安徽省亳州市谯城2019-2020学年九年级第二次调研模拟预测试卷

2019-2020学年谯城九年级第二次调研模拟试卷

数学试题

时间：120分钟总分：150分

考生注意：

1．本试卷共25题，满分150分，考试时间100分钟

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】

1．已知在Rt ABC 中，90C ∠=︒，8AC =，15BC =，那么下列等式正确的是（ ）

A ．8sin 17A =

B ．8cos 15A =

C ．8tan 17A =

D ．8cot 15

A = 2．已知线段4MN cm =，P 是线段MN 的黄金分割点，MP NP ＞，那么线段MP 的长度等于（ ）

A ．()2cm

B ．()2cm

C ．)1cm

D ．)1cm 3．已知二次函数()23y x --＝，那么这个二次函数的图像有（ ）

A ．最高点()3,0

B ．最高点()3,0-

C ．最低点()3,0

D ．最低点()3,0- 4．如果将抛物线241y x x =--平移，使它与抛物线21y x =-重合，那么平移的方式可以是（ ）

A ．向左平移2个单位，向上平移4个单位；

B ．向左平移2个单位，向下平移4个单位；

C ．向右平移2个单位，向上平移4个单位；

D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位；

5．如图1，一架飞机在点A 处测得水平地面上一个标志物P 的俯角为α，水平飞行m 千米后到达点B 处，又测得标志物P P 的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（ ）

A ．cot cot m αβ

-千米 B ．cot cot m βα-千米 C ．tan tan m αβ-千米 D ．

tan tan m βα-千米 6．在ABC 和DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（ ）

①如果A D ∠=∠，AB BC DE EF

=，那么ABC 与DEF 相似； ②如果A D ∠=∠，AB AC DF DE

=，那么ABC 与DEF 相似； ③如果90A D ∠=∠=︒，AC DF AB DE

=，那么ABC 与DEF 相似； ④如果90A D ∠=∠=︒，AC BC DF EF

=，那么ABC 与DEF 相似． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)

【请直接将结果填入答题纸的相应位置】

7．已知25x y =，那么2x x y

=+__________． 8．如果()()233y k x k x =-+-是二次函数，那么k 需满足的条件是__________．

9．如图2，已知直线1l 、2l 、3l 分别交直线4l 于点A B C 、、，

交直线5l 于点D E F 、、，且123l l l ，6AB =，4BC =，15DF =，那么线段DE 的长为__________．

10．如果ABC DEF ∽，且ABC 的面积为22cm ，DEF 的面积为2

8cm ，那么ABC 与DEF 的相似比为__________． 11．已知向量a 与单位向量e 的方向相反，=4a ，那么向量a 用单位向量e 表示为__________．

12．已知某斜面的坡度为3：，那么这个斜面的坡角等于__________度．

13．如果抛物线经过点5(2)A ，

和点()45B -，，那么这条抛物线的对称轴是直线__________． 14．已知点5()A m -，、3()B n -，都在二次函数2152

y x =-的图像上，那么m n 、的大小关系是：m __________n ．(填“＞”、“＝”或“＜”)

15．如图，已知ABC 与

ADE 都是等边三角形，

点D 在边BC 上，且4BD =，2CD =，那么AF =__________．

16．在平面直角坐标系xOy 中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线．已知抛物线2

6y x x =-+的顶点为M ，它的某条同轴抛物线的顶点为N ，且点N 在点M 的下方，10MN ＝，那么点N 的坐标是__________．

17．如图，已知花丛中的电线杆AB 上有一盏路灯A ．灯光下，小明在点C 处时，测得他的影长3CD ＝米，他沿BC 方向行走到点E 处时，2CE ＝米，测得他的影长4EF ＝米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB 的高度等于__________米．

18．将矩形纸片ABCD 沿直线AP 折叠，使点D 落在原矩形ABCD 的边BC 上的点E 处，如果AED ∠的余弦值为35，那么AB BC

=__________． 三、解答题(本大题共7题，满分78分)

19．已知在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2

21210y x x =--的图像与x 轴相交于点A 和点B (点A 在点B 的左边)，与y 轴相交于点C ，求ABC 的面积．

20．如图，已知点A B 、在射线OM 上，点C D 、在射线ON 上，AC BD ，12

OA AB =，OA a =，OC b =．

（1）求向量BD 关于a 、b 的分解式；

（2）求作向量2a b -．(不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论)

21．如图，已知在直角梯形ABCD 中，AD BC ，AD CD ⊥，M 为腰AB 上一动点，联结MC 、