最新2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整题库(含标准答案)
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x x C ．4)2()2(3=-+-x x x D ．43=-x 答案：A2．当2x =-时，分式11x +的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2答案：B3．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．2xB ．21xC ．1||xD ．211x + 答案：D4．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 2答案：A5．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ）A ．mx a （g ）B ．am x （g ）C ．am x a +（g ）D ．mx x a +（g ） 答案：D6．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-B ．4848944x x +=+-C ．4849x +=D ．9696944x x +=+- 答案：A7．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23答案：C8．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（ ） A ． 35 B ．53 C ．6 D ． 不能确定答案：A9．下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4C 3=-D 4=- 答案：C10．若a b c x b c a c a b===+++，则x 等于（ ） A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定 答案：A11．下列各式中，属于分式的是（ ）A ． aB ． 13C ．3aD ．3a 答案：D12．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3答案：D13．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x-=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x-=- D ．12012045x x -=- 解析：B 14．下列各式中，是分式的个数有（ ） ①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个 答案：C15．方程512552x x x +=--的解x 等于（ ） A ．-3 B ．-2 C ． -1 D ．0答案：D16．分式2221m m m m -+-约分后的结果是（ ） A ．1m m n -+ B ．1(1)m m m --+ C ．1m m - D ．1(1)m m m -+ 答案：C17． 已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ）A ．12B ．15C ．18D ．20 答案：A18．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ）A ． m nB ．m m n +C ．100n mD ．1000m m n + 答案：D19．已知a 、b 为有理数，要使分式a b 的值为非负数，a 、b 应满足的条件是（ ） A ．a ≥0,b ≠0B ．a ≤0,b<0C ．a ≥0,b>0D ．a ≥0,b>0或a ≤0,b<0解析：Ｄ 二、填空题20．若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 解析：3.521．已知1a +1b =92()a b +，则b a a b+=_______． 解析：25 22．若4y －3x=0 ,则yy x += ． 解析：37 23．某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天． 解析：)(b a a bx - 24．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = .解析：rs 2 25．不改变分式的值，使23332x y x y +-的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是 ． 解析：18496x y x y+- 26．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是 元.解析：3227．当12x =-,1y =时，分式1x y xy --= ． 解析：128．完成某项工程，甲单独做需 a(h)，乙单独做需 b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需 h. 解析：ab a b+ 29．某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用 天. 解析：2bx a ab - 30．若关于x 的方程2233x m x x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：131．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-332．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111bb b b a a a a ---+==-； (3)11110a b b a a b a b +=-=----； (4)220()()x x a b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×33．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成. 解析：a a x x b-+ 三、解答题34．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2y y χ-；(4)-2 35．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 36．当3x =时，分式301x k x -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =37．当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-解析：0,2,4x =±-38．已请你分析分式||||x y x y ÷的所有可能值.解析： 分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0；(3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-239．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 40．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：b am倍 41．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+ 42．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%43．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 44．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx+解析：2ab x bx+ 45．已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)346．解下列分式方程： (1)231x x =+；(2)22322x x x --=++；（3）3133x x x--=--解析：（1）2x =；（2）3x =-；（3）无解47．已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？解析：解：A B ，互为相反数正确．因为：1111B x x =-+-11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-221A x -==--． 48．设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？解析：当2x =时，A B =．49． 请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)50．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!nn-．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n--⨯；（3）1 n。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．化简22416m m m --的结果是（ ）A ．4m m + B ．-4mm + C ．4m m - D ．4mm- 解析：Ｂ 2．当2x =-时，分式11x+的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-2答案：B3．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ） A ．11a b+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +答案：C4．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B5．下面计算正确的是（ ） A ．111x x÷⋅= B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D6． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A7．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ．80705x x=- B ．80705x x =+ C ．80705x χ=+ D ．80705x x =- 答案：D8．下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是（ ） A ．11y x -- B ． 11y x--- C ． 11y x +-- D ．11yx-+ 答案：C9．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（ ）A ．2()a b c+B ．2b ac +C ．22a b c+D ． 2a b c+答案：D10．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C11．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2答案：B12．若分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的16答案：A13．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）A ．2nm +千米/时 B ．n m mn +千米/时 C ．n m mn +2千米/时 D ．mnnm +千米/时 解析：C14．把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1 B ．1+（1-x ）=l C ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D15．下列各式中，是分式的个数有（ ）①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个答案：C16．下列各式与x yx y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++B ． 22x y x y-+C ．222()x y x y --（x y ≠）D ．2222x y x y -+答案：C17．某种商品在降价x %后，单价为a 元，则降价前它的单价为（ ）A ．%a x B ．%a x ⋅C ．1%ax -D ．(1%)a x -答案：C18．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ．10010%xx-= D ．10010%x -=答案：C 二、填空题19．填空：= ；(2)2= ；= ．解析：（12）0. 3；（3；（4）20．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： . 解析：答案不唯一，如231x - 21．当x 满足 时，分式2136x +的值为负数.解析：2x <22． 当x 时，分式21x x -+的值为零. 解析：=223．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．解析：211x +（答案不惟一） 24．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ．解析：925．当x=_______时，分式xxx -2的值为 0．解析：126．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = .解析：rs 2 27．如果分式211x x -+的值为0，则x= . 解析：128．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走 km.解析：2s t t- 29．若关于x 的方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：1 30．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ．解析：-431．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+三、解答题32．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长33．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，134．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠± 35．已请你分析分式||||x yx y ÷的所有可能值.解析： 分类讨论(1)当0x >，0y >时，原式=2；(2)当0x >，0y <时，原式=0； (3)当0x <，0y >时，原式=0；(4)当0x <，0y <时，原式=-2．∴原式所有可能的值为 0、2，-236．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16-37．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++(3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)138．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82% 39．计算：(1)432114212121a a aa a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b a c b ca b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2yyχ-；(4)-2 40．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y-+；(2)23125m nm n +-解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l nm n+-41．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2ab x bx+解析：2ab x bx+42．先化简，再选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：22315313695x x x x x x x +-⋅---++.解析：化简结果为1x-，计算结果与代入的x 的值有关，答案不唯43．甲、乙两组学生去距学校 4.5 km 的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发 0.5 h 后，乙组学生骑，白行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的13，求步行与骑自行车的速度.解析：步行速度为 6 km/h ，骑白行车速度为 18 km/h44．在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？解析：12. 5t45．某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校. 现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务. 经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的套数是甲小组的 1.5 倍；学校每天需付甲小组修理费 80元，付乙小组 120 元. (1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助. 现有以下三种修理方案供选择： ①由甲单独修理； ②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.解析：（1）甲每天修16 套，乙每天修 24 套；（2）甲、乙合作省时又省钱46．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．47． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ解析：解:2222444y x y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一）48．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =时把“x =x =回事？解析：222222241444(4)42444x x x x x x x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =49．当12x =-时，代数式223261169x x x x x x x ++-⋅++++的值恰好是分式方程22024mxx x +=--的根，试求字母m 的值.解析：2232x 61169x x x x x x x ++-⋅++++的化简结果为1xx -+，计算结果为 1，代入分式方程，得6m =-50．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：xx y -+，。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若a b c x b c a c a b===+++，则x 等于（ ） A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定 答案：A2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ）A ．32xB ．3x -C ．21x x +D ．211x -+ 答案：D3．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D4．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．2xB ．21xC ．1||xD ．211x + 答案：D5．下列各式运算正确的是（ ）A ．0c d c d a a -+-= B ．0a b a b b a -=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C6．某化肥厂原计划x 天生产100 t 化肥，由于采用新技术，每天多生产 2 t ，因此提前 3 天完成计划，列出方程应为（ ）A ．10010023x x =--B ． 10010023x x =-+C ． 10010023x x =-+D ．10010023x x =-- 答案：D7．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一 半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（ ）A ．1401401421x x +=-B ．2802801421x x +=+C ．1401401421x x +=+D ．1010121x x +=+ 答案：C8．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x +=++ 解析：Ｃ9． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A10．若22440a ab b -+=，则代数式23a b a b -+的值是（ ） A ．1 B ． 35 C ．45 D ．无法确定 答案：B11．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b-+千克 B ．b a ax +千克 C ．a x a b ++千克 D ． ax b 千克 解析：Ｂ 12．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x>3 C ．x<3 D ．x<2答案：B13．把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1B ．1+（1-x ）=lC ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D14．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x-=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=-解析：B15．与分式2x y 的值相等的是（ ） A ．222x y ++ B ．63x y C ．3(2x)y D ．2x y- 答案：B16．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案：C17．若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1 B ． 8 C ．18 D ． 42答案：C18．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（ ） A ． 35 B ．53 C ．6 D ． 不能确定答案：A二、填空题19．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题 解析：12026012026042x x x++=+- 20．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式. 解析：a ，2π，213x -；1x ，2y x y - 21． 小明通过计算得知方程7766x k x x --=--有增根，则k 的值为 . 解析：122．若x +x 1=3，则x 2+21x=___________． 解析：7 23．若去分母解方程3233x x x=---时，出现增根，则增根为 . 解析：3=x24．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零.解析：2≠ ，125．一项工作甲、乙单独做各需a 天、2a 天，若两人合作，则需要 天. 解析：32a 26．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ． 解析：-1，127．不改变分式的值，使23332x y x y +-的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是 ． 解析：18496x y x y+- 28．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走 km. 解析：2s t t- 29．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 解析：3430．若关于x 的方程2233x m x x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：131．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元. 解析：p m n- 32．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 三、解答题33．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%34．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+ 35．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 36．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =-37．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)A a -天，1000 天 38．先化简，再求值： (1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 39．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-40．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y -+；(2)23125m n m n +-解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l n m n+- 41．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n 42．关于x 的方程1311m mx mx =+--的解为2x =，求m 的值. 0.25m =解析：0.25m =43．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2y yχ-；(4)-2 44．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b-+ 45．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一46．已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值；(3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)347．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？解析：310-==a a 或．48．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？解析：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款． 根据题意得：24004180035x x ⨯=+，解这个方程得45x =． 经检验45x =是所列方程的根．348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．49．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 50．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：b am倍。
精选新版2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考核题库完整版(含标准答案)
解析： 10 ，当 x=2或3 或6或 11 x 1
48．先约分，再求值： (1) x2 4 ，其中 x 3 ．
x2 4x 4 (2) x2 2x ，其中 x 2 ， y 2
2y xy
解析： (1) x 2 ，5 ； (2) x ，1
x2
y
49．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多
a2
A．±2
B．2
C．-2
答案：B
16．解分式方程 3 x 4 时，去分母后得（ ） x2 2x
D．0
A． 3 x 4(x 2)
B． 3 x 4(x 2) C． 3(2 x) x(x 2) 4 D． 3 x 4
答案：A
17．关于x的方程 2ax 3 3 的解为x=1,则a=（ ） ax 4
C． x 2 y 1 4y x 2
B．
b a 2a (b)2
1 2b
D． x2 x2 1 （ x 0 ）
答案：D
6．下列各式运算正确的是（ ）
A． c d c d 0 aa
B． a b 0 ab ba
C． 1 1 0 D． 1 1 0
(a b)3 (b a)3
(a b)2 (b a)2
解析： 原式的值为 0，与x值无关 46．先化简，再求值： (1) a 1 (a2 a) ，其中 a 3 ；
a
(2) a 1 a2 4 ，其中 a 1． a2 4a 4 2a 2
解析： (1) 1 ， 1 ；(2) a 2 ， 1
a2 3
2(a 2) 6
47．将分式 10(x 2)(x 1) 约分，再讨论 x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数. (x 2)(x 1)(x 1)
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．分式方程11888x x x +=+--的根是（ ）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个解析：Ｃ2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ） A ．32x B ．3x-C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D3．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义 B ． 当3x ≠时，分式没有意义 C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D4．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ） A ．11ab+B ．1a b+ C ．2aba b+ D ．2a b +答案：C5．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B6．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++D ．2222()()a b a b ++答案：B7．下面计算正确的是（ ） A ．111x x÷⋅= B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D8．下列各式运算正确的是（ ） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=--答案：C9． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A10．若1044m xx x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．-3答案：C11．下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是（ ） A ．11y x -- B ． 11y x--- C ． 11y x +-- D ．11yx-+ 答案：C12．若分式242a a -+的值为零，则a 的值是（ ）A ．±2B ．2C ．-2D ．0答案：B13．有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（ ） A ．相等B ． 互为相反数C ． M> ND ． N> M答案：A14．方程222332x x x-=--的解是（ ） A ．x=1.5 B ．x=4C ．0D ．无解解析：Ｃ 15．若x 满足||xx =1，则x 应为（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数解析：Ａ 16．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2答案：B17．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ）A ．2=xB ．6=xC ．6-=xD ．无解答案：B18．若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－1答案：B19．若分式434x +的值为 1，则x 的取值应是（ ） A ．2B ．1C ．0D ． -1答案：C20． 已知 x ，y 满足等式11x y x -=+，则用x 的代数式表示得（ ） A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=-答案：C21．与分式2xy的值相等的是（ ） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y- 答案：B22．下列各式中，属于分式的是（ ） A ． aB ． 13C ．3a D ．3a答案：D23．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ．10010%xx-= D ．10010%x -=答案：C 二、填空题24．当2x =时，分式301x kx -=+，则2k += . 解析：8 25．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式.解析：a ，2π，213x -；1x，2y x y -26． 小明通过计算得知方程7766x kx x--=--有增根，则k 的值为 . 解析：127．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．解析：15ba b -28．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 解析：929．当x ________时，分式xx2121-+有意义． 解析：21≠30．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．解析：如212x -=-（答案不唯一）31．已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .解析：1 32．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-333．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h. 解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A Aa a b-+ 34．已知2|24|(36)0x x -++=，则341x y -+的值是 . 解析：1535．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+解答题解析： (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y + 36．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+三、解答题37． 请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)38．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．解析：化简得：2+x ，但x 不能取0和1．39．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．40．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价.解析：50 元41．为了帮助受灾地区重建家园，某中学团委组织学生开展献爱心活动. 已知第一次捐 款为 4800 元，第二次捐款为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，两次人均捐款教相等. 问第一次有多少人捐款？解析：480人 42．解下列分式方程： (1)32221221x xx x --+=--；(2)6201(1)x x x x +-=--解析：（1）1x =；（2）25x =43．请观察下列方程和它们的根： 1112x x -=，12x =，212x =-；1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-；1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是 ；(2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.解析：（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略44．已知123x x +=，121x x =． (1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)345．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2abx bx+解析：2ab x bx+46．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56ab=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82% 47．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x≠-，3x≠-且4x≠-48．已知分式2134xx+-，则：(1)当 x取什么数时，分式无意义？(2)当 x取什么数时，分式的值是零？(3)当1x=时，分式的值是多少？解析： (1)43x=；(2)12x=-；3x=49．当 x取什么值时，下列分式的值为零？(1)1510xx+-；（2）211xx-+；（3）||22xx--解析： (1)1x=-；（2）1x=；（3）2x=-50．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x xx x x+++-+约分，再讨论x取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x-，当 x=2或3 或6或 11。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（ ）A ．2()a b c+B ．2b ac +C ．22a b c+D ． 2a b c+答案：D2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ） A ．32x B ．3x-C ．21xx + D ．211x -+ 答案：D3．使分式221a aa ++的值为零的a 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．0 或-1答案：D4．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ） A ．mxa（g ） B ．amx（g ） C ．amx a+（g ） D ．mxx a+（g ） 答案：D5．下列各式运算正确的是（ ） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C6． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A7．如果m 个人完成一项工作需d 天，那么（m n +）个人完成此项工作需要的天数是（ ） A ．（d b +）天B ．（)d n -天C ．dm n+天 D ．mdm n+天 答案：D8．某化肥厂原计划x 天生产100 t 化肥，由于采用新技术，每天多生产 2 t ，因此提前 3 天完成计划，列出方程应为（ ） A ．10010023x x=-- B ．10010023x x =-+ C ． 10010023x x =-+ D ．10010023x x =-- 答案：D9．下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4C 3=-D 4=-答案：C10．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（ ） A ． 35B ．53C ．6D ． 不能确定答案：A11．要使分式2143x x -+的值为 0，则x 的值应为（ ）A ．1B ．-1C ．34-D ．1±答案：D解析：D ． 12．方程1x x-=0的根是（ ） A ．1B ．-1C ．1或0D ．1或-1答案：D13．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a xa b -+千克 B ．ba ax+千克 C ．a xa b++千克 D ．axb千克 解析：Ｂ14．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ） A ．x ≠-2 B ． x ≠3 C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠3解析：Ｄ 15．已知113xy-=，则55x xy yx xy y+---等于（ ）A ．27-B ．27 C ．72 D ．72-- 解析：Ｂ 16．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2答案：B17． 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 1±答案：C18．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ） A ．m nB ．mm n+ C ．100nmD ．1000mm n+答案：D19．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．23答案：C 二、填空题20．当2x =时，分式301x kx -=+，则2k += . 解析：8 21．若2a a b =+，当a 、b 都扩大到原来的2009倍时，aa b+的值怎样变化？(填“变大”、“变小”或“不变”) . 解析：不变 22．分式241x x +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数23．当x 满足 时，分式2136x +的值为负数.解析：2x <24． 小明通过计算得知方程7766x kx x--=--有增根，则k 的值为 . 解析：1 25．若14-m 表示一个正整数，则整数m 的值为 ． 解析：2，3，526．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 解析：2427．若去分母解方程3233x x x =---时，出现增根，则增根为 .解析：3=x28．如果分式211x x -+的值为0，则x= .解析：1 29．如果21(3)(4)34x A Bx x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ． 解析：-1，130．把梯形面积公式1()2S a b h =+变形成已知S ，b ，h 求a 的公式，则a = ．解析：2S bhh- 31．当x = 时，分式146x -与323x-的值相等. 解析：4332．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元.解析：p m n-33．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元.解析：ab34．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+三、解答题35．计算：(1)432114212121a a aa a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b a c b ca b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2yyχ-；(4)-236．当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-解析：0,2,4x =±-37．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？ s a b+ 解析：s a b+ 38．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)Aa -天，1000 天39．有这样一道题“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2008x =．”甲同学把“2008x =”错抄成“2080x =”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析： 原式的值为 0，与x 值无关 40．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba；(6)b 41．当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --解析： (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =- 42．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)143．计算：(1+-）3)27248(÷-解析：（1）32；（2）-244．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a ba b-+解析：44a b a b-+45．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ． (2)利用(1)中的规律计算： 1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200946．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x yx y +=--，请你直接写出x y +的值.解析：（1）-12，-12；（2）847．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=5，，，时，•分别求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．解析：21．48．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．49．先化简，再选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：22315313695x x x x x x x +-⋅---++.解析：化简结果为1x-，计算结果与代入的x 的值有关，答案不唯 50．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=-。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1±答案：C2．下列各式中，变形不正确的是（ ）A ．2233x x =--B ．66a a b b -=-C ．3344x x y y -=-D ．5533n n m m --=- 答案：D3．当2x =-时，分式11x +的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2答案：B4．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D5．把分式x x y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变答案：D6．下列各式运算正确的是（ ）A ．0c d c d a a -+-= B ．0a b a b b a -=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C7．若分式方程2||2032x x x -=++的解为（ ） A ．2x = B ．2x =- C ．2x =± D ． 无解答案：A8．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%x x -=D ．15025%x -= 答案：C9．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x +=++ 解析：Ｃ10．下列代数式中，不是分式的是（ ）A ．1xB ．44x y -C ．3x π-D ． 21y x +- 答案：C11．有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（ ） A ．相等 B ． 互为相反数 C ． M> N D ． N> M答案：A12．如果3x y =，那么分式222xy x y +的值为（ ） A ． 35 B ．53 C ．6 D ． 不能确定答案：A13．已知111a b a b +=+，则b a a b+的值为（ ） A ．1B ．0C ．-1D ．-2 解析：Ｃ14．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ） A ．x ≠-2B ． x ≠3C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠3 解析：Ｄ15．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x>3 C ．x<3 D ．x<2答案：B16．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ）A ． 2315+-x xB ． 203105+-x xC ． 2312+-x xD ． 2032+-x x 答案：B17．下列各式中，是分式的个数有（ ） ①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个 答案：C18．要使分式2143x x -+的值为 0，则x 的值应为（ ） A ．1 B ．-1 C ．34- D ．1±答案：D解析：D ．19．下列各式中，属于分式的是（ ）A ． aB ． 13C ．3aD ．3a答案：D20．如果m 个人完成一项工作需d 天，那么（m n +）个人完成此项工作需要的天数是（ ）A ．（d b +）天B ．（)d n -天C ．d m n +天D ．md m n+天 答案：D二、填空题21．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题 解析：12026012026042x x x++=+- 22．已知112a b +=，则代数式200920082009a ab b ab-+的值为 . 解析：201023．若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 解析：3.524． 小明通过计算得知方程7766x k x x--=--有增根，则k 的值为 . 解析：125．已知1a +1b =92()a b +，则b a a b+=_______． 解析：25 26．若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y --的值等于35. 解析：y x ≠27．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = . 解析：rs 2 28．一项工作甲、乙单独做各需a 天、2a 天，若两人合作，则需要 天. 解析：32a 29．当12x =-,1y =时，分式1x y xy --= ． 解析：1 30．完成某项工程，甲单独做需 a(h)，乙单独做需 b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需 h. 解析：ab a b+ 31．把公式12s lr =变形为已知S ，l ，求r 的公式，则r= ． 解析：2S l 32．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-333．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成. 解析：aa x x b-+ 三、解答题34．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%35．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+ 36．已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a b a b b a-÷+的值.解析：3a =，1b =，原式的值为2337．已知分式2134x x +-，则： (1)当 x 取什么数时，分式无意义？(2)当 x 取什么数时，分式的值是零？(3)当1x =时，分式的值是多少？解析： (1)43x =；(2)12x =-；3x = 38．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg ，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？解析：2500(1)A a -天，1000 天 39．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 40．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：b am倍 41．化简下列各分式： (1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+ 42．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n43．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.你认为哪一种施工方案最节省工程款？解析：设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415x x +=+， 解得20x =，经检验，20x =是原方程的根.方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)；方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)；方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元).所以方案二最省工程款44．(1)观察下列变形：1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ．(2)利用(1)中的规律计算：1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.解析： (1）111(1)1n n n n =-++；（2）2008(2008)x x +，2008200945．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx+解析：2ab x bx+ 46．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长47．先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．解析：化简得：2+x ，但x 不能取0和1．48． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式.ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一） 49． a 为何值时，分式222211a a a +---的值为零？ 0a =解析：0a =50．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案：C2． 已知 x ，y 满足等式11x y x -=+，则用x 的代数式表示得（ ） A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=- 答案：C3．方程512552x x x+=--的解x 等于（ ） A ．-3 B ．-2 C ． -1 D ．0答案：D4．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ）A ． 2315+-x xB ． 203105+-x xC ． 2312+-x xD ． 2032+-x x 答案：B5．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．122+x xB ．x 24C ．112--x xD ．11--x x 答案：A6．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=xC ．6-=xD ．无解答案：B 7．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b -+千克B ．b a ax +千克C ．a x a b++千克 D ． ax b千克 解析：Ｂ8．已知111a b a b +=+，则b a a b +的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-2 解析：Ｃ9．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1±答案：C10．若分式方程2||2032x x x -=++的解为（ ） A ．2x = B ．2x =- C ．2x =± D ． 无解答案：A11． 已知222220a a b b ++++=，则1b a+的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1答案：A12．下列各式运算正确的是（ ）A ．0c d c d a a -+-= B ．0a b a b b a -=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C13．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ）A ．mx a （g ）B ．am x （g ）C ．am x a +（g ）D ．mx x a +（g ） 答案：D14．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 答案：B15．分式3a x ，22x y x y +-，22a b a b -+，x y x y +-中最简分式有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ． 3 个 D ．4 个答案：C二、填空题16．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题解析：12026012026042x x x++=+- 17．当2x =时，分式301x k x -=+，则2k += . 解析：818．若2a a b =+，当a 、b 都扩大到原来的2009倍时，a a b+的值怎样变化？(填“变大”、“变小”或“不变”) .解析：不变19．若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 解析：3.520． 小明通过计算得知方程7766x k x x --=--有增根，则k 的值为 . 解析：121．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ． 解析：211x +（答案不惟一） 22．方程112=-x 的解为x = . 解析：323．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 解析：A=-1，B=124．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零.解析：2≠ ，125．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = . 解析：rs 2 26．列车中途受阻，停车 10 min ，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20 km ，正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程 ． 解析：2020101.560x x -= 27．已知关于x 的分式方程4333k x x x -+=--有增根，则k 的值是 ． 解析：128．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元. 解析：p m n- 29．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ． 解析：-4 三、解答题30．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一31．先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =解析： (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，1 32．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 33．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -解析：（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±34．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a b的值.83解析：8335．当3x =时，分式301x k x -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =36．当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-解析：0,2,4x =±-37．计算： (1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+解析： (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2b a ；(6)b 38．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-39．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+ 40．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2y yχ-；(4)-2 41． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.解析：化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是842．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长43．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调 5 名售货员去整理仓库，这天的营业额为 120 万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了 6名职工充当售货员，这一天的营业额为 180万元. 经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等. 该商场共有售货员多少人？解析：27 人44．甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做 1 天就可全部完 成. 已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，求甲、乙两队单独做分别需多少天？解析：各需4天和6 天45．（1）已知118x y+=，求2322x xy y x xy y -+++的值． (2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a b a b+-的值．解析：（1）1013；（2）4． 46．化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x解析：（1）11x-，（2）1． 47． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式.ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2ｘ－2ｙ解析：解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一） 48．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 49． 请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)50．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ．10010%xx-= D ．10010%x -=答案：C2．下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是（ ） A ．11y x -- B ． 11y x--- C ． 11y x +-- D ．11yx-+ 答案：C3．把分式xx y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变答案：D4．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 答案：B5．下面计算正确的是（ ） A ．111x x÷⋅= B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D6．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ） A ．mxa（g ） B ．amx（g ） C ．amx a+（g ） D ．mxx a+（g ） 答案：D7． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A8．若分式方程2||2032x x x -=++的解为（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．2x =±D ． 无解答案：A9．下列各式中，变形不正确的是（ ） A ．2233x x=-- B ．66a ab b-=- C ．3344x xy y-=- D ．5533n nm m--=- 答案：D10．如果3x y =，那么分式222xyx y +的值为（ ） A ． 35B ．53C ．6D ． 不能确定答案：A11．与分式2xy的值相等的是（ ） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y- 答案：B12．若x 满足||xx =1，则x 应为（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数解析：Ａ 13．若分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的16答案：A14．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x xC ．4)2()2(3=-+-x x xD ．43=-x答案：A15．把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1 B ．1+（1-x ）=l C ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D16．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ）A ．1B ．3C ．－1D ．－3答案：D17．1a a a+⋅的结果是（ ） A ．1a +B ．2C ．2aD ．1答案：A18． 已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ） A ．12B ．15C ．18D ．20答案：A19．与分式x yx y-+--的值相等的分式是（ ） A ．x yx y+- B ．x yx y-+ C ．x yx y+-- D ．x yx y--+ 答案：B 二、填空题20．若去分母解方程3233x x x =---时，出现增根，则增根为 .解析：3=x21．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成.解析：aa x x b-+ 22．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b a a a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b+=-=----； (4)220()()x xa b b a +=-- 解析：(1) × (2) × (3)√ (4)× 23．若关于x 的方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：124．把公式12s lr =变形为已知S ，l ，求r 的公式，则r= ．解析：2S l25．完成某项工程，甲单独做需 a(h)，乙单独做需 b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需 h.解析：ab a b+26．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 ． 解析：427．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+28．当x 时，分式12x x --有意义；当x= 时，12x x --的值为零. 解析：2≠ ，1 29．填空：= ；(2)2= ；= ．解析：（12）0. 3；（3；（4）30．新定义一种运算：1a ba b ab+*=-，则23*= ． 解析：-131．当x ________时，分式xx2121-+有意义． 解析：21≠32．方程112=-x 的解为x = .解析：3 33．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 解析：934．当2009x =时，代数式2913x x --+的值为 .解析：200535．在正数种运算“*”，其规则为a *b =11a b+，根据这个规则(1)*(1)0x x -+=的解为 .解析：0x =36．在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□=1a b-. 解析：答案不唯一；如：22a a b -、22ba b - 37．如果21(3)(4)34x A Bx x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ． 解析：-1，1三、解答题38． 若2131||()0234x x y -++=-+，求代教式322131x y -+-的值.解析：239．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =时把“x =x =回事？解析：222222241444(4)42444x x x x x x x x x x x --+++÷=⨯-=++---（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x =40．设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？解析：当2x =时，A B =． 41．解下列分式方程： (1)231x x =+；(2)22322x x x --=++；（3）3133xx x--=--解析：（1）2x =；（2）3x =-；（3）无解42．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长 43．已知123x x +=，121x x =． (1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.解析： (1)3；(2)7；(3)344．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一45．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n46．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=- 47．当3x =时，分式301x kx -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =48．已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a ba b b a-÷+的值.解析：3a =，1b =，原式的值为2349．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+50．化简下列各分式：(1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-解析：（1）22y x -；(2)33x x -+。
最新2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》完整题库(含标准答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若x 满足||x x =1，则x 应为（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数 解析：Ａ2．分式3a x ，22x y x y +-，22a b a b -+，x y x y +-中最简分式有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ． 3 个 D ．4 个答案：C3．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 答案：B4． 已知222220a a b b ++++=，则1b a+的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1答案：A5．不解方程判断方程21230111x x x -+=+--的解是（ ） A ．O B ．1 C ．2 D ．13答案：A6．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（ ） A ．12R r r =+ B ．12R r r = C ．1212r r R r r += D ．1212r r R r r =+ 答案：D7．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结 果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ）A ．202011x x -=+B ．202011x x -=-C ．202011x x -=-D ．202011x x -=+ 答案：A8．下列代数式中，不是分式的是（ ）A ．1xB ．44x y -C ．3x π-D ． 21y x +- 答案：C9．如果把分式22a b a b+-中的a ，b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A ．是原来的3 倍 B ．是原来的 5 倍 C ．是原来的13 D ．不变答案：D10．下列各分式中与11y x +-的值相等的分式是（ ） A ． 11y x -- B ． 11y x --- C ． 11y x +-- D ． 11y x-+ 答案：C11．如果把分式335a b a+中的a 、b 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的101 C ．不变 D ．无法确定 解析：Ｃ12．若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1 B ． 8 C ．18 D ． 42答案：C13．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x x C ．4)2()2(3=-+-x x x D ．43=-x 答案：A14．把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1B ．1+（1-x ）=lC ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2答案：D15．1a a a +⋅的结果是（ ） A ．1a + B ．2 C ．2a D ．1答案：A16． 已知 x ，y 满足等式11x y x -=+，则用x 的代数式表示得（ ） A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=- 答案：C17． 已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ）A ．12B ．15C ．18D ．20答案：A18．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x +的值是（ ） A ．37 B ．3 C ．949 D ．7答案：D19．为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（ ）A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -= C ．25014061.5x x -= D ．1.51402506x x⨯=+ 答案：B20．把分式方程1111x x x -=--变形后，下列结果正确的是（ ） A ．1(1)x x --=B ．1(1)x x --=-C ．1(1)x x ---=-D ．1x x -=- 答案：B21． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人答案：A二、填空题22．已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y = . 解析：174- 23．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元. 解析：ab24．某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元. 解析：80100a b+ 25．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h. 解析：s t26．若关于x 的方程2233x m x x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：1 27．当x = 时，分式146x -与323x-的值相等. 解析：4328．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5y x--- = ． 解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x + 29．公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = . 解析：rs 2 30．填空：= ；(2)2= ；= ．解析：（12）0. 3；（3；（4）31．化简：293x x -=- ．解析：x ＋332．某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天．解析：)(b a a bx - 33．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵． 解析：15b a b -34．代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式. 解析：a ，2π，213x -；1x ，2y x y - 35．当2x =时，分式301x k x -=+，则2k += . 解析：8 36．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .解析：答案不唯一，如231x - 37．如果分式211x x -+的值为0，则x= . 解析：1三、解答题38． 若2131||()0234x x y -++=-+，求代教式322131x y -+-的值.解析：239． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式.ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ解析：解:2222444y x y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一） 40．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析： 有风时飞行时间较长41．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？解析：2ac b bc-(km) 42．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b-+ 43．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----解析：（1）3；（2）m n -；(3)2y yχ-；(4)-2 44．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知2.56a b=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)解析： 约 82%45．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n46．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：b am倍 47．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16- 48．已知分式2134x x +-，则： (1)当 x 取什么数时，分式无意义？(2)当 x 取什么数时，分式的值是零？(3)当1x =时，分式的值是多少？解析： (1)43x=；(2)12x=-；3x=49．对于分式23x ax b-+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式ab的值.83解析：8350．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b÷-；(2)22(21)(1)m m m-+÷-解析： (1)232ba-；(2)11mm-+。
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2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．若分式242a a -+的值为零，则a 的值是（ ）A ．±2B ．2C ．-2D ．0答案：B2．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++D ．2222()()a b a b ++答案：B3．下面计算正确的是（ ） A ．111x x÷⋅= B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）答案：D4．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ） A ．mxa（g ） B ．amx（g ） C ．amx a+（g ） D ．mxx a+（g ） 答案：D5．下列各式运算正确的是（ ） A ．0c d c da a-+-= B ．0a ba b b a-=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C6． 已知222220a a b b ++++=，则1ba+的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1答案：A7．若1044m xx x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．3D ．-3答案：C8．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A ．2xB ．21x C ．1||x D ．211x + 答案：D9．已知111a b a b +=+，则b aa b+的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-2解析：Ｃ10．若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x+的值是（ ） A ．37B ．3C ．949D ．7答案：D11．若把2a bab+（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（ ）A ．缩小5倍B ．缩小10倍C ．扩大5倍D ．保持不变解析：Ｃ 12．已知113xy-=，则55x xy yx xy y+---等于（ ）A ．27-B ．27 C ．72 D ．72-- 解析：Ｂ13．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=-D ．12012045x x -=-解析：B14．方程512552x x x+=--的解x 等于（ ） A ．-3B ．-2C ． -1D ．0答案：D15．与分式2xy的值相等的是（ ） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y- 答案：B16．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C17．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完. 当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一 半时，平均每天读x 页，则下列方程中，正确的是（ ） A ．1401401421x x +=- B ．2802801421x x +=+ C ．1401401421x x +=+ D ．1010121x x +=+ 答案：C 二、填空题18．若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y--的值等于35.解析：y x ≠19．将下列代数式按要求分类：a ，1x ，15，223x x --，239x y +，213x x +，234a b π．整式： ； 分式： ．解析：a ，15，239x y +，234a b π；1x ，223x x --，213xx +20．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h. 解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 21．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成.解析：aa x x b-+ 22．若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 解析： 1,-3 23．若关于x 的方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值为 ． 解析：124．列车中途受阻，停车 10 min ，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20km ，正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程 ．解析：2020101.560xx-=25．若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 ． 解析：426．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．解析： (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+27．已知关于x 的方程21a x x-=+有一个根，那么a 的值为 . 解析：49或2 28．当2x =时，分式301x kx -=+，则2k += . 解析：8 29．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= .解析：A=-1，B=130．当x=_______时，分式xxx -2的值为 0．解析：1 31．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 解析：9 32．已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x，则b a += ． 解析：433． 某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x 元，那么可列出方程 . 解答题解析：x 1.18.01375=⨯34．若分式27xx -无意义，则x 的值为 . 解析：3.535．分式241x x +中，字母x 的取值范围是 .解析：全体实数 36．如果21(3)(4)34x A Bx x x x +=+-+-+,那么A= ，B= ． 解析：-1，1三、解答题37．先化简，再选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：22315313695x x x x x x x +-⋅---++.解析：化简结果为1x-，计算结果与代入的x 的值有关，答案不唯38．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).解析：(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+-39．a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？解析：310-==a a 或． 40．解方程： (1）2714111x x -=+- (2）27272x x x x -+=-解析：（1）8=x ；（2）-7．41．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如 果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月42．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：xx y -+，43．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．解析：2a ，所得的值不唯一 44．已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷-+--的值.解析：24x -，当1x =±时，243x -=- 45．先化简，再求值：(1)21()a a a a-÷-，其中a = (2)22142244a a a a a --⨯--+，其中1a =-．解析： (1)21a ，13；(2)22(2)a a +-，16-46．当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-解析：0,2,4x =±-47．已知分式2134x x +-，则： (1)当 x 取什么数时，分式无意义？ (2)当 x 取什么数时，分式的值是零？ (3)当1x =时，分式的值是多少？解析： (1)43x =；(2)12x =-；3x =48．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.解析：101x -，当 x=2或3 或6或 11 49．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+50．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5x yx y-+；(2)23125m nm n+-解析：(1)320750x yx y-+；(2)150330m l nm n+-。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》完整考试题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第七章 分式一、选择题1．已知a 、b 为有理数，要使分式a b 的值为非负数，a 、b 应满足的条件是（ ） A ．a ≥0,b ≠0B ．a ≤0,b<0C ．a ≥0,b>0D ．a ≥0,b>0或a ≤0,b<0 解析：Ｄ2．用x -代替各式中的x ，分式的值不变的是（ ）A ．32xB ．3x -C ．21x x +D ．211x -+ 答案：D3．下列关于分式263x χ--的说法，正确的 （ ） A ． 当3x =时，分式有意义B ． 当3x ≠时，分式没有意义C ． 当3x =时，分式的值为零D ． 分式的值不可能为零答案：D4．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．2xB ．21xC ．1||xD ．211x + 答案：D5．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 答案：B6．下列各式运算正确的是（ ）A ．0c d c d a a -+-= B ．0a b a b b a -=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 答案：C7．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%x x -=D ．15025%x -=答案：C8．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-B ．4848944x x +=+-C ．4849x +=D ．9696944x x +=+- 答案：A9．下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4C 3=-D 4=- 答案：C10．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1±答案：C11．有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（ ） A ．相等 B ． 互为相反数 C ． M> N D ． N> M答案：A12．若a b c x b c a c a b===+++，则x 等于（ ） A ．1-或21 B ．1- C ．21 D ．不能确定 答案：A13．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b-+千克 B ．b a ax +千克 C ．a x a b ++千克 D ． ax b 千克 解析：Ｂ 14．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ） A ．x ≠-2B ． x ≠3C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠3 解析：Ｄ15．方程512552x x x +=--的解x 等于（ ） A ．-3 B ．-2 C ． -1 D ．0答案：D16． 已知 x ，y 满足等式11x y x -=+，则用x 的代数式表示得（ ）A ．11x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=- 答案：C 17．要使分式2143x x -+的值为 0，则x 的值应为（ ） A ．1 B ．-1 C ．34- D ．1±答案：D解析：D ．18．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x = B ．23x =- C ．12x ≠ 23x ≠- 答案：C19．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结 果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ）A ．202011x x -=+B ．202011x x -=-C ．202011x x -=-D ．202011x x-=+ 答案：A二、填空题20．填空：= ；(2)2= ；= ．解析：（12）0. 3；（3；（4）21．当2009x =时，代数式2913x x --+的值为 . 解析：2005 22． 小明通过计算得知方程7766x k x x --=--有增根，则k 的值为 . 解析：123．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ． 解析：211x +（答案不惟一）24．当x ________时，分式xx 2121-+有意义． 解析：21≠ 25．当x=_______时，分式xx x -2的值为 0． 解析：126．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 解析：A=-1，B=127．写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式： ．解析：如：22a b a b +-等 28．若分式方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为 ． 解析：4 29．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走 km. 解析：2s t t- 30．若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ． 解析：-4 31．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.解析：（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 三、解答题32．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成．2ab x bx+解析：2ab x bx+33．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)a b a b ÷-；(2)22(21)(1)m m m -+÷-解析： (1)232b a -；(2)11m m -+ 34．当3x =时，分式301x k x -=-，求k 的值. 9k =解析：9k =35．代数式1324x x x x ++÷++有意义，求x 的取值范围.解析：2x ≠-，3x ≠-且4x ≠-36．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)解析：b am倍 37．计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++解析： (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1 38．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!n n -．解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n --⨯；（3）1n39．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示)44a b a b-+解析：44a b a b-+ 40．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y -+；(2)23125m n m n +-解析：(1)320750x y x y -+；(2)150330m l n m n+- 41．化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =解析：x x y -+，42．关于x 的方程1311m mx mx =+--的解为2x =，求m 的值. 0.25m =解析：0.25m =43．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如 果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间？解析：12 个月44．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？解析：2米．45．设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？解析：当2x =时，A B =．46．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？解析：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款． 根据题意得：24004180035x x ⨯=+，解这个方程得45x =． 经检验45x =是所列方程的根．348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．47． 请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)48．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.你认为哪一种施工方案最节省工程款？解析：设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415x x +=+， 解得20x =，经检验，20x =是原方程的根.方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)；方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)；方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元). 所以方案二最省工程款49．解下列分式方程：(1)2711xx x=+--；(2）11222xx x-=-++.解析：(1) 1.5x=；(2) 4x=-50．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aa aa--++-．解析：2a，所得的值不唯一。
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D．1 x x
答案：B
21． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不
变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）
A．8 人
B．10人
C． 12人
D． 30 人
答案：A
二、填空题
22．已知
2y x 7x 5y
2 3
且y≠0，则
x y
.
解析： 4 17
解析： (1) x 4 ；(2) x 1 ； x 3
3
2
49．对于分式 2x a ，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式 a
3x b
b
的值.
8 3
解析： 8
3 50．用分式表示下列各式的商，并约分： (1）12a2b3 (8a3b) ；(2) (m2 2m 1) (m2 1)
15b 解析： a b
34．代数式 1 、 a 、 2 、 2x 1 、 2 y 中，
x
3
x y
解析： a ， 2 ， 2x 1 ； 1 ， 2 y
3
x xy
35．当 x 2 时，分式 3x k 0 ，则 k 2 = . x 1
解析：8
是整式，_
是分式.
36．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为
果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x人，则x应满足的关系式为（ ）
A． 20 20 1 x x 1
B． 20 20 1 x 1 x
C． 20 20 1 x x 1
D． 20 20 1 x 1 x
答案：A
8．下列代数式中，不是分式的是（ ）
A． 1 x
B． x 4 4y
C． x 3
x3 x3
解析：1
27．当 x =
解析： 4
3
时，分式 1 与 3 的值相等. 4x 6 2 3x
28．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号：
(1) 2 = ；(2) x = ；(3) 2 ；(4) 5 y = ．
3x
yz
ab
x
解析： (1) 2 ；(2) x ；(3) 2 ；(4) 5 y
b 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)
解析： 约 82% 45．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.
(1)求 6!，10!； (2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简 (n 1)! ．
n!
解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2) n(n 1)(n 2)1 ；（3） 1 n
46．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a，b，s，m 的 分式表示)
解析： b 倍 am
47．先化简，再求值：
(1) a 1 (a2 a) ，其中 a 3 ； a
C． y 1 x 1 x
D． y x 1 x 1
答案：C
17．
已知
x
是整数，且
x
2
3
3
2
x
2x 18 x2 9
为整数，则所有符合条件的
x
的值的和为（
）
A．12
B．15
C．18
D．20
答案：A
18．若 x 满足 x2 3x 1 0 ，则代数式 1 x2 的值是（ ） x2
A． 3 7
解析： (1) 3b2 ；(2) m 1
2a
m 1
A．O
B．1
C．2
D．13
答案：A
6．在公式
1 R
1 r1
1 r2
（ r1
r2
0 ）中，用 r1 ， r2
表示R
的式子是（
）
A． R r1 r2
B． R r1r2
C． R r1 r2 r1r2
D． R r1r2 r1 r2
答案：D
7．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结
0；乙：分式有意义时 x 的取值范围是 x 1；丙：当 x 2 时，分式的值为
1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .
解析：答案不唯一，如 3 x2 1
37．如果分式 x2 1 的值为0，则x=
.
x 1
解析：1
三、解答题
38． 若| x 1 | ( 3 1 )2 0 ，求代教式 3 2 的值.
2x 3 y 4
பைடு நூலகம்
2x 1 3y 1
解析：2 39． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2 －4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2 －4ｙ2 ｘ－2ｙ
x 2 4xy 4 y 2
(x 2y)2
x 2y
解析：解: x 2 4 y 2
=
=
. (答案不惟一）
(x 2 y)(x 2 y) x 2 y
A． 1.5140 250 6
x
x
C． 250 140 6 1.5x x
B． 140 250 6 x 1.5x
D． 1.5140 250 x6 x
答案：B
20．把分式方程 1 1 x 变形后，下列结果正确的是（ ） x 1 1 x
A．1 (1 x) x
B．1 (x 1) x
C． 1 (1 x) x
C． y 1 x 1
D． 1 y 1 x
答案：C
3a 3b
11．如果把分式
中的a、b都扩大10倍，那么分式的值（
5a
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 1 C．不变 10
） D．无法确定
解析：Ｃ
12．若关于 x 的方程 m 6 的根为 1，则 m 等于（ ） 5x 2
A． 1
B． 8
42．把甲、乙两种原料按 a： b的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4
kg这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a，b 的代数式表示) 4a 4b ab
解析： 4a 4b
ab
43．计算：
(1) 4a 3 2a 1 1 4a ；(2) n2 4mn m2 2mn ；(3)
2xy
2 yz
；
2a 1 2a 1 2a 1
mn mn nm
(x y)(x z) (x y)(z x)
(4) b 2a c b c abc bac bac
解析：（1）3；（2） m n ；(3) 2y ；(4)-2 y
44．一个长，宽，高分别为 a，b，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 a 2.56 ， 取 3.
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
x
1．若x满足 =1，则x应为（ ）
|x|
A．正数
B．非正数
C．负数
D．非负数
解析：Ａ 2．分式 a ， x y ， a b ， x y 中最简分式有（ ）
3x x2 y2 a2 b2 x y
A．1 个
B．2 个
C． 3 个
D．4 个
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=l
C．1-（1-x）=x-2
D．l+（1-x）=x-2
答案：D
15． a a 1 的结果是（ ） a
A． a 1
B．2
C． 2a
D．1
答案：A
16．
已知
x，
y
满足等式
y
x 1 ，则用 x 的代数式表示得（
）
x 1
A． y x 1 x 1
B． y 1 x 1 x
C．18
D． 42
答案：C
13．解分式方程 3 x 4 时，去分母后得（ ） x2 2x
A． 3 x 4(x 2)
B． 3 x 4(x 2) C． 3(2 x) x(x 2) 4 D． 3 x 4
答案：A
14．把分式方程 1 1 x 1 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） x2 2x
40．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？
解析： 有风时飞行时间较长 41．小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km，才能像往常一样准时到达学校？
解析： ac (km) b2 bc
D． y 1 x2
答案：C
9．如果把分式 a 2b 中的 a ， b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） a 2b
A．是原来的3 倍 B．是原来的 5 倍 C．是原来的 1 3
D．不变
答案：D
10．下列各分式中与 y 1 的值相等的分式是（ ） 1 x
A． y 1 x 1
B． y 1 1 x
答案：C
3．若有 m 人， a 天可完成某项工作，则（ m n ）人完成此项工作的天数是（ ）
A． a m
B． am mn
C． a mn
D． m n am
答案：B
4． 已知 a2 2a b2 2b 2 0 ，则 b 1 的值是（ ） a
A．2
B．1
C．0
D．-1
答案：A
5．不解方程判断方程 1 2 3 0 的解是（ ） x2 1 x 1 1 x
3x
yz
ab
x
29．公式 1 lr S 中，若已知S、r,则 l = .
2
解析： 2s r