江苏省盐城市七年级(下)期末数学模拟试卷 ( 含答案)

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江苏省盐城市七年级下学期数学期末考试试卷

江苏省盐城市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）对于分式，下列说法错误的是（）A . 不论x取何值，分式都有意义B . 分式的值可以等于1C . 不论x取何值，分式值都不为0D . 当x=0或﹣1时，分式无意义2. （3分）无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（）A . 非负数B . 正数C . 零D . 负数3. （3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A .B .C .D .4. （3分） (2019七下·绍兴月考) 下列各图中，与是同位角的是（）A .B .C .D .5. （3分）下面的计算一定正确的是（）A . b3+b3=2b6B . （﹣3pq）2=﹣9p2q2C . 5y3•3y5=15y8D . b9÷b3=b36. （3分）(2013·玉林) 直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（）A . ∠1＞∠2B . ∠1＜∠2C . ∠1=∠2D . ∠1+∠2=90°7. （3分） (2017八上·路北期末) 把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A . x（x+y）（x﹣y）B . x（x2﹣2xy+y2）C . x（x+y）2D . x（x﹣y）28. （3分）(2016·苏州) 如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A . 58°B . 42°C . 32°D . 28°9. （3分）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .10. （3分）定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab﹣a；若（2x﹣1）⊕（x+2）=0，则x=（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣1或二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11. （2分） (2015七下·定陶期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．12. （2分）已知a2+a+1=0，则a4+2a3﹣3a2﹣4a+3的值是________．13. （2分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？14. （2分） (2017·诸城模拟) 若分式的值为零，则x=________．15. （2分） (2016七上·大同期末) 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为________.16. （2分）对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=________．三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17. （6分） (2016八上·泸县期末) 因式分解：（x﹣y）3﹣4（x﹣y）．18. （6分） (2016七上·同安期中) 先化简，再求值3x2y+6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y+1，其中x=﹣2，y=﹣1．19. （6分） (2016七下·吴中期中) 解方程组：（1）；（2）．20. （6分） (2018八上·衢州期中) 如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF．求证：AB∥DE．21. （6分）(2017·仪征模拟) “低碳环保，你我同行”．仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便．我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有________位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22. （8分）解方程组23. （10分）(2017·抚州模拟) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？24. （10.0分）(2014·贵港) 如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．（1）求证：CD是小半圆M的切线；（2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y．①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当y=3时，求P，M两点之间的距离．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、第11 页共11 页。

盐城市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库

盐城市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >> 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．35° 4．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（） A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10 5．计算23x x 的结果是( ) A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x 6．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（） A ．()21x -B ．()(1)1x x -+-C ．()(1)1x x +-D ．()()12x x -+ 7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150°9．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠2二、填空题11．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．12．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．13．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．15．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组210320mx yx y+=⎧⎨-=⎩有整数解，则m的值为_______．16．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．17．有两个正方形,A B，现将B放在A的内部得图甲，将,A B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B的边长之和为________．18．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．19．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.三、解答题21．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.22．先化简，再求值：（2a ﹣b ）2﹣（a +1﹣b ）（a +1+b ）+（a +1）2，其中a ＝12，b ＝﹣2．23．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法： 15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．24．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，ADBE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．25．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．26．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．27．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++- 28．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1:________________________；方法2：_______________________；（3）观察图②，请你写出（a+b ）2、2()a b -、ab 之间的等量关系是____________________________________________；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若6x y +=，112xy =，则2()x y -= [知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；（6）已知3a b +=，1ab =，利用上面的规律求332a b +的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1， ∴c ＞a ＞b ，故选B ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂． 2．C解析：C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2=4，∴ 2cm 、2cm 、4cm 不能组成三角形，故不符合题意；B. ∵2+3<6，∴2cm 、6cm 、3cm 不能组成三角形，故不符合题意；C. ∵3+6>8，∴8cm 、6cm 、3cm 能组成三角形，故符合题意；D. ∵4+6<11，∴11cm 、4cm 、6cm 不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.3．B解析：B【解析】∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故选B4．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解， ∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩；把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.5．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．6．C解析：C【分析】运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．【详解】解：A ．原式＝x 2﹣2x +1，B ．原式＝﹣(x ﹣1)2＝﹣x 2+2x ﹣1；C ．(x +1)(x ﹣1)＝x 2﹣1；D ．原式＝x 2+2x ﹣x ﹣2＝x 2+x ﹣2；∴计算结果为x 2﹣1的是C ．故选：C ．【点睛】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．7．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；（p ＋q ）（p ﹣q ）＝p 2﹣q 2；（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）＝﹣（p ＋q ）2＝﹣p 2﹣2pq ﹣q 2．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．8．A解析：A【分析】先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN +∠DNM ＝3601302︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．9．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题11．105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BD解析：105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．12．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．14．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②，把①②式相加得到：310+=mx x ，即：103x m =+ ，要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，即103x m =+为整数，又∵m 为正整数，故m=2，此时10223x ==+，3y = ，故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；16．-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．17．5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a +b >0，∴a +b =5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 18．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =．故12m =．【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．19．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．6【解析】试题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将2230x x --=变形后整体代入计算即可.试题解析：原式=()()222441212x x x x x -+---- 222441222x x x x x =-+-+-+223x x =-+∵2230x x --=，∴223x x -=，∴原式=3+3=6.22．22442a ab b -+；13【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4a 2﹣4ab+b 2﹣（a 2+2a+1﹣b 2）+a 2+2a+1＝4a 2﹣4ab+b 2﹣a 2﹣2a ﹣1+b 2+a 2+2a+1＝4a 2﹣4ab+2b 2，当a ＝12，b ＝﹣2时，原式＝1+4+8＝13．【点睛】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．24．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CFAD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．25．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a 、b 的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b ＝84＝212，a ＜0，∴a ＝﹣4，b ＝12，∴|a ﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．26．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 27．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1） a-b ；（2）()2a-b ； ()2a b 4ab +-；（3）22()4()a b ab a b +-=-；（4） 14；（5）（a+b ）3=a 3+b 3+3a 2b+3ab 2；（6） 9．【分析】（1）由图直接求得边长即可，（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，（3）利用面积相等推导公式22()4()a b ab a b +-=-；（4）利用（3）中的公式求解即可，（5）利用体积相等推导33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）应用（5）中的公式即可．【详解】解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b ；故答案为：a-b ；（2）方法一：已知边长直接求面积为2()a b -；方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，∴面积为2()4a b ab +-；故答案为2()a b -；2()4a b ab +-；（3）由阴影部分面积相等可得22()4()a b ab a b +-=-；故答案为： 22()4().a b ab a b +-=-（4）由22()4()a b ab a b +-=-，可得22()4()x y xy x y -+=+，∵116,2x y xy +==， ∴2211()462x y -+⨯= ， ∴2()14x y -= ；故答案为14；（5）方法一：正方体棱长为a+b ， ∴体积为3()a b +，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即332233a b a b ab +++，∴33322()33a b a b a b ab +=+++；故答案为33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）∵33322()33a b a b a b ab +=+++；将a+b=3，ab=1，代入得：333333,a b a b =+++ 33279,a b =++3318a b +=；339.2a b +∴= 【点睛】本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键．。

七年级下册盐城数学期末试卷试卷(word版含答案)

七年级下册盐城数学期末试卷试卷（word版含答案）一、选择题1．下列图形中，1∠和2∠不是内错角的是（）A．B．C．D．2．下列图案可以由部分图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2021）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列说法中，真命题的个数为（）①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（）A ．216︒B ．36︒C ．44︒D ．18︒6．下列说法中，正确的是（）A ．（﹣2）3的立方根是﹣2B ．0.4的算术平方根是0.2C ．64的立方根是4D ．16的平方根是47．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC 、AC 分别交于点D 、点E ，直尺的另一边过A 点且与三角尺的直角边BC 交于点F ，若∠CAF ＝42°，则∠CDE 度数为（）A ．62°B ．48°C ．58°D ．72°8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．若23(2)m n =0，则n m =________ .10．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，点P 与点Q 关于x 轴对称，则点P 的坐标是___．11．如图，在ABC 中，40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠=_____度.12．如下图，C 岛在A 岛的北偏东65°方向，在B 岛的北偏西35°方向，则ACB =∠______度．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若44EFB ∠=︒，则EDC ∠=___º．14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x =，那么6x =±．15．在平面直角坐标系中，若点()3,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为_______． 16．如图，在平面直角坐标系中，////AB EG x 轴，////////BC DE HG AP y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，()1,2A ，()1,2B -，()3,0D -，()3,2E --，()3,2G -，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A B C D E F G H P A→→→→→→→→→的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标________．三、解答题17．（1310.0484-（2）计算：2231(3)0.125(4)64--- 18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．如图//AB DE ．试问B 、E ∠、BCE ∠有什么关系？解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=______（）又∵//AB DE ，//CF AB∴____________（）∴E ∠=____________（）∴12B E ∠+∠=∠+∠（）即B E ∠+∠=____________20．如图，在平面直角坐标系中，()1,2--A ，()2,4B --，()4,1C --．ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1001,2P x y ++，将ABC 作同样的平移得到111A B C △．（1）请画出111A B C △并写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）求111A B C △的面积；（3）若点P 在y 轴上，且11A B P △的面积是1，请直接写出点P 的坐标．21．任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的．已知一个无理数a ，它的整数部分是b ，则它的小数部分可以表示为-a b ．例如：469263<<6262．根据上面的材料，解决下列问题：（111m 5n 5m n +（2）若7142x ，小数部分是y ，求142x y -+ 二十二、解答题22．如图，用两个边长为2（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？二十三、解答题23．如图，直线AB∥直线CD，线段EF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：∠ABF+∠DCF＝∠BFC；（2）连接BE、CE、BC，若BE平分∠ABC，BE⊥CE，求证：CE平分∠BCD；（3）在（2）的条件下，G为EF上一点，连接BG，若∠BFC＝∠BCF，∠FBG＝2∠ECF，∠CBG＝70°，求∠FBE的度数．24．已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73 °，则：∠B= ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行．．．．线的性质．．．．说明理由．（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分OG BE交AD于G点，当C点沿着射∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，//线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．26．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求证：∠BED＝90°；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答．【详解】解：A、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故选项符合题意；C、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；D、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；故选B．【点睛】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2．C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；B、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；C、是平移，选项正确，符合题意；D、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．3．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点A（1，-2021），∴A点横坐标是正数，纵坐标是负数，∴A点在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①是真命题；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故②是真命题；③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故③不是真命题， ④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故④不是真命题，故真命题是①②，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键．5．B【分析】记∠1顶点为A ，∠2顶点为B ，∠3顶点为C ，过点B 作BD ∥l 1，由平行线的性质可得∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再结合已知条件即可求出结果．【详解】如图，过点B 作BD ∥l 1，∵12//l l ，∴BD ∥l 1∥l 2，∴∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC +∠ABD +(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键． 6．A【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案．【详解】解：A ．（﹣2）3的立方根是﹣2，故本选项符合题意；B.0.04的算术平方根是0.2，故本选项不符合题意；2，故本选项不符合题意；CD.16的平方根是±4，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键．7．B【分析】先根据平行线的性质求出∠CED，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠CDE．【详解】解：∵DE∥AF，∠CAF=42°，∴∠CED=∠CAF=42°，∵∠DCE=90°，∠CDE+∠CED+∠DCE=180°，∴∠CDE=180°-∠CED-∠DCE=180°-42°-90°=48°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于180°，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3) =9.考点：非负数的性质.10．（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P ，先关于y 轴对称，再求关于x 轴对称的点即可【详解】∵点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，∴点Q 的坐标为（2，5），∵点P 与点Q 关于x 轴解析：（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P ，先关于y 轴对称，再求关于x 轴对称的点即可【详解】∵点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，∴点Q 的坐标为（2，5），∵点P 与点Q 关于x 轴对称，∴点P 的坐标是（2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键．11．【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC+∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B=40°，∴∠解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC +∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B =40°，∴∠1+∠2=180°－∠B =140°，∴∠DAC +∠ACF =360°－∠1－∠2=220°，∵AE 和CE 分别是DAC ∠和ACF ∠的角平分线， ∴113,422DAC ACF ∠=∠∠=∠， ∴()113422011022DAC ACF ∠+∠=∠+∠=⨯=， ∴()1803418011070E ∠=-∠+∠=-=.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.12．100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴=65°．∵CE ∥BF ，∴=35°．解析：100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴DAC ACE ∠=∠=65°．∵CE ∥BF ，∴B CBF E C =∠∠=35°．∴C C A B A E C B E =+∠∠∠=65°+35°=100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．13．23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠EDC ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FED解析：23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠ED C ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =44°，∠B =90°，∴∠BEF =46°，∴∠DEC =12（180°-46°）=67°，∴∠EDC =90°-∠DEC =23°，故答案为：23．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③解析：②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；④如图所示，直线a，b被直线c所截，且a//b，直线AB平分∠CAE，直线CD平分∠ACF，AB，CD相交于点G．求证：AB⊥CD．证明：∵a//b，∴∠CAE+∠ACF=180°．又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF，所以∠1=12∠CAE，∠2=12∠ACF．所以∠1+∠2=12∠CAE+12∠ACF=1 2(∠CAE+∠ACF)=12×180°=90°．又∵△ACG的内角和为180°，∴∠AGC=180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB⊥CD．∴两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；⑤如果236x=，那么6x=±，正确，是真命题．故答案为：②④⑤．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理．15．-1＜a＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞解析：-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴3010a a -⎧⎨+⎩＜①＞②，解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞-1，∴-1＜a ＜3．故答案为：-1＜a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：，，，，，∴，“凸”形的周长为20，又∵的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为．故解析：(0,2)【分析】先求出“凸”形ABCDEGHP 的周长为20，得到202120÷的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，∴2,2,2,2,6,2,2AB BC AP CD DE EG GH PH ========，∴ “凸”形ABCDEGHP 的周长为20，又∵202120÷的余数为1，∴细线另一端所在位置的点在AB的中点处，坐标为(0,2)．故答案为：(0,2)．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可．【详解】解解析：（1） 2.3；（2）1【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可．【详解】解：（110.2(2)=+--2=-；2.3(6-（2）211=---+-3()4622=．1【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质及实数运算法则．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x =53±；（2）x =-6 【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键． 19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1，同理可以得到E ∠=∠2，由此即可求解．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵//AB DE ，//CF AB ，∴DE ∥CF （平行于同一条直线的两直线平行），∴E ∠=∠2（两直线平行，内错角相等）∴12B E ∠+∠=∠+∠（等量代换）即B E ∠+∠=∠BCE ，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）图见解析，，，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P （x0，y0）经平移后对应点为P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A1B解析：（1）图见解析，()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）3.5；（3）点P 的坐标为()02,或()0,2-【分析】（1）依据点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0＋1，y 0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A 1B 1C 1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A 1B 1C 1的面积；（3）设P （0，y ），依据△A 1B 1P 的面积是1，即可得到y 的值，进而得出点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，111A B C △即为所求；()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）111A B C △的面积为：()11113313126 1.51 3.5222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=--=；（3）设()0,P y ，则1A P y =，∵11A B P △的面积是1， ∴1112y ⨯⨯=，解得2y =±，∴点P 的坐标为()02,或()0,2-．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是解析：（1）0；（2）112 【分析】（1（27【详解】解：（1）∵∴34<，∴3，即m=3， ∵∴23<<，∴2，即n=2，∴；（2）∵< ∴10711<， ∴710，即2x=10，∴x=5， ∴77103，即3， ∴2x y -)532-112．【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键．二十二、解答题22．（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】解：（1）∵大正方形的面积是：∴大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】解：（1）∵大正方形的面积是：(22⨯∴＝30；（2）设长方形纸片的长为4xcm ，宽为3xcm ，则4x •3x ＝720，解得：x ，4x ＞30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm 2．故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE ＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF ＝∠BFE ，∠DCF ＝∠EFC ，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．【详解】证明：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF，∴∠ABF＝∠BFE，∵EF∥CD，∴∠DCF＝∠EFC，∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；（2）∵BE⊥EC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ECD＝∠BCE，∴CE平分∠BCD；（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝β，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，∴∠EFC＝β﹣γ，∵∠BFC＝∠BCF，∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，∵∠FBG＝2∠ECF，∴∠FBG＝2γ，∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣β，∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，整理得：2γ+β＝55°，∴∠FBE ＝∠FBG +∠GBE ＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答．24．（1）；（2），见解析；（3）不变，【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用解析：（1）23︒；（2）BCD A B ∠=∠+∠，见解析；（3）不变， 25FOG ∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质求出50A DCE ∠=∠=︒，再求出BCE ∠的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点C 作CE ∥AB ，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出FOG ∠的度数，可得结论．【详解】（1）因为CE ∥AB ，所以50A DCE ∠=∠=︒，B BCE ∠=∠因为∠BCD =73 °，所以23BCE BCD DCE ∠=∠-∠=︒，故答案为：23︒（2）BCD A B ∠=∠+∠，如图②，过点C 作CE ∥AB ，则A DCE ∠=∠，B BCE ∠=∠．因为BCD DCE BCE ∠=∠+∠，所以BCD BAD B ∠=∠+∠，（3）不变，设ABE x ∠=，因为BE 平分ABC ∠，所以CBE ABE x ∠=∠=．由（2）的结论可知BCD BAD ABC ∠=∠+∠，且50BAD ︒∠=，则：502BCD x ∠=︒+．因为MN ∥AD ，所以502BON BCD x ∠=∠=︒+，因为OF 平分BON ∠，所以1252COF NOF BON x ∠=∠=∠=︒+．因为OG ∥BE ，所以COG CBE x ∠=∠=，所以2525FOG COF COG x x ∠=∠-∠=+-=︒︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．25．（1），理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，；当点P 在射线AM 上时，.【分析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠C解析：（1）CPD αβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠.【分析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P 在A 、M 两点之间，②点P 在B 、O 两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD ＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝∠α＋∠β.(2)当点P 在A 、M 两点之间时，∠CPD ＝∠β－∠α.理由：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．26．（1）见解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°解析：（1）见解析；（2）∠BGD＝902a︒-；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°，从而根据∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）即可得到答案；（2）过点G作GP∥AB，根据AB∥CD，得到GP∥AB∥CD，从而得到∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG，然后根据∠EBD+∠EDB＝90°，∠ABD+∠BDC＝180°，得到∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，再利用角平分线的定义求出2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α即可得到答案；（3）过点F、G分别作FM∥AB、GM∥AB，从而得到AB∥GM∥FN∥CD，得到∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，根据BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），即可求解.【详解】解：（1）证明：∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝12∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝12∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：如图2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，过点G作GP∥AB，∵AB∥CD，∴GP∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGP，∠PGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG＝902α-；（3）如图，过点F、G分别作FN∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3＝∠BFN，∠5＝∠DFN，∠4＝∠BGM，∠6＝∠DGM，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠3+∠5，∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，∵BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∴∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），∴∠BFD+∠BGD＝∠3+∠5+∠4+∠6，＝∠3+∠5+12（180°﹣∠3）+12（180°﹣∠5），＝180°+12（∠3+∠5），＝180°+12∠BFD，整理得：2∠BGD+∠BFD＝360°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。

优质盐城市七年级下册末数学试卷及答案

一、解答题1．对于平面直角坐标系xOy 中的图形G 和图形G 上的任意点P （x ，y ），给出如下定义：将点P （x ，y ）平移到P '（x +t ，y ﹣t ）称为将点P 进行“t 型平移”，点P '称为将点P 进行“t 型平移”的对应点；将图形G 上的所有点进行“t 型平移”称为将图形G 进行“t 型平移”．例如，将点P （x ，y ）平移到P '（x +1，y ﹣1）称为将点P 进行“l 型平移”，将点P （x ，y ）平移到P '（x ﹣1，y +1）称为将点P 进行“﹣l 型平移”．已知点A （2，1）和点B （4，1）．（1）将点A （2，1）进行“l 型平移”后的对应点A '的坐标为．（2）①将线段AB 进行“﹣l 型平移”后得到线段A 'B '，点P 1（1.5，2），P 2（2，3），P 3（3，0）中，在线段A ′B ′上的点是．②若线段AB 进行“t 型平移”后与坐标轴有公共点，则t 的取值范围是．（3）已知点C （6，1），D （8，﹣1），点M 是线段CD 上的一个动点，将点B 进行“t 型平移”后得到的对应点为B '，当t 的取值范围是时，B 'M 的最小值保持不变．解析：（1）（3，0）；（2）①P 1；②42-≤≤-t 或1t =；（3）13t ≤≤ 【分析】（1）根据“l 型平移”的定义解决问题即可．（2）①画出线段A 1B 1即可判断．②根据定义求出t 最大值，最小值即可判断．（3）如图2中，观察图象可知，当B ′在线段B ′B ″上时，B 'M 的最小值保持不变，最小值为2．【详解】（1）将点A （2，1）进行“l 型平移”后的对应点A '的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）；（2）①如图1中，观察图象可知，将线段AB 进行“﹣l 型平移”后得到线段A 'B '，点P 1（1.5，2），P 2（2，3），P 3（3，0）中，在线段A ′B ′上的点是P 1，故答案为：P 1；②若线段AB 进行“t 型平移”后与坐标轴有公共点，则t 的取值范围是﹣4≤t ≤﹣2或t =1．故答案为：﹣4≤t ≤﹣2或t =1．（3）如图2中，观察图象可知，当B ′在线段B ′B ″上时，B 'M 的最小值保持不变，最小值为2，此时1≤t ≤3．故答案为：1≤t ≤3．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，“t 型平移”的定义等知识，解题的关键理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决问题，属于中考创新题型． 2．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图1，求证：90A C ∠+∠=︒；（2）如图2，过点B 作BD MA ⊥的延长线于点D ，求证：ABD C ∠=∠；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，且BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若AFC BCF ∠=∠，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）︒=∠105EBC ．【分析】（1）先根据平行线的性质得到C BDA ∠=∠,然后结合AB BC ⊥即可证明；（2）过B 作//BH DM ，先说明ABD CBH ∠=∠，然后再说明//BH NC 得到CBH C ∠=∠，最后运用等量代换解答即可；（3）设∠DBE =a ，则∠BFC =3a ，根据角平分线的定义可得∠ABD =∠C =2a ，∠FBC =12∠DBC =a +45°，根据三角形内角和可得∠BFC +∠FBC +∠BCF =180°，可得∠AFC =∠BCF 的度数表达式，再根据平行的性质可得∠AFC +∠NCF =180°，代入即可算出a 的度数，进而完成解答．【详解】（1）证明：∵//AM CN ， ∴C BDA ∠=∠， ∵AB BC ⊥于B ， ∴90B ∠=︒， ∴90A BDA ∠+∠=︒， ∴90A C ∠+∠=︒；（2）证明：过B 作//BH DM ， ∵BD MA ⊥，∴90ABD ABH ∠+∠=︒，又∵AB BC ⊥， ∴90ABH CBH ∠+∠=︒， ∴ABD CBH ∠=∠， ∵//BH DM ，//AM CN ∴//BH NC ， ∴CBH C ∠=∠， ∴ABD C ∠=∠；（3）设∠DBE =a ，则∠BFC =3a ， ∵BE 平分∠ABD ，∴∠ABD=∠C=2a，又∵AB⊥BC，BF平分∠DBC，∠DBC=a+45°∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=2a+90，即：∠FBC=12又∵∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，即：3a+a+45°+∠BCF=180°∴∠BCF=135°-4a，∴∠AFC=∠BCF=135°-4a，又∵AM//CN，∴∠AFC+∠NCF=180°，即：∠AFC+∠BCN+∠BCF=180°，∴135°-4a+135°-4a+2a=180，解得a=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键．3．已知：如图，直线AB//CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN．（1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当∠APM+∠QMN=90°时，①试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；②若PA平分∠EPM，∠MNQ=20°，求∠EPB的度数．（提示：过N点作AB的平行线）（2）点M，N分别在直线CD，EF上时，请你在备用图中画出满足PM⊥MN条件的图形，并直接写出此时∠APM与∠QMN的关系．（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）解析：（1）①PM⊥MN，理由见解析；②∠EPB的度数为125°；（2）∠APM+∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【分析】（1）①利用平行线的性质得到∠APM=∠PMQ，再根据已知条件可得到PM⊥MN；②过点N作NH∥CD，利用角平分线的定义以及平行线的性质求得∠MNH=35°，即可求解；（2）分三种情况讨论，利用平行线的性质即可解决．【详解】解：（1）①PM⊥MN，理由见解析：∵AB//CD，∴∠APM=∠PMQ，∵∠APM+∠QMN=90°，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∴PM⊥MN；②过点N作NH∥CD，∵AB//CD，∴AB// NH∥CD，∴∠QMN=∠MNH，∠EPA=∠ENH，∵PA平分∠EPM，∴∠EPA=∠MPA，∵∠APM+∠QMN=90°，∴∠EPA +∠MNH=90°，即∠ENH +∠MNH=90°，∴∠MNQ +∠MNH +∠MNH=90°，∵∠MNQ=20°，∴∠MNH=35°，∴∠EPA=∠ENH=∠MNQ +∠MNH=55°，∴∠EPB=180°-55°=125°，∴∠EPB的度数为125°；（2）当点M，N分别在射线QC，QF上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∠APM=∠PMQ，∴∠APM +∠QMN=90°；当点M，N分别在射线QC，线段PQ上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMN=90°，∠APM=∠PMQ，∴∠PMQ -∠QMN=90°，∴∠APM -∠QMN=90°；当点M，N分别在射线QD，QF上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∠APM+∠PMQ=180°，∴∠APM+90°-∠QMN=180°，∴∠APM -∠QMN=90°；综上，∠APM +∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等等知识是解题的关键．4．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB//CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E作EF//AB，则有∠BEF＝．∵AB//CD，∴//，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝30°，∠EDC ＝12∠ADC ＝35°， ∴∠BED ＝∠EBA +∠EDC ＝65°．答：∠BED 的度数为65°；②如图2，过点E 作EF ∥AB ，有∠BEF +∠EBA ＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ， ∵AB ∥CD ， ∴EF ∥CD ． ∴∠FED ＝∠EDC ．∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ， ∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β，∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+．答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质． 5．已知，如图1，射线PE 分别与直线AB ，CD 相交于E 、F 两点，∠PFD 的平分线与直线AB 相交于点M ，射线PM 交CD 于点N ，设∠PFM ＝α°，∠EMF ＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0（1）α＝，β＝；直线AB 与CD 的位置关系是；（2）如图2，若点G 、H 分别在射线MA 和线段MF 上，且∠MGH ＝∠PNF ，试找出∠FMN 与∠GHF 之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图3），分别与AB 、CD 相交于点M 1和点N 1时，作∠PM 1B 的角平分线M 1Q 与射线FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q∠∠的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．解析：（1）20，20，//AB CD ；（2）180FMN GHF ∠+∠=︒；（3）1FPN Q∠∠的值不变，12FPN Q=∠∠ 【分析】（1）根据2(402)|20|0αβ-+-=，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证//AB CD ；（2）先根据内错角相等证//GH PN ，再根据同旁内角互补和等量代换得出180FMN GHF ∠+∠=︒；（3）作1PEM ∠的平分线交1M Q 的延长线于R ，先根据同位角相等证//ER FQ ，得1FQM R =∠∠，设PER REB x ==∠∠，11PM R RM B y ==∠∠，得出12EPM R ∠=∠，即可得12FPN Q=∠∠．【详解】解：（1）2(402)|20|0αβ-+-=，4020α∴-=，200β-=，20αβ∴==，20PFM MFN ∴∠=∠=︒，20EMF ∠=︒， EMF MFN ∴∠=∠，//AB CD ∴；故答案为：20、20，//AB CD ；（2）180FMN GHF ∠+∠=︒；理由：由（1）得//AB CD ，MNF PME ∴∠=∠， MGH MNF ∠=∠， PME MGH ∴∠=∠，//GH PN ∴， GHM FMN ∴∠=∠， 180GHF GHM ∠+∠=︒，180FMN GHF ∴∠+∠=︒；（3）1FPN Q ∠∠的值不变，12FPN Q=∠∠；理由：如图3中，作1PEM ∠的平分线交1M Q 的延长线于R ，//AB CD ，1PEM PFN ∴∠=∠，112PER PEM ∠=∠，12PFQ PFN =∠∠，PER PFQ ∴∠=∠，//ER FQ ∴，1FQM R ∴∠=∠，设PER REB x ==∠∠，11PM R RM B y ==∠∠，则有：122y x Ry x EPM =+∠⎧⎨=+∠⎩，可得12EPM R ∠=∠，112EPM FQM ∴∠=∠，∴112EPM FQM ∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．6．如图1，MN ∥PQ ，点C 、B 分别在直线MN 、PQ 上，点A 在直线MN 、PQ 之间．（1）求证：∠CAB ＝∠MCA +∠PBA ；（2）如图2，CD ∥AB ，点E 在PQ 上，∠ECN ＝∠CAB ，求证：∠MCA ＝∠DCE ；（3）如图3，BF 平分∠ABP ，CG 平分∠ACN ，AF ∥CG ．若∠CAB ＝60°，求∠AFB 的度数．解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120°．【分析】（1）过点A 作AD ∥MN ，根据两直线平行，内错角相等得到∠MCA ＝∠DAC ，∠PBA ＝∠DAB ，根据角的和差等量代换即可得解；（2）由两直线平行，同旁内角互补得到∴、∠CAB +∠ACD ＝180°，由邻补角定义得到∠ECM +∠ECN ＝180°，再等量代换即可得解；（3）由平行线的性质得到，∠FAB ＝120°﹣∠GCA ，再由角平分线的定义及平行线的性质得到∠GCA ﹣∠ABF ＝60°，最后根据三角形的内角和是180°即可求解．【详解】解：（1）证明：如图1，过点A作AD∥MN，∵MN∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如图2，∵CD∥AB，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠ECM+∠ECN＝180°，∵∠ECN＝∠CAB∴∠ECM＝∠ACD，即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，∴∠MCA＝∠DCE；（3）∵AF∥CG，∴∠GCA+∠FAC＝180°，∵∠CAB＝60°即∠GCA+∠CAB+∠FAB＝180°，∴∠FAB＝180°﹣60°﹣∠GCA＝120°﹣∠GCA，由（1）可知，∠CAB＝∠MCA+∠ABP，∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∴∠ACN＝2∠GCA，∠ABP＝2∠ABF，又∵∠MCA＝180°﹣∠ACN，∴∠CAB＝180°﹣2∠GCA+2∠ABF＝60°，∴∠GCA﹣∠ABF＝60°，∵∠AFB+∠ABF+∠FAB＝180°，∴∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠FBA＝180°﹣（120°﹣∠GCA）﹣∠ABF＝180°﹣120°+∠GCA﹣∠ABF＝120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，线段、角、相交线与平行线，准确的推导是解决本题的关键．7．如图1，已知直线m∥n，AB是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q．我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB．（1）如图1，若∠OPQ=82°，求∠OPA的度数；（2）如图2，若∠AOP=43°，∠BQP=49°，求∠OPA的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ和∠ORQ的数量关系，并说明理由．解析：（1）49°，（2）44°，（3）∠OPQ=∠ORQ【分析】（1）根据∠OPA=∠QP B．可求出∠OPA的度数；（2）由∠AOP=43°，∠BQP=49°可求出∠OPQ的度数，转化为（1）来解决问题；（3）由（2）推理可知：∠OPQ=∠AOP+∠BQP，∠ORQ=∠DOR+∠RQC，从而∠OPQ=∠ORQ．【详解】解：（1）∵∠OPA=∠QPB，∠OPQ=82°，∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×12=（180°-82°）×12=49°，（2）作PC∥m，∵m∥n，∴m∥PC∥n，∴∠AOP=∠OPC=43°，∠BQP=∠QPC=49°，∴∠OPQ=∠OPC+∠QPC=43°+49°=92°，∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×12=（180°-92°）×1244°，（3）∠OPQ=∠ORQ．理由如下：由（2）可知：∠OPQ=∠AOP+∠BQP，∠ORQ=∠DOR+∠RQC，∵入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，∴∠AOP=∠DOR，∠BQP=∠RQC，∴∠OPQ=∠ORQ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和入射角等于反射角的规定，解决本题的关键是注意问题的设置环环相扣、前为后用的设置目的．8．（1）如图①，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）．（2）如图②中，AB//CD，又能得出什么结论？请直接写出结论．（3）如图③，已知AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为．解析：（1）AB//CD，证明见解析；（2）∠E1+∠E2+…∠E n=∠B+∠F1+∠F2+…∠F n-1+∠D；（3）(n-1)•180°【分析】（1）过点E作EF//AB，利用平行线的性质则可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行线的判定即可得出AB∥CD；（2）如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，根据探究（1）的证明过程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，则可由此得出规律，并得出∠E1+∠E2+…∠E n=∠B+∠F1+∠F2+…∠F n-1+∠D；（3）如图，过点M作EF∥AB，过点N作GH∥AB，则可由平行线的性质得出∠1+∠2+∠MNG =180°×2，依此即可得出此题结论．【详解】解：（1）过点E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（内错角相等，两直线平行）．∴AB //CD ．（2）过点E 作EM ∥AB ，过点F 作FN ∥AB ，过点G 作GH ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥EM ∥FN ∥GH ∥CD ，∴∠B =∠BEM ，∠MEF =∠EFN ，∠NFG =∠FGH ，∠HGD =∠D ，∴∠BEF +∠FGD =∠BEM +∠MEF +∠FGH +∠HGD =∠B +∠EFN +∠NFG +∠D =∠B +∠EFG +∠D ，即∠E +∠G =∠B +∠F +∠D ．由此可得：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等，∴∠E 1+∠E 2+…∠En =∠B +∠F 1+∠F 2+…∠F n -1+∠D ．故答案为：∠E 1+∠E 2+…∠E n =∠B +∠F 1+∠F 2+…∠F n -1+∠D ．（3）如图，过点M 作EF ∥AB ，过点N 作GH ∥AB ，∴∠APM +∠PME =180°，∵EF ∥AB ，GH ∥AB ，∴EF ∥GH ，∴∠EMN +∠MNG =180°，∴∠1+∠2+∠MNG =180°×2，依次类推：∠1+∠2+…+∠n -1+∠n =(n -1)•180°．故答案为：(n -1)•180°．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，属于基础题，关键是过E 点作AB （或CD ）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形．9．如图①，在平面直角坐标系中，点(0,)A a ，(,0)C b ，其中，a 是16的算术平方根，38b ，线段GO 由线段AC 平移所得，并且点G 与点A 对应，点O 与点C 对应．（1）点A 的坐标为；点C 的坐标为；点G 的坐标为；（2）如图②，F 是线段AC 上不同于AC 的任意一点，求证：OFC OAF AOF ∠∠∠=+；（3）如图③，若点F 满足FOC FCO ∠=∠，点E 是线段OA 上一动点（与点O 、A 不重合），连CE 交OF 于点H ，在点E 运动的过程中，2OHC ACE OEC ∠∠∠+=是否总成立？请说明理由．解析：（1）(0,4)，(2,0)，(2,4)-；（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据算术平方根、立方根得(0,4)A 、(2,0)C ；再根据直角坐标系、平移的性质分析，即可得到答案；（2）根据平移的性质，得//OG CA ；根据平行线性质，分别推导得OFC GOA AOF ∠∠∠=+，GOA OAF ∠∠=，从而完成证明；（3）结合题意，根据平行线的性质，推导得90GOA ACO ∠∠+=︒、AOF OAC ∠∠=；结合（2）的结论，通过计算即可完成证明．【详解】（1）连接GA∵a 是16的算术平方根∴4a =∴(0,4)A∴4AO =∵38b =∴2b =∴(2,0)C∴2OC =∵线段GO 由线段AC 平移所得，并且点G 与点A 对应，点O 与点C 对应∴2GA OC ==，//GA OC∴(2,4)G -故答案为：(0,4)，(2,0)，(2,4)-；（2）∵线段GO 由线段AC 平移所得∴//OG CA ，∴OFC GOF ∠∠=∵GOF GOA AOF ∠∠∠=+∴OFC GOA AOF ∠∠∠=+∵//OG CA∴GOA OAF ∠∠=∴OFC OAF AOF ∠∠∠=+（3）∵//OG CA∴180GOC ACO ∠+∠=︒∵GOC GOA AOC ∠∠∠=+∴180GOA AOC ACO ∠∠∠++=︒∵90AOC ∠=︒∴90180GOA ACO ∠∠+=︒+︒，即90GOA ACO ∠∠+=︒∵//OG CA∴GOA OAC ∠∠=∴90OAC ACO ∠+∠=︒∵90AOC AOF FOC ∠∠∠=+=︒∴AOF FOC OAC ACO ∠∠∠∠+=+∵FOC FCO ∠=∠，ACO FCO ∠∠=∴AOF OAC ∠∠=由（2）的结论得：OHC OEH EOH ∠∠∠=+，OEC EAC ACE ∠∠∠=+∵OEH OEC ∠∠=，EOH AOF OAC ∠∠∠==∴OHC OEC OAC ∠∠∠=+∴OHC ACE OEC OAC ACE ∠∠∠∠∠+=++∵EAC OAC ∠=∠∴OEC OAC ACE ∠∠∠=+∴2OHC ACE OEC ∠∠∠+=∴在点E 运动的过程中，2OHC ACE OEC ∠∠∠+=总成立．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、平行线、平移、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、平移、平行线的性质，从而完成求解．10．如图，平面直角坐标系中，点B 的坐标是()6,0-，点A 在y 轴的正半轴上，AOB 的面积等于18．（1）求点A 的坐标；（2）如图，点P 从点O 出发，沿y 轴正方向运动，点P 运动至点A 停止，同时点Q 从B 点出发，沿x 轴正方向运动，点Q 运动至点O 停止，点P 、点Q 的速度都为每秒1个单位，设运动时间为t 秒，QBP △的面积为S ，求用含t 的式子表示S ，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，过A 点作//AD BO ，连接BP 并延长BP 交AD 于E ，连接EQ 交PO 于点F ，若3AE =，求t 值及点F 的坐标．解析：（1）()0,6A ；（2）212S t =（06t <≤）；（3）t 的值为4，点F 的坐标是120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭．【分析】（1）根据△AOB 的面积可求得OA 的长，即可求得点A 的坐标；（2）由题意可分别得PO BQ t ==，由三角形面积公式即可得结果，由点Q 只在线段OB 上运动，从而可得t 的取值范围；（3）利用割补方法，由ABE APB APE S SS =+△则可求得t 的值；连接OE ，由QO E F EOF OQ S S S =+△可求得OF 的长，从而求得点F 的坐标．【详解】（1）∵B (-6，0)，∴OB =6， ∵1182AOB SOA OB ==， ∴16182OA ⨯⨯=， ∴OA =6 ，∴()0,6A ．（2）∵PO BQ t ==，6QO AP t ==-， ∴21122PBQ PO S BQ t =⋅=△， ∴212S t =（06t <≤）（3）∵PO BQ t ==，6QO AP t ==-，∴()1122ABE APB APE S AE AO S S AE BO AP =⋅=+=+⋅△， ∴()()113636622t ⨯⨯=+⨯-，解得4t =，则62t -=，∴2AP OQ ==，连接OE ，如图∵12EOQ S QO AO =⋅△，()12QOF EOF EOQ S OQ A S E S OF =+⋅=+△ ∴()11263222OF ⨯⨯=⨯+⋅ ∴125OF =∴F 点坐标为120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭综上所述：t 的值为4，点F 的坐标是120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了代数式，三角形面积，用到了割补方法，也是本题的关键和难点． 11．综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线,a b ，且,a b ABC //是直角三角形，90BCA ∠=︒，操作发现：（1）如图1．若148∠=︒，求2∠的度数；（2）如图2，若30,1A ∠=︒∠的度数不确定，同学们把直线a 向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，请说明理由．（3）如图3，若∠A =30°，AC 平分BAM ∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请写出1∠与2∠的数量关系并说明理由．解析：（1）42°；（2）见解析；（3）∠1=∠2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出∠3=42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BD∥a．由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°，∠1=∠DBC，则∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，进而得出结论；（3）过点C作CP∥a，由角平分线定义得∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，由平行线的性质得∠1=∠BAM=60°，∠PCA=∠CAM=30°，∠2=∠BCP=60°，即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠1=48°，∠BCA=90°，∴∠3=180°-∠BCA-∠1=180°-90°-48°=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°；（2）理由如下：过点B作BD∥a．如图2所示：则∠2+∠ABD=180°，∵a∥b，∴b∥BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，∴∠2+60°-∠1=180°，∴∠2-∠1=120°；（3）∠1=∠2，理由如下：过点C作CP∥a，如图3所示：∵AC平分∠BAM∴∠CAM =∠BAC =30°，∠BAM =2∠BAC =60°，又∵a ∥b ，∴CP ∥b ，∠1=∠BAM =60°，∴∠PCA =∠CAM =30°，∴∠BCP =∠BCA -∠PCA =90°-30°=60°，又∵CP ∥a ，∴∠2=∠BCP =60°，∴∠1=∠2．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键．12．如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点A B 、分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点AB 、的对应点CD 、，连接AC 、BD 、CD .（1）若在y 轴上存在点M ,连接MA MB 、，使S △ABM =S □ABDC ，求出点M 的坐标；（2）若点P 在线段BD 上运动，连接PC PO 、，求S =S △PCD +S △POB 的取值范围；（3）若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO DCP BOP ∠∠∠、、的数量关系.解析：（1）(0，4)或(0，-4)；（2）23S ≤≤；（3）答案见解析【解析】（1）先根据S △ABM =S □ABDC ，得出△ABM 的高为4，再根据三角形面积公式得到M 点的坐标；（2）先计算出S 梯形OBDC=5，再讨论：当点P 运动到点B 时，S △POC 的最小值=2，当点P 运动到点D 时，S △POC 的最大值=3，即可判断S =S △PCD +S △POB 的取值范围的取值范围；（3）分类讨论：当点P 在BD 上，如图1，作PE ∥CD ，根据平行线的性质得CD ∥PE ∥AB ，则∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO ；当点P 在线段BD 的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP ，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO ；同理可得当点P 在线段DB 的延长线上时，∠DCP-∠BOP=∠CPO ．解：（1）由题意，得C （0，2）∴□ABDC 的高为2若S △ABM =S □ABDC ，则△ABM 的高为4又∵点M 是y 轴上一点∴点M 的坐标为(0，4)或(0，-4) （2）∵B （-2，0），O （0，0） ∴OB =2由题意，得C （0，2），D （-3，2） ∴OC =2，CD =3 ∴S 梯形OBDC =232522OB CD OC ++⨯=⨯= 点P 在线段BD 上运动，当点P 运动到端点B 时，△PCO 的面积最小，为1122222BO CO ⨯⨯=⨯⨯=当点P 运动到端点D 时，△PCO 的面积最大，为1132322CD CO ⨯⨯=⨯⨯=∴S =S △PCD +S △POB = S 梯形OBDC －S △PCO =5－S △PCO ∴S 的最大值为5－2=3，最小值为5－3=2 故S 的取值范围是：23S ≤≤ （3）如图：当点P 在线段BD 上运动时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠ 当点P 在射线BD 上运动时，CPO BOP DCP ∠=∠-∠ 当点P 在射线DB 上运动时，CPO DCP BOP∠=∠-∠点睛：本题主要考查坐标与图形的性质及三角形的面积.利用分类讨论思想，并构造辅助线利用平行线的性质推理是解题的关键.13．如图，数轴上两点A 、B 对应的数分别是﹣1，1，点P 是线段AB 上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q ，满足|PQ |＝2，那么我们把这样的点Q 表示的数称为连动数，特别地，当点Q 表示的数是整数时我们称为连动整数．（1）﹣3，0，2.5是连动数的是；（2）关于x 的方程2x ﹣m ＝x +1的解满足是连动数，求m 的取值范围；（3）当不等式组11212()3x x a +⎧>-⎪⎨⎪+-⎩的解集中恰好有4个解是连动整数时，求a 的取值范围．解析：（1）﹣3，2.5；（2）﹣4＜m ＜﹣2或0＜m ＜2；（3）1≤a ＜2．【分析】（1）根据连动数的定义逐一判断即得答案；（2）先求得方程的解，再根据连动数的定义得出相应的不等式组，解不等式组即可求出结果；（3）先解不等式组中的每个不等式，再根据连动整数的概念得到关于a 的不等式组，解不等式组即可求得答案．【详解】解：（1）设点P 表示的数是x ，则11x -≤≤，若点Q 表示的数是﹣3，由2PQ =可得()32x --=，解得：x =﹣1或﹣5，所以﹣3是连动数；若点Q 表示的数是0，由2PQ =可得02x -=，解得：x =2或﹣2，所以0不是连动数；若点Q 表示的数是2.5，由2PQ =可得 2.52x -=，解得：x =﹣0.5或4.5，所以2.5是连动数；所以﹣3，0，2.5是连动数的是﹣3，2.5，故答案为：﹣3，2.5；（2）解关于x 的方程2x ﹣m ＝x +1得：x ＝m +1， ∵关于x 的方程2x ﹣m ＝x +1的解满足是连动数，∴112112m m ---<⎧⎨-->⎩或112112m m +-<⎧⎨++>⎩，解得：﹣4＜m ＜﹣2或0＜m ＜2；故答案为：﹣4＜m ＜﹣2或0＜m ＜2；（3）()112123x x a +⎧>-⎪⎨⎪+-≤⎩①②，解不等式①，得x ＞﹣3，解不等式②，得x ≤1+a ，∵不等式组()112123x x a +⎧>-⎪⎨⎪+-≤⎩的解集中恰好有4个解是连动整数，∴四个连动整数解为﹣2，﹣1，1，2， ∴2≤1+a ＜3，解得：1≤a ＜2，∴a 的取值范围是1≤a ＜2．【点睛】本题是新定义试题，以数轴为载体，主要考查了一元一次不等式组，正确理解连动数与连动整数、列出相应的不等式组是解题的关键．14．判断下面方程组325231x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②的解法是否正确，如果全部正确，判断即可；如果有错误，请写出正确的解题过程．解：①×2-②×3，得52y =，解得25y =，把25y =代入方程①，得23255x -⨯=，解得2915x =． ∴原方程组的解为291525x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解析：11x y =⎧⎨=-⎩【分析】用加减消元法解二元一次方程组，在两个方程作差时符号出错了，正确为①2⨯-②3⨯，得1313y -=，再求解即可．【详解】解：上述解法不正确．正确解题过程如下：①2⨯-②3⨯，得1313y -=，解得1y =-，把1y =-代入方程①，得32(1)5x -⨯-=，解得1x =．∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组． 15．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元． (1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．解析：(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2) 如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票, 省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可【解析】【分析】（1）由两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元可知：710879=1209÷可得票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人，设七（1）班有x 人，七（2）班有y 人，可列方程组，解方程组即可得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票11元，省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。

盐城市七年级下册数学期末试卷(含答案)

盐城市七年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A ．（ab 2）2=a 2b 4B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 6÷a 3=a 22．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（）A ．2-B ．0C ．1D ．2 3．下列分解因式正确的是（） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）4．下列计算中正确的是( )A ．2352a a a +=B ．235a a a +=C ．235a a a =D ．236a a a = 5．已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（）A ．7-B ．1C ．7-或1D ．7或1-6．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A ．0B ．1C ．2D ．37．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒ 8．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12B ．20C ．32D ．256 9．下列计算中，正确的是（）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 10．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．13．分解因式：29a -=__________．14．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．15．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．17．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．18．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______19．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．三、解答题21．已知：如图，//AB DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证：//FE OC ；（2）若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．22．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．23．解方程组（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩． 24．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）25．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a +b ）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．26．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-27．计算（1）（－a 3） 2·（－a 2）3（2）（2x -3y ）2-（y+3x ）（3x -y ）（3） ()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ 28．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解：A 、（ab 2）2=a 2b 4，故此选项正确；B 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；C 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；D 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 3．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解4．C解析：C【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误；B 、23a a +无法合并，故B 选项错误；C 、235a a a =，故C 选项正确；D 、235a a a =，故D 选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．5．D解析：D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解:()22316x m x --+是一个完全平方式， ∴()22316x m x --+=2816x x -+或者()22316x m x --+=2+816x x +∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m =-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.6．C解析：C【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知得：2x+3y=10，解得：1032y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．7．C解析：C【分析】设∠B ′FE ＝x ，根据折叠的性质得∠BFE ＝∠B ′FE ＝x ，∠AEF ＝∠A ′EF ，则∠BFC ＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C ′FB ＝∠BFC ＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A ′EF ＝180°−∠B ′FE ＝112°，所以∠AEF ＝112°．【详解】如图，设∠B ′FE ＝x ，∵纸条沿EF 折叠，∴∠BFE ＝∠B ′FE ＝x ，∠AEF ＝∠A ′EF ，∴∠BFC ＝∠BFE−∠CFE ＝x−24°，∵纸条沿BF 折叠，∴∠C ′FB ＝∠BFC ＝x−24°，而∠B ′FE ＋∠BFE ＋∠C ′FE ＝180°，∴x ＋x ＋x−24°＝180°，解得x ＝68°，∵A ′D ′∥B ′C ′，∴∠A ′EF ＝180°−∠B ′FE ＝180°−68°＝112°，∴∠AEF ＝112°．故选：C ．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．8．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键． 9．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A 、（a 2）3=a 6，故此选项错误；B 、a 8÷ a 2=a 6，故此选项错误；C 、（2a ）3=8a 3,，故此选项错误；D 、a 2+ a 2=2 a 2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．10．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S 四边形AEOH+S 四边形CGOF=S 四边形DHO解析：7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，由此即可求得答案．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG ，解得：S 四边形DHOG =7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．13．【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点解析：()()33a a +-【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．考点：因式分解-运用公式法．14．20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．15．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10－n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n ＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10－n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 18．4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x ，则5-3＜x ＜5+3，即2＜x ＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x ，则5-3<x<5+3，即2<解析：4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x ，则5-3＜x ＜5+3，即2＜x ＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x ，则5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6，故答案为：4或6.【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．19．a ＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a 、b 的方程与不等式：2a ﹣b=﹣4①，3a+2b ＞1②，于是由①可用含a 的代数式表示出b ，所得的式子代入②即得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】解析：a ＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，由①得，b=2a+4③，把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点睛】本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．20．7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．三、解答题21．（1）见详解；（2）50°．【分析】AB DC，可知∠A=∠C ，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平（1）由//行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C ，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠1，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．24【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x的值代入计算即可求出值．【详解】(1)根据题意得：阴影部分的面积=a(2a+3)+a(2a+3−a)=3a2+6a；(2)当a＝2时,原式=3×22+2×6=24.答：图中阴影部分的面积是24.【点睛】本题考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.23．（1）12xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩；（2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211213x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2﹣②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入②得：x ＝5，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．24．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得： 241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩解的：1410x y =⎧⎨=⎩答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．25．（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①81；②64【分析】（1）根据杨辉三角的数表规律解答即可；（2）由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，据此解答即可； ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3－1)6，据此解答即可．【详解】解：（1）()4432234464a b a a b a b ab b +=++++；故答案为：++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81；故答案为：81；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=(3－1)6=26=64；故答案为：64．【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．26．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）-12a ；（2）-522x 10y 12xy +-；（3）1034．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）32236612()()()a a a a a -•-=•-=-；（2）2(23)(3)(3)x y y x x y --+- =22224129(9)x xy y x y -+--=2251210x xy y --+；（3）()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭=3118 24+++=3 104；【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．28．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13当x＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．。

盐城市人教版七年级下册数学期末试卷及答案

盐城市人教版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >> 2．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（） A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 3 3．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（） A ．1cm 、2cm 、3cmB ．3cm 、 3cm 、 4cmC ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm 4．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（） A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 5．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭ 6．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．x 2＋x ＝1 B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z 7．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-8．下列运算正确的是（）A ．236x x x ⋅=B ．224(2)4x x -=-C ．326()x x =D ．55x x x ÷=9．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．计算()()12x x --的结果为_____；12．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．13．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．14．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．15．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．16．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．17．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x ﹣y +k ＝0的解，则k 的值是_____． 18．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．19．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）4x2-12x3（2）x2y+4y-4xy（3）a2(x-y)+b2(y-x)22．解方程组：（1）23 38 y xx y=-⎧⎨-=⎩(2)7 43832x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩23．解下列二元一次方程组：（1）70231x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②；（2）239345x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB ＝∠ADP ，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．25．因式分解：（1）2()4()a x y x y ---（2）2242x x -+-（3）2616a a --26．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.27．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．28．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19，c=（-3）0=1，∴c＞a＞b，故选B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．2．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．3．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．4．C解析：C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x－4）=2（x+2）（x－2）．考点：因式分解．5．B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．8．C解析：C【解析】解：A．x2⋅x3＝x5，故A错误；B．(-2x2)2 ＝4 x4，故B错误；C．( x3 )2＝x6，正确；D．x5÷x ＝x4，故D错误．故选C．9．C解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：331 661 x yx y+=⎧⎨-=⎩故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．10．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题11．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x+【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100︒；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C 分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．13．80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，解析：80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．14．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【±解析：10【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2⨯10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 17．-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k ＝0，解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k ＝0，解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．18．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 19．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．20．a2＋4ab ＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a2＋4ab ＋3b2．故答案为解析：a 2＋4ab ＋3b 2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a 2＋4ab ＋3b 2．故答案为：a 2＋4ab ＋3b 2．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--；（2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-；（3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.22．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x ，将x 值代入①可得y 值，即可求得方程组的解．（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60 故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩故答案为：6024x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；23．（1）43x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x ＝7﹣y ③，把③代入②得：2（7﹣y ）﹣3y ＝﹣1，解得：y ＝3，把y ＝3代入③得：x ＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43x y =⎧⎨=⎩；（2）①×4＋②×3得：17x ＝51，解得：x ＝3，把x ＝3代入①得：y ＝﹣1，所以这个方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．24．（1）135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP 平分∠BCA ，可得∠PCD =45°，从而由三角形外角性质可求∠ADP =135°，再∠BAC ＝40°，可求∠BAC 度数，根据角平分线的定义求出PBA PAB ∠+∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．（2）同理（1）直接可得135PDA ∠=︒．由角平分线可求()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒，进而可得135APB ∠=︒，由此得出结论．【详解】解：（1）180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，∠BAC ＝40°，50ABC =∴∠︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，1252PBA ABC ∴∠=∠=︒，1202PAB BAC ∠=∠=︒． 114522PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．终上所述：135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒．∴PCD+ADP ∠=∠∠ ∠ADP =（2）小明猜测是正确的，理由如下：ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，12PBA ABC ∴∠=∠，12PAB BAC ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．故∠APB ＝∠ADP ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键．25．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）22(1)x --；（3）(2)(8)a a +-【分析】（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．【详解】解：（1）2()4()a x y x y --- ()2()4x y a =--()(2)(2)x y a a =-+-（2）2242x x -+-()2221x x =--+22(1)x =--（3）2616a a --(2)(8)a a =+-【点睛】此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．26．(1)图见解析；(2)图见解析．【详解】解：（1）△A′B′C′如下图；（2）高C′D′如下图．27．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）2 1122⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫-⎪⎝⎭18=-；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．28．38本【分析】先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．【详解】解：由题意得：4788(1)8 4788(1)4n nn n+--⎧⎨+--≥⎩＜①②由①得：12 n＞19由②得：1202 n≤∴不等式组的解集是：11 1922≤＜n20n为正整数，20,n∴=478158, m n∴=+=∴-⨯=15820638.答：剩下38本书．【点睛】本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．。

2023-2024学年江苏省盐城市七年级下学期数学期末质量检测模拟合集2套(含解析)

2023-2024学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷）一．选一选（共14小题,每小题3分，共42分）1.下列各直线的表示法中，正确的是()A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB2.下列方程是一元方程的是（）A.x2=25B.x﹣5=6C.13x﹣y=6 D.1x=23.对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A. B.C. D.4.A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都没有对5.如图所示，下列说法错误的是（）A.OA的方向是西向B.OB的方向是南偏西60°C.OC的方向是南偏东60°D.OD的方向是北偏东50°6.学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是″，此时这个夹角等于（）A .5°B.15°C.30°D.60°7.如图，下列表示角的方法，错误的是（）A.∠1与∠AOB 表示同一个角B.∠AOC 也可以用∠O 来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC 8.如图，从点O 出发的五条射线，可以组成（）个角．A.4B.6C.8D.109.从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形10.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C .若5628x x -=+，则5286x x +=+ D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=11.已知关于x 的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k 的值是（）A.﹣10B.7C.﹣9D.812.方程114xx --=-去分母正确的是（）.A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-113.如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CB=32CD ，AB=10.5cm ，那么BC 的长为（）A.A2.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cm14.已知∠AOB=60°，其角平分线为OM ，∠BOC=20°，其角平分线为ON ，则∠MON 的大小为（）A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）15.在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________.16.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．17.已知线段AB=12，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP=13AB ，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为_____．18.如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD=___度．19.圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为_____．20.当x =_________时，代数式21x +与58x -的值互为相反数．21.某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x 人，可列方程为_____．22.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．三．解答题（共6小题）23.解方程：（1）4x=5x ﹣5（2）4x+3（2x ﹣3）=12﹣（x ﹣4）（3）223146x x +--=．（4）0.20.11010.020.01120.360.044x x x -++-=-24.已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x﹣2的解互为倒数，求m 的值．25.如图，已知点C 为AB 上一点，AC=15cm ，CB=23AC ，若D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．26.如图，已知∠AOC ：∠BOC ＝1：4，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝36°，求∠AOB 的度数．27.海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？28.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度没有变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，了15分钟．（1）其他队员的行进速度是多少？（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，多长时间与其他队员相距1千米？2023-2024学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟（A 卷）一．选一选（共14小题,每小题3分，共42分）1.下列各直线的表示法中，正确的是()A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB【正确答案】D【详解】根据直线的两种表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，可得选项D 正确，故选D.点睛：本题主要考查了直线的表示法，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．2.下列方程是一元方程的是（）A.x2=25B.x﹣5=6C.13x﹣y=6 D.1x=2【正确答案】B【详解】【分析】只含有一个未知数(元)，未知数项的次数都是1(次)，这样的方程叫做一元方程.据此进行分析.【详解】A.x2=25,次数是2，故没有能选；B.x﹣5=6，符合一元方程条件，故能选；C.13x﹣y=6，含有两个未知数，故没有能选；D.1x=2，分母有未知数，是分式方程，故没有能选.故选B本题考核知识点：一元方程的意义.解题关键点：理解一元方程的意义.3.对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A. B. C.D.【正确答案】B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段没有能延伸，据此进行选择．【详解】A．线段CD没有能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段没有能相交；B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C．线段CD没有能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者没有能相交．故选B．本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．4.A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都没有对【正确答案】C【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．5.如图所示，下列说法错误的是（）A.OA的方向是西向B.OB的方向是南偏西60°C.OC的方向是南偏东60°D.OD的方向是北偏东50°【正确答案】C【详解】【分析】图，根据方向角的意义逐个分析.【详解】A.OA的方向是西向,说确；B.OB的方向是南偏西60°，说确；C.OC的方向是南偏东30°，故说法没有正确；D.OD的方向是北偏东50°，说确.故选C本题考核知识点：方向角.解题关键点：理解方向角的意义.6.学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是″，此时这个夹角等于（）A.5°B.15°C.30°D.60°【详解】【分析】根据1度=3600秒，进行转化即可.【详解】″=÷3600(度)=30°故选C：本题考核知识点：角度的换算.解题关键点:熟记角度的转换进率.7.如图，下列表示角的方法，错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC 【正确答案】B【详解】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC没有可以用∠O来表示，故B错误．故选B．8.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A.4B.6C.8D.10【正确答案】D【详解】【分析】根据公式m=()12n n-,可求得的个数m.(n表示射线数)【详解】根据公式m=()12n n-,可求得m=()5512-=10（条）.故选D本题考核知识点：角.解题关键点：理解规律公式m=()1 2n n-.9.从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形【详解】【分析】根据公式m=n-2,可求得多边形边数n.（m 表示三角形个数）【详解】设多边形的边数为n,则6=n-2,所以，n=8故是八边形.故选C本题考核知识点：多边形.解题关键点：由多边形的对角线和分成三角形个数的关系推出边数.10.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C.若5628x x -=+，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=【正确答案】B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数没有为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A 、若35x -=，则x ＝53-，故该选项错误；B 、若3(x +1)-2x ＝1，则3x +3-2x ＝1，故该选项正确；C 、若5628x x -=+，则5286x x -=+，故该选项错误；D 、若1132x x -+=，则()2316x x +-=，故该选项错误．故选B ．本题考查了等式的基本性质．解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．11.已知关于x 的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k 的值是（）A.﹣10B.7C.﹣9D.8【正确答案】D【详解】∵5x+3=0，∴5x=-3，∵方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，∴-3+3k=21，解得k=8，故选D ．12.方程114xx--=-去分母正确的是（）.A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-1【正确答案】C【详解】1144(1)4 414xxx xx x--=---=--+=-方程左右两边各项都要乘以4，故选C13.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A.A2.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cm 【正确答案】C【详解】【分析】由线段中点定义得AD=CD，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+32CD,解得CD，再求BC.【详解】因为，点D是AC的中点，所以，AD=CD，又因为CB=32CD，所以，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+32CD,解得CD=3，所以，CB=32×3=9 4.52=，故选C本题考核知识点：线段中点.解题关键点：由线段中点定义得到线段相等，由线段和列出方程. 14.已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°【正确答案】C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故选：C．本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）15.在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________.【正确答案】105°【详解】【分析】这属于时针和分针的追及问题，先计算时针和分针转过的度数，再求出差.【详解】因为，分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．所以，在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为：6°×30-30°×2.5=105°.故答案为105°本题考核知识点：钟面角.解题关键点：熟记时针和分针的转速.16.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【正确答案】两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故两点确定一条直线．本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．17.已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=13AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为_____．【正确答案】4或8【详解】当点P在点A的左侧时，如右图1所示，∵线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=13AB，点Q为线段PB的中点，∴AP=4，∴PB=PA+AB=16，∴PQ=8，∴AQ=PQ﹣PA=4，当点P在点A的右侧时，如右图2所示，∵线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=13AB，点Q为线段PB的中点，∴AP=4，∴PB=AB﹣AP=8，∴PQ=4，∴AQ=AP+PQ=8，故答案为4或8．18.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．【正确答案】155【详解】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=12∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．19.圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为_____．【正确答案】4 3π【详解】【分析】由扇形面积公式S=2360n rπ，可求得面积.【详解】由扇形面积公式S=2360n r π，可求得S=2120243603ππ⨯=故答案为43π本题考核知识点：扇形面积.解题关键点：熟记扇形面积公式.20.当x =_________时，代数式21x +与58x -的值互为相反数．【正确答案】1【详解】试题解析：根据题意列方程：2x+1=5x-8，移项，合并同类项得-3x=-9，系数化为1，得x=3．考点：解一元方程．21.某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x 人，可列方程为_____．【正确答案】x+2x+56=587．【详解】试题分析：由到中国科技馆的人数为x 人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再根据七年级共有589名学生列出方程即可解：设到中国科技馆的人数为x 人，依题意可列方程为：x+2x+56=589，故答案为x+2x+56=589．考点：由实际问题抽象出一元方程．22.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．【正确答案】140【详解】解：设这件衣服的成本是x 元，根据题意得：x （1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：这件衣服的成本是140元；故答案为140．三．解答题（共6小题）23.解方程：（1）4x=5x ﹣5（2）4x+3（2x ﹣3）=12﹣（x ﹣4）（3）223146x x +--=．（4）0.20.11010.020.01120.360.044x x x -++-=-【正确答案】(1)x=5；(2)x=2511；(3)x=0；(4)x=1．【分析】根据解方程一般步骤可得.即：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.【详解】解：（1）4x=5x ﹣54x ﹣5x=﹣5，则﹣x=﹣5，解得：x=5；解：（2）去括号得，4x+6x ﹣9=12﹣x+4，移项得，4x+6x+x=12+4+9，合并同类项得，11x=25，系数化为1得，x=2511；解：（3）24x +﹣1=236x -去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x ﹣3），去括号得：3x+6﹣12=4x ﹣6，移项得：3x ﹣4x=﹣6﹣6+12，合并同类项得：-x=0系数化为1得：x=0．解：（4）去分母得，4（2x ﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣27，去括号得，8x ﹣4﹣20x ﹣2=6x+3﹣27，移项得，8x ﹣20x ﹣6x=3﹣27+4+2，合并同类项得，﹣18x=﹣18，系数化为1得，x=1．本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：熟记解一元方程的一般步骤.24.已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x﹣2的解互为倒数，求m 的值．【正确答案】35【详解】解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m mx -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35.故答案为-35.点睛：此题主要考查了一元方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.25.如图，已知点C 为AB 上一点，AC=15cm ，CB=23AC ，若D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．【正确答案】5cmDE =【分析】根据条件可求出AB 与CD 的长度，利用中点的性质即可求出AE 与AD 的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC =15cm ，CB =23AC ，∴CB =10cm ，AB =15+10=25cm ．又∵E 是AB 的中点，D 是AC 的中点，∴AE =12AB =12.5cm ．∴AD =12AC =7.5cm ，∴DE =AE ﹣AD =12.5﹣7.5=5cm ．本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．26.如图，已知∠AOC ：∠BOC ＝1：4，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝36°，求∠AOB 的度数．【正确答案】120°【详解】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD 均可用x 表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．∵OD 平分∠AOB，∴∠AOD＝12∠AOB＝12(x°＋4x°)＝2.5x°．又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴2.5x°－x°＝36°．x＝24．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．27.海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？【正确答案】李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．【详解】解：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，由题意，得：30{2622708x yx y+=+=，解得：12{18xy==．答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．28.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度没有变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，了15分钟．（1）其他队员的行进速度是多少？（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，多长时间与其他队员相距1千米？【正确答案】(1)其他队员的行进速度是35千米/小时．(2)110小时或1980小时长时间与其他队员相距1千米．【详解】【分析】（1）设其他队员的行进速度是x千米/小时，根据15分钟内，两者路程和为10千米×2，得1560x+1560（x+10）=10×2；（2）分两种情况分析：离开时和返回时.【详解】解：（1）设其他队员的行进速度是x千米/小时，依题意有15 60x+1560（x+10）=10×2，解得x=35．故其他队员的行进速度是35千米/小时．（2）设y小时长时间与其他队员相距1千米，依题意有①35y+1=（35+10）y，解得：x=110；②35y+（35+10）y=10×2﹣1，解得：y=1980．答：110小时或1980.小时长时间与其他队员相距1千米．本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：根据路程关系列出方程.2023-2024学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、填空题（每小题3分，共30分）1.太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为_______千米．2.近似数5.3万到_______位.把234.0615四舍五入到千分位，近似数是________.3.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高_____m ．4.－4的倒数是________,相反数是_______.值是_________.5.最小的正整数是________，的负整数是_______，值最小的数是________.6.一个数的倒数是它本身，这个数是_______,互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.7.若单项式5x 4y 和5x n y m 是同类项，则m+n 的值是_______.8.如果|a-4|+|b+5|=0，则a+b=_______,a-b=_______,a×b=________.9.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.10.若|a|=|b|,则a 与b __________________________..__________________________..二.选一选（每题3分，共30分）11.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为（）A.1ab =B.1ab =- C.0a b += D.0a b -=12.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是（）A.()a b c ab c +=+B.()a b c a b c +⋅=+⋅C.()a b c ac bc -=+D.()a b c ac bc-=-13.多项式-23m 2-n 2是（）A .二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式14.我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（）A.1.7×10-7吨B.1.7×107吨C.1.7×108吨D.1.7×109吨15.已知代数式x＋2y 的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是()A.7B.4C.1D.没有能确定16.单项式337ab -的系数是（）A.-3B.-17C.-37D.37ab -17.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（）.A.(m-3)千米/时B.(m+3)千米/时C.(3-m)千米/时D.以上答案都没有对18.若原产量为n 吨，增产30%后的产量为（）A.30%n 吨B.（1﹣30%）n 吨C.（1+30%）n 吨D.（n +30%）吨19.如果从A 看B 的方向为北偏东25 ，那么从B 看A 的方向为（）A .南偏东65°B.南偏西65°C.南偏东25°D.南偏西25°20.已知线段AB ＝6cm,在直线AB 上画线段AC ＝2，则BC 的长为（）A.4cmB.8cmC.4cm 或8cmD.没有能确定三．解答题（共计60分）21.已知|x-12|+(2y+1)2=0,求x 2+y 2的值是多少？22.计算题(1).148⨯+16÷(2-)(2).(-24)×(111834-+)＋3(2)-(3).222253)3(5)a b ab ab a b --+（(4)223213(2(2)22-+---+-23.已知：a,b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 2＝9，求：x-(a+b-cd)3的值.24.在对某班的数学测试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取整数，满分100分）根据图形回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）该班这次数学测试的及格率（60分以上为及格）是多少？（结果保留十分位）25.一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P ．(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26.如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内部，∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE ＝70°，求∠EOC 的度数．2023-2024学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、填空题（每小题3分，共30分）1.太阳半径约千为米，数字用科学记数法表示为_______千米．【正确答案】56.9610 .【详解】试题分析：=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．2.近似数5.3万到_______位.把234.0615四舍五入到千分位，近似数是________.【正确答案】①.千,②.234.062,【详解】分析：到哪一位是看的一个数所在的位置．四舍五入看位数的后一位，如果大于等于5，则需要进一，比5小则舍去．详解：近似数5.3万到千位；把234.0615四舍五入到千分位，近似数是234.062．点睛：本题主要考查的是近似数，属于基础题型．理解表达方式是解题的关键．3.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高_____m．【正确答案】2055【详解】试题分析：根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）=2055（米）．考点：正数和负数．4.－4的倒数是________,相反数是_______.值是_________.【正确答案】①.-14,②.4,③.4;【详解】分析：当两数的积为1时，则两数互为倒数；当两数的和为零时，则两数互为相反数；负数的值等于它的相反数．详解：－4的倒数是14 ；相反数是4；值是4．点睛：本题主要考查的是倒数、相反数、值的定义，属于基础题型．理解定义是解题的关键．5.最小的正整数是________，的负整数是_______，值最小的数是________.【正确答案】①.1②.-1③.0【详解】分析：根据正整数、负整数和值的性质即可求解．详解：最小的正整数是1，的负整数是－1，值最小的数是0．点睛：本题主要考查的是有理数的性质，属于基础题型．理解整数及值的性质得出答案．6.一个数的倒数是它本身，这个数是_______,互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.【正确答案】①.1或-1，②.积，③.0；【详解】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．7.若单项式5x4y和5x n y m是同类项，则m+n的值是_______.【正确答案】5；【详解】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可以得出m和n的值，从而得出答案．详解：根据定义可得：m=1，n=4，则m+n=5．点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．8.如果|a-4|+|b+5|=0，则a+b=_______,a-b=_______,a×b=________.【正确答案】①.-1，②.9，③.-20；【详解】分析：根据值的非负性分别求出a 和b 的值，从而得出答案．详解：∵a 4b 50-++=，∴a －4=0，b+5=0，解得：a=4，b=－5，∴a+b=－1，a －b=9，a×b=－20．点睛：本题主要考查的是值的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零．理解这个性质是解题的关键．9.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.【正确答案】①.51°19′②.56°1′.【详解】38°41′的角的余角=90°−38°41′=51°19′123°59′的角的补角=180°−123°59′=56°1′故51°19′、56°1′.10.若|a|=|b|,则a 与b 的关系是__________________________..【正确答案】a=b 或a+b=0【详解】分析：互为相反数的两个数的值相等．详解：∵a b =，∴a=±b ，即a=b 或a+b=0．点睛：本题主要考查的是值的性质，属于基础题型．相等的两数的值相等，互为相反数的两个数的值相等．二.选一选（每题3分，共30分）11.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为（）A.1ab =B.1ab =- C.0a b += D.0a b -=【正确答案】C【详解】互为相反数的两个数相加得0，所以a +b =0.故选C .12.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是（）A.()a b c ab c +=+B.()a b c a b c +⋅=+⋅C.()a b c ac bc -=+D.()a b c ac bc-=-【正确答案】D【详解】A 选项错误，a (b +c )=ab +ac .B 选项错误，(a +b )·c =ac +bc .C 选项错误，(a －b )·c =ac －bc .D 选项正确.故选D .点睛：熟练掌握乘法分配律.13.多项式-23m 2-n 2是（）A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式【正确答案】A【详解】分析：多项式中各单项式的次数作为多项式的次数，单项式的个数为多项式的项数．详解：2223m n --是二次二项式，故选A ．点睛：本题主要考查的是多项式的次数和项数，属于基础题型．理解多项式的定义是解题的关键．14.我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（）A.1.7×10-7吨B.1.7×107吨C.1.7×108吨D.1.7×109吨【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的表示值大于1的数的方法：a×10n ，且110a ≤<，n 为原数的整数位数减一．详解：170000000=1.7×810，故选C ．点睛：本题主要考查的是用科学记数法表示较大的数，属于基础题型．理解科学记数法是解题的关键．15.已知代数式x＋2y 的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是()A.7B.4C.1D.没有能确定【正确答案】A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y ）+1，因此可整体代入，即可求得结果．【详解】由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y ）+1=2×3+1=7．故选A ．本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．16.单项式337ab -的系数是（）A.-3B.-17 C.-37 D.37ab-【正确答案】C【详解】分析：单项式的系数是指单项式中的数字因数；所有字母的指数之和为单项式的次数．详解：根据定义可得单项式的系数为：37-，故选C．点睛：本题主要考查的是单项式的系数，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．17.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（）.A.(m-3)千米/时B.(m+3)千米/时C.(3-m)千米/时D.以上答案都没有对【正确答案】B【详解】分析：逆水速度=船速－水速，顺水速度=船速+水速．详解：设静水的速度为x千米/时，根据题意可得：x－3=m，解得：x=(m+3)千米/时，故选B．点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．解决这个问题必须要明白逆水速度=船速－水速这个公式．18.若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A.30%n吨B.（1﹣30%）n吨C.（1+30%）n吨D.（n+30%）吨【正确答案】C【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【详解】若原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨.故选：C.19.如果从A看B的方向为北偏东25 ，那么从B看A的方向为（）A.南偏东65°B.南偏西65°C.南偏东25°D.南偏西25°【正确答案】D【详解】分析：根据题意画出图形，再根据方位角的表示方法进行解答即可．详解：如图所示：∵从点A看点B的方向为北偏东25°，∴∠1=∠2=25°，∠3=90°-∠2=90°-25°=65°，∴从点B看点A的方向为：南偏西25°或西偏南65°．故选D．点睛：本题考查的是方向角的概念，根据题意画出图形，再根据方向角的表示方法进行解答即可．20.已知线段AB＝6cm,在直线AB上画线段AC＝2，则BC的长为（）A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.没有能确定【正确答案】C【详解】分析：画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C没有可能在AB的延长线上．详解：如图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．故选C．点睛：本题主要考查的是线段的长度计算，属于基础题型．注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，图形进行计算．三．解答题（共计60分）21.已知|x-12|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？【正确答案】1 2【详解】分析：根据非负数之和为零可知每一个非负数都为零，根据题意得出x和y的值，然后代入进行计算得出答案．详解：∵︳x-12︳≥0，()22y1+≥0,且︳x-12︳+()22y1+=0∴x-12=0且2y+1=0∴x=12,y=－12∴2x+2y=212⎛⎫⎪⎝⎭+212⎛⎫- ⎪⎝⎭=12．点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，初中阶段所学的非负数为算术平方根、值和平方．22.计算题。

盐城市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(含答案)

盐城市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2，）=________．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n， 4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n， 4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n， 4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）2．综合题（1）已知x = ，y = ，求（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.3．先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log（即=3）一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为．问题：（1）计算以下各对数的值：=________ ；=________ ；=________ ．（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、、之间又满足怎样的关系？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？+=________ （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则a m•a n=a m+n以及对数的含义证明上述结论．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图（1）问题情境：如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°。

盐城市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc

盐城市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．a 5可以等于（）A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3B ．（﹣a ）•（﹣a ）4C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2） 2．已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（）A ．7-B ．1C ．7-或1D ．7或1-3．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x+= D ．xy ﹣1＝0 4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（） A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣aC ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x+=+ 5．下列计算正确的是（）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 6．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 7．计算a •a 2的结果是（）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 48．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A10．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组24213x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则32a b-的算术平方根为（）A．4±B．4C．2D．2±二、填空题11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.12．若 a m=6 ， a n=2 ，则 a m−n=________13．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.14．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．15．已知a+b=5，ab=3，求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.16．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．17．若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数，则m的值为_____．18．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．19．计算：2m·3m=______．20．已知x2a＋y b﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．三、解答题21．解方程组（1）24 31 y xx y=-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x yx y--⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩．22．如图，大圆的半径为r，直径AB上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直径分别为a，b．（1）求直径AB上方阴影部分的面积S1；（2）用含a，b的代数式表示直径AB下方阴影部分的面积S2＝；（3）设a＝r+c，b＝r﹣c（c＞0），那么（）（A）S2＝S1；（B）S2＞S1；（C）S2＜S1；（D）S2与S1的大小关系不确定；（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．23．计算 (1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．24．如图1，在△ABC 的AB 边的异侧作△ABD ，并使∠C ＝∠D ，点E 在射线CA 上．（1）如图，若AC ∥BD ，求证：AD ∥BC ；（2）若BD ⊥BC ，试解决下面两个问题：①如图2，∠DAE ＝20°，求∠C 的度数；②如图3，若∠BAC ＝∠BAD ，过点B 作BF ∥AD 交射线CA 于点F ，当∠EFB ＝7∠DBF 时，求∠BAD 的度数． 25．解方程或不等式（组）（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）2151132x x -+-≥ （3）312(2)15233x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 26．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．27．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得顶点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且OD 恰好平分∠MON ，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．2．D解析：D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解:()22316x m x --+是一个完全平方式， ∴()22316x m x --+=2816x x -+或者()22316x m x --+=2+816x x +∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m =-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程；B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程；故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．4．A解析：A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、是因式分解，故A正确；B、是整式的乘法运算，故B错误；C、是单项式的变形，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A、a+a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a5•a2＝a7，故本选项错误；C、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a4)4＝16a16，故本选项错误；D、(a﹣1)2＝a﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．6．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a •a 2＝a 1＋2＝a 3．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D 可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.9．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、∵∠A ＋∠2＝180°，∴AB ∥DF ，故本选项错误；B 、∵∠A ＝∠3，∴AB ∥DF ，故本选项错误；C 、∵∠1＝∠4，∴AB ∥DF ，故本选项错误；D 、∵∠1＝∠A ，∴AC ∥DE ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．解析：B【分析】把方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a 、b 的值，再计算32a b -的算术平方根即可得到答案；【详解】解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 把①式×5得：248x y -= ③，用②式－③式得：55y = ，解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，所以61a b =⎧⎨=⎩，故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；二、填空题11．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.13．8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n ，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为解析：8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n ，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．14．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．15．(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝a解析：(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝3×5＝15(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．11【分析】设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键. 17．【分析】把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x+y ＝0计算即可求出m 的值．【详解】解：，①+②得：5x ＝3m+2，解得：x ＝，把x ＝代入①得：y ＝，由x 与y 互为相反数，得到＝0，去分母解析：【分析】把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x +y ＝0计算即可求出m 的值．【详解】解：33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：5x ＝3m +2，解得：x ＝325m +，把x ＝325m +代入①得：y ＝945m -，由x与y互为相反数，得到3294+55m m+-＝0，去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，解得：m＝11，故答案为：11【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．18．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．6m2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．解析：6m2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：2236m m m ⋅=．故答案为：26m ．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键． 20．1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x 、y 的指数均为1，这样就可以分别求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x 、y 的二元一次方程，所以x 、y 的指数均为1∴2a＝1，解析：1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x 、y 的指数均为1，这样就可以分别求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵2a b-1x +y =3是关于x 、y 的二元一次方程，所以x 、y 的指数均为1∴2a ＝1，b-1＝1，解得a ＝12，b ＝2，则ab ＝122⨯＝1，故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．三、解答题21．（1）12x y =⎧⎨=-⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：3x +2x ﹣4＝1，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩；（2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211213x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2﹣②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入②得：x ＝5，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．22．（1）214r π ；（2）14ab π ；（3）C ；（4）理由见解析【分析】（1）用半径为r 的半圆的面积减去直径为r 的圆的面积即可；（2）用直径为（a +b ）的半圆的面积减去直径为a 的半圆的面积，再减去直径为b 的半圆的面积即可；（3）（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，然后与S 1比较即可．【详解】解：（1）S 1＝222111244r r r πππ-=；（2）S 2＝22211111()222424a b a b πππ+•-•-•，＝18π（a +b ）2﹣18πa 2﹣218b π ＝14ab π，故答案为：14ab π；（3）选：C ；（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，得：S2＝14π（r+c）（r﹣c）＝14π（r2﹣c2），∵c＞0，∴r2＞r2﹣c2，即S1＞S2．故选C．【点睛】此题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是：结合图形分清各个半圆的半径及熟记圆的面积公式．23．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443xx x x x x x x xx x⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-=⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．24．（1）见解析；（2）35°；（3）117°【分析】（1）由AC∥BD得∠D＝∠DAE，角的等量关系证明∠DAE与∠C相等，根据同位角得AD∥BC；（2）由BD⊥BC得∠HBC＝90°，余角的性质和三角形外角性质解得∠C的度数为35°；（3）由BF∥AD得∠D＝∠DBF，垂直的定义得∠DBC＝90°，三角形的内角和定理，角的和差求得∠DBA＝∠CBA＝45°，由已知条件∠EFB＝7∠DBF，角的和差得出∠BAD的度数为117°．【详解】解：（1）如图1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如图2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如图3所示：∵BF∥AD，∴∠D＝∠DBF，又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠D＝∠DBF，又∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC＝180°．∠BAC＝∠BAD，∴∠DBA＝∠CBA＝45°，又∵∠EFB＝7∠DBF，∠EFB＝∠FBC+∠C，∴7∠DBF＝2∠DBF+∠DBC，解得：∠DBF＝18°，∴∠BAD＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质，三角形的内角和性质，三角形的外角性质，角的和差等相关知识点，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和和外角的性质是解题的关键．25．（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）1x ≤-；（3）13x -≤< 【分析】（1）根据加减消元法解答；（2）根据解一元一次不等式的方法解答即可；（3）先分别解两个不等式，再取其解集的公共部分即得结果．【详解】解：（1）对24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×2，得248x y +=③，③－②，得7y =7，解得：y =1，把y =1代入①，得x +2=4，解得：x =2，∴原方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩；（2）不等式两边同乘以6，得()()2216351x x --≥+，去括号，得426153x x --≥+，移项、合并同类项，得1111x -≥，不等式两边同除以﹣1，得1x ≤-；（3）对()312215233x x x x ⎧+<+⎪⎨-≤+⎪⎩①②，解不等式①，得x ＜3，解不等式②，得1x ≥-，∴原不等式组的解集为13x -≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的方法是关键．26．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB ，作出AB 的高CD 即可；（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC 的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8． 27．（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠，代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出45DON ∠=︒，利用内错角相等两直线平行求出//CD AB ，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（3）①分CD 在AB 上方时，//CD MN ，设OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，同位角相等可得60OFD M ∠=∠=︒，然后根据三角形的内角和定理列式求出MOD ∠，即可得解；CD 在AB 的下方时，//CD MN ，设直线OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，内错角相等可得60DFO M ∠=∠=︒，然后利用三角形的内角和定理求出DOF ∠，再求出旋转角即可；②分CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出CGN ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CON ∠，再求出旋转角即可，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出NGD ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出AOC ∠ ，然后求出旋转角，计算即可得解．【详解】解：（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行；如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．故答案为：5或17；11或23．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．28．(1) ()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明见解析；(3) 30; (4) 15.【分析】(1)依据正方形的面积=()2a b c ++ ;正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc.,可得等式;(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;(3)依据()2222a b +c a b c -2ab-2ac-2bc,+=++ 进行计算即可;(4)依据所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , 而()()222224284249a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++ ,即可得到x, y, z 的值,即可求解.【详解】解: (1) 正方形的面积=()2a b c ++ ;大正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc. 故答案为:()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,=222a ab ac ab b bc ac bc c ++++++++ ,=222222a b c ab ac bc +++++ .(3)()2222222,a b c a b c ab ac bc ++=++---=()2102ab ac bc -++ , =100235-⨯ ,=30.故答案为: 30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ ,(2a+b) (a+4b)=222a 8ab ab 4b ,+++=222a 4b 9ab,++∴x=2，y=4, z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案为: 15.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．。

七年级下册盐城数学期末试卷试卷(word版含答案)

七年级下册盐城数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．16的平方根是（）．A ．8B ．4C ．4±D ．4- 2．春意盎然，在婺外校园里下列哪种运动不属于平移（） A ．树枝随着春风摇曳B ．值日学生拉动可移动黑板C ．行政楼电梯的升降D ．晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．()5,4B ．()3,4-C ．()2,3-D ．()4,5-- 4．下列命题中，是假命题的是（）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．同旁内角互补，两直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．如果，直线//AB CD ，65A ∠=︒，则EFC ∠等于（）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒ 6．下列说法不正确的是（） A ．125的平方根是±15 B ．﹣9是81的平方根C ．0.4的算术平方根是0.2D ．327-＝﹣3 7．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠ACD ＝53°，则∠BAD 的度数为（）A ．53°B ．47°C ．43°D ．37°8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…，第n 次移动到n A ，则22021OA A △的面积是（）A ．2504mB ．21009m 2C ．21011m 2D ．21009m二、填空题9．9的算术平方根是．10．点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为______．11．如图，在ABC ∆中A α∠=，作ABC ∠的角平分线与ACB ∠的外角的角平分线交于点1A ；1A BC ∠的角平分线与1A CB ∠角平分线交于2A ，如此下去，则2021A ∠=__________．12．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有 _______个．13．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC ，30B ∠=︒，50C ∠=︒，点D 是AB 边上的固定点（12BD AB <），请在BC 上找一点E ，将纸片沿DE 折叠（DE 为折痕），点B 落在点F 处，使EF 与三角形ABC 的一边平行，则BDE ∠为________度．14．已知M 是满足不等式36a <<N 是满足不等式372-大整数，则M ＋N 的平方根为________．15．点31,25()P m m +-到两坐标轴的距离相等，则m =________．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为_____．三、解答题17．计算：(1) 333|3|-- (2) 1333⎛⎫+ ⎪⎝⎭18．（1）已知a m ＝3，a n ＝5，求a 3m ﹣2n 的值．（2）已知x ﹣y ＝35，xy ＝1825，求下列各式的值： ①x 2y ﹣xy 2；②x 2＋y 2.19．如图，已知3A ∠=∠，DE BC ⊥，AB BC ⊥，求证：DE 平分CDB ∠．证明：DE BC ⊥，AB BC ⊥ （已知）90DEC ABC ∴∠=∠=︒（垂直的定义）//DE AB ∴（） 23∴∠=∠（）1∠= （两直线平行，同位角相等）又3A ∠=∠（已知）∴ （）DE ∴平分CDB ∠（角平分线的定义）20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．（1）将△ABC 向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出图形，并写出各顶点坐标；（2）求△ABC 的面积．21．21212 请解答下列问题：（110的整数部分是，小数部分是．（25a 13b ，求a ＋b 5（3）已知103x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的相反数．二十二、解答题22．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a ，小数部分为b ，求213a b +二十三、解答题23．问题情境：（1）如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒．求APC ∠度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P 作//PE AB ，请你接着完成解答．问题迁移：（2）如图3，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，ADP α∠=∠，PCE β∠=∠．试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？（提示：过点P 作//PF AD ），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明．24．问题情境（1）如图1，已知//, 125155AB CD PBA PCD ︒︒∠=∠=，，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作//PN AB ，进而//PN CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠ ︒；问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合90,//,ACB DF CG AB ︒∠=与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接, PE PA ，记,PED PAC αβ∠=∠∠=∠．①如图2，当点P 在,C D 两点之间运动时，请直接写出APE ∠与,αβ∠∠之间的数量关系；②如图3，当点P 在,B D 两点之间运动时，APE ∠与,αβ∠∠之间有何数量关系？请判断并说明理由．25．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．① 求∠B的度数；②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．26．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）．根据平方根的定义求解即可．【详解】解：(±4)2=16∴16的平方根是±4．故选C．【点睛】主要考查平方根的定义，牢记正数的两个平方根互为相反数是解答本题的关键．2．A【分析】根据平移的特点可得答案．【详解】解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；C、行政楼电梯的升降是平移运动；D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直解析：A【分析】根据平移的特点可得答案．【详解】解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；C、行政楼电梯的升降是平移运动；D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行是平移运动；故选A．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3．C【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可．【详解】由图可知，小手盖住的点在第四象限，∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数，∴(2，－3)符合．其余都不符合故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．4．A【分析】根据平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论可逐项判断求解．【详解】解：A.两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，故此选项为假命题，符合题意；B. 同旁内角互补，两直线平行，真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题，不符合题意；D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，真命题，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论，掌握相关内容是解题的关键．5．B【分析】先求∠DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=65°，∴∠EFC=180°-∠DFE =115°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．解：0.4，故C错误，故选C．【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型．7．D【分析】因为AD⊥AC，所以∠CAD＝90°．由AB//CD，得∠BAC＝180°﹣∠ACD，进而求得∠BAD的度数．【详解】解：∵AB//CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°．∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣53°＝127°．又∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠CAB﹣∠CAD＝127°﹣90°＝37°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．8．C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．【详解析：C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，∴OA4n=2n，∵2021=505×4+1，∴点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，∴△OA2A2021的面积=12×1×1011=10112（cm2）．故选：C．本题主要考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半．二、填空题9．【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析：【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵239=，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.10．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点2,1解析：()【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数M-关于y轴的对称点的坐标为()2,1.∴点()2,12,1故答案为：()【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.11．【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可．【详解】解：设BC 延长与点D ，∵，的角平分线与的外角的角平分线交于点，∴，同解析：202112α【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出A ∠与1A ∠，A ∠与2A ∠的关系，找出规律即可．【详解】解：设BC 延长与点D ，∵180ACD ACB ∠=︒-∠， ABC ∠的角平分线与ACD ∠的外角的角平分线交于点1A ，∴111180()A A BC ACB ACA ∠=︒-∠+∠+∠11180(180)22ABC ACB ACB =︒-∠-∠-︒-∠ 190()2ABC ACB =︒-∠+∠ 190(180)2A =︒-︒-∠ 12A =∠，同理可得1221122A A A ∠=∠=∠， 2331122A A A ∠=∠=∠， ∴2021202112A A ∠=∠，∵A α∠=， ∴2021202112A α∠=，故答案为：202112α．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键．12．4【分析】根据射线DF ⊥直线c ，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a ∥b ，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF ⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1解析：4【分析】根据射线DF ⊥直线c ，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a ∥b ，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF ⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即与∠1互余的角有∠2，∠3又∵a ∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴与∠1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等．13．35°或75°或125°【分析】由于EF不与BC平行，则分EF∥AB和EF∥AC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出∠BDE的度数．【详解】解：当EF∥AB时，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不与BC平行，则分EF∥AB和EF∥AC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出∠BDE的度数．【详解】解：当EF∥AB时，∠BDE=∠DEF，由折叠可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=1（180°-30°）=75°；2当EF∥AC时，如图，∠C=∠BEF=50°，由折叠可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如图，EF∥AC，则∠C=∠CEF=50°，由折叠可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，则∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；综上：∠BDE的度数为35°或75°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，折叠问题，解题的关键是注意分类讨论，画图图形推理求解．14．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M36a<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x372-∴N＝2，∴M＋N的平方根为：4±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．15．或．【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可．【详解】解：∵点到两坐标轴的距离相等，∴，或，解得，或，故答案为：或．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：6-或45．【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可．【详解】解：∵点31,25()P m m +-到两坐标轴的距离相等， ∴31=25m m +-，31=25m m +-或31=(25)m m +--，解得，=6m -或4=5m ，故答案为：6-或45．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值． 16．（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐解析：（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形1y =直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以偶数为横坐标，纵坐标为右下角横坐标的偶数的点结束，根据此规律解答即可．【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于1y =直线上最右边的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，211=，右下角的点的横坐标为2时，如下图点(2,1)A ，共有4个，242=，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，293=，右下角的点的横坐标为4时，如下图点(4,1)B ，共有16个，2164=，⋯右下角的点的横坐标为n 时，共有2n 个， 2452025=，45是奇数，∴第2025个点是(45,1)，202520214-=，点是(45,1)向上平移4个单位，∴第2021个点是(45,5)．故答案为：(45,5)．【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键．三、解答题17．(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.（1）解原式=0；（2）解原式=3+1=4．故答案为（1）0；（2）4．【点睛】本题考查实数的运算、绝对值，掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关键． 18．（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1），，解析：（1）2725；（2）①54125；②95 【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）3m a =，5n a =，32m n a -∴ 32m n a a =÷32()()m n a a =÷3235=÷2725=；（2）①35x y -=，1825xy =， 22x y xy ∴-183()255xy x y =-=⨯ 54125=； ②35x y -=，1825xy =，2()2x y xy =-+23182525⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭ 9362525=+ 95=．【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，提公因式法因式分解以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．19．见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE ⊥BC ，AB ⊥BC （已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）．∴DE ∥AB （同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE ⊥BC ，AB ⊥BC （已知），∴∠DEC =∠ABC =90°（垂直的定义）．∴DE ∥AB （同位角相等，两直线平行）．∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A （两直线平行，同位角相等）．又∵∠A =∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）．∴DE 平分∠CDB （角平分线的定义）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．20．（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC 的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位解析：（1）见解析；A 1（1，-2）、B 1（4，2）、C 1（5，-4）（2）△ABC 的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A 1，B 1，C 1点，再顺次连接即可；根据A 1，B 1，C 1在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形的面积的和差求出△ABC 的面积即可．【详解】解：()1如图所示，()11,2A -、()14,2B 、()15,4C -；()11126461423411222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a ，的整数部分为b ，即可确定出a ＋b 的值；（3）根据题意确定出x 与y 的值，求出x －y 的相反数即可．【详解解析：（1）3103；（2）1；（3312【分析】（1）根据题意即可求解；（25a 13b ，即可确定出a ＋b 的值；（3）根据题意确定出x 与y 的值，求出x －y 的相反数即可．【详解】（1）3104<<， 10∴的整数部分为3，小数部分为103-；（2）253<<，5∴的整数部分为2，小数部分为52-，52a ∴=-，3134<<，13∴的整数部分为3，3b ∴=，552351a b ∴+-=-+-=；（3）132<<，3∴的整数部分为1，小数部分为31-，10＋3＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，()31,1011111311131123y x x y ∴=-=+=∴-=--=-+=-123x y ∴-=-，x y ∴-的相反数是：()123312--=-．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二十二、解答题22．（1）S=13，边长为；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，边长为 13；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．二十三、解答题23．（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC= 解析：（1）见解析；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由见解析；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC =113°；（2）过过P 作//PF AD 交CD 于F ，，推出////AD PF BC ，根据平行线的性质得出180BCP ，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：①点P 在BA 的延长线上，②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合）），根据平行线的性质即可得出答案．【详解】解：（1）过P 作//PE AB ，//AB CD ，////PE AB CD ∴，=180APE PAB ，180CPE PCD ∠+∠=︒，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒，61CPE ∠=︒，5261113APC ∴∠=︒+︒=︒；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由如下：如图3，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；理由：如图4，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠，180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由：如图5，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠180CPD DPF CPF αβ∴∠=∠-∠=∠+∠-︒．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．24．（1）80；（2）①；②【分析】（1）过点P 作PG ∥AB ，则PG ∥CD ，由平行线的性质可得∠BPC 的度数；（2）①过点P 作FD 的平行线，依据平行线的性质可得∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系；解析：（1）80；（2）①APE αβ∠=∠+∠；②APE βα∠=∠-∠【分析】（1）过点P 作PG ∥AB ，则PG ∥CD ，由平行线的性质可得∠BPC 的度数；（2）①过点P 作FD 的平行线，依据平行线的性质可得∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系；②过P 作PQ ∥DF ，依据平行线的性质可得∠β=∠QPA ，∠α=∠QPE ，即可得到∠APE =∠APQ -∠EPQ =∠β-∠α．【详解】解：（1）过点P 作PG ∥AB ，则PG ∥CD ，由平行线的性质可得∠B +∠BPG =180°，∠C +∠CPG =180°，又∵∠PBA =125°，∠PCD =155°，∴∠BPC =360°-125°-155°=80°，故答案为：80；（2）①如图2，过点P 作FD 的平行线PQ ，则DF ∥PQ ∥AC ，∴∠α=∠EPQ ，∠β=∠APQ ，∴∠APE =∠EPQ +∠APQ =∠α+∠β，∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE =∠α+∠β；②如图3，∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE =∠β-∠α；理由：过P 作PQ ∥DF ，∵DF ∥CG ，∴PQ ∥CG ，∴∠β=∠QPA ，∠α=∠QPE ，∴∠APE =∠APQ -∠EPQ =∠β-∠α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论．25．(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得，解析：(1)∠E 、∠CAF ；∠CDE 、∠BAF ； (2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B 相等的角；由等角代换即可得与∠C 相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得90B C ∠+∠=︒，再由50C B ∠∠︒-=根据角的和差计算即可得∠C 的度数，进而得∠B 的度数．②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x 的代数式表示出∠FDE 、∠DFE 的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x 值即可．【详解】（1）由翻折的性质可得：∠E ＝∠B ，∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠DFE ＝90°，∴180°－∠BAC ＝180°－∠DFE ＝90°，即：∠B ＋∠C ＝∠E ＋∠FDE ＝90°，∴∠C ＝∠FDE ，∴AC ∥DE ，∴∠CAF ＝∠E ，∴∠CAF ＝∠E ＝∠B故与∠B 相等的角有∠CAF 和∠E ；∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠BAF ＋∠CAF ＝90°, ∠CFA ＝180°－（∠CAF ＋∠C ）＝90°∴∠BAF ＋∠CAF ＝∠CAF ＋∠C ＝90°∴∠BAF ＝∠C又AC ∥DE ，∴∠C ＝∠CDE ，∴故与∠C 相等的角有∠CDE 、∠BAF ；（2）①∵90BAC ∠=︒∴90B C ∠+∠=︒又∵50C B ∠∠︒-=，∴∠C ＝70°，∠B ＝20°;②∵∠BAD ＝x °, ∠B ＝20°则160ADB x ∠︒︒=-,20ADF x ∠︒︒=+,由翻折可知：∵160ADE ADB x ∠∠︒︒==-, 20E B ∠∠︒==,∴1402FDE x ∠︒︒=-, 202DFE x ∠︒︒=+,当∠FDE ＝∠DFE 时，1402202x x ︒︒︒︒-=+, 解得：30x ︒︒=；当∠FDE ＝∠E 时，140220x ︒︒︒-=，解得：60x ︒︒=（因为0＜x ≤45，故舍去）；当∠DFE ＝∠E 时，20220x ︒︒︒+=，解得：0x ︒＝（因为0＜x ≤45，故舍去）；综上所述，存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．且30x =．【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．26．（1）∠EPB ＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB ＝20°，②当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝160°，③当交点P 在直线a 的上方时：∠EPB ＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当解析：（1）∠EPB ＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB ＝20°，②当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝160°，③当交点P 在直线a 的上方时：∠EPB ＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P 在直线a 上方或直线b 下方时：∠EPB ＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P 在直线b 的下方时；②当交点P 在直线a ，b 之间时；③当交点P 在直线a 的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P 在直线a ，b 之间时；②当交点P 在直线a 上方或直线b 下方时；【详解】解：（1）∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ＝12∠ABC ＝50°，∵∠EPB 是△PFB 的外角，∴∠EPB ＝∠PFB+∠PBF ＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质．根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键．数形结合思想的运用是解题的突破口．。

江苏省盐城市七年级下学期数学期末考试试卷

江苏省盐城市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·广东) 已知∠A=70°，则∠A的补角为（）A . 110°B . 70°C . 30°D . 20°2. （2分） (2019七上·嵊州期末) 嵊州新城吾悦广场，总建筑面积58万平方米，西临剡溪大桥，南接环城南路，东为高丰路，北临剡溪，占据城南新区核心地段，已成为嵊州城市新中心，将数58万用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·灌云月考) 如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . a2+b2B . 4abC . （b+a）2﹣4abD . b2﹣a24. （2分）(2018·丹棱模拟) 不等式组无解，则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）计算所得的结果是（）A .B .C .D .6. （2分）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A . 4种B . 11种C . 6种D . 9种7. （2分）已知a= m﹣1，b=m2﹣ m（m为任意实数），则a与b的大小关系为（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能确定8. （2分）某校七年级学生总人数为800，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A . 500B . 400C . 384D . 416二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·泰兴模拟) 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.10. （1分）(2017·雁塔模拟) 分解因式：x2y﹣4y=________11. （1分）计算a（3+a）﹣3（a+2）=________．12. （1分）命题“若△ABC中，AC2+BC2≠AB2 ，则∠C≠90°”的结论是________ ，若用反证法证明此命题时应假设________13. （1分） (2017七上·宜兴期末) 已知2xm﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn=________．14. （1分）如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．15. （1分） (2017七下·云梦期末) 《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为________.16. （1分） (2019八上·道里期末) 观察下列等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……根据上述等式反映出来的规律，则第个等式（用的代数式表示，的整数）：________．三、综合题 (共13题；共79分)17. （1分）如图，若∠3=∠4，则________ ∥________．18. （5分） (2020八上·浦北期末)（1）因式分解：；（2）解方程： .19. （5分）(2016·钦州) 计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．20. （5分）解不等式x﹣﹣1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解．21. （5分） (2019七下·南县期中) 解方程组：．22. （5分）(2017·丹阳模拟) 计算题（1）解方程：﹣ =0；（2）解不等式组：．23. （5分） (2019七下·宝安期中) 如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

盐城市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库

盐城市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm 的木棒D ．100cm 的木棒 2．下列运算正确的是 () A ．()23524a a -= B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅= 3．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )A ．56°B ．62°C ．66°D ．68° 4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．146．下列计算中，正确的是（）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 7．下列各式能用平方差公式计算的是（） A ．()()22a b b a +-B ．()()11x x +--C ．()()m n m n ---+D ．()()33x y x y --+ 8．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．8 9．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩ 10．下列说法：2a -没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题 11．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______12．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________13．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．14．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积等于4cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 215．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．16．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．17．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．18．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．19．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．20．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．三、解答题21．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4．'''，22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到ΔA B C图中标出了点B的对应点B'，点A'、C'分别是A、C的对应点．'''；（1）画出平移后的ΔA B C（2）连接BB'、CC'，那么线段BB'与CC'的关系是_________；（3）四边形BCC B''的面积为_______．23．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。

江苏省盐城市七年级下数学期末模拟试卷(1)

江苏省盐城市七年级下数学期末模拟试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·驿城期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 不能确定3. （2分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是，图中的a的值是（）A . 全面调查，26B . 全面调查，24C . 抽样调查，26D . 抽样调查，244. （2分） (2020八上·辽阳期末) 下列命题中的假命题是（）A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B . 平行于同一直线的两条直线平行C . 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行D . 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等5. （2分）以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（）A . x轴的正半轴B . x轴的负半轴C . y轴的正半轴D . y轴的负半轴6. （2分）若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（）A . 4B . 8C . 2D . -27. （2分）不等式2x-6＞0的解集为（）A . x>3.B . x<3.C . x>-3.D . x<-3.8. （2分） (2016七上·绍兴期中) 有下列说法：①在2和3之间只有，，，这四个无理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买（）支钢笔．A . 11B . 12C . 13D . 1411. （2分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2～4小时B . 4～6小时C . 6～8小时D . 8～10小时12. （2分） (2017八上·林甸期末) 平面直角坐标系，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P坐标是（）A . （2，﹣5）B . （﹣5，2）C . （﹣2，5）D . （5，﹣2）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·五华模拟) 不等式组的解集是________．14. （1分）(2017·广东) 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b________0．（填“＞”，“＜”或“=”）15. （1分）李老师要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86．根据上述消息回答下列问题：（2）估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占________ %；（4）是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：________ ．（5）80～90组的平均分为________ ，中位数为________ ．16. （1分）(2012·镇江) 化简：3a﹣5a=________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=________，△APE的面积等于10．18. （1分）已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的________度方向，与点O的距离为________．三、解答题 (共8题；共59分)19. （5分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，∴解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2×=0，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．20. （5分）若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式 >- 的正整数解，试求第三边x的长．21. （8分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．22. （5分）已知（ax）y=a6 ，（ax）2÷ay=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．23. （5分） (2019七下·长春月考) 如图，已知AC⊥AE ，BD⊥BF ，∠1＝15°，∠2＝15°，AE与BF平行吗？为什么？24. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|= |OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）试求△AOB的面积．25. （10分） (2016七下·抚宁期末) 某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280车辆数（辆）a b（1）求表中a，b的值；（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元．①求最多能租用多少辆A型号客车？②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．26. （12分）(2018·江都模拟) 为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共59分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

江苏省盐城市七年级的下期末数学试卷.doc

2016-2017 学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有1．（3 分）如图，与∠8 小题，每小题1 是同位角的为（3 分，共）24 分）A．∠ 2 B．∠ 3 C．∠ 4 D．∠ 52．（3 分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）2﹣4+4x=（x+2x．）（x﹣2）+A．x+1=x（14x+） B22﹣2x﹣3=（x﹣x3）（x+1）C．（x+3）（x﹣3）=x﹣9D．3．（3 分）若 a＞b，则下列不等式中错误的是（）＞C．3a﹣4＞3b﹣ 4 D4﹣3b B．． a+1＞b+1＞A．4﹣3a 4．（3 分）下列计算正确的是（）22235369236 =6a）D．=aC．a（?a4aA．2a﹣2a（=2 B．a=a）5．（3 分）不等式﹣ 2x≥8 的解集在数轴上表示正确的是（）．CDA． B．．6．（3 分）下列运算可直接运用平方差公式的是（）A．（a+b）（﹣ a+b） B．（a+b）（﹣ a﹣b） C．（a+b）（b+a） D．（a﹣b）（b）﹣ a棵，女棵树苗，其中男生每人栽3903537．（分）植树节这天，名同学共栽了）棵．若设男生有生每人栽2x人，则下列方程组正确的是（人，女生有y． BA．．C．D分）若不等式组无解，则 a 的取值范围是（3． 8（）18/ 11a≤．．a≥ 1 Ca＜1 D． BA．a＞1分） 24 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共．分）请写出一个解为的二元一次方程（39．10．（ 3 分）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．11．（ 3 分）地球上的海洋面积为361 000 000 平方千米，数 361 000 000 用可科学记数法表示为．12．（ 3 分）一个多边形的外角和是内角和的 2 倍，这个多边形的边数为．22 的值是10﹣4a+6b13．（ 3 分）若 2a﹣ 3b．=5，则=ny）与 x y ． 2x14．（3 分）若﹣ m 是同类项，则（﹣﹣ +n20173nmm115．（ 3 分）不等式＞﹣ 1 的所有正整数解的和为．2017201762+通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：37316．（分）在“的个位数字是多少？你的答案是．三、解答题（本题共有10 小题，共 72 分）17．（ 6 分）计算：23）2xy?（﹣（1）x（2）（a+b+4）（ a﹣b+4）．18．（ 6 分）分解因式：2c﹣6ab（1）12ab222）b1﹣）﹣1+（）（2ab（19．（ 6 分）解方程：（1）．）（220．（ 6 分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（ 1）﹣ 4＜﹣18/ 2． 2）（2．﹣4ab，其中3b）a=2，b=1）a21．（6分）先化简再求值：（+3b）（a﹣3b+（a+．∠ DCA，∠ BAD=∠DCBBAC=22．（6 分）已知：如图，∠．BC∥求证： AD），∠证明：∵∠ BAD=∠ DCBBAC=∠DCA （∴∠ BAD﹣=∠ DCB﹣（等式性质）．即=．∴AD∥BC（）23．（ 8 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足x﹣y=4，求 m 的值．24．（8 分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为 1 个单位，试解答下列问题：（1）△ ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ ABC向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到△ ABC，其中点 A、B、C 分别是 A、B、 C 的对应点，111111试画出△ ABC；111（2）连接 AA、BB，则线段 AA、BB 的位置关系为，线段 AA、BB的111111数量关系为；（ 3）△ ABC的面积为（平方单位） 11125．（ 10 分）某校准备购进 50 套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套 150 元，乙种每套 210 元，丙种每套 250 元．（ 1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000 元，求购买甲、乙两种型18/ 3号的桌椅各多少套？元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方 2）若恰好用 9000 （案．入射光线和法线在同一平面内，光线反射时，反射光线、 26．（10 分）我们知道：反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．O 为法线（过入射点 O 如图①， EF为一镜面， AO 为入射光线，入射点为点，ON．AONEF的直线），OB 为反射光线，此时反射角∠ BON 等于入射角∠且垂直于镜面°；若∠ AOB=80°，则∠ BOF=BOF=°；AOE=65°如图（1）1，若∠，则∠（ 2）两平面镜 OP、OQ 相交于点 O，一束光线从点 A 出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．（Ⅰ）如图 2，当∠ POQ为多少度时，光线AM∥ NB？请说明理由．（Ⅱ）如图 3，若两条光线 AM、NB 相交于点 E，请探究∠ POQ与∠ MEN 之间满足的等量关系，并说明理由．（Ⅲ）如图 4，若两条光线 AM、NB 所在的直线相交于点E，∠POQ与∠ MEN 之间满足的等量关系是（直接写出结果）18/ 42016-2017 学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有1．（3 分）如图，与∠8 小题，每小题1 是同位角的为（3 分，共）24 分）A．∠ 2 B．∠ 3 C．∠ 4 D．∠ 5【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解：由【解答】，得是同位角， 5∠1 与∠． D 故选：2．（3 分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）2﹣4+4x=（x+2）B．x（x﹣2）+4x（．Ax+1=x1）+22﹣2x﹣3=（x﹣3）．3）=x﹣9Dx（x+1）﹣（ 3x．C（+）x【分析】根据因式分解的意义，可得答案，【解答】解： A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故 A 不符合题意；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故 B 不符合题意；C、是整式的乘法，故 C 不符合题意；18/ 5D、把多项式转化成几个整式积的形式，故 D 符合题意；故选： D．3．（3 分）若 a＞b，则下列不等式中错误的是（）＞C．3a﹣4＞3b﹣ 4 D． 3a＞4﹣3b B．a+1＞b+1﹣A．4【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解： A、∵ a＞ b，∴﹣ 3a＜﹣ 3b，∴ 4﹣ 3a＜4﹣3b，故本选项符合题意；B、∵ a＞ b，＞，故本选项不符合题意；∴C、∵ a＞ b，∴3a＞3b，∴3a﹣4＞3b﹣4，故本选项不符合题意；D、∵ a＞ b，∴a+1＞b+1，故本选项不符合题意；故选： A．4．（3 分）下列计算正确的是（）22235369236 =6a）=aa D）．=a C．a（?a2a．A4a2a﹣．=2B（【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算即可．222，错误；4a=2a﹣2aA【解答】解：、236，错误；a）=aB、（369，正确；?aaC、=a236，错误；（2a=8a）D、故选： C．5．（3 分）不等式﹣ 2x≥8 的解集在数轴上表示正确的是（）18/ 6．CAD． B．．【分析】根据不等式的性质两边都除以﹣ 2 即可得．【解答】解：两边都除以﹣ 2，得： x≤﹣ 4，故选： C．6．（3 分）下列运算可直接运用平方差公式的是（）A．（a+b）（﹣ a+b） B．（a+b）（﹣ a﹣b） C．（a+b）（b+a） D．（a﹣ b）（b）﹣a根据平方差公式即可判断．【分析】22能用平方差公式；，故 =bA）原式 A﹣a 解：【解答】（2不能用平方差公式； +，故 b）B=（B）原式﹣（ a2不能用平方差公式；，故 CaC（）原式 =（+b）不能用平方差公式； b=）原式﹣（ a﹣） 2，故 D（D． A 故选：棵，女名同学共栽了 390 棵树苗，其中男生每人栽 37．（分）植树节这天， 35）人，女生有生每人栽 2 棵．若设男生有 xy 人，则下列方程组正确的是（．．BA． DC．【分析】根据题意可以得到相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选： B．分）若不等式组无解，则 a 的取值范围是（ 3）8．（C．a＜≥． 1aA．＞ Ba11D．a≤118/ 7无解，即两个不等式的解集无公共部分，进而得到根据不等式组【分析】，1 的取值范围是 a≤a无解，【解答】解：∵不等式组，1a∴的取值范围是a≤． D 故选：分） 243 分，共二、填空题（本大题共有8 小题，每小题． b=3 ．（3a 分）请写出一个解为的二元一次方程 + 9列出算式，即可确定出所求方程． 21 和【分析】以，+b=3a【解答】解：根据题意得：b=3a+故答案为：同位角相等，两直线分）命题（ 3“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 10．．平行将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．【分析】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．【解答】∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．用可科平方千米，数 361 000 000（3 分）地球上的海洋面积为 361 000 000．118．3.61 × 10 学记数法表示为n，10a|＜×10，其中1≤| a【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为为整数，据此判断即可． n8．×10【解答】解：361 000 000=3.618．10故答案为：3.61×．分）一个多边形的外角和是内角和的 2 倍，这个多边形的边数为 33． 12（【分析】根据多边形的外角和为 360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可18/ 8确定出多边形的边数．2 倍，且外角和为， 360°【解答】解：∵一个多边形的外角和是内角和的， 180°∴这个多边形的内角和为， 3 则这个多边形的边数是． 3 故答案为：22．0的值是+6b13．（3 分）若 2a﹣3b =5，则 10﹣4a2=5﹣3b看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【分析】把2a2=5，2a﹣3b【解答】解：∵22）=10﹣23b2a﹣×5=0∴10﹣4a+6b；=10﹣2（故答案为： 0．= 1nx）y．14．（3分）若﹣2x是同类项，则（my﹣与﹣+n2017nmm13【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣ 1=n 且 m+n=3，解得 m=2，n=1，2017=1，﹣n）（m故答案为： 1．15．（ 3 分）不等式＞﹣ 1 的所有正整数解的和为10 ．【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出所有正整数解即可．【解答】解：去分母，得： 3（x+1）＞ 2（2x+2）﹣ 6，去括号，得： 3x+3＞4x+4﹣6，移项，得： 3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣ x＞﹣ 5，系数化为 1，得： x＜5，18/ 9，4=102+3+∴不等式所有正整数解得和为：1+ ． 10 故答案为：201720176237+“．（3分）在通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：16 的个位数字是多少？你的答案是 9 ．3762【分析】20172017 20172017 的个位数字，然后个位数字相加所得个位数字和分别找出的个位数字． +就是 3762nn的个位数字是 2，四个一循环， 2，，9，3，【解答】解：∵71 的个位数字是 74，8，6，四个一循环，2017÷4=504 1，20171 末位数字相同，为77∴37，与20171 的末位数字相同，为2262，的末位数字与又∵ 7+2=9，20172017 的个位数字是9．∴ 3762+故答案为： 9．三、解答题（本题共有10 小题，共 72 分）17．（ 6 分）计算：23）（﹣x2xy?（1）（2）（a+b+4）（ a﹣b+4）．【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的计算法则进行计算；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．23）（﹣）x2xy?解：【解答】（1233y8）?x=x（﹣?53；xy=﹣（2）（a+b+4）（ a﹣b+4）22b﹣）+（=a418/ 1022．b﹣8a+=a16+18．（ 6 分）分解因式：2c﹣）12ab6ab（1222）b1﹣）﹣1+（2）a（（b【分析】（1）直接提公因式 6ab 即可；2﹣1b，再次利用平方差进行二次分解即可．（2）首先提公因式【解答】解：（1）原式 =6ab（2bc﹣ 1）；22222﹣1）=（b+1）（b﹣﹣1）（a1）（a+1）（2（）原式=a（b1﹣）﹣（b﹣1）=b（ a﹣ 1）．19．（ 6 分）解方程：）（1．）（2【分析】（1）根据加减消元法可以解答此方程组；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程组．），（1 解：【解答】②﹣①，得，a=8代入①，得 a=8 将，b=4；故原方程组的解是，（） 2③，得① +，④ 5a﹣3c=118/ 11②× 3+④，得8a=16，解得， a=2，将 a=2 代入②，得c=3，将a=2，c=3 代入①，得b=1，故原方程组的解是．，并把解集在数轴上表示出来．分）解下列不等式（组）20．（6＜﹣）﹣（ 14．）（2【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把 a 系数化为 1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．＜﹣ 4）【解答】解：（ 1﹣去分母得： 2（2a﹣1）﹣ 24＜﹣ 3（ a+4），去括号得： 4a﹣2﹣24＜﹣ 3a﹣12，移项合并得： 7a＜ 14，解得： a＜2；把解集在数轴上表示出来为：），（2，2 由①得： a＜，4＞﹣由②得： a18/ 12，2a＜4 故不等式组的解集为﹣＜把解集在数轴上表示出来为：2．3b﹣3b）+（a+）b=1﹣4ab，其中a=2，a621．（分）先化简再求值：（a+3b）（先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【分析】24ab）﹣a+3b（a﹣3b）+（（【解答】解：a+3b）22224ab+9b9b+a﹣+=a6ab﹣2，+2ab=2a．=8+4=12 当 a=2，b=1 时，原式．∠∠ DCB，∠ BAC=DCA（22．6 分）已知：如图，∠BAD= ．求证： AD∥BC）已知（∠证明：∵∠ BAD=∠DCB，∠ BAC=DCA∴∠ BAD﹣∠BAC =∠DCB﹣∠ DCA （等式性质）．即∠ DAC = ∠BCA ．∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）【分析】根据等式性质以及平行线的判定定理进行解答即可．【解答】证明：∵∠ BAD=∠DCB，∠ BAC=∠ DCA（已知）∴∠ BAD﹣∠ BAC=∠DCB﹣∠ DCA（等式性质）即∠ DAC=∠BCA∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，∠ BAC，∠ DCA，∠ DAC，∠ BCA，内错角相等，两直线平行．23．（ 8 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足x﹣y=4，求 m 的18/ 13值．的，结合 x﹣ y=4，得到 m3x【分析】把方程组的两个方程相加得到﹣ 3y=3m+6 值．，的二元一次方程组为x 解：∵、 y【解答】，3y=3m+6∴3x﹣，x﹣y=4∵，+6=12∴3m．∴ m=2个单位，试解答下列问题： 1．24（ 8 分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为个单位，再向 2（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ ABC向右平移的对应点，、CB、C 分别是 A、，其中点上平移 3 个单位，得到△ ABCA、B111111试画出；BC△A 111BB，线段的位置关系为 AABB、（2）连接 AABB，则线段 AA、、平行111111；相等的数量关系为（平方单位）CB的面积为3（3）△ A 111【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段 AA、BB 的位置与数量关系；11（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ ABC，即为所求；111（2）线段 AA、BB 的位置关系为：平行，11线段 AA、BB 的数量关系为：相等；1118/ 14故答案为：平行，相等；的面积为：× 2C×3=3．（ 3）△ AB111故答案为：3．25．（ 10 分）某校准备购进 50 套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套 150 元，乙种每套 210 元，丙种每套 250 元．（1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去 9000 元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？（2）若恰好用 9000 元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的三元一次方程组，注意此处 a、b、c 均是正整数．【解答】解：（1）设购买甲种型号的桌椅 x 套，乙种型号的桌椅 y 套，，解得，，答：购买甲、乙两种型号的桌椅分别是25 套、 25 套；（2）设购买甲种型号的桌椅 a 套，乙种型号的桌椅 b 套，丙种型号的桌椅 c 套，，或或解得，，或答：有四种设计购买方案，方案一：购买甲种型号的桌椅27 套，乙种型号的桌椅20 套，丙种型号的桌椅318/ 15套，6 方案二：购买甲种型号的桌椅2915 套，丙种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，910 套，丙种型号的桌椅方案三：购买甲种型号的桌椅31 套，乙种型号的桌椅套，12 套，丙种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅方案四：购买甲种型号的桌椅 335套．入射光线和法线在同一平面内，反射光线、分）我们知道：光线反射时，26．（10反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．O，ON 为法线（过入射点如图①， EF为一镜面，AO 为入射光线，入射点为点O．等于入射角∠ AON，且垂直于镜面 EF的直线） OB为反射光线，此时反射角∠BON65°；若∠ AOB=80°，则∠ BOF= AOE=65°（ 1）如图 1，若∠，则∠ 50 °；BOF=（2）两平面镜 OP、OQ 相交于点 O，一束光线从点 A 出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点 B．（Ⅰ）如图 2，当∠ POQ为多少度时，光线 AM∥ NB？请说明理由．（Ⅱ）如图 3，若两条光线 AM、NB 相交于点 E，请探究∠ POQ与∠ MEN 之间满足的等量关系，并说明理由．（Ⅲ）如图 4，若两条光线 AM、NB 所在的直线相交于点 E，∠POQ与∠ MEN 之间满足的等量关系是∠E=2∠O（直接写出结果）【分析】（1）根据反射角等于入射角，可得∠AON=∠BON，根据 NO⊥ EF，即可得到∠ AOE=∠BOF；根据反射角等于入射角，可得∠ BON=∠AOB=40°，再根据NO⊥EF，即可得出∠ BOF的度数；18/ 16（2）（Ⅰ）设∠ AMP=∠NMO=α，∠ BNQ=∠MNO=β，根据∠AMN+∠BNM=180°，可得α +β=90°，再根据三角形内角和定理进行计算即可；（Ⅱ）设∠ AMP=∠NMO=α，∠ BNQ=∠MNO=β，根据三角形内角和定理可得α+β =180°﹣∠ O，再根据三角形内角和定理可得可得∠ MEN=2（α +β）﹣180°，进而得出∠ MEN+2∠ O=180°；（Ⅲ）设∠ AMP=∠NMO=α，∠ BNO=∠MNQ=β，根据三角形外角性质可得∠E=2（β﹣α），再根据三角形外角性质可得∠ O=β﹣α，进而得出∠E=2∠O．【解答】解：（1）如图 1，根据反射角等于入射角，可得∠AON=∠BON，∵NO⊥ EF，∴∠ AOE=∠BOF=65°；BON=∠ AOB=40°根据反射角等于入射角，可得∠，∵NO⊥ EF，∴∠ BOF=90°﹣ 40°=50°；故答案为： 65， 50；（2）（Ⅰ ）如图 2，设∠ AMP=∠NMO=α，∠ BNQ=∠ MNO=β，当AM∥BN 时，∠ AMN+∠BNM=180°，即 180°﹣ 2α +180°﹣2β =180°，∴ 180°=2（α +β），∴α +β=90°，∴△ MON 中，∠ O=180°﹣∠ NMO﹣∠ MNO=180°﹣（α +β）=90°，∴当∠ POQ为 90 度时，光线 AM∥NB；（Ⅱ）如图 3，设∠ AMP=∠NMO=α，∠ BNQ=∠MNO=β，∵△ MON 中，∠ O=180°﹣α﹣β，∴α +β=180°﹣∠ O，∵∠ EMN=180°﹣ 2α，∠ ENM=180°﹣ 2β，∴△ MEN 中，∠MEN=180°﹣∠ EMN﹣∠ ENM=180°﹣（ 180°﹣ 2α）﹣（180°﹣ 2β） =2（α +β）﹣ 180°，∴∠ MEN=2（180°﹣∠ O）﹣ 180°=180°﹣2∠O，18/ 17即∠ MEN+2∠O=180°；（Ⅲ）如图 4，设∠ AMP=∠NMO=α，∠ BNO=∠MNQ=β，∴∠ AMN=180°﹣ 2α，∠ MNE=180°﹣ 2β，∵∠ AMN 是△ MEN 的外角，∴∠ E=∠AMN﹣∠ MNE=（180°﹣ 2α）﹣（ 180°﹣ 2β） =2（β﹣α），∵∠ MNQ 是△ MNO 的外角，∴∠ O=∠ MNQ﹣∠ NMO=β﹣α，∴∠ E=2∠O．故答案为：∠ E=2∠O．18 / 18。

北师大版江苏省盐城市七年级数学下册期末模拟试卷及答案

（北师大版）江苏省盐城市七年级数学下册期末模拟试卷及答案一、细心填一填（每小题2分，共计20） 1. 计算：32x x ⋅ = ；2ab b 4a 2÷= .2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是 .3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 . 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .7. 如图，已知∠BAC =∠DAE =90°，AB =AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 .8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b =22b a +；a ◎b =2ab ,（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t =3小时时，物体运动所经过的路程为千米.10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 .二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11.下列图形中不是．．正方体的展开图的是（）A B C D 12. 下列运算正确．．的是（） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-13. 下列结论中，正确．．的是（） A.若22b a ,b a ≠≠则 B.若22b a , b a >>则第5题 32 1c b a 第3题 E D C B A第7题t （小时） 2 O 30 S （千米）第9题第14题E DCBAC.若b a ,b a 22±==则 D.若b1a 1, b a >>则14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 15. 由四舍五入得到近似数3.00万（）A.精确到万位，有1个有效数字B. 精确到个位，有1个有效数字C.精确到百分位，有3个有效数字D. 精确到百位，有3个有效数字 16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（）A.2（n －1）B.2n －1C.2（n ＋1）D.2n ＋1 17.下列关系式中，正确．．的是（） A.()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a +-=+18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产 19.下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（） A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形 20. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A.1B.2C. 3D.4 三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分） 21.计算()()3426y y 2-；22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： .24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）五、请你做裁判（第25题小4分，第26小题4分，共计8分）25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示. 游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分) 27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息.（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？28.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO 和△DCO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∆≅∆−→−∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）29.如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，说明理由.30.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①7.93.10⨯ ② )2)(2(p n m p n m +--+八、信息阅读题（6分）31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y （含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？参考答案一、细心填一填（每题2分，共计20）1. 5x ；2a . 2.±2. 3.平行. 4.3.397×107 5.836.26或22㎝7. AC =AE （或BC =DE ，∠E =∠C ，∠B =∠D ）8.-209. 45 10.B 6395 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分） 21.解：=1212y 2y- =12y ……3分22.解：=5x 5x 19x 14x 4x 222-++-+-=29x +- …3分当x =0时，原式=2 ……5分四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）每作对一个给1分五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）25.解：不会同意. ……2分因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3162=，而小丽去的可能性是61，所以游戏不公平. ……2分26.解：根据小王的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋5）米，根据题意得2x ＋（x ＋5）=35 解得x =10.因此小王设计的长为x ＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的. ……2分根据小赵的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋2）米，根据题意得2x ＋（x ＋2）=35 解得x =11.因此小王设计的长为x ＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）. ……2分六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分) 27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.（3）近似数.（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分） 28.解：小明的思考过程不正确. …1分添加的条件为：∠B =∠C （或∠A =∠D 、或符合即可）…3分在△ABO 和△DCO 中DCO ABO CD AB DOC AOB CB ∆≅∆⇒⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ …… 5分（答案不唯一）七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分） 29. （1）∠EAB =∠C ；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD =∠D ；内错角相等，两直线平行（3）∠BAC ＋∠C =180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分. 30.（1）22b a -.（2）()b a -，()b a + ，(b a b a -+ . （3）b a b a -+=22b a -.（4）：评分标准：每空1分，（4）小题各1分八、信息阅读题（6分）31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；（2）()元5.030520=- （3）()()千克，千克453015154.02026=+=- (2)答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.。

2022届江苏省盐城市初一下期末学业水平测试数学试题含解析

故选D．
A．，消去xB．，消去y
C．，消去xD．，消去y
【答案】D
【解析】
【分析】
应用加减消元法，判断出解法不正确的是哪个即可．
【详解】
解：
① ② ，消去，不符合题意；
① ② ，消去，不符合题意；
① ② ，消去，不符合题意；
应该是：① ② ，消去，不是：① ② ，消去，符合题意．
故选：．
2．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）
A．绕点O旋转180°
B．先向上平移3格，再向右平移4格
C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：选择题观察图形，把图形b关于EF对称后的图形与a的位置一致，然后在把该图形向左平移四个小方格就可得到图形a,所以图a到图b的变换是先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
6．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.
【详解】
将式子加上或所得的式子和都是完全平方式.
故选D.
【点睛】
熟知“完全平方式的定义：形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.
7．用加减消元法解方程组，下列解法不正确的（）
④不正确，因为 ,所以，即EF//GH.
故正确的有①②③，因此选B.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和定理，这是基本知识点，必须熟练掌握.
5．如图，在中，，，，则的度数是（）

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江苏省盐城市七年级（下）期末模拟试卷数学一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，与∠1是同位角的为（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x+1=x（1+）B．x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4xC．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9 D．x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1）3．（3分）若a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．4﹣3a＞4﹣3b B．＞C．3a﹣4＞3b﹣4 D．a+1＞b+14．（3分）下列计算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9 D．（2a2）3=6a65．（3分）不等式﹣2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算可直接运用平方差公式的是（）A．（a+b）（﹣a+b）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（a+b）（b+a）D．（a﹣b）（b ﹣a）7．（3分）植树节这天，35名同学共栽了90棵树苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵．若设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）请写出一个解为的二元一次方程．10．（3分）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．11．（3分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为．12．（3分）一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数为．13．（3分）若2a﹣3b2=5，则10﹣4a+6b2的值是．14．（3分）若﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，则（m﹣n）2017= ．15．（3分）不等式＞﹣1的所有正整数解的和为．16．（3分）在“通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：372017+622017的个位数字是多少？你的答案是．三、解答题（本题共有10小题，共72分）17．（6分）计算：（1）x2•（﹣2xy）3（2）（a+b+4）（a﹣b+4）．18．（6分）分解因式：（1）12ab2c﹣6ab（2）a2（b2﹣1）+（1﹣b2）19．（6分）解方程：（1）（2）．20．（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）﹣4＜﹣（2）．21．（6分）先化简再求值：（a+3b）（a﹣3b）+（a+3b）2﹣4ab，其中a=2，b=1．22．（6分）已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA．求证：AD∥BC．证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（）∴∠BAD﹣=∠DCB﹣（等式性质）．即= ．∴AD∥BC（）23．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y=4，求m的值．24．（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为（平方单位）25．（10分）某校准备购进50套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元．（1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？（2）若恰好用9000元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案．26．（10分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图①，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O 且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF= °；若∠AOB=80°，则∠BOF= °；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是（直接写出结果）江苏省盐城市七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：由，得∠1与∠5是同位角，故选：D．2．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．3．【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，∴4﹣3a＜4﹣3b，故本选项符合题意；B、∵a＞b，∴＞，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴3a＞3b，∴3a﹣4＞3b﹣4，故本选项不符合题意；D、∵a＞b，∴a+1＞b+1，故本选项不符合题意；故选：A．4．【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a3•a6=a9，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选：C．5．【解答】解：两边都除以﹣2，得：x≤﹣4，故选：C．6．【解答】解：（A）原式=b2﹣a2，故A能用平方差公式；（B）原式=﹣（a+b）2，故B不能用平方差公式；（C）原式=（a+b）2，故C不能用平方差公式；（D）原式=﹣（a﹣b）2，故D不能用平方差公式；故选：A．7．【解答】解：由题意可得，，故选：B．8．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤1，故选：D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：根据题意得：a+b=3，故答案为：a+b=310．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．11．【解答】解：361 000 000=3.61×108．故答案为：3.61×108．12．【解答】解：∵一个多边形的外角和是内角和的2倍，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为180°，则这个多边形的边数是3，故答案为：3．13．【解答】解：∵2a﹣3b2=5，∴10﹣4a+6b2=10﹣2（2a﹣3b2）=10﹣2×5=0；故答案为：0．14．【解答】解：由题意，得m﹣1=n且m+n=3，解得m=2，n=1，（m﹣n）2017=1，故答案为：1．15．【解答】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞4x+4﹣6，移项，得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5，∴不等式所有正整数解得和为：1+2+3+4=10，故答案为：10．16．【解答】解：∵7n的个位数字是7，9，3，1，四个一循环，2n的个位数字是2，4，8，6，四个一循环，2017÷4=504…1，∴372017与71末位数字相同，为7，622017的末位数字与21的末位数字相同，为2，又∵7+2=9，∴372017+622017的个位数字是9．故答案为：9．三、解答题（本题共有10小题，共72分）17．【解答】解：（1）x2•（﹣2xy）3=x2•（﹣8）•x3y3=﹣x5y3；（2）（a+b+4）（a﹣b+4）=（a+4）2﹣b2=a2+8a+16﹣b2．18．【解答】解：（1）原式=6ab（2bc﹣1）；（2）原式=a2（b2﹣1）﹣（b2﹣1）=（b2﹣1）（a2﹣1）=（b+1）（b﹣1）（a+1）（a ﹣1）．19．【解答】解：（1），②﹣①，得a=8，将a=8代入①，得b=4，故原方程组的解是；（2），①+③，得5a﹣3c=1，④②×3+④，得8a=16，解得，a=2，将a=2代入②，得c=3，将a=2，c=3代入①，得b=1，故原方程组的解是．20．【解答】解：（1）﹣4＜﹣去分母得：2（2a﹣1）﹣24＜﹣3（a+4），去括号得：4a﹣2﹣24＜﹣3a﹣12，移项合并得：7a＜14，解得：a＜2；把解集在数轴上表示出来为：（2），由①得：a＜2，由②得：a＞﹣4，故不等式组的解集为﹣4＜a＜2，把解集在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（a+3b）（a﹣3b）+（a+3b）2﹣4ab =a2﹣9b2+a2+6ab+9b2﹣4ab=2a2+2ab，当a=2，b=1时，原式=8+4=12．22．【解答】证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）∴∠BAD﹣∠BAC=∠DCB﹣∠DCA（等式性质）即∠DAC=∠BCA∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，∠BAC，∠DCA，∠DAC，∠BCA，内错角相等，两直线平行．23．【解答】解：∵x、y的二元一次方程组为，∴3x﹣3y=3m+6，∵x﹣y=4，∴3m+6=12，∴m=2．24．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）△A1B1C1的面积为：×2×3=3．故答案为：3．25．【解答】解：（1）设购买甲种型号的桌椅x套，乙种型号的桌椅y套，，解得，，答：购买甲、乙两种型号的桌椅分别是25套、25套；（2）设购买甲种型号的桌椅a套，乙种型号的桌椅b套，丙种型号的桌椅c套，，解得，或或或，答：有四种设计购买方案，方案一：购买甲种型号的桌椅27套，乙种型号的桌椅20套，丙种型号的桌椅3套，方案二：购买甲种型号的桌椅29套，乙种型号的桌椅15套，丙种型号的桌椅6套，方案三：购买甲种型号的桌椅31套，乙种型号的桌椅10套，丙种型号的桌椅9套，方案四：购买甲种型号的桌椅33套，乙种型号的桌椅5套，丙种型号的桌椅12套．26．【解答】解：（1）如图1，根据反射角等于入射角，可得∠AON=∠BON，∵NO⊥EF，∴∠AOE=∠BOF=65°；根据反射角等于入射角，可得∠BON=∠AOB=40°，∵NO⊥EF，∴∠BOF=90°﹣40°=50°；故答案为：65，50；（2）（Ⅰ）如图2，设∠AMP=∠N MO=α，∠BNQ=∠MNO=β，当AM∥BN时，∠AMN+∠BNM=180°，即180°﹣2α+180°﹣2β=180°，∴180°=2（α+β），∴α+β=90°，∴△MON中，∠O=180°﹣∠NMO﹣∠MNO=180°﹣（α+β）=90°，∴当∠POQ为90度时，光线AM∥NB；（Ⅱ）如图3，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，∵△MON中，∠O=180°﹣α﹣β，∴α+β=180°﹣∠O，∵∠EMN=180°﹣2α，∠ENM=180°﹣2β，∴△MEN中，∠ME N=180°﹣∠EMN﹣∠ENM=180°﹣（180°﹣2α）﹣（180°﹣2β）=2（α+β）﹣180°，∴∠MEN=2（180°﹣∠O）﹣180°=180°﹣2∠O，即∠MEN+2∠O=180°；（Ⅲ）如图4，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNO=∠MNQ=β，∴∠AMN=180°﹣2α，∠MNE=180°﹣2β，∵∠AMN是△MEN的外角，∴∠E=∠AMN﹣∠MNE=（180°﹣2α）﹣（180°﹣2β）=2（β﹣α），∵∠MNQ是△MNO的外角，∴∠O=∠MNQ﹣∠NMO=β﹣α，∴∠E=2∠O．故答案为：∠E=2∠O．。