06树与二叉树

请画出该二叉树，并写出它的先序遍历的序列。 4．已知一棵二叉树的先序遍历和中序遍历的序列分别为： A，B，D，G，H，C，E，F，I 和 G，D，H，B，A，E，C，I，F。
请画出此二叉树，并写出它的后序遍历的序列。 5．已知一棵二叉树的层次序列为：A B C D E F G H I J，中序序列为 D B G E H J A C I F，
（10）以结点 C 为根的子树的深度是多少？
（11）树的度数是多少？
六．应用题
1．二叉树按中序遍历的结果为：ABC，试问有几种不同形态的二叉树可以得到这一遍
历结果？并画出这些二叉树。
**2．分别画出具有 3 个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态。
**3．已知一棵二叉树的后序遍历和中序遍历的序列分别为： A，C，D，B，G，I，H，F，E 和 A，B，C，D，E，F，G，H，I。
（ ）（3）由树转换成二叉树，其根结点的右子树一定为空。 （ ）（4）在中序线索二叉树中，右线索若不为空，则一定指向其双亲。 （ ）（5）在前序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点都是直接跟在该
结点之后。
（ ）（6）一棵二叉树中序遍历序列的最后一个结点，必定是该二叉树前序遍历的最
后一个结点。
作业要求： 五：2、3 六：2、3、6（1）、7、10 七：1、2
习题 6
一．名词解释
（1）结点
（2）结点的度
（3）树的度
（4）二叉树
（5）哈夫曼树
二．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打ㄨ）
（ ）（1）树结构中每个结点最多只有一个直接前趋。 （ ）（2）完全二叉树一定是满二叉树。
（ ）。
A．A 在 B 的右方 B．A 是 B 的祖先 C．A 在 B 的左方 D．A 是 B 的子
孙
15．线索二叉树是一种（ ）结构。
A．物理
B．逻辑
C．逻辑和存储
D．线性
五．简答题 1．什么是一般树？什么是二叉树？
**2．一棵度为 2 的树与一棵二叉树有何区别？
**3．已知一棵树边的集合如下，请画出此树，并回答问题。 {<L， M），<L， N>， <E， L>， <B， E>， <B， D>， <A， B>， <G， J>， <G，K>，
C．7
D．8
7．二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索，这种说法
（ ）。
A．正确
B．错误
C．不确定
D．都有可能
8．根据树的定义，具有 3 个结点的树有（ ）种树型。
A．2
B．3
C．4
D．5
9．下列 4 棵树，（ ）不是完全二叉树。
A．
B．
C．
D．
A
A
A
A
B
C
B
C
B
C
B
C
D EF G
请画出该二叉树。 6．把下列一般树转换为二叉树 **（1） 1
（2）
A
2
历序列为（ ）。
A． JLKMNOI B．LKNJOMI
C．LKJNOMI
D．LKNOJMI
5．某二叉树的后序遍历序列为：DABEC，中序遍历序列为: DEBAC，则先序遍历序列
为（ ）。
A．ACBED
B．DECAB
C．DEABC
D．CEDBA
6．具有 35 个结点的完全二叉树的深度为（ ）
A．5
B．6
D．n=2h -1
A．n
B．n+1
C．n-1
D．不确定
13．任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序（ ）。
A．不发生改变 B．发生改变
C．不能确定
D．以上都不对
14． A， B 为 一 棵 二 叉 树上 的两 个叶 子结点 ，在 中序遍 历时 ，A 在 B 前 的 条 件 是
有
个。
9．由一棵二叉树的前序序列和
序列可惟一确定这棵二叉树。
10．有 20 个结点的完全二叉树，编码为 10 的结点的父结点的编号是
。
11．有 20 个结点的完全二叉树，编码为 10 的结点的左子树结点的编号是
。
12．一棵含有 n 个结点的完全二叉树，它的高度是
。
13．树的存储结构有：
。
14．哈夫曼树是带权路径长度
三．填空题
1．结点的度是
。
2．叶子结点是
结点。
3．树的度是
。
4．树中结点的最大层次称为树的 5．对于二叉树来说，第 i 层上至多有
。 个结点。
6．深度为 h 的二叉树至多有
个结Байду номын сангаас。
7．对于一棵具有 n 个结点的树，该树中所有结点的度数之和为：
。
8．在一棵二叉树中，度为 2 的结点有 5 个，度为 1 的结点有 6 个，则叶子结点数
的二叉树。
15．某二叉树的前序遍历序列为：DABEC，中序遍历序列为：
A
DEBAC，则后序遍历序列为：
。
给定右图所示的二叉树：
B
C
16．其前序遍历序列为： 17．其中序遍历序列为：
。
。
E
F
G
18．其后序遍历序列为：
。
19．结点最少的二叉树是
。
20．前序为 A，B，C 且后序为 C，B，A 的二叉树共有
DE
F
DE
D
10．树最适合用来表示（ ）。
A．有序数据元素
B．无序数据元素
C．元素之间无联系的数据
D．元素之间有分支层次的关系
11．对于一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为 h，则（ ）。
A．n=h+m
B．h+m=2n
C．m=h-1
12．一棵 n 个结点的二叉树，其空指针域的个数为（ ）。
<C，G>，<C，F>，<H，I>，<C，H>，<A，C>}
（1）哪个是根结点？
（2）哪些是叶子结点？
（3）哪个是 G 的双亲？
（4）哪些是 G 的祖先？
（5）哪些是 G 的孩子？
（6）哪些是 E 的子孙？
（7）哪些是 E 的兄弟？哪些是 F 的兄弟？
（8）结点 B 和 N 的层次各是多少？
（9）树的深度是多少？
（ ）（7）用一维数组来存储二叉树时，总是以前序遍历存储结点。 （ ）（8）已知二叉树的前序遍历和后序遍历不能惟一确定这棵二叉树，这是因为不
知道根结点是哪一个。 （ ）（9）二叉树按某种顺序线索后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索。 （ ）（10）二叉树的前序遍历中，任意一个结点均处于其子树结点的前面。
H
种。
四．选择题
1．深度为 h 的二叉树至多有（ ）个结点。
A．2h
B．2h-1
C．2h-1
D．2h-1-1
2．对于二叉树来说，第 K 层至多有（ ）个结点。
A．2K
B．2K-1
C． 2K-1
D．2K-1-1
3．结点前序为 ABC 的不同二叉树有（ ）种形态。
A．3
B．4
C．5
D．6
4．某二叉树的先序遍历序列为：IJKLMNO，中序遍历序列为： JLKINMO，则后序遍