七年级数学日历中的方程过关训练2
北师版初一数学日历中的方程2
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议一议，完成下列问题： 1、该日历中的数是一些什么数？最小是多少？最大是多少？ 2、该日历中横行上相邻两个数有什么关系？ 3、该日历中竖列上相邻两个数有什么关系？
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1、如图的4个数之和为57，你能求出和为65的 4天分别是几号吗？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期 六
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2பைடு நூலகம் 29
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规则：你在日历中，用一正方形任意圈出2X2个数(如10，
11，17，18），把它们 的和告诉同桌，由同桌求出这4个 数。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期 六
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比一比谁更快：
1、横行中相邻三个数之和为36，则这三天分别是几号？
七年级数学日历中的方程测试-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
七年级数学日历中的方程测试-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载一、你今年几岁了与解方程及日历中的方程班级：___________________________姓名：___________________________作业导航1.方程、方程的解与解方程的方法.2.用方程的思想解决年龄、日历等实际问题.一、填空题1.现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是__________岁.2.已知3x－1=4x－7，那么x=__________.3.某月日历，一个竖列上相邻的三个数中，如果中间的数为10，则这三个数由小到大的顺序为__________.4.小明年龄的2倍加7，正好是爸爸前年的年龄.爸爸今年35岁，则小明今年______岁.5.如果2x3m－5+2=0是一元一次方程，那么m=__________.6.如果两个数中较大数的3倍是较小数的4倍，且这两个数之差是8，则较大的数是__________.7.小明外出一周，已知第一天与最后一天的和为15则小明出走的日期是__________号.8.无论x取何值时，3x－a=bx+5恒成立.则a=__________，b=__________.9.甲队人数是乙队人数的2倍，若设乙队有x人，则甲队有__________人，若从甲队调12人到乙队，则甲队剩下______人，乙队现有______人.二、选择题10.下列方程中解为x=－3的是（）A.x－5=4x－4B.x+5=4x+4C.x－5=4x+4D.x+5=4x－411.代数式3a3b与a3是同类项，则x的值等于（）A. B.1 C.2 D.12.若方程ax+b=0(a≠0)的解是正数，则a、b的值应满足（）A.a、b异号B.b是正数C.a、b同号D.a、b都是正数13.三个小孩分一包糖果，第一人得总数的还多1粒，第二人得剩下的，第三人发现他的糖果，刚好是第2人的2倍，则糖果总数是（）A.8B.20C.14D.无法确定14.方程3－=0可以变形为（）A.3－x－1=1B.6－x－1=2C.6－x+1=1D.6－x+1=0三、解答题15.已知x=－8是方程3x+8=－a的解，求a2－的值.16.求作一个解为x=3的方程，且满足条件分别为（1）使x的系数为；（2）使方程的一边为x＋１.17.一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？参考答案一、你今年几岁了与解方程及日历中的方程一、1.242.63.3，10，174.135.26.327.48.－539.2x2x－12x+12二、10.C11.D12.A13.D14.D三、15.19516.①x－1=1②+1=17.儿子3岁，女儿5岁，妻子31岁，丈夫34岁（提示：73－58=15，可得出4年前儿子尚未出生，由女儿比儿子大２岁知儿子第二年出生）欢迎下载使用，分享让人快乐。
第三章一元一次方程解答题日历问题突破训练 2021—2022学年人教版数学七年级上册
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程解答题日历问题突破训练1．将连续的偶数2，4，6，8，10……排列成如下的数表（每行6个数），用十字框框出5个数（如图）．将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的5个数，我们发现这五个数的和总等于中间数的整数倍．设中间的数为a．（1）则框住的5个数字之和＝（用a的代数式表示）．（2）是否存在实数a，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2022？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于430吗？若能，分别写出十字框框住的这5个数；若不能，请说明理由．2．将连续的整数1，2，3，4，5，6……排成如图所示的数表（1）如图，方框中九个数之和与中间数25有什么关系？请计算说明．（2）如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明．（3）如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630吗？为什么？3．如图是2021年6月份的月历表，请仔细观察后，解答下列问题：（1）月历表中，每行数字的大小规律是；（2）月历表中，每列数字的大小规律是；（3）若用正方形框框住几个数字，也会发现在一定方向上的排列也有规律，请再观察对角线“撇”方向的数字排列大小规律．“捺”方向的数字排列大小规律是；（4）如果用正方形框把每9个数字框起来，发现中间的数字与它的四周的所有数字有一定关系，如果中间的数字设为x，那么四周数字的和一定是；（5）如果发现用正方形框框住16个数字的和为224．试求出这16个数字中最大的数字．4．下图是某月的月历，通过观察发现：日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3163，则这三个数分别为、、；（2）在月历中，观察一个竖列上相邻的三个数，如果设中间的数为a，则另外两个数分别为、；（3）随手拿出一张月历，在上面任意圈出一个如图所示"2 2"的正方形，请问这4个数的和可能是112吗？如果可能，请你求出4个数分别是多少？如果不可能，请说明理由。
七年级数学日历中的方程2
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2003 日 一 1 7 14 21 28 8 15 22 29 二 2 9 16 23 30
DECEMBER 三 3 10 17 24 31 四 五 4 5 六 6
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2003 日 一 二 三 四 五 六
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49 – 25 = 24
请同学们想一想， 通过本节课的学习， 你有哪些收获呢？
日历中的方程
有一天，大魔术师 遇到了小雪人，展开了 一场有关日历的对话。
如果你随意在日历 上圈出同一个竖列 上相邻的三个日期， 并把它们的和告诉 我，我就能马上知 道这三天分别是几 号，你相信吗？
那么让我们试 试吧！如果三 天日期的和为 24，这三天是 哪几号呢？
这三天分别是
1号、8号、15号。
2003 日 一 二 三 四 五 六
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2003 日 一 二 三 四 五 六
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你能在日历 中圈出如图 的三个日期 的和为21吗？
75呢？
为什么呢？
若干个偶数按每行6个数排成下图
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用一元一次方程解决日历中的问题-2021-2022学年七年级数学上学期期末考试好题汇编(苏科版)
专题08 用一元一次方程解决日历中的问题一．选择题1．（丹徒区期末）几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．38B．18C．75D．572．（泰兴市期末）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是×（）A．B．C．D．3．（扬中市月考）小虎用十字框在日历上框的五个数字的和是x，则x一定不是（）A．25B．50C．75D．1004．（姜堰市期中）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为（）A．13B．14C．15D．9二．填空题5．（新城区期末）欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的号．6．（辽阳期末）日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为．7．（锡山区期末）在一个月的日历表上任意圈出一竖排上的4个日期，若这4个数的和为50，则这4个数分别是．8．（2019秋•淮安区期末）小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b＝．（用含字母a的代数式表示）三．解答题9．小明与小刚玩一个小游戏：（1）小明任意翻一本日历，看到上面同一行的4个相邻的数字，算了一下，和为86，他把结果告诉了小刚，要小刚说出这4个数中的第1个数是多少？（2）小刚又翻了一张日历，他找到一个数字，并将这个数字与它上，下，左，右的4个数字加起来，得80，他要小明说出这5个数字分别是多少？（3）在一张日历上，用一个正方形框住相邻的2×2个数，已知其中最大的一个数比最小的一个数的3倍大2，求这4个数的和．10．（兴化市校级期中）观察某月日历，回答下列问题：（1）观察图中的阴影部分9个数，若设正中间那个日期为x，那么这九个数的和可表示为．（用含x的代数式表示）（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？（3）像上面第（1）题那样，现在要用一个方框去框该日历上的9个数，这9个数的和有可能是180吗？如果不可能，请说明理由．11．（靖江市校级期中）下表为2018年10月份的月历．（1）某一日期和它的上、下日期共三个日期和为60，请写出这三个日期；（2）某一日期的上、下、左、右这四个日期和为60，请写出这四个日期；（3）小颖发现日历中日期x和它的上、下、左、右五个日期的和一定是这个日期的5倍，请给小颖解释这是为什么？日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303112．（2021秋•邗江区期中）生活与数学（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）小丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）小军也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也学小军画了一个十字框，十字框内5个数的和为400，托马斯请小军计算十字框的中间一个数，小军则认为托马斯的问题有误．你同意小军的观点吗？如果同意，请说明理由；不同意，请计算出十字框中间的数．一．选择题1．（2020秋•本溪期末）小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．2．（江阴市校级期中）某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四3．（2019秋•南开区期末）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A．B．C．D．4．（东阿县期末）小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是（）A．B．C．D．二．填空题5．（港闸区校级期末）在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天分别是．6．（监利县期末）小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是．7．（锡山区期末）在一个月的日历表上任意圈出一竖排上的4个日期，若这4个数的和为50，则这4个数分别是．8．（博野县期末）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是．三．解答题9．（2019秋•崇川区校级期中）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第一行第一列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数；b＝，c＝，d＝（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）；（3）这四个数的和会等于48吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）（4）这四个数的和会等于112吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）10．（惠山区校级月考）下表是2009年1月的日历表，请解答问题：在表中用形如图的平行四边形框框出4个数，若框出的4个数的和为78，请你通过列方程的办法，求出它分别是哪4天？11．（沛县校级月考）观察某月日历，回答下列问题：（1）观察图中的阴影部分9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的1个结论．（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？（3）像上面第（1）题那样，现在要用一个方框去框该月历上的9个数，这9个数的和有可能是180吗？如果能，在图中框出这9个日期；如果不可能，请说明理由．12．把数字﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15，﹣17，…按如图的方式排列成如图所示的数表，如图1，用一个“十字型框”，可以框住5个数，往水平或垂直方向移动若干次“十字型框”．可以框住另外的5个数．（1）求图中框出的5个数之和；（2）如图2，设所框住的5个数中，中间的数字为a．①求所框住的5个数之和；②所框住的5数之和能否等于1500或者2397？若能，请求出所框住的5个数，若不能，请说明理由．专题08 用一元一次方程解决日历中的问题一．选择1．（丹徒区期末）几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．38B．18C．75D．57【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个＝x+7第三个＝x+14可得三个数的和＝x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，可先排除18．再把38代入式子不能得整数排除．把75代入式子得x＝18，18+14＝32是第三个数与日历不符．把57代入式子得x＝12．即第二个数为19，第三个数为26．【解答】解：设第一个数为x，则第二个＝x+7第三个＝x+14可得三个数的和＝x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，由此式可知三数的和最少为24．根据排除法得x＝12，那么和为：57．故选：D．【点评】此题较为复杂，除要联系生活实际外，还要用排除法来做题，但学生只要能联系实际，此题还是有很大的吸收力的．2．（泰兴市期末）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是×（）A．B．C．D．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2＝78，x＝25．故本选项错误．B、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝78，x＝19，此时最下面的数为19+14＝33，不符合题意．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7＝78，x＝23，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝78，x＝21，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般．3．（扬中市月考）小虎用十字框在日历上框的五个数字的和是x，则x一定不是（）A．25B．50C．75D．100【分析】假设出中间数字，从而表示出其他的四位数，结合实际，最大数不可能超过31，从而解决．【解答】解：十字框在日历上框的五个数字中间的数位a，∴五个数分别为：a﹣1，a，a+1，a﹣7，a+7，由五个数字的和是x得：a﹣1+a+a+1+a﹣7+a+7＝5a＝x，∴x是5的倍数．又∵a+7≤31，a＞1，∴1＜a≤24，∴25＜x＝5a≤120．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．（姜堰市期中）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为（）A．13B．14C．15D．9【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n ﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为135，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，9n＝135，解得：n＝15．故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．二．填空题5．（新城区期末）欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的19号．【分析】解此题把欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期表示出来是关键，若设欢欢的生日是该月的x号，则上为（x﹣7），下为（x+7），左为（x﹣1），右为（x+1），由和为76，列方程即可求得．【解答】解：设欢欢的生日是该月的x号，由题意得：（x+7）+（x﹣7）+（x﹣1）+（x+1）＝76解得：x＝19．∴欢欢的生日是该月的19号．【点评】此题贴近学生生活实际，有利于学生兴趣的提高，解题的关键是把欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期表示出来．6．（辽阳期末）日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为14，21，28．【分析】此题的隐含条件是：这三个数依次差为7．从而可以设未知数，用代数式表示三个数，列方程求解．【解答】解：设中间的数为x，则上面的数为x﹣7，下面的数为x+7，依题意得x﹣7+x+x+7＝63，解之得x＝21则上面的数为14，下面的数为28．答案：14，21，28【点评】此题的关键找到题中隐含的条件：这三个数依次差为7．7．（锡山区期末）在一个月的日历表上任意圈出一竖排上的4个日期，若这4个数的和为50，则这4个数分别是2，9，16，23．【分析】根据日历表上任意一竖排下面的日期＝上面的日期+7，设出最上面的日期，再分别表示出其余三个日期，根据这4个数的和为50，列方程求解即可．【解答】解：设圈出的一竖排上最上面的日期为x，则其余三个日期分别是x+7，x+14，x+21，根据题意得：x+x+7+x+14+x+21＝50解得：x＝2∴x+7＝9，x+14＝16，x+21＝23．即这4个数分别是2，9，16，23．【点评】此类问题运用方程的思想求解更简单．8．（2019秋•淮安区期末）小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b＝a﹣5．（用含字母a的代数式表示）【分析】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a与b的关系式即可．【解答】解：设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据题意得：x＝b﹣1，x+7＝a+1，即b﹣1＝a﹣6，整理得：b＝a﹣5，故答案为：a﹣5【点评】此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．三．解答9．小明与小刚玩一个小游戏：（1）小明任意翻一本日历，看到上面同一行的4个相邻的数字，算了一下，和为86，他把结果告诉了小刚，要小刚说出这4个数中的第1个数是多少？（2）小刚又翻了一张日历，他找到一个数字，并将这个数字与它上，下，左，右的4个数字加起来，得80，他要小明说出这5个数字分别是多少？（3）在一张日历上，用一个正方形框住相邻的2×2个数，已知其中最大的一个数比最小的一个数的3倍大2，求这4个数的和．【分析】（1）设4个数中第一个为x，则其他的数为x+1，x+2，x+3，根据之和为86列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设中间的数为x，其他的数为x+1，x﹣1，x+7，x﹣7，根据之和为80列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设最小的数为x，其他数为x+1，x+7，x+8，根据最大的一个数比最小的一个数的3倍大2列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设4个数中第一个为x，则其他的数为x+1，x+2，x+3，根据题意得：x+x+1+x+2+x+3＝86，移项合并得：4x＝80，解得：x＝20，则4个数中第一个数为20；（2）设中间的数为x，其他的数为x+1，x﹣1，x+7，x﹣7，根据题意得：x+x+1+x﹣1+x+7+x﹣7＝80，移项合并得：5x＝80，解得：x＝16，则五个数分别为9，15，16，17，23；（3）设最小的数为x，其他数为x+1，x+7，x+8，根据题意得：x+8＝3x+2，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3，∴四个数分别为3，4，10，11，则4个数之和为3+4+10+11＝28．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．10．（兴化市校级期中）观察某月日历，回答下列问题：（1）观察图中的阴影部分9个数，若设正中间那个日期为x，那么这九个数的和可表示为9x．（用含x的代数式表示）（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？（3）像上面第（1）题那样，现在要用一个方框去框该日历上的9个数，这9个数的和有可能是180吗？如果不可能，请说明理由．【分析】（1）观察矩形框中的九个数，不难发现它们的和正好是正中间数字的9倍，从而可以用代数式表示出正中间那个日期为x的九个数的和；（2）根据（1）中的发现，可知五个数的和正好是正中间数字的5倍，从而可以列出方程，然后求解即可；（3）根据（1）中的发现，可以先求出正中间的数字，然后再观察日历表，即可发现这9个数的和有没有可能是180．【解答】解：（1）由阴影部分的9个数可知，这九个数的和正好是正中间那个数的9倍，故若设正中间那个日期为x，那么这九个数的和可表示为9x，故答案为：9x；（2）75÷5＝15，即小强一家出发的正中间的日期为15号，15﹣2＝13，即小强一家是13号外出的；（3）这9个数的和不能是180，理由：由（1）得：9x＝180，解得x＝20，∴这个矩形正中间的数字是20，而此时，无法用矩形框框住这九个数，所以没有可能是180．【点评】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．11．（靖江市校级期中）下表为2018年10月份的月历．（1）某一日期和它的上、下日期共三个日期和为60，请写出这三个日期；（2）某一日期的上、下、左、右这四个日期和为60，请写出这四个日期；（3）小颖发现日历中日期x和它的上、下、左、右五个日期的和一定是这个日期的5倍，请给小颖解释这是为什么？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【分析】（1）设该日期为x，则它的上、下日期分别是x﹣7、x+7，根据题意列出方程并解答；（2）设该日期为x，则它的上、下、左、右日期分别是x﹣7、x+7，x﹣1，x+1，根据题意列出方程并解答；（3）设该日期为x，则它的上、下、左、右日期分别是x﹣7、x+7，x﹣1，x+1，然后求和即可得到答案．【解答】解：（1）设该日期为x，则它的上、下日期分别是x﹣7、x+7，根据题意，得x﹣7+x+x+7＝60解得x＝20则x﹣7＝20﹣7＝13，x+7＝20+7＝27．所以这三个数是13、20、27；（2）设该日期为x，则它的上、下、左、右日期分别是x﹣7、x+7，x﹣1，x+1，根据题意，得x﹣7+x+7+x﹣1+x+1＝60．解得x＝15所以x﹣7＝15﹣7＝8，x+7＝15+7＝22，x﹣1＝15﹣1＝14，x+1＝15+1＝16．所以这四个数是8、22、14、16；（3）由题意知，x+x﹣7+x+7+x﹣1+x+1＝5x，因为5x÷5＝x，x是整数，所以这五个数的和是5的倍数．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用未知数表示出它的上、下、左、右日期，进而得出等式方程是解题关键．12．（2021秋•邗江区期中）生活与数学（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是4；（2）小丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14；（3）小军也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系方框内的9个数的和是中间的数的9倍；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；③托马斯也学小军画了一个十字框，十字框内5个数的和为400，托马斯请小军计算十字框的中间一个数，小军则认为托马斯的问题有误．你同意小军的观点吗？如果同意，请说明理由；不同意，请计算出十字框中间的数．【分析】（1）设第一个数是x，根据题意列方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝32，解方程可得答案；（2）设第一个数是x，根据题意列方程x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝42，解方程可得答案；（3）设中间的数是x，根据题意列方程（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+7）＝50，解方程可得答案；（4）设最后一个星期日是x，根据题意列方程（x﹣28）+（x﹣21）+（x﹣14）+（x﹣7）+x＝75，解方程可得答案；（5）①计算出方框内的9个数的和与中间的数20比较即可；②设中间的数是x，根据题意列方程（x﹣16）+（x﹣14）+（x﹣12）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝360，解方程可得答案；③设中间的数是x，根据题意列方程（x﹣16）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+16）＝400，解方程，再检验是否符合题意可得答案．【解答】解：（1）设第一个数是x，根据题意得，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝32，解得x＝4，故答案为：4；（2）设第一个数是x，根据题意得，x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝42，解得x＝7，x+1＝8，x+7＝14，x+6＝135，故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，根据题意得，（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+7）＝50，解得x＝10，故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，根据题意得，（x﹣28）+（x﹣21）+（x﹣14）+（x﹣7）+x＝75，解得x＝29，故答案为：29；（5）①方框内9个数的和为2+4+6+18+20+22+34+36+38＝180，中间的数为20，∴方框内的9个数的和是中间的数的9倍，故答案为：方框内的9个数的和是中间的数的9倍；②设中间的数是x，根据题意得，（x﹣16）+（x﹣14）+（x﹣12）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝360，解得x＝40，故答案为：40；③同意，设中间的数是x，根据题意得，（x﹣16）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+16）＝400，解得x＝80，80是图形最右侧的数，十字框无法画出，所以同意小军的观点．【点评】本题考查一元一次方程的应用，能够根据图中数据的特点列出方程是解题关键．一．选择题1．（2020秋•本溪期末）小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x=4 3故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x=11 3，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x=10 3，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．2．（江阴市校级期中）某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四【分析】设周一日历号为x，则周二为x+1，周三为x+2，周四为x+3，周五为x+4，根据这五天的日历号数之和为55，可得出方程，解出可得出x的值，也即可得出这个月的12号是星期几．【解答】解：设周一日历号为x，则周二为x+1，周三为x+2，周四为x+3，周五为x+4，由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4＝55，即5x+10＝55，解得：x＝9，则9+3＝12，则这个月的12号是星期四．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是表示出周一至周五的日历号数，得出方程，难度一般．3．（2019秋•南开区期末）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A．B．C．D．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2＝75，x＝24．故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝75，x＝18，此时最下面的数为18+14＝32，不符合题意．故本选项正确；C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7＝75，x＝22，故本选项错误；D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝75，x＝20，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般．4．（东阿县期末）小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是（）A．B．C．D．【分析】日历中的数，同一排的数，右边的数总是比相邻的左边的数大1，同一列中上边的数总是比相邻的下边的数小7．可以对上面的几种情况分别讨论，在这三个数中如果设出其中一个，就可以表示出其它两个，这三个数的和是36，看得到的方程有无满足条件的正整数解．【解答】解：第一个图中：设下面的数是x，则上面的数是x﹣7，右边的是x﹣6．根据题意得：x+（x﹣7）+（x﹣6）＝36，解得x=493不合题意．第二图中：设下面的数是x，则上面的数是x﹣7，左边的数是x﹣8．根据题意得：x+（x ﹣7）+（x﹣8）＝36，解得x＝17，符合题意．可能是这种形式．第三图中：设下面左边的数是x，则右边的数是：x+2，上面的数是x+1﹣7＝x﹣6，根据题意得：x+（x+2）+（x﹣6）＝36解得：x=403，不合题意．第四图中：设下面左边的数是x，则上边左边的是：x﹣7﹣1＝x﹣8右边的数是：x﹣7+1＝x﹣6根据题意得：x+（x﹣8）+（x﹣6）＝36解得：x=503，不合题意．故选：B．【点评】正确认识数之间的关系，并用代数式表示，是解决的关键．二．填空题5．（港闸区校级期末）在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天分别是8，15，22．【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于45求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）＝45，解得x＝15，∴x﹣7＝8；x+7＝22，故答案为8，15，22．【点评】考查一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．6．（监利县期末）小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是8．【分析】设中间的数是x．根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是40，列方程即可求解．【解答】解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x﹣1，x+1，x﹣7，x+7．根据题意得：x﹣1+x+1+x+x﹣7+x+7＝40，解得：x＝8．【点评】此题要能够弄清日历上的数字关系．7．（锡山区期末）在一个月的日历表上任意圈出一竖排上的4个日期，若这4个数的和为50，则这4个数分别是2，9，16，23．【分析】根据日历表上任意一竖排下面的日期＝上面的日期+7，设出最上面的日期，再分别表示出其余三个日期，根据这4个数的和为50，列方程求解即可．【解答】解：设圈出的一竖排上最上面的日期为x，则其余三个日期分别是x+7，x+14，x+21，根据题意得：x+x+7+x+14+x+21＝50解得：x＝2∴x+7＝9，x+14＝16，x+21＝23．即这4个数分别是2，9，16，23．【点评】此类问题运用方程的思想求解更简单．8．（博野县期末）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是3，4，10，11．【分析】设左上角的数字为x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；【解答】解：设左上角的数字为x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据题意得：x+x+1+x+7+x+8＝28，整理得：4x＝12，解得：x＝3，则这4个数分别为3，4，10，11；故答案为：3，4，10，11．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．三．解答题9．（2019秋•崇川区校级期中）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第一行第一列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数；b＝a+1，c＝a+8，d＝a+7（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）；（3）这四个数的和会等于48吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）（4）这四个数的和会等于112吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）【分析】（1）观察日历表可找出：右边的数比左边的数大1，下面的数比上面的数大7，结合在第一行第一列的那个数表示为a，即可用含a的代数式表示出b、c、d；（2）将四个数相加，即可得出结论；（3）假设这四个数的和等于48，根据（2）的结论可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a值，由a所占的位置即可求解；（4）假设这四个数的和等于112，根据（2）的结论可得出关于a的一元一次方程，解之。
七年级数学上册 5.3 日历中的方程练习 (新版)北师大版
日历中的方程一、复习与巩固：1.解方程158=+x ，移项得 ；2.解方程03=x ，得=x ； 3.解方程：（1）8563+=-x x ； （2）x x x =---)433(32)23(43.4.小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6”，已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁了？二、填空题：1.在某个月的日历上，一个竖列上相邻的三个数中，若设中间一个为x ，则另两个可表示为 ；2.某校学生假期外出考察4天，已知这4天的日期之和是42，则他们是 ；3.某个月日历上的一个竖列上的三个数之和是75，则这个竖列上的第一个数是 .三、选择题：1.如果两个数中较大的一个的3倍是较小一个的4倍，且两数的差是8，那么两个数中较大的一个是（ ）.A.1B.24C.32D.142.某车间去年一月份生产零件x 个，二月份比一月份增加2倍，三月份增加到二月份的2倍，且第一季度共生产零件30000个，求每月生产的零件数，则应列出方程为（ ）A.3000042=++x x xB. 3000023=++x x xC. 3000062=++x x xD. 3000022=++x x x3.兄弟两人交谈，兄对弟说：“六年前，咱俩的年龄和已满一百岁了”，则现在两人的年龄和为（）A.94B.106C.88D.112四、列方程解应用题：1.小彬假期外出旅游一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？2.有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片上，后一张的数比前一张上的数字大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且它们的和是342.（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到了相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？3.你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？附加题：姐妹俩今年的年龄和是30岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，问姐姐今年几岁？。
七年级数学日历中的方程 同步练习(二)北师大版
日历中的方程同步练习(二)1．如图，观察数表。
（1）有一竖排的连续三个数，其和是108，求这三个数。
（2）有一个正方形，圈住四个数，其和是78，求这四个数。
（3）如图所标斜线方法取三个数，其和是72，求这三个数。
2．如上数表，如果有一个正方形围住的四个数的和是22，能否求出这四个数，这四个数是否是数表中的数。
3．小林家的是七位数，其中前面四位是3275，后面三位数是从小到大的连续的自然数，且这三个数字之和等于最后一位数字的2倍加2，小林家的是多少？4．日历上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗？5．你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗？为什么？6．一位顾客到商店买鞋，他仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新鞋号，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号，并且知道儿子穿鞋的老尺码是40码，新鞋号是25号．请你帮助这位顾客计算一下他的新鞋号是多少？参考答案1．（1）26，36，46（提示：竖排相邻两数差是10）（2）14，15，24，25 （3）15，24，332．能求出四个数，这四个数是0、1、10、11，但0不是这个数表中的数。
3．设小林家的最后一位数字是x，由题意，得，小林家的是3275345。
4．设爷爷生日是x号，，爷爷的生日是20号。
5．设中间那个数是x，由题意得。
故，不符合实际意义，所以不能圈出。
6．设所加的数是x，则；。
典型例题例 1 如图，是某月日历，观察可以发现，用线连结的三个数，大数总比和它相连的较小的数大8．已知有一组这样连结的三个数的和是42，分别求出这三个数为．分析题中给出的相等关系是：这三个数的和＝42下一步就是通过设未知数，用含有未知数的等式把这个相等关系表示出来，就得到方程．解设三个数中最小的数是x，则其他两数可以写成，依题意，得方程经整理，得解方程，得所以答：这三个数分别是6、14、22．说明：在这个题中，你可以设任意一个数是x，都可以计算出相应的结果来．还可以发现，如果设中间的数是x，算起来更简便，读者不妨试一试．例2 如图所示，用长方形在日历上任意圈上九个数，其四个角的数有如下关系，横排两个数相差2，纵排两个数相差14，假设所圈上的四个角的数的和是44，求这四个数．分析这个题给出的相等关系是：四个数的和＝44．又给出了四个数之间的关系，所以只要设其中一个数是x，就可以把另外四个数用x表示出来，从而得到方程．解设其中最小的数是x，则另外三个数可以写成，依题意，得方程经整理，得解方程，得所以，答：这四个数是3，5，17，19．说明：应该注意日历上的数都是正整数，一旦解出的解不是正整数，就可能是如下问题，一是方程给出的数不合实际；二是列方程有误；三是解的过程出现了错误．例 3 （2002年某某省中考题）如图是2002年6月份的日历．现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示之间的关系：__________．分析：本题具有现实情境和开放探索特征，题目中框出是的一个特例．从特例出发来探讨满足的等式，我们可从对角关系、纵向两数关系，横向相邻数的关系等三个不同视角探究问题．解：（1）从对角关系来看，有．（2）从纵向两数关系来看，有，所以有．（3）从横向相邻的数的关系来看，，所以有．说明：这是一道很好的试题，符合数学课程改革的新理念（由北师大版义务教育课程标准实验教科书中的例题改编），具有立意新颖、开放性较好的选拔功能，是较典型的“能力型”考题，反映了新课程标准对中考的一种导向．例4 小明问数学老师家的是多少，老师说，想知道我家的，得动点脑筋，接着又说，我家的是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数，全部数字之和恰好等于的最后两位数，巧的是，这个的后面五位数字也是连续自然数．请你根据上述条件帮助小明得到数学老师家的．解若连续自然数是从小到大则的各位数字顺次为（设首位数字为）依题意，有解得（不合题意，舍去）．若连续自然数是从大到小，顺序为，依题意，有解得所以，老师家的为88887654．说明：解与数字有关的问题，关键在于找到数字排列分布的规律，从而用含未知数的代数式表示出来．本例既要分类讨论，又要结合实际意义排除多余解，应重视．例5 一个两位数，十位数字比个位数字大3，个位数字与十位数字之和是这个两位数的．求这个两位数．解设这个两位数的个位数字为，则它的十位数字为，依题意得，即，解得．故答：所求的两位数是63．说明：此例，若设直接未知数，列方程比较困难，采用设间接未知数的方法．。
北师大版七年级(上)第五章一元一次方程-日历中方程问题专项练习
七年级（上）第五章一元一次方程（日历中方程问题专项练习）班级_______姓名________学号________成绩____________1、日历中2×2方块的四个数的和是72，求这四个数。
２.在日历上，已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？３.在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？４.在日历上，已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天分别是几号？５.小明去旅游一周，已知第一天与最后一天的和为15则小明出发的日期是几号？６.明明和亮亮都有利用暑假外出参加各种活动回来后两人坐在一起进行交流明明说“我外出参加数学竞赛走了一个星期在这7天的日期之和是70你知道我是几号出发的吗”亮亮说“我外出参加夏令营去了7天日期数的和再加上个月的月份数也是70你知道我是几月几日回来的吗两人各自思考一会儿都回答出了对方提出的问题你能列出方程解决这两个问题吗？７.用一个正方形框架在日历上套出2×2个数，若这4个数的和为76，①这四个数分别是多少？② 4个数的和能否是66？请说明理由。
８、如图，是某年某月的日历。
现框出6个数，使其成一个平行四边形，且这六个数字和为84。
是否可能？若能，请求出这六个数；若不能，请说明理由。
9.你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的4个数和为78吗？如果能，那么这4天分别是几号？如果不能，请说明理由。
10.有一些分别标有3，6，9，12。
的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。
（1）小华拿到了哪5张卡片？（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？11、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？12、将自然数1至2007如图排列，用一个正方形框出16个数。
①这16个数的和是＿＿＿＿；②用一个正方形框出16个数的和分别等于2000，2004，是否可能？若不能，请说明理由；若有可能，请求出这16个数中的最小数和最大数。
习题-日历中的方程 (A卷)
5.3 日历中的方程(A卷)(教材针对性训练题 50分 30分钟)一、填空题:(每小题5分,共15分)1.日历上一个横列上的3个数之间的关系为____,同一竖列上的 3 个数之间的关系为_______.2.某张日历上,设3×3方阵的中心数是x,方阵中9 个数之和是126, 则可列方程______,解得x=________,这个方阵中最小数是_________,最大数是______.3.连续三个奇数的和为33,这三个奇数为________.二、选择题:(每小题5分,共10分)4.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数, 用代数式表示为( )A.xyB.100x+y;C.x+yD.1000x+y5.六年前,兄弟两人的年龄和为100,那么现在兄弟两人的年龄和是( )A.106B.94C.112D.88三、解答题:(共25分)6.(8分)相邻两个奇数的和为28,求这两个数.7.(8分)长方形的长比宽大5,周长为26,求长方形的宽.8.(9分)用一个正方形在日历上圈出2×2个数的和为64,这4天分别是几号?答案:一、1.从左到右依次大1,从上到下依次大72.(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=126,即9x=126, x=14;6;22.3.9,11,13.解:设中间的奇数为x,则另两个分别为x-2,x+2由题意,得(x-2)+x+(x+2)=33,解得x=11.三个连续奇数即为9,11,13.二、4.D 5.C三、6.解:设较小的奇数为x,则另一个为x+2,由题知:x+(x+2)=28.解得x=13.因此:两个连续奇数分别为13,15.7.解:设宽为x,则知长为(x+5).由题可得方程:2x+2(x+5)=26,解得x=4, 即长方形的宽为4.8.解:设最小的数为x(即左上方的数为x),则另外三个数分别为x+1,x+7,x+8,由题意,得x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=64,解得x=12.因此,这4天分别是12号,13号, 19 号,20号.。
日历中的方程2
2002年12月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 8 15
2 9 16
3 10 17
4
x-7 11 x 18 x+7 25
5 12 19
6 13 20
7 14 21
22
23
24
26
27
28
29 30 31 （1）观察日历，一个竖列上相邻的三个数之 间有什么关系？ （ 2 ）如果设其中的一个数为 x，那么其他两个 数怎样表示？
练一练：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
和为60
如果某日历中一竖列上相邻三个数的和是60， 根据你所设的未知数x，列出方程，并求出这 三天分别是几号？
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
（1）如果和是75，你能求出这三天分别是几号吗？ （2）如果和是21，你能求出这三天分别是几号吗？ （3）你能在日历中圈出一个竖列上相邻的三个 数，使它们的和等于40吗？
2002年12月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 8 15 x-14
2 9 16
3 10 17
4
x-7 11 x 18 x+7 25
5 12 19
x 6
7 14 21
13 x+7 x+14 20
22 x-7
29 x
23
24
26
27
28
30 31 （1）观察日历，一个竖列上相邻的三个数之 间有什么关系？ （ 2 ）如果设其中的一个数为 x，那么其他两个 数怎样表示？
2002年12月
七年级数学日历中的方程过关训练2
3、 4.日历中的方程与我变胖了
爸爸妈妈带小新去旅行，小新问几号出发 .爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是78 时，我们出发 .”
（ 1）爸爸所说的表示日期的 3 个数字有何关系？
（ 2）假如设中间一个为未知数x.那么其他两个怎样表示？__________
所列方程为 __________
（ 3）假如设第一个数为未知数x，那么其他两个怎样表示？__________
所列方程为 __________
（ 4）还能够设哪一个未知数__________
x
列方程为 __________
（5）爸爸他们几号出发？ __________
（6）假如爸爸说的总和是 24，那么，他们几号出发？ _____日
（7）假如爸爸说的总和是 57，他们几号出发？ _____日
（8）若爸爸说的总和是 28.小新能算出几号出发吗？
测试评论等级： ABC ，我对测试结果（满意、一般、不满意）
参照答案
（1）它们的总和是 78
（2）x－1，x+1 (x－ 1)+ x+( x+1)=78
(3)x+1 ，x+2 x+ x+1+ x+2=78
(4)设第三个数为x (x－ 2)+( x－ 1)+ x=78
(5)26 日（6）8（7）19
（ 8）不可以 .由于算出的日期不为整数。
最新版初中七年级数学题库 15分钟课堂过关训练(日历中的方程与我变胖了)
3、4.日历中的方程与我变胖了班级：________ 姓名：________一、填空题1.在一本挂历上，圈住四个数，这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为________.2.有一根长12米的绳子围成了一个长方形，长为5米，将长减少_______米，它就成了一个“胖胖”的正方形.3.有若干张卡片，上面写有数字，且后一张卡片比前一张的数大8，有一只小狗叼走了相邻的三张卡片，且它们之和为48，则这三张卡片上的数分别是________.4.将一个底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的铁盒锻压成底面积为78.5的“胖”铁盒，此时的高为_______.三、判断题1.锻压前的体积等于锻压后的体积. （）2.在日历上任意相邻的两个数之差为1. （）3.“胖”的物体比“瘦”的物体体积大. （）4.在日历上用正方形圈住4个数的和是10. （）三、选择题1.在日历上横着每两个数的差为________，竖着的差为________.（）A.1,8B.1,7C.2,8D.2,72.用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）A.5.76B.4.76平方厘米C.5.76平方厘米D.4.763.小明比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖（）A.5块B.6块C.7块D.8块4.设最小的数为x,则日历中它所在的正方形中最大数表示为（）A.x+7B.x+1C.x+2D.x+8四、解答题1.在一本日历上，用一个长方形竖着圈住6个数，且它们的和为129，则这六个数分别为多少？2.将一个底面半径是5厘米，高为10厘米的冰淇淋盒改造成一个直径为20厘米的圆柱体，若体积不变，高为多少？*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.8，9，15，16 2.2 3.8，16，24 4.3.6 cm二、1.√ 2.× 3.× 4.×三、1.B 2.C 3.A 4.D四、1.14 15 21 22 28 29 2.2.5厘米。
七年级数学日历中的方程测试
一、你今年几岁了与解方程及日历中的方程班级：___________________________姓名：___________________________作业导航1.方程、方程的解与解方程的方法.2.用方程的思想解决年龄、日历等实际问题.一、填空题1.现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的21，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的51，则哥哥现在的年龄是__________岁.2.已知3x －1=4x －7，那么x =__________.3.某月日历，一个竖列上相邻的三个数中，如果中间的数为10，则这三个数由小到大的顺序为__________.4.小明年龄的2倍加7，正好是爸爸前年的年龄.爸爸今年35岁，则小明今年______岁.5.如果2x 3m －5+2=0是一元一次方程，那么m =__________.6.如果两个数中较大数的3倍是较小数的4倍，且这两个数之差是8，则较大的数是__________.7.小明外出一周，已知第一天与最后一天的和为15则小明出走的日期是__________号.8.无论x 取何值时，3x －a =bx +5恒成立.则a =__________，b =__________.9.甲队人数是乙队人数的2倍，若设乙队有x 人，则甲队有__________人，若从甲队调12人到乙队，则甲队剩下______人，乙队现有______人.二、选择题10.下列方程中解为x =－3的是（ ）A.x －5=4x －4B.x +5=4x +4C.x －5=4x +4D.x +5=4x －411.代数式3a 3b 与31)21(4-x b a 3是同类项，则x 的值等于（ ） A.45 B.1 C.2 D.43 12.若方程ax +b =0(a ≠0)的解是正数，则a 、b 的值应满足（ ）A.a 、b 异号B.b 是正数C.a 、b 同号D.a 、b 都是正数13.三个小孩分一包糖果，第一人得总数的21还多1粒，第二人得剩下的31，第三人发现他的糖果，刚好是第2人的2倍，则糖果总数是（ ）A.8B.20C.14D.无法确定 14.方程3－21-x =0可以变形为（ ） A.3－x －1=1B.6－x －1=2C.6－x +1=1D.6－x +1=0 三、解答题15.已知x =－8是方程3x +8=4x －a 的解，求a 2－a1的值. 16.求作一个解为x =3的方程，且满足条件分别为（1）使x 的系数为32； （2）使方程的一边为21x ＋１. 17.一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？参考答案一、你今年几岁了与解方程及日历中的方程一、1.24 2.6 3.3，10，17 4.135.26.327.48.－5 39.2x 2x －12 x +12二、10.C 11.D 12.A 13.D 14.D三、15.1951413 16.①32x －1=1 ②2x +1=25 17.儿子3岁，女儿5岁，妻子31岁，丈夫34岁（提示：73－58=15，可得出4年前儿子尚未出生，由女儿比儿子大２岁知儿子第二年出生）。
初一数学日历中的方程试题
初一数学日历中的方程试题1.有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D． 4个【答案】D【解析】设出左上角最小的日期，表示出其他三个日期，一一列出方程即可解决．设左上角最小的日期为x，则其他三个日期分别为：x+1，x+7，x+8，根据题意列方程得，①x+x+1+x+7+x+8=54，解得x=；②x+x+1+x+7+x+8=62，解得x=；③x+x+1+x+7+x+8=88，解得x=18；④x+x+1+x+7+x+8=44，解得x=7；⑤x+x+1+x+7+x+8=10，解得x=-；⑥x+x+1+x+7+x+8=29，解得x=；⑦x+x+1+x+7+x+8=20，解得x=1；综上所知①②⑤⑥不符合题意，错误的个数为4个．故选D．【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．2.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A．20日B．21日C．22日D．23日【答案】A【解析】设第一天的日期为x，即可表示出其他三天的日期，再根据这四天各天的日期之和是86，即可列方程求解.设第一天的日期为x，由题意得x+x+1+x+2+x+3=86解得x=20则夏令营的开营日为20日，故选A.【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．3.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 28 26……….根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列【答案】C【解析】由2000是正偶数列中第1000项，再由每一行四项，可知在第250行中的第四个数．最后由第250行是从左右向左排且从第四列开始排，即可得到结果．∵2000是正偶数列中第1000项，又∵每一行四项，∴在第250行中的第四个数．又∵第250行是从左向右排且从第四列开始排，∴2000为第250行第1列，故选C.【考点】本题主要考查数列的规律点评：这类题的解决方法，一般是从具体到推知一般性的规律．4.小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，【答案】4，5，6，7【解析】设第一个数为x，即可表示出其他三天的日期，再根据它们的和为22，即可列方程求解. 设第一个数为x，由题意得x+x+1+x+2+x+3=22解得x=4则这四个数为4，5，6，7.【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．5.在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数字和为69，这三个数分别是【答案】16，23，30【解析】设中间一个数为x，即可表示出其他两个数字，再根据它们的和为69，即可列方程求解. 设中间一个数为x，由题意得x-7+x+x+7=69解得x=23则这三个数分别是16，23，30.【考点】本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差1，上下数字相差7．6.如同用一个正方形再某个月的日历上圈出33个数的和为126，则这9天中的第三天是。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程日历问题
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程日历问题一、单选题1．正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（）A．315B．416C．530D．6442．如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的日历，这5个数的和不可能是（）A．100B．105C．110D．1303．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A．64B．75C．86D．1264．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数，算出这4个数的和是42，那么这4个数在日历上的位置可能是（）A．B．C．D．5．下面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．406．将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．116B．117C．129D．1387．在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不可能是（）A．B．C．D．8．如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．40二、填空题9．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a______．+++=时，=a b c d8010．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是__________．11．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为45，由此可知小明家是10月___日出发的．12．如图，在一个月历上的5个数的和为75，则B和D分别是________号、________号．13．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为48，则这四个数中，最小的数为_____．14．晓玲在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是45，则这三个数是______．15．20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x=_________16．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当a______．+++=时，=a b c d3217．如图是2020年12月份的日历，小红用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和为48，则C处的日期为______．18．如图，在排成每行七天的某月日历表中取下一个3×3的方块，若所有日期数之和为198，则n的值为_______．三、解答题19．如图是2021年12月的日历，一个十字框在图中移动，每次都框住五个数字．(1)设十字框中间的数为x，用代数式表示十字框中最上方的数为______．(2)十字框中的五个数的和能等于120吗？若能，请求出十字框中最中间的数；若不能，请说明理由．20．如图是2021年12月份的日历，用一正方形在表中随意框住4个数．(1)如果把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，则从小到大依次是，，；(2)当这4个数之和等于100时，求这四个数；(3)被框住的四个数之和能否等于136？如果能，请求出此时x的值：如果不能，请说明理由．21．已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项．（1）求a，b的值；（2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其覆盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是_____ ．参考答案：1．C2．A3．D4．D5．D6．A7．B8．D9．1710．911．712．14813．814．8，15，2215．1616．517．2418．22x-19．(1)()7(2)十字框中的五个数的和能等于120，且十字框中最中间的数是24 20．(1)x＋1，x＋7，x＋8；(2)四个数分别为：21，22，28，29．(3)不可能存在，理由见解析.21．（1）a＝8，b＝3；（2）18答案第1页，共1页。
人教版七年级上册数学3 实际问题与一元一次方程 日历问题训练(含答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--日历问题训练一、单选题1．在一张日历上，任意圈出竖列上的三个数的和可能是（）A．78B．40C．39D．282．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A．B．C．D．3．在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为30，则该列第3个数是（）A．6B．10C．15D．174．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018B．2019C．2040D．20495．在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能()A．60.B．40C．36D．276．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()A．78B．26C．21D．457．在一张日历上，用正方形任意圈出四个数和为56，其中最大数为（）A．8B．10C．18D．198．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114B．122C．220D．84二、填空题9．下图是某月份的日历,用一个方框圈出任意3×3个数,设最中间一个数是x,则用含x 的代数式表示这9个数的和是____.10．每星期占一行的挂历上，小明妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和是64，则妈妈的生日是___________号.11．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．12．李斌外出旅游一周，这一周的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是______号.13．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是____14．某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最后一天的日期是________．15．王老师去省城参加新课标研讨会，共用去4天时间，已知这4天日期的和为38，王老师是______号返回的．16．日历中，一个横行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是_____________．三、解答题17．如图是由全体正奇数排成的数字方阵，用一个平行四边形框框住其中的九个数，请你仔细观察平行四边形框中数字的规律，并回答下列问题：(1)平行四边形框中的九个数的和是多少？它与中间的数41有什么关系？(2)设中间的数为x，用含x的代数式表示平行四边形框中的九个数的和；(3)若平行四边形框上下左右移动，可框住另外九个数，其它九个数之和能等于765吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．18．将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移）(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为___________．(2)十字框内五个数的和的最小值是___________．(3)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和___________．(4)十字框能否框住这样的5个数，它们的和能等于2035吗？（填“能”或“不能”）___________．它们的和能等于126吗？___________．试说明十字框内五个数的和一定是五的倍数吗？（填“是”或“不是”或“不一定”）___________．19．将连续的奇数1，3，5，7，9……排成如下的数表：（1）十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的其他四个数；（3）十字框中的5个数的和能等于2019吗？若能，请写出这5个数；若不能，说明理由．20．如图，数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？参考答案：1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．C8．B9．9x10．1611．6．12．2113．3、4、10、1114．1215．1116．1317．(1)平行四边形框中的九个数的和是369，它是中间数41的9倍(2)平行四边形框中的九个数的和为9x(3)能，最小的数为6518．(1)85(2)75(3)5a(4)不能；不能；是，理由见解析19．（1）十字框中的5个数的和为23的5倍，有；（2）16a -，2a -，2a +，16a +；（3）不能，理由见解析．20．（1）设其中最小的数为x ，则另外三个数分别为x +2，x +12，x +14．（2）这四个数分别为36，38，48，50．（3）不可以。
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爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发
•爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期
(1) 爸爸所说的表示日期的 3个数字有何关系？
(2) 如果设中间一个为未知数 x.那么其余两个如何表示?
(4) 还可以设哪一个未知数 x 列方程为 ___________ (5) 爸爸他们几号出发？ ____________
(6) ________________________________________________ 如果爸爸说的总和是 24,那么，他们几号出发？ ______________________________________ 日
(7) __________________________________________ 如果爸爸说的总和是 57,他们几号出发？ _____________________________________________ 日
(8) 若爸爸说的总和是 28.小新能算出几号出发吗？
测验评价等级：ABC ，我对测验结果(满意、一般、不满意)
3、4•日历中的方程与我变胖了
所列方程为 ___________
(3)如果设第一个数为未知数
x ，那么其余两个如何表示?
总和是78时，我们出发 所列方程为
参考答案
（1）它们的总和是78
（2）x－1，x+1 （x－1）+x+（x+1）=78
（3）x+1 ，x+2 x+ x+1+ x+2=78 （4）设第三个数为x （x－2）+（x－1）+x=78 （5）26 日（6）8 （7）19
（8）不能.因为算出的日期不为整数。