安徽省亳州市谯城2019-2020学年九年级第二次调研模拟预测试卷
安徽省亳州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考数学二模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是02．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，如果AD ＝2，BD ＝3，那么由下列条件能够判定DE ∥BC 的是( )A ．DE BC ＝23B ．DE BC ＝25 C ．AE AC ＝23D ．AE AC ＝253．计算±81的值为（ ）A ．±3B ．±9C ．3D ．94．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （2，0），B （0，2），⊙C 的圆心为点C （﹣1，0），半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于E 点，则△ABE 面积的最小值是（ ）A ．2B ．C ．D ．5．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲2 6 7 7 8 乙 234 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差6．如图，在ABC V 中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ．如果8CE =，则ED 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．67．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )A ．44B ．45C ．46D ．478．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的两边在坐标轴上，OB ＝1，点A 在函数y ＝﹣2x （x ＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A 1B 1O 1C 1的位置，此时点A 1在函数y ＝k x（x ＞0）的图象上，C 1O 1与此图象交于点P ，则点P 的纵坐标是（ ）A ．53B ．34C ．43D ．239．如图，AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为点E ，点G 是AC 上的任意一点，延长AG 交DC 的延长线于点F ，连接,,GC GD AD .若25BAD ∠=︒，则AGD ∠等于（ ）A ．55︒B ．65︒C ．75︒D ．85︒10．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）A ．了解某班每个学生家庭用电数量B ．调查你所在学校数学教师的年龄状况C ．调查神舟飞船各零件的质量D ．调查一批显像管的使用寿命11．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （2，2）、B （3，1），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2倍后得到线段CD ，则端点C 的坐标分别为（ ）A ．（4，4）B ．（3，3）C ．（3，1）D ．（4，1）12．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算：21633⨯+=________. 14．如图，点A ，B 在反比例函数k y x=（k ＞0）的图象上，AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足C ，D 分别在x 轴的正、负半轴上，CD=k ，已知AB=2AC ，E 是AB 的中点，且△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍，则k 的值是______．15．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线21x y =（x≥0）与22x y 5=（x≥0）于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则DE AB=_．16．如图，ABC V 与ADB △中，90ABC ADB ︒∠=∠=，C ABD ∠=∠，5AC =，4AB =，AD 的长为________.17．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得a bc c=；④由23a bc c=，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．18．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？20．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．21．（6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（1）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．22．（8分）某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝1．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．求y与x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？23．（8分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝12，求⊙O的半径．24．（10分）某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：请你设计一个测量这段古城墙高度的方案．要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法．25．（10分）抛物线M ：()2410y ax ax a a =-+-≠与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），抛物线的顶点为D ．（1）抛物线M 的对称轴是直线________；（2）当2AB =时，求抛物线M 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线l ：()0y kx b k =+≠经过抛物线的顶点D ，直线y n =与抛物线M 有两个公共点，它们的横坐标分别记为1x ，2x ，直线y n =与直线l 的交点的横坐标记为()330x x >，若当21n -≤≤-时，总有13320x x x x ->->，请结合函数的图象，直接写出k 的取值范围．26．（12分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=1．把△BCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD 于点G ；E 、F 分别是C′D 和BD 上的点，线段EF 交AD 于点H ，把△FDE 沿EF 折叠，使点D 落在D′处，点D′恰好与点A 重合．（1）求证：△ABG ≌△C′DG ；（2）求tan ∠ABG 的值；（3）求EF 的长．27．（12分）如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，BC ＝DE ，点E 在BC 上．求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求证：∠EAC ＝∠DEB ．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．2．D【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理,当AD AEDB EC=或AD AEAB AC=时,DE BDP,然后可对各选项进行判断.【详解】解：当AD AEDB EC=或AD AEAB AC=时,DE BDP,即23AEEC=或25AEAC=.所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理.3．B【解析】【详解】∵（±9）2=81，∴=±9.故选B.4．C【解析】当⊙C 与AD 相切时，△ABE 面积最大，连接CD ，则∠CDA=90°，∵A （2，0），B （0，2），⊙C 的圆心为点C （-1，0），半径为1，∴CD=1，AC=2+1=3，∴AD==2，∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD ，∴△AOE ∽△ADC ， ∴ 即，∴OE=，∴BE=OB+OE=2+∴S △ABE = BE?OA=×（2+）×2=2+故答案为Ｃ．5．D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4， 乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++，()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.6．C【解析】【分析】先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在Rt △BED 中利用30°角的性质即可求解ED ．【详解】解：因为DE 垂直平分BC ，所以8BE CE ==，在Rt BDE V 中，30B ∠=︒，则118422ED BE ==⨯=； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、30°直角三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．7．A【解析】【分析】连接正方形的对角线，然后依据正方形的性质进行判断即可．【详解】解：如图所示：∵四边形为正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．8．C【解析】分析：先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．详解：∵OB=1,AB⊥OB,点A在函数2yx=-(x<0)的图象上，∴当x=−1时，y=2，∴A(−1,2).∵此矩形向右平移3个单位长度到1111A B O C的位置，∴B1(2,0)，∴A1(2,2).∵点A1在函数kyx=(x>0)的图象上，∴k=4，∴反比例函数的解析式为4yx=,O1(3,0)，∵C1O1⊥x轴，∴当x=3时,43y=，∴P4 (3,).3故选C.点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特征, 坐标与图形变化-平移，解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标，利用平移的性质求出点A1的坐标.9．B【解析】【分析】连接BD，利用直径得出∠ABD=65°，进而利用圆周角定理解答即可．【详解】连接BD，∵AB是直径，∠BAD=25°，∴∠ABD=90°-25°=65°，∴∠AGD=∠ABD=65°，故选B．【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出∠ABD=65°．10．D【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断．【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查．故选：D．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．11．A【解析】【分析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C点坐标．【详解】∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，∴A点与C点是对应点，∵C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为1：2，∴点C的坐标为：（4，4）故选A．【点睛】本题考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键．12．C【解析】【分析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．3【解析】【分析】根据二次根式的运算法则先算乘法，再将3分母有理化，然后相加即可．【详解】解：原式=233 33=3【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．【解析】试题解析：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示．∵△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍，E 是AB 的中点，∴S △ABC =2S △BCE ，S △ABD =2S △ADE ，∴S △ABC =2S △ABD ，且△ABC 和△ABD 的高均为BF ，∴AC=2BD ，∴OD=2OC ．∵CD=k ，∴点A 的坐标为（3k ，3），点B 的坐标为（-23k ，-32）， ∴AC=3，BD=32， ∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=92， ∴22229376()22AB AF -=-=． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理．构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k 值是解题的关键.15．5【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C 的坐标为（1，15），则点B 的坐标为（515），点D 的坐标为（1，1），点E 51），则5，51，则DE AB =55．考点：二次函数的性质16．165【解析】【分析】先证明△ABC ∽△ADB ，然后根据相似三角形的判定与性质列式求解即可.【详解】∵90ABC ADB ︒∠=∠=，C ABD ∠=∠，∴△ABC ∽△ADB ， ∴AB AD AC AB=, ∵5AC =，4AB =， ∴454AD =， ∴AD=165. 故答案为：165. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．灵活运用相似三角形的性质进行几何计算．17．①②④【解析】①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b,根据等式的性质先将式子两边同时乘以-2,再将等式两边同时加上5,等式仍成立,所以本选项正确,②由a=b,得ac=bc,根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子,等式仍成立,所以本选项正确, ③由a=b,得a b c c=,根据等式的性质,等式两边同时除以一个不为0的数或式子,等式仍成立,因为c 可能为0,所以本选项不正确, ④由23a b c c=,得3a=2b, 根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本选项正确, ⑤因为互为相反数的平方也相等,由a 2=b 2,得a=b,或a=-b,所以本选项错误,故答案为: ①②④.18．1【解析】【分析】由两角对应相等可得△BAD ∽△CED ，利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB 的长．【详解】解：∵∠ADB=∠EDC ，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD ∽△ECD ， ∴AB BD EC CD=， 即BD EC AB CD ⨯= ，解得：AB=1205060⨯ =1（米）． 故答案为1．【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x 元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为m 元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为x 元，则：1600600032x x ⨯=+ 解得：8x =经检验：8x =是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为m 元，则： ()()8200106001200m m -⋅+-⋅≥，化简得：()()2861012m m -+-≥，解得：11m ≥，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.20．证明见解析.【解析】试题分析：根据矩形的性质得出DC //,AB ,DC AB =求出,CF AE =CF //,AE 根据平行四边形的判定得出四边形AFCE 是平行四边形,即可得出答案.试题解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴DC //,AB ,DC AB =∴CF //,AEDF BE=Q，CF AE，∴=∴四边形AFCE是平行四边形，.AF CE∴=点睛：平行四边形的判定：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.21．（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．【解析】分析：（Ⅰ）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可；（Ⅱ）根据平均数、众数、中位数的定义求解可得；（Ⅲ）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得．详解：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为10÷20%=50，m%=1450×100%=1%，所以m=1．故答案为50、1；（Ⅱ）平均数为344105166147650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5.16次，众数为5次，中位数为552+=5次；（Ⅲ）1614650++×350=2．答：估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．点睛：本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．(1) y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2) w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3) 当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【解析】【分析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y＝kx+b（k≠0），把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润＝单价×销售量，列出w关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出w的最大值，以及此时x的值即可．【详解】(1)设y＝kx+b(k≠0)，根据题意得7080 60100k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：k＝﹣2，b＝220，∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+21；(3)w＝﹣2(x﹣75)2+21，∵40≤x≤70，∴x＝70时，w有最大值为w＝﹣2×25+21＝2050元，∴当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【点睛】此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．23．（1）详见解析；（2）OA＝152．【解析】【分析】（1）连接OB，证明∠ABE=∠ADB，可得∠ABE=∠BDC，则∠ADB=∠BDC；（2）证明△AEB∽△CBD，AB=x，则BD=2x，可求出AB，则答案可求出．【详解】（1）证明：连接OB，∵BE为⊙O的切线，∴OB⊥BE，∴∠OBE＝90°，∴∠ABE+∠OBA＝90°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB，∴∠ABE+∠OAB＝90°，∵AD是⊙O的直径，∴∠OAB+∠ADB＝90°，∴∠ABE＝∠ADB，∵四边形ABCD的外接圆为⊙O，∴∠EAB＝∠C，∵∠E＝∠DBC，∴∠ABE＝∠BDC，∴∠ADB＝∠BDC，即DB平分∠ADC；（2）解：∵tan∠ABE＝12，∴设AB＝x，则BD＝2x，∴AD=，∵∠BAE＝∠C，∠ABE＝∠BDC，∴△AEB∽△CBD，∴BE AB BD CD=，∴1029xx=，解得x＝∴AB＝15，∴OA＝152．【点睛】本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题．24．（1）8m；（2）答案不唯一【解析】【分析】（1）根据入射角等于反射角可得∠APB=∠CPD ，由AB⊥BD、CD⊥BD 可得到∠ABP=∠CDP=90°，从而可证得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，即可求出CD的长.（2）设计成视角问题求古城墙的高度.【详解】（1）解：由题意，得∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP=90°，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴AB CD BP BP=，∴CD=1.212 1.8⨯=8.答：该古城墙的高度为8m（2）解：答案不唯一，如：如图，在距这段古城墙底部am 的E 处，用高h （m ）的测角仪DE 测得这段古城墙顶端A 的仰角为α.即可测量这段古城墙AB 的高度，过点D 作DC ⊥AB 于点C.在Rt △ACD 中，∠ACD=90°，tanα=AC CD ， ∴AC=α tanα，∴AB=AC+BC=αtanα+h【点睛】本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．25．（1）2x =；（2）213222y x x =-+-；（3）54k > 【解析】【分析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找出抛物线M 的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及2AB =即可得出点A 、B 的坐标，根据点A 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线M 的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点D 的坐标，依照题意画出图形，观察图形可得出2b <-，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出122k b +=，结合b 的取值范围即可得出k 的取值范围． 【详解】（1）∵抛物线M 的表达式为241y ax ax a =-+-，∴抛物线M 的对称轴为直线422a x a-=-=． 故答案为：2x =．（2）∵抛物线241y ax ax a =-+-的对称轴为直线2x =，2AB =，∴点A 的坐标为()1,0，点B 的坐标为()3,0．将()1,0A 代入241y ax ax a =-+-，得：410a a a -+-=， 解得：12a =-， ∴抛物线M 的函数表达式为213222y x x =-+-．（3）∵()221311222222y x x x =-+-=--+， ∴点D 的坐标为12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭． ∵直线y=n 与直线l 的交点的横坐标记为()330x x >，且当21n -≤≤-时，总有13320x x x x ->->， ∴x 2<x 3<x 1，∵x 3>0，∴直线l 与y 轴的交点在()0,2-下方，∴2b <-．∵直线l ：()0y kx b k =+≠经过抛物线的顶点D ，∴122k b +=， ∴15424b k =->．【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照题意画出图形，利用数形结合找出．26．（1）证明见解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）证明：∵△BDC′由△BDC 翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD ，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE 。
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文第二次调研试卷含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文第二次调研试卷一、选择题1．下列说法正确的一项是（）①无数的城市历史告诉我们，城市的记忆不是历史教科书中枯燥的数字和资料，而是活生生存留于城市空间和时间中的生命的热度、岁月的痕迹、文化的积淀。
②当人类砍倒第一棵树的时候，文明开始了；而当人类砍倒最后一棵树的时候，文明结束了。
③厮杀声依然回荡不已的古罗马角斗场，蛛网般交织的威尼斯水巷，清冽蔚蓝的多瑙河，清秋远村旷野平芜的圆明园废墟，横亘万里烽火连绵的长城…… 。
④城市是复杂的，可是往往也如此简单。
⑤城市的生命与性格、历史与记忆就蜿蜒在城市的每一方土地、每一片草坪、每一道天际轮廓线……A．“复杂”“简单”“交织”“平芜”均为形容词。
B．“回荡不已”“清冽蔚蓝”“生命与性格”“历史与记忆”均为联合短语。
C．“城市的记忆不是历史教科书中枯燥的数字和资料，而是活生生存留于城市空间和时间中的生命的热度、岁月的痕迹、文化的积淀。
”此句为转折关系。
D．本段文字的正确语序应为。
②④③①⑤【答案】D【解析】【分析】【详解】A．“复杂”“简单”“平芜”是形容词，“交织”是动词；B．“回荡不已”是动补短语；C．“不是……而是……”是并列关系的复句；故选D。
2．下列句子中，字形和加点字的注音完全正确的一项是 ( )A．春天的旖旎．(ní)风光渐渐远去，迎来了夏的篷勃，缤纷绚丽，灿烂着热烈。
这夏天多美丽啊，承接着春的生机，蕴含着秋的成熟，大地的五彩缤纷抖擞激荡着夏的精神。
B．这是在北方风雪的压迫下却保持着倔．(jué）强挺立的一种树！哪怕只有碗那样粗细，它却努力向上发展，高到丈许，两丈，参天耸立，不折不挠，对抗着西北风。
C．证据如此确凿，事实胜于雄辩，你再怎么强．(qiáng)词夺理，也不可能混淆黑白，颠倒是非。
D．随着照相机的快门响起，中国第一位成功着舰的航母舰载战斗机飞行员的风彩，定格在人们的镜头里，镌．(juàn)刻在共和国的史册上。
安徽省亳州市2019-2020学年中考二诊语文试题含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考二诊语文试题一、选择题1．下列各项中表述有误．．的一项是（）A．《河中石兽》选自《阅微草堂笔记》，作者纪昀，字晓岚，清代学者、文学家。
B．《骆驼祥子》中先后发生的几个故事决定了祥子悲剧的一生：被军阀大兵抢车、被孙侦探敲诈、为安葬虎妞而卖车以及小福子的自杀。
C．《西游记》中的猪八戒形象鲜活，令人捧腹。
与他有关的情节有：高老庄娶亲、义激美猴王、大战二郎神、四圣试禅心等。
D．在《父亲的病》中，作者回忆几位“名医”为父亲治病时的种种表现，并由此感叹：这是中国人的“命”，连名医也无从医治。
【答案】C【解析】【详解】C表述有误。
“大战二郎神”的是孙悟空。
情节：孙悟空搅乱了王母的蟠桃会，又偷吃了老君的仙丹，逃回花果山。
玉帝震怒，派李天王带天兵天将去征讨，被悟空打得落花流水。
观音菩萨举荐二郎神擒拿悟空。
二郎神本领十分高强，和孙悟空二人大战，无论是力战，还是变化，二人均势均力敌，都不能取胜。
太上老君暗算悟空，用金刚琢打在悟空头上，二郎神和梅山兄弟一起将悟空擒获。
2．下列句子中加点词语使用不正确的一项是（）。
A．伊丽莎白落落大方，没有矫揉造作．．．．的习气，因此大家听她讲话特别高兴。
B．我们的班主任对工作十分负责，她对我们的学习和生活总是吹毛求疵．．．．。
C．我们原打算天黑前赶回襄阳市区，突如其来的一场大雨使我们在这个小山村滞留．．了一夜。
D．我确实找到一个泉眼，可惜已经干涸．．了。
【答案】B【解析】【详解】B错误，吹毛求疵：求：找寻；疵：毛病。
比喻故意挑剔别人的缺点，寻找差错。
不合语境。
二、名句名篇默写3．填空。
千古兴亡多少事？悠悠，__________。
（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）__________，只有香如故。
（陆游《卜算子·咏梅》）__________，古今多少事，都付笑谈中。
（杨慎《临江仙》）【答案】（1）不尽长江滚滚流（2）零落成泥碾作尘（3）一壶浊酒喜欢相逢【解析】本题属于基础题，也是各地中考语文必考题。
安徽省亳州市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析
安徽省亳州市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．0 C．±1 D．±1和02．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）. A．众数B．中位数C．平均数D．方差4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．185．抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（）A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n6．下列命题正确的是( )A．内错角相等B．－1是无理数C．1的立方根是±1 D．两角及一边对应相等的两个三角形全等7．在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（）A．中位数不变，方差不变B．中位数变大，方差不变C．中位数变小，方差变小D．中位数不变，方差变小8．下列几何体是棱锥的是( )A．B．C．D．9．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°10．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+511．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤12．若|x| =－x，则x一定是（）A．非正数B．正数C．非负数D．负数二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数kyx（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．14．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______．15．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有______个．16．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．17．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为__________18．123=⨯________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018 20．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，点O 在边AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆经过点C ，过点C 作直线MN ，使∠BCM=2∠A ．判断直线MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由；若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．21．（6分）解方程（1）2430x x --=；（2）()22(1)210x x ---=22．（8分）已知，如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E ． 求证：DE 是⊙O 的切线；若DE=6cm ，AE=3cm ，求⊙O 的半径．23．（8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 填空：∠ABC= °，BC= ；判断△ABC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论.24．（10分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．（1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；（2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为．26．（12分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点．求证：PE⊥PF．27．（12分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5 a 0.26 18 0.17 14 b8 8 0.16 合计50 c我们定义频率=频数抽样人数，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是1850=0.1．（1）统计表中的a、b、c的值；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解.【详解】的倒数等于它本身，故C符合题意.故选：C.【点睛】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.2．B【解析】试题分析：根据题意得△=32﹣4m＞0，解得m＜．故选B．考点：根的判别式．点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数4．B【解析】试题分析：由于等腰三角形的一边长3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：（3）当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；（3）当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．试题解析：分两种情况：（3）当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得：33-33×3+k=0解得:k=37将k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去；（3）当3为底时，则其他两边相等，即△=0，此时：344-4k=0解得：k=3将k=3代入原方程，得：x 3-33x+3=0解得：x=63，6，6能够组成三角形，符合题意．故k 的值为3．故选B ．考点：3．等腰三角形的性质；3．一元二次方程的解．5．C【解析】分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程2x =，根据抛物线2441y ax ax a =-+-与x 轴交于,A B 两点，得出()()244410a a a =--⨯->V ，求得 0a >，距离对称轴越远，函数的值越大，根据121224x x x x <<+<，，判断出它们与对称轴之间的关系即可判定.详解：∵()2244121y ax ax a a x =-+-=--，∴此抛物线对称轴为2x =，∵抛物线2441y ax ax a =-+-与x 轴交于,A B 两点，∴当24410ax ax a -+-=时，()()244410a a a =--⨯->V ，得0a >， ∵121224x x x x <<+<，，∴1222x x ，->-∴m n >，故选C ．点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大， 6．D【解析】解：A ．两直线平行，内错角相等，故A 错误；B ．－1是有理数，故B 错误；C ．1的立方根是1，故C 错误；D．两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确．故选D．7．D【解析】【分析】根据中位数和方差的定义分别计算出原数据和新数据的中位数和方差，从而做出判断．【详解】∵原数据的中位数是=3，平均数为=3，∴方差为×[（1-3）2+（2-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=；∵新数据的中位数为3，平均数为=3，∴方差为×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2；所以新数据与原数据相比中位数不变，方差变小，故选：D．【点睛】本题考查了中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义．8．D【解析】分析：根据棱锥的概念判断即可.A是三棱柱，错误;B是圆柱，错误；C是圆锥，错误;D是四棱锥,正确.故选D.点睛：本题考查了立体图形的识别，关键是根据棱锥的概念判断.9．B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．10．A【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键．11．B【解析】试题分析：①、MN=12AB，所以MN的长度不变；②、周长C△PAB=12（AB+PA+PB），变化；③、面积S△PMN=14S△PAB=14×12AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线12．A【解析】【分析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．2．【解析】试题分析：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=2，∴A（2，2），∴k=2×2=2．故答案为2．考点：2．反比例函数系数k的几何意义；2．平移的性质；3．综合题．14．y=x．（答案不唯一）【解析】【分析】首先设一次函数解析式为：y=kx+b(k≠0)，b取任意值后，把（1，1）代入所设的解析式里，即可得到k 的值，进而得到答案.【详解】解：设直线的解析式y=kx+b，令b=0，将(1,1)代入，得k=1，此时解析式为：y=x.由于b可为任意值，故答案不唯一.故答案为：y=x.（答案不唯一）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式.15．4【解析】【分析】根据“距离坐标”和平面直角坐标系的定义分别写出各点即可.【详解】距离坐标是（1,2）的点有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四个，所以答案填写4. 【点睛】本题考查了点的坐标，理解题意中距离坐标是解题的关键.16．20000【解析】试题分析：1000÷10200=20000（条）．考点：用样本估计总体．17．75°【解析】【分析】先根据同旁内角互补，两直线平行得出AC∥DF，再根据两直线平行内错角相等得出∠2=∠A=45°，然后根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．【详解】∵∠ACB=∠DFE=90°，∴∠ACB+∠DFE=180°，∴AC∥DF，∴∠2=∠A=45°，∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，求出∠2=∠A=45°是解题的关键．18．1【解析】【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可．【详解】解：原式=1．故答案为1．【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．-1【解析】【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣4+1+1+1＝﹣1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）相切；（2）163π- 【解析】试题分析：（1）MN 是⊙O 切线，只要证明∠OCM=90°即可．（2）求出∠AOC 以及BC ，根据S 阴=S 扇形OAC ﹣S △OAC 计算即可． 试题解析：（1）MN 是⊙O 切线．理由：连接OC ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A ，∠BCM=2∠A ，∴∠BCM=∠BOC ，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC ⊥MN ，∴MN 是⊙O 切线．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT △BCO 中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=12OC=2，BC=23 ∴S 阴=S 扇形OAC ﹣S △OAC =212041164234336023ππ-⨯⨯=-g ．考点：直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．21．（1）127x =，227x =；（2）11x =，23x =-．【解析】【分析】 （1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【详解】（1）解：∵1a =，4b =-，3c =-，∴224(4)41(3)280b ac ∆=-=--⨯⨯-=>， ∴24(4)2847272212b b ac x a ----±±====±⨯ ∴127x =，227x =（2）解：原方程化为：2(1)2(1)(1)0x x x --+-=，因式分解得：[](1)(1)2(1)0x x x ---+=，整理得：(1)(3)0x x ---=，∴10x -=或30x --=，∴11x =，23x =-．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．22．解：（1）证明见解析；（2）⊙O 的半径是7.5cm ．【解析】【分析】（1）连接OD，根据平行线的判断方法与性质可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O 的切线．（2）由直角三角形的特殊性质，可得AD的长，又有△ACD∽△ADE．根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径．【详解】（1）证明：连接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴2235AD DE AE+=连接CD．∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴AD AC AE AD=．∴35335=则AC=15（cm ）．∴⊙O 的半径是7.5cm ．考点：切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．23． (1) (2)△ABC ∽△DEF.【解析】【分析】（1）根据已知条件，结合网格可以求出∠ABC 的度数，根据，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段BC 的长；（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明△ABC 与△DEF 相似．【详解】(1)9045135ABC ∠=+=o o o ，BC ==故答案为(2)△ABC ∽△DEF.证明：∵在4×4的正方形方格中， 135,9045135ABC DEF ∠=∠=+=o o o o ，∴∠ABC=∠DEF.∵2,2,AB BC FE DE ====∴2AB BC DE FE ==== ∴△ABC ∽△DEF.【点睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.24．20千米【解析】【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE 和直角三角形CBE 中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD 2+AE 2=BE 2+BC 2，设AE 为x ，则BE=10﹣x ，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．【详解】解：设基地E 应建在离A 站x 千米的地方．则BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D两村到E点的距离相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E应建在离A站20千米的地方．考点：勾股定理的应用．25．（1）∠AED=∠C，理由见解析；（2）6【解析】【分析】（1）根据切线的性质和圆周角定理解答即可；（2）根据勾股定理和三角函数进行解答即可．【详解】（1）∠AED=∠C，证明如下：连接BD，可得∠ADB=90°，∴∠C+∠DBC=90°，∵CB是⊙O的切线，∴∠CBA=90°，∴∠ABD+∠DBC=90°，∴∠ABD=∠C，∵∠AEB=∠ABD，∴∠AED=∠C，（2）连接BE ，∴∠AEB=90°，∵∠C=60°，∴∠CAB=30°，在Rt △DAB 中，AD=3，∠ADB=90°，∴cos ∠DAB=AD AB =解得：，∵E 是半圆AB 的中点，∴AE=BE ，∵∠AEB=90°，∴∠BAE=45°，在Rt △AEB 中，ADB=90°，∴cos ∠EAB=AE AB =解得：．【点睛】此题考查了切线的性质、直角三角形的性质以及圆周角定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．26．证明见解析.【解析】【分析】由圆内接四边形ABCD 的两组对边延长线分别交于E 、F ，∠AEB 、∠AFD 的平分线交于P 点，继而可得EM=EN ，即可证得：PE ⊥PF ．【详解】∵四边形ABCD 内接于圆，∴BCF A ∠∠=，∵FM 平分BFC ∠，∴BFN CFN ∠∠=，∵EMP A BFN ∠∠∠=+，PNE BCF CFN ∠∠∠=+，∴EMP PNE ∠∠=，∴EM EN =，∵PE 平分MEN ∠，∴PE PF ⊥．【点睛】此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 27．（1）10、0.28、1；（2）见解析；（3）6.4本；（4）264名；【解析】【分析】（1）根据百分比=所占人数总人数计算即可； （2）求出a 组人数，画出直方图即可；（3）根据平均数的定义计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1； （2）补全图形如下：（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=105618+714+8850⨯+⨯⨯⨯=6.4（本） （4）该校八年级共有600名学生，该校八年级学生课外阅读7本和8本的总人数有600×14850+=264（名）． 【点睛】本题考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
安徽省亳州市2019-2020学年九年级物理中考第二次模拟考试(含答案)
安徽省亳州市2019-2020学年九年级物理中考第二次模拟考试（含答案）一、填空题（1-2题每空1分，3-10题每空2分，共26分）1.我国古时对各种物理现象进行观察和描述，古书《套买曜）上记载有：“人在舟中闭器（门窗）而行，舟行而人不觉”其中“舟行”是以________为参照物。
“人不觉”是以________为参照物。
【答案】河岸；舟【考点】参照物及其选择2. 12月25日零时53分通信技术试验卫星三号的成功发射，中国2018年航天发射次数达到了37次，年度航天发射次数首次独占世界第一，火箭发射架下建有大水池，让高温火焰喷到水中，通过水发生________来吸收大量的热；火箭升空瞬间，会看到巨大的白色“气团”这是水蒸气形成的________（选填物态变化的名称）【答案】汽化（蒸发）；液化【考点】汽化及汽化吸热的特点，液化及液化放热3.如图所示，翔宇同学，在家把相同的水杯中装入不同量的水，做成一个简易的乐器，当他敲击装水不同的水杯时，水杯发出的________（选音调、响度或者音色）。
【答案】音调【考点】音调及音调与频率的关系4.公路限速，质量小的轿车限速120m/h，而质量大的货车80m/h，是因为惯性的大小与________有关，因此大小车限速不同。
【答案】质量【考点】惯性及其现象5.电动机是一种广泛应用的电动设备，它主要把电能转化为机械能，因线圈电阻还有一小部分转化为内能。
有一台电动机线圈内阻0．4欧姆，它两端电压220伏时，流经线圈电阻的电流10安培，1分钟电动机消耗的电能________，产生的热量________。
【答案】132000J；2400J【考点】电功的计算，焦耳定律6.润泽同学在家中利用一家用电子天平测量家用食用油的密度，他测出容器的质量是50克，装满水后质量是150克，然后他把水倒掉，装满食用油后，测量容器和食用油的总质量是130克，则润泽的食用油的密度________kg/m3。
2020学年安徽省中考第二次调研模拟试题(解析版)
2019-2020 学年安徽省中考考试第二次调研模拟试卷数学试题一、选择题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果23x y =，那么x y 的值为（ ） A. 23 B. 25 C. 32 D. 53【答案】C【解析】【分析】由已知条件2x=3y ，根据比例的性质，即可求得答案．【详解】解：∵2x=3y ， ∴x y =32. 故选C.【点睛】本题考查比例的性质，本题考查比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质． 2.在Rt △ABC 中，如果090C ∠=，那么AC BC 表示A ∠的( ) A. 正弦B. 正切C. 余弦D. 余切 【答案】D【解析】【分析】根据余切的定义求解可得．【详解】在Rt △ABC 中，∵∠C=90°，∴cotA=AC BC， 故选D ．【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦、余弦、正切、余切的定义． 3.如图，二次函数2y ax bx =+的图象经过点A ，B ，C ，则判断正确的是（ ）A. 0,0a b >>B. 0,0a b <<C. 0,0a b ><D. 0,0a b <>【答案】A【解析】【分析】 根据图像开口方向可以判断a 的正负，根据图像对称轴与y 的关系可以判断b 的正负，据此可选出答案.【详解】因为图像开口向上，所以a>0，因为图像对称轴在y 轴的左侧，根据左同右异可知b>0，所以答案选A.【点睛】本题考查的是二次函数的图像问题，能够根据图像的开口和对称轴的位置判断a ，b 的正负是解题的关键.4.如图，如果∠BAD ＝∠CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC ∽△ADE 的是( )A. ∠B ＝∠DB. ∠C ＝∠AEDC. AB AD ＝DE BCD. AB AD ＝AC AE【答案】C【解析】【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．【详解】∠BAD = ∠CAE ，,BAC DAE ∴∠=∠A，B，D 都可判定A ABC DE ∽△△，选项C 中不是夹这两个角的边，所以不相似.故选C.【点睛】考查相似三角形的判断方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解题的关键.5.已知向量a r 和b r 都是单位向量，那么下列等式成立的是（ ）A. a b =r rB. 2a b +=r rC. 0a b -=r rD. a b =r r 【答案】D【解析】【分析】根据向量a r 和b r 都单位向量，，可知|a r |＝|b r|＝1，由此即可判断． 【详解】解：A 、向量a r 和b r 都是单位向量，但方向不一定相同，则a b =rr 不一定成立，故本选项错误． B 、向量a r 和b r 都是单位向量，但方向不一定相同，则2a b +=r r 不一定成立，故本选项错误．C 、向量a r 和b r 都是单位向量，但方向不一定相同，则0a b -=r r 不一定成立，故本选项错误．D 、向量a r 和b r都是单位向量，则|a r |＝|b r |＝1，故本选项正确．故选：D ． 【点睛】本题考查平面向量、单位向量，属于概念题目，记住概念是解题的关键6.如果两圆圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径1r >，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ）A. 内含B. 内切C. 外离D. 相交【答案】C【解析】【分析】 利用两圆之和一定大于两圆的圆心距可判断这两个圆不可能外离．【详解】解：∵r ＞1，∴2＜3＋r ，∴这两个圆的位置关系不可能外离．故选C ．【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的圆心距为d 、两圆的半径分别为r 、R ：①两圆外离⇔d ＞R ＋r ；②两圆外切⇔d ＝R ＋r ；③两圆相交⇔R−r ＜d ＜R ＋r （R≥r ）；④两圆内切⇔d ＝R−r （R ＞r ）；⑤两圆内含⇔d ＜R−r （R ＞r ）． 是的二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.计算：33()22a a b--=rr r．【答案】13 22 a b+r r【解析】【分析】依据向量的加法计算即可.【详解】33a a b22⎛⎫--⎪⎝⎭vv v=33a a b22-+vv v=13a b22vv+【点睛】此题考查向量的加减，掌握向量加减的法则是解答此题的关键.8.已知线段b是线段a、c的比例中项，且1a cm=，4c cm=，那么b=____cm.【答案】2.【解析】【分析】根据比例中项定义可得b2=ac，从而易求b．【详解】∵b是a、c的比例中项，∴b2=ac，即b2=4，∴b=±2（负数舍去）．故答案为2．【点睛】本题考查了比例线段，解题的关键是理解比例中项的含义．9.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点()4,3A，如果AO与y轴正半轴的夹角为α，那么cosα= ____.【答案】3 5【解析】【分析】根据勾股定理以及锐角三角函数的定义即可求出答案．【详解】如图：过点A作AB⊥y轴于点B，的∵A（4，3），∴OB=3，AB=4，∴由勾股定理可知：OA=5，∴cosα=35 OBOA，故答案为3 5【点睛】本题考查锐角三角函数，解题的关键是根据勾股定理求出OA的长度，本题属于基础题型．10.如果一个正六边形的半径为2，那么这个正六边形的周长为______.【答案】12.【解析】【分析】根据正六边形的半径等于边长进行解答即可．【详解】∵l正六边形的半径等于边长，∴正六边形的边长a=2，正六边形的周长=6a=12，故答案为12．【点睛】本题考查的是正六边形的性质，解答此题的关键是熟知正六边形的边长等于半径．11.如果两个相似三角形的周长比为4:9，那么面积比是_______．【答案】16 81【解析】【分析】根据相似三角形面积比等于相似比的平方进行解答. 【详解】解：相似三角形面积比等于相似比的平方∵两个相似三角形周长比=4 9∴它们的面积比=2416()981=． 故答案为: 1681【点睛】本题考查相似三角形的性质．12.已知线段AB 的长为10厘米，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC BC >，那么线段AC 的长为____厘米.【答案】5【解析】【分析】，列式计算即可． 【详解】∵点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，∴AB=（5）cm ，故答案为5．【点睛】本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值12叫做黄金比． 13.已知抛物线()214y x =--，那么这条抛物线的顶点坐标为_____.【答案】()1,4-【解析】【分析】利用二次函数的顶点式是：y=a （x -h ）2+k （a≠0，且a ，h ，k 是常数），顶点坐标是（h ，k ）进行解答．【详解】∵y=（x -1）2-4∴抛物线的顶点坐标是（1，-4）故答案为（1，-4）．【点睛】本题主要是对抛物线中顶点式的对称轴，顶点坐标的考查．14.已知二次函数22y x =--，那么它的图像在对称轴的_____部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）.【答案】右侧【解析】【分析】根据解析式判断开口方向，结合对称轴回答问题．【详解】∵二次函数y=-x 2-2中，a=-1＜0，抛物线开口向下，∴抛物线图象在对称轴右侧，y 随x 的增大而减小（下降）．故答案为右侧．【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的开口方向和对称轴，可判断抛物线的增减性． 15.已知△ABC 中，090ACB ∠=，6AC =，8BC =，G 为△ABC 的重心，那么CG =___. 【答案】103【解析】【分析】根据勾股定理求出AB ，根据直角三角形的性质求出CD ，根据三角形的重心的性质计算即可．【详解】如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴，∵G 为△ABC 的重心，∴CD 是△ABC 的中线，∴CD=12AB=5， ∵G 为△ABC 的重心，∴CG=23CD=103， 故答案为103． 【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，勾股定理，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16.如图，正方形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，已知6BC =，△ABC 的高3AH =，则正方形的DEFG 边长为____.【答案】2.【解析】【分析】高AH 交DG 于M ，如图，设正方形DEFG 的边长为x ，则DE=MH=x ，所以AM=3-x ，再证明△ADG ∽△ABC ，则利用相似比得到363x x -=，然后根据比例的性质求出x 即可． 【详解】高AH 交DG 于M ，如图，设正方形DEFG 的边长为x ，则DE=MH=x ，∴AM=AH -MH=3-x ，∵DG ∥BC ，∴△ADG ∽△ABC ， ∴DG AM BC AH =，即363x x -=， ∴x=2，∴正方形DEFG 的边长为2．故答案为2．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；也考查了正方形的性质．17.已知Rt △ABC 中，090ACB ∠=，10AB =，8AC =，如果以点C 为圆心的圆与斜边AB 有唯一的公共点，那么C e 的半径R 的取值范围为____.【答案】68R <≤或245R =【解析】【分析】 因为要使圆与斜边只有一个公共点，所以该圆和斜边相切或和斜边相交，但只有一个交点在斜边上．若d ＜r ，则直线与圆相交；若d=r ，则直线于圆相切；若d ＞r ，则直线与圆相离．【详解】根据勾股定理求得， 当圆和斜边相切时，则半径即是斜边上的高，等于245； 当圆和斜边相交，且只有一个交点在斜边上时，可以让圆的半径大于短直角边而小于长直角边，则6＜r≤8， 故半径r 的取值范围是r=4.8或6＜r≤8，故答案为r=4.8或6＜r≤8．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，此题注意考虑两种情况，只需保证圆和斜边只有一个公共点即可．18.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD 中，点M 在边CD 上，连结AM 、BM ，090AMB ∠=，则点M 为直角点.若点E 、F 分别为矩形ABCD 边AB 、CD 上的直角点，且5AB =，=BC EF 的长为____.【解析】【分析】作FH ⊥AB 于点H ，利用已知得出△ADF ∽△FCB ，进而得出AD DF FC BC=，求得构造的直角三角形的两条直角边即可得出答案．【详解】作FH ⊥AB 于点H ，连接EF ．∵∠AFB=90°，∴∠AFD+∠BFC=90°，∵∠AFD+∠DAF=90°，∴∠DAF=∠BFC ，又∵∠D=∠C ，∴△ADF ∽△FCB ，∴AD DFFC BC =，即FC =， ∴FC=2或3，∵点F ，E 分别为矩形ABCD 边CD ，AB 上的直角点，∴AE=FC ，∴当FC=2时，AE=2，EH=1，∴EF 2=FH 2+EH 2=）2+12=7，∴EF=，当FC=3时，此时点E 与点H 重合，即，综上，．．【点睛】此题考查了相似三角形的判定定理及性质和勾股定理，得出△ADF ∽△FCB 是解题关键．三、解答题：本大题共7小题，满分78分．19.计算：02000tan 30cos 45cot 30sin 602cos30-+g ． 【答案】53【解析】【分析】分别把cos45°=2，tan30°=3，cos30°=2，，sin60°=2，代入原式计算即可． 【详解】原式)22=12-13+32=53 【点睛】本题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值．20.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，且DE=23BC ． （1）如果AC=6，求AE 的长； （2）设AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，求向量DE u u u r （用向量a r 、b r 表示）．【答案】（1）4；（2）2()3DE b a =-uuu r r r . 【解析】【分析】（1）由平行线截线段成比例求得AE 的长度；（2）利用平面向量的三角形法则解答．【详解】（1）如图，∵DE ∥BC ，且DE=23BC ， ∴23AE DE AC BC ==． 又AC=6，∴AE=4．（2）∵AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r，∴BC AC AB b a =-=-uu u r uuu r uu u r r r． 又DE ∥BC ，DE=23BC ， ∴22()33DE BC b a ==-uuu r uu u r r r 【点睛】考查了平面向量，需要掌握平面向量的三角形法则和平行向量的定义．21.已知：如图，AO 是O e 的半径，AC 为O e 的弦，点F 为»AC 的中点，OF 交AC 于点E ，AC=8，EF=2． （1）求AO 长；（2）过点C 作CD ⊥AO ，交AO 延长线于点D ，求sin ∠ACD 的值．【答案】（1）5；（2）45 【解析】【分析】（1）由垂径定理得出AE=4，设圆的半径为r ，知OE=OF -EF=r -2，根据OA 2=AE 2+OE 2求解可得； （2）由∠OAE=∠CAD ，∠AEO=∠ADC=90°知∠AOE=∠ACD ，从而根据sin ∠ACD=sin ∠AOE=AE AO可得答案． 【详解】（1）∵O 是圆心，且点F 为»AC 的中点，∴OF ⊥AC ，∵AC=8，∴AE=4，设圆的半径为r ，即OA=OF=r ，则OE=OF -EF=r -2，由OA 2=AE 2+OE 2得r 2=42+（r -2）2，解得：r=5，即AO=5；（2）如图： 的∵∠OAE=∠CAD ，∠AEO=∠ADC=90°，∴∠AOE=∠ACD ，则sin ∠ACD=sin ∠AOE=AE AO =45． 【点睛】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理、垂径定理及其推论和勾股定理等知识点．22.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE 与支架BF 所在直线相交于水箱横截面O e 的圆心O ，O e 的半径为0.2米，AO 与屋面AB 的夹角为32o ，与铅垂线OD 的夹角为40o ，BF AB ⊥，垂足为B ，OD AD ⊥，垂足为D ，2AB =米．()1求支架BF 的长；()2求屋面AB 的坡度.（参考数据：1tan183≈o ，31tan3250≈o ，21tan4025o ≈）【答案】（1） 1.04BF m =；（2）AB 的坡度为1tan183=o ， 【解析】【分析】（1）在Rt △ABO 中，根据tan ∠OAB=OB AB=tan32°，求出OB 的长度，继而可求得BF ； （2）根据∠AOD=40°，OD ⊥AD ，可得∠OAD=50°，继而可求得∠CAD 的度数，以及AB 的坡度．【详解】解：()132OAB ∠=oQ ，OB AB ⊥，tan tan32OB OAB AB∴∠==o ， 2AB m Q =，31250OB ∴≈， 1.24OB m ∴=，O Q e 的半径为0.2m ，1.04BF m ∴=；()240AOD ∠=o Q ，OD AD ⊥，50OAD o ∴∠=，32OAB ∠=o Q18BAD ∴∠=o ，AB ∴ 的坡度为1tan183=o ， 【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是求出角的度数，利用三角函数的知识即可求解，难度一般．23.如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，E 是AC 上一点，点G 在BE 上，联结DG 并延长交AE 于点F ，∠BGD=∠BAD=∠C ．（1）求证：BD BC BG BE =g g ；（2）如果∠BAC=90°，求证：AG ⊥BE ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由△BDG ∽△BEC ，可得BG BD BC BE=，即可推出结论； （2）由△BAD ∽△BCA ，推出∠BDA=∠BAC=90°，由∠BAD=∠BGD ，推出A ，B ，D ，G 四点共圆，推出∠AGB=∠ADB=90°.【详解】（1）证明：∵∠DBG=∠CBE ，∠BGD=∠C ，∴△BDG ∽△BEC ， ∴BG BD BC BE=， ∴BD•BC=BG•BE ；（2）∵∠ABD=∠CBA ，∠BAD=∠C ，∴△BAD ∽△BCA ，∴∠BDA=∠BAC=90°，∵∠BAD=∠BGD ，∴A ，B ，D ，G 四点共圆，∴∠AGB=∠ADB=90°，∴AG ⊥BE ．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，四点共圆等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数26y ax bx =++（a 、b 都是常数，且a <0）的图像与x 轴交于点(2,0)A -、(6,0)B ，顶点为点C .（1）求这个二次函数的解析式及点C 的坐标；（2）过点B 的直线132y x =-+交抛物线的对称轴于点D ，联结BC ，求∠CBD 的余切值； （3）点P 为抛物线上一个动点，当∠PBA =∠CBD 时，求点P 的坐标.【答案】（1）21262y x x =-++，()2,8C ；（2）43；（3）757,28⎛⎫-- ⎪⎝⎭或139,28⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【解析】【分析】 （1）由点A ，B 的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式，再利用配发法即可求出顶点C 的坐标；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D 的坐标，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为点E ，设抛物线对称轴与x 轴的交点为点F ，由点B ，C ，D ，F 的坐标可得出CD ，DF ，BF 的长，利用勾股定理可得出BC 的长，利用角的正切值不变可求出DE 的长，进而可求出BE 的长，再利用余切的定义即可求出∠CBD 的余切值；（3）设直线PB 与y 轴交于点M ，由∠PBA=∠CBD 及∠CBD 的余切值可求出OM 的长，进而可得出点M 的坐标，由点B ，M 的坐标，利用待定系数法即可求出直线BP 的解析式，联立直线BP 及二次函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点P 的坐标．【详解】（1）将A （-2，0），B （6，0）代入y=ax 2+bx+6，得：426036660a b a b ＝＝-+⎧⎨++⎩ ， 解得：122a b ⎧-⎪⎨⎪⎩＝＝，∴二次函数解析式为y=-12x 2+2x+6， ∵y=-12x 2+2x+6=-12（x -2）2+8， ∴点C 的坐标为（2，8）；、（2）当x=2时，y=-12x+3=2，∴点D的坐标为（2，2），过点D作DE⊥BC，垂足为点E，设抛物线对称轴与x轴的交点为点F，如图1所示．∵抛物线的顶点坐标为（2，8），∴点F的坐标为（2，0），∵点B的坐标为（6，0），∴CF=8，CD=6，DF=2，BF=4，∴sin∠BCF=BFBC=DECD6DE，∴，∴5，∴cot∠CBD=BEDE43；（3）设直线PB与y轴交于点M，如图2所示．∵∠PBA=∠CBD ，∴cot ∠PBA=43OB OM =，即643OM =， ∴OM=92， ∴点M 的坐标为（0，92）或（0，-92）， 设直线BP 的解析式为y=mx+n （m≠0），将B （6，0），M （0，92）代入y=mx+n ，得：6092m n n +⎧⎪⎨=⎪⎩＝， 解得：3492m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线BP 的解析式为y=-34x+92， 同理，当点M 的坐标为（0，-92）时，直线BP 的解析式为y=-34x+92， 联立直线BP 与抛物线的解析式成方程组，得：2394212+62y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩或2394212+62y x y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得：1112398x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，2260x y =⎧⎨=⎩或1172578x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2260x y =⎧⎨=⎩， ∴点P 的坐标为（-12，398）或（-72，-578）． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、解直角三角形、余切的定义、待定系数法求一次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）构造直角三角形，利用余切的定义求出∠CBD 的余切值；（3）联立直线BP 和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组求出点P 的坐标． 25.如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，AD BC ⊥，垂足为D ，点P 是边AB 上的一个动点，过点P 作PF AC ∥交线段BD 于点F ，作PG AB ⊥交AD 于点E ，交线段CD 于点G ，设BP x =． （1）用含x 的代数式表示线段DG 的长；（2）设DEF ∆的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出定义域；（3）PEF ∆能否为直角三角形？如果能，求出BP 的长；如果不能，请说明理由．【答案】（1）533DG x =-；（2）23129274408y x x =-+-，定义域为：9552x <<；（3）当BP 为12557或9043时，PEF ∆为直角三角形．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得BD=CD=3，通过证明△ABD，，GBP ，可得5533BG BP x ==，即可得出DG 的长度；（2）根据相似三角形的性质可得635FD BD BF x =-=-，5944DE x =-，根据三角形的面积公式即可表达出；（3）分EF ⊥PG ，EF ⊥PF 两种情况，根据相似三角形的性质即可求出BP 的长度．【详解】解：（1）∵5AB AC ==，6BC =，AD BC ⊥，∴BD=CD=3在Rt △ABD 中，4AD =，∵∠B=，B ，∠ADB=，BPG=90°，∴△ABD，，GBP ∴35BD BP AB BG ==， ∴5533BG BP x ==， ∴533DG BG BD x =-=-， 故533DG x =- （2）∵PF ∥AC∴△BFP，，BCA ∴BF BP BC AB= 即56x BF = ∴65BF x = ∴635FD BD BF x =-=-， ∵∠DGE+，DEG=，DGE+，ABD ，∴∠DEG=，ABD ，∠ADG=，ADB=90°，∴△DEG，，DBA ∴BD DE AD DG =，∴35433DE x =-， 整理得：5944DE x =-， ∴211659312927(3)()225444408DEF S y DF DE x x x x ==⨯⨯=⨯-⨯-=-+-V 定义域为：9552x << （3）若EF ⊥PG 时，∵EF，PG ，ED，FG ，∴∠FED+，DEG=90°，∠FED+，EFD=90°，∴，DEG=，EFD ，且∠EDF=，EDG ，∴△EFD，，GDE ， ∴ED DF DG ED= ∴2ED DF DG =⋅， ∴25965()(3)(3)4453x x x -=--， 整理得：2557113822550x x ⨯-+⨯=， 解得：112557x =，295x =（不合题意，舍去）， 若EF，PF ，∴∠PFB+，EFD=90°，且∠PFB=，ACB ，∠ACB+，DAC=90°，∴，EFD=，DAC ，且∠EDF=，ADC=90°，∴△EDF，，CDA ∴ED CD DF AD= 593446435x x -=-，解得：9043 x=，综上所述，当BP为12557或9043时，PEF∆为直角三角形．【点睛】本题是三角形综合问题，考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，以及分类讨论思想，熟练运用相似三角形的判定和性质是解题的关键．。
安徽省亳州市2019-2020学年九年级第二次中考模拟预测试卷
2019-2020学年亳州市九年级第二次调研模拟试卷数学试题时间: 120 分钟 总分: 150分考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1. 下列图形中，一定相似的是（ ）A ．两个正方形；B ．两个菱形；C ．两个直角三角形；D ．两个等腰三角形． 2. 如图，已知////AB CD EF ，它们依次交直线12,l l 于点,,A D F 和点 B CE 、、，如果:3:1,10AD DF BE ==，那么CE 等于（ ）A ．103 B ．203 C ．52 D ．1523. 在Rt ABC ∆中，90C ︒∠=，如果,A BC a α∠==，那么AC 等于（ ） A ．tan a α B ． cot a α C ．sin a α D ． cos a α 4. 下列判断错误的是（ ）A ．00a =B ．如果2,3a b c a b c +=-=，其中0c ≠，那么0c ≠ C. 设e 为单位向量，那么1e = D ．如果2a b =，那么2a b =或2a b =-5. 如图，已知,,ABC D E ∆分别在边,AB AC 上，下列条件中， 不能确定ADE ACB ∆∆∽的是（）A ．AEDB ∠=∠ B ．180BDEC ︒∠+∠= C. =AD BC AC DE D ．AD AB AE AC =6. 已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么下列结论中 正确的是（ ）A ．0ac >B ．0b > C. 0a c +< D ．0a b c ++=二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.如果25x x y =+，那么xy = ．8.计算：()()3223a b a b ---= ．9. 如果两个相似三角形的相似比为1:3，那么它们的周长比为 ．10.二次函数241y x x =--的图像的顶点坐标是 ． 11. 抛物线23y x mx m =-+-的对称轴是直线1x =，那么m = ． 12. 抛物线22y x =-在y 轴右侧的部分是 ．（填“上升”或“下降”）13. 如果α是锐角，且20sin cos α︒=，那么α= 度 14. 如图，某水库大坝的横断截面是梯形ABCD ，坝高为15米，迎水坡CD 的坡度为1?:2.4，那么该水库迎水坡CD 的长度为 米15. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A B C 、、都在这些小正方形的顶点上，则tan ABC ∠的值为16. 在ABC ∆中，AB AC =，高AH 与中线BD 相交于点E ， 如果23BC BD ==，，那么AE =17. 如图，在Rt ABC ∆中，90,1,2ACB AC CAB ︒∠==∠=tan ， 将ABC ∆绕点A 旋转后，点B 落在AC 的延长线上的点 D ， 点C 落在点,E DE 与直线BC 相交于点F ，那么CF =18. 对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S 到图 形上的任意一点 P 之间的线段都在图形内或图形上，那么这 样的点S 称为“亮点”．如图，对于封闭图形，1,ABCDE S 是“亮 点”，2S 不是“亮点”，如果//,//,2,1,60AB DE AE DC AB AE B C ︒==∠=∠=，那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19.计算：()121sin 301cot 3030cos 45-︒︒︒︒+--20. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，2CE BE AC DE =，、相交于点F()1求:DF EF 的值()2如果,CB a CD b ==，试用,a b 表示向量EF21. 如图，在ABC ∆中，点,D E 分别在 AB AC 、上，2,AE AD AB ABE ACB =⨯∠=∠。
安徽省亳州市2019-2020学年中考二诊数学试题含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考二诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A．2 B．3 C．4 D．52．sin60°的值为（）A．3B．32C．22D．123．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视，正在播放广告C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球5．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×1046．﹣18的相反数是（）A．8 B．﹣8 C．18D．﹣187．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．下列计算，正确的是（）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+19．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣510．下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（）A．B．C．D．11．下列说法中，正确的个数共有（）（1）一个三角形只有一个外接圆；（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；A．1个B．2个C．3个D．4个12．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48°B．40°C．30°D．24°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．14．若一次函数y=kx﹣1（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则是k的值可以是_____．（写15．如图，在正六边形ABCDEF 中，AC 于FB 相交于点G ，则AGGC值为_____．16．16的算术平方根是 ． 17．分式方程213024x x x -=+-的解为x =__________． 18．因式分解：3x 2-6xy+3y 2=______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题：（1）①表中a 的值为 ，中位数在第 组； ②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率． 组别 成绩x 分 频数（人数） 第1组 50≤x ＜60 6 第2组 60≤x ＜70 8 第3组 70≤x ＜80 14 第4组 80≤x ＜90 a 第5组90≤x ＜1001020．（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 21．（6分）计算：（π﹣3.14）0﹣20213cos30()2-+﹣|﹣3|．22．（8分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：求n 的值；若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．23．（8分）（1）问题发现：如图①，在等边三角形ABC 中，点M 为BC 边上异于B 、C 的一点，以AM 为边作等边三角形AMN ，连接CN ，NC 与AB 的位置关系为 ； （2）深入探究：如图②，在等腰三角形ABC 中，BA=BC ，点M 为BC 边上异于B 、C 的一点，以AM 为边作等腰三角形AMN ，使∠ABC=∠AMN ，AM=MN ，连接CN ，试探究∠ABC 与∠ACN 的数量关系，并说明理由； （3）拓展延伸：如图③，在正方形ADBC 中，AD=AC ，点M 为BC 边上异于B 、C 的一点，以AM 为边作正方形AMEF ，点N 为正方形AMEF 的中点，连接CN ，若BC=10，CN=2，试求EF 的长．24．（10分）如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m ，楼间距为AB ，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3o ，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA ；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7o ，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA ，已知42CD m =．()1求楼间距AB ；()2若男生楼共30层，层高均为3m ，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？(参考数据：sin32.30.53≈o ，cos32.30.85≈o ，tan32.30.63≈o ，sin55.70.83≈o ，cos55.70.56≈，tan55.7 1.47)≈o25．（10分）已知AC ，EC 分别为四边形ABCD 和EFCG 的对角线，点E 在△ABC 内，∠CAE+∠CBE=1．（1）如图①，当四边形ABCD 和EFCG 均为正方形时，连接BF ． i ）求证：△CAE ∽△CBF ； ii ）若BE=1，AE=2，求CE 的长；（2）如图②，当四边形ABCD 和EFCG 均为矩形，且AB EFk BC FC==时，若BE ＝1，AE=2，CE=3，求k 的值；（3）如图③，当四边形ABCD 和EFCG 均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m ，AE=n ，CE=p ，试探究m ，n ，p 三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）26．（12分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元．求该省第二、三季度投资额的平均增长率．B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【详解】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.故选C.【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.2．B【解析】．故选B．解：sin60°=23．B【解析】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了．故选B．4．D【解析】试题解析：A. 是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；B. 是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；故选D.点睛：事件分为确定事件和不确定事件.必然事件和不可能事件叫做确定事件.5．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】810 000=8.1×1．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】互为相反数的两个数是指只有符号不同的两个数，所以18的相反数是18，故选C．7．A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8．C【解析】【分析】解：A.224 .a a a ⋅=故错误； B.2222.a a a += 故错误； C.正确；D.()2212 1.a a a +=++ 故选C ． 【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键． 9．A 【解析】试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ． 考点：科学记数法—表示较小的数． 10．C 【解析】 【分析】根据几何体的三视图画法先画出物体的正视图再解答. 【详解】解：A 、B 、D 三个几何体的主视图是由左上一个正方形、下方两个正方形构成的， 而C 选项的几何体是由上方2个正方形、下方2个正方形构成的， 故选：C ． 【点睛】此题重点考查学生对几何体三视图的理解，掌握几何体的主视图是解题的关键. 11．C 【解析】 【分析】根据外接圆的性质，圆的对称性，三角形的内心以及圆周角定理即可解出． 【详解】（1）一个三角形只有一个外接圆，正确；（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；（4）三角形的内心是三个内角平分线的交点，到三边的距离相等，错误；此题考查了外接圆的性质，三角形的内心及轴对称和中心对称的概念，要求学生对这些概念熟练掌握．12．D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=12∠1=12×48°=24°．故选D．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．n1＋n＋1．【解析】试题解析：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+1个，第二个图有：4+1+1个，第三个图有：9+3+1个，…第n个为n1+n+1.考点：规律型：图形的变化类．14．1【解析】【分析】由一次函数图象经过第一、三、四象限，可知k＞0，﹣1＜0，在范围内确定k的值即可．【详解】解：因为一次函数y=kx﹣1（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，所以k＞0，﹣1＜0，所以k可以取1．根据一次函数图象所经过的象限，可确定一次项系数，常数项的值的符号，从而确定字母k 的取值范围． 15．12． 【解析】 【分析】由正六边形的性质得出AB=BC=AF ，∠ABC=∠BAF=120°，由等腰三角形的性质得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°，证出AG=BG ，∠CBG=90°，由含30°角的直角三角形的性质得出CG=2BG=2AG ，即可得出答案． 【详解】∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴AB ＝BC ＝AF ，∠ABC ＝∠BAF ＝120°， ∴∠ABF ＝∠BAC ＝∠BCA ＝30°， ∴AG ＝BG ，∠CBG ＝90°， ∴CG ＝2BG ＝2AG ， ∴AGGC ＝12； 故答案为：12． 【点睛】本题考查了正六边形的性质、等腰三角形的判定、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握正六边形的性质和含30°角的直角三角形的性质是解题的关键． 16．4 【解析】 【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 ∵2(4)16±= ∴16的平方根为4和-4 ∴16的算术平方根为4 17．-1 【解析】【分析】先去分母，化为整式方程，然后再进行检验即可得. 【详解】两边同乘（x+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，解得：x=-1，所以x=-1是分式方程的解，故答案为：-1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.18．3（x﹣y）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x1﹣6xy+3y1=3（x1﹣1xy+y1）=3（x﹣y）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）①12，3. ②详见解析.（2）1 3 .【解析】分析：（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；②由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；（3）根据题意可以求得所有的可能性，从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．详解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，中位数为第25、26个数的平均数，而第25、26个数均落在第3组内，所以中位数落在第3组，故答案为12，3；②如图，（2）121050×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%；（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）.所以小明和小强分在一起的概率为：13．点睛：本题考查列举法求概率、频数分布表、频数分布直方图、中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，可以将所有的可能性都写出来，求出相应的概率．20．解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=82 123；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）【解析】【分析】试题分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：(1)10，50；(2)解法一(树状图)：,从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P(不低于30元)＝812＝23；解法二(列表法)：0 10 20 30 0 ﹣﹣10 20 30从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P(不低于30元)＝812＝23；考点：列表法与树状图法.【详解】请在此输入详解！21．﹣1．【解析】【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】原式1432=-+-，=1﹣3+4﹣3，=﹣1．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．22．（1）50；（2）240；（3）12.【解析】【分析】用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到n的值；先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比，即可估计该校喜爱看电视的学生人数；画树状图展示12种等可能的结果数，再找出恰好抽到2名男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）510%50n=÷=；（2）样本中喜爱看电视的人数为501520510---=（人)，10120024050⨯=，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6，所以恰好抽到2名男生的概率61122==．【点睛】本题考查了列表法与树状图法；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率，也考查了统计图.23．（1）NC∥AB；理由见解析；（2）∠ABC=∠ACN；理由见解析；（3）241；【解析】【分析】（1）根据△ABC，△AMN为等边三角形，得到AB=AC，AM=AN且∠BAC=∠MAN=60°从而得到∠BAC-∠CAM=∠MAN-∠CAM，即∠BAM=∠CAN，证明△BAM≌△CAN，即可得到BM=CN．（2）根据△ABC，△AMN为等腰三角形，得到AB：BC=1：1且∠ABC=∠AMN，根据相似三角形的性质得到AB ACAM AN＝，利用等腰三角形的性质得到∠BAC=∠MAN，根据相似三角形的性质即可得到结论；（3）如图3，连接AB，AN，根据正方形的性质得到∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，根据相似三角形的性质得出BM ABCN AC＝，得到BM=2，CM=8，再根据勾股定理即可得到答案．【详解】（1）NC∥AB，理由如下：∵△ABC与△MN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△ABM与△ACN中，AB ACBAM CANAM AN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠B=∠ACN=60°，∵∠ANC+∠ACN+∠CAN=∠ANC+60°+∠CAN=180°，∴∠ANC+∠MAN+∠BAM=∠ANC+60°+∠CAN=∠BAN+∠ANC=180°， ∴CN ∥AB ；（2）∠ABC=∠ACN ，理由如下： ∵AB AMBC MN ==1且∠ABC=∠AMN ， ∴△ABC ～△AMN ∴AB ACAM AN＝， ∵AB=BC ， ∴∠BAC=12（180°﹣∠ABC ）， ∵AM=MN ∴∠MAN=12（180°﹣∠AMN ）， ∵∠ABC=∠AMN ， ∴∠BAC=∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN ， ∴△ABM ～△ACN ， ∴∠ABC=∠ACN ；（3）如图3，连接AB ，AN ， ∵四边形ADBC ，AMEF 为正方形， ∴∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°， ∴∠BAC ﹣∠MAC=∠MAN ﹣∠MAC 即∠BAM=∠CAN ，∵AB AMBC AN == ∴AB ACAM AN＝， ∴△ABM ～△ACN ∴BM ABCN AC＝，∴CN AC BM AB ==cos45°，∴2BM =， ∴BM=2，∴CM=BC ﹣BM=8， 在Rt △AMC ， AM=2222108241AC MC +=+=，∴EF=AM=241．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的性质定理和判定定理、相似三角形的性质定理和判定定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．24．（1）AB 的长为50m ；（2）冬至日20层(包括20层)以下会受到挡光的影响，春分日6层(包括6层)以下会受到挡光的影响． 【解析】 【分析】()1如图，作CM PB ⊥于M ，DN PB ⊥于.N 则AB CM DN ==，设.AB CM DN xm ===想办法构建方程即可解决问题．()2求出AC ，AD ，分两种情形解决问题即可．【详解】解：()1如图，作CM PB ⊥于M ，DN PB ⊥于.N 则AB CM DN ==，设AB CM DN xm ===． 在Rt PCM V 中，()tan32.30.63PM x x m =⋅=o，在Rt PDN V 中，()tan55.7 1.47PN x x m =⋅=o，42CD MN m ==Q ， 1.470.6342x x ∴-=， 50x ∴=， AB ∴的长为50m ．()2由()1可知：31.5PM m =，()904231.516.5AD m ∴=--=，9031.558.5AC =-=， 16.53 5.5Q ÷=，58.5319.5÷=，∴冬至日20层(包括20层)以下会受到挡光的影响，春分日6层(包括6层)以下会受到挡光的影响．【点睛】考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（1）i ）证明见试题解析；ii 6；（2）104；（3）222(22)p n m -=+． 【解析】 【分析】（1）i ）由∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，得到∠ACE=∠BCF ，又由于2AC CEBC CF==故△CAE ∽△CBF ； ii ）由2AEBF=2，再由△CAE ∽△CBF ，得到∠CAE=∠CBF ，进一步可得到∠EBF=1°，从而有222222()6CE EF BE BF ==+=，解得6CE =（2）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，由AB EFk BC FC==，得到2::1:1BC AB AC k k =+2::1:1CF EF EC k k =+，故21AC AEk BC BF==+21BF k =+2222222211()k k CE EF BE BF k k++=⨯=+，代入解方程即可；（3）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，过C 作CH ⊥AB 延长线于H ，可得：222::1:1:(22)AB BC AC =+，222::1:1:(22)EF FC EC =，故22222222(22)(22)()(22)()(22)22p EF BE BF m m n ==++=++=++，从而有222(22)p n m -=+． 【详解】解：（1）i ）∵∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，∴∠ACE=∠BCF ，又∵2AC CEBC CF==，∴△CAE ∽△CBF ； ii ）∵2AEBF=，∴BF=2，∵△CAE ∽△CBF ，∴∠CAE=∠CBF ，又∵∠CAE+∠CBE=1°，∴∠CBF+∠CBE=1°，即∠EBF=1°，∴222222()6CE EF BE BF ==+=，解得6CE =；（2）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，∵AB EFk BC FC==，∴2::1::1BC AB AC k k =+，2::1::1CF EF EC k k =+，∴21AC AEk BC BF==+，∴21BF k =+，2221AE BF k =+，∴2222222211()k k CE EF BE BF k k ++=⨯=+，∴222222123(1)1k k k +=++，解得10k =； （3）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，过C 作CH ⊥AB 延长线于H ，可得：222::1:1:(22)AB BC AC =+，222::1:1:(22)EF FC EC =+，∴22222222(22)(22)()(22)()(22)22p EF BE BF m m n =+=++=++=+++， ∴222(22)p n m -=+．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质；正方形的性质；矩形的性质；菱形的性质． 26．第二、三季度的平均增长率为20%． 【解析】 【分析】设增长率为x ，则第二季度的投资额为10（1+x ）万元，第三季度的投资额为10（1+x ）2万元，由第三季度投资额为10（1+x ）2＝14.4万元建立方程求出其解即可． 【详解】设该省第二、三季度投资额的平均增长率为x ，由题意，得：10（1+x）2＝14.4，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：第二、三季度的平均增长率为20%．【点睛】本题考查了增长率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据第三季度投资额为10（1+x）2＝14.4建立方程是关键．27．(1) 14；（2）112.【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=．。
安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次适应性考试语文试题含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次适应性考试语文试题一、选择题1．下列句子中加点成语使用有误的一项是（）A．有些人一旦患得患失．．．．，就不愿再冒风险放手一搏。
B．王小波是当代较有影响的作家，他的杂文对社会时弊的议论更是惟妙惟肖．．．．。
C．如果能够掌握科学的学习方法，就会收到事半功倍．．．．的效果。
D．听了他这番告白后，大伙儿面面相觑．．．．，不知怎么应对才好。
【答案】B【解析】【详解】B.惟妙惟肖：形容描写或模仿非常逼真传神。
运用对象错误。
2．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是A．提供．/供．奉劲．敌/刚劲．有力息事宁．人/宁．缺毋滥B．庇．护/毗．邻兴．奋/即物起兴．含辛．茹苦/莘．莘学子C．期．年/期．限豁．口/豁．然开朗锋芒毕露．/崭露．头角D．孱．弱/潺．潺笨拙．/咄．咄逼人识．文断字/博闻强识．【答案】B【解析】【详解】A. gōng / gòng、jìng / jìng、níng/nìng。
B. bì/bǐ、xīng/xìng、xīn/shēn。
C. jī/qī、huō/huò、lù/lù。
D. chán/chán、zhuō/duō、shí/zhì。
故选B。
二、名句名篇默写3．用课文原句填空。
__________，长夜沾湿何由彻？（《茅屋为秋风所破歌》）__________，志在千里。
（曹操《龟虽寿》）__________，出则无敌国外患者，国恒亡。
（孟子《生于忧患，死于安》）__________，衣冠简朴古风存。
（陆游《游山西村》）王安石在《登飞来峰》中,以“__________，__________”句,即景说理,直抒胸臆,表现了诗人为实现自己的政治抱负而勇往直前的进取精神。
《行路难》中用历史典故表现诗人心存被启用的希望（表现人生遭遇变幻莫测的句子）：“__________，__________”。
安徽省亳州市2019-2020学年第二次中考模拟考试语文试卷含解析
安徽省亳州市2019-2020学年第二次中考模拟考试语文试卷一、选择题1．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）有些电信骗子打着公安办案的旗号招摇撞骗，在人们上当之前，电话，制造紧张气氛吓唬人，一旦汇款过去，骗子马上消失得。
其实这样的骗局并非，只要我们冷静应对，很容易就发现其破绽。
A．络绎不绝无影无踪滴水不漏B．络绎不绝荡然无存天衣无缝C．接连不断荡然无存滴水不漏D．接连不断无影无踪天衣无缝【答案】D【解析】【详解】接连不断：一个接着一个而不间断。
络绎不绝：形容人、马、车、船等连续不断，多强调一种场面。
无影无踪：没有一点踪影。
形容完全消失，不知去向。
荡然无存：形容东西完全失去，一点没有留下。
天衣无缝：比喻事物周密完善，找不出什么毛病，用于否定句，指骗局有破绽。
滴水不漏：形容说话、办事非常细致、周密，无懈可击。
也形容钱财全部抓在手里，轻易不肯出手。
一般是把话说的滴水不漏，把事做得天衣无缝。
电话应是“接连不断”的打来，排除AB，“骗子马上消失得”应是“无影无踪”，排除C，故选D。
2．下列词语中没有错别字的一项是A．脉搏度假村意气风发人情世故B．辐射代金券出奇不意判若两人C．惩戒舶来品险像迭生物竞天择D．妥帖城皇庙甘拜下风出谋划策【答案】A【解析】【详解】试题分析：A.正确；B.出奇不意－出其不意；C. 险像迭生－险象迭生；D.城皇庙－城隍庙。
据此，答案为A。
二、名句名篇默写3．诗文名句默写① 竹外桃花三两枝，______________________。
②五九和六九，___________________________。
③ _______________________，却话巴山夜雨时。
④ _______________________，春风不度玉门关。
⑤ 朝霞不出门，___________________________。
⑥ 落红不是无情物，_______________________。
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文二模试卷含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文二模试卷一、选择题1．选出下列文学常识表述有误的一项（）A．李贺，字长吉，唐代诗人。
他的诗歌想象奇特，善用典故，人称“诗鬼”。
我们曾学过他的诗歌《雁门太守行》。
B．《论语》是记录孔子及其弟子言行的一部书，共20篇，儒家经典著作之一。
C．《山坡羊·潼关怀古》作者是元代的张养浩，“山坡羊”是词牌名，“潼关怀古”是题目。
D．《三峡》作者是北魏时期的哪道元，他所著的《水经注》既是一部地理学著作，又具有很高的文学价值。
【答案】C【解析】【详解】C.错误，“山坡羊”是曲牌名。
2．下列文学常识说法不正确的一项是（）A．名人名言、定理、公理、俗语、谚语属于议论文道理论据。
B．《乐府诗集》是宋代郭茂倩编的，其中《木兰诗》和《孔雀东南飞》并称我国诗歌史上的“乐府双璧”。
C．《社戏》《故乡》《孔乙己》选自我国现代作家鲁迅的小说集《呐喊》。
D．《伤仲永》《小石潭记》《岳阳楼记》《记承天寺夜游》都是唐宋八大家的作品。
【答案】D【解析】【详解】此题考查的是文学常识。
D：《岳阳楼记》作者范仲淹不是唐宋八大家中的。
故选D。
二、名句名篇默写3．默写求之不得，______________。
（《诗经·关雎》）_________________，为有源头活水来。
（朱熹《观书有感》）臣本布衣，躬耕于南阳，______________，_______________。
（诸葛亮《出师表》）我们在需要鼓起劲，一口气把事情完成的时候，总会想起曹刿对勇气的精当评点：夫战，勇气也。
______________，__________________，三而竭。
在古诗词中，诗人往往借花朵的特征抒发自己的志向，如陆游在《卜算子·咏梅》中借“______________，__________________”一句表现了诗人高洁的品质，坚贞的性格。
龚自珍在《己亥杂诗》中借“______________，__________________”一句表现了诗人虽然辞官，依然关心国家命运的精神。
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文模拟试题(2)含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文模拟试题（2）一、选择题1．下列词语书写，全部正确的一项是（）A．截然不同饥肠辘辘浮光略影前仆后继B．走投无路震耳欲聋相辅相成慢不经心C．浑为一谈风云变幻箪食壶浆诚惶诚恐D．哄堂大笑耐人寻味心有灵犀轻歌曼舞【答案】D【解析】【分析】【详解】A. 浮光略影——浮光掠影。
B. 慢不经心——漫不经心。
C. 浑为一谈——混为一谈。
2．下列句中加点字的注音和画线词语的书写全都正确．．的一项是（）A．秋日西溪是杭城一方最纯净的桃源。
夕阳微照，素净的苇塘远远望去如同一片白雪，徜佯其间，顿生“千顷．（qīng）蒹葭．（jiā）十里洲，溪居宜月更宜秋。
黄橙红柿紫菱角，不羡人间万户侯”之感。
B．万股奔腾的长江，在中国版图上如一条横贯东西的轴线，出世界屋脊．（jǐ），跨．（kuà）峻岭险滩，纳百川千湖，联结起锦绣壮美的华夏大地，孕育着渊远流长的中华文明。
C．瑞典文学院宣布将2017年诺贝尔文学奖授于日裔英国作家石黑一雄。
石黑一雄能轻松自如地驾驭（yù）不同的地域文化，试图让作品放在任何文化背景下都有意义，他的作品影响力不可小觑（xù）。
D．这是千载．（zǎi）一遇的时刻，百年的更迭，千年的交替，都将汇于同一个瞬间。
为了欢呼新世纪的太阳照临地球，全世界的人们都在翘（qiáo）首以待。
【答案】D【解析】【分析】【详解】此题考查的是字音字形。
A：徜佯——徜徉，顷——qǐng；B：渊远流长——源远流长；C：授于——授予，觑——qù。
故选D。
二、名句名篇默写3．在下列横线上填写出相应的句子。
念天地之悠悠，______________________________。
（陈子昂《登幽州台歌》）__________________________________，直挂云帆济沧海。
（李白《行路难》）人们常把“雄壮”“雄浑”作为盛唐诗歌的风貌特征，并称之为“盛唐气象”王维《使至塞上》中“______________，_____________”。
安徽省亳州市蒙城2019-2020学年九年级第二次调研模拟试卷(word无答案)
安徽省亳州市蒙城2019-2020学年九年级第二次调研模拟试卷(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝2x+1B．y＝（x﹣1）2﹣x2C．y＝1﹣x2D．y＝(★★) 2 . 已知抛物线 y＝ x 2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+5(★★) 3 . 已知在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， BC＝5，那么 AB的长为( )A．5sinA B．5cosA C．D．(★) 4 . 如图，在中，点是在边上，且，, ，那么等于（）A．B．C．D．(★★) 5 . 如果点 D、 E分别在△ ABC中的边 AB和 AC上，那么不能判定DE∥ BC的比例式是（）A．AD：DB＝AE：EC B．DE：BC＝AD：ABC．BD：AB＝CE：AC D．AB：AC＝AD：AE(★★) 6 . 已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（）A．圆可以经过点B．点可以在圆的内部C．点可以在圆的内部D．点可以在圆的内部二、填空题(★★) 7 . 如果抛物线 y＝（ k﹣2） x 2+ k的开口向上，那么 k的取值范围是_____．(★★) 8 . 抛物线 y＝ x 2+2 x与 y轴的交点坐标是 _____ ．(★) 9 . 二次函数 y＝ x 2+4 x+ a图象上的最低点的横坐标为 _____ ．(★★) 10 . 如果3 a＝4 b（ a、 b都不等于零），那么＝_____．(★) 11 . 已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么__________ ．(★★) 12 . 如果向量、、满足关系式2 ﹣（﹣3 ）＝4 ，那么＝_____（用向量、表示）．(★★) 13 . 如果△ ABC∽△ DEF，且△ ABC的三边长分别为4、5、6，△ DEF的最短边长为12，那么△ DEF的周长等于_____．(★★) 14 . 在等腰△ ABC中， AB＝ AC＝4， BC＝6，那么cos B的值＝_____．(★★) 15 . 小杰在楼下点 A处看到楼上点 B处的小明的仰角是42度，那么点 B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．(★★) 16 . 如图，在圆中，是弦，点是劣弧的中点，联结，平分，联结、，那么__________度．(★★) 17 . 已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于 _____ 厘米．(★★) 18 . 在中，，点、分别在边、上，，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么__________．三、解答题(★★) 19 . 计算：2|1﹣sin60°|+ ．(★★) 20 . 已知抛物线 y＝ x 2+ bx﹣3经过点 A（1，0），顶点为点 M．（1）求抛物线的表达式及顶点 M的坐标；（2）求∠ OAM的正弦值．(★★★★) 21 . 某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡 AC长为13米，它的坡度为 i＝1：2.4，AB⊥ BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ ADC＝13°（此时点 B、 C、 D在同一直线上）．（1）求这个车库的高度 AB；（2）求斜坡改进后的起点 D与原起点 C的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）(★★) 22 . 如图，在圆中，弦，点在圆上（与，不重合），联结、，过点分别作，，垂足分别是点、．（1）求线段的长；（2）点到的距离为3，求圆的半径．(★★) 23 . 如图，已知点 D在△ ABC的外部，AD∥ BC，点 E在边 AB上，AB• AD＝BC• AE．(1)求证：∠ BAC＝∠ AED；(2)在边 AC取一点 F，如果∠ AFE＝∠ D，求证：．(★★) 24 . 在平面直角坐标系 xOy（如图）中，抛物线 y＝ ax 2+ bx+2经过点 A（4，0）、 B （2，2），与 y轴的交点为 C．（1）试求这个抛物线的表达式；（2）如果这个抛物线的顶点为 M，求△ AMC的面积；（3）如果这个抛物线的对称轴与直线 BC交于点 D，点 E在线段 AB上，且∠ DOE＝45°，求点 E的坐标．(★★★★) 25 . 在矩形中，，，点是边上一点，交于点，点在射线上，且是和的比例中项．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当点在线段之间，联结，且与互相垂直，求的长；（3）联结，如果与以点、、为顶点所组成的三角形相似，求的长．。
安徽省亳州市2019-2020学年第二次中考模拟考试物理试卷含解析
安徽省亳州市2019-2020学年第二次中考模拟考试物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．如图所示电路中，电源电压不变．闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，则A．A表示数与A1表示数的差值变大B．A表示数与A1表示数的比值变大C．V表示数与A表示数的比值变大D．V表示数与A1表示数的乘积变大D【解析】【详解】由电路图可知，R1和R2并联，电压表测量并联支路（电源电压）电压，电流表A1测R2支路的电流，A 测干路电流；∵电源的电压不变，∴电压表的示数不变；∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，∴滑片移动时，通过R1的电路不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变小，∵I=UR，且并联电路中各支路两端的电压相等，∴通过滑动变阻器R2支路的电流变大，即电流表A1的示数变大，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴干路电流变大，即电流表A的示数变大；A．由上面分析知A表变化值等于A1表变化值，即A表示数与A1表的示数的差值不变，故A错误；B．A表增加的数值等于A1表增加的数值，即A表示数与A1表示数的比值变小，故B错误；C．电压表示数不变，A表示数增大，所以V表示数与A表示数的比值变小，故C错误；D．因为V表示数不变，A1表示数增大，所以V表示数与A1表示数的乘积变大，故D正确。
2．在水平雪地上滑行的运动员如图所示，下列说法正确的是A．运动员弯着腰是通过降低重心来增大重力B．运动员受到的重力与地面对他们的支持力是一对平衡力C．运动员滑行时有惯性，停下来就没有惯性D．停止蹬地运动员就慢慢停下来，说明力是维持物体运动的原因B【解析】【详解】A、运动员弯着腰是通过降低重心来增大稳度，不是增大重力，故A错误；B、运动员受到的重力和地面对他们的支持力大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，是一对平衡力，故B正确；C、一切物体在任何运动状态下都有惯性，运动员滑行时有惯性，停下来也有惯性，故C错误；D、停止蹬地，运动员受到摩擦力的作用会慢慢停下来，说明力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故D错误。
安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次质量检测语文试题含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次质量检测语文试题一、选择题1．下列各句没有语病的一项是A．庆祝人民海军成立70周年海上阅兵活动的举行,展现了国家海上实力,增进了各国间军事交流,加强了各国民众友谊的桥梁。
B．设立“中国旅游日”,旨在以强化旅游宣传,培养国民旅游休闲意识,提高国民生活质量为目的。
C．中美贸易战的停战,不但有利于中美两国经济稳定发展,而且有利于世界经济稳步回升。
D．中国企业要走出国门,就必须了解当地市场,适应和熟知当地法律与文化。
【答案】C【解析】【分析】【详解】A搭配不当，去掉“的桥梁”。
B句式杂糅，去掉“为目的”。
D语序不当，改为“熟知和适应”。
2．对下面这首诗歌理解不恰当的一项是（）西塞山①下作韦庄西塞山前水似蓝，乱云如絮满澄潭。
孤峰②渐映湓城北，片月斜生梦泽南。
爨③动晓烟烹紫蕨，露和香蒂摘黄柑。
他年却棹扁舟去，终傍芦花结一庵。
（注）①西塞山：三国时东吴江防边塞，历代诗人多有趣咏。
②孤峰，指湓城北的庐山。
③爨（cuàn）：烧火做饭。
A．诗人行至西塞山这个东吴江防边塞，前望江水，历史往事等引起丰富的联想，但诗人并没有借西塞山势发盛衰荣辱的感叹。
B．颈联化实为虚，把西塞山一带异时生长成熟的植物作艺术的归纳，使得描绘的景物更加富有艺术魅力和生活情趣。
C．尾联，表现了诗人对西塞山的爱恋，他把芦花化作宁静恬适的生活伴侣，期望有一天独棹扁舟而来，依傍芦荻结庵而居。
D．这首诗写诗人舟行至西塞山下时所见所感，前两联暗示诗人的行迹，第三联写出对此地烹紫薇、摘黄柑的乡间生活的赞美。
【答案】B【解析】【详解】B项“化实为虚”说法错误，这里是由实景转入虚景，属“由实入虚”的手法。
二、名句名篇默写3．默写。
会当凌绝顶，__________。
（杜甫《望岳》）__________，芳草萋萋鹦鹉洲。
（崔颢《黄鹤楼》）__________，身世浮沉雨打萍。
（文天祥《过零丁洋》）盖一岁之犯死者二焉，__________。
安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次模拟地理试题含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次模拟地理试题一、选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．玲玲说她家每天早餐吃玉米稀饭、馒头等，中餐和晚餐以面条和饺子为主食，水果吃得最多的是苹果，她家可能住在( )A．山东B．湖南C．广东D．海南【答案】A【解析】【分析】【详解】秦岭—淮河一线是我国东部地区重要的地理界线，在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有明显的差异，秦岭—淮河主要是我国粮食作物中小麦和水稻的分界线，所以北方地区以面食为主，南方地区以米饭为主，以上四个省份中只有山东属于北方地区。
A正确，故选D。
【点睛】本题主要考查我国南北方地区的差异。
2．读图“中国人口分布图”和“我国某发行邮票图”，完成下面小题。
1．邮票所示的少数民族集中分布的省级行政区是A．甲B．乙C．丙D．丁2．下列说法正确的是A．我国人口分布不均匀，东多西少B．福建是我国人口密度最小的省区C．漠河——腾冲——线是我国重要的人口分界线D．平原、盆地人口少，高原、山地人口多【答案】1．B2．A【解析】【分析】1．我国有34个省级行政区域，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，读图可知，甲是内蒙古自治区，乙是宁夏回族自治区，丙是西藏自治区，丁是广西壮族自治区；回族主要分布在宁夏回族自治区，故答案选B。
2．根据所学的知识和读图可知，我国人口分布不均匀，一般来说，人口分布的特点是东部多，西部少，故A正确；我国人口密度最小的省区是西藏自治区，故B错误；黑河——腾冲一线是我国重要的人口分界线，故C错；平原、盆地人口多，高原、山地人口少，故D错；所以该题的答案选A。
【点睛】该题主要考查的是中国人口的分布和民族的分布，要求学生具有较强的读图分析问题的能力。
3．下列关于亚洲的叙述,不正确的是A．亚洲是世界上面积最大、跨纬度最广的大洲B．亚洲地势中部高,四周低C．亚洲季风气候显著,缺少温带海洋性气候和温带大陆性气候D．亚洲的主要河流有湄公河、长江、黄河、勒拿河、叶尼塞河等【答案】C【解析】【分析】【详解】亚洲是世界上面积最大、跨纬度最大、东西距离最长的大洲，故A正确；亚洲地势中部高,四周低，故B 正确；亚洲季风气候显著,缺少温带海洋性气候和热带草原气候，故C不正确；亚洲的主要河流有湄公河、长江、黄河、勒拿河、叶尼塞河等，D正确。
安徽省亳州市九年级语文学业水平考试第二次模拟考试试卷
安徽省亳州市九年级语文学业水平考试第二次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列词语中，加线字读音有错误的一项是（）A . 臆测（cè）恻（cè）隐抹（mā）布拐弯抹角（mò）B . 怅（chàng）然身体肿胀（zhàng）痴（chī）想吹毛求疵（cī）C . 粗犷（guǎng）心旷（kuàng）神怡哄（hōng）笑一哄（hòng）而散D . 脚踝（huái）地表裸（guǒ）露伺（sì）候窥伺（sì）时机2. （2分） (2017八下·武威月考) 选出下面划线字音、形完全正确的一项是（）A . 烂漫（màn）诘责（jié）文绉绉（zōu）锲而不舍（qiè）B . 禁锢（gù）匿名（nì）眷念（juàn）冥思暇想（xiá）C . 稽首（qǐ）荷戟（jǐ）旸谷（yáng）鞺鞺鞳鞳（tāng）D . 叱咄（duō）骈死（pián）缊袍（wēn）负箧曳屣（xiá）3. （2分）下面加线成语使用正确的一项是（）A . 伫立海边，我不禁望洋兴叹：“多美的大海啊！浩渺阔大而又幽微蕴藉。
”B . 北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫都销声匿迹，到处呈现出一片衰草连天的景象，准备迎接风雪载途的寒冬。
C . 分别十年，今又萍水相逢，欣喜感慨溢于言表。
D . 他心胸狭窄，经常在一些不值一提的微不足道的小事上斤斤计较。
4. （2分） (2019七上·江油月考) 下列各句中，没有语病的一句是A . 有大约800年左右历史的巴黎圣母院突发大火，尖塔倒塌，屋顶烧毁，损失惨重。
B . 武威文庙是西北地区建筑规模最大、保存最完整的孔庙，也是全国三大孔庙之一。
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文考前模拟卷(2)含解析
安徽省亳州市2019-2020学年中考语文考前模拟卷（2）一、选择题1．下列句子没有语病．．．．的一项是（）A．由于合理的体能训练，使他的体重在两个月内减掉了二十多斤。
B．最近热播的电影《流浪地球》改编自科幻作家刘慈欣的同名小说。
C．为了营造良好的安全环境，各级部门应切实加强安全执法检查和应急管理水平。
D．“创建全国文明城市”工作，不仅要落实到位，而且要宣讲到位。
【答案】B【解析】【分析】【详解】A缺主语，去掉“由于”或“使”。
C搭配不当，“加强……水平”不搭配，应为“加强……检查，提高……水平”。
D语序不当，将“要落实到位”与“要宣讲到位”调换位置。
2．填入下面语段横线处的句子，语序最恰当的一项是（）文化影响人的思维方式和行为习惯，调节人与世界的关系。
在一个文化厚实的社会里，；；。
这样，人方能实现从“小我”向“大我”的转变，成为一个有文化、有教养的人。
①人懂得尊重自然——他不掠夺，因为不掠夺所以有永续的生命②人懂得尊重自己——他不苟且，因为不苟且所以有品味③人懂得尊重别人——他不霸道，因为不霸道所以有道德A．②①③B．③①②C．③②①D．②③①【答案】D【解析】【详解】思路一：结合横线后语句“这样，人方能实现从‘小我’向‘大我’的转变”分析：由己及人，前面语句的顺序为“尊重自己、尊重别人、尊重自然”。
排序为：②③①，选D。
思路二：结合“文化影响人的思维方式和行为习惯，调节人与世界的关系。
”分析，“人的思维方式” 照应“人懂得尊重自己——他不苟且，因为不苟且所以有品味”；“行为习惯”照应“人懂得尊重别人——他不霸道，因为不霸道所以有道德”；“人与世界的关系” 照应“人懂得尊重自然——他不掠夺，因为不掠夺所以有永续的生命”。
根据前后照应的关系，排序为：②③①，选D。
二、名句名篇默写3．在下列各小题的横线上，写出相应的诗文名句或作家。
①安得广厦千万间，__________！（杜甫《______》）②晓战随金鼓，__________。
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2019-2020学年谯城九年级第二次调研模拟试卷
数学试题
时间：120分钟总分：150分
考生注意：
1．本试卷共25题，满分150分，考试时间100分钟
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】
1．已知在Rt ABC 中，90C ∠=︒，8AC =，15BC =，那么下列等式正确的是（ ）
A ．8sin 17A =
B ．8cos 15A =
C ．8tan 17A =
D ．8cot 15
A = 2．已知线段4MN cm =，P 是线段MN 的黄金分割点，MP NP ＞，那么线段MP 的长度等于（ ）
A ．()2cm
B ．()2cm
C ．)1cm
D ．)1cm 3．已知二次函数()23y x --＝，那么这个二次函数的图像有（ ）
A ．最高点()3,0
B ．最高点()3,0-
C ．最低点()3,0
D ．最低点()3,0- 4．如果将抛物线241y x x =--平移，使它与抛物线21y x =-重合，那么平移的方式可以是（ ）
A ．向左平移2个单位，向上平移4个单位；
B ．向左平移2个单位，向下平移4个单位；
C ．向右平移2个单位，向上平移4个单位；
D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位；
5．如图1，一架飞机在点A 处测得水平地面上一个标志物P 的俯角为α，水平飞行m 千米后到达点B 处，又测得标志物P P 的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（ ）
A ．cot cot m αβ
-千米 B ．cot cot m βα-千米 C ．tan tan m αβ-千米 D ．
tan tan m βα-千米 6．在ABC 和DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（ ）
①如果A D ∠=∠，AB BC DE EF
=，那么ABC 与DEF 相似； ②如果A D ∠=∠，AB AC DF DE
=，那么ABC 与DEF 相似； ③如果90A D ∠=∠=︒，AC DF AB DE
=，那么ABC 与DEF 相似； ④如果90A D ∠=∠=︒，AC BC DF EF
=，那么ABC 与DEF 相似． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)
【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
7．已知25x y =，那么2x x y
=+__________． 8．如果()()233y k x k x =-+-是二次函数，那么k 需满足的条件是__________．
9．如图2，已知直线1l 、2l 、3l 分别交直线4l 于点A B C 、、，
交直线5l 于点D E F 、、，且123l l l ，6AB =，4BC =，15DF =，那么线段DE 的长为__________．
10．如果ABC DEF ∽，且ABC 的面积为22cm ，DEF 的面积为2
8cm ，那么ABC 与DEF 的相似比为__________． 11．已知向量a 与单位向量e 的方向相反，=4a ，那么向量a 用单位向量e 表示为__________．
12．已知某斜面的坡度为3：，那么这个斜面的坡角等于__________度．
13．如果抛物线经过点5(2)A ，
和点()45B -，，那么这条抛物线的对称轴是直线__________． 14．已知点5()A m -，、3()B n -，都在二次函数2152
y x =-的图像上，那么m n 、的大小关系是：m __________n ．(填“＞”、“＝”或“＜”)
15．如图，已知ABC 与
ADE 都是等边三角形，
点D 在边BC 上，且4BD =，2CD =，那么AF =__________．
16．在平面直角坐标系xOy 中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线．已知抛物线2
6y x x =-+的顶点为M ，它的某条同轴抛物线的顶点为N ，且点N 在点M 的下方，10MN ＝，那么点N 的坐标是__________．
17．如图，已知花丛中的电线杆AB 上有一盏路灯A ．灯光下，小明在点C 处时，测得他的影长3CD ＝米，他沿BC 方向行走到点E 处时，2CE ＝米，测得他的影长4EF ＝米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB 的高度等于__________米．
18．将矩形纸片ABCD 沿直线AP 折叠，使点D 落在原矩形ABCD 的边BC 上的点E 处，如果AED ∠的余弦值为35，那么AB BC
=__________． 三、解答题(本大题共7题，满分78分)
19．已知在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2
21210y x x =--的图像与x 轴相交于点A 和点B (点A 在点B 的左边)，与y 轴相交于点C ，求ABC 的面积．
20．如图，已知点A B 、在射线OM 上，点C D 、在射线ON 上，AC BD ，12
OA AB =，OA a =，OC b =．
（1）求向量BD 关于a 、b 的分解式；
（2）求作向量2a b -．(不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论)
21．如图，已知在直角梯形ABCD 中，AD BC ，AD CD ⊥，M 为腰AB 上一动点，联结MC 、
MD ，10AD ＝
，15BC ＝，5cot 12
B =． （1）求线段CD 的长； （2）设线段BM 的长为x ，CDM 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域．
22．“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A 处测得小岛C 在它的东北方向上，它沿南偏东37度方向航行2海里到达点B 处，又测得小岛C 在它的北偏东23度方向上(如图所示)，求“雪龙”号考察船在点B 处与小岛C 之间的距离．(参考数据：sin22037︒≈．，cos22093︒≈．，tan22040︒≈．，
1.4≈ 1.7≈)
23．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，M 是边BC 的中点，E 是边BA 延长线上的一点，
联结EM ，分别交线段AD 于点F 、AC 于点G ．
（1）求证：
GF EF GM EM =； （2）当22BC BA BE =⋅时，求证：EMB ACD ∠∠＝．
24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x b =-
-与x 轴相交于点A ，与y 轴相2交于点B ．抛物线244y ax ax =--经过点A 和点B ，并与x 轴相交于另一点C ，对称轴与x 轴相交于
点D ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求证：BOD AOB ∽；
（3）如果点P 在线段AB 上，且BCP DBO ∠∠＝，求点P 的坐标．
25．将大小两把含30°角的直角三角尺按如图甲位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C 重合，小三角尺的顶点D 、E 分别在大三角尺的直角边AC 、BC 上，此时小三角尺的斜边DE 恰好经过大三角尺的重心G ．已知30A CDE ∠∠︒＝＝，12AB ＝．
（1）求小三角尺的直角边CD 的长；
（2）将小三角尺绕点C 逆时针旋转，当点D 第一次落在大三角尺的边AB 上时(如图乙)，求点B 、E 之间的距离；
（3）在小三角尺绕点C 旋转的过程中，当直线DE 经过点A 时，求BAE ∠的正弦值．
甲乙
2019-2020学年谯城九年级第二次调研模拟试卷
数学试题参考答案
一、选择题
1．D2．B3．B4．C5．A6．C
二、填空题
7．5 9
8．3
k≠9．9 10．1:2 11．4e
-12．30 13．1
x=-14．>
15．14 3
16．(3)1
-，
17．245
18．
2425 三、解答题
19．5
20．（1）33BD b a =-；（2）作图略
21．（1）12CD =；（2）309(0313)01y x x =-
-≤≤ 22．（1）5.25海里
23．（1）证明略；（2）证明略
24．（1）11482y x x =-++；（2）证明略；（3）1612,55⎛⎫ ⎪⎝⎭
25．（1）CD =（2）；（3）
6或6。