育考试院负责学考评卷工作的组织管理和具体实施。

学考各科目的考生答卷以计算机扫描技术为依托，实现客观题自动阅卷，主观题人工网上阅卷。

第二十三条学考各科目的卷面满分值为100分，成绩公布采用等级+卷面原始分方式。

其中，思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6科成绩分为A、B、C、D四个等级呈现，各科卷面成绩与等级分的关系是：100分-85分为A级，84分-70分为B级，69分-50分为C级，49分-25分为D级，24分以下不给等级;语文、数学、英语等3科目成绩分为A、B、C、D、E五个等级呈现，各等级人数各占当次考生总数的比例为15%、30%、30%、20%和不超过5%，E等级为不合格。

第二十四条学考成绩由省教育考试院进行评定、分数统计、等级转换后统一公布，考生考试成绩由市、县招生办通知考生本人。

考生对考试成绩有异议的，可在成绩公布后规定时间内向省教育考试院提出复核或复议。

第二十五条根据《关于印发<广东省普通高校招生考试改革调整方案>的通知》，思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6科目学考成绩是普通高校招生录取依据之一，其在普通高校招生录取中的使用如下：1.具备第一批本科院校普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物3门学科的考试并获得等级成绩，且3门学科成绩均达到C级及其以上等级;理科类考生必须参加思想政治、历史、地理3门学科的考试并均获得等级成绩，且三门学科成绩均达到C级及其以上等级。

2.具备第二批本科院校普通类专业录取资格的必要条件：文科类考生必须参加物理、化学、生物3门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级;理科类考生必须参加思想政治、历史、地理3门学科的考试并均获得等级成绩，且考试成绩中至少有两门达到C级及其以上等级。

2017年1月广东一般高中学业水平考试真题卷

2017年1月广东省一般高中学业水平考试真题卷(时刻：90分钟总分值：100分)一、单项选择题Ⅰ(本大题共30小题，每题1分，共30分．在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．发觉万有引力定律的科学家是( )A．库仑B．爱因斯坦C．牛顿D．伽利略答案：C2．以下对物体运动的描述，不以地面为参考系的是( )A．大江东去B．轻舟已过万重山C．旭日东升D．飞花两岸照船红答案：D3．在以下研究中，加点标示的物体可视为质点的是( )A．研究蜻蜓翅膀．．．．的振动B．研究学生．．骑车时的坐姿C．研究运动员．．．绕单杆的旋转动作D．研究地球．．绕太阳公转的周期答案：D4．以下物理量中，均为矢量的一组是( )A．加速度、力、时刻B．加速度、力、速度C．时刻、位移、质量D．速度、位移、功率答案：B5．物体做直线运动的v-t图象如下图．以下说法正确的选项是()A．物体做匀速直线运动B．物体做自由落体运动C．物体运动的加速度大小为1 m/s2D．物体运动的加速度大小为2 m/s2解析：由题图可知物体做加速度大小为1 m/s2的加速运动．答案：C6．做匀速圆周运动的质点，在Δt时刻内，转过的圆心角为Δθ.依照所给条件可求出质点的()A．角速度大小B．线速度大小C．向心加速度大小D．向心力大小答案：A7．在同一运动进程中，关于位移和路程的表述，以下说法正确的选项是()A．路程是矢量B．位移的大小老是等于路程C．位移确实是路程D．位移的大小小于或等于路程解析：当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，其他情形位移大小小于路程．答案：D8．关于加速度和其他物理量之间的关系，以下说法正确的选项是()A．加速度的方向确实是速度的方向B．加速度的方向确实是位移的方向C．加速度减小时，速度必然减小D．加速度减小时，速度有可能增大答案：D9．甲、乙两物体均做直线运动，某时刻，甲的速度为4 m/s，加速度为－4 m/s2；乙的速度为3 m/s，加速度为2 m/s2，那么现在() A．甲、乙的速度方向相反B．甲的速度转变比乙的快C．甲的加速度大小比乙的小D．甲的速度转变比乙的慢解析：甲、乙两物体的速度方向相同，A错；加速度是反映速度转变快慢的物理量，甲的加速度大，速度转变得快，B对，C、D错．答案：B10．竖直悬挂的轻质弹簧，原长为8 cm，挂上10 N的物体后，当物体静止时，长度为10 cm(弹簧始终处于弹性限度内)，那么此弹簧的劲度系数为()A．1 000 N/m B．500 N/mC．125 N/m D．100 N/m答案：B11．如下图，木箱放在传送装置的水平台阶上，在木箱随台阶向上做匀速直线运动的进程中，以下说法正确的选项是()A．木箱受到的合外力不为零B．木箱受到的支持力大于重力C．台阶对木箱没有摩擦力作用D．台阶对木箱的作使劲方向斜向上解析：木箱随台阶向上做匀速直线运动，受合力为零，即重力和支持力平稳，不受摩擦力作用，C对．答案：C12．一物体受到两个共点力的作用，力的大小别离为30 N、40 N，夹角为90°，那么合力大小为()A．35 N B．50 NC．60 N D．75 N答案：B13．如下图，重为65 N的物体在一个竖直向上拉力F＝45 N的作用下，静止在水平桌面上．现在桌面对物体的支持力大小为()A．0 B．20 NC．45 N D．65 N解析：物体受重力、拉力和支持力作用，处于平稳状态，B对．答案：B14．关于物体的惯性，以下说法正确的选项是()A．物体在静止时才具有惯性B．物体在运动时才具有惯性C．物体在受外力作历时才具有惯性D．物体处于任何状态都具有惯性答案：D15．在以下情景中，属于有效利用离心现象的是()A．汽车拐弯时减速行驶B．给砂轮的外侧安装防护罩C．游客乘坐过山车时扣紧平安带D．运动员手持链球链条的一端加速旋转后松手答案：D16．一石块从枯井口自由下落，通过2 s抵达井底，忽略空气阻力，那么井深约为()A．10 m B．20 mC．25 m D．30 m答案：B17．如下图，物体在水平恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，某时刻撤去F，那么现在物体受到的摩擦力()A．不变B．变成0C．方向改变D．大小减小答案：A18．如图所示，木箱在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平地面向右移动了距离l，此进程中拉力F对木箱所做的功为()A．0 B．FlC．Fl cos αD．Fl sin α解析：由功的公式可知，C对．答案：C19．忽略空气阻力，以下物体在各自运动进程中，机械能守恒的是()A．电梯匀速下降B．木块沿粗糙斜面匀速下滑C．铅球出手后在空中运动D．重物被起重机吊起加速上升解析：电梯匀速下降，说明电梯受力平稳，并非是只有重力做功，A错；木块沿粗糙斜面匀速下滑，有摩擦力做功，B错；铅球出手后只有重力做功，机械能守恒，C对；D的重物机械能增加，D错．答案：C20．以下描述不属于经典力学范围的是()A．开普勒对行星运动规律的描述B．伽利略对落体运动规律的描述C．牛顿对物体低速运动规律的描述D．爱因斯坦对粒子接近光速运动规律的描述答案：D21．以下仪器工作时利用了静电现象的是()A．静电除尘器B．滑动变阻器C．变压器D．指南针答案：A22．关于静电场中的电场线，以下说法正确的选项是()A．电场线是一系列假想的闭合曲线B．电场线从负电荷动身，终止于正电荷C．在同一电场中电场线越密，电场强度越弱D．电场线上各点的切线方向表示该点的电场方向解析：电场线是假想的，但不闭合，A错；电场线从正电荷动身，终止于负电荷，B错；电场线越密，电场强度越强，C错．答案：D23．如下图，M，N为某电场中的两点，以下说法正确的选项是()A．该电场是匀强电场B．该电场是点电荷产生的电场C．M点的电场强度比N点的小D．M点的电场强度比N点的大答案：D24．在电路图中，用来表示电感器的字母及电路符号是()答案：C25．我国古代有“千里眼”的神话传奇，以下装置具有类似功能的是()A．雷达B．指南针C．录音机D．白炽灯答案：A26．某些大商场安装有自动门，当人靠近时它会自动打开．该装置利用的传感器是()A．红外线传感器B．气体传感器C．温度传感器D．声音传感器答案：A27．关于科学家所做的奉献，以下表述正确的选项是()A．法拉第发觉了电磁感应现象B．赫兹成立了电磁场理论C．安培发觉了电流的磁效应D．麦克斯韦验证了电磁波的存在解析：麦克斯成立了电磁场理论，奥斯特发觉了电流的磁效应，赫兹验证了电磁波的存在，B、C、D均错．答案：A28．如下图，阴极射线管水平放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的阴极A接直流高压电源负极，阳极B接正极，那么管内电子束的偏转方向()A．向上B．向下C．向N极D．向S极答案：B29．以下关于磁场和磁感线的描述正确的选项是()A．两条磁感线能够相交B．磁感线是真实存在的曲线C．两条磁感线之间不存在磁场D．磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想曲线解析：两条磁感线不相交，A错；磁感线是假想曲线，B错，D 对；磁感线存在的空间有磁场，C错．答案：D30．以下能源中，属于不污染环境且比较经济的能源是()A．煤B．风能C．石油D．天然气答案：B二、单项选择题Ⅱ(本大题共20小题，每题2分，共40分．在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求)31．以下图象能反映物体做匀加速直线运动的是()答案：D32．甲、乙两物体同时从同一地址沿同一方向做直线运动，它们运动的v-t图象如下图．以下说法正确的选项是()A．0～4 s甲比乙运动慢B．0～4 s甲比乙运动快C．第2 s末甲、乙速度相同D．第4 s末甲、乙速度相同解析：前2 s甲比乙运动快，后2 s甲比乙运动慢，A、B错；第2 s末甲、乙速度相同，C对，D错．答案：C33．乘客站在电梯里，当电梯以1 m/s2的加速度加速下降时，乘客对电梯的压力()A．等于零B．小于乘客受到的重力C．等于乘客受到的重力D．大于乘客受到的重力解析：电梯加速下降，乘客失重，B对．答案：B34．如下图，质量为m的物体静止在倾角为θ的固定斜面上．以下说法正确的选项是()A．斜面对物体的支持力大小等于mg cos θB．斜面对物体的支持力大小等于mg sin θC．斜面对物体的支持力方向竖直向下D．斜面对物体的支持力方向竖直向上解析：斜面对物体的支持力方向垂直斜面向上，大小为mg cos θ，A对，其余均错．答案：A35．如下图，在水平压力作用下，物体紧靠竖直墙壁维持静止．以下说法正确的选项是()A．物体受到的重力与静摩擦力大小相等B．水平压力F与墙面对物体的弹力大小不相等C．物体受到的重力与静摩擦力是作使劲与反作使劲D．水平压力F与墙面对物体的弹力是作使劲与反作使劲解析：物体受到的重力与静摩擦力大小相等，A对；水平压力F 与墙面对物体的弹力大小相等，B错；水平压力F与墙面对物体的弹力及重力与静摩擦力都是一对平稳力，C、D错．答案：A36．国际单位制由大体单位、辅助单位和导出单位组成．以下物理量单位属于大体单位的是()A．N B．mC．m/s D．m/s2答案：B37．如下图，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴的距离为l，那么物块受到的摩擦力大小为()A．ml2ω2B．mlωC．ml2ωD．mlω2解析：由向心力公式可知，D对．答案：D38．两球都可视为质点，它们之间的万有引力大小为F，假设两球间的距离增加到原先的3倍，那么它们之间的万有引力大小为()F FF F答案：C39．如下图，人造卫星M、N别离绕地球做匀速圆周运动，关于它们的线速度v，角速度ω，向心加速度a和周期T的大小比较，关系正确的选项是()A．v M<v N B．a M<a NC．ωM>ωN D．T M>T N答案：C40．如下图，两个高度相同的固定斜面，倾角为30°、45°，一木块别离从两斜面的顶端下滑至底端，重力对木块所做的功为W1、W2，以下关系正确的选项是()A．W1＝W2B．W1＝2W2C．W1＝3W2D．W1＝4W2解析：重力做功与途径无关，只由初末位置的高度差决定，A对．答案：A41．起重机用4 s的时刻把重为2×104 N的货物匀速提升10 m，那么该起重机对货物做功的功率为()A．2×103 W B．8×102 WC．5×104 W D．8×104 W解析：货物匀速上升，由受力分析可知：拉力F＝G＝2×104 N，货物的速度v＝m/s，P＝F v＝2×104 N×m/s＝5×104 W，C对．答案：C42．如图是在“研究匀变速直线运动”的实验顶用打点计时器打出的纸带，纸带上的点记录了物体运动的信息．在纸带上选择3个计数点0、一、2，相邻两点间的时刻距离均为s，距离如下图，那么打下计数点1时，物体的瞬时速度大小为()A．m/s B．m/sC．m/s D．m/s答案：B43．用如下图的装置研究静摩擦力，慢慢增大弹簧测力计的水平拉力，当拉力小于10 N时，物体维持静止；等于10 N时，物体恰好开始运动．以下说法正确的选项是()A．物体与桌面间的最大静摩擦力大小为10 NB．物体与桌面间的静摩擦力大小和水平拉力大小无关C．当弹簧测力计的示数为15 N时，物体仍受到静摩擦力作用D．当弹簧测力计的示数为5 N时，物体受到的静摩擦力大小为10 N解析：由最大静摩擦力的概念知，A对；当物体没拉动时，静摩擦力大小等于水平拉力大小，B、D错；当弹簧测力计的示数为15 N 时，物体被拉动，受滑动摩擦力，C错．答案：A44．在“验证牛顿运动定律”的实验中，平稳摩擦力后，维持小车质量不变，改变小桶中沙的质量，并测出小桶和沙的总质量，算出小车受到的合外力大小F，同时求出小车的加速度大小a，按正确方式多次重复以上步骤(小桶和沙的总质量远小于小车的质量)．以下图象能正确反映aF关系的是()答案：A45．如下图，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质带电小球N，当带同种电荷的金属球M固定在N近旁的绝缘支架上时，悬挂N的细线与竖直方向的夹角为θ，那么以下说法正确的选项是()A ．仅将M 的电荷量增大，θ不变B ．仅将M 的电荷量增大，θ变小C ．仅将支架沿水平地面移近N ，θ变小D ．仅将支架沿水平地面移近N ，θ变大解析：由库仑定律知：F ＝k q M q N r2；对N 球受力分析知，F ＝mg tan θ；可见M 的电荷量增大，θ变大，A 、B 错；将支架沿水平地面移近N ，θ变大，C 错，D 对．答案：D46．两个相同的带电金属小球，带电量别离为＋3q 和＋7q ，小球半径远小于两球心的距离r .将它们接触后放回原处，那么现在的静电力大小为( )A ．k 10q 2r2 B ．k 16q 2r 2 C ．k 21q 2r 2 D ．k 25q 2r2 解析：两相同球接触后电量迅速转移，分开时各自带电量＋5q ，由库仑定律知，D 对．答案：D47．如下图，一根通电直导线放置在水平向右的匀强磁场B 中，电流方向垂直纸面向里，那么直导线受到的安培力方向是( )A ．垂直纸面向里B ．垂直纸面向外C．竖直向下D．竖直向上解析：由左手定那么知，C对．答案：C48．如下图，小磁针放在水平通电直导线的正下方，当小磁针静止时，N极的指向是()A．水平向右B．水平向左C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外解析：由安培定那么知，直导线的下方磁场方向是垂直纸面向外，D对．答案：D49．如下图，在范围足够大的匀强磁场B中有一矩形线圈MNPQ，线圈平面平行于磁场方向．做以下运动时，通过线圈的磁通量会发生转变的是()A．线圈绕MQ边转动B．线圈绕MN边转动C．线圈向上平移D．线圈向右平移解析：线圈绕MQ边转动，磁通量始终为零，A错；线圈绕MN 边转动，磁通量不断转变，B对；线圈向上平移及线圈向右平移，磁通量始终为零，C、D错．答案：B50．在如下图的电路中，当变压器的原线圈接入电压u时，副线圈中小灯泡开始发光，那么电压u随时刻t转变的关系图象不可能的是()答案：B三、多项选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题列出的四个选项中，至少有2个选项是符合题目要求的，全数选对得3分，少选且正确得1分，未选、错选不得分)51．在平直轨道上匀速行驶的列车中，乘客在某高度处无初速度释放一小球．不计空气阻力，以下说法正确的有() A．该乘客观看到小球做匀速直线运动B．该乘客观看到小球做自由落体运动C．站在地面的人观看到小球做曲线运动D．站在地面的人观看到小球做匀速直线运动解析：小球离手前与车有相同的水平速度，故小球做平抛运动，但相对乘客做自由落体运动，B、C对．答案：BC52．以下图是自行车部份结构示用意，M是大齿轮边缘上一点，N是小齿轮边缘上一点，P是车轮上一点．当自行车正常行驶时，以下说法正确的有()A．M、N两点角速度大小相等B．M、N两点线速度大小相等C．N、P两点角速度大小相等D．N、P两点线速度大小相等解析：大小轮是靠链条传动，M、N两点线速度大小相等，A错，B对；N、P两点是共轴转动，角速度大小相等，C对，D错．答案：BC53．如下图，实线为某质点平抛运动轨迹的一部份，s1表示M、N两点间水平距离，s2表示N、P两点间水平距离，且s1＝s2.以下说法正确的有()A．质点在N、P两点的水平分速度一样B．质点在M、N两点的竖直分速度一样C．质点从M点运动到N点的时刻等于从N点到P点的时刻D．质点从M点运动到N点的时刻大于从N点到P点的时刻解析：做平抛运动的物体水平方向的速度始终相等，A对；竖直方向速度不断增大，B错；水平方向匀速运动，且s1＝s2，故有质点从M点运动到N点的时刻等于从N点到P点的时刻，C对，D错．答案：AC54．如下图，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面加速下滑，在下滑进程中，以下说法正确的有()A．重力对木块做正功B．重力对木块做负功C．摩擦力对木块做正功D．摩擦力对木块做负功解析：因为重力的方向与位移的方向的夹角小于90°，重力对木块做正功，A对，B错；物体受滑动摩擦力的方向沿斜面向上，摩擦力方向与位移的方向的夹角大于90°，摩擦力对木块做负功，C 错，D对．答案：AD55．将两个内壁滑腻、半径不同的半球形碗，固定在如下图的水平台阶上，碗口在同一水平面上，取此水平面为参考平面．将两个相同的小球，别离从两个碗的边缘处无初速释放，当它们运动到各自的最低点时()A．两小球的动能相等B．两小球的动能不相等C．两小球的重力势能相等D．两小球的机械能相等解析：按动能定理，因重力做功不等，最低点时动能不等，A错，B对；因最低点的高度不同，两小球的重力势能也不相等，C错；但两球的机械能始终守恒，D对．答案：BD56．以下关于电性能量转换的描述正确的有()A．发电性能够把机械能转换成电能B．电动性能够把电能转换成机械能C．电动性能够把机械能转换成电能D．电机可使电能和其他形式的能彼此转换解析：发电性能够把机械能转换成电能，A对；电动性能够把电能转换成机械能，B对，C错；电机可使电能和其他形式的能彼此转换，D对．答案：ABD57．在以下匀强磁场B中，带电粒子受到的洛伦兹力为F，则F 的方向正确的有()解析：依照左手定那么，A对，C对；B中带电粒子所受洛伦兹力垂直纸面向里，B错；D中带电粒子所受洛伦兹力垂直纸面向外，D错．答案：AC58．以下电器在利用进程中，利用了电磁波的有()A．电熨斗B．风扇C．电视机D．收音机答案：CD59．在家庭平安用电中，以下做法不正确的有()A．袒露的电线缠绕在木板上B．洗衣机的金属外壳接地线C．不同材质的电线相互缠绕在一路D．同一个插座上插满了各类大功率电器答案：ACD60．以下图是一种简易风速仪的示用意．当水平方向有风吹来时，风速仪的外接电流计就有示数．以下说法正确的有()A．该风速仪工作时应用了电磁感应原理B．该风速仪工作时应用了电流的磁效应C．风速越大，电流计的示数越大D．风速越大，电流计的示数越小解析：当风速大时，轴转动得越快，线圈中的磁通量的转变越快，电流越大，A、C对．答案：AC。

2017广东高考英语学业水平考试题(含答案)

2017年广东省普通高中学业水平考试英语试题 (1)I.情景交际：本题共5小题，每小题2分。

阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。

2017年01月广东省普通高中学业水平考试模拟试题(六)

2017年01月广东省普通高中学业水平考试模拟试题（六）数学试卷满分：100分考试时间：90分钟姓名：__________ 学号：__________ 考试用时：__________ 成绩：__________一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．（3分）已知集合A={x∈Z|（x﹣2）（x﹣5）≤0}，B={3，6}，则下列结论成立的是（）A．B⊆A B．A∪B=A C．A∩B=B D．A∩B={3}2．（3分）设条件p：a2+a≠0，条件q：a≠0；那么p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（3分）与函数表示同一个函数的是（）A．y=x﹣2 B．C．y=|x﹣2| D．4．（3分）已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（）A．[﹣1，1] B．[0，2] C．[﹣2，0] D．[﹣2，2]5．（3分）函数y=e cosx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A．B．C．D．6．（3分）已知函数满足对任意x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（）A．B．（0，1）C．D．（0，3）7．（3分）若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c8．（3分）已知函数f（x）=（）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）设a＞0，且x，y满足约束条件，若z=x+y的最大值为7，则的最大值为（）A．B．C．D．10．（3分）在数列{a n}中，a1=，a2=，a n a n+2=1，则a2016+a2017=（）A．B．C．D．511．（3分）设D为△ABC所在平面内一点，=﹣+，若=λ（λ∈R），则λ=（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣312．（3分）已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，﹣2），若（﹣）∥，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A．B．C．D．13．（3分）已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A．πB．C．D．14．（3分）复数z=（a+i）（1﹣i），a∈R，i是虚数单位．若|z|=2，则a=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±115．（3分）与直线L1：mx﹣m2y=1垂直于点P（2，1）的直线L2的方程为（）A．x+y﹣1=0 B．x﹣y﹣3=0 C．x﹣y﹣1=0 D．x+y﹣3=016．（3分）使平面α∥平面β的一个条件是（）A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．（3分）某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为．18．（3分）甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到A、B、C、D四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位A服务的概率是．19．（3分）已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a= ；直线l的方程为．20．（3分）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线E：y2=4x的焦点F重合，点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点，点Q（0，1）满足QF⊥QP，则C的离心率为．三．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21．（10分）已知点G（5，4），圆C1：（x﹣1）2+（y﹣4）2=25，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF 的中点为C．（1）求点C的轨迹C2的方程；（2）若过点A（1，0）的直线l1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证|AM|•|AN|为定值．22．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．23．（10分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．24．（10分）已知单调递增的等比数列{a n}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=a n log a n，求数列{b n}的前n项和S n．。

【数学】2017年广东省普通高中学业水平考试真题

机密★启用前试卷类型：A2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷本试卷共4页，21小题，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}4,2,0{=M ，}3,2,1{=N ，}3,0{=P ，则=P N M )(（）A ．}4,3,2,1,0{B ．}3,0{C ．}4,0{D ．}0{2．函数)1lg(+=x y 的定义域是（）A ．},{+∞-∞B ．),0(+∞C ．),1(+∞-D ．),1[+∞-3．设i 为虚数单位，则复数=-i i 1（）A ．i +1B ．i -1C ．i +-1D ．i--14．命题甲：球体的半径是1cm ，命题乙：球体的体积是π34cm 2，则甲是乙的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知直线l 过点A(1，2)，且与直线y ＝21x ＋1垂直，则直线l 的方程是（）A ．y ＝2xB ．y ＝－2x ＋4C ．y ＝2321+xD ．y ＝2521+x 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是（）A ．y 2＝8x B ．y 2＝－8x C ．x 2＝8y D ．x 2＝－8y7．已知三点A(－3，3),B(0,1)，C(1，0)，则|BC AB +|等于（）A ．5B ．4 C.213+ D.213-8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P )2,5(-，则下列等式不正确的是（）A ．32sin -=αB ．32)sin(=+παC ．35cos =αD ．23tan -=α9．下列等式恒成立的是（）A ．3231-=X X B ．23)3(2X X =C ．)3(log 2log )1(log 23323+=++x x D ．x x -=31log 210．已知数列}{n a 满足11=a ，且21=-+n n a a ，则的前n 项和n S =（）A ．12+nB ．2nC ．12-nD ．12-n 11．已知实数z y x ,,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤23y x x y x ，则y x z +=2的最大值为（）A ．3B ．5C ．9D ．1012．已知点A (-1,8)和B 点（5,2），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是（）A ．23)5()2(22=+++y xB ．18)5()2(22=+++y xC ．23)5()2(22=-+-y xD ．18)5()2(22=-+-y x 13．下列不等式一定成立的是（）A ．)0(21≠≥+x x x B ．)(11122R x x x ∈≥++C ．)(212R x x x ∈≤+D ．)(0652R x x x ∈≥++14．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当]0,(-∞∈x 时，x x x f sin )(2-=，则当),0[+∞∈x 时，)(x f =（）A ．x x sin 2+B ．x x sin 2--C ．x x sin 2-D ．xx sin 2+-15．已知样本54321,,,,x x x x x 的平均数为4，方差为3，则6,6,6,6,654321+++++x x x x x 的平均数和方差分别为（）A ．4和3B ．4和9C ．10和3D ．10和9二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上）16．已知0>x ，且15,,35x 成等比数列，则x =________17．函数x x x x x f cos )1sin()1cos(sin )(+++=的最小正周期是_______18．从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是_______19．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为21，两个焦点F 1和F 2在x 轴上，P 为该椭圆上的任意一点，若4||||11=+PF PF ，则此椭圆的标准方程是_______三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）20．△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为c b a ,,，已知Bb A a cos cos =（1）证明：△ABC 为等腰三角形；（2）若2=a ，3=c ，求sin C 的值.21．如图，在四棱锥P -ABCD 中，P A ⊥AB ，P A ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC =60°，P A =AB =BC =2，E 为PC 的中点.（1）证明：AP ⊥CD ；（2）求三棱锥P -ABC 的体积；（3）证明：AE ⊥平面PCD .。

2017年1月广东省普通高中学业水平考试高中数学试卷及参考答案【解析】

2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷及参考答案一、选择题（本题共有15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M ＝{0,2,4}, N ＝{1,2,3}, P ＝{0,3}, 则()MN P ＝A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0} 2.函数y ＝lg (x ＋1) 的定义域是A.(,)-∞+∞B.(0,)+∞C.(1,)-+∞D.[1,)-+∞3.设i 为虚数单位,则复数1ii -＝A.1＋iB.1-iC.-1＋iD.-1-i4.命题甲：球的半径为1cm;命题乙:球的体积为43πcm 3,则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知直线l 过点A(1,2),且与直线112y x =+垂直,则直线l 的方程是A.y ＝2xB.y ＝-2x ＋4C.1322y x =+ D.1522y x =+6.顶点在原点，准线为x ＝-2的抛物线的标准方程是A.28y x =B.28y x =-C.28x y =D.28x y =-7.已知三点A(-3, 3), B(0, 1), C(1,0),=+8.已知角α的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,终边过点P )2-,下列等式不正确的是A.2sin 3α=-B.2sin()3απ+=C.cos 3α=D.tan 2α=-9.下列等式恒成立的是23x -= (0x ≠) B.22(3)3x x =C.22333log (1)log 2log (3)x x ++=+ D.31log 3x x =-10.已知数列{a }n 满足1a 1=,且1a a 2n n +-=,则{a }n 的前n 项之和n S ＝A.21n +B.2nC.21n -D.12n -11.已知实数x, y, z 满足32x y xx y ≤≤+≥,则z ＝2x ＋y 的最大值为A.3B.5C.9D.1012.已知点A(-1, 8)和B(5, 2),则以线段AB 为直径的圆的标准方程是A.22(2)(5)x y +++=22(2)(5)18x y +++= C.22(2)(5)x y -+-=22(2)(5)18x y -+-= 13.下列不等式一定成立的是 A.12x x +≥ (0x ≠) B.22111x x +≥+ (x R ∈)C.212x x +≤ (x R ∈)D.2560x x ++≥ (x R ∈)14.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且当(,0]x ∈-∞时,2()sin f x x x =-,则当[0,]x ∈+∞时, ()f x =A.2sin x x +B.2sin x x --C.2sin x x -D.2sin x x -+ 15.已知样本12345,,,,x x x x x 的平均数为4, 方差为3, 则123456,6,6,6,6x x x x x +++++的平均数和方差分别为A.4和3B.4和9C.10和3D.10和9 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）16.已知x >0, 且5,,153x 成等比数列,则x ＝17. 函数()sin cos(1)sin(1)cos f x x x x x =+++的最小正周期是18.从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字,将它们组成一个两位数,该两位数小于20的概率是19.中心在坐标原点的椭圆,其离心率为12,两个焦点F 1 和F 2在x 轴上,P 为该椭圆上的任意一点,若| PF 1 |＋|PF 2|＝4,则椭圆的标准方程是三、解答题（本题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）20.ABC ∆的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c, 已知cos cos a bA B =（1）证明: ABC ∆为等腰三角形；（2）若a ＝2, c ＝3,求sin C 的值.21.如图,在四棱锥P-ABCD 中,PA AB ⊥, PA AD ⊥,AC CD ⊥,60oABC ∠=, PA ＝AB ＝BC ＝2.E 是PC 的中点.（1）证明: PA CD ⊥；（2）求三棱锥P-ABC 的体积；（3）证明: AE PCD ⊥平面.2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（答案【试题解析】） 1、B 【试题解析】：{}4,3,2,1,0=N M {}3,0)(=∴P N M . 2、C 【试题解析】：对数函数要求真数大于0 101->⇒>+∴x x .3、D 【试题解析】:ii i i i i i i i --=--=-+=⋅-=-1111)1(1.4、C 【试题解析】：充分性：若cm R 1=，则233434cm R V ==π；同样利用此公式可证必要性.5、B 【试题解析】：121-=⇒k k 两直线垂直 2-=∴k l 的斜率为直线. 根据点斜式方程)(00x x k y y -=-可得)1(22--=-x y ，整理得42+-=x y .6、A 【试题解析】：由准线方程2-=x 可知焦点在x 轴上 422=⇒-=-∴p p由px y 22=可得x y 82=.7、A 【试题解析】：)1,1(),2,3(-=-=BC AB )3,4(-=+∴BC AB5)3(422=-+=+.8、D 【试题解析】：x y r x r y y x r ====-+=+=αααtan ,cos ,sin ,3)2()5(2222C B A ,,∴正确，D 错误55252tan -=-==x y α. 9、D 【试题解析】：A.)0(1313≠=-x x x；B.x x 223)3(=；C.)1(2log 2log )1(log 22222+=++x x . 10、B 【试题解析】：由已知可得{}n a 为首项为1，公差为2的等差数列2122)1(2)1(n n n n d n n na S n =⨯-+=-+=∴.11、C 【试题解析】：如图，画出可行域，当直线z x y +-=2平移经过点A 时在y 轴上的截距z 取得最大值，由)3,3(333A y x x y x ⇒⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==得 9332max =+⨯=∴z .12、D 【试题解析】：圆的标准方程为222)()r b y a x =-+-（，其中圆心为)5,2()228,251(=++-C ，半径为23)28()51(2122=-+--=r∴所求圆的标准方程为18)5()222=-+-y x （. 13、B 【试题解析】：A 选项：错在x 可以小于0；B 选项：1111)1(2111111222222=-+⋅+≥-+++=++x x x x x x（当且仅当11122+=+x x ，即0=x 时等号成立）C 选项：0)1(2122≥-=-+x x x x x 212≥+∴D 选项：设652++=x x y 可知二次函数与x 轴有两个交点，其值可以小于0. 14、A 【试题解析】：)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当(,0]x ∈-∞时,2()sin f x x x =- 当[)+∞∈,0x 时，(]0,∞-∈-x )(sin )sin()()(22x f x x x x x f =+=---=-∴ ∴当[)+∞∈,0x 时，x x x f sin )(2+=. 15、C 【试题解析】：平均数加6，方差不变.16、5 【试题解析】：15,,35x 成等比数列 2515352=⨯=∴x 又0>x 5=∴x .17、π 【试题解析】：)12sin()1sin()1sin(cos )1cos(sin )(+=++=+++=x x x x x x x x f∴函数)(x f 的最小正周期为ππωπ===222T .18、41【试题解析】：所有可能的基本事件有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共12个，其中小于20的两位数有12，13，14共3个，由古典概型计算公式可得该两位数小于20的概率为41123==P .19、13422=+y x 【试题解析】：根据焦点在x 轴上可设椭圆标准方程为12222=+b y a x离心率21==a c e ，长轴长4221=+=PF PF a312,1,22222=-=-===∴c a b c a∴所求椭圆的标准方程为13422=+y x . 20、解：（1）证明：B bA a cos cos =由正弦定理得，B BA A cos sin cos sin =，即B A tan tan =又),0(,π∈B A B A =∴ ∴ABC ∆为等腰三角形. （2）由（1）知B A = 2==∴b a根据余弦定理，得 C ab b a c cos 2222-+=即81cos cos 222223222-=⇒⨯⨯-+=C C又),0(π∈C863)81(1cos 1sin 22=-=-=∴C C . 21、解：（1）证明：AB PA ⊥ ，AD PA ⊥，A AD AB = ，ABCD AD AB 平面⊂,ABCD PA 平面⊥∴ 又 ABCD CD 平面⊂ CD PA ⊥∴（2）由（1）知ABCD PA 平面⊥332260sin 222131sin 213131=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅∠⋅⨯=⋅=∴∆- PA ABC BC AB AP S V ABC ABC P（3）证明：CD PA ⊥ ，CD AC ⊥，A AC PA = ，PAC AC PA 平面⊂,PAC CD 平面⊥∴ 又PAC AE 平面⊂ AE CD ⊥∴60,2=∠==ABC BC AB ABC ∆∴为等边三角形，且2=AC2==∴AC PA 又 E 为PC 的中点 PC AE ⊥∴又CD AE ⊥ ，C CD PC = ，PCD CD PC 平面⊂,PCD AE 平面⊥∴.。

广东省普通高中学高三数学1月业水平考试试卷(含解析)

2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共有15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={0,2,4}, N={1,2,3}, P={0,3}, 则()MN P = （）A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0} 2.函数y=lg (x+1) 的定义域是（）A.(,)-∞+∞B. (0,)+∞C. (1,)-+∞D. [1,)-+∞3.设i 为虚数单位,则复数1ii-= （）A. 1+iB.1-iC. -1+iD. -1-i4.命题甲：球的半径为1cm;命题乙:球的体积为43πcm 3,则甲是乙的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件 5.已知直线l 过点A(1,2),且与直线112y x =+垂直,则直线l 的方程是（） A. y =2x B. y =-2x +4 C. 1322y x =+ D. 1522y x =+6.顶点在原点，准线为x =-2的抛物线的标准方程是（）A.28y x = B. 28y x =- C. 28x y = D. 28x y =-7.已知三点A(-3, 3), B(0, 1), C(1,0),=+（）8.已知角α的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,终边过点P )2-,下列等式不正确的是（）A.2sin3α=- B.2sin()3απ+=C. cosα=D. tanα=9.下列等式恒成立的是（）23x-= (0x≠) B. 22(3)3x x=C.22333log(1)log2log(3)x x++=+ D.31log3xx=-10.已知数列{a}n满足1a1=,且1a a2n n+-=,则{a}n的前n项之和nS=（）A. 21n+ B. 2n C. 21n- D. 12n-11.已知实数x, y, z满足32xy xx y≤≤+≥,则z=2x+y的最大值为（）A. 3B. 5C. 9D. 1012.已知点A(-1, 8)和B(5, 2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是（）A.22(2)(5)x y+++=22(2)(5)18x y+++=C. 22(2)(5)x y-+-=22(2)(5)18x y-+-=13.下列不等式一定成立的是（）A.12xx+≥ (0x≠) B. 22111xx+≥+(x R∈)C. 212x x+≤ (x R∈) D. 2560x x++≥ (x R∈)14.已知 f (x)是定义在R上的偶函数,且当(,0]x∈-∞时, 2()sinf x x x=-,则当[0,]x∈+∞时, ()f x=（）A. 2sinx x+ B. 2sinx x-- C. 2sinx x- D. 2sinx x-+15.已知样本12345,,,,x x x x x的平均数为4, 方差为3, 则123456,6,6,6,6x x x x x+++++的平均数和方差分别为（）A. 4和3B. 4和9C. 10和3D. 10和9 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）16.已知x >0, 且5,,153x 成等比数列,则x=17. 函数()sin cos(1)sin(1)cos f x x x x x =+++的最小正周期是18.从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字,将它们组成一个两位数,该两位数小于20的概率是 19.中心在坐标原点的椭圆,其离心率为12,两个焦点F 1 和F 2在x 轴上,P 为该椭圆上的任意一点,若| PF 1 |+|PF 2|=4,则椭圆的标准方程是三、解答题（本题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）20.ABC ∆的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c, 已知cos cos a bA B=（1）证明: ABC ∆为等腰三角形；（2）若a =2, c=3,求sin C 的值.21.如图,在四棱锥P-ABCD 中,PA AB ⊥, PA AD ⊥,AC CD ⊥,60o ABC ∠=,PA=AB=BC =2. E 是PC 的中点.（1）证明: PA CD ⊥；（2）求三棱锥P-ABC 的体积；（3）证明: AE PCD ⊥平面.2017年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（答案解析）1、B 解析：{}4,3,2,1,0=N M {}3,0)(=∴P N M .2、C 解析：对数函数要求真数大于0 101->⇒>+∴x x .3、D 解析:i i i i i i i i i --=--=-+=⋅-=-1111)1(1. 4、C 解析：充分性：若cm R 1=，则233434cm R V ==π；同样利用此公式可证必要性.5、B 解析：121-=⇒k k 两直线垂直 2-=∴k l 的斜率为直线. 根据点斜式方程)(00x x k y y -=-可得)1(22--=-x y ，整理得42+-=x y .6、A 解析：由准线方程2-=x 可知焦点在x 轴上 422=⇒-=-∴p p由px y 22=可得x y 82=.7、A 解析：)1,1(),2,3(-=-=BC AB )3,4(-=+∴BC AB5)3(422=-+=+.8、D 解析：xy r x r y y x r ====-+=+=αααtan ,cos ,sin ,3)2()5(2222 C B A ,,∴正确，D 错误55252tan -=-==x y α. 9、 D解析：A.)0(1313≠=-x x x； B.xx 223)3(=；C.)1(2log 2log )1(log 22222+=++x x .10、B 解析：由已知可得{}n a 为首项为1，公差为2的等差数列2122)1(2)1(n n n n d n n na S n =⨯-+=-+=∴. 11、C 解析：如图，画出可行域，当直线z x y +-=2平移经过点A 时在y 轴上的截距z 取得最大值，由)3,3(333A y x x y x ⇒⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==得 9332max =+⨯=∴z .12、D 解析：圆的标准方程为222)()r b y a x =-+-（，其中圆心为)5,2()228,251(=++-C ，半径为23)28()51(2122=-+--=r ∴所求圆的标准方程为18)5()222=-+-y x （. 13、B 解析：A 选项：错在x 可以小于0； B 选项：1111)1(2111111222222=-+⋅+≥-+++=++x x x x x x （当且仅当11122+=+x x ，即0=x 时等号成立） C 选项：0)1(2122≥-=-+x x x x x 212≥+∴D 选项：设652++=x x y 可知二次函数与x 轴有两个交点，其值可以小于0.14、A 解析：)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当(,0]x ∈-∞时, 2()sin f x x x =- 当[)+∞∈,0x 时，(]0,∞-∈-x )(sin )sin()()(22x f x x x x x f =+=---=-∴∴当[)+∞∈,0x 时，x x x f sin )(2+=.15、C 解析：平均数加6，方差不变. 16、5 解析：15,,35x 成等比数列 2515352=⨯=∴x 又0>x 5=∴x . 17、π 解析：)12sin()1sin()1sin(cos )1cos(sin )(+=++=+++=x x x x x x x x f∴函数)(x f 的最小正周期为ππωπ===222T . 18、41解析：所有可能的基本事件有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共12个，其中小于20的两位数有12，13，14共3个，由古典概型计算公式可得该两位数小于20的概率为41123==P . 19、13422=+y x 解析：根据焦点在x 轴上可设椭圆标准方程为12222=+by a x 离心率21==a c e ，长轴长4221=+=PF PF a 312,1,22222=-=-===∴c abc a∴所求椭圆的标准方程为13422=+y x .20、解：（1）证明：B bA a cos cos =由正弦定理得，BBA A cos sin cos sin =，即B A tan tan = 又),0(,π∈B A B A =∴ ∴ABC ∆为等腰三角形. （2）由（1）知B A = 2==∴b a 根据余弦定理，得 C ab b a c cos 2222-+= 即81cos cos 222223222-=⇒⨯⨯-+=C C 又),0(π∈C 863)81(1cos 1sin 22=-=-=∴C C . 21、解：（1）证明：AB PA ⊥ ，AD PA ⊥，A AD AB = ，ABCD AD AB 平面⊂,ABCD PA 平面⊥∴ 又 ABCD CD 平面⊂ CD PA ⊥∴（2）由（1）知ABCD PA 平面⊥332260sin 222131sin 213131=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅∠⋅⨯=⋅=∴∆- PA ABC BC AB AP S V ABC ABC P （3）证明：CD PA ⊥ ，CD AC ⊥，A AC PA = ，PAC AC PA 平面⊂,PAC CD 平面⊥∴ 又PAC AE 平面⊂ AE CD ⊥∴60,2=∠==ABC BC AB ABC ∆∴为等边三角形，且2=AC2==∴AC PA 又 E 为PC 的中点 PC AE ⊥∴又CD AE ⊥ ，C CD PC = ，PCD CD PC 平面⊂,PCD AE 平面⊥∴.。

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