宁波大学2020年《3812光通信理论与技术》考博专业课真题试卷

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宁波大学3812光通信理论与技术2010--2013,2015--2019年考博初试专业课真题

宁波大学3812光通信理论与技术2010--2013,2015--2019年考博初试专业课真题

宁波大学2019年博士研究生招生考试初试试题(A卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码:3812总分值:100科目名称:光通信理论与技术
一、计算题(共70分)
1.(15分)设想一根30km长的光纤,在波长1300nm处的衰减为0.8dB/km,如果我们从一端注入功率为200μW的光信号,求其输出功率P out。

2.(15分)一峰值发光波长在800nm的GaAs激光器,其谐振腔长400μm,且材料折射率为n=3.6,如果增益g为750nm<λ<850nm的范围内都大于总损耗系数αt,试求此激光器中能存在多少个模式?
3.(15分)一段12km长的光纤线路,其损耗为1.5dB/km:
a)如果在接收端保持0.3μW的接收光功率,则发送端的功率至少为多少?
b)如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则所需的输入光功率又为多少?
4.(15分)有一长距离单模光纤传输系统,工作波长为1300nm,其它参数如下:
LD光源平均入纤功率:0dBm;光缆损耗:0.5dB/km;熔接头损耗:0.1dB/km;
活动连接器损耗(2个):0.5dB/个;APD接收机灵敏度:-55dBm(BER=10-9);
系统富余度:12dB。

试求损耗限制传输的距离。

5.(10分)计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。

如果光纤端面外介质折射率n=1.00,则允许的最大入射角θmax为多少?
二、简答题(共30分)
1.(15分)简述引起单模光纤色散的原因,在光通信系统中如何克服这些色散对带宽带来的影响。

2.(15分)简述模间色散的时域测量方法及工作原理,并画出该方法的原理框图。

第1页共1页。

宁波大学2020年《3816细胞生物学》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《3816细胞生物学》考博专业课真题试卷

三、论述题(共 22 分)
1. 论述 cAMP 信号通路对基因转录的激活过程。(本题 10 分) 2.描述一种观察巨噬细胞对异物吞噬的方法,并分析其原理。(本题 12 分)

第1页共1页
细胞生物学
二、简答题(共 48 分)
1. 简述细胞质膜的基本功能。(本题 7 分) 2. 简述肌肉收缩原理。(本题 8 分) 3. 概述由内质网到高尔基体进行蛋白质糖基化的类型、加工过程及生理意义。(本题 7 分) 4. 简述染色质的组装过程。(本题 8 分) 5. 介绍 5 种常用的模式生物及其在细胞生物学研究中的应用。(本题 10 分) 6. 简述细胞凋亡与坏死的区别?有什么常用方法鉴定细胞凋亡?(本题 8 分)
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3816 总分值: 100 科目名称:
一、 名词解释(每题 3 分,共 30 分) 1. 核孔复合物
2. 细胞连接 3. 钙泵 4. 微丝 5. 第二信使 6. 细胞质基质 7. 细胞自噬 8. 端粒 9. 细胞周期蛋白依赖性激酶 10. 异染色质

宁波大学分析化学2018,2020年考博初试真题

宁波大学分析化学2018,2020年考博初试真题
的影响)( )
A. 稀 H2SO4
B. HCl
C. 邻二氮菲
D.NH4F
5. 仅设想常量分析用的滴定管读数误差±0.01 mL,若要求测定的相对误差小于 0.1%,消耗滴定
液应大于( )
A. 10 mL B. 20 mL C. 30 mL D. 40 mL 6. 在 pH=5.0 时,用 EDTA 溶液滴定含有 Al3+,Zn2+,Mg2+和大量 F-等离子的溶液,已知
一、选择题(每题 2 分,10 题,共 20 分):
分析化学
1. 用 0.100 mol∙L-1 NaOH 滴定同浓度 HAc (pKa = 4.74)的 pH 突跃范围为 7.7~9.7,若用 0.100 mol∙L-1
NaOH 滴定同浓度某弱酸 HB (pKa = 2.74),pH 突跃范围是( )
c1 为参比,则试液的透光度为(
)。
A. 40%
B. 50%
C. 60%
D. 70%
6. 在原子发射光谱定量分析中,内标元素与分析元素的关系是( )。
A. 激发电位相近
B. 电离电位相近
C. 蒸发行为相近 D. 熔点相近
7. 原子光谱(发射、吸收与荧光)三种分析方法中均很严重的干扰因素是( )。
A. 光谱线干扰
24. 在气-液色谱分析中,当两组分的保留值很接近,且峰很窄,但只能部分分离,其原因是( )
A. 柱效能太低 B. 容量因子太大 C. 柱子太长 D. 固定相选择性不好
25. 在液相色谱法中,按分离原理分类,液固色谱法属于( )
A. 分配色谱法 B. 排阻色谱法 C. 离子交换色谱法 D. 吸附色谱法
28. 荧光分析法是通过测定( )而达到对物质的定性或定量分析

宁波大学流体力学2019--2020年考博初试真题

宁波大学流体力学2019--2020年考博初试真题

(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)如图所示,有一具有水平底面的水池,水深为h,水池的一个侧面为矩形ABCD(垂直于纸面方向)记为b,该侧面相对于底面的倾角记为θ。

已知水的密度为)请确定水对侧面ABCD所施加的压力p的分布情况(5分);(2)计算其合力出合力的大小,方向和作用点)(13分)。

(答案必须写在考点提供的答题纸上)第1页共3页科目代码:3802总分值:100科目名称:流体力学一.单项选择题:(共12分,每小题1分)1.流体按照是否考虑其粘性,可将流体分为:()(A)牛顿流体及非牛顿流体;(B)可压缩流体与不可压缩流体;(C)均质流体与非均质流体;(D)理想流体与真实流体。

2.动力粘性系数的量纲是()。

(A)FL -2T ;(B)FL -1T -1;(C )FLT -2;(D)FLT 2。

3.圆管层流,管轴心处的流速为1.8m/s ,则该断面的平均流速为()。

(A)2.4m/s ;(B)1.8m/s ;(C)1.35m/s ;(D)0.9m/s.4.流体力学中,用无量纲数Re 来判别真实流体的两种流态—层流和湍流,其临界值大约是()。

(A )2300;(B)1200;(C)3600;(D)这些都不是。

5.并联管路的总阻力损失等于()。

(A )各管段阻力损失之和的2倍;(B)各管段的阻力损失之和;(C )任一支管的阻力损失。

(D )不确定。

6.层流断面流速分布规律符合()。

(A )对数分布;(B )直线分布;(C)抛物线分布;(D )椭圆分布。

7.对于层流边界层,()将加速边界层的分离。

(A )减少逆压梯度和减少运动粘滞系数;(B)增加逆压梯度和减少运动粘滞系数;(C )减少逆压梯度和增加运动粘滞系数;(D )增加逆压梯度和增加运动粘滞系数。

8.流体有势的充分必要条件是()。

(A )流动是无旋的;(B)必须是平面流动;(C )必须是无旋的平面流动;(D )流线是直线的流动;9.船舶在水中航行时,船体对水的作用相当于连续分布的压力点在水面上运动,每一压力点均产生波浪,但兴波作用最强的是在()。

宁波大学2020年《3825运筹学》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《3825运筹学》考博专业课真题试卷

运筹学

需求状况
案 高需求 中等需求 低需求
A1
800
320
-250
A2
600
300
-200
A3
300
150
50
A4
400
250
100
第3页共3页
时间
所需售货人员数
星期日
28
星期一
15
星期二
24
星期三
25
星期四
19
星期五
31
星期六
28
(15 分)2. 考虑如ຫໍສະໝຸດ 线性规划问题回答以下问题:
1)请用单纯形法求最优解;
2)直接写出上述问题的对偶问题及其最优解;
3)若问题中列 的系数变为
,问最优解是否有变化?如有变化,将新的解求出;
4)由由 1 变为 2,是否影响最优解?如有影响,将新的解求出。
(4)等待服务的平均顾客数;
(5)顾客在店内等待时间超过 10 分钟的概率(已知
)。
(10 分)7. 某公司为经营业务的需要,决定要在现有生产条件不变的情况下,生产一种新
产品,现可供开发生产的产品有 I、II、III、IV 四种不同产品,对应的方案为 A1、A2、A3、
A4。由于缺乏相关资料背景,对产品的市场需求只能估计为大、中、小三种状态,而且对
(15 分)3、已知运输问题的调运和运价表如下,求最优调运方案和最小总费用。
销地
B1
B2
B3
产量
产地
A1
5
9
2
15
A2
3
1
7
11
A3
6
2
8
20

宁波大学2020年《3810数字集成电路设计基础》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《3810数字集成电路设计基础》考博专业课真题试卷
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3810 总分值: 100 科目名称:
Hale Waihona Puke 数字集成电路设计基础一、设计满足下列要求的电路图,要求使用的 MOS 管最少。(15 分)
1.用静态互补 CMOS 电路实现逻辑关系 Y ABD CD ;(8 分)
D cp3 cp1
cp1
cp1
cp2
Q
Q
V(cp1)
V(D)
三、求如图所示的 CMOS 反相器在理想阶跃输入情况下的上升和下降时间。设VTP ,VTN 分别为 PMOS 和 NMOS 的阈值电压, KP , KN 分别表示 PMOS 和 NMOS 的器件跨导。(15 分)
VDD
Vin CL
四、 如图所示是一个 CMOS 版图,采用 0.25um 双阱 CMOS 工艺,NMOS 宽长比 6λ/2λ,PMOS 宽长比 6λ/2λ。(15 分)
数字集成电路设计基础
(N-diffusion)、P+扩散层(P-diffusion)、各类通孔(Vias);
3) 标明版图尺寸(MOS 管使用指定尺寸,其它版图使用最小尺寸)。
五、设 N 型扩散层(n-diffusion)的方块电阻 Rndiff=2Ω/□,N 型扩散层底部电容(bottomwall capacitance)Cndiff, 为 bot 0.6fF/um2,N 型扩散层侧壁电容(sidewall capacitance)Cndiff, side 为 0.3fF/um,λ=0.25um。计算图示所示的漏极寄生电阻与寄生电容。(20 分)
多晶硅
源极
漏极 16λ

宁波大学2020年《3824生物信息学》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《3824生物信息学》考博专业课真题试卷

A. RNA-seq B. 全基因组测序 C. 靶向测序 D. ChIP-seq
6. 以下哪一个不属于世界三大生物序列信息数据库_______
A. NCBI B. DDBJ C. EMBL D. KEGG
7. 下列不属于新一代测序技术的平台是_______
A. Illumina B. Ion Torrent C. Sanger Sequencing D. SOLID
第3页共3页
10. 下列不可以预测蛋白质三维结构的软件是_______
A. MOE B. HHpred C. MODELLER
D. PSIPRED
第1页共3页
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3824 总分值: 100 科目名称:
生物信息学
二、选择题(每题 2 分,共 20 分)
1. 下列哪种实验方法不能测定 DNA 甲基化数据________
A. SNP 芯片 B. Illumina 测序 C. western blot D. 454 测序
2. 下列哪种实验方法不能获得真正意义上的基因组范围组蛋白修饰数据________
A. ChIP-chip B. ChIP-SAGE C. Affymetrix tiling arr30 分)
1. 列举 UCSC 基因组浏览器所能显示的基因组内容。 2. NCBI 数据库 BLAST 有 5 种不同的序列搜索类型,列举并解释。 3. 简述几种常见的 miRNA 靶基因预测方法。
四、综合分析题(20 分)
阅读如下材料,回到下列问题。 2019 年,Clinical Cancer Research 期刊上发表了题为“Multi-Omics Profiling Reveals Distinct

宁波大学333教育综合2020年考研专业课真题试卷

宁波大学333教育综合2020年考研专业课真题试卷

宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
第 1 页 共 1 页科目代码: 333总分值: 150科目名称:教育综合
一、
名词解释(每题5分,共30分)
1. 主题班会
2. 档案袋评价法
3. 创造力
4. 学习策略
5. 设计教学法
6. 察举制
二、简答题(每题10分,共70分)
1. 简述班级授课制。

2. 简述苏霍姆林斯基的劳动教育观。

3. 简述宋元时期蒙学教材的类型及其特点。

4. 简述裴斯泰洛齐“教育心理学化”口号的主要含义及其影响。

5. 简述现代认知学习观。

6. 简述形式训练说。

7. 简述智力技能的培养。

三、论述题(每题25分,共50分)
1. 试论教育目的的价值取向及其对我国基础教育改革的启示。

2. 比较分析文艺复兴时期人文主义教育、新教教育和天主教教育的联系、区别及其影响。

光通信终端设备原理与工程技术考核试卷

光通信终端设备原理与工程技术考核试卷
B.光接收机
C.光放大器
D.光纤
( )
17.以下哪些现象可能导致光纤通信系统中的误码?
A.光纤损耗过大
B.光信号受到干扰
C.光纤色散
D.设备故障
( )
18.以下哪些是波分复用(WDM)技术的优点?
A.提高传输容量
B.节省光纤资源
C.降低系统成本
D.增加传输距离
( )
19.以下哪些因素会影响光通信系统中光纤连接器的性能?
2.光纤的色散会导致光信号的不同频率分量或模式分量以不同的速度传输,引起信号失真。常用的色散补偿技术有光纤色散补偿光纤和色散补偿模块。
3.波分复用技术原理是在一根光纤上同时传输多个不同波长的光信号。应用优势包括提高传输容量、节约光纤资源、降低系统成本。
4.系统设计和施工中应考虑因素包括光纤的选择、敷设方式、设备选型、冗余设计、环境适应性等,以确保系统的可靠性和稳定性。
C.时分复用(TDM)
D.空分复用(SDM)
( )
8.光纤的非线性效应包括:
A.自相位调制
B.交叉相位调制
C.四波混频
D.光纤色散
( )
9.以下哪些设备可以用于测试和维护光通信系统?
A.光谱分析仪
B.光时域反射仪(OTDR)
C.误码率测试仪
D.网络分析仪
( )
10.以下哪些因素会影响光纤的色散?
A.光纤的材料
20.在光通信工程中,以下哪项措施不能有效降低系统的非线性失真?
A.使用单模光纤
B.增加发射功率
C.使用分布式反馈激光器
D.使用光前置放大器
( )
二、多选题(本题共20小题,每小题1.5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,至少有一项是符合题目要求的)

2019年宁波大学考博试题3812光通信理论与技术(A卷)

2019年宁波大学考博试题3812光通信理论与技术(A卷)

宁波大学2019年博士研究生招生考试初试试题(A卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码:3812总分值:100科目名称:光通信理论与技术
一、计算题(共70分)
1.(15分)设想一根30km长的光纤,在波长1300nm处的衰减为0.8dB/km,如果我们从一端注入功率为200μW的光信号,求其输出功率P out。

2.(15分)一峰值发光波长在800nm的GaAs激光器,其谐振腔长400μm,且材料折射率为n=3.6,如果增益g为750nm<λ<850nm的范围内都大于总损耗系数αt,试求此激光器中能存在多少个模式?
3.(15分)一段12km长的光纤线路,其损耗为1.5dB/km:
a)如果在接收端保持0.3μW的接收光功率,则发送端的功率至少为多少?
b)如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则所需的输入光功率又为多少?
4.(15分)有一长距离单模光纤传输系统,工作波长为1300nm,其它参数如下:
LD光源平均入纤功率:0dBm;光缆损耗:0.5dB/km;熔接头损耗:0.1dB/km;
活动连接器损耗(2个):0.5dB/个;APD接收机灵敏度:-55dBm(BER=10-9);
系统富余度:12dB。

试求损耗限制传输的距离。

5.(10分)计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。

如果光纤端面外介质折射率n=1.00,则允许的最大入射角θmax为多少?
二、简答题(共30分)
1.(15分)简述引起单模光纤色散的原因,在光通信系统中如何克服这些色散对带宽带来的影响。

2.(15分)简述模间色散的时域测量方法及工作原理,并画出该方法的原理框图。

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宁波大学2020年《1201英语》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《1201英语》考博专业课真题试卷

destructively intensive agriculture. The alarming 1 , which is forecast to continue as demand
for food and productive land increases, will add to the risks of conflicts such as those seen in
Sudan and Chad unless 2 actions are implemented, warns the institution behind the report.
“As the ready supply of healthy and productive land dries up and the population grows,
points)
A third of the planet’s land is severely degraded and fertile soil is being lost at the rate of 24bn
tonnes a year, according to a new United Nations-backed study that calls for a shift away from
land and 10 desertification.
A) absorb I) limited
B) abundant J) minimize
C) billed
K) occasionally D) decline L) optimizes
E) diminishes M) rate
F) expansion N) remedial

宁波大学2020年《3813抽象代数》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《3813抽象代数》考博专业课真题试卷
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3813 总分值: 100 科目名称:
抽象代数
本试卷共四道大题,每道大题 25 分,总分 100 分。
一、设 A Rnn , b Rn 。定义 Rn 上的线性变换 T( A,b) 为 T(A,b) ( ) A b, Rn。
证明:
(1)当 A 的行列式不为 0 时, T( A,b) 既是单射又是满射。
(2) G T(A,b) |A| 0 关于映射的乘法构成群。 (3) K T(A,0) A 0 是 G 的子群,且与 Rn 上所有可逆矩阵组成的线性群 GL(n, R) 同构。
二、设
R
ab 23a Nhomakorabea b Z, a b 为偶数 ,证明 R 在数的加法和乘法下构成一个整环(无零因子的交
换幺环)。并求出 R 的单位群U ,即所有可逆元素的集合。
三、证明: x 是多项式整环 Zx的素理想,但不是极大理想。
四、设 : Qx Q 3 2 为 f x f 3 2 。证明:
(1) 是环同态。
(2) ker x3 2 。
(3) Q x
是域,且与域Q 3 2 同构。
x3 2
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宁波大学2020年《3817电磁场与微波技术》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《3817电磁场与微波技术》考博专业课真题试卷

x0E0 k e jkz ,假定 ε、μ 是实数,求:
(1)电场的时谐表达式 E(t) ; (2)磁场的时谐表达式 H (t) ; (3)瞬态坡印廷功率流 S (t) ; (4)瞬态坡印廷功率流的时间平均值 S (t) 。
第1页共1页
2. (8 分)求矢量场 A yz2x0 zx2 y0 xy2z0 的散度和旋度。
3. (16 分)已知双线传输线的特征阻抗 Zc=300 Ω,归一化负载阻抗 zL=0.6+j0.8 Ω,求: (1)负载阻抗 ZL; (2)终端反射系数 Γ;
(3)驻波系数 ρ;
(4)归一化负载导纳 yL。
4. (16 分)如果某区域内电场 E y0E0e jkz ,磁场 H
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3817 总分值: 100 科目名称:
一、简答题(共 50 分)
电磁场与微波技术
1. (4 分)为什么说电磁波谱是一项宝贵的资源?
2. (4 分)什么是阻抗圆图?
3. (4 分)请写出麦克斯韦方程所依据的四个基本实验规律。
4. (6 分)微波传输线的特征阻抗和输入阻抗的定义是什么?
5. (4 分)若一个两端口微波网络互易,则网络参量[Z]、[S]的特征分别是什么?
6. (6 分)阻抗匹配的意义和基本思想分别是什么?
7. (6 分)谐振腔有哪些主要的参量?这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点?
8. (6 分)谐振腔耦合分为哪几类?分别采取的耦合方式是什么?
9. (6 分)什么是射频滤波器的插入损耗、波纹和带宽?
10. (4 分)什么是电基本振子?其辐射方向图中,在什么方向辐射最强,增益是多少?

宁波大学信息功能材料2013,2015--2020年考博初试真题

宁波大学信息功能材料2013,2015--2020年考博初试真题
10. 材料的非线性效应是由于激发源的( )高于材料本身阈值所产生的。 (A)波长;(B)功率密度;(C)色散;(D)损耗
二、判断题:本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,对的打√,错的打。
1. 电子和空穴的移动都能形成电流。( ) 2. 金属与半导体导电机制的区别在于:金属由自由电子导电,半导体由非平衡载流子导电。( ) 3. 费米能级物理意义是指:该能级上的一个状态被电子占据的几率是 1/2。( ) 4. 四能级固体激光器比三能级或准三能级激光器容易产生振荡发射。( ) 5. 掺铒碲化物光纤放大器具有超宽的增益带宽特性,其增益带宽可达 80nm,特别适合于 DWDM
三、简答计算题:共 50 分,第 1 题 15 分,第 2 题 20 分,第 3 题 15 分。
1. 平衡 p-n 结的空间电荷区示意图如下,画出空间电荷区中载流子漂移运动和扩散运动的方向(在下图 右侧直线上添加箭头),并说明扩散电流和漂移电流之间的关系。
2. 光纤按照制作材料、折射率分布形式以及光波模式的不同来划分,各分为哪些类型? 一阶跃光纤 n1 =1.5,n2=1.498,工作波长 1.32m,试求: (1)单模传输时光纤的纤芯半径是多少? (2)此光纤的数值孔径是多大?
(A)辐射跃迁;(B)非辐射跃迁;(C)受激辐射;(D)自发辐射
2. 在绝对零度下,可以被电子填满的最高能带为( ) (A)导带;(B)价带;(C)禁带;(D)带隙
3. 激光晶体 YAG 是指( )。 (A)蓝宝石;(B)钇铝石榴石;(C)钇镓石榴石;(D)钆镓石榴石
4. 目前,通信用光纤的纤芯和包层构成的材料绝大多数是( )。 (A)多成分玻璃;(B)石英和塑料;(C)石英;(D)塑料
(D)灵敏度比致冷型高很多

宁波大学2020年《3801弹性力学》考博专业课真题试卷

宁波大学2020年《3801弹性力学》考博专业课真题试卷
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3801 总分值: 100 科目名称:
一、简答题(20 分)
1. (10 分)何谓逆解法和半逆解法?
弹性力学
2. (10 分)常体力情况下,按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数求解。应力函数必须满 足哪些条件?
二、证明题(15 分)
设某一物体发生如下的位移:
u a0 a1x a2 y a3z, v b0 b1x b2 y b3z, w c0 c1x c2 y c3z, 试证明:各个应变分量在物体内为常量,在变形以后,物体内的平面保持为平面,直线保持为直线。
三、计算题(65 分)
1.
ห้องสมุดไป่ตู้
能表达式。
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(20 分)物体中一点 P 处的应力状态为 σ xxy
yx y
zx zy
1 0
0 4
3
0

xz yz z 4 0 5
试求:(1)过
P
点法向为
n
1 2
,
1 2
,
1 2
的斜面上的应力矢量
p

(2)求应力矢量 p 的大小、 p 与 n 之间的夹角。
(3)求该斜面上的正应力 n 和切应力 n 。
2. (20 分)设有矩形截面的竖柱,其密度为 ,在一边侧面上受均布剪力 q ,如下图所示,试求应力 分量。
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宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3801 总分值: 100 科目名称:
弹性力学
3. (25 分)试根据弹性力学中应变能的表达式,导出材料力学中拉伸和弯曲问题用位移表示的应变
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