小流域洪水计算
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小流域设计洪水计算
二、短历时暴雨公式 （一）公式的制定
（二）年最大24小时设计暴雨量的计算
1、有日雨量资料
先求得P1,p，P24,P=(1.1~1.3) P1,p
2、无资料情况下 查等值线图，得到流域中心处的均值、Cv及 Cs(常用Cs=3.5Cv)
P24, p K p P24
（三）短历时暴雨公式
1、公式形式
当tc＜τ
htc P
sp n t c 1 n
1
1、产流历时的确定
sp t c 1 n
1 n
2、洪峰径流系数ψ的确定
当≥τ时：
1
sp
n
当＜τ时：
tc n
1 n
第八章
§8-1 概述
小流域设计洪水计算
§8-2 小流域设计暴雨
§8-3 推理公式法推求洪峰流量
§8-4 经验公式法推求洪峰流量 §8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线
§8-1 一、小流域的含义
概述
1、从流域汇流条件看
2、小流域多属无资料情况 3、小流域集雨面积
干旱区：300~500km2以下 湿润地区：100~200km2以下
二、小流域设计洪水计算的特点 1、小流域绝大多数没有水文站，缺乏流量和 自记雨量资料。 2、小型工程设施，一般对洪水的调蓄能力较 弱，其规模主要受洪峰控制，因此方法可 着重于洪峰流量的计算。 3、因工程小，面广量大，因此计算方法应简 单易行，容易为基层技术人员接受。
三、小流域设计洪水计算方法 1、是由设计暴雨推求相应的洪水；
mm/h；
——流域汇流历时，即流域最远处的水质
点到达出口断面所需的汇流时间，h；
小流域暴雨洪峰流量的计算
，
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
小流域设计洪水的计算
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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四川大学第八章 小流域设计洪水计算
例如湖南、江西的Cp、n值表
二、多因素公式
Qm,p =Ch24,pF n
式中，f=F/L2——流域形状系数。 例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：
QP = Ch12.42,1P F 0.73
同时把山区分为4类：深山区(C=0.0514)、浅山区(C=0.0285)、 高丘区(C=0.0239)、低丘区(C=0.0194)。
《工程水文学》
8/38
第八章 小流域设计洪水计算
8.1 概述 8.2 小流域设计暴雨计算 8.3 设计洪峰流量的推理公式 8.4 计算洪峰流量的地区经验公式 8.5 设计洪水过程线的推求
8.1 概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。 中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规
L 1/3 Qm
1/4
(2) 当τ≤tc时，由式（8-12）计算 ；当τ>tc时，由式 （8-11）计算 ;
= n( tc )1 n
=1 u =1 u n
S p1 n
Sp
Sp
Qˆ
四 实例
{例]某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积F=7.4km2， 干流长度L=4.1km，J=0.036。用试算法计算坝址百年一遇的洪 峰流量。
解：
t
= 22.6h
1
Sp n n c (1
u
) =
8.4 计算洪峰流量的地区经验公式
洪峰影响因素
暴雨特性（强度、历 时） 流域几何形特征（河长、比降、集水面 积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
推理公式计算设计频率洪水、洪量标准版
设计频率的模比系数即Kp值查询
汇流参m表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流Array 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数历时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇、表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，当设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算见I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和流量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1和τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
p
可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
研究不足与展望
01
数据局限性
由于实测数据的限制，部分计算方法的适用性和精度需要进一步验证和
完善。
02
模型参数的不确定性
数学模型中的参数具有不确定性，对计算结果的影响需要深入研究。
03
未来研究方向
未来可以加强小流域暴雨洪峰流量的长期变化规律、影响因素及其相互
作用机制等方面的研究，同时开发更为精准、实用的计算方法和技术。
降雨径流模型
通过建立降雨径流关系，利用降 雨资料推算洪峰流量。常用的降 雨径流模型有经验公式、概念性
模型和数值模型等。
水文资料分析
通过对历史水文资料的分析，找出 影响洪峰流量的因素，建立相关关 系，预测未来洪峰流量。
实测资料推算
通过实测暴雨过程中降雨量、河流 水位、流量等数据，分析计算出洪 峰流量。这种方法比较准确，但需 要足够的实测资料。
结果分析
对计算结果进行误差分析、敏感性分析和不确定性评估，确 保结果的可靠性和准确性。同时，将计算结果与历史数据进 行对比，验证模型的适用性和精度。
结果验证与应用
结果验证
通过实测数据对计算结果进行验证，比较实测值与计算值之间的差异，评估模型的精度和可靠性。
实际应用
将计算结果应用于小流域暴雨洪水的预测、预警和防治，为工程设计和防洪减灾提供科学依据。同时 ，根据实际情况对模型进行修正和优化，提高计算精度和适用性。
然而，暴雨洪水是一个复杂的现象， 受到多种因素的影响，因此仍需要不 断的研究和创新，以应对不断变化的 气候和环境条件。
目前，基于数值模拟和计算机技术的 暴雨洪水模型已成为主流，这些模型 能够考虑更多的影响因素，提高计算 精度和可靠性。
02 小流域暴雨洪峰流量计算 的基本理论
推理公式、华东特小流域 计算设计频率洪水、洪量
0.027621327
设计频率的模比系数即Kp 值查询
汇流参
m 表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇流表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，洪设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和历量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1、τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
当取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果见
0.303295
.
1462
0.002284
0.00128 0.231。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)ppt课件
Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短而变 。
式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。
意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
WUHEE
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得:
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
P24,P P24 (1 PCv)
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为 任意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
WUHEE
WUHEE
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP
随频率变化。
WUHEE
（8-3）
（1） n(n1、n2)的获取
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。
（2）Sp的计算
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取;
b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2 -1
WUHEE
8.2 小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。
设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》上 的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意一 历时的设计雨量。
n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短而变 。
式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。
意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
WUHEE
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得:
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
P24,P P24 (1 PCv)
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为 任意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
WUHEE
WUHEE
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP
随频率变化。
WUHEE
（8-3）
（1） n(n1、n2)的获取
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。
（2）Sp的计算
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取;
b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2 -1
WUHEE
8.2 小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。
设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》上 的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意一 历时的设计雨量。
小流域暴雨洪峰流量的计算
06
案例分析
某小流域暴雨洪水计算实例
流域概况
某小流域位于山区，流域面积约为100平方公里，地形复杂，植 被覆盖率高，降雨量较大。
计算方法
采用暴雨洪水法，根据历史暴雨资料和流域特征，计算洪峰流量。
计算结果
根据计算，该流域的洪峰流量为200立方米/秒。
不同计算方法的比较分析
对比方法
对比了暴雨洪水法、水文模型法和径流系数法三种计算方 法。
规划设计
在水利工程规划和设计中，洪峰流量 计算是评估工程防洪能力、制定防洪 措施的重要依据。
02
暴雨洪水形成原理
降雨形成洪水的过程
降雨
01
降雨是洪水形成的基础，其量、强度和持续时间直接影响洪水
的规模和特点。
地表径流
02
降雨在地表形成径流，冲刷地面，携带大量泥沙和杂物，形成
洪水。
地下水
03
地下水受到降雨影响，水位上升，与地表径流相互影响，共同
暴雨洪水计算的应用
在防洪规划中的应用
防洪标准确定
根据暴雨洪水计算结果，确定防洪工程的设防标准，为防洪规划 提供科学依据。
洪水风险分析
通过对暴雨洪水的计算和分析，评估洪水发生的可能性和影响范 围，为制定防洪减灾措施提供依据。
洪水调度方案制定
根据暴雨洪水计算结果，制定合理的洪水调度方案，优化水库、 河道等水利工程的调度运行。
THANKS
感谢观看
基础设施破坏
暴雨洪水对城市基础设施 如道路、桥梁、房屋等造 成严重破坏，影响正常生 活和经济发展。
洪峰流量计算的意义
预警预报
科学研究
准确计算洪峰流量是预警预报的重要 依据，有助于提前采取应对措施，减 少灾害损失。
四川大学第八章 小流域设计洪水计算
P 24,P = P 24(1PCv)
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任 意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it,P
P = Sn t
（81）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h); Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变; n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短 而变。 式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。 意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
n2等值线图
8.3 计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率； 3）流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。 i u t tc
Qm = k(i u)F0
Qm = kiF
之比值;
= F0 F
或
Qm = k(i u)F
式中，—— 洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量
—— 共时径流面积系数。
二、水文所公式 Qm=0.278ΨiF 门广泛采用的推理公式。
p ，代入式（8-7）中得： 当t=τ时，由暴雨公式有 i = S n
1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 P139
50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
小流域设计洪水的计算
第五章 小流域设计洪水的计算
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
山东农业大学林学院
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
山东农业大学林学院
诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm,p C
E
D
A
T
上涨历时t1
F t
B
本章小结
小流域设计洪水特点及方法 暴雨公式的理解 全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
作业: P156 8-1
称为全部产流。Qm k (i u)F
式中 Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
（8-4）
3. 部分产流 当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是 由全部降雨在部分流域面积上形成的：
2. L、J、F
θ
m
3.
P24,p
R2L4,p J 1/3F1/ 4
4. 产流历时tc计算
5. 试算求Qm
u
或
L J 1/3
u
(1
n
n)n1n
(
Sp hRn
1
)1n
1
tc
(1
n)
Sp u
n
(1) 假定一个Qm 值，计算τ；
(2)
当τ≤tc时，由式（80-1.227）8 m计J 算1/L3Qm1/
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任意一历时的设计雨
量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
u
E
D
A
T
上涨历时t1
F t
B
本章小结
小流域设计洪水特点及方法 暴雨公式的理解 全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
作业: P156 8-1
称为全部产流。Qm k (i u)F
式中 Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
（8-4）
3. 部分产流 当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是 由全部降雨在部分流域面积上形成的：
2. L、J、F
θ
m
3.
P24,p
R2L4,p J 1/3F1/ 4
4. 产流历时tc计算
5. 试算求Qm
u
或
L J 1/3
u
(1
n
n)n1n
(
Sp hRn
1
)1n
1
tc
(1
n)
Sp u
n
(1) 假定一个Qm 值，计算τ；
(2)
当τ≤tc时，由式（80-1.227）8 m计J 算1/L3Qm1/
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任意一历时的设计雨
量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it , P
SP tn
（8-1）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
u