002(GPS)

三、原子时
以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以1958年1月1日 零时的世界时减去0.0039秒为原点。 原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达10-16。
四、协调世界时
尺度用原子时尺度。为了与地球自转运动相吻合，通过润秒方法尽量与 世界时在时刻上接近。今年与AIT差32S。
五、GPS时
二、世界时
1）恒星时 以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含 24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点 地方时、平春分点格林威治时四种。 2）平太阳时 以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日， 含24平太阳小时。 3）世界时 以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用UT0表示。与平太 阳时相差12小时，即 UT0=GAMT+12h 平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变 化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。1956年引入 极移改正和自转速度季节性变化改正： UT1=UT0+Δλ UT2=UT1+ΔTS 加逐年变慢改正。
Z z
地心
s δ
y
春分点
x
α
Y
X
天球坐标系
3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换
x cos cos y r cos sin z sin
r x2 y2 z 2 y arct an x z arct an 2 2 x y
为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于 卫星上的各种力按其影响的大小分为两类：一类 是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体 的中心），称为中心力，决定着卫星运动的基本 规律和特征，由此决定的卫星轨道，可视为理想 轨道，是分析卫星实际轨道的基础。 另一类是摄动力或非中心力，包括地球非球形对 称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力 以及地球潮汐力等。摄动力使卫星的运动产生一 些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的 大小也随时间而改变。 在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相 应的卫星轨道称为受摄轨道。
s cos f s r sin f s s s 0
s rf s
s
(2)在天球坐标系中卫星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平 面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向 尚需由轨道参数、i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具有 相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为 此需将轨道坐标系作如下旋转： 绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升 交点。 绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。 绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。
即：
升交点赤经Ω 轨道倾角i 长半径a 偏心率e 近地点角距ω 卫星过近地点的时刻t0
轨道平面上的特殊点
近地点与远地点 升交点与降交点 通常，卫星轨道与赤 道平面有2个交点。当 卫星从赤道平面以下 （南半球）穿过赤道 平面进入北半球的交 点，称为升交点。反 之，则称为降交点。
开普勒轨道根数(1)
用旋转矩阵表示如下
x s y R ( ) R ( i ) R( ) 3 1 s s z s
二、地球坐标系的其他表达形式 4）地方独立坐标系
•
•
在工程测量中，当测区高程大于160m时，地面长度与参考
椭球面长度相差太大，需建立地方独立坐标系。 建立独立坐标系时，先选一点作原点，该点的坐标与统一坐
标一致，其它各点与原点的坐标增量的绝对值增大D（H/R）
倍。方法有彭胀法与平移法两种，彭胀法是对各点与原点的 坐标增量加改正。平移法是将参考椭圆体中心沿原点法线方
升交点赤经Ω轨道倾角i 定义：在升交点处 定义：升交点的赤 轨道正方向（卫星 经 运动方向）与赤道 近地点角距ω 正方向（赤经增加 方向）之间的夹角。 定义：从升交点的 地心矢径起算，逆 时针方向（从 N正 方向看）旋转至近 长半径a 地点的地心矢径所 经过的角度。 定义：轨道长轴的 一半，也称作长半 轴或半长轴
2.1.1 坐标系系统
天球坐标系
ห้องสมุดไป่ตู้ 地球坐标系
一、地球坐标系的概念
常用的有空间直角坐标系和大地坐标系两种。 空间直角坐标系： 原点：一般取地球质心； Z轴：指向地球北极； X轴：指向格林威治子午线与地球赤 道的交点； Y轴：构成右手坐标系。 大地坐标系： 大地经度L； 大地纬度B； 大地高H。
3 卫星的无摄运动
卫星发射升至预定高度后，开始绕地球运行。假 设地球为均质球体，根据万有引力定律，卫星 的引力加速度为
G ( M ms ) r r 3 r
G为引力常数，M为地球质量，ms为卫星质量， r为卫星的地心向径。根据上式来研究地球和卫 星之间的相对运动问题，在天体力学中称为两 体问题。引力加速度决定了卫星绕地球运动的 基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄运 动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定 律来描述
偏心率e 定义：
卫星过近地点的时 刻t0
c a 2 b2 e a a (0 e 1)
开普勒轨道根数(2)
决定轨道形状的参数 长半径a 偏心率e 决定轨道方向的参数 升交点赤经Ω 轨道倾角i 近地点角距ω 决定卫星位置的参数 卫星过近地点的时刻t0
4.无摄运动卫星的瞬时位置
（1）在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，s轴指向近地点、 s轴垂直于轨道平面向上 , s轴在轨道平面上垂直于s轴构 成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为
第二章 GPS卫星轨道
§2.1 坐标系统与时间系统 §2.2 GPS卫星轨道 §2.3 GPS导航电文
2.1.1 坐标系系统
天球坐标系
地球坐标系
一、天球的基本概念
天球——以地心为球心，以任意长为半 径的球面。 天轴——地球旋转轴。 天极——天轴与天球面的交点。Pn 、Ps。 天球赤道面——过球心且与天轴垂直的 平面。 黄道面——地球公转轨道所在平面，与 赤道面夹角为23.5°。 春分点——太阳从南半球向北半球运行 时，黄道与赤道的交点。
卫星运动的开普勒定律
开普勒（Johannes Kepler） 国籍: 德国 生卒日期:
1571.12.27 － 1630.11.15
主要成就: 发现了行星运动三定律
卫星运动的开普勒定律
1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆， 该椭圆的一个焦点与地球质 心重合。此定律阐明了卫星 运行轨道的基本形态及其与 地心的关系。由万有引力定 律可得卫星绕地球质心运动 的轨道方程。 r为卫星的地心距离，as为开 普勒椭圆的长半径，es为开 普勒椭圆的偏心率；fs为真近 点角，它描述了任意时刻卫 星在轨道上相对近地点的位 置，是时间的函数
向平移H。两种方法计算结果相差很小。
• 此外，当y坐标大于45km时。还需以高斯投影正反算或换带 计算更换投影带中央子午线。
2.1.2 时间系统
2.1.2 时间系统
一、时间的概念
现代测量科技与空间科技紧密结合，测量精度极高。如卫星定轨、 飞机和车辆导航、地球自转与公转、研究地壳升降和板块运动等问题， 不仅要求给出空间位置，而且应给出相应的时间。现代大地测量基准 应是包括时间在内的四维基准。 GPS测量中，时间的意义 • 确定GPS卫星的在轨位置； • 确定测站位置； • 确定地球坐标系与天球坐标系的关系。 时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。 测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间 基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定 性。
2.影响卫星轨道的因素及其研究方法
卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力 场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它 天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力 和地球潮汐力等因素影响。卫星实际运行轨 道十分复杂，难以用简单而精确的数学模型 加以描述。 在各种作用力对卫星运行轨道的影响中， 地球引力场的影响为主，其它作用力的影响 相对要小的多。若假设地球引力场的影响为 1，其它引力场的影响均小于10-5
Πn
Pn
黄道 ε 黄赤交角 赤道 春分点 Ps Π s
二、天球坐标系的概念
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1）天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心 Z轴：指向北天极Pn X轴：指向春分点 Y轴：与X、Z轴构成右手坐标 系 2）天球球面坐标系 原点：地球质量中心 赤经α：天体子午面与春分点 子午面的夹角 赤纬δ：天体与地心连线和天 球赤道面的夹角 向径r ：天体到地心的距离
空间直角坐标系与大地坐标系的转换
X N H cos B cos L Y N H cos B sin L L N 1 e 2 H sin B



ae 2 sin B B arctan tan 1 Z W Y L arctan X R cos H N cos B
2）站心坐标系 3）平面直角坐标系
高斯投影与横轴墨卡托投影 高斯投影时，中央子午线长度不变，离中央子午线愈远， 长度变形愈大，对于6°带，赤道与边界子午线交点处的投 影变形为0.138%。 在投影带宽度不变的情况下，采用横轴墨卡托投影，使中 央子午线长度缩短为原长度的0.9996倍（通用横轴墨卡托）， 以减小长度变形的绝对值。 通用横轴墨卡托投影，对于6°带，在y为± 180km范围内 长度缩短，以外长度伸长。
卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状 态的参数称为轨道参数。 由于利用GPS进行导航和测量时，卫星作为位置已知的高 空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影 响用户接收机位置的精度； 而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但 当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。 此外，为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射 的信号，也需要知道卫星的轨道参数。