2018年浙江省台州市中考数学试卷-答案
2018年浙江省台州市中考数学试卷含参考解析
2018年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（4.00分）计算，结果正确的是（）A．1 B．x C．D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式==1故选：A．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．4．（4.00分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．（4.00分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．（4.00分）正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140° D．144°【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．8．（4.00分）如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1 C．D．【分析】只要证明BE=BC即可解决问题；【解答】解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，∴BE=BC=3，∵AB=2，∴AE=BE﹣AB=1，故选：B．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．9．（4.00分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．10．（4.00分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值【分析】A、根据等边三角形ABC的外心的性质可知：AO平分∠BAC，根据角平分线的定理和逆定理得：FO平分∠DFG，由外角的性质可证明∠DOF=60°，同理可得∠EOG=60°，∠FOG=60°=∠DOF=∠EOG，可证明△DOF≌△GOF≌△GOE，△OAD≌△OCG，△OAF≌△OCE，可得AD=CG，AF=CE，从而得△ADF≌△CGE；B、根据△DOF≌△GOF≌△GOE，得DF=GF=GE，所以△ADF≌△B'GF≌△CGE，可得结论；C、根据S四边形FOEC=S△OCF+S△OCE，依次换成面积相等的三角形，可得结论为：S△。
2018浙江台州市中考数学试题
2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A B C D3．计算，结果正确的是（）A．1 B．x C．D．4．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120 B．135 C．140 D．1448．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1 C．D．9．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．如果分式有意义，那么实数x的取值范围是．12．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m=．13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=度．15．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18．解不等式组：19．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC 为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若=，求BC的长；②当为何值时，AB•AC的值最大？参考答案1．D．2．D．3．A．4．B．5．D 6．C．7．D．8．B．9．B．10．D．11．x≠2．12．．13．．14．26．15．（﹣2，5）16．+3．17．3．18．解：解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x＞3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为3＜x＜4．19．解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°，在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），答：操作平台C离地面的高度为7.6m．20．解：（1）∵函数y=x的图象过点P（2，m），∴m=2，∴P（2，2），∵函数y=（x＞0）的图象过点P，∴k=2×2=4；（2）将y=4代入y=x，得x=4，∴点A（4，4）．将y=4代入y=，得x=1，∴点B（1，4）．∴AB=4﹣1=3．21．解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，n%=24÷120×100%=20%，故答案为：8，20；（2）=33°，即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；（3）3600×=960（人），答：“引体向上”得零分的有960人．22．解：（1）在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD；（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由（1）知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；（3）如图3，∵AC=2，∴BC=AC=2，∵CE=1，∴CD=CE=1，在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD==3，∵点F是BD中点，∴CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，连接EF，过点F作FH⊥BC，∵∠ACB=90°，点F是BD的中点，∴FH=CD=，=CE•FH=×1×=，∴S△CEF由（2）知，AE⊥CF，∴S=CF•ME=×ME=ME，△CEF∴ME=，∴ME=，∴GM=EG﹣ME=﹣=，=CF•GM=××=．∴S△CFG23．解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）×=240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．24．解：（1）∵四边形EBDC为菱形，∴∠D=∠BEC，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠A+∠D=180°，又∠BEC+∠AEC=180°，∴∠A=∠AEC，∴AC=AE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，∴CF=CG=AC，∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，∴∠G+∠AEF=180°，又∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠G=∠BEF，∵∠EBF=∠GBA，∴△BEF∽△BGA，∴=，即BF•BG=BE•AB，∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，∴（BC﹣AC）（BC+AC）=A B•AC，即BC2﹣AC2=AB•AC；（3）设AB=5k、AC=3k，∵BC2﹣AC2=AB•AC，∴BC=2k，连接ED交BC于点M，∵四边形BDCE是菱形，∴DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=k，∴DM==k，∴OM=OD﹣DM=3﹣k，在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（3﹣k）2+（k）2=32，解得：k=或k=0（舍），∴BC=2k=4；②设OM=d，则MD=3﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，∴BC2=（2MC）2=36﹣4d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（3﹣d）2+9﹣d2，由（2）得AB•AC=BC2﹣AC2=﹣4d2+6d+18=﹣4（d﹣）2+，∴当x=，即OM=时，AB•AC最大，最大值为，∴DC2=，∴AC=DC=，∴AB=，此时=．。
2018年浙江省台州市中考数学
2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（ ）A ．3B ．1C ．﹣2D ．﹣32．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（4.00分）计算x+1x −1x，结果正确的是（ ） A ．1 B ．x C ．1x D ．x+2x4．（4.00分）估计√7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A ．18分，17分B ．20分，17分C ．20分，19分D ．20分，20分6．（4.00分）下列命题正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．（4.00分）正十边形的每一个内角的度数为（ ）A ．120°B ．135°C ．140°D ．144°8．（4.00分）如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=3．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）A ．12B ．1C ．65D ．329．（4.00分）甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．（4.00分）如图，等边三角形ABC 边长是定值，点O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB ，BC 于点D ，E ．将△BDE 沿直线DE 折叠，得到△B′DE ，若B′D ，B′E 分别交AC 于点F ，G ，连接OF ，OG ，则下列判断错误的是（ ）A ．△ADF ≌△CGEB ．△B′FG 的周长是一个定值C ．四边形FOEC 的面积是一个定值D ．四边形OGB'F 的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．（5.00分）如果分式1x−2有意义，那么实数x 的取值范围是 ． 12．（5.00分）已知关于x 的一元二次方程x 2+3x +m=0有两个相等的实数根，则m= ．13．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 ．14．（5.00分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ．若∠A=32°，则∠D= 度．15．（5.00分）如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B ，若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对（a ，b ）为点P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为 ．16．（5.00分）如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE=DF ，BE ，CF 相交于点G ．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2：3，则△BCG 的周长为 ．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8.00分）计算：|﹣2|−√4+（﹣1）×（﹣3）18．（8.00分）解不等式组：{x −1＜33(x −2)−x ＞019．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8.00分）如图，函数y=x的图象与函数y=kx（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=kx（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2√2，CE=1，求△CGF的面积．23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=120t+4（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q={2t+8，0＜t≤12−t+44，12＜t≤24（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．（14.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在BĈ上，点E在弦AB 上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若ABAC=53，求BC的长；②当ABAC为何值时，AB•AC的值最大？2018年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
2018年浙江省台州市中考数学试卷-答案
浙江省台州市 2018 年初中毕业升学考试数学答案分析第Ⅰ 卷一、选择题1.【答案】 D【分析】 1 23,【考点】有理数的减法2.【答案】 D【分析】 A 、不是中心对称图形, 本选项错误；B、不是中心对称图形, 本选项错误；C、不是中心对称图形, 本选项错误；D、是中心对称图形, 本选项正确 .【考点】中心对称图形3.【答案】 A【分析】原式x 1 11x应选： A.【考点】分式的加减法4.【答案】 B【分析】 Q27 3,37 1 4,应选： B.【考点】估量无理数的大小5.【答案】 D【分析】将数据从头摆列为17、 18、 18、 20、 20、 20、 23, 因此这组数据的众数为20 分、中位数为20 分 ,应选： D.【考点】中位数，众数【分析】对角线相互均分的四边形是平行四边形,A 错误；对角线相等的平行四边形是矩形,B错误；对角线相互垂直的平行四边形是菱形,C正确；对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形,D 错误；应选： C.【考点】命题与定理7. 【答案】 D【分析】 Q 一个十边形的每个外角都相等,十边形的一个外角为360 10 36 .每个内角的度数为180 36 144 ；应选： D.【考点】多边形内角与外角8.【答案】 B【分析】 Q 由题意可知CE是BCD 的均分线, BCE DCE .Q 四边形ABCD是平行四边形,AB/ /CD ,DCE E ,BCE AEC,BE BC 3,Q AB 2,AE BE AB 1,应选： B.【考点】平行四边形的性质；作图——基本作图9. 【答案】 B【分析】解：设两人相遇的次数为x ,依题意有1002 x 100,5 4解得 x , Q x 为整数, x 取4.应选： B.【考点】一元一次方程的应用10.【答案】 D【分析】 A 、连结OA、OC ,Q 点O是等边三角形ABC 的外心, AO均分BAC ,点 O 到 AB、 AC 的距离相等,由折叠得：DO 均分BDB ,点O 到AB、DB 的距离相等,点 O 到 DB 、 AC的距离相等,FO 均分DFG ,DFO1FAD ADF ), OFG(2由折叠得：BDE ODF 1( DAFAFD) , 21OFD ODF ( FAD ADF DAF AFD ) 120 , 2DOF 60 ,同理可得EOG 60 ,FOG 60DOF EOG ,△DOF ≌△ GOF ≌△ GOE ,OD OG, OE OF ,OGF ODF ODB ,OFG OEG OEB ,△OAD≌△ OCG ,△OAF ≌△ OCE ,AD CG, AF CE,△ADF ≌△ CGE ,应选项 A 正确；B、Q△DOF≌△GOF≌△GOE ,DF GF GE,△ADF≌△B GF≌△CGE,BG AD,△BFG的周长FG BF BG FG AF CG AC（定值）,C 、 S 四边形 FOECS △ OCF S △ OCE S △ OCF S △ OAF S △ AOC1S △ ABC （定值） ,3应选项 C 正确；D 、S四边形OGBFS △ OFGS△B GFS△ OFD△ADF ,过O 作OHAC 于H ,1S △ OFGgFG gOH ,因为 OH 是定值 , FG 变化 , 故 △ OFG 的面积变化 , 进而四边形 OGB F 的面积也变化 ,应选项 D 不必定正确；应选： D.【考点】全等三角形的判断与性质， 等边三角形的性质， 三角形的外接圆与外心， 翻折变换（折叠问题）第 Ⅱ 卷二、填空题11. 【答案】 x 2 .【分析】由题意得：x 2 0 ,解得： x2 ,【考点】分式存心义的条件12. 【答案】94【分析】依据题意得 32 4m 0 ,9解得 m.4 故答案为 9.4【考点】根的鉴别式第4页（共 13页）【分析】依据题意, 画树状图以下：共有 9 种等可能结果 , 此中两次摸出的小球标号同样的有 3 种结果 ,3 1因此两次摸出的小球标号同样的概率是,9 3故答案为：1 . 3【考点】列表法与树状图法14.【答案】 26【分析】连结OC ,由圆周角定理得,COD 2 A 64 ,Q CD 为e O的切线,OC CD ,D 90COD 26 ,故答案为： 26.【考点】圆周角定理，切线的性质15.【答案】 ( 3,5)【分析】解：如图作ND∥x 轴交 y 轴于 D ,作NC∥y轴交x轴于 C . MN 交 y 轴于 K .Q NK MK ,DNK BMK ,NKD MKB ,△NDK ≌△ MBK ,在 Rt△KBM 中,BM 3,MBK 60,BMK30 ,DK BK 1BM 3 , 2 2OD 5,N( 3,5) ,故答案为 ( 3,5)【考点】实数与数轴，对于x 轴、y轴对称的点的坐标，坐标与图形变化——旋转16.【答案】 15 3【分析】解：Q 暗影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3 ,暗影部分的面积为 2 9 6 ,3空白部分的面积为 9 6 3 ,由 CE DF, BC CD , BCE CDF 90 ,可得△BCE≌△CDF,△ BCG 的面积与四边形DEGF 的面积相等,均为13 3 , 2 2CBE DCF ,Q DCF BCG 90 ,CBG BCG 90 , 即BGC 90 ,设 BG a , CG b ,则1ab 3 , 2 2又 Q a2 b2 32 ,a 2 2ab b2 9 6 15,即 (a b) 2 15 ,a b15 ,即 BG CG15 ,BCG 的周长15 3,故答案为： 15 3 .【考点】全等三角形的判断与性质，勾股定理，正方形的性质三、分析题17.【答案】 3【分析】原式 2 2 3 3.【考点】实数的运算18.【答案】 3 x 4x 1 3①【分析】3 x 2 x 0②解不等式① , 得x 4 ,解不等式② , 得x3,不等式① , 不等式②的解集在数轴上表示, 如图, 原不等式组的解集为 3 x 4 .【考点】解一元一次不等式组19.【答案】【分析】解：作CE BD于E, AF CE于 F,如图2,易得四边形 AHEF 为矩形,EF AH 3.4m , HAF 90 ,CAF CAH HAF 118 90 28 ,在 Rt△ ACF 中, Q sin CAF CF, ACCF 9sin28 9 ,CE CF EF 7.6(m) , 答：操作平台 C 离地面的高度为7.6m .【考点】解直角三角形的应用20.【答案】（ 1） 4（2） 3【分析】（ 1）Q函数y x 的图象过点P(2, m), m 2,P(2,2) ,Q 函数 y k( x 0) 的图象过点P, xk 2 2 4；（2）将y 4 代入y x ,得 x 4 , 点 A(4,4) .将 y 4 代入 y 4,得x 1, x点 B(1,4) .AB 4 1 3.【考点】反比率函数与一次函数的交点问题21.【答案】（ 1） 820（2）33（3） 960【分析】解：（ 1）由题意可得,本次抽查的学生有：30 25%120 （人）, m 120 32 30 24 11 158 ,n% 24 120 100%20% ,故答案为： 8, 20；（ 2）11360 33 ,120即扇形统计图中 D 组的扇形圆心角是 33 ；32 960 （人） ,（3） 3600120答：“引体向上”得零分的有 960 人.【考点】用样本预计整体，统计表，扇形统计图AC BC22. 【答案】（ 1）证明：在 △ ACE 和 △BCD 中 ,ACB ACB 90 ,CE CD△ ACE ≌△ BCD ,CAECBD ；（2）如图 2, 在 Rt △ BCD 中, 点 F 是 BD 的中点 ,CF BF ,BCFCBF ,由（ 1）知 ,CAE CBD ,BCFCAE ,CAEACFBCFACFACB 90 ,AMC 90 ,AE CF ；（3）如图 3, Q AC2 2,BC AC 2 2,QCE 1,CD CE 1,在 Rt △BCD 中 , 依据勾股定理得 , BDCD 2BC 2 3 ,Q 点F 是BD 中点, CF DF1BD3 ,2 2 同理： EG13AE,2 2连结 EF ,过点 F 作FH BC ,FH1CD 1 ,2 2S △ CEF1 C E g FH 1 1 1 1 ,2 22 4 由（ 2）知 , A E CF ,S △ CEF1CF gME 1 3ME 3 2 2 2 ME,43 1 ,ME441ME,3GMEG3 1 7 ,ME3 62S △ CFG1CF gGM1 3 7 7 .22 2 6 8【考点】三角形综合题23. 【答案】（ 1）设 8＜t ≤24 时, P kt b ,将 A(8,10) 、 B(24,26) 代入 , 得：8k b 1024k b,26 解得：k 1b,2P t 2 ；120 （2）①当 0＜ t ≤8 时 , w(2t 8) 240 ；t 4当 8＜t ≤12 时 , w (2t 8)(t 2) 2t 2 12t 16 ； 当 12＜ t ≤24 时 , w ( t44)(t2) t 2 42t 88 ；②当 8＜t≤12 时, w 2t2 12t 16 2(t 3)2 2 ,8＜t≤12 时, w 随t的增大而增大,当 2(t 3)2 2 336 时,解题t 10或t 16 （舍）,当 t 12时, w 获得最大值,最大值为448,此时月销量 P t 2 在 t 10 时获得最小值12, 在t 12 时获得最大值14；当 12＜ t≤24 时, w t 2 42t 88 (t 21)2 529 ,当 t 12时, w 获得最小值448,由 (t 21)2 529 513得t 17或 t 25 ,当 12＜t≤7 时, 448＜ w≤513 ,此时 P t 2 的最小值为14, 最大值为 19；综上 , 此范围所对应的月销售量P 的最小值为12 吨 , 最大值为19 吨.【考点】二次函数的应用24.【答案】（ 1）证明：Q四边形EBDC为菱形 ,D BEC ,Q 四边形ABDC是圆的内接四边形,A D 180,又 BEC AEC 180 ,A AEC ,AC AE ；（ 2 ）以点 C 为圆心, CE 长为半径作 e C ,与BC交于点 F ,于 BC 延伸线交于点G ,则CF CG ,由（ 1）知AC CE CD ,CF CG AC,Q 四边形AEFG是 e C 的内接四边形,G AEF 180 ,又 Q AEF BEF 180 ,G BEF ,Q EBF GBA,△BEF ∽△ BGA ,BE BG, 即BFgBG BEgAB,BF BAQBF BC CF BC AC、 BG BC CG BC AC, BE CE AC, ( BC AC)( BC AC ) ABgAC ,即 BC 2AC 2ABgAC ；（3）设AB 5k、AC 3k ,Q BC 2AC 2ABgAC ,BC 26k ,连结 ED交BC于点 M ,Q四边形 BDCE 是菱形,DE 垂直均分 BC ,则点 E、O、 M 、 D共线,在 Rt△DMC 中, DC AC 3k , MC 16k , BC2DM CD 2 CM 2 3k ,OM OD DM 3 3k ,在 Rt△ COM 中,由OM2 MC 2 OC2,得(3 3k )2 ( 6k) 2 32,解得：2 30（舍）, k 或 k3BC 2 6k 4 2 ；②设 OM d ,则 MD 3 d ,MC2 OC 2 OM 2 9 d 2, BC 2 (2MC )2 36 4d 2,AC2 DC 2 DM 2 CM 2 (3 d )2 9 d 2,由（ 2）得AB g AC BC 2 AC 24d2 6d 4( d 3 )24 18 81, 4当 d DC 2 AC3 ,即OM3时, ABgAC最大 , 最大值为81, 4 4 4 27,23 6DC, 29 6AB 3 .AB , 此时4 AC 2 【考点】圆的综合题。
2018年浙江台州中考数学试卷及答案解析版
2018年台州市中考数学卷
一．选择题
1. （2018浙江台州,1,4分）－2的倒数为（ ） A.21- B.2
1 C.
2 D.1 【答案】A
2. （2018浙江台州,2,4分）有一篮球如图放置,其主视图为（ ）
【答案】B
3. （2018浙江台州,3,4分）三门湾核电站的1号机组将于2018年10月建成,其功率将达到1250000
千瓦,其中1250000可用科学记数法表示为（ ）
A. 125×104
B. 12.5×105
C. 1.25×106
D. 0.125×107
【答案】C
4. （2018浙江台州,4,4分）下列四个艺术字中,不是轴对称的是（ ）
A.金
B.木
C.水
D.火
【答案】C
5. （2018浙江台州,5,4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容
器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ（单位：kg / m 3）与体积v （单位：m 3）满足函数关系式ρ=v
k （k 为常数,k ≠0）其图象如图所示,则k 的值为（ ） A.9 B.－9 C.4 D.－4
【答案】A
6. （2018浙江台州,6,4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约
为8.8环,方差分别为42.0,48.051.063.02222====丁丙乙甲，，S S S S ,
则四人中成绩最稳定的。
2018年初中数学中考台州试题解析
浙江省台州市2018年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）．．2．（4分）（2018•台州）有一篮球如图放置，其主视图为（）．．3．（4分）（2018•台州）三门湾核电站的1号机组将于2018年的10月建成，其功率将达到． ．5．（4分）（2018•台州）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m 3）与体积V （单位：m 3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k ≠0），其图象如图所示，则k 的值为（ ），1.5=，6．（4分）（2018•台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，则四人中成绩=0.63S=0.51S=0.48S最小，7．（4分）（2018•台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）8．（4分）（2018•台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）9．（4分）（2018•台州）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）B=﹣10．（4分）（2018•台州）已知△A1B1C1△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2018•台州）计算：x5÷x3=x2．12．（5分）（2018•台州）设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为（﹣1，﹣2）．13．（5分）（2018•台州）如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=36度．14．（5分）（2018•台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为．C==．故答案为：．15．（5分）（2018•台州）在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是．．故答案为：16．（5分）（2018•台州）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行3此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．[][][[[][][[][][三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，满分80分）17．（8分）（2018•台州）计算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（）0．18．（8分）（2018•台州）化简：（x+1）（x﹣1）﹣x2．19．（8分）（2018•台州）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．解：将代入方程组中得：解得：20．（8分）（2018•台州）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？21．（10分）（2018•台州）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为150；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．÷=50）22．（12分）（2018•台州）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．23．（12分）（2018•台州）如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；（2）设交点C的横坐标为m．①交点C的纵坐标可以表示为：（m﹣1）2+1或（m﹣h）2﹣h，由此进一步探究m关于h的函数关系式；②如图2，若∠ACD=90°，求m的值．==±＞+124．（14分）（2018•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求证：△ABC是“好玩三角形”；（3））如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）BC=情况讨论，就可以求出时，的值，的值；求出的两个的值就可以求出＜tanA=BC=CD=BD==2xMPQN=APQ====＜＜。
2018年浙江省台州市中考数学试卷含答案(K12教育文档)
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2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4分)比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．(4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A． B．C．D．3．（4分)计算，结果正确的是（）A．1 B．x C．D．4．（4分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．(4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位:分）依次为20，18，23，17，20,20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分,17分B．20分,17分C．20分，19分 D．20分，20分6．（4分）下列命题正确的是( )A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．（4分）正十边形的每一个内角的度数为（）A．120° B．135° C．140° D．144°8．(4分）如图，在▱ABCD中,AB=2，BC=3．以点C为圆心,适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1 C．D．9．（4分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后,立即转身跑向A点，到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．210．（4分）如图,等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D,E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E 分别交AC于点F,G，连接OF,OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）如果分式有意义,那么实数x的取值范围是．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．12．13．(5分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3．随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．(5分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度．15．（5分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M的斜坐标为（3,2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF,BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分,共80分）17．（8分)计算：｜﹣2｜+(﹣1）×（﹣3）18．（8分）解不等式组：19．（8分）图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3。
2018年浙江省台州市中考数学
2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（ ）A ．3B ．1C ．﹣2D ．﹣32．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（4.00分）计算x+1x −1x，结果正确的是（ ） A ．1 B ．x C ．1x D ．x+2x4．（4.00分）估计√7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A ．18分，17分B ．20分，17分C ．20分，19分D ．20分，20分6．（4.00分）下列命题正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．（4.00分）正十边形的每一个内角的度数为（ ）A ．120°B ．135°C ．140°D ．144°8．（4.00分）如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=3．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）A ．12B ．1C ．65D ．329．（4.00分）甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．（4.00分）如图，等边三角形ABC 边长是定值，点O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB ，BC 于点D ，E ．将△BDE 沿直线DE 折叠，得到△B′DE ，若B′D ，B′E 分别交AC 于点F ，G ，连接OF ，OG ，则下列判断错误的是（ ）A ．△ADF ≌△CGEB ．△B′FG 的周长是一个定值C ．四边形FOEC 的面积是一个定值D ．四边形OGB'F 的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．（5.00分）如果分式1x−2有意义，那么实数x 的取值范围是 ． 12．（5.00分）已知关于x 的一元二次方程x 2+3x +m=0有两个相等的实数根，则m= ．13．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 ．14．（5.00分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ．若∠A=32°，则∠D= 度．15．（5.00分）如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B ，若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对（a ，b ）为点P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为 ．16．（5.00分）如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE=DF ，BE ，CF 相交于点G ．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2：3，则△BCG 的周长为 ．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8.00分）计算：|﹣2|−√4+（﹣1）×（﹣3）18．（8.00分）解不等式组：{x −1＜33(x −2)−x ＞019．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8.00分）如图，函数y=x的图象与函数y=kx（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=kx（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2√2，CE=1，求△CGF的面积．23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=120t+4（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q={2t+8，0＜t≤12−t+44，12＜t≤24（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．（14.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在BĈ上，点E在弦AB 上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若ABAC=53，求BC的长；②当ABAC为何值时，AB•AC的值最大？2018年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
最新-2018--台州中考数学答案(word版) 精品
2018年台州市初中学业水平考试数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11．0≠x 12．)4)(4(-+x x 13． 100)1(1202=-x 14．甲2S ＜乙2S 15．相切（2分），-6π （3分） 16．（83+4）π 三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分) 17．（8分）（1）解：原式=2+1+1 …………………………………………………………3分 =4 ………………………………………………………………1分（2）解：x x 233=-3=x ． ……………………………………………………………………3分经检验：3=x 是原方程的解．…………………………………………………………1分所以原方程的解是3=x ． 18．（8分）⎩⎨⎧+>>-.12,026x x x解①得，x ＜3， …………………………………………………………………………2分解②得，x ＞1， …………………………………………………………………………2分 ∴不等式组的解集是1＜x ＜3． ……………………………………………………2分 在数轴上表示 …………………………………………………………………………2分19．（8分）(1) cos ∠D =cos ∠ABC =BC AB =25.44≈0.94， ………………………………… 3分∴∠D ≈20°． ………………………………………………………………………1分 （2）EF =DE sin ∠D =85sin20°≈85×0.34=28.9(米) ， ………………………………3分 共需台阶28.9×100÷17=170级． …………………………………………………1分 20．（8分）（1）①当0≤x ≤6时， …………………………………………………………1分x y 100=； ………………………………………………………………………………2分②当6＜x ≤14时， ………………………………………………………………………1分设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k①②∴105075+-=x y ．∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y …………………………………………………………2分（2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ， ……………………………………1分757525==乙v （千米/小时）． ………………………………………………………1分 21．（10分）（1）画直方图 …………………………………………………………………2分a =10， 相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°． ………………………………2分（2）5.8020155365575685595=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲x ，7520255465975285395=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙x ， …………………………………2分甲x ＞乙x ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量． ……………………………………………………………………………1分 （若没说明“由样本估计总体”不扣分） （3）P =3.0206=． …………………………………………………………………………3分 22．（12分）（1）{3，1}+{1，2}={4，3}． ………………………………………………2分 {1，2}+{3，1}={4，3}． ……………………………………………………………………2分（2）①画图 …………………………………………………2分最后的位置仍是B ．……………………………………1分 ② 证明：由①知，A （3，1），B(4，3)，C （1，2） ∴OC=AB =2221+=5，OA=BC =2213+=10， ∴四边形OABC 是平行四边形．…………………………3分（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}．……………………2分 23．（12分）（1）① = ………………………………………………………………………2分② ＞ ……………………………………………………………………………………2分 （2）＞………………………………………………………………………………………2分 证明：作点C 关于FD 的对称点G ，连接GK ，GM ，GD ， 则CD =GD ，GK = CK ，∠GDK =∠CDK ，∵D 是AB 的中点，∴AD =CD =GD ．∵=∠A 30°，∴∠CDA =120°，∵∠EDF =60°，∴∠GDM +∠GDK =60°，∠ADM +∠CDK =60°． ∴∠ADM =∠GDM ，…………………………………………………………………………3分∵DM =DM ，∴△ADM ≌△GDM ，∴GM =AM ．∵GM +GK ＞MK ，∴AM +CK ＞MK ．………………………………………………………1分 （3）∠CDF =15°，23=AMMK ．……………………………………………………………2分24．（14分）（1）∵A 、D 关于点Q 成中心对称，HQ ⊥AB ，∴C HQD ∠=∠=90°，HD =HA ，∴A HDQ ∠=∠，…………………………………………………………………………3分∴△DHQ ∽△ABC ． ………………………………………………………………………1分（2）①如图1，当5.20≤<x 时，ED =x 410-，QH =x A AQ 43tan =∠， 此时x x x x y 4152343)410(212+-=⨯-=． …………………………………………3分当45=x 时，最大值3275=y ．②如图2，当55.2≤<x 时，ED =104-x ，QH =x A AQ 43tan =∠，此时x x x x y 4152343)104(212-=⨯-=． …………………………………………2分当5=x 时，最大值475=y ．∴y 与x 之间的函数解析式为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<+-=).55.2(41523),5.20(4152322x x x x x x yy 的最大值是475．……………………………………………………………………1分 （3）①如图1，当5.20≤<x 时，若DE =DH ，∵DH =AH =x A QA 45cos =∠， DE =x 410-，（图1）C（图2）∴x 410-=x 45，2140=x ． 显然ED =EH ，HD =HE 不可能； ……………………………………………………1分②如图2，当55.2≤<x 时， 若DE =DH ，104-x =x 45，1140=x ； …………………………………………1分 若HD =HE ，此时点D ，E 分别与点B ，A 重合，5=x ； ………………………1分若ED =EH ，则△EDH ∽△HDA ，∴AD DH DH ED =，x x x x 24545104=-，103320=x ． ……………………………………1分 ∴当x 的值为103320,5,1140,2140时，△HDE 是等腰三角形. （其他解法相应给分）。
浙江省台州市2018年中考数学试题
2018年浙江省初中毕业升学考试（台州卷）数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.比-1小2的数是（ ）A ．3B ．1C ．-2D ．-3 2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3.计算11x x x+-，结果正确的是（ ） A ．1 B ．x C ．1x D ．2x x+ 4.估计71+的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A ．18分，17分B ．20分，17分C ．20分，19分D ．20分，20分 6.下列命题正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7.正十边形的每一个内角的度数为（ ）A ．120B ．135C ．140D ．1448.如图，在ABCD 中，2AB =，3BC =.以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）A ．12 B ．1 C ．65 D ．329.甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5/m s ，乙跑步的速度为4/m s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．210.如图，等边三角形ABC 边长是定值，点O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB ，BC 于点D ，E ，将B D E ∆沿直线DE 折叠，得到'B DE ∆，若'B D ，'B E 分别交AC 于点F ，G ，连接OF ，OG ，则下列判断错误．．的是（ ）A ．ADF CGE ∆≅∆B ．'B FG ∆的周长是一个定值C ．四边形FOEC 的面积是一个定值D ．四边形'OGB F 的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.若分式12x -有意义，则实数x 的取值范围是 ． 12.已知关于x 的一元二次方程230x x m ++=有两个相等的实数根，则m = ．13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 ．14.如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的点，过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点D .若132∠= ，则D ∠= 度．15.如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角0(090)θθ<< 得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 在x 轴的平行线，交y 轴于点B ，若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对(,)a b 为点P 的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知060θ=，点M 的斜坐标为(3,2)，点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为 ．16.如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE DF =，BE ，CF 相交于点G .若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3，则BCG ∆的周长为 ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：24(1)(3)--+-⨯-. 18.解不等式组：133(2)0x x x -<⎧⎨-->⎩.19.图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，其转动点A 离地面BD 的高度AH 为3.4m .当起重臂AC 长度为9m ，张角HAC ∠为118时，求操作平台C 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin 280.47≈，cos 280.88≈，tan 280.53≈）.20.如图，函数y x =的图象与函数(0)ky x x=>的图象相交于点(2,)P m .（1）求m ，k 的值；（2）直线4y =与函数y x =的图象相交于点A ，与函数(0)ky x x=>的图象相交于点B ，求线段AB 长.21.某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分.有关部分为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩 人数 0分 32 1分 30 2分 24 3分 11 4分 155分及以上m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：m =_________，n =_________； （2）求扇形统计图中D 组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数.22.如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且CD CE =.（1）如图1，求证：CAE CBD ∠=∠；（2）如图2，F 是BD 的中点.求证：AE CF ⊥；（3）如图3，F ，G 分别是BD ，AE 的中点.若22AC =，1CE =，求CGF ∆的面积. 23.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨），P 与t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数120(08)4P t t =<≤+的图象与线段AB 的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q （单位：万元），Q 与t 之间满足如下关系：28,01244,1224t t Q t t +<≤⎧=⎨-+<≤⎩（1）当824t <≤时，求P 关于t 的函数解析式；（2）设第t 个月销售该原料药的月毛利润为w （单位：万元）. ①求w 关于t 的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336513w ≤≤是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P 的最小值和最大值.24.如图，ABC ∆是O 的内接三角形，点D 在 BC 上，点E 在弦AB 上（E 不与A 重合），且四边形BDCE 为菱形.（1）求证：AC CE =；（2）求证：22BC AC AB AC -=⋅； （3）已知O 的半径为3. ①若53AB AC =，求BC 的长； ②当ABAC为何值时，AB AC ⋅的值最大？。
浙江省台州市2018年中考数学试题(原卷版)
2018 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分。
请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分)1.比﹣1小 2 的数是（）C.﹣2D. ﹣32.在以下四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.计算，结果正确的选项是（）A. 1B. xC.D.4.预计+1 的值在（）A.2和 3 之间B. 3和 4之间C. 4和5 之间D.5和 6 之间5.某篮球运动员在连续7 场竞赛中的得分（单位：分）挨次为20，18， 23，17， 20，20， 18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18 分，17分B.20 分， 17分C.20分，19分D.20分， 20 分6.以下命题正确的选项是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相互垂直的平行四边形是菱形D.对角线相互垂直且相等的四边形是正方形7. 正十边形的每一个内角的度数为（）A. 120°B.135°C.140°D.144°8. 如图，在 ? ABCD 中， AB=2 ， BC=3 ．以点 C 为圆心，适合长为半径画弧，交BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点P， Q 为圆心，大于PQ 的长为半径画弧，两弧订交于点N ，射线 CN 交 BA 的延伸线于点E，则 AE 的长是（）学 #科 #网 ...学 #科 #网...A. B.1 C. D.9.甲、乙两运动员在长为 100m 的直道 AB （ A ，B 为直道两头点）长进行匀速来回跑训练，两人同时从 A 点起跑，抵达 B 点后，立刻转身跑向 A 点，抵达 A 点后，又立刻转身跑向 B 点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 210.于点如图，等边三角形 ABCD， E．将△BDE 沿直线边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 随意作一条直线分别交 DE折叠，获得△B′DE，若 B′D， B′E分别交 AC 于点 F， G，连结AB ，BCOF， OG，则以下判断错误的选项是（）A.△ADF ≌△ CGEB.△B′ FG的周长是一个定值C.四边形 FOEC 的面积是一个定值D.四边形 OGB'F 的面积是一个定值二、填空题（此题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分)11.假如分式存心义，那么实数 x 的取值范围是 _____．12.已知对于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，则m=_____ ．13.一个不透明的口袋中有三个完整同样的小球，把它们分别标号为1， 2， 3．随机摸出一个小球而后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号同样的概率是_____．14.如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上的点，过点 C 作⊙ O 的切线交 AB 的延伸线于点 D．若∠A=32°，则∠ D=_____ 度．15. 如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（ 0°＜θ＜90°y，x轴和）获得另一条数轴y 轴组成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作 y 轴的平行线，交x 轴于点 A ，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B ，若点 A 在 x 轴上对应的实数为a，点 B 在 y 轴上对应的实数为b，则称有序实数对（ a， b）为点P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60，°点M′的斜坐标为（3， 2），点N 与点M 对于y 轴对称，则点N 的斜坐标为_____．16.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3 ，点 E， F 分别在 CD，AD 上，CE=DF ， BE， CF 订交于点 G．若图中暗影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2： 3，则△BCG 的周长为 _____．三、解答题（此题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)17.计算： |﹣ 2| +（﹣ 1）×（﹣ 3）18.解不等式组：19. 图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作表示图， AC 是能够伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m．当起重臂 AC 长度为 9m，张角∠ HAC 为 118°时，求操作平台 C 离地面的高度（结果保存小数点后一位：参照数据：sin28 °≈ 0.，47cos28°≈ 0.88，tan28 °≈ 0.）5320.如图，函数 y=x 的图象与函数 y= （ x＞ 0）的图象订交于点 P（ 2， m）．（ 1）求 m， k 的值；（ 2）直线 y=4 与函数 y=x 的图象订交于点 A ，与函数 y= （ x＞ 0）的图象订交于点B，求线段 AB 长．21. 某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为 10分．相关部门为提早认识明年参加初中毕业升学考试的男生的“”引体向上水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“”引体向上水平进行测试，并将测试结果绘制成以下统计图表（部分信息未给出）：请你依据统计图表中的信息，解答以下问题：（ 1）填空： m=，n=．（ 2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；（ 3）当前该市八年级有男生3600 名，请预计此中“引体向上”得零分的人数．22.如图，在 Rt △ABC 中， AC=BC ，∠ACB=90°，点 D ，E 分别在 AC ， BC 上，且 CD=CE ．（ 1）如图 1，求证：∠ CAE= ∠ CBD ；（ 2）如图 2， F 是 BD 的中点，求证： AE ⊥ CF；（ 3）如图 3， F， G 分别是 BD ， AE 的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23.某药厂销售部门依据市场调研结果，对该厂生产的一种新式原料药将来两年的销售进行展望，井成立以下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P 与 t 之间存在以下图的函数关系，其图象是函数P=（ 0＜ t ≤8）的图象与线段AB的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛收益为Q（单位：万元），Q 与t 之间知足以下关系：Q=（1）当 8＜ t ≤24时，求 P 对于 t 的函数分析式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛收益为 w （单位：万元）①求 w 对于 t 的函数分析式；②该药厂销售部门剖析以为， 336≤w≤513是最有益于该原料药可连续生产和销售的月毛收益范围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值．24. 如图，△ABC 是⊙ O 的内接三角形，点 D 在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形 BDCE 为菱形．（1）求证： AC=CE ；（2）求证： BC2﹣ AC 2=AB?AC ；（3）已知⊙ O 的半径为 3．①若= ，求 BC 的长；②当为什么值时， AB?AC 的值最大？。
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【考点】一元一次方程的应用
10.【答案】D
【解析】A、连接 OA 、 OC ,
点 O 是等边三角形 ABC 的外心,
AO 平分 BAC ,
点 O 到 AB 、 AC 的距离相等, 由折叠得： DO 平分 BDB , 点 O 到 AB 、 DB 的距离相等, 点 O 到 DB 、 AC 的距离相等,
FO 平分 DFG ,
DFO OFG 1 (FAD ADF ) , 2
由折叠得： BDE ODF 1 (DAF AFD) , 2
OFD ODF 1 (FAD ADF DAF AFD) 120 , 2
DOF 60 ,
x 故选：A. 【考点】分式的加减法 4.【答案】B 【解析】 2 7 3 ,
3 7 1 4 ,
故选：B.
【考点】估算无理数的大小
5.【答案】D
【解析】将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23,
所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分,
故选：D.
【考点】中位数，众数
பைடு நூலகம்
1 FGOH 2
,
由于 OH 是定值, FG 变化,故 △OFG 的面积变化,从而四边形 OGBF 的面积也变化,
故选项 D 不一定正确；
故选：D.
【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，翻折变换 （折叠问题）
第Ⅱ卷
二、填空题 11.【答案】 x 2 . 【解析】由题意得： x 2 0 , 解得： x 2 , 【考点】分式有意义的条件
93 1 故答案为： . 3 【考点】列表法与树状图法 14.【答案】26 【解析】连接 OC , 由圆周角定理得, COD 2A 64 , CD 为 O 的切线, OC CD , D 90 COD 26 , 故答案为：26.
【考点】圆周角定理，切线的性质 15.【答案】 (3, 5) 【解析】解：如图作 ND∥x 轴交 y 轴于 D ,作 NC∥y 轴交 x 轴于 C . MN 交 y 轴于 K .
同理可得 EOG 60 ,
FOG 60 DOF EOG ,
△DOF≌△GOF≌△GOE ,
OD OG , OE OF ,
OGF ODF ODB , OFG OEG OEB ,
△OAD≌△OCG , △OAF≌△OCE ,
AD CG , AF CE ,
△ADF≌△CGE ,
故选项 A 正确；
B、 △DOF≌△GOF≌△GOE ,
DF GF GE ,
△ADF≌ △BGF≌△CGE , BG AD ,
△BFG 的周长 FG BF BG FG AF CG AC （定值）,
故选项 B 正确；
9 12.【答案】
4 【解析】根据题意得 32 4m 0 , 解得 m 9 .
4 9 故答案为 . 4 【考点】根的判别式
1 13.【答案】
3
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【解析】根据题意,画树状图如下：
共有 9 种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有 3 种结果, 所以两次摸出的小球标号相同的概率是 3 1 ,
NK MK , DNK BMK , NKD MKB , △NDK≌△MBK ,
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C、 S四边形FOEC
S△OCF
S△OCE
S△OCF
S△OAF
S△AOC
1 3 S△ABC
（定值）,
故选项 C 正确；
D、 S四边形OGBF S△OFG S△BGF S△OFD △ADF ,
过 O 作 OH AC 于 H ,
S△OFG
6.【答案】C
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【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形,A 错误； 对角线相等的平行四边形是矩形,B 错误； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C 正确； 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,D 错误； 故选：C. 【考点】命题与定理 7.【答案】D 【解析】 一个十边形的每个外角都相等, 十边形的一个外角为 360 10 36 . 每个内角的度数为180 36 144 ； 故选：D. 【考点】多边形内角与外角 8.【答案】B 【解析】 由题意可知 CE 是 BCD 的平分线, BCE DCE . 四边形 ABCD 是平行四边形, AB / /CD , DCE E , BCE AEC , BE BC 3 , AB 2 , AE BE AB 1 , 故选：B. 【考点】平行四边形的性质；作图——基本作图 9.【答案】B 【解析】解：设两人相遇的次数为 x ,依题意有 100 2 x 100 ,
浙江省台州市 2018 年初中毕业升学考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】D 【解析】 1 2 3 , 【考点】有理数的减法 2.【答案】D 【解析】A、不是中心对称图形,本选项错误； B、不是中心对称图形,本选项错误； C、不是中心对称图形,本选项错误； D、是中心对称图形,本选项正确. 【考点】中心对称图形 3.【答案】A 【解析】原式 x 1 1 1