期末考试数学复习题
数学期末必刷题目推荐
数学期末必刷题目推荐在数学学科中,期末考试对于学生来说是一个非常重要的考试。
为了顺利通过数学期末考试,学生需要进行充分的准备和复习。
除了阅读教材,理解概念和公式,刷题也是非常关键的一步。
下面是本文为大家推荐的数学期末必刷题目,希望能够对同学们的考试复习有所帮助。
一、代数题目1. 解方程:求解下列方程 2x + 5 = 172. 因式分解:将 x^2 - 3x + 2 分解因式3. 等比数列:已知等比数列的首项 a1 = 3,公比 q = 2,求第 n 项 an4. 多项式乘法:计算 (x + 3)(x - 2)5. 求平方根:求下列方程的解 x^2 = 16二、几何题目1. 直角三角形:已知直角三角形的两条直角边分别为 3cm 和 4cm,求斜边的长度2. 圆的面积:已知圆的半径为 5cm,求圆的面积3. 三角形内角和:求三角形内角和的公式4. 矩形的周长:已知矩形的长为 6cm,宽为 3cm,求矩形的周长5. 平行线和交线:若两条直线平行,则其任意一条与第三条直线交线都与另一条直线平行三、概率题目1. 投掷骰子:抛掷一个标准六面骰,出现2点的概率是多少?2. 罐子抽球:一个罐子里有30个红球,20个蓝球。
从中任意抽出一个球,是红球的概率是多少?3. 事件的互斥和独立性:若两个事件互斥,则其概率之和等于1;若两个事件独立,则其概率之积等于连续发生两个事件的概率4. 条件概率:已知事件A的发生概率为P(A),事件B在A发生条件下的概率为P(B|A),则事件A和B同时发生的概率为P(A∩B) = P(A) * P(B|A)5. 二项分布:在一次伯努利试验中,事件A发生的次数服从二项分布,其概率计算公式为 P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)四、函数题目1. 函数的定义域和值域:函数的定义域是指所有自变量能取的值的集合,函数的值域是指所有因变量能取的值的集合2. 求函数的极值:利用导数的求解方法,找到函数的驻点,并通过二阶导数判断其极值类型3. 函数的图像:通过描点法或者绘制函数的特点,绘制一条函数的图像4. 实数集和区间:实数集包括有理数和无理数,闭区间和开区间都属于实数的子集5. 反函数的求解:已知函数y=f(x),当x和y互换位置后,得到新的函数x=f^(-1)(y),即为原函数的反函数以上是数学期末必刷题目的推荐,希望能够对同学们的数学复习有所帮助。
西师大版小学五年级数学上册期末复习试题(共4套)
西师大版五年级(上)期末数学复习卷1一、计算题复习1.计算.0.48×0.24= 4.575÷0.15=8.7﹣0.875= 8÷2.7=8.35+1.8=24.6÷12=7.5×0.6÷7.5×0.6=1÷[(1.75﹣1.5)×0.4]=3.8+5.6÷7×8=2.简便计算0.56×0.125 24÷0.125 48×0.254÷0.25 6.42×9918.65﹣3.7+1.35﹣16.3(16.5×24+24×7.5)÷0.6 10.5×60×5×887.5×305﹣87.5﹣4×87.593÷0.31÷3 15.8﹣4.72﹣6.28.3.估算.4.8×0.4≈912.4×0.25≈14.4÷6.8≈32.2÷0.5≈二、概念题复习4.两因数的积是5.6,一个因数不变,另一个因数扩大6倍,积是;如果一个因数扩大100倍,另一个因数缩小25倍,积是.5.两数的商是2.4,被除数不变,除数扩大4倍,商是;如果被除数扩大5倍,除数缩小10倍,商是.6.两因数同时扩大10倍后,积是68,原来的积是;两个因数,一个扩大4倍,另一个缩小8倍,积是32,原来的积是.7.在横线里填上<、>或=1.46 0.99×1.46 1.01×7.6 7.629.9×0.33 2.99×3.3 3.25 0.52÷3.252.04÷1.5 2.04 0.378÷0.27 37.8÷2.7.8.人民币最小的单位是,所以计算结果一般保留位小数.在计算汽车速度时,一般以千米每时作单位,保留位小数.9.在横线上填上合适的数.(3分)×17=4.76 36.4÷=14 ÷1.6=36.10.一道除法算式,除数与商的乘积再加上被除数,得数是18.8,被除数是.11.一道减法算式,被减数、减数、差三者之和为47.2,被减数是.12.小数318.31818…可以简写成,循环节是.在小数点后第41位上的数字是.13.平行四边形可以割补成一个长方形,长方形的长和平行四边形的相等,长方形的宽和平行四边形的相等,长方形的面积=长×宽,所以,平行四边形的面积= .14.把一个长方形拉成平行四边形,相等,不等.15.几个平行四边形,只要相等,它们的面积就相等.16.几个三角形,只要相等,它们的面积就相等.17.几个梯形,只要相等,也相等,它们的面积就相等.18.0.05平方千米= 公顷= 平方米= 平方分米= 平方厘米;0.5时= 分; 90分= 时; 1.5年= 月; 15月= 年.19.一条高速公路长48千米,宽12千米,这条高速公路占地公顷.20.因为5×9=45,或者45÷9=5,可以看出和都是的因数;是和的倍数.21.因为20÷5=4,可以看出能被整除,能整除.22.找出30所有的因数:;所有的质因数.23.把42写成质数相乘的形式:.24.按要求填数:24 30 45 57 102 510 17 48能被2整除的数:.能被3整除的数:.能被5整除的数:.能同时被2、3、5整除的数:.25.最小的质数是,最小的合数是,它们的积是.26.正方形可以分成两个完全一样的直角三角形,梯形,还可以分成形.27.一个数的因数是有限的,一个数的是无限的.28.两个不同的数相乘的积只有四个因数.比如:.29.两个连续偶数的和是30,它们是和;两个连续奇数的和是28,它们是和.30.有两个不同的质数,它们的和是20,积是51.这两个质数较大的一个是.31.乙数比甲数少2,甲数是乙数的5倍.甲、乙两数的积是.32.有两个数,它们的和是24,两数相除的商是4,这两个数分别是和.33.一个数里有45个0.1,这个数是;8.5里面有0.001.34.一个三位小数的近似数是7.45万吨,它保留了位小数,也表示精确到万吨,还表示精确到位,这个三位小数最大是,最小是.35.20=4×5叫分解;20=2×2×5叫分解.36.一个三角形和一个平行四边形,面积和底都相等,那么三角形的高是平行四边形高的.三、操作题复习.37.分别画出一个底为3厘米,高为2厘米的平行四边形和三角形.38.画一个上底为2厘米,下底为3厘米,高为3厘米的梯形.四、判断题复习39.两因数相乘,如果其中一个因数比1大,积就比另一个因数大.()40.两数相除,如果除数比1大,商就比被除数大.()41.计算小数除法时,商的小数点要与变化后被除数的小数点对齐.()42.计算23.4÷6,商3后余54个0.1.()43.可以用乘法去验算除法的结果.()44.每辆车限乘48人,60人需要1.25辆车.()45.做一件衣服要1.8米布,4.5米布可以做3件衣服.()46.4.2121…比4.212121大.()47.最小的偶数是0,最小的自然数是1,最小的质数是2.()48.口袋里有3个红球、2个黄球和口袋里有6个红球、4个黄球,摸出红球的可能性都是.()49.A、B、C都不为零,如果A是B的3倍,B是C的4倍,那么A是C的7倍.()五、应用题复习50.计划建48米高的桥墩,如果按每3天建2.82米的速度施工,51天能完成吗?51.小华的体重是28.5千克,爸爸的体重是妈妈的1.2倍,妈妈的体重是小华的1.8倍.爸爸、妈妈各多少千克?52.每千克油菜籽可以榨0.47千克油,3250千克油菜籽大约可以榨多少千克油?(得数保留整数)53.下表是明明家8月份水、电、气的使用情况,请通过计算完成统计表.名称单价7月止数8月止数实际用量应缴金额(元)水(立方米) 2.50元/立方米78.283电(千瓦时)0.52元/千瓦时651.8739.3气(立方米) 1.78/立方米10515054.小棋同学家今年全年用水情况如下,平均每月用水多少吨?前4个月后8个月20.8吨41.6吨55.一块黑板长3.1米,宽1.2米.如果漆这块黑板每平方米要花9.6元,一共需要多少元?56.出租车计费.起步价为8元.3千米后按每千米1.8元计费.我要去的地方离出发地72千米.但离目的地还有28.5千米时,我因事下车了.我只需要付费多少元?(结果保留整数)57.一本故事书300页,每页大约有0.55千字.它的前180页是中国故事,后面部分是外国故事,外国故事大约有多少千字?58.一高速公路对小车的收费标准是每千米0.5元(包含隧道),此外还要加收隧道通行费20元.一小车从甲地到乙地共行了78.4千米(包含隧道),共要交费多少元?59.一修路队每月修路0.85千米.8个这样的修路队半年能修多少千米?60.王叔叔交了400元钱,住旅馆8天.离开时服务员找给他12元,王叔叔每天的住宿费多少元?61.小明从家到学校.如果每时走3.5千米,0.8时可以到达.如果每时走4千米,为了能在8:15分上课前到校,他最迟应该在什么时间离开家?62.(3分)小芳做一道除法算式,把除数6看作了9,算出的商是2.7.正确的商应该是多少?63.做一块长方形画板,长为1.2米,要使面积为1.14平方米,宽应该是多少?64.(3分)相同质量的白菜,李叔叔的2千克3.6元,杨阿姨的4千克6.8元.哪个更优惠?65.随着合川到太和的公路改造完成,通行里程由36千米缩短为30千米,车速由原来的平均每时30千米提高到平均每时40千米.行车时间比原来少用多少分钟?66.选择话费标准.第一类:每月每部手机缴月租12元,每打出1分钟0.10元;第二类:免月租费,每打出1分钟0.20元;李阿姨平均每月的通话时间为150分钟,选哪类合算?67.唐师傅的车现有10升汽油,每升汽油可行驶6.5千米.唐师傅准备从太和到重庆办事,如果太和到重庆的里程为117千米,往返至少还需加多少升汽油?68.一块平行四边形地,底为90米,是高的1.8倍.如果每公顷收小麦9800千克,这块地可以收小麦多少千克?69.用200米长的篱笆靠墙面围一个高为60米的梯形地,这个梯形地的面积是多少?在这块地里共收油菜籽3.5吨,平均每公顷收油菜籽多少吨?(结果保留一位小数)70.一堆圆木,它的横截面形状成等腰梯形.已知圆木最上面一层有12根,最下面的一层有20根,并且下面一层都比上面一层多1根.求这堆圆木共有多少根?71.小红家的鸡每天产蛋不超过50个,2个2个地数剩1个,3个3个地数正好数完,5个5个地数剩4个.鸡蛋最多有多少个?鸡蛋最少有多少个?72.白糖每500克售价4元.商场新年促销,买1千克赠送250克.王叔叔需要5千克糖,应付款多少元?64元可以买多少千克糖?73.一辆汽车以每小时48.5千米的速度从A城开往B城,行了2.4小时后离中点还有27千米.全程多少千米?74.某车间25天生产了1200个零件,比原计划提前5天完成任务.原计划平均每天生产多少个零件?75.一桶油连桶重12千克,用去一半后连桶重6.5千克.桶重多少千克?油重多少千克?76.学校买来单人桌椅50套,用人民币3200元.已知3把椅子与1张桌子的价钱相等.桌子和椅子的单价各是多少?77.甲的全部因数是1、2、3、4、6、8、12、24;乙的倍数从小到大依次为24、48、72、96…,求甲、乙的和是多少.78.用10以内的三个质数组成一个能同时被3和5整除的最大三位数是,最小三位数是.六、求下面图形的面积.(单位:厘米)79.求下面图形的面积.(单位:厘米)西师大版五年级(上)期末数学复习卷2一、计算.(30分)1.直接写出得数.(6分)1.5×4=1÷0.25= 5.4÷0.01=0.6×0.5=0.09÷0.1=10﹣6.02=7×0.08=0.8÷0.02=0.32÷0.04=6.8×0.5= 1.25×8×0=15.5×11﹣15.5=2.估算(6分)5.95×20≈16.08÷1.9≈7.8×10.01≈42÷6.15≈0.49×84≈28.4÷7.05≈3.用竖式计算.(第(1)题得数保留两位小数,第(2)题验算)(6分)(1)2.79×1.45;(2)35.72÷4.7.4.下面各题,怎样简便就怎样算(12分)16.75﹣1.5×3﹣4.55 12.5×32×2.56.45+3.55÷(30﹣29.5)0.36×[5.4÷(0.6+1.2)]二、填空.(36分)5.(2分)6.2是0.62的倍,6.2里面有个百分之一.6.在横线里填上“>”“<”或“=”.(4分)102×0.96 102 10.1×2.5 1.01×2523.5÷0.8 23.5 3.505 3.0507.(1分)36分解质因数是:36= .8.(1分)一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是.9.(1分)一个合数至少有个因数.10.(4分)在1、4、55、2、23、18、3.2和17中,质数有,合数有,奇数有,偶数有.11.(1分)四位数2□41,它是3的倍数,□里最大填.12.(1分)一个平行四边形的面积是25.6平方厘米,与它等底等高的三角形的面面积是平方厘米.13.(1分)一块试验田接近平行四边形,它的底是150米,高是120米,这块试验田的面积是公顷.14.(1分)一个梯形飞面积是22.8平方厘米,高是6厘米,上底是1.8厘米,下底是厘米.15.(1分)如果A÷B=5.4,那么(A÷2)÷(B÷5)= .16.(2分)长方形有条对称轴,圆有条对称轴.17.(1分)从7:15到7:30,分针顺时针旋转了度.二、(5分)判断下面各题,正确的里打“√”,错误的打“×”.18.(1分)6.181818的循环节是18.()19.(1分)一个数除以小数商一定大于被除数.()20.(1分)两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形.()21.(1分)非0自然数中除2以外,所有偶数都是合数.()22.(1分)长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形.()三、(10分)选择正确答案的序号填在括号里.23.(2分)下面各题中与5.12÷3.2得数相等的是()A.51.2÷0.32 B.512÷32 C.0.512÷0.32 D.0.512÷3224.(2分)用0、4、5三个数字组成的三位数中,是3的倍数有()个.A.2 B.3 C.4 D.525.(2分)用木条钉制一个长方形框架,然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比,()A.周长和面积都不变B.周长不变面积变小C.周长不变,面积变大D.周长变大面积不变26.(2分)(如图)转动转盘,指针指向()色的可能性大.A.红B.黄C.蓝D.白27.(2分)梯形中面积相等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对四、.(6分)28.(6分)计算下面图形的面积.(1);(2).五、按要求画图.(6分)29.(4分)将图形A绕O点沿逆时针方向旋转900得到图形B,再将图形B向左平移5格得到图形C,画出图形B和C.30.(2分)画出下面每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形.六、解决问题.(22分)31.(5分)某汽车队派五辆小货车和一辆大货车向灾区送货物,一次可运货物36吨,每辆小货车运5.5吨,每辆大货车运多少吨?32.(5分)李大伯用篱笆围了一块梯形菜地(如图),恰好一边靠墙,一共用了54米长的篱笆,如果每平方米收菜4.5千克,这块菜地一共收菜多少千克?33.(5分)宏远商场开展促销活动,在一个星期里,前3天平均每天的销售额是7.5万元,后4天的销售额共26万元,这个星期平均每天的销售额是多少万元?得数保留两位小数.34.(7分)移动轻松卡收费标准如下:资费名称轻松卡10元套餐轻送卡20元套餐月套餐基本费10元20元包含通话时间40分钟100分钟套餐外通话0.18元/分钟0.18元/分钟李叔叔每月的通话时间约为180分钟,选择哪种收费标准比较合算?西师大版五年级(上)期末数学复习卷3一、计算部分.(共33分)1.(12分)直接写出下面各题的得数.3.8+6.2=1﹣0.01=4×0.5=10÷2.5=0.1×0.3=12.1÷11=3.6×0.4=36÷0.2=0.13×40=4.3÷43=15﹣3.4﹣6.6= 1.25×1.2×8= 2.(3分)估算下面各题.(1)24.9×3.9≈想:可以把24.9看作,把3.9看作.(2)11.9÷4.1≈想:可以把11.9看作,把4.1看作.3.(6分)用竖式计算下面各题.(第(1)题得数保留一位小数,第(2)题要求验算.)(1)2.15×1.5≈(2)114÷9.5=4.(12分)计算下面各题,能用简便方法的要用简便方法计算.(1)9.78×2.3+2.3×10.22(2)1.5×11﹣7.83+3.5(3)7.25÷(31﹣29.55)×1.3(4)75.6÷[0.7×(8.5﹣7.6)].二、判断下面各题.(5分)5.(1分)4.5×0.6÷4.5×0.6=1()6.(1分)除2以外所有的质数都是奇数.()7.(1分)一个数的倍数一定比这个数大.()8.(1分)两个质数的乘积一定是合数.()9.(1分)等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.()三、选择正确答案的序号填入括号内.(6分)10.(1分)如果一个两位小数,保留一位小数后是2.3,这个数最小是()A.2.34 B.2.30 C.2.29 D.2.2511.(1分)乘法里,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,积扩大()倍.A.10 B.100 C.100012.(1分)下面各题中,结果最大的是()A.99.5×1.9 B.798÷4.9 C.32.2×7.1 D.61.8÷2.213.(1分)将图形 A(),可以得到图形B.A.向右平移3格,再绕O点逆时针旋择90°B.向右平移5格,再绕O点顺时针旋择90°C.向右平移3格,再绕O点顺时针旋择90°14.(1分)下面的图形()A.图1的面积大B.图2的面积大C.面积无法比较D.面积一样大15.(1分)有一堆钢管,最下层有8根,最上层有3根,每相邻的两层都相差1根.这堆钢管的总根数是()根.A.16 B.24 C.33 D.40四、填空.(23分)16.(2分)在横线上填上“>”、“<”或“=”.1.1×4.68 4.68 51.2÷1.6 51.232×0.27 3.2×2.7 1.28÷0.75 12.8÷7.5.17.(3分)在横线里填上适当的数.13×=27.3 ÷2.8=0.5 5.4÷=0.45.18.(2分)循环小数4.613613…也可以写作,保留两位小数是.19.(1分)18的所有因数有.20.(1分)把24分解质因数是.21.(3分)有3张卡片{0.5.7},从中任选两张组成一个两位数,组成的两位数中,是2的倍数的有,有约数5的数有.用这3张卡片任意组成的三位数,一定能被整除.22.(2分)口袋里有大小相同的7个球:1个红色,1个黑色,2个黄色,3个蓝色.从袋中任意摸出1个,摸到球的可能性最大,摸到红色球的可能性与摸到黑色球的可能性.23.(2分)3.5hm2= m2 750hm2= km2.24.(1分)一个平行四边形的面积是45m2,底是15米,它的高是米.25.(1分)在一张长16厘米,宽10厘米的长方形纸中,剪下一个最大的三角形,这个三角形的面积是平方厘米.26.(1分)如图,在长12厘米,宽6厘米的长方形中,梯形的面积比三角形的面积大24平方厘米,则梯形的上底长为厘米.27.(2分)轴对称图形中,等腰梯形的对称轴有条,正方形的对称轴有条.五、动手操作(10分)28.(4分)在下面方格纸中,分别画平行四边形、三角形和梯形各一个,使他们的面积都是6cm2.(每个小方格代表1cm2)(4分)把下面的三角形 ABC绕A点顺时针方向旋转90°,再向右平移5格.要29.求分别画出旋转后的图形和平移后的图形.30.(2分)画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形.六、解决问题:(25分)31.(5分)一个果园种了360棵梨树,平均每棵梨树收梨40千克.如果每千克售价为3.6元,一共可以收入多少元?32.(5分)织布工人王阿姨在一段时间内,她的工作量如下表所示.王阿姨这几天平均每天织布多少米?前2天后3天共322.4米平均每天179.2米33.(5分)修路队修一条公路,计划每天修86米,27天修完.实际提前3天完成了任务,实际平均每天修多少米?34.(5分)有一堆重45吨的沙,已经用4辆载重为6吨的车运了1次,剩下的沙用载重为4吨的汽车一次运完.至少需要多少辆车?35.(5分)原来生产一套童装需要用布2.2米,改进技术后每套童套装节省0.2m 布.原来生产400套童装的布现在能做多少套童装西师大版五年级(上)期末数学复习卷4一、计算.(31分)1.口算.(8分)4.5×2=100×0.1=0.56÷7=0.25×4=0.8+0.12= 2.8÷10=0.8×12.5=1﹣0.25=2.巧算.(9分)12.5×3.5×0.8 3.6÷1.2÷3 7.2×7.2+3.8×7.2﹣7.23.脱式计算.(9分)5.7﹣0.45÷1.5×3 1.8×(1.4+0.26÷2) 1.25÷(12﹣9.5)×0.24.(5分)已知如图平行四边形的面积是42cm2,计算图中阴影部分的面积.二、判断.(每题1分,共5分)5.(1分)平行四边形是轴对称图形,有2条对称轴.()6.(1分)两个数相乘,积一定大于其中的任何一个因数.()7.(1分)两个数相除,除不尽的一定是循环小数.()8.(1分)随意抛掷一枚硬币,出现正面向上与出现反面向上的可能性相等()9.(1分)一个三角形的底不变,把它的高扩大3倍,所得的面积比原面积增加2倍.()三、将正确答案的序号填入括号内.(每题1分,共5分)10.(1分)甲、乙两数的商是0.4,如果被除数扩大100倍,除数也扩大100倍,那么商是()A.0.4 B.4 C.4011.(1分)一个数的百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,个位上的数既不是质数,也不是合数,那么这个数可以是()A.412 B.231 C.431 D.42112.(1分)一根木料锯成3段需要1.8min,锯成6段需要()min.A.3.6 B.4.5 C.5.413.(1分)一瓶油连瓶重2.7千克,倒出一半后,连瓶重1.45千克,瓶里原来有()千克油.A.2.3 B.2.5 C.2.614.(1分)如图梯形ABCD中,两个阴影部分的面积关系是()A.s1=s2B.s1>s2C.s1<s2四、填空.(12题2分,其余每空1分,共24分)15.(2分)5.04×2.1的积是位小数,估计这个积比10 .16.(2分)根据38×2.2=83.6,直接写出下面各题的结果.3.8×2.2= ; 8.36÷0.22= .17.(2分)6÷11的商用循环小数表示为,保留两位小数约是.18.(2分)如果一个数等于2×3×5,那么这个数的因数有个,这个数的质因数有个.19.(4分)如图,图形2先绕O点沿方向旋转度,再向平移格,可同图形1拼成一个长方形.20.(1分)把45分解质因数可以写成.21.(2分)已知(□+△)×0.7=3.5,△÷0.6=3,则□= ,△= .22.(2分)某商场举行促销活动,前50名购买者可以抽奖,一等奖5名,二等奖15名,三等奖25名.在这次抽奖活动中,中等奖的可能性最大,中等奖的可能性最小.23.(1分)一间教室长7.5m,宽4.5m.如果平均每个学生占地约0.7m2,那么这间教室最多可以坐名学生.24.(2分)图中,平行四边形的面积为60cm2,A 点是平行四边形底边上的中点,三角形的面积是cm2,梯形的面积是cm2.25.(2分)小明每步的平均长度是0.63m.他去上学要走600步,小明家到学校大约有m.如果每分钟走30步,他从学校回到家里行完全程要分钟.26.(2分)把、、1.853、、按从小到大的顺序排列为<<<<.五、画一画.(共5分)27.(5分)(1)将图形A绕点 O 顺时针旋转90°,得到图形B.(2)将图形B 向右平移8格,得到图形C,再画出图形C 的对称轴.六、解决问题.(共30分)28.(5分)小华家到学校的路程是0.5km,小芳家到学校的路程比小华家到学校路程的3倍少0.2km.两个各自从家到学校,小华要比小芳少走多少千米?29.(6分)妈妈买的一瓶果汁有2升.把这瓶果汁倒满6个相同的杯子后,还剩下0.8升.剩下的果汁还能倒满几个这样的杯子?30.(6分)王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如图),围鸡场的篱笆的总长是28.5m,其中一条边是8.5m,求养鸡场的面积.31.(6分)某服装厂原来做一套童装要用布2.1m,现在改进了裁剪方法,每套比原来节约0.1m.原来做500套童装的布,现在可以做多少套童装?32.(7分)某城市自来水收费是这样规定的:每户每月用水15T以内(含15T)按每吨1.8元收费,超过15T的.超过部分按每吨3元收费.方华家九月份交了45元水费,他家九月份用水多少T?。
人教版数学上册三年级期末考试复习母题
人教版数学上册三年级期末考试复习母题 判断1、妈妈做饭用了1小时,也就是 100 分钟。
( × )2、每两个长度单位之间的进率都是 10。
( × )3、两个物体的质量单位不同,这两个物体的质量一定不相等。
( × )4、如果男生有6人,女生的人数是男生的2 倍,那么女生有12人。
( √ )5、长方形周长的21一定比正方形周长的 31大。
( × )6、我们一节课40分钟,课间 10 分钟,第一书课的上课时间是8:00,第二节课的上课时间是8:50.( √ )7、最大三位数加最小三位的和是四位数。
( √ )8、一个多位数的末尾有两个0,它乘一个一位数后积末尾至少有两个( √ )9、一个图形只要已有四条边,那么它就是四边形。
( × ) 10、10 千克的101和3千克的31一样重。
( √ ) 11、短跑道速度滑冰的跑道每圈的长度大约是 111 米,运动员 10 秒就可以滑一圈。
( √ ) 12、2500千克-500千克 =2000 吨。
( × ) 13、任何数与 1相乘都得这个数。
( √ )14、周长相等的两个长方形,它们的形状大小一定都一样( × ) 15、分母相同的分数,分子小的分数比较大。
( × ) 16、两个三位数相加,和不可能是五位数。
( √ ) 17、325 和298 的和一定小于 600。
( × ) 18、每箱方便面30元,买6箱,180 元够用。
( √ )19、506x5的积的中间有2个0。
( × )20、因为6>5,所以61 >51。
( × )21、小明参加50 米短跑比赛得了第一名,他跑了 13 分钟( × ) 22、532 + 195 =532 + 200 +5 = 737 ( × )23、测量教室的长时,用毫米作单位比较合适( × )24、松松吃了园形饼干的41,豆豆吃了方形饼干的41,两人吃得同样多。
人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)
人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.计算,3(2)a -结果正确的是( )A .32a -B .36a -C .38a -D .38a2.据教育部统计,2022年高校毕业生约1076万人,用科学记数法表示1076万为( )A .4107610⨯B .61.07610⨯C .71.07610⨯D .80.107610⨯3.下列汽车标志中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .4.如图所示,直线//EF GH ,射线AC 分别交直线EF 、GH 于点B 和点C ,AD EF ⊥于点D ,如果20A ∠=︒,则(ACH ∠= )A .160︒B .110︒C .100︒D .70︒5.如图,已知ABC ADE ∆≅∆,若70E ∠=︒,30D ∠=︒,则BAC ∠的度数是( )A .70︒B .80︒C .40︒D .30︒6.方程2210x x --=实数根的情况为( )A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .不能确定7.在平面直角坐标系中,若点(1,)A a b -+与点(,3)B a b -关于原点对称,则点(,)C a b 在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC ∆相似的是( )A .B .C .D .9.已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象与反比例函数22(0)k y k x =≠的图象交于A ,B 两点,其中点A 在第二象限,横坐标为2-,另一交点B 的纵坐标为1-,则12(k k ⋅= )A .4B .4-C .1-D .110.已知(3,2)A --,(1,2)B -,抛物线2(0)y ax bx c a =++>顶点在线段AB 上运动,形状保持不变,与x 轴交于C ,D 两点(C 在D 的右侧),下列结论:①2c -;②当0x >时,一定有y 随x 的增大而增大;③若点D 横坐标的最小值为5-,则点C 横坐标的最大值为3;④当四边形ABCD 为平行四边形时,12a =. 其中正确的是( )A .①③B .②③C .①④D .①③④二.填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.因式分解:22416x y -= . 12.若2|2|(3)0x y -++=,则2()x y += .13.已知m ,()n m n ≠是一元二次方程220230x x +-=的两个实数根,则代数式22m m n ++的值为 .14.如图,A ,B ,C ,D 是O 上的四点,且点B 是AC 的中点,BD 交OC 于点E ,60OED ∠=︒,35OCD ∠=︒,那么AOC ∠的度数是 .15.如图,E 为正方形ABCD 内一点,5AD =,4AE =,将ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABE ∆',则边DE 所扫过的区域(图中阴影部分)的面积为 .题14图 题15图三.解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.(1)计算:0111(2021)()2cos45221π--++-︒+; (2)先化简,再求值:23210(1)19x x x x --⋅---,其中x 是1、2、3中的一个合适的数.17.如图,DE AB ⊥于E ,DF AC ⊥于F ,若BD CD =,BE CF =.求证:(1)AD 平分BAC ∠;(2)2AC AB BE =+.18.今年,我市某学校举办了为贫困生捐赠书包活动.该学校用2000元在某商店购进一批学生书包,随后发现书包数量不够,于是又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批的3倍,每个书包比第一批购买时贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)该学校第一批购进的学生书包每个多少元?(2)如果该商店第一批、第二批学生书包每个的进价分别是68元、70元,售给该学校的这些学生书包,该商店盈利多少元?四.解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分)19.某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务,一般是先到取号机拿号,按顾客“先到达,先服务“的方式服务(1)求某储户在3号窗口办业务的概率是(2)储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开(储户甲、乙先后到达银行取号办理业务),请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率.20.如图,在平行四边形ABCD 中,BD AB ⊥,延长AB 至点E ,使BE AB =,连接EC .(1)求证:四边形BECD 是矩形.(2)连接AC ,若3AD =,2CD =,求AC 的长.21.Rt ABO ∆的顶点A 是双曲线k y x =与直线(1)y x k =--+在第二象限的交点,AB 垂直x 轴于点B 且32ABO S ∆=. (1)求这两个函数解析式;(2)求AOC ∆的面积;(3)根据图象直接写出不等式(1)k x k x >-+的解集.五.解答题(三)(共2小题,每小题12分,共24分)22.如图,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上两点,连接CD ,C 是的中点,过点C 作AD 的垂线,垂足是E .连接AC 交BD 于点F .(1)求证:CE 是⊙O 的切线;(2)求证:△CDF ∽△CAD ;(3)若DF =2,CD =,求AC 值.23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线21y ax bx =++交y 轴于点A ,交x 轴正半轴于点(4,0)B ,交直线AD 于点5(3,)2D ,过点D 作DC x ⊥轴于点C . (1)求抛物线的解析式;(2)点P 为x 轴正半轴上一动点,过点P 作PN x ⊥轴交直线AD 于点M ,交抛物线于点N ;若点P 在线段OC 上(不与O 、C 重合),连接CM ,求PCM ∆面积的最大值。
数学小学三年级下册期末复习试题测试题(附答案)
数学小学三年级下册期末复习试题测试题(附答案)一、填空题1.500平方分米=( )平方米4分=( )秒1米-3分米=( )分米2.星星小学开展广播操比赛,活动从下午2:30开始,进行了1时20分,活动结束的时间是( )。
3.一盒彩笔18元,王老师买了9盒,大约需要( )元。
4.填上合适的单位名称。
(1)李明体重32( ),他跑50米大约用10( )。
(2)一辆载重量5( )的卡车,每小时大约行驶60( )。
5.某商场一台微波炉的价格是569元,一个电水壶的价格是127元。
妈妈想买这两件商品,大约准备( )元比较合适,收银员应收( )元。
6.老师给同学们买奖品,如果买18本笔记本和5支圆珠笔要花87元,买10本笔记本和5支圆珠笔要花55元。
那么一本笔记本( )元,一支圆珠笔( )元。
7.从长春到上海的火车票每张424元,李明一家三口从长春坐火车去上海旅游,买火车票要花( )元。
8.(1)买9支钢笔,一共需要( )元。
(2)水彩笔的价钱是直尺的( )倍。
二、选择题9.小云、小天和小白在参加“日”字添上一笔是什么字的比赛。
小云写出了“白、目、田、旦、旧、电”共6个字,小天写出了“白、目、申、由、田、甲、电”共7个字,小白写出了“白、旧、电、田、目、旦”共6个字。
小云、小天和小白一共写出了( )个不同的字。
10.用载重2吨和载重3吨的两辆车来运8吨大米。
如果每次车都装满,恰好运完的方法是()。
A.3吨的车运3次B.2吨的车运一次,3吨的车运2次C.2吨的车运3次,3吨的车运1次11.钟面上秒针走1圈,分针走()。
A.1小格B.1大格C.1圈12.一张长方形纸对折1次,得到的图形大小是整张纸的( );如果连续对折4次,得到的图形大小是整张纸的( )。
13.小贝家距学校有600米,她每分钟走72米。
从家到学校8分钟能走到吗?()。
A.能B.不能C.无法判断14.小红下了体育课后,把一根跳绳对折以后再对折收纳起来去了教室,准备下一节课,请问此时长度是原来的()。
人教版四年级数学期末考试母题(全部为课本及练习册题目)
人教版四年级数学期末考试母题(全部为课本及练习册题目)一、计算题1、口算230x20=4600 4900÷70=70 840÷40=21 40x60=2400 650÷13=50 420÷30=14 380x2=760 300÷60=5 101x22=2222 400x20=80000x988=0 640÷80=6 25x4=100 210÷35=6 190x5=950 102÷50≈2 143x12=4560 143÷20≈7 50x12=600 6400÷200=32 4x180=720 48x5=240 21x40=840 10x550=5500 33x11=363 423÷60≈7 274÷90≈3 103÷20≈5 88÷22=4 280÷4=70200×30=6000 42×4=168 63×7= 441 130×3=390 60×50=3000 280÷7=40 90÷18=5 180÷36=5 840÷12=70 952÷28=3436×20=720 150×3=450 260×2=520 75×26=4650 60×60=3600 55÷5=11 78÷6=13 55÷5=11 810÷9=90 55÷5=112、列竖式计算(带*号的验算)27x142=3834 208x30=6240 360x25=9000*212÷24=8......20 *430÷26=16......14 *312÷41=7 (25)234x18=4212 650x20=13000 106x33=3498*535÷78=6······67 *870÷43=20······10 *902÷22=41360x25=9000 134x16=2144 390x36=1404054x69=3726 207x40=8280 125x43=537551x40=2040 342x32=10944 504x26=13104*462÷84=5......42 *656÷82=8 *345÷68=5 (5)*345÷68=14......10 *205÷26=7......23 *239÷61=3 (56)*369÷72=5......9 *665÷25=26......15 *182÷40=4 (22)2、脱式计算2800÷100+789=817(947-599)+7×64=796 142-54÷9+14=150(36×54-984)÷24 =41 15×27-200÷8=380360-260÷20×5=315 240+180÷30×2=252450÷30+20×3=75 (160-48÷12)×4=624490÷70+58=65 21×40-49=791 (345-298)×65=3055 10×5-46=4 210÷3-69=1 30×(320-170)÷90=50二、判断题1.一个五位数,“四舍五入”后约等于6万,这个数最大是59999。
【精选】人教版三年级上册数学期末复习《解决问题》专项练习题
【精选】人教版三年级上册数学期末复习《解决问题》专项练习题1、一个长方形的长是15厘米,宽9厘米。
它的周长是多少厘米?2、李华从学校到书店用了13分钟,她每分钟走55米,学校和书店相距多远?3、一个县有1440人参加电视大学学习。
每8人准备一台电视机。
已经准备好95台,还缺多少台?4、同学们采集树种子。
已经采集了15千克,再采集多少千克,树种的总重量正好是原来的3倍?5、每辆卡车一次可装4吨货物。
用8辆这样的卡车运5次,一共可运货物多少吨?6、饲养小组养10只黑兔,养的白兔比黑兔多6只。
一共养多少只兔?7、买一架玩具飞机的钱可能买8本本子,(1)军军带的钱正好可以买3架玩具飞机,如果买本子,可以买几本?(2)如果每本本子6角钱,那么一架玩具飞机多少钱?8、小菲每次从家到学校要用时15分,那么小菲每天在家和学校往返2次,要用多少分?合多少小时?9、每根跳绳长2米。
65米长的一根绳子,最多能剪多少根跳绳?还剩几米?10、文化用品厂要装订日记本8400本,装订了5天,还差1700本。
平均每天装订了多少本?11、小红家今年养了4箱蜜蜂,共收蜂蜜380千克,去年平均每箱收蜂蜜84千克。
今年每箱平均产蜜量比去年高多少千克?12、三年级的同学去果园里劳动。
女同学有39人,男同学有45人。
4个同学分成一组,一共可以分成多少组?13、停车场有大汽车45辆,小汽车比大汽车多17辆,大汽车和小汽车一共有多少辆?14、一件羊毛衫251元,一件皮衣的价钱是一件羊毛衫的3倍。
一件皮衣多少钱?一件皮衣比一件羊毛衫贵多少钱?15、用一个杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒进去2杯牛奶,连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶,连瓶共重750克。
一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?16、今年小玲8岁,爷爷64岁,爷爷的年龄是小玲的多少倍?爷爷比小玲大多少岁?17、王叔叔6小时加工120个零件,照这样,他8小时加工多少个?18、中、高年级同学听科学家作报告中年级有84人参加,高年级参加的人数是中年级的3倍。
数学小学三年级下学期期末复习试题(带答案)
数学小学三年级下学期期末复习试题(带答案)一、填空题1.在括号里填上合适的数。
48时=( )天20元8角5分=( )元9.5米=( )米( )分米2.学校在8:30上课,一节课是40分钟,应在( )下课。
3.李师傅1小时加工88个零件,他8小时大约能加工( )个零件。
4.在括号里填上合适的单位名称。
课桌宽约5( )北京到上海的距离约是1200( )一辆货车的载质量为6( )小林跑100米的时间约用18( )5.用8、9、3这三个数字组成的最大三位数是( ),最小三位数是( ),它们的差是( ),它们的和是( )。
6.计算230+160时,想:23个十加16个十等于( )个十,就是( ) 。
7.用5千克黄豆可以做出10千克豆腐。
照这样计算,用20千克黄豆可以做出( )千克豆腐。
8.小明每分钟跳绳104下,3分钟大约跳绳( )下。
二、选择题9.115()5+<6()5266->10.一头大象重6吨60千克,合()。
A.6060千克B.6600千克C.6006千克11.刘明上午9:00上班,下午5:00下班,他一天工作()小时。
A.5 B.7 C.8 D.912.三(1)班读过《西游记》的同学有21人,读过《三国演义》的有28人,两本都读过的有13人,每人至少读过其中的一本,三(1)班共有( )人。
13.一套故事书3本,刘老师买32套故事书,一共有几本?竖式中,里表示()。
A.3套故事书的本数B.30套故事书的本数C.32套故事书的本数14.淘气和笑笑都折一架同样纸飞机,淘气用了18小时完成,笑笑用14小时完成,比一比,()。
A.淘气折得快B.笑笑折得快C.两人折得同样快D.无法比较15.昨天进的文具有钢笔、尺子、削笔刀、橡皮、铅笔、墨水,今天进的文具有订书机、尺子、钢笔、橡皮、笔记本、彩笔,商店两天一共进了()种文具。
A.8 B.12 C.916.把一个边长8米的正方形花圃扩建成长方形花圃(如图),正方形的一边长增加了5米,长方形花圃的周长是()米。
初2数学期末考试复习题
初2数学期末考试复习题一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项不是实数?A. 0B. -3C. πD. i2. 如果a > 0且b < 0,那么a + b的符号是:A. 正B. 负C. 零D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边的长度是:A. 5B. 6C. 7D. 84. 如果一个数的平方等于该数本身,那么这个数可能是:A. 1B. -1C. 0D. 所有选项5. 下列哪个是二次根式?A. √2B. √(-1)C. √0D. √16. 一个多项式P(x) = ax^2 + bx + c,如果a = 0,那么P(x)是:A. 二次多项式B. 一次多项式C. 常数多项式D. 无法确定7. 函数y = 2x + 3的斜率是:A. 2B. 3C. -2D. -38. 一个数列的前四项为2, 4, 6, 8,那么这个数列是:A. 等差数列B. 等比数列C. 非等差也非等比数列D. 无法确定9. 如果一个圆的半径为5,则其面积是:A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π10. 下列哪个选项不是整式?A. x^2 + 3x + 2B. 5x/2C. 3x^2 - 1D. x^3 - 2x^2 + x - 1二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的相反数是-5,那么这个数是______。
12. 如果一个数的绝对值是3,那么这个数可以是______或______。
13. 一个直角三角形的斜边长度为13,一条直角边长度为5,另一条直角边的长度是______。
14. 多项式2x^2 - 5x + 3与3x^2 - 4x + 1的差是______。
15. 函数y = -3x + 2与x轴的交点坐标是______。
16. 如果一个数列的前三项为1, 4, 9,那么第四项是______。
17. 一个圆的周长为44π,那么这个圆的直径是______。
18. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是______。
(人教版)小学三年级下学期数学期末复习监测考试试题(含答案)
(人教版)小学三年级下学期数学期末复习监测考试试题(含答案)(满分100分时间:80分钟)一.填空题。
(共24分)1.2023年的二月有()天,全年有()天。
2. 9分米6厘米写成小数是()分米;5角写成小数是()元。
3.一辆货车上午9:40出发,下午5:20到目的地,货车一共行驶了()时()分4. 504÷8的商是()位数;621÷4的最高位是()位。
5. 4天=()时4000平方分米=()平方米84月=()年7平方分米=()平方厘米6.下午3:20用24计时法表示为();21:50是晚上()。
7.一个长方形纸片,长是20厘米,宽是14厘米,现将这个长方形纸片剪掉一个最大的正方形,剩余纸片面积是()平方厘米。
8.一道除法算式:□÷7=24.....△,则△最大是()此时的□里填().9.填上合适单位。
课桌高约70()一块黑板长50()教室占地面积约280()一枚邮票的面积是5()10.一本故事书29元,买15本课外书大约()元;有358个苹果,分装在9个竹筐里,每个竹筐大约可以装()个苹果。
11.一个数的后面加一个0,得到的数比原来的数大648,原来的这个数是()。
二.单选题。
(共16分)1.75×80的末尾有()个零。
A.1B.2C.3D.42.要使125×□的积是一个三位数,则□里最大是()A.5B.6C.7D.83.下列年份中,()是闰年。
A.1800年B.2123年C.2286年D.2024年4.一个正方形和长方形的周长都是36厘米,它们的面积相比,()A.长方形面积大B.正方形面积大C.一样大D.无法比较5.如果□42÷7的商是两位数,则□里最大填()A.4B.5C.6D.76.甲、乙、丙、丁四名同学的百米赛跑成绩分别是:13.9秒,14.2秒,15.5秒和13.4秒,它们四个成绩中,()最好。
A.甲B.乙C.丙D.丁7.小明家在小红家的西南方向,则小红家在小明家的()方向上。
人教八年级数学上册期末复习:基础题训练(含解析)
2022-2023学年人教版八年级数学期末复习基础题训练一、单选题1.一个多边形的内角和与外角和相等,这个多边形是( )A .三角形B .四边形C .五边形D .六边形2.已知三角形的两边长分别为5cm 和8cm ,则第三边的长可以是( )A .2cmB .3cmC .6cmD .13cm3.如图,直线m n ∥,1100∠=︒,230∠=︒,则3∠=( )A .70︒B .110︒C .130︒D .150︒4.八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km 和3km .那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能...是( ) A .1km B .2km C .3km D .8km5.如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,这两个三角形完全一样的依据是( )A .SASB .ASAC .AASD .SSS6.三个全等三角形按如图的形式摆放,则123∠+∠+∠的度数是( )A .90B .120C .135D .1807.如图,在△ABD 中,AD =AB ,△DAB =90°,在△ACE 中,AC =AE ,△EAC =90°,CD ,BE 相交于A .4个B .3个C .2个D .1个8.如图,等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 与坐标原点重合,分别过点A 、B 作x 轴的垂线,垂足为D 、E ,点A 的坐标为(-2,5),则线段DE 的长为( )A .4B .6C .6.5D .79.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知△1=110°,则△2为( )A .105°B .110°C .55°D .130°10.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB 、CD ,若CD BE ∥,150∠=︒,则2∠的度数是( )A .40︒B .80︒C .90︒D .100︒11.下列运算正确的是( )A .23a a a +=B .()3322a a =C .32a a a ÷=D .23·a a a12.如图所示,在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形(a b >),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式为( )A .()()22a b a b a b -=+-B .()2222a b a ab b +=++C .()2222a b a ab b -=-+ D .()2a ab a a b -=- 13.若多项式21x ax --可分解为()()2x x b -+,则a b +的值为( )A .—2B .—1C .1D .214.化简22222a b a ab b --+的结果是:( ) A .2a b ab- B .a b a b +- C .a b a b -+ D .2a b ab+ 15.把分式+x x y 中的x ,y 都扩大2倍,则分式的值( ) A .扩大2倍 B .扩大4倍 C .缩小一半 D .不变16.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,并且乙车每小时比甲车多行驶12千米,若设甲车的速度为x 千米/时,依题意列方程正确的是( )A .304012x x =+B .304012x x =+C .304012x x =-D .304012x x =- 二、填空题17.等腰三角形一边长为5,另一边长为7,则周长为__________.18.如图,△ABC 中,△A =40°,△B =72°,CE 平分△ACB ,CD △AB 于D ,DF △CE ,则△CDF =_________度.19.如图是两个全等的三角形,图中字母表示三角形的边长,则1∠的度数为 __.20.如图,四边形ABCD ,连接BD ,AB △AD ,CE △BD ,AB =CE ,BD =CD .若AD =5,CD =7,则BE =________.21.等腰三角形有一个内角为50︒,那么它的顶角的度数为 _____.22.如图,在ABC ∆中,,AB AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F . 若130BAC ∠=︒则EAF ∠=___________.23.如图是一个长和宽分别为a 、b 的长方形,它的周长为14、面积为10,则a 2b +ab 2的值为_____.24.分解因式:x 2﹣5x ﹣6=_____.25.若分式242a a -+的值为0,则a 的值为______. 26.若关于x 的分式方程233x m x =++有负数解,则m 的取值范围为______. 三、解答题27.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180︒,求这个多边形的边数.28.解下列方程: (1)122x x =-; (2)127133x x x--=--29.先化简,再求值:2()(2)(2)x y y x y x --+-,其中=1x -,8y =.30.已知,如图,在△ABC 中,AD ,AE 分别是△ABC 的高和角平分线.(1)若△ABC =30°,△ACB =60°,求△DAE 的度数;(2)写出△DAE 与△C ﹣△B 的数量关系 ,并证明你的结论.31.如图,在ABC 中,D 为AB 上一点,E 为AC 中点,连接DE 并延长至点F ,使得EF ED =,连接CF .(1)求证:CF AB ∥;(2)若50ABC ∠=︒,连接,BE BE 平分,ABC AC ∠平分BCF ∠,求A ∠的度数.32.如图,在ABC 中,AB AC =,36A ∠=︒,CD 平分ACB ∠,交AB 于点D ,E 为AC 中点.(1)求证:ACD是等腰三角形;(2)求EDC的度数.参考答案1.B解:设多边形的边数为n .根据题意得:(n −2)×180°=360°,解得:n =4.故选:B .2.C设第三边的长为x ,△ 角形的两边长分别为5cm 和8cm ,△3cm <x <13cm,故选C .3.C设△1的同位角为为△4,△2的对顶角为△5,如图,△m n ∥,△1=100°,△△1=△4=100°,△△2=30°,△2与△5互为对顶角,△△5=△2=30°,△△3=△4+△5=100°+30°=130°,故选:C .4.A以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形,设杨冲家与李锐家的直线距离为a , 则根据题意有:5-353a +<<,即28a <<,当杨冲家、李锐家以及学校这三点共线时,538a =+=或者532a =-=,综上a 的取值范围为:28a ≤≤,据此可知杨冲家、李锐家的距离不可能是1km , 故选:A .5.B解:由题意得,有两角以及两角的夹边是已知, 因此可以利用ASA 画出一个全等的三角形, 故选:B .6.D解:如图所示:△图中是三个全等三角形,△48,67∠=∠∠=∠,又△三角形ABC 的外角和123456360︒=∠+∠+∠+∠+∠+∠=, 又578180︒∠+∠+∠=,即564180∠+∠+∠=︒, △123360180018︒︒∠+∠+=∠=-︒,故选:D .7.B△90DAB EAC ∠=∠=︒△DAB BAC EAC BAC ∠+∠=∠+∠△在DAC △和BAE 中===AD AB DAC BAE AE AC ∠∠⎧⎪⎨⎪⎩△DAC BAE ≅△DC BE =,①正确ADF ABE ∠=∠△AB ,AE 不确定相等△ABE ∠和AEB ∠不确定相等 △ABD △和ACE △是等腰直角三角形 △45ADB AEC ∠=∠=︒△45BDC ADC ∠=︒-∠,45BEC AEB ∠=︒-∠ △BDC ∠和BEC ∠不确定相等,②错误 △ADF ABE ∠=∠,AOD BOF ∠=∠,90DAB ∠=︒ △90ADF AOD ∠+∠=︒△90ABE BOF ∠+∠=︒△DC BE ⊥,③正确过点AM DC ⊥于点M ,AN BE ⊥于点N △DAC BAE ≅△=AM AN△AF 平分DFE ∠,④正确△①③④正确故选:B .8.D解:△A (-2,5),AD △x 轴, △AD =5,OD =2,△△ABO 为等腰直角三角形, △OA =BO ,△AOB =90°,△△AOD +△DAO =△AOD +△BOE =90°, △△DAO =△BOE ,在△ADO 和△OEB 中,DAO BOE ADO OEB OA BO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,△△ADO △△OEB (AAS ),△AD =OE =5,OD =BE =2,△DE =OD +OE =5+2=7.故选:D .9.C解:如图,△纸条的两边互相平行,△△1+△3=180°,△△1=110°,△△3=180°−△1=180°−110°=70°, 根据翻折的性质得,2△2+△3=180°,△△2=()118070552⨯︒-︒=︒, 故选:C .10.B解:延长BC 至G ,如下图所示,由题意得,AF △BE ,AD △BC , △AF∥BE ,△△1=△3.△AD∥BC ,△△3=△4,△△4=△1=50°.△CD∥BE ,△△6=△4=50°.△这条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB 、CD ,△△5=△6=50°,△△2=180°-△5-△6=180°-50°-50°=80°.故选:B .11.C解:A 、a 和2a 不是同类项,无法合并,故本选项错误,不符合题意; B 、()3328a a =,故本选项错误,不符合题意;C 、32a a a ÷=,故本选项正确,符合题意;D 、23a a a -=-,故本选项错误,不符合题意;故选:C12.A解:左边图形的阴影部分的面积=a 2-b 2 右边的图形的面积1222b a a b=(a +b )(a -b ).△()()22a b a b a b -=+-, 故选:A .13.D解:△(x -2)(x +b )=x 2+bx -2x -2b =x 2+(b -2)x -2b =x 2-ax -1,△b -2=-a ,-2b =-1,△b =0.5,a =1.5,△a +b =2.故选:D .14.B解:22222a b a ab b--+()()()2a b a b a b -+=- a b a b +=- 故选:B15.D 解:()22222x x x x x y x y x y x y===++++, 故选:D .16.A解:设甲车的速度为x 千米/小时,则乙车的速度为()12x +千米/小时,由题意得: 304012x x =+ 故选:A .17.17或19△7-5<第三边<7+5,△2<第三边<12,△该三角形是等腰三角形,△第三边为5或7,△周长为5+5+7=17或5+7+7=19,故答案为:17或19.18.74解:△△A =40°,△B =72°,△△ACB =180°-40°-72°=68°,△CE 平分△ACB ,△△BCE =12△ACB =12×68°=34°,△CD △AB 于D ,△△BCD +△B =90°,△△BCD =90°-△B =90°-72°=18°,△△DCE =△BCE -△BCD =34°-18°=16°,△DF △CE ,△△CFD =90°,△△DCF +△CDF =90°,△△CDF =90°-△DCF =90°-16°=74°,故答案为:74.19.70︒或60︒解:如图所示,由三角形内角和定理得,2=1805060=70∠--︒︒︒︒,两个三角形全等,1=2=70∴∠∠︒,或160∠=︒,故答案为:70︒或60︒.20.2 解: AB △AD ,CE △BD ,90BAD CED ∴∠=∠=︒,在Rt △ABD 与Rt ECD △中,AB CE BD CD =⎧⎨=⎩, ∴Rt Rt ABD ECD ≌,AD =5,CD =7,∴5ED AD ==,BD =CD =7,2BE BD ED ∴=-=故答案为:221.50︒或80︒解:当50︒角为顶角,顶角度数即为50︒;当50︒为底角时,顶角18025080=︒-⨯︒=︒.故答案为:50︒或80︒.22.80︒解:△在ABC ∆中,,AB AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F , △,AE BE AF CF ==,△B BAE ∠=∠,C CAF ∠=∠,△130BAC ∠=︒,△18050B C BAC ︒︒∠+∠=-∠=,△50BAE CAF ︒∠+∠=,△()EAF BAC BAE CAF ∠=∠-∠+∠1305080︒︒︒=-=.故答案为:80︒.23.70解:△长宽分别为a ,b 的长方形的周长为14,面积为10, △a +b =7,ab =10,△()2210770a b ab ab a b +=+=⨯=.故答案为70.24.()()61x x -+解:x 2﹣5x ﹣6()()61x x =-+故答案为:()()61x x -+25.2解;△分式242a a -+的值为0, △24020a a ⎧-=⎨+≠⎩, △2a =,故答案为;2.26.2m >且3m ≠-解:去分母得:2633x x m +=+,解得:63x m =-,根据题意得:630m -<,且633m -≠-,解得:2m >且3m ≠-.故答案为:2m >且3m ≠-.27.解:设这个多边形的边数是n ,依题意得(2)1803360180n ︒︒︒-⨯=⨯-,261n -=-,7n =.△这个多边形的边数是7.28.(1)解;122x x=- 两边同时乘以()2x x -得:()22x x =-,去括号得:24x x =-,移项得:24x x -=-,合并同类项得:4x -=-,系数化为1得;4x =,经检验,4x =是原方程的解,△原方程的解为4x =;(2)解;127133x x x--=-- 两边同时乘以3x -得:()()1327x x --=--,去括号得:1327x x -+=-+,移项得:2713x x -+=--,合并同类项得:3x =,经检验,3x =不是原方程的解,△原方程无解.29.解:2()(2)(2)x y y x y x --+-,2222(2)(4)x xy y y x =-+--252x xy =-,1x =-,8y =.∴原式5121821=⨯+⨯⨯=.30.解:(1)△△B +△C +△BAC =180°,△ABC =30°,△ACB =60°, △△BAC =180°﹣30°﹣60°=90°.△AE 是△ABC 的角平分线,△△BAE =12 △BAC =45°.△△AEC 为△ABE 的外角,△△AEC =△B +△BAE =30°+45°=75°.△AD 是△ABC 的高,△△ADE =90°.△△DAE =90°﹣△AEC =90°﹣75°=15°.(2)由(1)知,△DAE =90°﹣△AEC =90°﹣(12B BAC∠+∠ )又△△BAC =180°﹣△B ﹣△C .△△DAE =90°﹣△B ﹣12(180°﹣△B ﹣△C ),=12(△C ﹣△B ).31.(1)证明:△E 为AC 中点,△AE CE =,在ADE 和CFE 中,AE CEAED CEF DE EF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,△ADE CFE ≌,△A ECF ∠=∠,△CF AB ∥;(2)解:由(1)得:A ECF ∠=∠,△AC 平分BCF ∠,△ACB ECF ∠=∠,△ACB A ∠=∠,△50ABC ∠=︒,△()1180652A ABC ∠=︒-∠=︒ 32.(1)△36AB AC A ∠==︒,, △72ACB B ∠∠==︒. △CD 平分ACB ∠, △36ACD DCB ∠∠==︒,36A ∠=︒, △CD AD =,即ACD 是等腰三角形; (2)△点E 是AC 的中点, △AE EC =,△90DEC ∠=︒,△90903654BDE ACD ∠∠=︒-=︒-︒=︒.。
期末数学复习题2
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------期末数学复习题2数学复习题(1) 1. 3 米的41是()米;7 吨的81是()吨;()千克的61是65千克。
2. 把 2 米长的绳子平均分成 7 段,每段的长度是这根绳的) () (,每段长) () (米。
3. 一本书 15 天看完,平均每天看这本书的几分之几,8 天看这本书的几分之几?4. 分数单位是91的最大真分数是(),最小假分数是()。
5. 把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。
47 3 512 612 811 6. 在6a中,a 为非零自然数,当 a( )时,6a=l;a( )时,6a1;当 a( )时,6a 1。
7. 在a7中,当 a( )时,该分数无意义;当 a( )时;它是最大的真分数;当 a( )时,它是最小的假分数。
8. 在直线上面的□里填上适当的分数。
9. 如果乙数是甲数的 8 倍,丙数是乙数的一半,那么甲数是甲、乙、丙三数和的几分之几? 10. 想一想,填一填。
(1)在94、817、9113、6231、411、2516,八个分数中,最简分数有( )。
(2)甲数、乙数都是自然数,甲是乙的 7 倍。
甲、乙两数的最大公约数是( )。
1 / 10(3)把 A、B 分解质因数:A=3ab。
B=3ac,A、B 的最大公约数是( )。
(4)一个分数,分母是 49,经过约分后是73,这个分数是( )。
(5)一个最简分数,把它的分子扩大 3 倍,分母缩小 2 倍后是715,原分数是( )。
11. 对的画,错的画。
(1)1 吨铁的54比 4 吨棉花的51重。
()(2)在 cab= 中,不能为 0 的是 b。
( ) (3)两个合数不能互质。
( ) (4)用相邻的两个非零自然数做分子和分母的分数一定是最简分数。
小学数学三年级下册期末复习试题测试卷(含答案)
小学数学三年级下册期末复习试题测试卷(含答案)一、填空题1.1分35秒=( )秒20分米=( )米140秒=( )分( )秒1吨-300千克=( )千克2.一列火车应该8:35正点到站,现在晚点30分钟,这列火车到站时间是( )。
3.一个排球69元,王老师买了3个,大约花了( )元。
4.在括号里填上合适的单位名称。
(1)一部电梯的载重量是1000( )。
(2)《数学补充习题》封面的周长大约是7( )。
(3)一枚1角的硬币大约重3( )。
5.某商场一台微波炉的价格是569元,一个电水壶的价格是127元。
妈妈想买这两件商品,大约准备( )元比较合适,收银员应收( )元。
6.一张书桌的价钱是305元,一把椅子的价钱是279元。
如果两种都买,大约带( )元就足够了。
7.254⨯的积的末尾有( )个0,3087⨯的积是( )位数。
8.一台平板售价998元,买4台大约要花( )元。
二、选择题9.一张长方形纸对折1次,得到的图形大小是整张纸的( );如果连续对折4次,得到的图形大小是整张纸的( )。
10.广州到上海的铁路线约长2331()。
A.厘米B.分米C.米D.千米11.小明、小曼和小云参加50米赛跑。
小曼比小明多用1秒,小云比小明少用1秒。
谁跑得最慢?()A.小明B.小曼C.小云D.不确定12.把12个橘子平均分成4份,1份占橘子总数的()(),有()个;3份占橘子总数的()(),有()个。
13.一个足球的质量是480克,6个这样的足球质量()。
A.小于3千克B.大于3千克C.大约是28千克14.1与下面的()相等。
A.14B.77C.34D.8715.将一个长6厘米,宽4厘米的长方形剪成一个最大的正方形,这个正方形的边长是()。
A.6厘米B.4厘米C.2厘米16.学校举行拔河和跳绳比赛,三(2)班一共有32人参加了比赛,其中参加跳绳比赛的有20人,有18人参加了拔河比赛。
只参加拔河比赛的有()人。
A.12 B.6 C.1417.直接写出得数。
期末考前必刷卷高频考点专项复习:选择题-2022-2023学年五年级上册数学试卷(北师大版)有答案
期末考前必刷卷高频考点专项复习:选择题2022-2023学年五年级上册数学试卷(北师大版)考试时间:80分钟1.9以内所有质数的和是()。
A.17B.18C.252.59的分数单位是19,它有()个这样的分数单位。
A.1B.4C.5D.93.下面各式的结果大于1的是()。
A.0.99×1B.0.99÷1C.1÷0.994.池塘里青蛙和鸭子共16只,他们的脚共54只,青蛙的只数是()。
A.11只B.8只C.7只D.5只5.如图,已知平行四边形BCDE的面积是30平方分米,高是5分米。
则三角形ABC的面积是()平方分米。
A.5B.6C.12D.156.笑笑在一张对折一次的纸上剪了两个圆,展开后得到的图案是()。
A.B.C.7.在37、912、78、2536、1155中,最简分数有()个。
A.4B.3C.28.把两根长分别为45厘米和30厘米的彩带,剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是()厘米。
A.45B.30C.15D.59.周末,爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩,单程票价成人每张16.6元,儿童票半价,往返交通费要用()元。
A.33.2B.49.8C.66.4D.8310.把10g盐放入100g水中,盐占盐水的()。
A.110B.19C.111D.91011.小明抛了8次硬币,5次正面朝上,3次反面朝上,正面朝上的可能性是()。
A.35B.15C.1212.a是奇数,b是偶数,且a>b,那么下面的算式中,计算结果一定是偶数的是()。
A.3a-b B.a+2b C.3a+b D.2a-b13.如图中,阴影部分的面积是()cm2。
A.16B.17C.18D.1914.循环小数0.645⋅⋅保留三位小数是()。
A.0.645B.0.646C.6.454D.6.45615.如图所示青蛙卡片的面积大约是()平方厘米。
(每格表示平方厘米)A.60B.90C.10016.把18的分子加上2,要使分数的大小不变,分母应该()。
2023-2024学年冀教版八年级数学下册期末复习试题(一)(含答案)
2023-2024学年度下期冀教版数学八年级下册期末复习习题精选(一)(满分120分,限时100分钟)一、选择题(每小题3分,共42分)1.(2023河北保定期末)为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②8 000名学生是总体;③每名学生的身高是个体;④60名学生是总体的一个样本;⑤60名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.(2023广东深圳南山二模)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),则m+n的值为( )A.-1B.0C.1D.-93.(2023陕西西安雁塔模拟)一次函数y=(-2m+1)x的图像经过(-1,y1),(2,y2)两点,且y1>y2,则m的值可以是( )A. B.0 C.1 D.-4.(2023浙江温州三模)某校九(1)班50名学生的视力频数分布直方图如图所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),若视力达到 4.8以上(含 4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为( )A.8%B.18%C.29%D.36%5.(2023山东临沂兰陵期中)下面的三个问题中都有两个变量:①正方形的周长y与边长x;②汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时);③水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min).其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图像表示的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.(2023天津南开期末)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.给出的图像反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在体育场锻练了若干分钟后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x(min)表示张强离开家的时间,y(km)表示张强离家的距离,则下列说法错误的是( )A.体育场离文具店1 kmB.张强在文具店停留了20 minC.张强从文具店回家的平均速度是 km/minD.当30≤x≤45时,y=7.(2023重庆忠县期末)如图,四边形ABCD是矩形,有一动点P从点B出发,沿B→C→D→A绕矩形的边匀速运动,当点P到达点A时停止运动.在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是( )8.【新独家原创】在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为BC上一动点,则的最小值为( )A. B. C. D.9.(2023河南新乡长垣期末)随着暑假临近,某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡,设消费次数为x,所需费用为y元,且y与x的函数关系的图像如图所示.根据图中信息判断,下列说法错误的是( )A.甲种消费卡为20元/次=10x+100B.y乙C.点B的坐标为(10,200)D.洋洋爸爸准备了240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择甲种消费卡划算10.(2023上海虹口期末)在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B(-6,0),坐标轴上有一点C,使得△ABC为等腰三角形,则这样的点C一共有( )A.5个B.6个C.7个D.8个11.(2023河南濮阳二模)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交CB的延长线于点E,过点D作DF∥AE交BC于点F,连接AF.若AB=4,AD=5,则AF的长是( )A.2B.3C.3D.312.(2023福建福州台江模拟)“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2.根据图中信息,有以下四个结论,其中推断不合理的是( )A.1~4月该商场的销售总额为290万元B.2月份A商品的销售额为12万元C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是4月D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了13.【新考法】(2023河南郑州金水期末)现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图所示的方案,对于方案Ⅰ、Ⅱ,下列说法正确的是( )方案Ⅰ方案Ⅱ作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线l1,l2,l3,l4,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H,顺次连接这四点得到的四边形EFGH即为所求连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作AC,BD 的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行14.【一题多解】(2022贵州黔东南州中考)如图,在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF⊥BC交CB的延长线于点F,则DF的长为( )A.2+2B.5-C.3-D.+1二、填空题(每小题4分,共12分)15.(2023北京房山期末)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC的中点,连接OE,若OE=,OA=4,则AB= ,菱形ABCD的面积是.16.【河北常考·双填空题】(2023河北石家庄桥西期末)在同一直线上,甲骑自行车,乙步行,分别由A,B两地同时向右匀速出发,当甲追上乙时,两人同时停止.下图是两人之间的距离y(km)与所经过的时间t(h)之间的函数关系图像,观察图像,出发后h甲追上乙.若乙的速度为8 km/h,则经过1.5 h甲行驶的路程为.17.(2023河北沧州献县期末)五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子获胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为(7,5),为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为的位置.三、解答题(共66分)18.[含评分细则](2023湖北武汉期中)(12分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题:(1)若点P在x轴上,求出点P的坐标.(2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,求出点P的坐标.(3)若点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a2 023+2 023的值.19.[含评分细则](2023广东深圳期中)(12分)自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛,积极训练.下图是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练时,离家的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数图像.请根据图像回答下列问题:(1)途中小轩共休息了h.(2)小轩第一次休息后,骑行速度恢复到第1小时的速度,请求出目的地离家的距离a是多少.(3)小轩第二次休息后返回家时,速度和到达目的地前的最快车速相同,则全程最快车速是km/h.(4)已知小轩是早上7点离开家的,请通过计算,求出小轩回到家的时间.20.[含评分细则]【新素材】(2023四川绵阳涪城模拟)(14分)青少年“心理健康”问题引起社会的广泛关注,某区为了解学生的心理健康状况,对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,绘制了不完整的频率分布表和频率分布直方图(频率分布表每组含前一个边界值,不含后一个边界值).学生心理健康测试成绩频率分布表分组频数频率50~60 4 0.0860~70 14 0.2870~80 m 0.3280~90 6 0.1290~100 10 0.20合计 1.00请解答下列问题:(1)学生心理健康测试成绩频率分布表中,m= .(2)请补全学生心理健康测试成绩频数分布直方图.(3)若成绩在60分以下(不含60分)心理健康状况为不良,60分~70分(含60分)为一般,70分~90分(含70分)为良好,90分(含90分)以上为优秀,请补全学生心理健康测试成绩扇形统计图.21.[含评分细则](2023江苏无锡梁溪期末)(14分)某学校新建的初中部即将投入使用,为了改善教室空气环境,该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植,已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的费用之和是16元.班委会决定用80元购买绿萝,用120元购买吊兰,所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍.(1)分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格.(2)该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计120盆,其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半,则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少?最少费用是多少元?22.[含评分细则](2023四川达州渠县期末)(14分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,过点A作AD∥BC,且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB以每秒2个单位长度的速度运动,在线段QC 上取点E,使得QE=2,连接PE,设点P的运动时间为t秒.(1)若PE⊥BC,求BQ的长.(2)是否存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案解析1.D 为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.①这种调查方式是抽样调查,说法正确;②8 000名学生的身高情况是总体,故原说法错误;③每名学生的身高是个体,说法正确;④60名学生身高情况是总体的一个样本,故原说法错误;⑤60是样本容量,故原说法错误.所以正确的判断有2个.故选D.2.A ∵图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),∴m=-4,n=3,∴m+n=-4+3=-1,故选A.3.C ∵-1<2,且y1>y2,∴y随x的增大而减小,∴-2m+1<0,解得m>.故选C.4.D 若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为×100%=36%.故选D.5.A 正方形的周长y与边长x的关系式为y=4x,故①符合题意;汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时)的关系式为y=30x,故②符合题意;水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min)的关系式为y=水箱原来的水量-0.8x,故③不符合题意.所以变量y与变量x之间的函数关系可以用题中的图像表示的是①②.故选A.6.D A.体育场到文具店的距离为2.5-1.5=1(km),故A选项正确,不符合题意;B.张强在文具店停留了65-45=20(min),故B选项正确,不符合题意;C.张强从文具店回家的平均速度为 1.5÷(100-65)= km/min,故C选项正确,不符合题意;D.当30≤x≤45时,设y=kx+b(k≠0),则∴当30≤x≤45时,y=-,故D选项错误,符合题意.故选D.7.B 由题意可知,当点P从点B向点C运动时,S=AB·BP,△ABP的面积S与t成正比例函数关系且随时间t的增大而增大;当点P从点C向点D运动时,S=AB·BC,△ABP的面积S不随时间t的变化而变化;当点P从点D向点A运动时,S=AB·AP,△ABP的面积S是t的一次函数且随时间t的增大而减小.所以在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是选项B的图像.故选B.8.B ∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,∴OB=AC=3,AC⊥BD.OB是定值,要想的值最小,则OE取最小值.当OE⊥BC时,OE取最小值,由勾股定理可求得BC==5,∵BC·OE=OB·OC,∴OE=,∴.故选B.9.D 设甲对应的函数解析式为y甲=kx(k≠0),∵点(5,100)在该函数图像上,∴5k=100,解得k=20,即甲对应的函数解析式为y甲=20x,即甲种消费卡为20元/次,故选项A不符合题意;设乙对应的函数解析式为y乙=ax+b(a≠0),∵点(0,100),(20,300)在该函数图像上,∴即乙对应的函数解析式为y乙=10x+100,故选项B不符合题意;令20x=10x+100,解得x=10,20×10=200,故点B的坐标为(10,200),故选项C不符合题意;当y=240时,甲种消费卡可消费240÷20=12(次),乙种消费卡可消费的次数为(240-100)÷10=14,因为12<14,所以洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择乙种消费卡划算,故选项D符合题意.故选D.10.C 如图,当BC=AB时,以点B为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C1、C2、C3、A.当AC=AB时,以点A为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C4、C5、C6、B.当AC=BC时,点C应该在AB的垂直平分线上,∵OA=OB,∴点O在AB的垂直平分线上.综上,这样的C点共有7个,分别是点C1、C2、C3、C4、C5、C6、O.故选C.11.A ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=90°,∵DF∥AE,AD∥EF,∴四边形ADFE是平行四边形,由作图得AE=AD=5,∴四边形ADFE是菱形,∴FE=AE=5,∵BE==3,∴BF=FE-BE=5-3=2,∴AF=.12.C A.1~4月该商场的销售总额为85+80+60+65=290万元,故A不符合题意;B.2月份A商品的销售额为80×15%=12万元,故B不符合题意;C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是2月,故C符合题意;D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了,故D不符合题意. 故选C.12.C 本题列举两种方案,从中选取可行方案,考查形式比较新颖.方案Ⅰ,如图,连接AC,∵l1,l2,l3,l4分别垂直平分AB,BC,CD,AD,∴E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,∴EF是△ABC的中位线,GH是△ADC的中位线,∴EF∥AC,EF=AC,GH∥AC,GH=AC,∴EF∥GH,且EF=GH,∴四边形EFGH是平行四边形,∴方案Ⅰ可行.方案Ⅱ,∵EF∥AC,GH∥AC,∴EF∥GH,∵EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,方案Ⅱ可行.故选C.14.D 解法一:如图1,延长DA,BC交于点G,∵四边形ABED是正方形,∴∠BAD=90°,AD=AB,∴∠BAG=180°-90°=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=AC=2,∠ABC=∠BAC=60°,∴∠CAG=∠BAG-∠BAC=30°,∠G=90°-∠ABC=30°,∴∠CAG=∠G,∴AC=CG=2,∴BG=BC+CG=4,∴AG=,∴DG=AD+AG=2+2.在△DFG中,DF⊥BC,∠G=30°,∴DF=×(2+2.故选D.解法二:如图2,过点E作EG⊥DF于点G,作EH⊥BC交CB的延长线于点H,则∠BHE=∠DGE=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=2,∠ABC=60°.∵四边形ABED是正方形,∴BE=DE=AB=2,∠ABE=∠BED=90°,∴∠EBH=180°-∠ABC-∠ABE=180°-60°-90°=30°,∴EH=×2=1,∴BH=.∵EG⊥DF,EH⊥BC,DF⊥BC,∴∠EGF=∠EHB=∠DFH=90°,∴四边形EGFH是矩形,∴FG=EH=1,∠BEH+∠BEG=∠GEH=90°.∵∠DEG+∠BEG=90°,∴∠BEH=∠DEG.在△BEH和△DEG中,∴△BEH≌△DEG(AAS),∴DG=BH=,∴DF=DG+FG=+1.故选D.15.2;16解析∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴DO⊥CO,AC=2OA=2OC=8,∵E是BC的中点,∴OE是△CAB的中位线,∴AB=2OE=2,∴OB==2,∴BD=2OB=4,∴菱形ABCD的面积=×8×4=16.16.2;30km解析由图像可知,出发后2 h甲追上乙,A,B两地相距24 km,设甲的速度为x km/h,根据题意得2x=8×2+24,解得x=20,20×1.5=30(km).经过1.5 h甲行驶的路程为30 km.17.(3,7)或(7,3)18.解析(1)∵点P在x轴上,∴a+5=0,∴a=-5,∴2a-2=-12,∴点P的坐标为(-12,0).4分(2)∵点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,∴2a-2=4,∴a=3,∴a+5=8,∴P(4,8).8分(3)∵点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a-2=-(a+5),∴a=-1,此时P(-4,4)在第二象限,符合题意,∴a2 023+2 023=(-1)2 023+2 023=2 022,∴a2 023+2 023的值为2 022.12分19.解析(1)途中小轩共休息了2-1.5+4-3=1.5(h).故答案为1.5.3分(2)25+15×(3-2)=40(km).∴a=40.6分(3)全程最快车速是(25-15)÷(1.5-1)=20(km/h).故答案为20.9分(4)4+40÷20=6(h),7+6=13,∴小轩回到家的时间是13点.12分20.解析(1)由表格可得,抽取的学生数为4÷0.08=50,∴m=50×0.32=16.故答案为16.4分(2)补全的学生心理健康测试成绩频数分布直方图如图1所示.8分(3)良好率:(0.32+0.12)×100%=44%,9分优秀率:0.2×100%=20%,10分补全的学生心理健康测试成绩扇形统计图如图2所示.14分21.解析(1)设每盆绿萝x元,则每盆吊兰(16-x)元.根据题意得=2×,解得x=4.4分经检验,x=4是方程的解且符合题意.∴16-x=12.答:每盆绿萝4元,每盆吊兰12元.6分(2)设购买吊兰a盆,总费用为y元.依题意得,购买绿萝(120-a)盆,则y=12a+4(120-a)=8a+480.9分∵绿萝数量不超过吊兰数量的一半,∴120-a≤a,解得a≥80.10分对于y=8a+480,y随a的增大而增大,∴当a=80时,y取得最小值,最小值为8×80+480=1 120,12分此时120-a=40.答:购买吊兰80盆,绿萝40盆时,总费用最少,为1 120元.14分22.解析(1)如图,过A点作AM⊥BC于点M,设AC交PE于点N.∵∠BAC=90°,∠B=45°,∴∠C=45°=∠B,∴AB=AC,∴BM=CM,∴AM=BC=5,2分∵AD∥BC,∴∠PAN=∠C=45°,∵PE⊥BC,∴PE=AM=5,PE⊥AD,∴△APN和△CEN是等腰直角三角形,4分∴PN=AP=t,∴CE=NE=PE-PN=5-t,∵CE=CQ-QE=2t-2,∴5-t=2t-2,6分解得t=,∴BQ=BC-CQ=10-2×.7分(2)存在.8分若以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,则AP=BE,分两种情况:①当点E在点B的右侧时,有解得t=4.②当点E在点B的左侧时,有解得t=12.∴存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,此时t的值为4或12.14分。
初一数学期末考试试题及答案
初一数学期末考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是整数?A) √2 B) 3.14 C) 0.5 D) -1.5答案:D) -1.52. 计算:2 + 3 × 4 - 5 ÷ 1A) 5 B) 10 C) 13 D) 19答案:C) 133. 已知一个球体的半径为3cm,求其体积。
A) 9π cm³ B) 12πcm³ C) 18π cm³ D) 27π cm³答案:A) 9π cm³4. 下列哪个是负数?A) 8 B) -5 C) 0 D) 2/3答案:B) -55. 已知a = 3,b = 2,求 a² + b² = ?A) 5 B) 7 C) 10 D) 13答案:D) 13二、填空题1. 已知一个长方形的长为15 cm,宽为8 cm,求其面积为 ______ cm²。
答案:1202. 已知一个圆的直径为12 cm,求其半径为 ______ cm。
答案:63. 两个数相加得28,较大的数是20,则较小的数是 ______。
答案:84. 已知一个正方形的边长为5 cm,求其周长为 ______ cm。
答案:205. 用下划线填空,使得等式成立:13 × 7 = ______ ÷ 91答案:1001三、简答题1. 解方程:2x + 5 = 15解答:首先,我们将方程转化为2x = 15 - 5得到 2x = 10然后,我们将2x除以2,得到 x = 5所以方程的解为:x = 52. 用正方形面积的公式计算一个正方形的边长为6 cm的面积。
解答:正方形的面积公式为:面积 = 边长 ×边长将边长6 cm代入公式,得到:面积 = 6 cm × 6 cm = 36 cm²所以正方形的面积为36 cm²。
四、应用题1. 小明比小华身高多10 cm,小华的身高是130 cm,求小明的身高。
数学类期末考试题及答案
数学类期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个数是整数?A. 3.14B. 2.5C. -7D. 0.001答案:C2. 一个圆的半径是5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B3. 以下哪个是二次方程?A. x + 2 = 0B. x^2 + x + 1 = 0C. 2x - 3 = 0D. x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0答案:B4. 如果一个函数f(x)的定义域是[0, 2],那么f(x^2)的定义域是什么?A. [0, 4]B. [-2, 2]C. [0, √2]D. [0, 2]答案:C5. 以下哪个是等差数列?A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 1, 1, 1, 1D. 2, 3, 5, 7答案:A6. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5,那么它是什么类型的三角形?A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形答案:A7. 如果一个函数f(x) = 2x - 3,那么f(-1)的值是多少?A. -5B. -1C. 1D. 5答案:A8. 以下哪个是正弦函数?A. y = x^2B. y = sin(x)C. y = cos(x)D. y = tan(x)答案:B9. 一个数列的前几项是1, 1, 2, 3, 5, 下一项是什么?A. 6B. 7C. 8D. 9答案:C10. 以下哪个是矩阵的转置?A. [a11 a12; a21 a22] → [a11 a21; a12 a22]B. [a11 a12; a21 a22] → [a12 a22; a11 a21]C. [a11 a12; a21 a22] → [a21 a12; a11 a22]D. [a11 a12; a21 a22] → [a22 a12; a21 a11]答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个圆的周长是2πr,其中r是________。
一到六年级数学期末考试全真题及答案
一到六年级数学期末考试全真题及答案一年级数学期末考试1. 计算下列各题:a) 4 + 7 = ?b) 9 - 3 = ?c) 5 × 2 = ?d) 8 ÷ 4 = ?答案:a) 4 + 7 = 11b) 9 - 3 = 6c) 5 × 2 = 10d) 8 ÷ 4 = 22. 下面的数字继续写:a) 10, 20, 30, 40, 50, __, __b) 3, 6, 9, __, __, __, 21, 24答案:a) 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70b) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 243. 完成下面的数列:a) 2, 4, 6, __, __, __, 14, 16b) 1, 3, 5, __, __, __, 11, 13答案:a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16b) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 134. 下面的数字哪一个是奇数?a) 12b) 15c) 18d) 20答案:b) 155. 下面的数字哪一个是偶数?a) 33b) 40c) 29d) 25b) 40二年级数学期末考试1. 完成下面的运算:a) 23 + 14 = ?b) 34 - 15 = ?c) 56 ÷ 7 = ?d) 8 × 5 = ?答案:a) 23 + 14 = 37b) 34 - 15 = 19c) 56 ÷ 7 = 8d) 8 × 5 = 402. 填入适当的数:a) 47 + __ = 69b) 83 - __ = 56c) 18 × __ = 72d) 56 ÷ __ = 7a) 47 + 22 = 69b) 83 - 27 = 56c) 18 × 4 = 72d) 56 ÷ 8 = 73. 完成下面的数列:a) 4, 8, 12, __, __, __, 28b) 5, 10, 15, __, __, __, 35答案:a) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28b) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 354. 下面的数字哪一个是3的倍数?a) 17b) 22c) 30d) 35答案:c) 305. 下面的数字哪一个是6的倍数?a) 24b) 35c) 42d) 51答案:c) 42三年级数学期末考试1. 计算下列各题:a) (12 ÷ 3) + 7 = ?b) 25 - (12 ÷ 4) = ?c) 13 × 4 - 5 = ?d) (84 ÷ 6) - 3 = ?答案:a) (12 ÷ 3) + 7 = 11b) 25 - (12 ÷ 4) = 22c) 13 × 4 - 5 = 47d) (84 ÷ 6) - 3 = 112. 填入适当的运算符号:a) 4 __ 3 + 10 = 22b) 9 - 6 __ 1 = 4c) 5 × 3 __ 10 = 5d) 20 ÷ 4 __ 2 = 3答案:a) 4 × 3 + 10 = 22b) 9 - 6 ÷ 1 = 4c) 5 × 3 - 10 = 5d) 20 ÷ 4 - 2 = 33. 完成下面的运算:a) 48 ÷ (6 - 2) = ?b) (7 + 2) × (15 ÷ 3) = ?c) 38 - (7 + 3 × 5) = ?答案:a) 48 ÷ (6 - 2) = 12b) (7 + 2) × (15 ÷ 3) = 45c) 38 - (7 + 3 × 5) = 184. 下面的数字哪一个是负数?a) -12b) 5c) 20d) -8答案:a) -12d) -85. 下面的数字哪一个是正数?a) 0b) -9c) 13d) -3答案:c) 13四年级数学期末考试1. 完成下面的运算:a) 13 × 4 + 5 = ?b) 48 ÷ 6 - 3 = ?c) (23 + 12) ÷ 5 = ?d) 6 × (4 + 7) = ?答案:a) 13 × 4 + 5 = 57b) 48 ÷ 6 - 3 = 5c) (23 + 12) ÷ 5 = 7d) 6 × (4 + 7) = 662. 填入适当的数:a) 37 ÷ __ = 5b) 6 × __ = 42c) __ ÷ 7 = 9d) 56 ÷ __ = 7答案:a) 37 ÷ 7 = 5b) 6 × 7 = 42c) 63 ÷ 7 = 9d) 56 ÷ 8 = 73. 完成下面的运算:a) 32 + (6 × 2) ÷ 4 = ?b) 5 × (12 - 9) + 8 = ?c) (18 + 4) ÷ 6 × 3 = ?d) 16 - (9 - 5) × 2 = ?答案:a) 32 + (6 × 2) ÷ 4 = 35b) 5 × (12 - 9) + 8 = 23c) (18 + 4) ÷ 6 × 3 = 9d) 16 - (9 - 5) × 2 = 64. 下面的数字哪一个是素数?a) 12b) 17c) 20d) 27答案:b) 175. 下面的数字哪一个是合数?a) 11b) 18c) 19d) 23答案:b) 18五年级数学期末考试1. 计算下列各题:a) 25 × 3 + 7 = ?b) 56 ÷ 8 - 4 = ?c) (17 + 8) × 5 = ?d) 48 - (5 × 3) = ?答案:a) 25 × 3 + 7 = 82b) 56 ÷ 8 - 4 = 3c) (17 + 8) × 5 = 125d) 48 - (5 × 3) = 332. 填入适当的数:a) 51 ÷ __ = 17b) 15 × 6 = __c) (48 + 7) ÷ 9 = __d) 45 ÷ __ = 5a) 51 ÷ 3 = 17b) 15 × 6 = 90c) (48 + 7) ÷ 9 = 7d) 45 ÷ 9 = 53. 完成下面的运算:a) 18 ÷ (6 + 3) × 2 = ?b) 35 - (18 ÷ 3 - 4) = ?c) 32 + (48 ÷ 8) × 2 = ?d) (40 - 15) × 3 + 5 = ?答案:a) 18 ÷ (6 + 3) × 2 = 4b) 35 - (18 ÷ 3 - 4) = 39c) 32 + (48 ÷ 8) × 2 = 38d) (40 - 15) × 3 + 5 = 904. 下面哪一个数不是质数?a) 7b) 13c) 8答案:c) 85. 下面哪一个数是循环小数?a) 0.375b) 0.5c) 0.8d) 0.9答案:a) 0.375六年级数学期末考试1. 计算下列各题:a) 2/5 + 1/10 = ?b) 3/4 - 1/8 = ?c) 5/6 × 3/10 = ?d) 3/7 ÷ 2/7 = ?答案:a) 2/5 + 1/10 = 1/2c) 5/6 × 3/10 = 1/4d) 3/7 ÷ 2/7 = 3/22. 将下列分数化为最简形式:a) 8/12b) 15/20c) 6/15d) 21/35答案:a) 8/12 = 2/3b) 15/20 = 3/4c) 6/15 = 2/5d) 21/35 = 3/53. 填入适当的数:a) 5/7 + __ = 1b) __ - 1/6 = 1/3c) 2/3 × __ = 1/9d) __ ÷ 4/5 = 10/8答案:b) 1/2 - 1/6 = 1/3c) 2/3 × 1/9 = 2/27d) 10/8 ÷ 4/5 = 25/164. 下列分数中,哪一个是真分数?a) 5/5b) 2/2c) 7/2d) 10/10答案:c) 7/25. 下列分数中,哪一个是假分数?a) 4/3b) 1/2c) 2/4d) 5/5答案:a) 4/3以上是一到六年级数学期末考试的全真题及答案,希望能对你的学习有所帮助。
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A
B C
D 2018-2019学年九年级(上)期末考试数学复习题
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
A.
1、一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体,其俯视图是()
B. C. D.
2、若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有().
A.a=b=c B.一根为1 C.一根为-1 D.以上都不对
3、如△ABC∽△A′B′C′,以下图形,△ABC与△A′B′C′()不存在位似关系
A.B.C.D.
4、如图,点A在双曲线>上,点B在双曲线>上,且AB∥y轴,点P是y轴
上的任意一点,则△PAB的面积为()A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
5、为了防控输入性甲型H1N1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科5
位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是()
A.
3
5
B.
2
5
C.
4
5
D.
1
5
6、如图,正方形ABCD边长为8,M,N分别是边BC,CD上的两个动点,且AM⊥MN,则AN的
最小值是()A.8 B.4C.10 D.8
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7、已知x1,x2是方程x2=2x+1的两个根,则的值是
8、如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积
为 ______
9、为了有效保护环境,某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投
放.一天,小林把垃圾分装在三个袋中,则他任意投放垃圾,把三个袋子都放错位的概率是__ ____
10、将一副三角尺如图所示叠放在一起,则△
△
= ______
11、如图,在Rt△ABO中,∠AOB=90°,点A在第一象限,点B在第二象限,且,
若点A在y,则过点B的反比例函数解析式是y=.
12、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于
点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=
3
1
AC;③DN=2NF;④S△AMB=
2
1
S△ABC.
其中正确的结论是(只填序号)
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1) 解方程:(2x+1)(x+3)=7 (2)计算:0
0cos60
2sin60+·0
2
0)1
3
(
)
tan30
(
3
tan45-
-
-
-
14、已知:如图梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC,E、F、M、N分别是AD、
BC、BD、AC的中点。
求证:EF与MN互相垂直平分。
15、已知菱形ABCD的边长=5,两条对角线交于O点,且OA、OB的长分别是关于x的方程
22
(21)30
x m x m
+-++=的两根,求m的值
16、小明想测量电线杆AB的高度,他发现电线杆AB的影子正好落在坡面CD和
地面BC上,已知CD和地面成30°角,CD=4m,BC=10m,且此时测得1m高
的标杆在地面的影长为2m,求AB 的高。
17、甲、乙两位棋手棋艺相当,他们在一项奖金为10000元的比赛中相遇,比赛为七局四胜制(无
平局).已经进行了五局的比赛,结果为甲三胜二负.现在因故要停止比赛,问应该如何分配这10000
元比赛奖金才算合理?
F
D
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18、如图,AE 为菱形ABCD 的高,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(不写画法,保留作图痕迹). (1)在图1中,过点C 画出AB 边上的高; (2)在图2中,过点C 画出AD 边上的高.
19、阅读理解:方程ax 2
+bx +c =0(a ≠0)的根是x =
.方程y 2
+by +ac =0的根是x =
.
因此,要求ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根,只要求出方程y 2+by +ac =0的根,再除以a 就可以了. 举例:解方程72x 2
+8x +
=0.
解:先解方程y 2+8y +72×
=0,得y 1=-2,y 2=-6.
∴方程72x 2+8x +
=0的两根是x 1=
,x 2=
.
即x 1=-
,x 2=-
.
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程07
1
6492
=-+x x
20、如图,点B (3,3)在双曲线y =
(x >0)上,点D 在双曲线y =-
(x <0)
上,点A 和点C 分别在x 轴,y 轴的正半轴上,且点A ,B ,C ,D 构成的四边形为正方形. (1)求k 的值; (2)求点A 的坐标.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21、如图,△ABC 中,∠BAC =45°,AD ⊥BC 于D ,BD =2,DC =3,求AD 的长。
某同学灵活运用轴对称,将图形进行翻折变换,巧妙解答了此题:
第一步、分别以AB 、AC 为对称轴,画出△ABD 、△ACD 的轴对称图形,D 点的对称点为E 、F ,延长EB 、FC 相交于G 点,可以证明四边形AEGF 是正方形; 第二步、用列方程的方法求AD 的长。
22、阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:我们知道,n 个相同的因数a 相乘a ·a ·a · ··· ·a 可记为a n ,如23
=8,此时,3叫做以
2为底8的对数,记为log 28(即log 28=3),一般地,若a n
=b (a >0且a ≠1,b >0),则n 叫做以
a 为底
b 的对数,记为log a b (即log a b =n ).如34
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log 381(即log 381=4)
(1)计算以下各对数的值:log 24= ______ ,log 216= ______ ,log 264= ______ .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间有怎样的关系式?log 24、log 216、log 264之间又有怎样的关系式?
(3)据(2)的结果,我们可以归纳出:log a M+log a N=log a M N (a >0且a ≠1,M >0,N >0)
请你根据幂的运算法则:a n •a m =a m +n
以及对数的定义证明该结论.
六、(本大题共12分)
23、如图,点P 是双曲线11(00)k y k x x
=
<<,上一动点,过点P 作x 轴、y 轴的垂线,分别交x 轴、
y 轴于A 、B 两点,交双曲线y =
x
k 2
(0<k 2<|k 1|)于E 、F 两点. (1)图1中,四边形PEOF 的面积S 1= (用含k 1、k 2的式子表示);(3分)
(2)图2中,设P 点坐标为(-4,3).
①判断EF 与AB 的位置关系,并证明你的结论;(4分)
②记2PEF OEF S S S ∆∆=-,S 2是否有最小值?若有,求其最小值;若没有,说明理由.(5分)。