2.2平方根(同步习题)
2.2平方根 同步练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
2.2平方根同步练习一、单选题1．化简(−2)2的结果是（）A．−2B．2C．22D．16 2．下列式子正确的是（）A．0.4=0.2B．±100=±10C．0.01=±0.1D=1233．若−1+2+1=0，则2+2的值是（）A．0B．12C．1D．544．下列说法正确的有（）个（1）9的平方根是±3（2）平方根等于它本身的数是0和1（3）−2是4的平方根（4）16的算术平方根是4A．1B．2C．3D．45．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．a D．−a6．若一个正数的两个平方根分别是−1和−3，则a的值为（）A．－2B．2C．1D．4二、填空题7．36的算术平方根是．816的平方根是；(3−2)2=．9．25的倒数是．10．已知2x2+3＝35，则x＝．11．已知a、b满足+3+−4=0．则3+3的平方根为．12．已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为27cm2，则这个长方形的周长为cm．13．一个正整数的算术平方根是，那么与这个正整数相连的下一个正整数的算术平方根是．14．若a、b为实数，且满足|a+2|+3−＝0，则b﹣a的值为．三、解答题15．计算：−4+−12023+9116．求下列各式中x的值．(1)2−49=0；(2)2−12=1．17．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．18．有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为20m2．（1）求这个长方形过道的长和宽；（2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长（结果保留根号）．2。
北师大版八年级数学上2.2平方根同步测试含答案
；25．-3；26．4； 27． -3
；28． -1； 29．102014；
30．
；
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③ | ﹣5| 的算术平方根是 5；
④ 点 P（ 1，﹣ 2）在第四象限，
其中正确的个数是（
）
A ． 0 B． 1 C． 2 D． 3
17．已知边长为 a 的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（
）
A ． a 是无理数
B． a 是方程 x2﹣ 8=0 的一个解
C． a 是 8 的算术平方根
D． a 满足不等式组
2
2
2
18．已知 9.97 =99.4009 ，9.98 =99.6004 ，9.99 =99.8001，求
A ． 0 B． 4 C． 6 D． 8
之值的个位数字为何？ （ ）
二、填空题（共 12 小题） 19．已知：（ a+6） 2+
=0，则 2b2﹣ 4b﹣ a 的值为 ______．
20．16 的算术平方根是 ______．
9．若（ m﹣ 1）2+
=0，则 m+n 的值是（
）
A ．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2
10． 的平方根是（
）
A ． 2 B．± 2 C．
D ．±
11．2 的算术平方根是（
）
A ．±
B．
C．± 4 D ．4
12．9 的算术平方根是（
）
是（
）
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5．0.49 的算术平方根的相反数是（
）
A ． 0.7 B．﹣ 0.7C．± 0.7 D． 0
6．4 的算术平方根是（
）
北师大版八年级上2.2平方根同步练习含答案解析
北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣36．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是37．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．213．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．18．）的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9二、填空题（共12小题）19．81的平方根为．20．4是的算术平方根．21．实数4的平方根是．22．的算术平方根是．23．4的平方根是；4的算术平方根是．24．4的平方根是．25．16的平方根是．26．9的平方根是．27．计算：25的平方根是．28．求9的平方根的值为．29．9的算术平方根是．30．的平方根是．北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣3【考点】平方根．【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3【考点】平方根；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．【解答】解：A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D【点评】此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：±2是4的平方根．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】平方根；有理数的乘方．【分析】首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（﹣3）2=9，而9的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根的意义，有理数的乘方．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根定义，即可解答．【解答】解：=|a|．故选：B．【点评】本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．【解答】解：数5的算术平方根为．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④【考点】算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．【分析】①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．【解答】解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2【考点】算术平方根．【分析】首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．【解答】解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．13．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm【考点】算术平方根．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选B．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=【考点】算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．【分析】根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|﹣|=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．【解答】解：∵，∴8的平方根是．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．【解答】解：∵，9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．二、填空题（共12小题）19．81的平方根为±9．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．20．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．21．实数4的平方根是±2．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（）2=，∴的算术平方根是，即=．故答案为．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．23．4的平方根是±2；4的算术平方根是2．【考点】算术平方根；平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．24．4的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．16的平方根是±4．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．9的平方根是±3．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．27．计算：25的平方根是±5．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．28．求9的平方根的值为±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根的值为±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．29．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．30．的平方根是±2．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．。
北师大版八年级数学上册 2.2-2.3 平方根 立方根 同步练习(含答案)
2.2平方根 同步练习一.填空题 (1)1214的平方根是_________； (2)(－41)2的算术平方根是_________； (3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________； (4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（ ） A.71 B.7 C.41 D.4(6)16的平方根是（ ）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（） A.a +2 B.a －2 C.a +2 D.a 2+2(8)下列说法正确的是（ ）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±29 的值是（）(10)16A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案一、(1)±112 (2) 41 (3)－1 9 (4)5 (5)91 (6)2 ±2 (7)±4 4 二、(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为3.5平方分米的正方形的边长为5.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为3分米.以3分米和2分米为边长作矩形得对角线长为5.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.2.3立方根 同步练习一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次根式，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______. 7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =_____. 9.若x <0，则2x =___,33x =_____. 10.若x =(35-)3，则1--x =______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2 (4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根. 14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.参考答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.21 9.－x x 10.2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6 (4)x =－37 13.－343 14.7 cm。
北师大版初中数学八年级上册《2.2 平方根》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《2.2 平方根》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.00012．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B．=±4C．1的平方根是1D．4的算术平方根是23．下列各式表示正确的是（）A．=±2B．=﹣2C．±=2D．﹣=﹣2 4．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a5．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.56．下列说法正确的是（）A．因为（﹣3）2=9所以9的平方根为﹣3B．的算术平方根是2C．=±5D．±36的平方根是±67．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0 或1D．0 或±1 8．某整数的两个不同平方根是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．1B．3C．﹣3D．99．数学课上，李老师出示了下列4道计算题：①|﹣4|；②﹣22；③±；④8÷（﹣2），其中运算结果相同的题目是（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．的平方根是，用式子表示正确的是（）A．B．C．D．11．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a12．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．24813．的平方根是（）A．B．C．D．14．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．15．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±2二．填空题（共15小题）16．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a﹣11，则这个正数是．17．若=0，则xy=．18．若=1，则﹣（2x﹣3）=．19．如果x2=5，那么x=．20．下列说法正确的是（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±521．已知|a|=2，且ab＜0，则a+b=．22．已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是cm．23．观察：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1试猜想：=24．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为．25．已知是整数，则n是自然数的值是．26．的算术平方根是．27．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是m．28．的算术平方根是．29．观察下列各式：，=3，=4…，用含自然数n（n ≥1）的等式表示上述规律：．30．已知：若≈1.910，≈6.042，则≈．三．解答题（共5小题）31．求下列代数式的值（1）如果a2=4，b的算术平方根为3，求a+b的值．（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值．32．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求的值？33．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．34．（1）先完成下列表格：（2）由上表你发现什么规律？（3）根据你发现的规律填空：①已知=1.732 则==②已知=0.056，则=35．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）北师大新版八年级上学期《2.2 平方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.0001【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：∵一个数的算术平方根是0.01，∴这个数是0.012=0.0001．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B．=±4C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、（﹣3）2=9的平方根是±3，故此选项错误；B、=4，故此选项错误；C、1的平方根是±1，故此选项错误；D、4的算术平方根是2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．3．下列各式表示正确的是（）A．=±2B．=﹣2C．±=2D．﹣=﹣2【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、±=±2，故此选项错误；D、﹣=﹣2．正确．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确化简二次根式是解题关键．4．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、=4，4的算术平方根是2，故此选项错误；B、12是144的平方根，正确；C、=5，5的平方根是±，故此选项错误；D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，求出x的取值是多少即可．【解答】解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．下列说法正确的是（）A．因为（﹣3）2=9所以9的平方根为﹣3B．的算术平方根是2C．=±5D．±36的平方根是±6【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案．【解答】解：A、因为（﹣3）2=9，所以9的平方根为±3，故此选项错误；B、=4，则4的算术平方根是2，故此选项正确；C、=5，故此选项错误；D、36的平方根是±6，﹣36没有平方根．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．7．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0 或1D．0 或±1【分析】根据平方根的定义计算可得．【解答】解：0的平方根是它本身0，1的平方根是±1，﹣1没有平方根，故选：A．【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义．8．某整数的两个不同平方根是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．1B．3C．﹣3D．9【分析】直接利用平方根的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，故2a﹣1=﹣3，则这个数是：（﹣3）2=9．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．9．数学课上，李老师出示了下列4道计算题：①|﹣4|；②﹣22；③±；④8÷（﹣2），其中运算结果相同的题目是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】根据绝对值性质、乘方的定义及算术平方根、有理数的除法逐一计算即可得．【解答】解：①|﹣4|=4；②﹣22=﹣4；③±=±4；④8÷（﹣2）=﹣4，所以其中运算结果相同的题目是②④，故选：C．【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是掌握绝对值性质、乘方的定义及算术平方根、有理数的除法法则．10．的平方根是，用式子表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】依据一个正数有两个平方根解答即可．【解答】解：的平方根是，用式子表示为±=±．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．11．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a【分析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B、﹣7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根为±a，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．12．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．248【分析】根据算术平方根的定义确定出这三个数，然后求解即可．【解答】解：∵密码是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，∴这三个数为1、4、9，∴它们的算术平方根分别为1、2、3，∴这个密码箱的密码可能是123．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念并判断出这三个数是解题的关键．13．的平方根是（）A．B．C．D．【分析】首先化简二次根式，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：=，它的平方根是：±．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．14．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．【分析】设矩形的宽为x，则长为3x，然后依据矩形的面积为15，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可．【解答】解：设矩形的宽为x，则长为3x．根据题意得：3x2=15，所以x2=5．所以x=．故选：D．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．15．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±2【分析】直接利用平方根的定义得出x﹣1=±2，进而得出答案．【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．二．填空题（共15小题）16．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a﹣11，则这个正数是81．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：4a+1+a﹣11=0，解得：a=2，则这个数是（4a+1）2=92=81；故答案是：81．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．17．若=0，则xy=﹣6．【分析】先根据非负数性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵=0，∴x+3=0且y﹣2=0，则x=﹣3，y=2，所以xy=﹣3×2=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握二次根式的非负性，及几个二次根式的和为零时，这几个二次根式均等于零．18．若=1，则﹣（2x﹣3）=3．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵=1，∴x+1=1，解得：x=0，则﹣（2x﹣3）=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．19．如果x2=5，那么x=±．【分析】根据平方根的定义进行填空即可．【解答】解：∵x2=5，∴x=±，故答案为±．【点评】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．20．下列说法正确的是④（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±5【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①=5的算术平方根是，故此选项错误；②25的算术平方根是5，故此选项错误；③=5的平方根是±，故此选项错误；，④25的平方根是±5，正确．故答案为：④．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．21．已知|a|=2，且ab＜0，则a+b=7．【分析】由ab＜0可知a，b异号，然后求出a，b的值，最后相加即可．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又|a|=2，，所以a=﹣2，b=9．所以a+b=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得a、b的值是解题的关键．22．已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是3cm．【分析】根据题意得出正方形A的面积，再根据算术平方根的定义即可得．【解答】解：∵正方形B的面积是3cm2，∴正方形A的面积为9cm2，则正方形A的边长为3cm，故答案为：3．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．23．观察：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1试猜想：=1【分析】根据题中等式归纳总结得到一般性规律，作出猜想即可．【解答】解：根据题意猜想得：=1+﹣=1，故答案为：1【点评】此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．24．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为．【分析】由小正方形的边长可求出小正方形的面积，因为剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和即为2，进而求出大正方形的边长．【解答】解：∵两个正方形的边长都是1，∴两个小正方形的面积都为1，∴剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和即为2，∴此大正方形的边长为，故答案为：．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和．25．已知是整数，则n是自然数的值是4或7或8．【分析】求出n的范围，再根据是整数得出8﹣n=0或8﹣n=1或8﹣n=4，求出即可．【解答】解：∵是整数，∴8﹣n＞0，∴n＜8，∵n是自然数，∴8﹣n=0或8﹣n=1或8﹣n=4，解得：n=8或7或4，故答案为：4或7或8．【点评】本题考查了算术平方根，能求出符合的所有情况是解此题的关键．26．的算术平方根是．【分析】先根据算术平方根的定义求出，再根据算术平方根的定义求解．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根是．故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值．27．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是12m．【分析】设这个正方形的边长是xm，根据题意列出方程，利用平方根定义开方即可得到结果．【解答】解：设这个正方形的边长是xm，根据题意得：x2=18×8=144，开方得：x=12（负值舍去），则这个正方形的边长是12m，故答案为：12【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．28．的算术平方根是9．【分析】先化简然后再求得它的算术平方根即可．【解答】解：=|﹣81|=81，81的算术平方根是9．故答案为：9．【点评】本题主要考查的是二次根式的性质、算术平方根的定义，将化简为81是解题的关键．29．观察下列各式：，=3，=4…，用含自然数n（n ≥1）的等式表示上述规律：．【分析】根据式子的特点，式子左边被开方数中第一个数与分数的分母相差2，而等式的右边，根号外的式子与等号左边，被开方数中第一个数的差是1，右边，被开方数中的分母与左边根号内左边的数相差2，据此即可写出．【解答】解：用含自然数n（n≥1）的等式表示为：（n≥1）．故答案是：（n≥1）．【点评】本题考查了二次根式，正确理解式子各部分之间的关系是关键．30．已知：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．【解答】解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．三．解答题（共5小题）31．求下列代数式的值（1）如果a2=4，b的算术平方根为3，求a+b的值．（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值．【分析】（1）首先依据平方根和算术平方根的定义求出a、b，再代入计算即可求解；（2）首先依据平方根和算术平方根的定义求出x、y，再代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵a2=4，∴a=±2，∵b的算术平方根为3，∴b=9，∴a+b=﹣2+9=7或a+b=2+9=11．（2）∵x是25的平方根，∴x=±5，∵y是16的算术平方根，∴y=4，∵x＜y，∴x=﹣5，∴x﹣y=﹣5﹣4=﹣9．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，依据定义求出a、b和x、y是解题的关键．32．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求的值？【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，解得：a=5，b=2，∴==3．【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根，本题属于基础题型．33．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．【分析】（1）、（2）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答．【解答】解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9=0，解得，a=1；（2）x2﹣16=0x2=16x=±4．【点评】本题考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，34．（1）先完成下列表格：（2）由上表你发现什么规律？（3）根据你发现的规律填空：①已知=1.732 则=17.32=0.1732②已知=0.056，则=560【分析】（1）直接利用已知数据开平方得出答案；（2）利用原数据与开平方后的数据变化得出一般性规律；（3）利用（2）中发现的规律进而分别得出各数据答案．【解答】解：（1）（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；（3）①∵=1.732，∴=17.32；=0.1732；②∵=0.056，∴=560．故答案为：①17.32；0.1732；②560．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确发现数据开平方后的变化规律是解题关键．35．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）【分析】（1）求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，得出方程4a•3a=24，求出a=，求出长方形的长和宽和6比较即可．【解答】解：（1）正方形工料的边长为=6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a•3a=24，解得：a=，∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．【点评】本题考查了算术平方根，长方形，正方形的性质的应用，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．。
2.2 平方根 同步练习
《2.2 平方根》1.4的平方根是（）A.16B.2C.±2D.2.11的算术平方根是（）A.121B.±C.D.-3.下列算式正确的是（）A.-=-3B.（-）2=36C.=±4D.=4.81的平方根为（）A.3B.±3C.9D.±95.若2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，则m的值是（）A. B.-1 C.或2 D.26.≈3.61，≈1.14，则≈（）A.36.1B.11.4C.361D.1147.的算术平方根是（）A.0.1B.0.01C.±0.1D.±0.018.某学校会议室面积64m2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是（）A.0.64mB.0.8mC.8mD.10m9.下列说法正确的是（）A.0.25是0.5的一个平方根B.72的平方根是7C.正数有两个平方根且和为0D.负数有一个平方根10.若a-3是一个数的算术平方根，则（）A.a≥0B.a≥3C.a＞0D.a＞311.一个数的平方根等于它本身的数是（）A.-1B.0C.±1D.±1或012.设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A.ab2B.2abC.abD.a2b 13.一个正数x的两个不同的平方根是3a-4和1-6a，求a及x的值．14.已知x，y为实数，且满足-（y-1）=0，那么x2011-y2011．15.已知一个正数m的两个平方根是2a+1和a-7，求m的值．16.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．。
北师大新版八年级数学上册《2.2 平方根》同步练习
北师大新版八年级数学上册《2.2 平方根》同步练习一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.√9的值等于()A. 3B. −3C. ±3D. √32.某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是()A. 0B. 1C. 1或0D. −13.14的算术平方根为()A. 116B. ±12C. 12D. −124.64的算术平方根是()A. 4B. ±4C. 8D. ±85.16的算术平方根是()A. −4B. 4C. ±4D. ±√46.下面说法中，不正确的是()A. 绝对值最小的实数是0B. 立方根最小的实数是0C. 平方最小的实数是0D. 算术平方根最小的实数是07.若x2=16，那么5−x的算术平方根是()A. ±1B. ±4C. 1或9D. 1或38.有一个如图的数值转换器，当输入64时，输出的是()A. 8B. 2√2C. 2√3D. 3√2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.二次根式√50a是一个整数，那么正整数a最小值是______ ．10.√25的算术平方根为________．11.若两个连续整数x，y满足x<√7<y，则x+y的值是______．12.916的算术平方根是．13.25的算术平方根是______．14.如图，△ABC是等边三角形，CB⊥BD，CB=BD，则∠BAD=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.计算：(1)−√11125；(2)√0.09−√0.25．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）16.求下列各数的算术平方根：(1)81;(2)25 64;(3)0.04;(4)102．17.计算：5√xy÷3√y ⋅3√y18.一个底为正方形的水池的容积是450m3，池深2m，求这个水池的底边长．19.已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．(结果精确到0.1cm2)20.已知实数x、y、z满足x2+4y2+6x−4y+√z+2+10=0，求(x+y)z的值．21.如图：已知一直角三角形两直角边分别为a=√3和b=√5，求其斜边上的高h．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0． 解：∵√9=3，故选：A ．2.答案：C解析：此题主要考查了算术平方根的性质和应用有关知识，根据算术平方根的含义和求法，可得：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．解：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．故选C ．3.答案：C解析：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．根据算术平方根的定义解答．解：14的算术平方根为12．故选：C ． 4.答案：C解析：解：∵82=64，∴64的算术平方根是8．故选C ．根据求算术平方根的方法可以求得64的算术平方根．本题考查算术平方根，解题的关键是明确求算术平方根的方法．解析：解：∵42=16，∴16的算术平方根是4．故选：B．根据算术平方根的定义求解即可求得答案．此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．6.答案：B解析：解：A、绝对值最小的实数是0，故A正确，不符合题意；B、没有立方根最小的实数，故B错误，符合题意；C、平方最小的实数是0，故C正确，不符合题意；D、算术平方根最小的实数是0，故D正确，不符合题意；故选B．根据平方根、立方根、算术平方根的意义可得答案．本题考查了实数的性质，熟练掌握平方根、立方根、算术平方根的意义是解题关键．7.答案：D解析：首先根据平方根的定义可以求得x，然后利用算术平方根的定义即可求出结果．本题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．解：若x2=16，则x=±4，那么5−x=1或5−x=9，所以5−x的算术平方根是1或3．故选D．8.答案：B解析：解：当x=64时，第一次得出8，是有理数，再输入，第二次得出2√2，即可输出2√2，根据框图得出输入x，得出√x，若是有理数，再次输入，若是无理数即可输出结果．本题考查了实数的运算，掌握算术平方根的定义是解题的关键．9.答案：2解析：解：由二次根式√50a是一个整数，那么正整数a最小值是2，故答案为：2．根据二次根式的乘法，可得答案．本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的乘法是解题关键．10.答案：√5解析：本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数的正的平方根叫这个正数的算术平方根，0的算术平方根是0，解答此题可先求出√25的值，然后再求其算术平方根即可．解：∵√25=5，5的算术平方根为√5，∴√25的算术平方根为√5．故答案为：√5．11.答案：5解析：先估算出√7的范围，求出x、y的值，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出√7的范围是解此题的关键．解：∵2<√7<3，∴x=2，y=3，∴x+y=5，故答案为5．12.答案：34解析：此题主要考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可解答．解：916的算术平方根为34．故答案为34． 13.答案：5解析：本题考查算术平方根的概念，根据算术平方根的定义即可求解．解：25的算术平方根是5．故答案为5．14.答案：15°解析：本题考查的是等边三角形的性质，三角形内角和定理有关知识．由△ABC 是等边三角形，CB ⊥BD 得出∠ABD =150°，由AB =BC ，BC =BD ，得出AB =BD ，根据三角形的内角和定理即可求得．解：∵△ABC 是等边三角形，CB ⊥BD ，∴∠ABD =150°，∵CB =BD ，AB =BC ，∴AB =BD ，∴∠BAD =∠BDA =12(180°−150°)=15°．故答案为15°． 15.答案：解：(1)原式=−√3625=−65；(2)原式=0.3−0.5=−0.2．解析：此题考查了算术平方根的运算，熟练掌握算术平方根的知识是解本题的关键．(1)原式变形后，利用算术平方根定义化简即可得到结果；(2)原式利用算术平方根定义化简，再计算即可得到结果．16.答案：解：(1)∵92=81，∴81的算术平方根为9；(2)∵(58)2=2564， ∴2564的算术平方根为58； (3)∵0.22=0.04，∴0.04的算术平方根为0.2；(4)∵102=100，∴102的算术平方根为10．解析：此题考查的是算术平方根的定义，根据“如果一个正数的平方等于a ，则这个正数就叫a 的算术平方根”可得结论．(1)(2)(3)(4)直接利用算术平方根的定义计算即可．17.答案：解：原式=5×13×3√xy ×y x ×x y =5√xy ．解析：根据二次根式的乘除法法则计算即可解答．考查了二次根式的乘除法，二次根式的性质与化简．化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2． 18.答案：解：设这个水池的底边长为xm ，∵一个底为正方形的水池的容积是450m 3，池深2m ，∴2x 2=450，解得：x =±15(负数舍去)，答：水池的底边长为15米．解析：此题主要考查了算术平方根，正确掌握长方体体积求法是解题关键．直接利用长方体体积求法得出等式求出答案．19.答案：解：设该长方形的宽为x cm ，则长为(3x −1)cm ，依题意得：x +(3x −1)=182， 解得x =52，所以3x −1=132，所以长方形的面积=52×132≈16.3(cm 2).答：该长方形的面积约为16.3cm 2．解析：本题考查了一元一次方程的应用．得到长方形的宽和周长的等量关系是解决本题的关键．设该长方形的宽为x cm ，则长为(3x −1)cm ，根据长方形的周长公式求得x 的值，结合长方形的面积公式解答．20.答案：解：∵x 2+4y 2+6x −4y +√z +2+10=0，∴(x 2+6x +9)+(4y 2−4y +1)+√z +2=0，∴ (x +3)2+(2y −1)2+√z +2=0，∴x +3=0，且2y −1=0，且z +2=0.∴x =−3，且y =12，且z =−2.∴(x +y)z =(−3+12)−2=425．解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，根据非负数的性质列式求出x 、y 、z 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．21.答案：解：∵一直角三角形两直角边的长分别为√3和√5，∴根据勾股定理知该直角三角形的斜边长度为：√(√3)2+(√5)2=2√2，∴12×2√2ℎ=12×√3×√5，解得：ℎ=√30．4解析：本题考查了勾股定理．解题时，借用了直角三角形的“等积转换”的知识．根据勾股定理求得该直角三角形的斜边长，然后由三角形的面积公式即可求得直角三角形斜边上的高线的长度．。
北师大版初中数学2.2 平方根 同步测试(含答案)
2 平方根第1课时 算术平方根1．数5的算术平方根为( ) A. 5 B ．25 C ．±25 D ．±52．如果a －3是一个数的算术平方根，那么a 的值可能为( )A ．0B ．1C ．2D ．43．下列有关说法正确的是( )A ．0.16的算术平方根是±0.4B ．(－6)2的算术平方根是－6 C.81的算术平方根是±9 D.4916的算术平方根是744．要切一块面积为0.81m 2的正方形钢板，则它的边长是________．5．若|a －2|＋b ＋3＋(c －5)2＝0，则a －b ＋c ＝________．6．求下列各数的算术平方根：(1)0.25; (2)13; (3)⎝⎛⎭⎫－382； (4)179.7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm 3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？第2课时 平方根1．81的平方根是( )A ．9B ．－9C ．±9D ．272．关于平方根，下列说法正确的是( )A ．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B ．负数没有平方根C ．任何一个数都只有一个算术平方根D ．以上都不对3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________．4．计算：(1)( 3.1)2＝________；(2)（－8）2＝________．5．求下列各数的平方根：(1)25; (2)1681； (3)0.16;(4)(－2)2.6．若一个正数的平方根为2x ＋1和x －7，求x 和这个正数．参考答案第1课时 算术平方根1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.106．解：(1)0.25＝0.5. (2)13. (3)⎝⎛⎭⎫－382＝38. (4)179＝43. 7．解：100000÷40＝2500(cm 2)，2500＝50(cm)，故底面边长应是50cm.第2课时 平方根1．C 2.B 3.2564．(1)3.1 (2)85．解：(1)25的平方根是±5. (2)1681的平方根是±49. (3)0.16的平方根是±0.4.(4)(－2)2的平方根是±2.6．解：由题意得2x ＋1＋x －7＝0，解得x ＝2，∴2x ＋1＝5，x －7＝－5，∴这个正数为25.。
2.2《平方根》同步练习3
平方根一、基础过关1．下列说法正确的是（ ）A ．-2是-4的平方根;B ．2是（-2）2的算术平方根C ．（-2）2的平方根是2;D ．8的平方根是±22．若一个数的平方根等于它本身，那么这个数一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数3．（-15）2的平方根是（ ） A ．125 B ．-125 C ．15 D ．±15 4．下列各式中正确的是（ ）A ．（±14）2=12B ．124=112C ．9416+=2+34=234D ．22137-=13-7=6 5．下列说法中正确的是（ ）A ．只有正数才有平方根B ．只有正数才有算术平方根C ．a 2的算术平方根是aD ．a 2的平方根是±a6．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．112B ．1.4C ．3D ．28．若实数a ，b 满足（a+b-2）2+23b a -+=0，2b-a+1=______．9．绝对值小于18的所有正整数是________．10．求下列各数的算术平方根与平方根；（1）1.44；（2）10049；（3）441；（4）10-4；（5）（323）2；（6）（-3）×（-27）．11．求下列各式的值；（1）256； （2）-22()3-；（3）±13136； （4）221312-；（5）112++123++134++145++156+．二、综合创新12．在平面直角坐标系中，已知点A （1，-1），在y 轴的正半轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，求P 点坐标及△AOP 的面积．13．（应用题）（1）若一个正方形的面积减少9m 2，就与一个边长为4m•的正方形面积相等，求原来那个正方形的长．（2）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16df ，其中v 表示车速（单位；千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位；米），f 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d=20米，f=1.2，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.01千米/时）14．（2005年，黄石）9的平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．-3D ．±1315．（易错题）以下不能构成三角形三边长的数组是（ ）A ．（1，3，2）B ．（3，4，5）C．（3，4，5） D．（32，42，52）三、培优作业16．（探究题）用计算器探索；（1）121(121)⨯++=________；（2）12321(12321)⨯++++=________；（3）1234321(1234321)⨯++++++=________．17．（开放题）任意找一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，•你发现了什么？数学世界平方根与勾股数学习勾股定理的时候，我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．•其实能够满足这个关系式的不仅仅是整数，尤其当我们学习了平方根之后，我们对此将会有更多的认识．当数的范围扩大到实数后，我们发现找勾股数可能变得更容易了，大家先观察下列十组数能否作为直角三角形的三边的长；（1）1，2，3；（2）2，3，5；（3）3，4，7；（4）4，5，9；（5）5，6，11；（6）6，7，13；（7）7，8，15；（8）8，9，17；（9）9，10，19；（10）10，11，21；很显然，它们都能作为直角三角形三边的长，而且聪明的你肯定已经发现了其中的规律．不难看出，当a>0，b>0时，a，b，a b+就可构成直角三角形三边的长．现在，•你能比较a+b 与a b+的大小吗？答案:1．B 2．C3．D 点拨；（-15）2=125，125的平方根是±15．4．B5．D 点拨；由于0也有平方根和算术平方根，所以A 、B 错误，又a 2的算术平方根为│a │，所以C 错误，故应选D ．6．C 点拨；∵8.52=72.25，92=81，∴72.25<76<81，即，8.5<76<9．故选C ．7．D 点；根据勾股定理，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点A 就表示2，故选D ．8．0 点拨；∵（a+b-2）2+23b a -+=0，∴a+b-2=0①，b-2a+3=0②，①+②得2b-a+1=0．9．1，2，3，410．（1）1.2，±1.2； （2）107，±107； （3）21，±21；（4）10-2，±10-2； （5）6，±6； （6）9，±9．11．解；（1）256=16；（2）-22()3-=-23； （3）±13136=±4936=±76； （4）221312-=(1312)(1312)+⨯-=25=5．（5）解:原式=221(2)1--+2232(3)(2)--+2243(4)(3)--+2254(5)(4)--+2265(6)(5)-- =2-1+3-2+4-3+5-4+6-5=-1+6．12．解；由点A 为坐标（1，-1）易知OA=2，又点P 在y 轴的正半轴上，且OP=OA ，故P•点坐标为（0，2），如答图．∴S △AOP =12OP·│x A │=12×2×1=22．13．（1）解；设原来那个正方形的边长为xm ，依题意，得；x 2-9=22．解得x=5．答；原来那个正方形的边长为5m．（2）解；将d=20米，f=1.2代入公式v=16df，⨯=1624≈78.38（千米/时）．得v=1620 1.2答；肇事汽车的车速大约是78.38千米/时．14．B15．D 点拨；因为32+42=52，不符合三角形边关系定理，所以以32，42，52•为边长构不成三角形．16．（1）22 （2）333 （4）444417．结果都是1．数学世界（答案）+）2，解：∵（a+b）2〉（a）2+（b）2=（a b+．∴a+b〉a b。
北师大新版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习(解析版)
北师大新版八年级数学上册《2.2 平方根》同步练习一、选择题（共8小题，每小题0分，满分3分）1．下列说法正确的是（）A．所有有理数都有算术平方根B．一个数的算术平方根总是正数C．当a＜0时，没有意义D．可以是正数，也可以是负数2．在0.32，﹣52，（﹣4）2，，﹣|﹣4|，π这几个数中，有算术平方根的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．“的算术平方根是”，用式子表示为（）A．±=± B．=±C．=D．±=4．3的算术平方根是（）A．9 B．C．﹣9 D．﹣5．（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．6．下列说法正确的是（）A．的算术平方根是2B．﹣a2一定没有算术平方根C．﹣表示5的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.37．一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．8．有一个数值转换器，程序如图，当输入的x为25时，输出的y是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣二、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）9．若是整数，则正整数n的最小值为．10．m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m﹣3n=．11．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=．12．若a的算术平方根是5，则a=．13．x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是．三、解答题（共8小题，满分0分）14．求下列各数的算术平方根．（1）49（2）121（3）（﹣4）2（4）10﹣2．15．求下列各式的值．（1）（2）（3）（4）×．16．小刚同学的房间地板面积为16m2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？17．有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求这个长方形花坛的长和宽．18．如图，用R表示足球的半径，球的表面积公式为S=4πR2．如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1936π cm2，则足球的半径R为多少？19．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，求x﹣y的值．20．如图所示，一直按此规律进行下去，试求第10个直角三角形的斜边长为多少？第n个直角三角形的斜边长又为多少？21．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．北师大新版八年级数学上册《2.2 平方根》2016年同步练习（山东省济南市普通中学）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题0分，满分3分）1．下列说法正确的是（）A．所有有理数都有算术平方根B．一个数的算术平方根总是正数C．当a＜0时，没有意义D．可以是正数，也可以是负数【考点】实数．【分析】根据算术平方根的性质和定义逐个判断即可．【解答】解：A、负数没有算术平方根，故本选项不符合题意；B、0的算术平方根是0，不是正数，故本选项不符合题意；C、当a＜0时，没有意义，故本选项符合题意；D、可以是正数、但一定不是负数，故本选项不符合题意；故选C．2．在0.32，﹣52，（﹣4）2，，﹣|﹣4|，π这几个数中，有算术平方根的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】算术平方根；绝对值．【分析】根据正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根进行解答．【解答】解：在0.32，﹣52，（﹣4）2，，﹣|﹣4|，π这几个数中，有算术平方根的有0.32，（﹣4）2，共4个，故选B．3．“的算术平方根是”，用式子表示为（）A．±=± B．=±C．=D．±=【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据“”的意义解答即可．【解答】解：“的算术平方根是”，用式子表示为=．故选：C．4．3的算术平方根是（）A．9 B．C．﹣9 D．﹣【考点】算术平方根．【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根．【解答】解：3的算术平方根．故选：B．5．（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．【考点】算术平方根；有理数的乘方．【分析】首先求得（﹣2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，∴（﹣2）2的算术平方根是2．故选A．6．下列说法正确的是（）A．的算术平方根是2B．﹣a2一定没有算术平方根C．﹣表示5的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.3【考点】实数的性质；算术平方根．【分析】根据算术平方根的意义，相反数的意义，可得答案．【解答】A、的算术平方根是，故A错误；B、﹣a2有可能有算术平方根，故B错误；C、﹣表示5的算术平方根的相反数，故C正确；D、0.09的算术平方根是0.3，故D错误；故选：C．7．一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．【考点】算术平方根；平方根．【分析】设这个自然数为x，则x=a2，故与之相邻的下一个自然数为a2+1，再根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：设这个自然数为x，∵x平方根为a，∴x=a2，∴与之相邻的下一个自然数为a2+1，其算术平方根为：．故选D．8．有一个数值转换器，程序如图，当输入的x为25时，输出的y是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】算术平方根．【分析】令x=25，然后根据程序图判断是有理数还是无理数，若无理数即可输出y【解答】解：x=25时，其算术平方根为5，为有理数，x=5时，其算术平方根为，为无理数，输出y=故选（C）二、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）9．若是整数，则正整数n的最小值为5．【考点】二次根式的定义．【分析】是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小值即可．【解答】解：∵20n=22×5n．∴整数n的最小值为5．故答案是：5．10．m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m﹣3n=﹣69．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出m、n的值．【解答】解：∵m是的算术平方根，∴m=3，∵n的算术平方根是5，∴n=25，∴2m﹣3n=2×3﹣3×25=﹣69，故答案为：﹣6911．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=11．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，解得a ，b 的值，代入即可．【解答】解：∵＜＜，∴5＜＜6， ∴a=5，b=6，∴a +b=11，故答案为：11．12．若a 的算术平方根是5，则a= 25 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：∵52=25∴25的算术平方根是5故答案为：2513．x 是16的算术平方根，那么x 的算术平方根是 2 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求出x ，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，即x=4，∵22=4，∴x 的算术平方根是2．故答案为：2．三、解答题（共8小题，满分0分）14．求下列各数的算术平方根．（1）49（2）121（3）（﹣4）2（4）10﹣2．【考点】算术平方根；负整数指数幂．【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）∵72=49，∴49的算术平方根是7；（2）∵112=121，∴121的算术平方根是11；（3）∵42=（﹣4）2=16，∴（﹣4）2的算术平方根是4；（4））∵（）2=10﹣2=，∴10﹣2的算术平方根是；15．求下列各式的值．（1）（2）（3）（4）×．【考点】二次根式的乘除法；负整数指数幂．【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘除法法则计算即可．【解答】解：（1）原式==7；（2）原式==3；（3）原式==（4）原式==．16．小刚同学的房间地板面积为16m2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？【考点】算术平方根．【分析】直接利用总面积÷正方形块数得出答案．【解答】解：由题意可得：==（m），答：每块地板砖的边长是m．17．有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求这个长方形花坛的长和宽．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设花坛的宽为x米，然后表示出矩形的长，利用矩形的面积计算方法得到方程求解即可．【解答】解：设长方形花坛的宽为x米，根据题意得x•4x=25，整理得：4x2=25，解这个方程的x1=，x2=﹣（不合题意舍去），∴4x=10，答：长方形花坛的长为10米，宽为米．18．如图，用R表示足球的半径，球的表面积公式为S=4πR2．如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1936π cm2，则足球的半径R为多少？【考点】算术平方根．【分析】根据足球需要的橡胶布的面积，可求出R．【解答】解：由题意得：4πR2=1936π，则R1=22，R2=﹣22（舍去）．即足球的半径是22cm．19．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，求x﹣y的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣2=0且y+1=0，∴x=2，y=﹣1，∴x﹣y=3．20．如图所示，一直按此规律进行下去，试求第10个直角三角形的斜边长为多少？第n个直角三角形的斜边长又为多少？【考点】勾股定理．【分析】先求出第一个直角三角形的斜边长，再求出第二、三个斜边长，找出规律即可得出结论．【解答】解：解：∵在第一个直角三角形中，斜边长==；在第二个直角三角形中，斜边长==；在第三个直角三角形中，斜边长==，…，∴第10个直角三角形斜边长==，第n个直角三角形的斜边长==．第10个直角三角形的斜边长为，第n个直角三角形的斜边长为．21．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．【考点】等边三角形的性质；勾股定理．【分析】根据等边三角形的性质可得CD=CB，再根据等边对等角的性质求出∠BDC=∠DBC=30°，然后求出∠BDE=90°，再根据勾股定理列式进行计算即可得解．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB=CD，∴∠BDC=∠DBC=30°，又∵∠CDE=60°，∴∠BDE=90°，在Rt△BDE中，DE=4，BE=8，∴BD===4．2017年3月21日。
北师大版八年级数学上册 2.2 平方根 同步测试题
（满分 120 分；时间：120 分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）
1. 16的平方根是( )
A.4
B. ± 4
C.8
D. ± 8
2. ( ‒ 5)2的值是（ ）
16. 36的平方根是________，81的算术平方根是________．
1= 17. 计算： 16 ________．
18.
已知有理数������，������，������满足 ������ +
������ ‒ 1 +
������
‒
2
=
1(������
2
+
������
+
������)，那么(������
12. 若(������ + 1)2 = 9，则������ = ________．
49
13. 36的平方根是________；121的算术平方根是________．
14. 81的算术平方根的平方根是________．
15. 一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个 数是________，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________．
25. 一个正数������的两个不同的平方根分别是2������ ‒ 1和 ‒ ������ + 2． (1)求������和������的值； (2)化简：2|������ + 2| + |������ ‒ 2 2| ‒ |3������ + ������|
八年级数学上册 2.2 平方根同步练习(含解析)(新版)北
平方根一、选择题1.下列有关平方根的叙述正确的是 ( )A因为-52=-25，所以-5是-25的平方根B.0.2为0.4的平方根C.123是149的平方根D. 4是16的一个平方根2.若x是y的一个平方根，则y的算术平方根是( )A．x B．-x C．±x D．|x|3.若3是5+x的一个平方根，则x的平方根是 ( )A.0B.±1C.±2 D．±34.()24-的平方根是 ( )A.2B.4C.±2 D．±45.5x+1的平方根是±11，x的值是 ( )A.-24B.2C.20D. 24二、填空题6.若一个正数a的算术平方根减去2等于7，则正数a=____.7.归纳并猜想：(1)211+的整数部分为____；(2)222+的整数部分为____；(3)233+的整数部分为____；(4)猜想：当n为正整数时，2n n+的整数部分为____，并把小数部分表示出来为____．三、解答题8．求下列各式中的x 的值．(1)7x 2 -343=0;(2)(2x-3)2=(-7)2.9.已知第一个正方形的边长是6厘米，第二个正方形的面积比第一个正方形的面积大220平方厘米，试求第二个正方形的边长．10.物体从高处自由落下，物体下落的高度h 与下落的时间t 之间的关系可用公式212h gt =表示，其中g=10米／秒2．如果物体下落的高度是180米，那么下落的时间是多少秒？ 11.(1)当15a =，求211a a a ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值． (2)当0<x<3时，化简()()223211x x x --+++．12．观察图，每个小正方形的边长均为1．(1)图中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个整数之间．参考答案1.D 解析164=,4的平方根是±2，所以4是16的一个平方根.2.D 解析一个非负数的算术平方根也是非负数．3.C 解析：由题意得5+x=9，所以x=4.4的平方根为±2．4.C5.D 解析：由题意得5x+1=121，所以x =24.6.817.(1)l(2)2(3)3(4)n2n n n +- 解析(1)2112+=，因为122<<，所以211+的整数部分为1．(2)(3)方法同(1).(4)由(1)(2)(3)可归纳出如下规律：2n n n +-的整数部分为n ，小数部分是该数减去整数部分，即小数部分为2n n n +-． 8.(1)∵7x 2-343=0，∴7x 2=343，∴2343497x ==,∴49x =±，即x=±7. (2)∵(2x-3)3=(-7)2,∴ ()2237x -=±-,∴2x-3=7或2x-3=-7，∴x=5或x=-2.9.解：设第二个正方形边长为x 厘米，依题意有x 2-36=220，∴x 2=256．∴x =±16，又∵x>0，∴x=16．答：第二个正方形的边长为16厘米．10.解：由题意知21101802t ⨯⨯=,t 2=36，解得t=6（负值舍去）．故下落的时间是6秒．11.解：(1)当15a =时，11454055a a -=-=> 所以21111112a a a a a a a a a a a ⎛⎫+-=+-=+-=- ⎪⎝⎭. 当15a =时，原式=1449109555--=． (2)当0<x<3时,x-3<0,2x+1>0,x+1>0， ()()223211x x x --+++=|x-3|-|2x+1|+|x+1|=-（x-3）-(2x+1)+(x+1)= -2x+3．12.解：(1)由图可知，图中阴影正方形的面积是：144134166102⨯-⨯⨯⨯=-=，则阴影正方形的面积为10，即图中阴影正方形的面积是10，边长是10. (2)∵9<10<16,∴ 3104<<，即边长的值在3与4之间.题后总结：求阴影部分的面积，由于不能直接求出，我们往往运用转化的思想，把阴影部分的面积转化为已知几个图形面积的和或差.。
八年级数学上册 2.2 平方根同步练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校 平方根 ※课时达标1. 9的平方根是 ；16的算术平方根是_________ . 2.一个负数的平方根2,那么这个负数______.3.假设4x 2=25,那么x=______________.4.一个数的平方等于它身,那么这个数是______________.一个数的平方等于196,那么这个数为_____.6. 25的平方根是_________.(-4)2的平方根是___________. 9的算术平方根为__________.3-2的算术平方根是___________. 8.假设a 的平方根是±5,那么a =___________. 9.4121算术平方根的相反数的倒数是______. ★课后作业★根底稳固1.如果一个圆的面积是81π,那么这个圆的半径是( ). A.9π9 B.±9π C.±9 D. 9 2.36平方根是( ).A.±6B.6C.6 D.±63.以下表达中,正确的选项是( ).A.a 的平方根是a B.(-a)2平方根是- aC.一个数总有两个平方根D. –a 是a 2的一个平方根 A.x 是有理数，x 2一定有平方根B.有理数x 一定有平方根C.3的平方根是3 D.16的平方根是±45.以下语句错误的选项是( ). A.41的平方根是±21 B.－41的平方根是－21 C.41的算术平方根是21 D.41有两个平方根,它们互为相反数 假设14+a 有意义，那么a 能取得最小整正数 是( ).A.－4B.－1 C ．0 D ．17.假设x 2-9=0,4y 2-1=0,求|x+2y|的值. ☆能力提高8.假设9x 2－49=0,那么x=________. 9.假设12+x 有意义，那么x 范围是________.10.｜x －4｜+y x +2=0,那么x=______,y=________. 11.25的算术平方根是______．12.如果3+x ＝2，那么〔x ＋3〕2＝______． 13.8116的平方根是________，〔21-〕2的算术 平方根是____________．〔－1〕2的算术平方根是______，16的平方根是____________． 15.一个数的算术平方根是它本身，这个数是 ______________．16. 252－242的平方根是__________，0.04的 负的平方根是____________． 17.2a 等于〔 〕.A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对 18.23-的算术平方根是( ).61B ．31C ．3D ．6●中考在线A.一个整数的平方根是它的算术平方根B.一个数的正的平方根是它的算术平方根C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方 根D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方 根20.以下说法中，正确的个数〔 〕.(1).－0.01是0.1的平方根.(2)－52的平 方根为－5.(3)0和负数没有平方根.(4)因为161的平方根是±41,所以161=±41.〔5〕 正数的平方根有两个，它们是互为相反数.A.0个B.1个C.3个D.4个21.以下各数中没有平方根的数是〔 〕A.()32-- B.33- C.0a D.－〔2a +1〕 22.以下各式中，无意义的是〔 〕. A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 23.9的平方根是〔 〕.A.3B.－3C.±3D.324.以下说法中正确的选项是〔 〕.A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根的平方就是它的本身C.只有正数才有算术平方根D.不是正数没有平方根25.以下各式正确的选项是〔 〕. A.1691=45 B ．414=221 C ．25.0=0.05D ．－49 =－〔－7〕=7 26.〔－23〕2的平方根是〔 〕.A ．±8B ．8C ．－8D ．不存在27.以下说法正确的选项是〔 〕.A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是〔－6〕2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根 28.36的算术平方根是〔〕. A ．±6 B ．6C ．±6 D.6以下说法：①－16的平方根是4，②49的 算数平方根是±7 ，③91的平方根是31，④161的算术平方根是41，其中正确说法的 个数是〔 〕.A.1B.2 C .3 D.430.以下说法错误的选项是〔 〕.A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.2是2的平方根 D.0的平方根0 35y 2-49=0,且y 是负数,求y 1011 的值.。
北师大版八年级数学下册2.2平方根同步练习1(含答案)
平方根一、基础达标:1.能使3-x 的平方根有意义的x 值是（ ）A.0>xB.3>xC.0≥xD.3≥x 2.选择下列语句正确的是（ ） A.164-的平方根是18- B.164-的算术平方根是18C.164的平方根是18± D.164的算术平方根是18-______，算术平方根是______.4.化简=32.5.3±，则=a ______. 6.使式子2b -有意义的b 值是（ ）A.零B.非零数C.全体负数D.全体正数 7.下列计算正确的是（ ）A.222=-B.552±=C.4)4(2=--D.7)7(2±=-± 8.已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ； 9.大于5-且小于17的整数为 .10.下列各式中，x 为何值时有意义？（1（2 （311.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）7 （2）27 （3）2()a b +二、综合发展:12.把下列各题进行化简:（1）327- （2）2)17(- （3）3327-⨯ （4）10)85(÷⨯（5）)23)(23(+- （6）616- （7）9813.求下列各式中的x ：（1）362=x （2）016412=-x （3）36)4(25=-2x（4）02783=-x （5）1)2(3-=-x （6）0375)5(33=+-x14.求下列各式中的x :（1）236x = （2）211604x -= （3）225(4)36x -=（4）38270x -= （5）3(2)1x -=- （6）33(5)3750x -+=15.4=，且2(21)0y z -++=.参考答案一、基础达标:1.解析：要是3-x 的平方根有意义，只需3-x ≥0即可，所以3≥x . 答案：D2.解析：该题主要是考查对平方根的定义及性质的理解.由平方根的性质可知，负数没有平方根，可以排除A 、B ，由算术平方根的定义可判断D 是不正确的，由平方根的定义及性质可以判断C 是正确的. 答案：C.3.解析：本题考查平方根、立方根的定义.是表示27的立方根，它是3，这样的问题即转化为3的平方根是什么？正数有两个平方根，它们互为相反数.所以3的平方根是.4.解析：化简后根式中不再含有分数=答案5.解析：因为只有9的平方根才等于3±，所以9=a ， 答案:81=a .6.解析：首先需满足根号内的-b 2≥0，所以b 2≤0，又因为到目前为止学习的任何一个数的平方都不会比0小，所以b=0. 答案：A7.解析：任何负数都没有算术平方根，所以选项A 错;选项B 要求的应是算术平方根；选项C 中根号前的负号与根号内的负号不能化简.答案：D8.解析：要解决这一类题目，需要紧紧抓住任何数的算术平方根都是非负数，在本题中即20,30a b --≥≥，所以2,3a b ≥≥.又032=++-b a ，所以2,3a b ==-. 答案：259.解析：的大小在2和3之间，所以5-的大小在-2和-3之间，而17的大小在4和5之间，结合数轴可知大于5-且小于17的整数在-3和5之间.答案：-2，-1，0，1，2，3，410.解析：（103≥x ，即0≥x ； （2）令3142x +，得23x ≥-；（3）因为是开奇次方，所以无论x 取何值，此根式都有意义.答案：（1）当0x ≥.（2）当23x ≥-有意义. （3）任何数.11.解析：比较（1）与（2）的结果，注意在求平方根时，先化简原数，对于（3）要分情况考虑算术平方根.答案：（1）7的平方根为7 ； （2）27的平方根为±7，27的算术平方根为7 ； （3）2()a b +的平方根为±（a+b ）.2()a b +的算术平方根为(0)()(0)a b a b a b a b ++≥⎧⎨-++<⎩二、综合发展12.解：（1）32333327=-=- （2）7281172)7()17(22-=+⨯-=- （3）6393813327=-=-=-⨯（4）241040108510)85(==÷=÷⨯=÷⨯ （5）123)2()3()23)(23(22=-=-=+- （6）665666616=-=-（7）2727249982=⨯=⨯=13.解析：从平方根与立方根的概念求解.无论题型如何变化，只要会将非基本型化为下面两个基本型：① a x =2，② a x =3，问题就会迎刃而解. 答案：（1）∵362=x ，36±=x ，∴6±=x（2）∵016412=-x ，16412=x ，642=x （基本型）∴64±=x ，8±=x （3）∵36)4(252=-x ，2536)4(2=-x （基本型），564±=-x ∴5265641=+=x ，5145642=-=x （4）∵02783=-x ，2783=x ，8273=x （基本型）∴3827=x ，23=x（5）∵1)2(3-=-x （已属基本型）∴312-=-x ，12-=-x ，1=x （6）∵0375)5(33=+-x ，375)5(33-=-x ，125)5(3-=-x （基本型） ∴55-=-x ，55-=x ，0=x .14.解析：从平方根与立方根的概念求解.无论题型如何变化，只要会将非基本型化为下面两个基本型：① a x =2，② a x =3，问题就会迎刃而解.答案：（1）∵362=x ，36±=x ，∴6±=x（2）∵211604x -=，21164x =，642=x （基本型）∴64±=x ，8±=x（3）∵225(4)36x -=，236(4)25x -=（基本型），645x -=± ∴1626455x =+=，2614455x =-=（4）∵02783=-x ，2783=x ，3278x =（基本型）∴32x x ==（5）∵3(2)1x -=- （已属基本型）∴312-=-x ，12-=-x ，1=x（6）∵33(5)3750x -+=，333(5)375,(5)125x x -=--=-（基本型） ∴55-=-x ，55-=x ，0=x15.解析：由立方根的定义：6443==x∵2(21)0y z -++= ∴210y z -+=且03=-z 得3=z ，5=y ，故可求得代数式的值.答案：∵43=x ，∴6443==x 又∵03)12(42=-++-z z y ∴210y z -+=且03=-z 即3=z ，5=y∴6216271256433333==++=++z y x。
北师版八年级数学上册第2章 实数 2.2.2 平方根 同步练习题
北师版八年级上册第2章实数2．2.2 平方根同步练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1．9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．下列各数没有平方根的是( )A ．1.44B ．－42C ．(－3)2D ．－(－2)3. (－2)2的平方根是( )A ．2B ．－2C ．±2 D.2 4.81的平方根是( )A ．±3B ．3C ．±9D ．95．下列说法正确的是( )A ．任何非负数都有两个平方根B ．一个正数的平方根仍然是正数C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根6．下列计算错误的是( )A ．±0.04＝±0.2 B.25＝5C ．－100＝－10 D.81＝±97．设x ＝(－3)2，y ＝（－3）2，则xy ＝( )A ．3B ．－3C ．9D ．－98．下列各式中，计算正确的是( )A ．－（－6）2＝－6B ．(－5)2＝25 C.（－16）2＝±16D ．－（－1625）2＝16259．下面说法中不正确的是( )A ．6是36的算术平方根B ．－6是36的平方根C ．36的平方根是±6D ．36的平方根是610．若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是( )A ．±1B ．±4C ．1或9D ．1或3二．填空题（共8小题，3*8=24）11. “1625的算术方根是45”，用式子表示为_____________. 12．计算：－49＝____；±925＝____； 1.69＝____． 13．若a 的算术平方根是5，则a ＝____．14．若a 是(－4)2的算术平方根，（－9）2的平方根是b ，则a ＋b ＝ ．15．若3a ＋2与a －6是x 的平方根，则x ＝ ．16．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为____．17．若x ＋2＝3，则2x ＋5的平方根是 ．18. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a<26<b ，则a ＋b ＝____．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分)求下列各数的平方根：(1)100; (2)0.008 1; (3)2536.20．(6分)求下列各式中的x.(1)x2＝17; (2)x2－12149＝0.21．(6分)已知2＜a＜3，化简：（a－3）2＋(a－2)2.22．(6分)求使12n是整数的最小正整数n.23．(6分)已知2a－1的平方根为±3，3a－2b＋1的平方根为±3，求4a－b的平方根．24．(8分)有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米？25．(8分)已知a，b满足b＝a2－4＋4－a2＋2，求代数式|a－2b|＋ab的值．参考答案1-5ABCAD 6-10 DCADD11. ±1625＝±4512. －23，±35，1.3 13. 25 14. 1或715. 25或10016. 517. ±1918. 1119. 解：（1）±100= ±10.（2）±0.0081=±0.09.（3）±2536=±56. 20. 解：(1)x ＝±17.(2)x 2=12149∴x ＝±12149±117. 21. 解：因为2<a<3，所以a －3<0，a －2>0，所以（a －3）2＋(a －2)2＝3－a ＋a －2＝1. 22. 解：因为12n ＝4×3n ＝22·3n ，所以若使12n 为整数，最小正整数n 为3.23. 解：∵2a －1＝3，∴a ＝2，又∵3a －2b ＋1＝9，∴b ＝－1，∴4a －b ＝9，∴4a －b 的平方根是±324. 解：设长方形花坛的宽为x m(x>0)，则长为4x m ．由题意，得4x 2＝25，x 2＝254， x ＝254＝52，4x ＝10.答：长方形花坛的长和宽分别是10 m ，52m 25. 解：由a 2－4≥0，4－a 2≥0，得a 2＝4，∴a ＝±2，b ＝2， 又∵ab≥0，∴a ＞0，∴a ＝2，即原式＝4。
北师大版八年级上册数学 2.2 平方根 同步练习
2.2 平方根同步练习一．选择题1．的平方根是（）A．B．﹣C．±D．2．平方根等于它自己的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．43．若实数a﹣2有平方根，那么a可以取的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．已知|x﹣3|+＝0，则（x+y）2的值为（）A．4 B．16 C．25 D．64 6．若＝a，＝b，则的值为（）A．10B．C．10ab D．7．（﹣0.25）2的平方根是（）A．﹣0.5 B．±0.5 C．0.25 D．±0.25 8．已知a是实数，下列各式一定表示正数的是（）A．a B．|a+2| C．D．a29．按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，最后输出的结果的值是（）A．B．4 C．7 D．13 10．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二．填空题11．实数的平方根是．12．已知＝0，则a2019+b2020的值是．13．如果一个正数x的平方根是a+3和2a﹣15，则a＝；x＝．14．已知与（x+y﹣4）2互为相反数，则y﹣x＝．15．若3﹣a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为．16．观察图中数的排列规律并回答问题：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1），按照这种方式，位置为有序数对（4，5）的数是，数的位置为有序数对．三．解答题17．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，求p的值．18．已知：实数a、b满足关系式（a﹣2）2+|b+|+＝0，求：b a+c+8的值．19．求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．20．有一块正方形工料，面积为16平方米．（1）求正方形工料的边长．（2）李师傅准备用它截剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3：2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数据：≈1.414，≈1.732）．参考答案1．C 2．A 3．D 4．D 5．C6．D 7．D 8．C 9．A 10．B11．12．013．4，4914．815．81或916．，（9，9）17．p的值是25解：若P＝0，则3m﹣1＝m﹣7＝0，此方程无解，所以p≠0；根据题意，得3m﹣1+m﹣7＝0，解得m＝2，∴3m﹣1＝5，∴p＝25．即p的值是25．18．b a+c+8的值为2020．解：由题意得，解得a＝2，b＝﹣，c＝2009，∴b a+c+8＝+2009+8＝2020．19．解：（2x﹣1）2﹣25＝0，∴（2x﹣1）2＝25∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，解得：x＝3或x＝﹣2．20．解：（1）∵正方形的面积是16平方米，∴正方形工料的边长是＝4米；（2）设长方形的长宽分别为3x米、2x米，则3x•2x＝12，x2＝2，x＝，3x＝3＞4，2x＝2，∴长方形长是3米和宽是2米，即李师傅不能办到．。
2.2平方根 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．25的算术平方根是（）A．﹣5B．5C．±5D．2．化简的结果是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣13．若|x﹣5|+＝0，则x+y＝（）A．﹣5B．6C．0D．54．下列计算正确的是（）A．B．C．±D．5．的平方根是（）A．4B．2C．4或﹣4D．2或﹣26．81的算术平方根是（）A．9B．﹣9C．±9D．37．一个正数的平方根分别为：2a+6与a﹣3，则这个正数是（）A．1B．4C．9D．168．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共6小题，满分30分）9．2的算术平方根是；2是的算术平方根．10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为．11．已知2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．则a﹣2b的值为．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．13．的平方根是，的算术平方根是．14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．16．已知实数与互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m 和n互为倒数，求2mn+x﹣z2的平方根．17．求下列各式中x的值：（1）49x2＝25；（2）（x﹣2）2＝9．18．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．（1）求实数a，b，c的值；（2）求的平方根．19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）应用：已知≈2.236，则≈，≈；（3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值．20．小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为S1，S2）．（1）如图1，S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1边长为；如图2，S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2边长为；如图3，S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3边长为．（2）若将（1）中的图3沿正方形A3B3C3D3边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：25的算术平方根为：＝5．故选：B．2．解：＝2，故选：A．3．解：∵|x﹣5|≥0，≥0，∴当|x﹣5|+＝0时，|x﹣5|＝0，＝0．∴x＝5，y＝0．∴x+y＝5+0＝5．故选：D．4．解：A、∵＝5，∴选项A错误，不符合题意；B、∵＝＝5，∴选项B错误，不符合题意；C、∵＝±5，∴选项C正确，符合题意；D、∵﹣＝﹣5，∴选项D正确，不符合题意．故选：C．5．解：∵，（±2）2＝4，∴的平方根是±2．故选：D．6．解：＝9，A选项符合题意．故选：A．7．解：∵一个正数的平方根分别为：2a+6与a﹣3，∴2a+6+a﹣3＝0．解得a＝﹣1．∴2a+6＝4．a﹣3＝﹣4．∵（±4）2＝16．∴这个正数是16．故选：D．8．解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为：9+9＝18，则大正方形的边长为：，∵＜＜，∴4＜＜4.5，∴大正方形的边长最接近的整数是4．故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：2的算术平方根是；2是4的是算术平方根．故答案为：；4．10．解：根据题意得：，解得：，所以b﹣a﹣1，故答案为：1．11．解：∵2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．∴2a﹣1＝9，a+2b+3＝16，解得a＝5，b＝4，∴a﹣2b＝5﹣8＝﹣3，故答案为：﹣3．12．解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．13．解：±＝±＝±；＝4，的算术平方根就是求4的算术平方根，即＝2，故答案为：±，2．14．解：正方形①的边长是＝4，正方形③的边长是，正方形②的边长是（4﹣），即阴影的宽是（）＝，阴影的长是：×（）＝，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1）如果a+3与2a﹣15相等时，有a+3＝2a﹣15，解得a＝18，此时a+3＝2a﹣15＝21，所以这个正数为441；（2）当a+3与2a﹣15不等时，有a+3+2a﹣15＝0，解得a＝4，此时a+3＝7，2a﹣15＝﹣7，所以这个正数为49，答：这个正数是49或441．16．解：∵实数与互为相反数，∴7﹣2x＝0，∴x＝，∵y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m和n互为倒数，∴＝14，z＝，mn＝1，∴2mn+x﹣z2＝2×1+14﹣（）2＝2+49﹣2＝49，∵49的平方根为±7，∴2mn+x﹣z2的平方根为±7．17．解：（1）49x2＝25，x2＝，x＝；（2）（x﹣2）2＝9，x﹣2＝±3，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，解得x＝5或x＝﹣1．18．解：（1）∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，c＝5；（2）由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，则＝＝4，故的平方根为：±2．19．解：（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位；故答案为：2，右，1；（2）应用：已知≈2.236，则≈0.2236，≈22.36；故答案为：0.2236，22.36；（3）＝＝≈2×7.746≈15.492，＝＝×≈3×0.2449≈0.7347．20．解：（1）如图1，当S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1的面积为1+1＝2，因此其边长为；如图2，当S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2的面积为1+4＝5，因此其边长为；如图3，当S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3的面积为1+16＝17，因此其边长为；故答案为：，，；（2）不能，理由如下：设长方形的长为4x，宽为3x，则有4x•3x＝14.52，所以x2＝1.21，即x＝1.1（x＞0），因此长方形的长为4x＝4.4，宽为3x＝3.3，因为（4.4）2＝19.36＞17，所以不能用正方形A3B3C3D3剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形．。
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2.2 平方根 练习
1.判断题
(1)－0.01是0.1的平方根.………………………………………………………………( )
(2)－52的平方根为－5.………………………………………………………………（ ）
(3)0和负数没有平方根.………………………………………………………………（ ）
(4)因为16
1的平方根是±41,所以161=±41.………………………………………（ ） （5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.……………………………………（ ）
2.选择题
（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）
A.－(－2)3
B.3－3
C.a 0
D.－（a 2+1） (2)2a 等于（ ）
A.a
B.－a
C.±a
D.以上答案都不对 （3）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ）
A.a 2=±m
B.a =±m 2
C.a =±m
D.±a =±m
(4)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）
A.S 的平方根是a
B.a 是S 的算术平方根
C.a =±S
D.S =a
GOOD! GO ⇒B 级
3.填空题
（1）若9x 2－49=0,则x =________. (2)若12+x 有意义，则x 范围是________.
(3)已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x =________,y =________.
(4)如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.
VERY GOOD! GO ⇒C 级
4.已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABC D 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形.
(1)求这个正方形的边长.
(2)求当a =2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）
图1
参考答案
1.(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
2.(1)D (2)D (3)D (4)B
3.(1)±37 (2)x ≥－2
1 (3)x =4,y =－8 (4)－a ,－a 4.(1)2a cm (2)2.8 cm。