河北张家口市正博高级中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷

河北张家口市正博高级中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l ，两板间距离为d ，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m ，电荷量为e 的电子以速度v 0 （v 0接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（ ）

A ．当U m ＜22

2

md v el 时，所有电子都能从极板的右端射出 B ．当U m ＞22

2

md v el 时，将没有电子能从极板的右端射出

C ．当22

2

2m md v U el =时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之

比为1：2

D ．当22

2

2m md v U el

=

时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为12【答案】A 【解析】

A 、

B 、当由电子恰好飞出极板时有：l =v 0t ，

2

122d at =，m eU a md

=由此求出：22

2

m md v U el =

，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A 正确，B 错误；C 、当2222m md v U el =

，一个周期内有12的时间电压低于临界电压22

2

md v el ，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C 错误,D 、若

22

2

2m md v U el

=

，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为21

121

=-，则D 选项错误．故选A ． 【点睛】该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键．

2．如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A 和B ，A 球系在一根不可伸长的绝缘细线

一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F ，B 球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。现缓慢拉动细绳，使A 球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B 球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）

A ．

B 球受到的库仑力先增大后减小 B ．拉力F 一直增大

C ．地面对绝缘座的支持力一直减少

D ．A 球的电势能先不变后减少 【答案】D 【解析】 【详解】

设球所受库仑力大小为F C ，AB 两球间距离为r ，B 球距定滑轮为h ，A 球与定滑轮间距离为l ，对开始位置处的A 球受力分析，将F 和F C 合成如图，由相似三角形可得

C

A B 3F Q Q mg k h r r

== 所以A 球缓慢移动过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大；整个过程中l 一直减小。

A ．r 先不变再变大，

B 球受到的库仑力大小先不变再减小，故A 项错误； B ．A 球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得

F mg

l h

= 所以F 先减小，当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得

A B

2

Q Q F k

mg r +=

所以F再增大，故B项错误；

C．A球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大；A球到达滑轮正下方后，B球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；故C项错误；

D．r先不变再变大，两者间的库仑斥力对A球先不做功后做正功，则A球的电势能先不变后减少，故D项正确。

3．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )

A．x = 4 m处的电场强度可能为零

B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向

C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小

D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、A、由x

从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D．

【点睛】

本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．

4．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。在x轴上取a、b两点，下列说法正确的是（）

A．a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴正向

B．a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴负向

C．a、b两点的电场强度在x轴上的分量大小E a

D．一正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做正功后做负功

【答案】C

【解析】

【详解】

A B．因为在O点处电势最大，沿着x轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a、b两点的电场强度在x轴上的分量方向相反。

C．在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图像可知b点段对应的电势差大于a点段对应的电势差，看作匀强电场

Δ

=

Δ

E

d

ϕ

，可知E a

D．x轴负方向电场线往左，x轴正方向电场线往右，所以正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做负功后做正功。故D错误。

故选C。

5．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l.在正四面体的中心固定一电荷量为-Q的点电荷，静电力常量为k,下列说法正确的是

A．A、B两点的场强相同

B．A点电场强度大小为

2

8

3

kQ

l

C．A点电势高于C点电势

D．将一正电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力一直不做功

【答案】B

【解析】

由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，但是方向不同，故A

6

，由

22

2

8

3

6

KQ KQ kQ

E

r l

===

⎫

⎪

⎝⎭

，故B正确；电势为标量，由对称性可知A点电势等于C点电

势，故C错误；从A点沿直线移动到B点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D错误．