六年级下册数学辅导材料第4周
6年级第4周数学培优题
第4周数学培优长方体和正方体班级：姓名：1、在一个棱长12厘米的正方体容器里注满水，投入一块长8厘米，横截面积是27平方厘米的长方体铁块，溢出的水装入一个底面积是12平方厘米的长方体容器中，水高多少厘米？2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米。
求正方体的表面积和体积。
3、一堆黄土如图，已知A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，A处比B处高H是4厘米，现在把A处的土堆推向B处，使A、B两处同样高，A处下降了多少？4、一块长方形铁皮，四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升，已知这块长方体铁皮盒的长是21.2分米，求原长方形铁皮的面积？5、一个长方体容器，底面是一个边长是60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁皮，这时容器里的水深为0。
6米，现把铁块轻轻向上提起16厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？6、有大、中、小三个正方形水池，它们的底面边长分别是5米、3米、2第4周数学培优米，把两堆碎石分别沉入中、小水池的水里，两个水池的水面分别上升了8厘米和4厘米，如果将这两堆碎石都沉入大水池的水里，大水池的水面将要升高多少厘米？7、下面是一个各面上依次标有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体的三种不同的摆法。
问：三种摆法左面上的数字之和是多少？8、有三个长、宽、高分别为7厘米、9厘米、11厘米；5厘米、7厘米、9厘米；3厘米、5厘米、7厘米的长方体，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为1厘米的小正方体，其中至少有一面是红色的小正方体有多少个？9、将一个长9厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体木块锯成若干个小正方体，然后拼成一个大正方体，求大正方体的表面积。
10、一个正方体木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3份，每份又锯成4长条，每长条又锯成5小块，共得大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的总和是多少?。
北师版六年级下册数学第4单元 正比例与反比例 正比例
易错点： y
x
＝k(一定)，y和x成正比例。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
第2课时正比例
探究点2 判断两个量是否成正比例的方法
圆的面积与半径成正比例吗？
3
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
第四单元正比例与反比例
正比例（建议两课时完成）
BS六年级下册
1 课堂探究点
（1）正比例的意义 （2）判断两个量是否成正比例的方法
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 正比例的意义
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，
把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm
160 数量/kg 15 18 16 20 总价/元 120 144 128 160
数量，总价。
比值是8，比值表示单价。 成正比例关系。
归纳总结：
像这样，路程和时间两个量，时间变化， 所行驶的路程也随着变化，而且路程与时 间的比值（也就是速度）一定，我们就说 路程和时间成正比例。
小试牛刀（教材P42练一练） 1. 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测 2. 得竹竿的高与竿影的长如下表。
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
苏教版六年级数学第4周周练习
六年级数学学科第4
周周周练2020.9
班级姓名成绩
1、一个长方体纸箱，从里面量，长是36厘米，宽和高都是21厘米，往这个纸箱里装棱长是6厘米的正方体魔方，最多可以装多少个？
2、妈妈买了一个四层书架，书架外包装标明“书架尺寸60×40×200cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料的厚度忽略不计）
3、从一个表面积是300平方厘米的长方体木料上锯下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是156平方厘米，锯下的正方体的表面积和体积分别是多少？
4、一个泡沫保温箱从外面量，长是5.4分米，宽是3分米，高是2.4分米，泡沫箱厚2厘米。
这个保温箱的容积是多少立方分米？
5、一个封闭的长方体塑料盒，长16厘米，宽5厘米，高8厘米，里面的水深4厘米，现在把这个长方体竖起来（左侧面做底面），水深多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？。
六年级下册数学三、四周教案
(4)C＝6.28米h＝6米求V圆锥
设计意图
教学过程
个性备课
使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识。
进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。
进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；
一基础知识
1.圆柱体的体积怎么求？
板书：V圆柱＝Sh
(3)r＝10分米h＝2米求V圆柱
(4)C＝6.28米h＝6米求V圆锥
(1)、(2)两题条件相同，所求不同；
板书：2.圆锥体积一定要乘1/3
(3)、(4)两题都要先求出底面积；
板书：3.单位名称要统一
三.实际应用练习：
1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
五、总结
这节课学习了哪些内容？
课后小记
课时计划
课题
圆锥的体积练习课
第3课时
教学目标
加深对圆锥的特征及体积计算公式的理解。
【知识梳理】人教版六年级数学下册-第4周(梳理+同步练习)含答案
人教版小学数学六年级下册第4周知识梳理1.圆柱体积：=Sh=πr²hV圆柱2.圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
3.圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。
（3）高的特征：从圆锥的顶点与底面圆心的距离是圆锥的高。
与圆柱不同，圆锥只有一条高。
4.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S=2rh。
增学习清单内容班级：姓名：学号：一、填空题1.如图所示，把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的( )，长方体的底面积就是圆柱的()，因为长方体的体积＝( )，所以圆柱的体积＝( )，用字母表示为( )。
2.圆锥有( )个底面，它的底面是( )。
圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开图是一个( )形。
从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高,圆锥的高有( )条。
3.一个圆柱的底面积是25 cm2，高是16 cm，体积是( )cm3。
4.把一个棱长为5dm的正方体木料削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是( )dm3。
5.把一张边长为31.4cm正方形纸片卷成一个圆柱，圆柱的高是（）cm，体积是( )cm3。
二、选择题。
1.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，( )。
A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变C.表面积变大，体积变大D.表面积不变，体积变大2.体积相等的两个圆柱的底面积( )。
A.一定相等B.不一定相等C.一定不相等3.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。
A、12B、2倍C、4倍D、8倍4.下面（）图形旋转就会形成圆锥。
A. B. C. D.5.一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（）它的底面半径。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还 是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
六年级数学分层辅导计划
六年级数学分层辅导计划
目标：
本数学分层辅导计划旨在帮助六年级学生提高数学能力，加强他们的数学基础知识和解题能力，并为他们打下数学研究的坚实基础。
分层辅导计划：
1. 基础巩固阶段（4周）：
- 学生将进行数学基础知识检测，以评估他们的水平。
- 根据评估结果，将学生划分为不同的分层小组。
- 每个小组将有专门的老师负责辅导，以确保学生在基础巩固阶段学有所获。
2. 知识拓展阶段（8周）：
- 在这个阶段，每个小组将根据自己的水平进行有针对性的数学知识拓展。
- 老师将提供更深入的解题技巧和策略，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
- 学生将进行小组内的互动讨论和解题分享，以加深彼此之间的理解和研究。
3. 应用实践阶段（4周）：
- 这个阶段将以真实生活问题为基础，让学生将所学的数学知识应用于实际情境中。
- 学生将分组进行实践项目，解决实际问题，并展示他们的解决方案。
- 老师将提供指导和反馈，帮助学生进一步提高解决问题的能力。
4. 综合评估阶段（2周）：
- 在这个阶段，学生将进行综合评估，以评估他们在整个辅导计划中的进步。
- 辅导老师将为学生提供个别反馈和建议，帮助他们继续加强数学能力。
总结：
通过六年级数学分层辅导计划的实施，我们将为学生提供全面而有针对性的数学辅导，帮助他们巩固基础，拓展知识，培养解决问题的能力，为他们的数学学习之路打下坚实基础。
六年级下册数学教案《第4单元 4 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第4单元 4 整理和复习》人教版一、教学目标1.复习第四单元所学的知识点，巩固学生的基础。
2.帮助学生理解整理和复习的重要性，培养他们的学习方法和习惯。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
二、教学重点1.复习本单元涉及的数学知识和技能。
2.强调整理和复习对于学习的重要性。
三、教学内容1. 复习数的大小比较•复习大于、小于、等于的概念。
•让学生练习不同数的大小比较。
2. 复习加减法•复习加法和减法的运算方法。
•练习一些简单的加减法计算题。
3. 复习乘法•复习乘法的概念和基本原理。
•练习乘法口诀表，加深学生对乘法的理解。
4. 复习除法•复习除法的概念和计算方法。
•练习简单的除法计算题。
5. 整理课堂笔记•教导学生如何整理课堂笔记，做到有条理、清晰。
•强调重要知识点和难点的记忆方法。
6. 制作复习卡片•指导学生制作数学知识复习卡片，用于复习和记忆关键知识点。
四、教学过程1.复习数的大小比较，让学生积极参与。
2.练习加法、减法计算，检查学生的掌握情况。
3.复习乘法口诀，让学生互相唱出。
4.指导学生做除法计算题，纠正错误。
5.对整理课堂笔记进行示范，让学生跟随做一遍。
6.分发复习卡片制作材料，鼓励学生动手制作。
五、课堂小结通过本节课的教学，学生对第四单元的数学知识有了深入的理解和巩固。
同时，他们也意识到了整理和复习的重要性，能够更好地应用到日常学习中。
六、布置作业1.完成《第4单元 4 整理和复习》习题。
2.制作复习卡片并背诵乘法口诀表。
以上是本节课的教案内容，希望每一位同学都能认真复习，做到牢固掌握所学知识。
祝大家学习进步！。
六年级下册数学1--4周备课
第一单元负数第1课时认识负数教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：负数的意义。
教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。
）今天的数学课我们就从这个话题聊起。
（板书：相反。
）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。
）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
（补充板书：相反意义的量。
）（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。
（3）展示交流。
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。
六年级下册数学教案-4练习四-北师大版
六年级下册数学教案-4练习四-北师大版一、知识点回顾在做本节课的习题前，需要对以下知识点进行回顾和复习：1.规律性的分析2.四则运算3.常用分数的计算4.解决实际问题时运用数学知识的能力二、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.熟练掌握常用分数的加减乘除法运算；2.能够发现问题中的规律，提高分析问题、解决问题的能力；3.在解决实际问题时，能够合理运用所学知识。
三、教学过程1. 课前预习提前预习本节课的相关内容，了解本节课要点和难点，掌握数学概念和公式。
2. 知识点讲解复习四则运算和常用分数的计算方法，并着重讲解一下本节课的重点——规律性的分析方法。
在讲解过程中，可以通过举例，让学生感受到规律性分析方法的重要性。
3. 讲解习题练习方法在复习完知识点之后，老师可以讲解一下习题练习的方法。
首先，学生需要认真阅读题目，找到重点，确定解题思路。
其次，需要详细列出计算过程，避免出现错误。
最后，检查答案，核对计算过程，查找错误。
4. 学生练习在学生熟悉了解题方法之后，安排学生完成相关的习题练习。
老师可以根据学生的实际情况进行适当调整，分组进行练习，对于掌握较好的学生，可以适当提高难度，挑战学生的思维能力。
5. 教师点评学生完成习题之后，老师进行点评和总结。
对于答题正确并且解题思路清晰的学生，进行表扬；对于答题错误的学生，进行纠错提醒；对于表现比较出色的学生，进行一些额外的奖励。
6. 课后练习为了巩固学生的学习成果，可以布置一些课后练习。
鼓励学生在课后练习中深化对知识点的理解，并通过实际应用让所学知识更加深入人心。
四、总结通过本节课的学习，学生对数学的认识更加深入，对常用分数的计算方法和解题技巧有了更深刻的理解。
同时，规律性的分析方法也提高了学生解决实际问题的能力。
希望学生在今后的学习中继续努力，掌握更多的数学知识。
六年级下册数学教案-练习四｜北师大版
六年级下册数学教案练习四｜北师大版教学目标1. 让学生通过练习四的练习，巩固和加深对数学知识的理解和运用。
2. 培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作能力。
教学内容1. 练习四的内容包括：分数的加减乘除、小数的加减乘除、百分数的应用、几何图形的面积和体积计算等。
2. 练习四的题目类型包括：填空题、选择题、计算题、应用题等。
教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握分数、小数、百分数的加减乘除运算方法，以及几何图形的面积和体积计算方法。
2. 教学难点：让学生理解分数、小数、百分数之间的关系，以及如何将实际问题转化为数学问题进行求解。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
2. 学具：练习本、计算器、直尺、圆规等。
教学过程1. 导入：通过讲解一些实际生活中的数学问题，引起学生的兴趣，导入本节课的内容。
2. 讲解：通过讲解练习四的题目，让学生掌握分数、小数、百分数的加减乘除运算方法，以及几何图形的面积和体积计算方法。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：让学生分组讨论练习题的解法，提高学生的合作学习能力和团队协作能力。
板书设计1. 在黑板上写出练习四的题目，让学生能够清晰地看到题目。
2. 在黑板上写出解题步骤，让学生能够清晰地看到解题过程。
作业设计1. 让学生完成练习四的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生做一些拓展题，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
课后反思1. 通过本节课的教学，让学生掌握分数、小数、百分数的加减乘除运算方法，以及几何图形的面积和体积计算方法。
2. 通过练习四的练习，让学生巩固和加深对数学知识的理解和运用。
3. 通过讲解练习四的题目，让学生掌握分数、小数、百分数的加减乘除运算方法，以及几何图形的面积和体积计算方法。
4. 通过让学生做一些拓展题，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
1. 导入：我将通过讲解一些实际生活中的数学问题，引起学生的兴趣，导入本节课的内容。
六年级数学下册第4周学案4份练习 基础+能力(市重点小学内部资料)好
六年级数学第4周学案（1）命题： 审核：【夯实基础】1.如果A ：7=9：B ，那么AB=（ ）2. 已知A ÷10.5＝7÷B （A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（ ）。
3.如果5X=4Y=3Z ，那么X ：Y ：Z=（ ）4.把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）5. 在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。
6. 从18的因数中选择4个组成一个比例，并使比值最大，这个比例是（ ）。
7.根据6a=7b ，那么a:b=( )8.在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）。
9.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2／5，则另一个内项是( )。
10.一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项8和6,写出这个比例 ( ) 11．两个比的比值都是3/4，组成的比例的内项积是24，这个比例是（ ）。
12．把2/5×1.5=3×0.2改写成比例是( ).13．如果3x=4y ，那么x:y=( ),3:4=( ).14．一个比例的两个内项的积是12，一个外项是3，另一个外项是（ ） 【综合演练】 15．如果y x =34，那么y x 43=（ ）。
16．把5×51=4×41改写成比例，一共能改写成（ ）个比例。
17．根据b 2=ac 改写出来的比例式是（ ）。
【拓展提高】1．在6：8=3：4中，如果第一个外项增加12，第一个内项应增加多少，才能组成比例。
2.在比例式4:15=8:30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项该如何变化才能使比例成立？3、一个比例式，两个外项的和是38，差是22，两个比的比值是五分之八，写出这个比例式。
4、如果ad=bc（都不为零）请你写出所有的比例。
5.在一个比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数。
【数学教案】六年级下册数学第4周导学案
【数学教案】六年级下册数学第4周导学案六年级数学下册学案13号第三解比例编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别:【自学目标】1..了解比例的含义。
2.能够利用比例和比例的基本性质解决问题。
3..提高学生的比例意识能力。
【自学重点】利用比例解决问题。
【自学难点】从实际问题中找出比例关系。
【独立自主自学】一、内容要求：自主学习教材p35页内容，并独立完成下列问题。
1、（）叫作求解比例。
2、已知比例中的任何三项，根据比例的（）可以求出另一个未知项。
3、一个比例的两个内项分别就是1.8和0.6，这个比例两个外项的积是（）。
4、如果a:b=c:d,那么a=()，b=(),c=()，d=()5、把下面的比例式重写成乘积的形式。
①0.8∶x=∶40改写成（）×（）=（）×（）②∶=x∶重写成（）×（）=（）×（）③x∶0.3=改写成（）×（）=（）×（）6.求解以下比例x∶10=∶0.4∶x=1.2∶212∶2.4=3∶x【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
30∶x=15∶2∶=x∶=【巩固提高】1、1.2∶（）=0.36∶2.5∶=（）∶2、依条件列出比例，并解比例。
①18与x的比值和12与1.5的比例值成正比。
②一个比例两个外项分别是0.16和3.5，两个内项分别是x和1.4。
③甲数的等同于乙数的，谋甲、乙两个数的比。
3、解下面的比例15：x=3:85:12=x：144=22:x=55:10016:12=84:x:=:x4、长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师存有35人，男教师存有多少人？5、一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的a地行驶到b 地，需要多少小时？总结与思考：六年级数学下册学案14号成正比例的量基本建设教师：审查领导：学生姓名：班级：界别:【学习目标】1、认知正比例的意义；2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；3、培育学生观测，分析、概括、归纳的能力；4、渗透函数思想。
六年级数学下优生辅导004
8cm 19.44六年级数学下优生辅导0041、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料切成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。
2、一个圆柱体铁皮茶叶盒，高12厘米，底面半径是4厘米，盖子接头部分高2厘米，求做这样一个茶叶盒至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米，在它的四周和底部抹水泥，每千克水泥可以涂5平方米，一共需要多少千克水泥？4、求用右边长方形纸剪成的圆柱体的表面积（单位：厘米）。
5、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积。
6、把一个圆柱沿着底面直径竖直切开,表面积增加24平方厘米,如果圆柱的底面直径3厘米,原来这个圆柱的表面积是多少？7、一根圆柱体空心铁管，高15分米，外层直径30厘米，内层直径20厘米。
给这根管内外所有的面都涂上防锈漆，一共需要涂多少平方分米？8、一种生日蛋糕由两层组成，每层的高度都相等，两层的底面直径分别是8分米、6分米，蛋糕总高是4分米。
蛋糕的表面要浇上奶油，浇奶油部分的面积是多少平方分米?9、将一个高是10厘米的圆柱体底面分成若干等份，然后沿着高垂直把圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长增加了20厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？10、把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长方体，这个长方体长12.56厘米，高10厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？11、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体增加12平方分米，原来圆柱体的表面积是多少？12、从长12分米的圆柱形木料上锯下一段长2分米的小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，问：剩下木料的体积是多少立方分米？13、将一个高为8厘米的圆柱体，沿着它的直径将他剖成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米。
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六年级下册数学辅导材料第4周2014年3月16日
圆柱的体积~圆锥的体积
一、 填空。
1、一个圆柱形水桶的容积是30升，水桶的底面面积是5平方分
米，装了34
桶水，那么水面高( )分米。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是
圆柱体积的( )，圆柱体积是圆锥体积的( )。
3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，
削去部分的体积是( )立方厘米。
4、一个圆锥的体积是7立方分米，与它等底等高的圆柱底面积
是4.2平方分米，这个圆柱的高是( )。
5、一个圆锥的底面直径是4厘米，高3厘米，把它沿底面直径
分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加( )平方厘米。
6、一个底面积是132平方厘米、高是5厘米的圆柱形钢坯能熔
铸成( )个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是
( )立方厘米。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是240立方
厘米，则圆柱的体积是( )。
二、 解方程。
0.52x-(1-0.52)x=80 3x+7=32-2x 13(x+3)+3=53
x
三、应用题。
1、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中一条边为轴
旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘
米？
2、自来水管内直径是2厘米，水管内水的流速为每秒8厘米。
照这样计算，1分钟流出的水是多少升？
3、建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径是6厘米，高
是10厘米。
如果每立方厘米铜重8.9克，那么这个铜锥重多
少克？
4、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高是2.5厘米，玻璃杯内
侧的底面积是72平方厘米。
在这个玻璃杯中放入棱长为6厘
米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。
这时水面高多少厘
米？
5、码头上有一个圆锥形沙堆，它的底面周长是25.12米，高是
6.3米。
这个沙堆的体积是多少立方米？
6、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，这
个圆锥的高是多少厘米？
7、一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米。
以4
厘米边轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
8、一个修路队把一堆底面半径为3米、高为1.5米的圆锥形沙
石铺在10米宽的公路上，若铺2厘米厚，则能铺多少米？
9、将一个圆锥沿底面直径分成完成完全相同的两部分，表面积
比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是多少？
10、建筑工地有一堆圆锥形沙堆，测得底面周长是50.24米，
高3米，现在用每次能装4立方米的运沙车装运，几次运完？
11、一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，
高是3米。
装满一车沙子，卸下后堆成一个高2米的圆锥，这个沙堆的底面积是多少平方米？
12、将一张长方形铁皮剪开(如图所示，单位：厘米)，正好可
以做一个圆柱。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案：
一、填空。
1、4.5
2、13
3倍 3、30
4、5dm
5、12
6、3 220
7、180cm 3
二、解方程。
X=2000 x=5 x=3
三、应用题。
1、3.14×52×2=157(cm 3)
2、2÷2=1(cm)
3.14×12×8×60=1507.2(ml)=1.5072L 3、6÷2=3(cm)
3.14×32
×10×13=94.2(cm 3) 94.2×8.9=838.38(克)
4、解：设这时水面高x cm 。
72×(x －2.5)=6×6×x
X=5
5、25.12÷3.14÷2=4(m)
13
×3.14×42×6.3=105.504(m 3) 6、3.14×32=28.26(cm 2)
75.36×3÷28.26=8(cm)
7、3.14×32
×4×13=37.68(cm 3) 8、3.14×32
×1.5×13=14.13(m 3) 2cm=0.02m
14.13÷(10×0.02)=70.65(m) 9、6÷5=12(dm)
12÷2=6(dm)
3.14×62×5×13
=188.4(dm 3) 10、50.24÷3.14÷2=8(m)
3.14×82
×3×13=200.96(m 3) 200.96÷4≈51(次)
11、6×1.5×3=27(m 3)
27×3÷2=40.5(m 2)
12、20÷2=10(cm)
3.14×10×20=628(cm 2)
3.14×(10÷2)2=78.5(cm 2) 78.5×2＋628=785(cm 2)。