工程水文学 第九章小流域设计洪水
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工程水文学第九章
第九章 由暴雨资料推求设计洪水
• 概述 • 设计面暴雨量 • 设计暴雨时空分配的计算 • 可能最大降水计算 • 由设计暴雨推求设计洪水 • 小流域设计洪水的计算
1
一、概述
• 我国大部分地区的洪水主要有暴雨形成。 • 由暴雨资料推求设计洪水适用条件 (1) 流量资料不足或代表性差 (2) 洪水一致性被破坏 (3) 校核流量计算成果的合理性 (4) 无资料地区推求可能最大洪水
(4)根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
32
lg at,p lg Sp lg tn
33
六、小流域设计洪水的计算
3）暴雨参数Sp、n
方法1：查等值线图或水文手册 方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可根据查出的n
代入暴雨公式反推Sp： Ptp＝Sp t1－n P24p＝Sp 241－n Sp ＝P24p24n－1 Sp ＝αP日p24n－1
放大倍比 2.2 2.2 2.2 2.2 1.6 1.7 1.6
设计暴雨 30.4 13.4 44.0 0.4 1.5 108.1 72.4
20
五、由设计暴雨推求设计洪水
21
五、由设计暴雨推求设计洪水
2．设计净雨推求 (1)绘制降雨径流相关图，产流参数：
Em＝8.0mm；Im＝100mm (2)分析稳定入渗率：
但无法推求足够长度流域面平均雨量系列。--间接 法 (3)点雨量资料缺乏或不足：点雨量资料长度不足以点 绘点雨量频率曲线。 --间接法
4
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
直接法
间接法 成果合理性检查 5
二、设计面暴雨量
• 设计面暴雨量计算注意点 (1) 暴雨资料审查—可靠性、代表性、一致性 (2) 特大值的处理---根据拟合曲线与样本点的
• 概述 • 设计面暴雨量 • 设计暴雨时空分配的计算 • 可能最大降水计算 • 由设计暴雨推求设计洪水 • 小流域设计洪水的计算
1
一、概述
• 我国大部分地区的洪水主要有暴雨形成。 • 由暴雨资料推求设计洪水适用条件 (1) 流量资料不足或代表性差 (2) 洪水一致性被破坏 (3) 校核流量计算成果的合理性 (4) 无资料地区推求可能最大洪水
(4)根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
32
lg at,p lg Sp lg tn
33
六、小流域设计洪水的计算
3）暴雨参数Sp、n
方法1：查等值线图或水文手册 方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可根据查出的n
代入暴雨公式反推Sp： Ptp＝Sp t1－n P24p＝Sp 241－n Sp ＝P24p24n－1 Sp ＝αP日p24n－1
放大倍比 2.2 2.2 2.2 2.2 1.6 1.7 1.6
设计暴雨 30.4 13.4 44.0 0.4 1.5 108.1 72.4
20
五、由设计暴雨推求设计洪水
21
五、由设计暴雨推求设计洪水
2．设计净雨推求 (1)绘制降雨径流相关图，产流参数：
Em＝8.0mm；Im＝100mm (2)分析稳定入渗率：
但无法推求足够长度流域面平均雨量系列。--间接 法 (3)点雨量资料缺乏或不足：点雨量资料长度不足以点 绘点雨量频率曲线。 --间接法
4
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
直接法
间接法 成果合理性检查 5
二、设计面暴雨量
• 设计面暴雨量计算注意点 (1) 暴雨资料审查—可靠性、代表性、一致性 (2) 特大值的处理---根据拟合曲线与样本点的
小流域设计洪水的计算
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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工程水文学-第9章
at , p
Sp
n
Sp t
n
xt , p S p t
1 n
• 对 a t 两边取对数，那么 lg at , p 与 lg t 呈线性 关系，斜率为n。一般n根据水文手册n值分区图 查取。
t ,p
lg at , p lg S p n lg t
• 24小时雨量 x 24 , p 转化为t小时雨量 xt , p ，（可 以先求1h雨量 x1 , p( Sp ) ，再由 S 转化为t小时雨 量。）
（一）年最大24h设计暴雨量计算
• 小流域汇流时间一般小于24小时，流域中心点的 年最大 x24 , Cv 由等值线图查得， , Cv 比值由分区 Cs 图查得，那么即可推求某频率的24h设计暴雨量。
x24 , p K p x24 ( 1 Cv ) x24
（二）暴雨公式
• 将年最大24h（或6h等）设计暴雨，转化为所需 历时的设计暴雨，目前经常用的公式为：
9
由暴雨资料推求设计洪水
• 重点与难点：
• 1.为什么要用暴雨资料推求设计洪水； • 2.用暴雨资料推求设计洪水的基本假设； • 3.用暴雨资料推求设计洪水的方法步骤; • 4小流域设计洪水特点。
第一节
概 述
• 一、问题的提出
• 为什么要由暴雨资料推求设计洪水，即这种方法 的适用条件是什么?
• (1) 设计流域实测流量资料不足或缺乏时，有必要 研究由暴雨资料推求设计洪水的问题； • (2) 人类活动破坏了洪水系列的一致性； • (3) 多种方法，互相印证，合理选定； • (4) 无资料地区小流域的设计洪水，一般都是根据 暴雨资料推求。
三、特大暴雨的处理
• 一般暴雨变幅不很大，若不出现特大暴雨，统计参 数均值、变差系数往往偏小。若在短期资料系列中， 一旦出现一个罕见特大暴雨，就可使原频率计算成 果完全改观。 • 一般可从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比 系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及 论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。
Sp
n
Sp t
n
xt , p S p t
1 n
• 对 a t 两边取对数，那么 lg at , p 与 lg t 呈线性 关系，斜率为n。一般n根据水文手册n值分区图 查取。
t ,p
lg at , p lg S p n lg t
• 24小时雨量 x 24 , p 转化为t小时雨量 xt , p ，（可 以先求1h雨量 x1 , p( Sp ) ，再由 S 转化为t小时雨 量。）
（一）年最大24h设计暴雨量计算
• 小流域汇流时间一般小于24小时，流域中心点的 年最大 x24 , Cv 由等值线图查得， , Cv 比值由分区 Cs 图查得，那么即可推求某频率的24h设计暴雨量。
x24 , p K p x24 ( 1 Cv ) x24
（二）暴雨公式
• 将年最大24h（或6h等）设计暴雨，转化为所需 历时的设计暴雨，目前经常用的公式为：
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由暴雨资料推求设计洪水
• 重点与难点：
• 1.为什么要用暴雨资料推求设计洪水； • 2.用暴雨资料推求设计洪水的基本假设； • 3.用暴雨资料推求设计洪水的方法步骤; • 4小流域设计洪水特点。
第一节
概 述
• 一、问题的提出
• 为什么要由暴雨资料推求设计洪水，即这种方法 的适用条件是什么?
• (1) 设计流域实测流量资料不足或缺乏时，有必要 研究由暴雨资料推求设计洪水的问题； • (2) 人类活动破坏了洪水系列的一致性； • (3) 多种方法，互相印证，合理选定； • (4) 无资料地区小流域的设计洪水，一般都是根据 暴雨资料推求。
三、特大暴雨的处理
• 一般暴雨变幅不很大，若不出现特大暴雨，统计参 数均值、变差系数往往偏小。若在短期资料系列中， 一旦出现一个罕见特大暴雨，就可使原频率计算成 果完全改观。 • 一般可从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比 系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及 论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。
小流域设计洪水.ppt
典 型 暴 雨 分 配 百 分 比 （%）
占x1 占（x3-x1） 占（x6-x3） 占（x24-x6）
0 4 5 5 7 38 100 62 52 33 15 12 17 9 12 5 5 9 5 5 0
设计暴雨 （mm） （P=1%）
0 3.5 4.4 4.4 6.2 12.6 81.8 20.6 17.6 11.2 5.1 10.6 15.0 7.9 10.6 4.4 4.4 7.9 4.4 4.4 0
点的联线。如图：标有1 、2 、…的虚线（ 为单位汇流
时段长）。
等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间 的面积 f 。本例：F = f1 + f2 + f3 。
流域上最远点净雨流到出
口断面所经历的时间，称
t t
t f3 f2 f1
为流域最大汇流时间，简
称流域汇流时间，或流域
假定。例如假定短历时设计暴雨时空分布均匀等等。
③ 小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，
在保证一定精度的前提下，力求简便。
④ 小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主 要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推 求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用
概化过程线。
小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式 法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单 位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路 是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨 →设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
100 km2 。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，
有自己的特点，因此水文学上常常作为一个专门的问
题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：
第九章节工程水文学资料
时间 （月.日）
6.30 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
⁞ 8.18 8.19 8.20 8.21 8.22 8.23 8.24 8.25
A站
5.3 50.4
11.5 134.8 32.5
5.6 35.5 3.7 11.1
⁞ 6.6 22.7
42.6 60.1 81.8 2.3
设计面暴雨量：设计断面以上流域的设计面暴雨量。
计算方法：
设计面暴雨量计算的直接方法：当设计流域雨量站 较多、分布较均匀、各站又有长期的同期资料、能求 出比较可靠的流域平均雨量时。选取指定统计时段的 最大面暴雨量。
设计面暴雨量计算的间接方法：当设计流域内雨量站 稀少，或观测系列甚短，或同期观测资料很少，无法 直接取得设计面暴雨量时，采用间接法计算，先求本 流域中心附近代表站的设计点暴雨量，然后通过暴雨 点面关系，求相应设计面暴雨量。
3、统计选样：
计算每年各次大暴雨的逐日面雨量。 选定不同的统计时段。 按独立选样的原则，统计逐年不同时段的年最
大面雨量。
对于大、中流域的暴雨统计时段，一般取1、3、 7、15、30日。其中，1、3、7日暴雨的核心部分， 是直接形成所求的设计洪水部分。统计更长时段 的雨量则是为了分析暴雨核心部分起始时刻流域 的蓄水状况。
量系列计算，其统计参数：
x1日 102mm，Cv 0.35，Cs 3.5Cv
据此计算得万年一遇最大1日雨量为332mm； 而四都站1973年出现一次特大暴雨，实测最大1日雨量达
332mm，恰好万年一遇的数值。由于未做特大值处理，1973 年暴雨点据悬高于点据上。 1973年暴雨参加计算后，参数值又明显偏高。 需要利用其他信息资料，正确估计出特大值的重现期，可 以提高代表性，起到展延系列的作用。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
《小流域设计洪水》课件
加强监测预警，及时发布洪 水预警信息
提高公众防洪意识，加强防 洪宣传教育
汇报人：
域的防洪能力， 确保防洪安全。
指导防洪工程建 设：设计洪水的 计算结果可以为 防洪工程建设提 供依据，指导防
洪工程建设。
提高水资源利用 效率：通过计算 设计洪水，可以 了解小流域的水 资源状况，提高 水资源利用效率。
保护生态环境： 设计洪水的计 算结果可以为 生态环境保护 提供依据，保 护生态环境。
原理：根据流域降 雨量、径流系数、 汇流时间等参数， 计算单位线
步骤：确定流域降 雨量、径流系数、 汇流时间等参数， 计算单位线
应用：用于小流域 设计洪水计算，确 定设计洪水量
注意事项：确保参 数准确，避免误差 影响计算结果
选取原则：代表性、典型性、可操作性 资料收集：历史洪水资料、气象资料、地形地貌资料、水文地质资料等 资料整理：对收集到的资料进行整理、分析、归纳和总结 计算方法：采用合适的计算方法，如经验公式法、水文模型法等 结果验证：对计算结果进行验证，确保其准确性和可靠性
目标：保障人民生命财产安全，减少洪涝灾害损失，提高防洪减灾能力
措施：加强监测预警，提高应急响应能力；加强基础设施建设，提高防洪能力；加强宣 传教育，提高公众防洪意识
效果：降低洪涝灾害风险，提高社会经济发展水平
修建堤防：加固堤防，提高防洪能力 河道整治：疏浚河道，提高行洪能力 水库建设：建设水库，调节洪水流量 生态修复：恢复植被，提高水土保持能力
洪水风险分析的 目的：评估小流 域洪水风险，为 防洪减灾提供依 据
洪水风险分析的 内容：包括洪水 频率分析、洪水 淹没分析、洪水 风险图绘制等
洪水风险分析的 方法：采用水文 模型、GIS技术、 遥感技术等
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
研究不足与展望
01
数据局限性
由于实测数据的限制，部分计算方法的适用性和精度需要进一步验证和
完善。
02
模型参数的不确定性
数学模型中的参数具有不确定性，对计算结果的影响需要深入研究。
03
未来研究方向
未来可以加强小流域暴雨洪峰流量的长期变化规律、影响因素及其相互
作用机制等方面的研究，同时开发更为精准、实用的计算方法和技术。
降雨径流模型
通过建立降雨径流关系，利用降 雨资料推算洪峰流量。常用的降 雨径流模型有经验公式、概念性
模型和数值模型等。
水文资料分析
通过对历史水文资料的分析，找出 影响洪峰流量的因素，建立相关关 系，预测未来洪峰流量。
实测资料推算
通过实测暴雨过程中降雨量、河流 水位、流量等数据，分析计算出洪 峰流量。这种方法比较准确，但需 要足够的实测资料。
结果分析
对计算结果进行误差分析、敏感性分析和不确定性评估，确 保结果的可靠性和准确性。同时，将计算结果与历史数据进 行对比，验证模型的适用性和精度。
结果验证与应用
结果验证
通过实测数据对计算结果进行验证，比较实测值与计算值之间的差异，评估模型的精度和可靠性。
实际应用
将计算结果应用于小流域暴雨洪水的预测、预警和防治，为工程设计和防洪减灾提供科学依据。同时 ，根据实际情况对模型进行修正和优化，提高计算精度和适用性。
然而，暴雨洪水是一个复杂的现象， 受到多种因素的影响，因此仍需要不 断的研究和创新，以应对不断变化的 气候和环境条件。
目前，基于数值模拟和计算机技术的 暴雨洪水模型已成为主流，这些模型 能够考虑更多的影响因素，提高计算 精度和可靠性。
02 小流域暴雨洪峰流量计算 的基本理论
工程水文学第九章
例如已求得某流域的Wm=120mm，百年一遇 =120mm， =400mm，百年一遇的（ 的3d设计暴雨量P1%=400mm，百年一遇的（P+Pa） =480mm， =480-400=80mm。 1%=480mm，则设计的Pa，1%=480-400=80mm。若计算的 Pa,p大于Wm时，则取等于Wm。 3. 扩展设计暴雨过程法 （三）推求设计净雨过程 和拟定的产流计算方案， 根据Pa,p和拟定的产流计算方案，便可用第八章 介绍的方法由设计暴雨过程推求设计净雨过程。 介绍的方法由设计暴雨过程推求设计净雨过程。 值得注意的是，产流计算方案外延的合理性 值得注意的是，
一、统计历时的设计点雨量计算 由设计流域中心点位置在各省区的水文手 册中查出那里的某统计历时暴雨的均值、 册中查出那里的某统计历时暴雨的均值、Cv 及
Cs/Cv→该统计历时的设计频率点雨量
二、用暴雨公式计算任一历时的设计点雨量 暴雨公式最常见的形式为
iTP = Sp Tn
（4-37）
T ——暴雨历时；h；
（二）确定设计暴雨的前期影响雨量Pa,p （或前期流域蓄 水量W） 1．Wm折算法
Pa,p=γWm γ=0.5∼0.8，对于千年一遇以上的设计暴 =0.5∼0.8， 安全计， 雨，为 安全计，还可取γ =1.0
同频率法： 2．同频率法： 按下式推求 Pa,p=(P+Pa)p - Pp (4(4-9)
二、设计面暴雨量的推求 由点雨量与面雨量之间的关系（称暴雨点面关系） 由点雨量与面雨量之间的关系（称暴雨点面关系） 将设计点雨量转化为设计面雨量 将设计点雨量转化为设计面雨量 将一个水文分区中各流域的点面关系综合为如图 9-3所示的定点定面关系a∼T∼ F。图中a为流域中 心雨量折算为流域面雨量的系数，称点面系数， 心雨量折算为流域面雨量的系数，称点面系数， 而变化， 随所取的暴雨历时T和流域面积F而变化，它等于 历时T的流域面雨量与相应的流域中心点雨量的比 值。
小流域设计洪水与排水计算
小流域设计洪水与渣场排水计算1. 小流域设计洪水1.1 设计暴雨（1）有实测降水资料如果附近有雨量站，则需要收集各时段（1h 、6h 、24h ）的最大时段降水资料，选取P-Ⅲ线型作为频率分析线型，计算设计暴雨成果。
（2）没有实测降水资料如果附近没有雨量站，则根据《湖北省暴雨径流查算图表》中等值线图的年最大1h 、6h 、24h 的点暴雨均值和对应的C V 值，推求各频率的设计点雨量：x k x p p ⋅=p k 为设计倍比，查参数表。
2.2 设计洪水2.2.1 设计洪水（比较精确计算）（1）确定小流域的特征参数：F-流域面积（km 2），L-河长(km)，J-坡降（‰）。
（2）推理公式 设计洪峰流量：F S Q n m ⋅⋅⋅=τϕ278.0 (1) 流域汇流历时: 41m31Q J m L278.0⋅⋅⋅=τ (2) m --流域汇流参数；S —雨力，1h 暴雨强度；ϕ--洪峰径流系数；n--暴雨递减指数；（3）参数选取由于各地方产、汇流特征不同，产、汇流参数需要大量的水文资料进行论证确定，目前，最简单的参数取值可根据《 （各）省暴雨径流查算图表》中各项参数的拟定数据。
（4）设计洪峰流量根据《各省暴雨径流查算图表》中的产、汇流方案和暴雨雨型，用推理公式计算，一般可采用图解法或试算法。
2.2.2 设计洪水（近似计算）根据水土保持中计算公式，近似计算公式如下：设计洪峰流量：F )a (278.0Q m μ-= 式中，a 为1h 暴雨强度，μ为损失强度。
假定汇流历时近似取值h 1=τ。
式中参数以《各省暴雨径流查算图表》为准。
2. 渣场排水计算（1）排水标准可参考水土保持行业规范对临时渣厂和永久渣厂分别确定。
（2）排水明渠规模因堆渣体没有碾压，土层松软，经不起洪水浸泡，一般按排水明渠不溢流确定规模。
根据地形图对汇水区分片，并确定排水明渠走向，渣厂排水明渠各处出水口规模可按曼宁公式近似计算，公式如下：n J R A V A Q m 2132⋅=⋅=其中，糙率系数n 随排水明渠的类型取值。
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
Ｑmp＝189.7τ－1 tc ＜τ （3）
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
损失参数
降雨过程与入渗过程示意图
是指产流历时tc内的平均损失强度。
R=P-I0-ftc
–
6.3 流域汇流
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。
i2 f2
i1 f3 +i2 f2=2if
iFtc
4
i2 f3
i2 f3 =if
Qm=KiFtc=Kifm
结论：
tc≥τ Qm=KiF
tc<τ Qm=Kifm
6.3.4 暴雨洪峰流量公式
基本原理: 推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27
计算得
P24，1％ ＝ （φ1%Cv＋1）
＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
A1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2
＝277 / 241-0.76
02
＝6.31
03
ｍ＝0.54θ0.15
04
＝0.54×6.31０.15
05
＝0.71
06
（4）流域汇流参数
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
损失参数
降雨过程与入渗过程示意图
是指产流历时tc内的平均损失强度。
R=P-I0-ftc
–
6.3 流域汇流
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。
i2 f2
i1 f3 +i2 f2=2if
iFtc
4
i2 f3
i2 f3 =if
Qm=KiFtc=Kifm
结论：
tc≥τ Qm=KiF
tc<τ Qm=Kifm
6.3.4 暴雨洪峰流量公式
基本原理: 推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27
计算得
P24，1％ ＝ （φ1%Cv＋1）
＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
A1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2
＝277 / 241-0.76
02
＝6.31
03
ｍ＝0.54θ0.15
04
＝0.54×6.31０.15
05
＝0.71
06
（4）流域汇流参数
小流域设计洪水的计算全套
方法1：查等值线图或水文手册 方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可 根据查出的n代入暴雨公式反推Sp： Ptp＝Sp t1－n P24p＝Sp 241－n Sp ＝P24p24n－1 Sp ＝αP日p24n－1
（2）损失参数μ 方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式 可以证明
n
(1－n)1n
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
t (h)
2、地区综合暴雨过程线 α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算
Qm
0.278(
Sp
n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
按雨量表示 Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
（2）损失参数μ 方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式 可以证明
n
(1－n)1n
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
t (h)
2、地区综合暴雨过程线 α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算
Qm
0.278(
Sp
n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
按雨量表示 Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
《工程水文学》(第4版)第9章由暴雨资料推求设计洪水
二、设计面暴雨量——间接法推求设计面暴雨量
2、设计面暴雨量的计算
计算步骤： ①绘出流域各次大暴雨在某一时段内雨量等值线图； ②自暴雨中心向外顺序计算各闭合等雨量线所包围的面积Fi以及该面积上的 面平均雨量Pi； ③ 计算各个面平均雨量Pi与暴雨中心点雨量PO的比值： =Pi/P0。 ④ 根据不同面上相应的值和F值，绘-F的关系曲线；-F关系曲线反映各 次暴雨面平均雨量随面积增大而减小的特征，称作暴雨中心点面关系曲线。将地 区各次暴雨关系曲线加以概化，取平均线或上包线。 为工程设计安全计，取各场暴雨的-F关系平均线的上包线作为设计点暴雨 量推求设计面暴雨量的依据。 设计面暴雨量为：PA设=×PO设 式中：PO设：单站设计暴雨量；PA设：流域设计面暴雨量。
【统计选样应用】典型案例
某流域有3个雨量站，分布均匀，可按算术平均法计算流域面雨量，统计不 同时段雨量，选样结果见下表：
二、设计面暴雨量——直接法推求设计面暴雨量
2、面雨量资料的插补展延
一般可利用近期多站平均雨量x多与 同期少站平均雨量x少建立关系，利用相 关线展延多站平均雨量作为流域面雨量。
为了解决同期观测资料较短、相关 点据较少的问题，在建立相关关系时， 可利用一年多次法选样，以增添一些相 关点据，更好的确定相关线。
一、概述
2、适用条件 （1）在中小流域上兴建水利工程，经常遇到流量资料不足或代表性差的情况， 难于使用相关法来插补延长，因此，需要暴雨资料推求设计洪水。无资料地区小流 域的设计洪水，一般都是根据暴雨资料推求的。 （2）由于人类活动的影响，使径流形成的条件发生显著的变化，破坏了洪水资 料系列的一致性。因此，可以通过暴雨资料，用人类活动后新的径流形成条件推求 设计洪水。 （3）为了论证设计成果的合理性，在某些情况下即使流量不足，也要用暴雨资 料推求设计洪水。 （4）可能最大洪水一般是用暴雨资料推求的。
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五、小流域设计暴雨的步骤
暴雨公式
设计点暴雨量
设计洪峰
概化 洪水
暴雨t≤24h
以点代面
推理公式
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第二节 暴雨公式及其参数推求
一、暴雨公式
1、短历时暴雨公式
Sp S i n 或it , p n t t
式中：S——“雨力”，单位历时的暴雨平均强度。
Y Ak X
根据实测降雨资料，点 绘于双对数纸上，图形成 两段斜率n不同的折线，转 折点为：t=1h。S就是t=1h 时的值。S可制成等值线图。
三、暴雨公式推求设计暴雨量 1、查《暴雨洪水图集》得流域中心处的：
P24，Cv，Cs
2、由：
P24, p S p 24
1n2
得：
S p P24, p 24n2 1
0
直到两者 相差不大
假定
50 595 38.4 420 36.2 385 36.12 384
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三、推理公式求Qm,p的步骤
（1）步骤：
1）确定流域特征参数：L，J，F
2）确定产汇流参数：u，m
3）求暴雨特征参数：Sp，n 4）推求Qm，p。
①假定 t c ，解方程组1
1）图解法：绘两条曲线，交点即为解；
0.278
L m J 3 Qm
1 1 4
Qm
如：
S Qm 0.278 ( n u ) F
Qm 0
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2）迭代法：
0.278
L m J 3 Qm
1 1 4
Qm
如：
S Qm 0.278 ( n u ) F
第九章
小流域设计洪水
第一节
概述
一、小流域
范围：水利系统 铁路系统
农田水利基本建设中，大量的工程措施位于小 流域上，诸如建库蓄洪，修渠引水，开沟撇洪，抽 水排涝，公路、桥、涵、闸、坝等。
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二、小流域设计洪水计算的特点
1、往往缺乏实测流量资料和暴雨资料，因此， 计算方法必须适用于无资料地区。 2．由于工程涉及面小，工程数量大，又多是小 型的，因此方法必须简便易行，便于掌握。 3．流域小，小型工程大都调蓄能力小，设计标 准低，其规模主要受峰量控制，故着重设计 洪峰的计算。 简记为“无、简、峰”。
②检验假定。计算：
Sp n t c (1 n) u
1
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2）算例：某小流域拟建一小水库。试用推理公式法，
求p=1%的Qm，p。已知：F=104km2，L=26km，
J=0.875%；暴雨参数查省水文手册知： ， ， ， 解：1）先求：Sp
P 日， 1% K1% P 日 2.39115
3、则任意时段：
Pt , p S p t
1n
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四、参数n地区综合规律
n：反映 i 随 t 衰减的快慢，n大，衰减快。
规律：沿海地区n值比内陆小。 短历时暴雨比长历时暴雨n值小。 江苏省：t<1h，n1=0.4~0.6，一般取0.5 t>1h，n2=0.67~0.8，一般取0.73
S i n t
则：
S Qm 0.278 n F t
@COPY RIGHT 扬大 0.278
时
L m J 3 Qm
1 1 4
L——流域最远流程长度，km
S Qm 0.278 ( n u ) F
J——沿程平均纵比降；
t——暴雨历时； n——暴雨递减指数，小于1。 暴雨公式两边同乘以t，得到： P t 当t<1h时，n=n1； 当t>1h时，n=n2。
1n
S t
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二、暴雨公式中参数的确定
参数：S， n
n i S t 由式：
两边取对数得：
置换得：
lg i lg S n lg t
m——汇流参数； u——损失率参数；
2）当
tc
0.278
时
L m J Qm
1 3 1 4
Qm 0.278
S
n t 1 n F
Sp t c (1 n) u
1 n
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二、推理公式求解
求解以上超越方程，可以采用的方法：
S
n
u) F
代入参数，解得： Qm,1% 509m3 / s
10.5h
3）验证：
Sp t c (1 n) u
1 n
=56.96（h）
tc
，假定正确。以上解有效。
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本章结束
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三、几点说明 1、如暴雨、流量资料充足，以前的方法照可 用来推求设计洪水。 2、小流域上水利工程多以峰控制，主要关心短 历时暴雨。
四、几个假定 1、同频假定：设计暴雨和由它而产生的设计洪水同P。
2、以点代面：由于面积小，不考虑暴雨在流域面上的 不均匀性，以流域中心设计点雨量代替流域整个面上的 设计面雨量。无须考虑点面折算。
n2 1 0.61 S1% 1.1P 24 1 . 1 2 . 39 115 24 84.8 日， 1%
， ；产流特征参数： 。
，
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2）假定：
tc
0.278
L m J 3 Qm
1 1 4
Qm 0.278 (
n与重现期关系（江苏）： T（年） n2 2 0.73 5 0.72 10 0.7 20 0.69 50 0.68 100 0.67
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第三节 推理公式法推求 Qm,p 一、推理公式 水文所1958年提出，水利部门广泛使用。
基本形式 ： Qm 0.278 i F