钢管的订购和运输
管材管件：供货计划、运输方案、保障措施和优质售后服务
管材管件：供货计划、运输方案、保障措
施和优质售后服务
1. 供货计划
1.1 供货范围
本供货计划涵盖的产品范围包括但不限于：各类钢管、塑料管、管件、阀门等。
1.2 供货周期
根据客户订单，我们将在3-7个工作日内完成生产，并在订单
确认后的5-10个工作日内完成发货。
1.3 供货方式
我们提供批量供货和零散供货两种方式，以满足不同客户的需求。
2. 运输方案
2.1 运输方式
我们提供公路、铁路、海运、空运等多种运输方式，客户可以根据需求选择。
2.2 运输保障
我们采用专业的包装方式，确保产品在运输过程中不受损坏。
同时，我们将为每个订单购买运输保险，以保障客户的利益。
3. 保障措施
3.1 产品质量保障
我们承诺，所有产品均经过严格的质量控制，符合国家相关标准。
如产品存在质量问题，我们将无条件退换货。
3.2 售后服务保障
我们提供7*24小时的售后服务，确保客户在使用过程中遇到的问题能够得到及时解决。
3.3 信息安全保障
我们将严格遵守国家相关法律法规，保护客户的信息安全，绝不泄露客户信息。
4. 优质售后服务
我们提供全面的售后服务，包括但不限于：产品安装、使用培训、故障排查、定期维护等。
我们期待与您的合作，并承诺以最优质的服务，为您提供最满意的产品。
钢管订购与运输问题一的数学模型与求解
钢管订购与运输问题一的数学模型与求解
钢管订购与运输问题是一种组合优化问题，它涉及到钢管的订购和运输，旨在找到最佳的订购和运输方案，以最小的成本获得最大的收益。
这个问题通常可以用数学模型来表示。
设 n 个工地需要订购 m 根钢管，钢管订购和运输费用分别为
c1(订购费用)、c2(运输费用),订购钢管的最早时间 t0 为早订购时间，最迟时间为 t1 为晚订购时间，运输时间不计费用。
则钢管订购与运输问题的数学模型可以表示为:
minimize Σi=1~n c1(t1-t0) + Σj=i+1~n c2(t2-t1)
subject to:
t1≤t0
t2≥t1
t1+t2≤t0+30
x1=1, x2=1, ..., xnm=1
其中，x1、x2、...、xnm 是订购钢管的数量，1 表示订购，0 表示不订购。
通过这个数学模型，我们可以制定出钢管订购与运输问题的求解方法，以找到最佳的订购和运输方案。
在实际问题中，我们通常需要对求解结果进行评估和优化，以便找到更加优秀的方案。
因此，钢管订购与运输问题的数学模型和求解方法只是问题的第一步，实际应用中还需要进行进一步的分析和优化。
钢管的订购及运输优化方案
钢管的订购及运输优化方案钢管是一种常见的工业材料，主要用于建筑、桥梁、机器制造和能源开采等领域。
订购和运输钢管需要考虑多方面因素，如规格、数量、质量、运输距离、运输方式等。
本文将介绍一些钢管订购及运输的优化方案。
一、钢管订购方案1. 确定钢管规格和数量在订购钢管前，首先需要了解工程或项目的具体需求，确定钢管的规格和数量。
不同的工程或项目需要的钢管规格和数量可能会有所不同，选择合适的规格和数量可以避免浪费和损失。
2. 寻找可靠的供应商选择可靠的供应商可以确保钢管的质量和供应稳定性。
可以通过市场调研、参加行业展会或咨询同行业的项目经理、工程师等人员来寻找可靠的供应商。
3. 确定采购合同和交付方式在确定供应商后，需要签订采购合同并确定交付方式。
采购合同要明确规定钢管的规格、数量、价格和交付日期等具体条款，避免误解和纠纷。
交付方式可以选择集装箱运输、散装运输或其他方式，根据具体情况灵活选择。
4. 质量控制为确保钢管的质量，采购方可以要求供应商提供产品质量证明、实际样品或第三方检测报告。
在收到钢管后，可以进行抽检或全检，检查钢管的尺寸、表面状态、壁厚和材质等指标，避免存在不合格品质的钢管进入工程或项目。
二、钢管运输方案1. 选择合适的运输方式钢管的运输可以选择公路运输、铁路运输、水路运输或航空运输等方式。
具体选择哪种方式需要综合考虑运输距离、运输量、运输时间、运输成本及货物安全等各方面因素。
2. 管理运输过程在钢管运输过程中，需要对货车、火车、船舶或飞机等交通工具进行监控，确保运输过程中货物的安全。
可以使用GPS或其他定位技术实时掌握货物的位置和状态，及时处理运输中遇到的问题和风险。
3. 管理卸货和储存在将钢管卸货到工厂、工地或仓库后，需要将其储存到指定位置并标记钢管的规格、数量等信息。
可以采用RFID等智能化技术对钢管进行管理，便于日后的存储和使用。
4. 管理短途运输在项目工期中，可能需要短途运输钢管到具体施工位置。
数学建模-历年考题cumcm2000b
B 题 钢管订购和运输
要铺设一条1521A A A →→→ 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。
经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有721,,S S S 。
图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
为方便计，1km 主管道钢管称为1单位钢管。
一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。
钢厂i S 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为i s 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为i p 万元，如下表：
1单位钢管的铁路运价如下表：
1000km 以上每增加1至100km 运价增加5
公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。
钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点1521,,,A A A ，而是管道全线）。
（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。
（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果。
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2000年国赛建模B题
B 题 钢管订购和运输
要铺设一条1521A A A →→→ 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。
经筛选后可以生产
这种主管道钢管的钢厂有721,,S S S 。
图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
为方便计，1km 主管道钢管称为1单位钢管。
一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。
钢厂i S 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为i s 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为i p 万元，如下表：
1单位钢管的铁路运价如下表：
1000km 以上每增加1至100km 运价增加5万元。
公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。
钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点1521,,,A A A ，而是管道全线）。
（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。
（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一 般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果。
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钢管采购技术协议
钢管采购技术协议一、背景为了保证项目采购的质量和进度，确保采购的钢管符合相关标准和要求，特制定本技术协议。
二、采购标准采购的钢管应符合以下标准和要求：1.国家标准：钢管的生产、检验和接受应符合国家标准 GB/T 3091-2008《焊接钢管》和GB/T 8162-2008《结构用无缝钢管》。
2.产品牌号：采购的钢管应为Q235级别的焊接钢管，保证普通建筑用途的承载和连接要求。
无缝钢管应为20级别的无缝钢管，以满足高强度和高耐久性的要求。
3.尺寸要求：钢管的外径应符合GB/T 3091-2008和GB/T 8162-2008标准，允许的公差范围为正负3mm。
三、物理性能要求采购的钢管应具备以下物理性能：1.力学性能：焊接钢管的抗拉强度不低于375MPa，屈服强度不低于235MPa，无缝钢管的抗拉强度不低于410MPa，屈服强度不低于245MPa。
2.冲击韧性：焊接钢管在室温下冲击韧性不低于27J。
无缝钢管在室温下冲击韧性不低于34J。
四、质量控制为确保采购的钢管质量，买方有权要求卖方提供以下质量控制文件：1.原材料证明：卖方应提供钢管原材料的检验证明，包括材料供应商提供的出厂合格证明和检测报告。
2.生产记录：卖方应提供钢管的生产记录，包括生产日期、生产批次号和生产工艺参数等信息。
3.检验报告：卖方应提供钢管的检验报告，该报告应由具备相应资质的检测机构出具，并标明检验项目、结果和合格标准。
五、包装和运输要求采购的钢管应符合以下包装和运输要求：1.包装：钢管应以防水、防震和防腐的方式进行包装，每批次的钢管应有明确的标识和追溯码，以便于区分和追踪。
2.运输：卖方应采用合适的运输工具和方式运输钢管，确保钢管在运输过程中不受损坏。
六、验收和索赔买方有权对采购的钢管进行验收，如发现以下问题，买方有权向卖方提出索赔：1.钢管不符合国家标准或采购标准要求的；2.钢管存在质量问题，如断面异物、裂纹等；3.钢管包装不符合要求导致损坏的。
钢管订购与运输的优化模型
钢管订购与运输的优化模型钢管订购与运输是现代经济中的一个重要问题。
钢管是建筑、制造、输送等多个领域必不可少的材料，一般情况下我们需要从厂家或供应商那里订购所需钢管，并通过运输将其送到指定地点。
在订购和运输的过程中，我们需要考虑许多因素，如运输距离、交通方式、需求量、时间限制、价格等等。
针对这些问题，我们需要使用优化模型来提高订购和运输的效率和经济性。
一、钢管需求模型在实际工作中，我们需要尽可能准确地了解钢管的需求情况。
这样才能更好地制定订购和运输计划。
钢管需求模型是一个重要的决策工具，可以帮助我们进行有效的决策。
其主要内容如下：（一）需求量需求量是指市场中对钢管的总需求量。
建立需求量模型需要考虑市场状况、产品质量、价格、季节等因素。
我们可以通过市场调研、历史销售数据等途径进行预测。
需求结构是指不同规格的钢管在市场中的占比情况。
了解需求结构可以帮助我们更好地制定订购方案，避免过度订购或订购不足情况的发生。
需求时间是指市场上对钢管的需求时间分布。
了解需求时间可以帮助我们更好地制定订购和运输计划，减少废弃和过度库存，提高物流效率。
在了解钢管需求的情况之后，我们需要制定订购计划。
为了提高采购效率，我们需要采用优化模型。
该模型的主要内容包括：订购量是指在一定时间内企业需要订购的钢管数量。
订购量的大小直接影响企业的成本和库存水平。
因此，我们需要根据实际需求，结合采购成本、库存水平等因素进行考虑，制定出合理的订购量。
（二）订购频率订购频率是指企业在一段时间内订购钢管的次数。
频繁而杂乱的订购计划会耗费大量的人力、物力和财力，同时也增加了库存和物流的费用。
因此，我们需要根据实际情况，制定出合适的订购频率。
（三）订购价格订购价格是采购者与供应商之间协商的价格。
采购者需要确保订购价格与采购成本相符，同时也要考虑到供应商的利润。
因此，合理的订购价格既要考虑到采购方的利益，也要考虑到供应商的利益。
订购钢管需要通过运输将其送到指定地点。
钢材供应和运输方案
第一节、钢材供应和运输方案一、技术规格书（一）技术要求1、热轧工字钢牌号Q235B，执行GB/T14292-1993国家标准及其引用标准。
（1）尺寸、外形、重量及允许偏差执行GB706-2008国家标准。
（2）验收、包装、标志和质量证明书执行GB/T2101-2008国家标准。
2、热轧槽钢牌号Q235B，执行GB/T14292-1993国家标准及其引用标准。
（1）尺寸、外形、重量及允许偏差执行GB706-2008国家标准。
（2）验收、包装、标志和质量证明书执行GB/T2101-2008国家标准。
3、热轧角钢牌号Q235B，执行GB/T14292-1993国家标准及其引用标准。
（1）尺寸、外形、重量及允许偏差执行GB706-2008国家标准。
（2）验收、包装、标志和质量证明书执行GB/T2101-2008国家标准。
4、钢板牌号：Q235B，执行GB/T3274-2007国家标准及其引用标准。
（1）尺寸、外形、重量及允许偏差执行GB/T709-2006国家标准。
（2）验收、包装、标志和质量证明书执行GB/T247-2008国家标准。
（3）表面质量执行GB/T14977-2008国家标准。
5、无缝钢管牌号Q235B，执行GB/T8163-2008国家标准及其引用标准。
（1）尺寸、外形、重量及允许偏差执行GB17395-2008国家标准。
（2）验收、包装、标志和质量证明书执行GBT2102-2006国家标准。
6、普通焊管、方管、镀锌钢管牌号Q235B，执行GB/T3091-2008国家标准及其引用标准。
（1）尺寸、外形、重量及允许偏差执行GB/T21835-2008国家标准。
（2）验收、包装、标志和质量证明书执行GBT2102-2006国家标准。
7、圆钢执行GB/T1499.1-2017国家标准及其引用标准。
其中：牌号：HPB300；表面形状：光圆；级别：I；公称直径12～32mm。
（1）包装、标志和质量证明书执行GB/1499.1-2008国家标准，还应符合GB/T2101-2008有关规定。
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第31卷第1期2001年1月数学的实践与认识M A TH EM A T I CS I N PRA CT I CE AND TH EO R YV o l131 N o11 Jan.2001 钢管的订购和运输丁 勇, 薛 斐, 张 振指导老师: 涂永明 陈恩水(东南大学,南京 210096)编者按: 该文针对问题的特点,提出了最小面积模型,创造性较强,求解比较简便.该文对灵敏度的分析也较为准确,近似根据线性规划进行分析有一定新意.该文的几个结果均较为准确,故部分予以发表.摘要: 本文先利用问题一中铺设线路无分岔的特点,建立了基于图解法的最小面积模型,将规划问题转化为使若干折线段下方面积和最小的问题,通过简单的判别准则,手工求得最小总费用为127863116万元,并对该结果最优性进行了说明.对问题三参考网络流思想建立了适用于一般铺设路线的非线性规划模型,用SA S得到一个最优方案和最小费用140663114万元,并用此模型对问题一的灵敏度进行了准确的定量分析.1 问题的分析注意到原图中待铺设管道的路线A1～A15具有线性结构(无分岔),这样就可以把生产并铺设单位管道的费用作为纵坐标,铺设位置作为横坐标表示在一张图中.该图由七条折线组成,表示了七个钢厂生产并向管道路线上任意一点铺设单位钢管费用(见图).购运计划是将A1～A15分成若干段,每一段指定一个厂家生产并铺设钢管.某一段的相应费用为该厂家对应的折线在这一段上与横坐标轴之间的面积,而总费用是各段费用之和.这样就将复杂的规划问题转化成求图形面积最小的问题.我们完全可以手工求解这个最小面积模型.考虑到运向A i的钢管量等于运离A i的钢管量,再综合产量的约束,对问题三可以借用网络流的思想建立一个通用的非线性规划模型.该模型的形式十分便于计算机求解并进行各参数的灵敏度分析.2 模型建立和求解模型一、最小面积模型首先以铺设管道的长度为横坐标x,单位钢管从工厂运输到x的费用(包括成本和运输费)为纵坐标y,做出折线图如下,考虑到作图的方便,这里考虑费用连续的情况.可以看出,任意一种铺设管道的方案就是选择一条首尾相接的折线(这里相接是指相邻的两部分折线端点的横坐标相等),它在x轴上的投影为[0,5171]整个区间.首先要说明的是S4厂和S7厂不会参与整体的购运计划中,这是因为对应S4的折线高于其他折线(实质就是费用较高),因而应予以剔除,而S7只可能对A14A15的供应钢管,但这样它的供应量却不足500单位的下限,如果强行供应,将造成成本费用的很大增长;可以算得若改用S6供应,虽然运费将增加一些,但是节约的成本更多,所以改用S6代替S7为A14 A15提供钢管是经济的.易知任意一种方案就是它所对应的折线下面的面积.如果没有产量上界的限制,最小的费用就是该折线族的下包络线,对应的费用约在113亿元左右.产量上限约束使得这种48数 学 的 实 践 与 认 识31卷理想的情况无法实现.下面先说明如何在有产量限制的情况下,合理选取一条首尾相接的折线,使得折线下面的面积(同时也是这种方案的费用)达到最小.选取方法如下:先定义∃ij (x )为在地点X 选用工厂S i 的钢管与选用S j 工厂的单位钢管的费用差;定义路线L 为一段或几段路段组成, L 表示L 的长度.如图,在A 1C 2上考虑S 1,因为A 1C 2上使用S 1厂生产的钢管费用最小,假设它的铺设路线为L 1,那么选取L 1的原则是使∫L 1∃12(x )d x 为最大且 L 1 =800,因为∃12(x )是分段线性函数的差,所以它也是分段线性函数,由此不难计算得出L 1=B 3B 4,其中B 3=1436、B 3=2236,∃12=∃12(B 4)=68,易知在L 1路线以外的∃12(x )值均不大于68;实际上,我们可以进一步得到,在L 1上有∫L 1∃1j (x )d x ,j =2,3,5,6都为最大;因为S 1的产量已经达到上限,所以除去S 1,在A 1B 3∪B 4B 5上考虑S 2,此段上使用S 2厂家的钢管将使费用最小,假设它的铺设路线为L 2,那么选取L 2使∫L 2∃23(X )d x 为最大且 L 2=800,如上所述,可求得L 2=A 1B 2∪B 4B 5,其中B 1=500、B 4=2236、B 5=2536,∃23(B 1)=∃23(B 5)=10,易知在L 1、L 2以外的∃23(x )值均不大于10,进一步得到,在L 2上有∫L 2∃2j(x )d x ,j =3,5,6都为最大;除去S 1、S 2,在B 1B 3∪B 5C 4上考虑S 3,此段上使用S 3厂家的钢管将使费用最小,假设它的铺设路线为L 3,那么选取L 3使∫L 22j (x )d x 最大且 L 3 =1000,L 3=B 1B 2∪B 5B 6、其中B 1=500、B2=836、B 5=2536、B 6=3200和∃35(B 2)=∃35(B 6)=25;进一步在L 3上有∫L 2∃3j (x )d x ,j =5,6都为最大;除去S 1、S 2、S 3,在B 2B 3∪B 6C 5上考虑S 5,此段上使用S 5厂家的钢管将使费用最小,且此时产量上限不起约束,得L 5=B 2B 3∪B 6C 5;最后,在B 7A 15上考虑S 6,此段上使用S 6厂家的钢管将使费用最小,且此时产量上限不起约束,得L 6=B 7A 15;由以上数据算得该方案的总费用为127863116万元(若铺设费用当作公路运输里程的连续函数则为1278373万元.下面简称这种情况为连续费用,按题中的要求为离散费用)需要补充说明的是,上述方案为简单起见,用的是连续费用,对于离散费用来说如上所示图中的直线段将变为阶梯形的折线,最小总费用可能会有微小变化,而实际上由于最优的分配方案中各厂到各点的运输量均为整数或半整数的形式,使得离散地考虑运费将得到同上一样的分配方案.对于问题二,我们首先可以利用这张图来清楚地考察哪个钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用的影响最大.直观上讲,厂家销价的变化使得图中对应于该厂家的那条折线整体向上(销价上涨)或向下(销价下跌)平移,那么最优解中包含此厂家的费用也将随之变化,同时,当在某一段它的销价已经超过另外一个厂家时,最优的购运计划也将改变;因此,要分析哪个厂家的销价对整体购运计划和总费用的影响最大,只要看在当前的最优解中,哪581期丁 勇等:钢管的订购和运输个厂家供应的路线最长,它就是对整体影响最大的.在上述的最优解中,S6厂供应的路线最长,为1205(虽然表面上S5提供的钢管数量更多,但是在B6C2之间应视为S5与S6共同的部分,不应考虑),它就是总费用对其销价最敏感的厂家.另外也可以看出,如果S6的销价上涨,在A11A15之间S6将逐步替代厂为此段提供钢管,直至达到产量上限.要考察哪个厂家S i的产量上限变化对整体购运计划和费用的影响最大,应该有S i使得∃ij(x)j>i最大,图中明显可以确定是S1.在A1C2上它都位于整个折线族的最下方且可以明确看出它与选用S2的费用差别最大,提高S1的产量将使A C2段的费用逐渐降至最小值;同时可以看出在很大范围内,提高S1产量将使总费用下降m axx|L1∃12+m axx|L1∪L2∃23+m axx|L1∪L2∪L3∃35=68+25+10=103,即在扩大S1产量上限的初期,整体的费用将呈线性下降;同时,新的购运计划中,的比重将会越来越大.其他参数的灵敏度分析可以类似进行.模型二、网络流模型与问题一不同,问题三中所铺设的管道线路构成树状,而不再是问题一中的线性结构,这增加了问题的复杂程度.我们将提出的网络流模型有较强的通用性,在解决此类复杂问题时更显示出其优越性.设x ik表示由S1运输至A k的,M k表示提供给A k的钢管总量,A i A j表示相邻两点A i与A j之间的钢管长度.取A1为构成待铺设管道的树的根节点,设任意一个节点A K的父节点为A K(或无父节点),其后继节点为A K1A K2……A KN(k),共N(k)个后继节点(或无后继节点),A k向其父节点方向铺设管道量为y k(若无父节点则为0),A k的后继节点向A k方向铺设的管道量为y k1～y kN(k).该问题可化为线性约束的规划问题:M in F=f1+f2+f3s.t.0Φy kΦA j0A k K=3-21y2=A1A2x ikΕ0 i=1-7,k=2-21M k=y k+∑N(K)p=1[A k A kp-y kp]=∑i=7i=1x ik k=2-21 500Φ∑21k=2x kΦs i o r ∑21k=2x ik=0 i=1-7其中,f1为购买钢管的总成本,f2为钢管运输到各站点A k(k=2～21)的总运输费用,f3为以各站点为起点铺设钢管所耗费的总费用.对模型二,利用SA S求解,得到问题三的最小费用F3=1406631143 通用模型的灵敏性分析利用前面的通用非线性规划模型中相应参数的小量变化,我们求得以下结果(各表达式都是在其他参数不变时成立):F=F3-103×(s1-800)(700Φs1Φ900) F=F3-35×(s2-800)(700Φs2Φ900)F=F3-25×(s2-1000)(900Φs3Φ1100)F=F3+800×(p2-160)(145Φp1Φ170)F=F3+800×(p2-155)(145Φp2Φ165)F=F3+1000×(p3-155)(145Φp3Φ165) 68数 学 的 实 践 与 认 识31卷li m ∃p 5→02F -F 3∃p 5≈1367 li m ∃p 5→0+F -F 3∃p 5≈1011li m ∃p 6→02F -F 3∃p 6≈1560 li m ∃p 6→0+F -F 3∃p 6≈1204(其中∃p 5和∃p 6分别为S 5与S 6钢管单价的增量.F 3为问题一的总费用112786亿元,六个取值范围只是对应等式成立范围的子集)由于S 4与S 7没有参与生产,估计它们的钢管单价在一定范围内变小仍不足以使其加入生产行列(经过计算的确如此),产量上界对规划结果没有影响;而S 5与S 6的产量均未达到上界,其产量上界变大或一定程度地变小(只要不小于原最优解中的产量)不会对总费用产生影响.这样就列出所有在小范围内变化对总费用有影响的价格和产量上界.S 1～S 3的钢管单价和生产上界在上述范围内变化时均与总费用呈线性关系,且它们仍都是满负荷生产.一次项系数的大小说明了总费用对参数的敏感程度,所以S 1的产量上界的变化对总费用影响最大.S 5与S 6的钢管单价与总费用之间是非线性关系,四个取绝对值的差商相应于包含p 1～p 3的三个式子中的一次项.我们的模型计算表明:当∃p 5与∃p 6为负且继续减小时,相应的差商会增大;当它们为正且继续增大时,相应差商会减小.综合看来,应该是S 6的钢管单价对总费用的影响最大.有趣的是每一组中向前差商与向后差商截然不同,对此可以给一些粗略的解释:S 5与S 6具有使总费用尽可能小的“互助”作用.当其中任何一个厂的钢管单价减小时,另一个产量减少使前者产量增加,这样可以使总费用的减少量大于选择原购运计划的总费用的减少量;一个厂的钢管单价增加时,另一个产量增加使前者产量减少,因而使总费用的增加量小于选择原购运计划的总费用的增加量.所以∃p 5与∃p 6为负时的差商大于它们为正时的差商.4 近似分析考虑到模型的目标函数由三部分(f 1、f 2、f 3)组成,而f 3在总费用中所占的比例很小,购运计划的制定及总费用主要取决于f 1与f 2,而该规划问题中唯一的非线性项在f 3中,由此我们可以作一些近似分析,省略目标函数中的f 3,从而成为一个线性规划问题,而线性规划的灵敏度分析是比较容易的.对于P i (单位钢管成本)的灵敏度分析可化为对该线性规划问题的价值系数的灵敏度分析.对于每一个P i ,SA S 的L P 过程能求出一个区间[∃i m ax ,∃i m ax ],使得当在P i 上作△P i 的浮动且其它P 值保持不变时(其中△P i ∈[△i m in ,△i m ax ]),最优的分配方案不变.对应区间范围最小的Pm 对最优分配方案的影响最大.参考文献:[1] 倪 勤.SA S 最优化软件速成1科学出版社,19981[2] 叶其孝1大学生数学建模竞赛辅导教材.湖南教育出版社,1993.[3] 钱颂迪.运筹学.清华大学出版社,1990.781期丁 勇等:钢管的订购和运输第31卷第1期2001年1月数学的实践与认识M A TH EM A T I CS I N PRA CT I CE AND TH EO R YV o l131 N o11 Jan.2001 The Order and Tran sportation of P ipeli nesD I N G Yong, XUE Fei, ZHAN G Zhen(Southeast U niversity,N angjing 210096)Abstract: W e succeeded in draw ing up an op ti m al p lan fo r the o rder and transpo rtati on ofp i pelines by establish ing tw o models.A diagramm atic model is set up fo r the first p roblem inw h ich there is no branch in the track of p i pelines.So luti on of the p roblem is then equivalent tothe p lan that m ini m izes som e area of a special diagram.T he idea of flow in netw o rk help s to setup a non2linear p rogramm ing model fo r the last p roblem w here the track is a tree diagram.T heregular fo r m of the model m akes it convenient to find the so luti on by T he SA S System.T hemodel is also used to give an accurate sensitivity analysis fo r the first p roblem.一类运输问题的建模费浦生, 赵社峰, 李 健(武汉大学,武汉 430072)摘要: 本文介绍了2000年全国大学生数学建模竞赛B题的命题思路,两种主要的建模与求解方法.1 命题的思路2000年全国大学生数学建模竞赛的B题,本质上是一类运输问题.运输问题是社会经济生活中经常出现的优化问题.由于实际问题的多样性,运输问题的模型也是各种各样的.往往涉及到优化领域中的网络优化、线性规划、二次规划、0—1规划等分支.有些运输问题还涉及非线性规划、随机优化、排队论、时间表问题、库存问题等运筹学的诸多领域.最简单的运输问题模型就是线性规划中的标准运输问题,用单纯形法求解此类特殊问题的具体实现就是表上作业法[1].它的存储规模小、求解步骤简单,是实际中常常遇到的一类模型和方法.B题命题的主要动机是结合当前西气东输工程的背景,让参赛学生综合运用网络优化、线性规划或二次规划和整数规划等方面的知识,在建模与求解过程中灵活地发挥自身的能力.因此,题目具有一定的综合性.但是考虑到竞赛只有三天,题目叙述不宜过长,数据不宜过多,竞赛题目对现实的问题作了简化,主要体现在以下方面.1.输气管网简化为一条主管道(题目第一小题).这一简化使问题看起来更明朗,便于。