2019-2020学年湖南邵阳九年级上数学期末试卷 (1)
2019-2020学年湘教版九年级上期末数学试卷及答案解析
2019-2020学年湘教版九年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）点A（﹣3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．﹣6B．﹣C．﹣1D．62．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A．函数的图象经过点（﹣1，3）B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．当x＞﹣1时，y＞3D．函数的图象分别位于第二、四象限3．（3分）若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4＝0的解是x＝2，则2020+2a﹣b的值是（）A．2016B．2018C．2020D．20224．（3分）关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≥3C．m≤3且m≠2D．m＜35．（3分）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知：α为锐角，且＝1，则tanα的值等于（）A．﹣1B．2C．3D．2.57．（3分）如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c ＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③④8．（3分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）A．10B．12C．14D．16二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k＝．10．（4分）已知抛物线y＝﹣x2+4，则该抛物线的顶点坐标是．11．（4分）一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是．12．（4分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是．（填。
湖南邵阳黄亭中学2019-2020年上学期九年级期末考试 数学(含答案)
湖南邵阳黄亭中学2019-2020年上学期九年级期末考试数学一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各点中，在反比例函数x y 3=图象上的是（ ） A ．()13，- B ．()13， C ．⎪⎭⎫⎝⎛313， D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛331，2.已知函数xk y =的图象过点()21-，，则该函数的图象必在（ ） A ．第二、三象限 B ．第三、四象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象限3.已知三角形的面积一定，则底边a 与其上的高h 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4.方程()05122=-+-mx x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值不能（ ）A ．±1B ．21C ．0D ．21- 5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB EF ∥交AD 于E ，交BD 于F ，4:3:=EA DE ，3=EF ，则CD 的长为（ ）A ．4B ．12C ．3D ．76.等腰三角形底边长为10cm ，周长为36cm ，则底角的余弦值等于（ ）A ．135B ．132C ．1310D ．125 7.如图，给出下列条件中，其中能够单独判定的有ACD ABC ∆∆∽（ ） ①ACD B ∠=∠；②ACB ADC ∠=∠；③BC AB CD AC =；④AB AD AC ⋅=2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.在一幅长80cm 、宽50cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图，如果要使整个挂图的面积是54002cm ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程（ ）A ．014001302=-+x xB ．0350652=-+x xC ．014001302=--x xD ．0350652=--x x9.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为002.02=甲s ，003.02=乙s ，则（ ）A ．甲比乙的产量稳定B ．乙比甲的产量稳定C ．甲、乙的产量一样稳定D ．无法确定哪一品种的产量更稳定10已知如图所示，在中，ο90=∠A ，ο75=∠C ，cm AC 8=，DE 垂直平分BC ，则BE 的长是（ ）A ．4cmB ．8cmC ．16cmD ．32cm二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑的高度是 ．12.已知32=y x ，则=+-yx y x ． 13.如图，P 是反比例函数xk y =的图象上的一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是 ．14.方程032=-x x 的根为 ．15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上已知纸板的两条直角边cm DE 40=，cm EF 20=，测得边DF 离地面的高度m AC 5.1=，m CD 8=，则树高=AB ．16.若关于x 的一元二次方程022=-+k x x 没有实数根，则k 的取值范围是 ．17.ABC ∆与C B A '''∆是位似图形，且ABC ∆与C B A '''∆的位似比是1:2，已知ABC ∆的面积是3，则C B A '''∆的面积是 ．18.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表： 节水量/3m0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 3m .三、解答题：本大题有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.计算题：（1）0322=--x x（2）οοοοο45sin 260cos 230tan 345tan 45cos -⋅+⋅20.如图，C AED ∠=∠，4=DE ，12=BC ，15=CD ，3=AD ，求BE AE 、的长.21. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A 非常了解”“B 了解”“C 基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图.（1）这次调查的市民人数为 ，=m ，=n ；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度.22.如图，在ABC ∆中，ο90=∠C ，AB DE ⊥于点E ，BC DF ⊥于F ，求证：B CA ∽∆∆DEH在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，23.如图，某测量工作人员与标杆顶端F 、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且1=BC 米，6=CD 米，求电视塔的高ED .24.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？25.如图，在ABC ∆中，AB CD ⊥，垂足为D .若12=AB ，6=CD ，23tan =A ，求B B cos sin +的值.26.如图，四边形ABCD 中，AC 平分DAB ∠，ο90=∠=∠ACB ADC ，E 为AB 的中点.（1）求证：AD AB AC ⋅=2；（2）求证：AD CE ∥； （3）若4=AD ，6=AB ，求AF 的值.参考答案一、选择题：BDDAD ACBAC二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 24米 12.51- 13.-3 14.x 1=0 x 2=3 15. 5.5m 12. 16.K<-1 17.12 18.130三、解答题19 (1)x 1=3 x 2=-1 (2）1-22 20. AE=6 BE=321. (1)500 12 32 (2)略 （3）32000022.证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°，而∠BHF=∠DHE ，∴∠D=∠B ，又∵∠DEH=∠C=90°，∴△DEH ∽ △BCA23.过A 点作AH 垂直于ED ，交FC 于G ，交ED 于H ，由题可得：△AFG ∽△AEH ，所以：EH FG AH AG =，即EH5.13611-=+解得：EH ＝10.5，所以ED ＝10.5+1.5＝12米 24.（1）设每件童装应降价x 元，根据题意列方程得，（40-x ）（20+2x ）=1200，解得x 1=20，x 2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20元；25.在Rt △ACD 中，∵∠ADC=90°，∴tanA=236==AD AD CD ∴AD=4，∴BD=AB-AD=12-4=8．在Rt △BCD 中，∵∠BDC=90°，BD=8，CD=6，∴BC=10，∴sinB=53=BC CD ，cosB=54=BC BD ∴sinB+cosB=575453=+ 26.（1）证明：∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC=∠CAB ， ∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC ∽△ACB ，∴AD ：AC=AC ：AB ，∴AC 2=AB*AD ； （2）证明：∵E 为AB 的中点， ∴CE=21AB=AE ，∴∠EAC=∠ECA ， ∵∠DAC=∠CAB ，∴∠DAC=∠ECA ， ∴CE ∥AD ；（3）解：∵CE ∥AD ，∴△AFD ∽△CFE ， ∴AD ：CE=AF ：CF ， ∵CE=21AB ，∴CE=21×6=3， ∵AD=4， ∴34=CF AF ， ∴ 74=AC AF ∵ AC 2=AB*AD ∴ AC=62 ∴AF= 62*6787=。
湘教版2019--2020学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷
试卷第1页，总7页绝密★启用前 湘教版2019--2020学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷一、单选题1．（4分）下列方程是一元二次方程的有（ ）个 ① x 2+3x −2x =0 ，② x 2=−2 ，③ x 2=3x −2 ，④ x 2+bx+c=0 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．（4分）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 3．（4分）如图所示的几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（4分）抛物线y ＝x 2－3x －6的对称轴是( ) A ．直线x ＝32 B ．直线x ＝－32 C ．直线x ＝3 D ．直线x ＝－3试卷第2页，总7页 5．（4分）下列4个点，不在反比例函数图象上的是（ ） A ．（ 2，－3） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（ 3，2） 6．（4分）如图，⊙O 的半径为4，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠ACB ＝45°，则弦AB 的长是（ ）A ．B ．4C ．D ．37．（4分）在一所有900名学生的学校随机调查了100人，其中有75人上学前吃早餐，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是（ ）A ．19 B ．34 C ．14 D ．128．（4分）已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP BP >，设以AP 为边的等边三角形的面积为1S ，以PB 、AB 为直角边的直角三角形的面积为2S ，则1S 与2S 的关系是（ ）A ．12S S >B ．12S S <C ．12S S =D ．12S S ≥ 9．（4分）如图△OAP ，△ABQ 均是等腰直角三角形，点P ，Q 在函数y=4x （x ＞0）的图象上，直角顶点A ，B 均在x 轴上，则点B 的坐标为（ ）A ．1，0）B ．1，0）C ．（3，0）D ．1，0）10．（4分）如图,已知抛物线y ＝－x 2＋px ＋q 的对称轴为x ＝﹣3,过其顶点M 的一条直线y ＝kx ＋b 与该抛物线的另一个交点为N （﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN 的周长最小,则点P 的坐标为（ ）试卷第3页，总7页A ．（0,2）B ．（43,0）C ．（0,2）或（43,0）D ．以上都不正确二、填空题 11．（5分）已知方程2x -5x ＝0的一个根是0，则另一个根是 _． 12．（5分）如图，在△ABC 中BF 平分∠ABC ，AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB=12，BC=16，则线段EF 的长为________． 13．（5分）如图，矩形ABCD 中，已知AB=6，BC=8，BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，则BF 的长为______． 14．（5分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5.则△ABC 的内切圆半径r ＝____．试卷第4页，总7页 三、解答题 15．（8分）解方程:x （x+3）=﹣2 16．（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．(1) 若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是 ．(2) 若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．17．（8分）如图，由一段斜坡AB 的高AD 长为0.6米，ABD 30∠=，为了达到无障碍通道的坡道标准，现准备把斜坡改长，使ACD 5.71∠=．()1求斜坡AB 的长；()2求斜坡新起点C 与原起点B 的距离.(精确到0.01米)(参考数据：1.732≈，tan5.710.100)≈试卷第5页，总7页 18．（8分）如图，要设计一副宽20cm ，长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度都相同，如果使剩余面积为原矩形图案面积的31，应如何设计每个彩条的宽度？ 19．（10分）如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，边BC 是⊙O 的切线，切点为D ，AB 经过圆心O 并与圆相交于点E ，连接AD ． （1）求证：AD 平分∠BAC ； （2）若AC =8，tan ∠DAC =34，求⊙O 的半径．试卷第6页，总7页 20．（10分）如图,点I 是△ABC 的内心,∠A=80°,求∠BIC 的度数.21．（12分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间)(h t 与行驶速度)/(h km v 满足函数关系：v kt ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （20，1）和B （m ，0.5）．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间 ？试卷第7页，总7页 22．（12分）如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C＝90º，AC ＝6厘米，BC ＝8厘米，点P 、Q 同时由A 、C 两点出发，分别沿AC 、CB 方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P 点运动几秒时，△PCQ 面积为4平方厘米。
2019—2020年新湘教版数学九年级第一学期期末模拟测试卷及答案解析(试题).doc
湘教版九年级数学上学期期末复习检测题时量：120分钟 总分：120 分一．选择题: （每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．方程)3(3-=-x x x 的解为A ．0=xB ．01=x ，32=xC ．3=xD ． 11=x ，32=x 2．如图，A 点的坐标为（2，3），则tan ∠AOy 的值是 A ． 32 B ．23C ．13132 D ．13133 3．已知A ∠为锐角，且21cos ≤A ，则 A ．︒≤∠<︒60A 0B ．︒<∠≤︒90A 60C ．︒≤∠<︒300AD ．︒<∠≤︒90A 304．一个布袋里有6只颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球的红球的概率为A ．21B ．31C ．32D ．515．已知反比例函数x y 5=的图象上有两点A ()m ，1，B ()n ，2，则m 与n 的大小关系是A ． n m >B ．n m <C ．n m =D ．不能确定 6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是A ． 甲秧苗出苗更整齐B ． 乙秧苗出苗更整齐C ． 甲、乙出苗一样整齐D ．无法确定甲乙出苗谁更整齐 7．在△ABC 中，cos B ＝22，sin C 53=，AC ＝5，则△ABC 的面积是 A ．21 B ．14 C ．12 D ．10.5 8．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升m 100到达A 处，在A 处观察C 地的俯角为︒30，则BC 两地之间的距离为A ． m 3100B ．m 250C ．m 350D ．m 331009．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 上的一点，DE ⊥AB 于点E,若AC ＝8， BC ＝6，DE ＝3，则AD 的长为ABDE第8题图第9题图A ．3B ．4C ．5D ．610．已知函数b kx y +=的图象如图，则一元二次方程012=-++k x x 根的存在情况是A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定一．选择题答题栏：二．填空题答题栏： 11． 12． 13． 14． 15． 16．17．18．二．填空题: （每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）11．已知线段c b a ,,，若532cb a ==，且25523=+-c b a ，则=++c b a _____． 12．在AB C ∆中，︒=∠90C ，若34tan =A ，则=A sin _____．13．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元，设该楼盘这两年房价平均降价率为x ，根据题意可列方程为_____．y =14．若一个一元二次方程的两个根分别是AB C Rt ∆的两条直角边长，且3S ABC =∆，这二次方程的常数项是_____． 15．如图，在AB C ∆中，DE//BC ，32BC DE =，ADE ∆的面积是8， 则四边形DBCE 的面积是_____．16．藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的藏羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记，从而估计这个地区有藏羚羊 _____． 17．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，位似比是1∶2，点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是_____．18．将一幅三角板如图所示叠放在一起，则ECBE的值是_____．三．解答题: （请写出主要的推导过程）19．（本题满分7分）计算：︒∙︒-︒∙+︒∙︒45sin 60cos 230tan 345tan 45cos20．如图，（本题满分7分）已知一次函数2-=x y 与反比例函数xy 3=的图象AD E BEBAC第18题图第17题图x交于A ，B 两点．求A ，B 两点的坐标．21．（本题满分7分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，∠ACD ＝45°，∠DCB ＝ 60°，AC ＝240，求AB ．22．（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD 21DE =． （1）求证：△ABF ∽△CEB ；（2）若 △DEF 的面积为2，求平行四边形的面积．ADFCBE︒45︒60CBA23．（本题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数、中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？24．（本题满分9分）如图，在△ABC 中，C 2ABC ∠=∠，BD 平分ABC ∠，且2AD =，22=BD ．求AB 的值．BACD25．（本题满分10分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，（1）当x为何值时，围成的养鸡场面积是60平方米？（2）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，求出其边长，如果不能，请说明理由．九年级数学参考答案一．选择题: （每小题4分，满分40分）1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．A 9．C 10．C 二．填空题: （每小题3分，满分24分）11．10 12．54 13．()7600-181002=x 14．615．10 16．400 17．()2,2 18．33三．解答题:19．（7分）解：原式=22212-333122⨯⨯∙+⨯=1 20．（7分） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y x y 32解得：⎩⎨⎧==13y x 或⎩⎨⎧-=-=31y x ． 所以A 点坐标（3，1），B 点坐标（-1，-3）． 21．（7分） 解：如图，作AB PC ⊥于点C在Rt ∆ACD 中，AC ＝240，︒=∠45ACD , ∴AD ＝40 又在Rt ∆ DCB 中，∠DCB ＝60°，CD ＝40 ∴DB ＝240 ∴ 34040BC AC AB +=+=22．（8分）解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴C A ∠=∠,AB//CD ，∴CEB ABF ∠=∠ ∴∆ABF ∽∆CEB（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD//BC,AB 平行且等于CD ∴∆DEF ∽∆CEB ，∆DEF ∽∆ABF∵CD 21DE = ∴91EC DE S S 2CEB DEF =⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆,41AB DE S S 2ABF DEF =⎪⎭⎫⎝⎛=∆∆8S 18S 2S ABF CEB DEF ===∆∆∆，， 16S -S S DEF BCE BCDF ==∴∆∆四边形 24816S S S ABF BCDF ABCD =+=+=∆四边形四边形23．（8分） 解：（1）平均数：3.3 众数：4 中位数：3（2）39603.31200=⨯（次）24．（9分）解：C 2AB C ∠=∠ ,BD 平分ABC ∠ ABD D C B D BC ∠=∠=∠∴ 又A ∠是公共角，ACB AB D ∠=∠ ∴∆ABD ∽∆ACB ∵DCB DB C ∠=∠ ∴22DC BD ==AB AD AC AB = 即AB223AB =6AB =∴ 25．（10分）解：（1）6022-32=∙x x6,1021==x x （2）7022-32=∙x x070162=+-x x △＜ 0 方程无解，不能围成．。
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湘教版最新九年级数学上学期期末测试(二)(时间：90分钟 满分：120分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．(本溪中考)已知2x ＝5y(y ≠0)，则下列比例式成立的是( )A.x2＝y5 B.x5＝y2 C.x y ＝25 D.x 2＝5y2．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x ，则可列方程为( )A ．48(1－x)2＝36B ．48(1＋x)2＝36C ．36(1－x)2＝48D ．36(1＋x)2＝483．(崇左中考)若反比例函数y ＝kx的图象经过点(m ，3m)，其中m ≠0，则此反比例函数图象经过( )A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限4．(怀化中考)设x 1，x 2是方程x 2＋5x －3＝0的两个根，则x 21＋x 22的值是( ) A ．19 B ．25 C ．31 D ．305．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是( )A.5714B.2114C.35 D.2176．下列四组条件中，能判定△ABC ∽△DEF 的是( )A ．∠A ＝45°，∠B ＝55°；∠D ＝45°，∠F ＝75°B ．AB ＝5，BC ＝4，∠A ＝45°；DE ＝10，EF ＝8，∠D ＝45° C ．AB ＝6，BC ＝5，∠B ＝40°；DE ＝5，EF ＝4，∠E ＝40° D ．BC ＝4，AC ＝6，AB ＝9；DE ＝18，EF ＝8，DF ＝127．从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的总质量大约是( )A ．300 kgB ．360 kgC ．36 kgD ．30 kg8．(白银中考)如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF ＝x(0.2≤x ≤0.8)，EC ＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )二、填空题(每小题3分，共24分)9．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，则tanB ＝________．10．(酒泉中考)关于x 的方程kx 2－4x －23＝0有实数根，则k 的取值范围是________．11．已知线段MN 的长为2厘米，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长的线段MP 的长是________厘米． 12．(沈阳中考)如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的49，则AB ∶DE ＝________．13．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，它们依次交直线l 1、l 2于点A 、D 、F 和点B 、C 、E ，如果AD ＝6，DF ＝3，BC ＝5，那么BE ＝________．14．(济宁中考)如图是反比例函数y ＝k －2x的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k 的取值范围是k ＞2； ②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a 1，b 1)和点B(a 2，b 2)，当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；④在函数图象的某一个分支上取点A(a 1，b 1)和点B(a 2，b 2)，当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2. 其中正确的是________(在横线上填出正确的序号)．15．(达州中考)“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8 200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．时间段 频数 频率 29分钟及以下 108 0.54 30～39分钟 24 0.12 40～49分钟 m 0.15 50～59分钟 18 0.09 1小时及以上200.1表格中，m ＝________，这组数据的众数是________________，该校每天锻炼时间达到1小时的约有________人．16．如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了________秒，△PBQ的面积等于8 cm2.三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)2tan60°·sin30°＋cos230°－6cos45°；(2)2sin60°－4cos230°＋sin45°·tan60°.Ｋ18．(6分)解下列方程：(1)x2－3x－7＝0；(2)(x＋3)2＝x(5x－2)－7.19．(8分)如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，－1)、(2，1)．以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)．(1)画出图形；(2)分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标；(3)如果△OBC 内部一点M 的坐标为(x ，y)，写出M 的对应点M ′的坐标．20．(8分)(昭通中考)如图，直线y ＝k 1x ＋b(k 1≠0)与双曲线y ＝k 2x(k 2≠0)相交于A(1，m)、B(－2，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．21．(10分)(广东中考)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°(A、B、D三点在同一直线上)．请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1 m)．(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)22．(10分)(绥化中考)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)估计这240名学生共植树多少棵？23．(10分)百货大楼服装柜销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1 200元，那么每件童装应降价多少元？请先填空后再列方程求解：设每件童装降价________元，那么平均每天就可多售出________件，现在一天可售出________件，每件盈利________元．24．(14分)(巴中中考)ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC;(2)若AB＝8，AD＝63，AF＝43，求AE的长．参考答案1．B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B8.C 提示：根据题意知，BF ＝1－x ，BE ＝y －1，且△EFB ∽△EDC ，则BF DC ＝BEEC ，即1－x 1＝y －1y ，所以y ＝1x (0.2≤x ≤0.8)．该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．9.4310.k ≥－6 11.5－1 12.2∶3 13.7.5 14.①②④15.30 29分钟及以下 820 16.2或10317.(1)原式＝23×12＋(32)2－6×22＝3＋34－3＝34.(2)原式＝2×32－4×(32)2＋22×3＝62－3＋62＝6－3.18.(1)在方程x 2－3x －7＝0中，a ＝1，b ＝－3，c ＝－7. 则x ＝－b ±b 2－4ac 2a＝3±（－3）2－4×1×（－7）2×1 ＝3±372，解得x 1＝3＋372，x 2＝3－372.(2)原方程可化为x 2－2x －4＝0.∴(x －1)2＝5. ∴x －1＝±5.∴x 1＝1＋5，x 2＝1－5.19.(1)图略． (2)B ′(－6，2)，C ′(－4，－2)． (3)M ′的坐标为(－2x ，－2y)．20.(1)把B(－2，－1)代入y ＝k 2x中，得k 2＝2.∴y ＝2x .把点A(1，m)代入y ＝2x，得m ＝2，则A(1，2)．把点A(1，2)、B(－2，－1)分别代入y ＝k 1x ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＋b ＝2，－2k 1＋b ＝－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，b ＝1.∴y ＝x ＋1. (2)y 2＜y 1＜y 3. 21.∵∠CBD ＝∠A ＋∠ACB ，∴∠ACB ＝∠CBD －∠A ＝60°－30°＝30°. ∴∠A ＝∠ACB.∴BC ＝AB ＝10 m ．在Rt △BCD 中，CD ＝BC ·sin ∠CBD ＝10×32＝53≈8.7(m)．答：这棵树CD 的高度约为8.7 m ．22.(1)D 类的人数为：20－4－8－6＝2(人)．图略．(2)x ＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3(棵)，240×5.3＝1 272(棵)．答：估计这240名学生共植树1 272棵．23.x 2x (20＋2x) (40－x) 设每件童装降价x 元，则(40－x)(20＋2x)＝1 200，即x 2－30x ＋200＝0.解得x 1＝10，x 2＝20.∵要扩大销售量，减少库存，∴舍去x 1＝10.答：每件童装应降价20元． 24.(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠C ＋∠B ＝180°，∠ADF ＝∠DEC. ∵∠AFD ＋∠AFE ＝180°，∠AFE ＝∠B ，∴∠AFD ＝∠C.在△ADF 与△DEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AFD ＝∠C ，∠ADF ＝∠DEC ，∴△ADF ∽△DEC.(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ＝8.由(1)知△ADF ∽△DEC ，∴AD DE ＝AF CD ，∴DE ＝AD ·CD AF ＝63×843＝12.在Rt △ADE 中，由勾股定理，得AE ＝DE 2－AD 2＝122－（63）2＝6.。
湘教版2019--2020学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
试卷第1页，总6页绝密★启用前湘教版2019--2020学年度第一学期期末考试九年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分钟 一、单选题1．（3分）下列各点中，在函数y =-6x图象上的是（ ） A ．()2,4--B ．()2,3C ．()1,6-D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭2．（3分）已知x 1、x 2是方程2x 2＝4x ﹣1的两个实数根，则2212x x +的值为（ ）A ．17B ．6C ．5D ．33．（3分）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝6，DB ＝3，AE ＝4，则AC 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．84．（3分）若Rt ABC ∆中，90C =∠，2sin 3A =，则tan A 的值为（ ） A B C ．32D 5．（3分）一组数据3，4，x ，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是( ) A ．4和2B ．5和2C ．5和4D ．4和46．（3分）某篮球联赛实行主客场制：即每两支队打两场比赛，现有x 支球队，联赛共打了420场比赛，根据题意可列出方程为( ) A ．1x(x 1)4202-= B ．1x(x 1)4202+= C ．x(x 1)420+= D ．x(x 1)420-=7．（3分）如图，点M 是函数y =与ky x=的图象在第一象限内的交点，2OM =，则k 的值为（ ）试卷第2页，总6页A ．2B C ．D ．8．（3分）如果3x =是方程2270x x m -+=的一个解，那么m 的值为（ ） A ．9 B ．3C ．15-D ．3-9．（3分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB ，BD 于M ，N 两点．若AM ＝2，则线段ON 的长为( )A ．2B C ．1 D ．210．（3分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60°，又从A 点测得D 点的俯角β为30°，若旗杆底总G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为（ ）A ．20米B ．C ．D ．二、填空题11．（4分）已知x 2﹣3x+1＝0，依据下表，它的一个解的范围是_____．试卷第3页，总6页12．（4分）如图，利用旗杆BE 测量建筑物的高度．已知旗杆BE 高13m ，测得AB ＝17m ，BC ＝119m 若旗杆和建筑物均与地面垂直，则建筑物CD 的高为_____m ．13．（4分）若反比例函数3y x的图象经过点A （﹣1，y 1），B （﹣3，y 2），则y 1与y 2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．14．（4分）某河堤横断面如图所示，AC ＝9米，迎水坡AB 的坡度为1BC ＝___米．15．（4分）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）16．（4分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A 、B 、O 都在格点上，则∠OAB 的正弦值是_____．17．（4分）如图，矩形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、试卷第4页，总6页AC 上.已知AC =6，AB =8，BC =10，设EF =x ，矩形DEFG 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式为_________．（不必写出定义域）18．（4分）某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题19．（8分）解下列方程：（1）x 2﹣5x ﹣6＝0 （2）（1﹣2x ）2＝x +220．（8分）（126045tan 30︒︒︒+； （2）若0234x y z ==≠，求23x yz +的值．试卷第5页，总6页21．（8分）计算：112sin 303tan 604cos602-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭22．（8分）如图，直线y ＝2x +1与双曲线相交于点A （m ，32）与x 轴交于点 B ．（1）求双曲线的函数表达式：（2）点P 在x 轴上，如果△ABP 的面积为6，求点P 坐标．23．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 在AB 上， ∠DEC ＝90°．（1）求证：△ADE ∽△BEC ．（2）若AD ＝1，BC ＝3，AE ＝2，求AB 的长．试卷第6页，总6页24．（9分）某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十•一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况： 小阳：据调查，该商品的进价为12元/件． 小佳：该商品定价为20元时，每天可售出240件．小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售出20件；降价1元，则每天多售出40件．根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？25．（9分）如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD ，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60°，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中点A,C,E 在同一直线上.（1）求坡底C 点到大楼距离AC 的值； （2）求斜坡CD 的长度.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第1页，总1页参考答案1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 11．0＜x ＜0.5 12．104 13．y 1＜y 2． 14．． 15．乙． 1617．24.80.48y x x =- 18．7.87519．（1）x 1＝6，x 2＝﹣1；（2）12x x ==20．（1）56；（2）134． 21．1+22．（1）y ＝38x；（2）P 坐标为（7.5，0）或（﹣8.5，0）． 23．（1）详见解析；（2）BE=32．24．定价为18元更合理．25．（1）坡底C 点到大楼距离AC 的值为（2）斜坡CD 的长度为米.。
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湘教版最新九年级数学上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，﹣2，﹣3 B．1，﹣2，3 C．1，2，3 D． 1，2，﹣32．（3分）反比例函数y=的图象经过第二、四象限，那么k的值可能是（）A．3B．4C． 5 D． 23．（3分）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D． y3＜y2＜y14．（3分）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A．48cm B．54cm C．56cm D． 64cm5．（3分）从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（）A．4500 B．4000 C．3600 D． 4800 6．（3分）如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（）A．=B．=C．=D．=7．（3分）如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D． 20m8．（3分）关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）A．无论k为任何实数，方程都没有实数根B．无论k为任何实数，方程都有两个相等的实数根C．无论k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和两个相等实数根三种9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°，a=3时，c的值是（）A．c=4 B．c=5 C．c=6 D．c=710．（3分）学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，则∠E=．12．（3分）反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是．13．（3分）若=，则=．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=3，AC=4，则sinB 的值是．15．（3分）2014年1月，“教学点数字教育资源”进入某县农村中小学，2014年该县投入该项工程的经费为3500万元，预计2016年投入4600万元．设这两年投入这项工程的经费的年平均增长率为x，则可列方程：．16．（3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为．17．（3分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．18．（3分）设x1，x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=，根据材料，若x1，x2是方程x2+8x+4=0的两根，则+的值．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）解方程：x2﹣10x+9=0．20．（6分）计算：2cos30°﹣tan45°﹣|1﹣tan60°|．21．（8分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？22．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）求k的负整数值，并选择一个k的负整数值，求出方程的根．24．（10分）如图①是矗立的文峰塔，喜爱数学实践活动的小明查资料得知：文峰塔始建于明万历十二年（1584它是洪江市现存最高大、最古老的宝塔．小明决定用自己所学习的知识测量大观楼文峰塔的高度，如图②，他利用测角仪站在B处测得文峰塔最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小明算算文峰塔的高度．（结果保留根号）．25．（10分）如图，已知△ABC中，∠ABC=135°，过B作AB的垂线交AC于点P，若，PB=2，求BC的长．26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD 的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．（1）求证：△AEP∽△DPC；（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；（3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，﹣2，﹣3 B．1，﹣2，3 C．1，2，3 D． 1，2，﹣3考点：一元二次方程的一般形式．分析：根据一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，直接进行判断即可．解答：解：一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，﹣2，﹣3．故选：A．点评：本题主要考查了一元二次方程的一般形式．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．2．（3分）反比例函数y=的图象经过第二、四象限，那么k的值可能是（）A．3B．4C． 5 D． 2考点：反比例函数的性质．分析：由反比例函数的性质列出不等式，解出k的范围，在这个范围写出k的整数解则可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k﹣3＜0，即k＜3．∴D符合，故选D．时，图象分别位于第二、四象限．3．（3分）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D． y3＜y2＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据反比例函数y=判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出三点所在的象限，再根据点在各象限坐标的特点及函数在每一象限的增减性解答．解答：解：∵反比例函数y=中，k=6＞0，∴此反比例函数图象的两个分支在一、三象限；∵x3＞0，∴点（x3，y3）在第一象限，y3＞0；∵x1＜x2＜0，∴点（x1，y1），（x2，y2）在第三象限，y随x的增大而减小，故y2＜y1，由于x1＜0＜x3，则（x3，y3）在第一象限，（x1，y1）在第三象限，所以y1＜0，y2＞0，y1＜y2，于是y2＜y1＜y3．故选B．象限，横纵坐标同号；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．4．（3分）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A．48cm B．54cm C．56cm D． 64cm考点：相似多边形的性质．分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，∴大多边形与小多边形的相似比是4：3．∴相似多边形周长的比是4：3．设大多边形的周长为x，则有=，解得：x=48．即大多边形的周长为48cm．故选A．点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．5．（3分）从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（）A．4500 B．4000 C．3600 D． 4800考点：用样本估计总体．分析：由题意可知：抽取400份试卷中合格率为×100%=90%，则估计全市5000份试卷成绩合格的人数约为5000×90%=4500份．解答：解：5000×=4500（人）．故选：A．点评：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．6．（3分）如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（）A．=B．=C．=D．=考点：相似三角形的判定．分析：根据相似三角形的判定问题，题中已有一公共角，再添加对应边比值相等即可．解答：解：当=时，又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBA．故选：C．点评：此题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键．7．（3分）如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D． 20m考点：相似三角形的应用．分析：由两角对应相等可得△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．解答：解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴=，∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，∴，解得：AB=40，故选B．点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．8．（3分）关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）A．无论k为任何实数，方程都没有实数根B．无论k为任何实数，方程都有两个相等的实数根C．无论k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和两个相等实数根三种考点：根的判别式．分析：求出b2﹣4ac的值，根据求出的结果判断即可．解答：解：x2+2kx+k﹣1=0，△=（2k）2﹣4（k﹣1）=4k2﹣4k+4=4（k﹣）2+3，不论k为何值，△＞0，即一元二次方程有两个不相等的实数根，故选C．点评：本题考查了根的判别式的应用，能运用知识点进行计算和推论是解此题的关键，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b2﹣4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，当b2﹣4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，当b2﹣4ac＜0时，一元二次方程没有实数根．9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°，a=3时，c的值是（）A．c=4 B．c=5 C．c=6 D．c=7考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据正弦的定义得到sinA=，则c=，然后根据特殊角的三角函数值进行计算．解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinA=，∴c===6．故选C．点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．10．（3分）学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：因为有30名优秀学生已经确定了1名代表，所以还有29名学生，再从中选5﹣1=4名有29种可能，符合条件的有4种，故其概率为：．故选D．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，则∠E=72°．考点：位似变换．分析：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B=∠C=72°，以点A为位似中心，把△ABC放大3倍后得△AEF，则△ABC与△AEF相似，则对应角相等，因而∠E=∠B=72°．解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠C=72°∵△ABC∽△AEF∴∠E=∠B=72°．故答案为：72°．点评：本题主要考查了位似的定义，位似的图形的对应边的比相等．12．（3分）反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是1．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：函数思想．分析：把已知点的坐标代入可求出k值，k=m+1，则m的值即可求出．解答：解：将点（2，1）代入解析式y=可得：m+1=2，所以m=1．故答案为：1．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．13．（3分）若=，则=．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：对已知式子分析可知，原式可根据比例合比性质可直接得出比例式的值．解答：解：根据=得3a=5b，则=．故答案为：．点评：主要考查了灵活利用比例的合比性质的能力．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=3，AC=4，则sinB 的值是．考点：直角三角形斜边上的中线；锐角三角函数的定义．专题：计算题．分析：关键再见三角形斜边上的中线等于斜边的一半和CD=3，求出AB的长，再根据锐角三角函数的定义（sinB=），即可求出答案解答：解：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=3，∴AB=2CD=6，∵AC=4，∴sinB===，故答案为：．点评：本题考查了对直角三角形斜边上的中线和锐角三角函数的理解和掌握，理解三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AC的长是解此题的关键．15．（3分）2014年1月，“教学点数字教育资源”进入某县农村中小学，2014年该县投入该项工程的经费为3500万元，预计2016年投入4600万元．设这两年投入这项工程的经费的年平均增长率为x，则可列方程：3500×（1+x）2=4600．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：根据2014年教育经费额×（1+平均年增长率）2=2016年教育经费支出额，列出方程即可．解答：解：设增长率为x，根据题意得3500×（1+x）2=4600，故答案为：3500×（1+x）2=4600．点评：本题考查一元二次方程的应用﹣﹣求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当下降时中间的“±”号选“﹣”）．16．（3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为12米．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：在Rt△ABC中，根据坡面AB的坡比以及BC的值，求出AC的值，再通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．解答：解：∵Rt△ABC中，BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，∴BC：AC=1：，∴AC=•BC=6（米），∴AB===12（米）故答案为12米．点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．17．（3分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米．考点：相似三角形的应用．专题：压轴题．分析：易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．解答：解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m．则小明的影长为5米．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．18．（3分）设x1，x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=，根据材料，若x1，x2是方程x2+8x+4=0的两根，则+的值﹣2．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得到得x1+x2=﹣8，x1•x2=4，再把+通分得，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣8，x1•x2=4，所以+===﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了根与系数的关系：设x1，x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）解方程：x2﹣10x+9=0．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：x2﹣10x+9=0，（x﹣1）（x﹣9）=0，x﹣1=0，x﹣9=0，x1=1，x2=9．点评：本题啊扣除了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．20．（6分）计算：2cos30°﹣tan45°﹣|1﹣tan60°|．考点：特殊角的三角函数值．分析：将特殊角的三角函数值代入求解．解答：解：原式=2×﹣1﹣+1=0．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．21．（8分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？考点：方差；用样本估计总体；条形统计图；加权平均数．专题：计算题．分析：（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；（2）由方差的意义分析．解答：解：（1）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，∴九（1）班成绩的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，九（1）班的方差S12=[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]÷5=70；九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，九（2）班成绩的平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，九（2）班的方差S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]÷5=160；（2）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，成绩比较稳定．点评：本题考查了方差及平均数的知识，解答本题的关键是掌握平均数及方差的计算方法．22．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．考点：反比例函数综合题．专题：待定系数法．分析：（1）把A代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，把点B代入反比例函数解析式就能求得完整的点B的坐标，把A，B坐标代入一次函数即可求得解析式；（2）把三角形整理为矩形减去若干直角三角形的面积的形式，比较简便．解答：解：（1）点A（1，4）在反比例函数y=的图象上，所以k2=xy=1×4=4，故有y=因为B（3，m）也在y=的图象上，所以m=，即点B的坐标为B（3，），一次函数y=k1x+b过A（1，4）、B（3，）两点，所以解得所以所求一次函数的解析式为y=﹣x+（2）过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A′、A〞，过点B作x轴的垂线，垂足为B′，则S△AOB=S矩形OA′AA″+S梯形A′ABB′﹣S△OAA″﹣S△OBB′=1×4+×（4+）×（3﹣1）﹣×1×4﹣×3×=，∴△AOB的面积为．点评：求一次函数的解析式需知道它上面的两个点的坐标；求坐标系内三角形的面积，通常整理为矩形面积减去若干直角三角形的面积的形式．23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）求k的负整数值，并选择一个k的负整数值，求出方程的根．考点：根的判别式．分析：（1）根据判别式的意义得到△=（﹣3）2+4k＞0，然后解不等式即可；（2）选取一个k的负整数值，求出方程的根即可．解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣3）2+4k＞0，解得：k＞﹣；（2）假设k=﹣2，则x2﹣3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．24．（10分）如图①是矗立的文峰塔，喜爱数学实践活动的小明查资料得知：文峰塔始建于明万历十二年（1584它是洪江市现存最高大、最古老的宝塔．小明决定用自己所学习的知识测量大观楼文峰塔的高度，如图②，他利用测角仪站在B处测得文峰塔最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小明算算文峰塔的高度．（结果保留根号）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：首先设塔高为x米，根据题意可知，∠PAO=60°，∠B=45°，在Rt△AOP和Rt△BOP 中，分别表示出OB、OA的长度，然后根据OB﹣OA=12米，代入求解．解答：解：由题意得，∠PAO=60°，∠B=45°，设塔高为x米，在Rt△AOP中，∵∠PAO=60°，∴OA=x，在Rt△BOP中，∵∠B=45°，∴OB=x，则x﹣x=12，解得：x=18+6．答：文峰塔的高度为（18+6）米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．25．（10分）如图，已知△ABC中，∠ABC=135°，过B作AB的垂线交AC于点P，若，PB=2，求BC的长．考点：平行线分线段成比例．分析：过C作CD⊥AB交AB的延长线于D，求出AP：AC=2：3，推出BP∥CD，得出比例式=，代入求出CD，求出∠CBD=45°，求出BD=CD=3，根据勾股定理求出BC即可．解答：解：过C作CD⊥AB交AB的延长线于D，∵PB⊥AB，CD⊥AB，∴PB∥CD，∴△APB∽△ACD，∴=，∵=，∴=，∵PB=2，∴CD=3，∵∠ABC=135°，∴∠DBC=45°，∵CD⊥BD，∴BD=CD=3，由勾股定理得：BC==3．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD 的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．（1）求证：△AEP∽△DPC；（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；（3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由．考点：四边形综合题．分析：（1）根据矩形的性质，推出∠D=∠A=90°，再由直角三角形的性质，得出∠PCD+∠DPC=90°，又因∠CPE=90°，推出∠EPA+∠DPC=90°，∠PCD=∠EPA，从而证明△CDP∽△PAE；（2）利用当B，E重合时，利用已知得出△ABP∽DPC，进而求出DP的长即可；（3）假设存在满足条件的点P，设DP=x，则AP=10﹣x，由△CDP∽△PAE知，求出DP即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=90°，CD=AB=6，∴∠PCD+∠DPC=90°，又∵∠CPE=90°，∴∠EPA+∠DPC=90°，∴∠PCD=∠EPA，∴△AEP∽△DPC．（2）假设在点P的运动过程中，点E能与点B重合，当B，E重合时，∵∠BPC=90°，∴∠APB+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠DCP=90°，∴∠DCP=∠APB，∵∠A=∠D，∴△ABP∽DPC，∴=，即：=，解得：DP=2或8，∴B，E重合时DP的长为2或8；（3）存在满足条件的点P，∵△CDP∽△PAE，根据使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍，得到两三角形的相似比为2，∴=2，即=2，解得AP=1.5；点评：题考查了矩形的性质以及三角形的相似性质以及线段最值问题，根据已知得出假设当B，E重合时利用相似三角形的判定得出是解题关键．。
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·浦城期末) 用配方法解一元二次方程，可将方程配方为（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2018九上·东湖期中) 不解方程，判断方程x2﹣4 x+9＝0的根的情况是（）A . 无实根B . 有两个相等实根C . 有两个不相等实根D . 以上三种况都有可能【考点】3. （2分） (2018九上·遵义月考) 已知x＝﹣1是方程x2+mx+n＝0的一个根，则代数式m2+n2﹣2mn的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . ±1【考点】4. （2分）已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（）A . x1=﹣4，x2=1B . x1=4，x2=﹣1C . x1=x2=4D . x=﹣1【考点】5. （2分）如果⊙O的半径是一组数据4,5,6,7,5,5的中位数，圆心O到直线m距离是这组数据的众数，那么直线m与⊙O的位置关系正确的是（）A . m与⊙O相离B . m与⊙O相切C . m与⊙O相交D . 以上结果都不对【考点】6. （2分） (2019九上·临洮期末) 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A . 0B . 2C . 3D . 4【考点】7. （2分）(2018·新乡模拟) 抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （﹣1，3）C . （﹣1，﹣3）D . （1，﹣3）【考点】8. （2分）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时单位：时的关系满足函数关系（a,b,c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）A .B . 13C .D .【考点】9. （2分） (2019九上·仓山月考) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（）A . 1B .C .D . 2【考点】10. （2分） (2019九上·龙湾期中) 如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·泰兴模拟) 若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b 的值是________．【考点】12. （1分） (2019九下·象山月考) 把抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为________。
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·泰兴期末) 下列运算正确的是（）A . － =B . ÷ =4C . =－2D . (－ )2=22. （2分）cos45°的值是（）A .B .C .D . 13. （2分） (2019八下·博乐月考) 若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为（）A . -B .C . 1D . -14. （2分）解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）A . （x+4）2=11B . （x﹣4）2=11C . （x+4）2=21D . （x﹣4）2=215. （2分） (2018九上·钦州期末) 方程2x2﹣7x+5=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 两根异号6. （2分）(2017·张家界) 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC 的周长是（）A . 6B . 12C . 18D . 247. （2分）已知∠α的顶点在原点，一条边在x轴的正半轴，另一条边经过点P(3，-4)，则sinα的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·建湖期末) 关于抛物线，下列说法中错误的是（）A . 开口方向向下B . 对称轴是直线C . 当时，随的增大而增大D . 顶点坐标为二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2019·武汉模拟) 计算： ________．10. （1分）(2020·顺义模拟) 如图，，点在射线上，且，则点到射线的距离是________．11. （1分）如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．12. （1分） (2019八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝________．13. （2分） (2017九上·汝州期中) 如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知⊥ ，⊥ ，且测得=1.1米， =1.9米， =19米，那么该古城墙的高度是________米.14. （1分）(2020·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为．若抛物线（h、k为常数）与线段交于C、D两点，且，则k的值为________．三、解答题 (共10题；共60分)15. （5分） (2019九上·晋安期中) 解方程：（1）（2）16. （5分） (2019九上·济阳期末) 计算：tan260°﹣2cos60°﹣sin45°17. （5分）一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球？18. （11分）(2013·贵港) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD 全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2019九上·台州期中) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根是1，求方程的另一个根及m的值.20. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D 出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR‖BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）设BQ＝x, QR＝y．① 求y关于x的函数关系式（0≤x≤10）；② 是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．21. （5分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．22. （10分） (2017九上·和平期末) 在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线时，求∠CC1A1的度数；（2）已知AB=6，BC=8，①如图2，连接AA1 ， CC1 ，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P 的对应是点P1 ，直接写出线段EP1长度的最大值．（3）线段EP1长度的最大值为11，理由如下：23. （2分）(2019·凤庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴上找一点D，使得△BOD与△AOC相似，请直接写出符合条件的点D的坐标；（3）若AC与抛物线的对称轴交于点E，以A为圆心，AE长为半径作圆，⊙A与y轴的位置关系如何？请说明理由.（4）过点E作⊙A的切线EG，交x轴于点G，请求出直线EG的解析式及G点坐标.24. （2分）(2020·永州) 如图，内接于是的直径，与相切于点B ，交的延长线于点D ， E为的中点，连接．（1）求证：是的切线．（2）已知，求O ， E两点之间的距离．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共60分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
湘教版2019-2020学年九年级上期末数学试卷及答案解析
湘教版2019-2020学年九年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．（4分）已知反比例函数y＝的图象过点A（﹣1，﹣2），则k的值为（）A．1B．2C．﹣D．﹣12．（4分）若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A．2x＝3y＝4z B．＝C．＝D．＝3．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 4．（4分）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 5．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos B＝，则sin A的值为（）A．B．C．D．6．（4分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是7．（4分）若k≠0，则函数y＝和y＝kx+3在同一直角坐标系上的图象大致是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C．＝D．＝9．（4分）勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且AC＞BC，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则分割后较短线段长为（）A．B．C．D．10．（4分）阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S＝22014﹣1．即S＝1+2+22+23+24++22013＝22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A．32018﹣1B．C．32019﹣1D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是cm．12．（4分）如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，且AB ∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为．。
邵阳市邵阳县2019届湘教版九年级上期末数学试卷含答案解析
湖南省邵阳市邵阳县2019届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．tan30°的值等于（）A．B．C．D．2．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=2x D．y=3．一元二次方程x2+3x=0的解是（）A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=34．在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的2cm变成4cm，那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍5．把方程x2﹣4x﹣1=0配方化为（x﹣m）2=n的形式是（）A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=5 C．（x﹣2）2=1 D．（x+2）2=56．下列两个图形一定相似的是）A．任意两个矩形 B．任意两个等腰三角形C．任意两个正方形D．任意两个菱形7．下列命题中是假命题的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．位似变换不改变图形的形状和大小C．等腰三角形两底角相等D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8．已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（1，0）D．（0，1）9．我县教育局为提高教师的教学水平，在全范围举行了数学比武，其中10名参加决赛的教师的参赛成绩统计如图所示，对于这10名教师的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是1510．已知一次函数y=kx+b的图象（如图所示），那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．方程x（x+2）=2（x+2）的根是．12．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则m n（填“＞”，“＜”或“=”）13．有六张纸片上分别写有数字4，5，6，7，8，9从中任意抽取一张，数字是奇数的概率是．14．已知，那么=．15．若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根，请你写出一组符合条件m、n的值，其中m=，n=．16．我县大力推广油茶产业，某茶农2019年的年收入为5万元，由于扩大了规模，2019年的年收入增加到6.05万元，则平均每年的收入增长率为．17．已知，如图，一斜坡AB的坡度为，则坡角α为度．18．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．三、解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（1）（﹣1）2019﹣2﹣1+cos60°+（π﹣3.14）0；（2）2cos30°+6sin45°﹣tan60°．20．用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣4x+3=0（2）﹣x2+8x+4=0．21．如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，求BC的长．22．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣n=0的两个实数根为x1x2，若x1+x2=2，x1x2=﹣3．（1）则m=，n=．（2）求x12+x22的值．23．某校教导处为了解该校2019～2019学年度七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图和所示的不完整统计图表．（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；（2）若2019～2019学年度七年级学生总人数为920人，请你估计2019～2019学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数．24．为加强我县创建文明卫生县城宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的仰角为30°，若甲、乙两楼的水平距离BC 为21米，求条幅的长约是多少米？（结果精确到0.1米）．25．如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分（如图中的阴影部分）的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）（1）求B点坐标和k的值；（2）当S=时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式．湖南省邵阳市邵阳县2019届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．tan30°的值等于（）A．B．C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值解答．【解答】解：tan30°=．故选C．【点评】本题考查特殊角的三角函数值．特殊角三角函数值计算在2019届中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．【相关链接】特殊角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．2．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=2x D．y=【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义判断即可．【解答】解：y=表示y是x的反比例函数，A正确；y=不能表示y是x的反比例函数，C错误；y=2x是正比例函数，C错误；y=不能表示y是x的反比例函数，D错误，故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．3．一元二次方程x2+3x=0的解是（）A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=3【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】分解因式得到x（x+3）=0，转化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．4．在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的2cm变成4cm，那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍【考点】相似图形．【分析】根据相似图形的判定方法和相似图形的性质解答即可．【解答】解：由题意得，原多边形的图案与复印出来的多边形图案相似，相似比为1：2，则面积比为1：4，故这个复印出来的多边形图案的面积是原来的4倍，故选：C．【点评】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．5．把方程x2﹣4x﹣1=0配方化为（x﹣m）2=n的形式是（）A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=5 C．（x﹣2）2=1 D．（x+2）2=5【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，在把6移项后，左边应该加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，∴（x﹣2）2=5．故选B．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．下列两个图形一定相似的是）A．任意两个矩形 B．任意两个等腰三角形C．任意两个正方形D．任意两个菱形【考点】相似图形．【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：任意两个矩形，对应角对应相等、边的比不一定相等，不一定相似，A错误；任意两个等腰三角形，形状不一定相同，不一定相似，B错误；任意两个正方形对应角对应相等、边的比相等，所以相似，C正确；任意两个菱形，边的比相等、对应角不一定相等，不一定相似，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．7．下列命题中是假命题的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．位似变换不改变图形的形状和大小C．等腰三角形两底角相等D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【考点】命题与定理；角的概念；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；位似变换．【分析】根据角平分线的性质、位似变换的定义、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质即可作出判断．【解答】解：A、是角平分线的性质，正确；B、位似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，故错误，是假命题；C、等腰三角形的性质，正确；D、正确．故选B．【点评】本题考查了命题与定理，对角平分线的性质、位似变换的定义、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质的掌握是关键．8．已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（1，0）D．（0，1）【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】由∠1=∠2，∠AOC是公共角，可证得△AOB∽△COA，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∠AOC=∠BOA，∴△AOB∽△COA，∴，∵A（2，0），B（0，4），即OA=2，OB=4，∴，解得：OC=1，∴点C的坐标为：（0，1）．故选D．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意数形结合思想的应用．9．我县教育局为提高教师的教学水平，在全范围举行了数学比武，其中10名参加决赛的教师的参赛成绩统计如图所示，对于这10名教师的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差．【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：95﹣80=15；故D正确．综上所述，C选项符合题意，故选：C．【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．10．已知一次函数y=kx+b的图象（如图所示），那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据一次函数图象可以确定k、b的符号，根据k、b的符号来判定正比例函数y=kx和反比例函数y=图象所在的象限．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．∴正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，反比例函数y=的图象经过第一、三象限．综上所述，符合条件的图象是C选项．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．方程x（x+2）=2（x+2）的根是x1=﹣2，x2=2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用提取公因式法，将原式因式分解为（x﹣2）（x+2）=0，求出即可．【解答】解：x（x+2）=2（x+2），（x﹣2）（x+2）=0，x﹣2=0或x+2=0，∴x1=2，x2=﹣2；故答案为：x1=﹣2，x2=2．【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，熟练利用因式分解法将原式分解为（x﹣2）（x+2）=0是解题关键．12．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则m＞n（填“＞”，“＜”或“=”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．【分析】由于比例系数小于0，两点在同一象限，根据反比例函数的图象的性质作答即可．【解答】解：∵k＜0，∴反比例函数y=（k＜0）在第二象限内，y随x的增大而增大；∵点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在第二象限，且﹣1＞﹣2，∴m＞n．故答案为：＞．【点评】考查反比例函数y=的图象的性质．用到的知识点为：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．13．有六张纸片上分别写有数字4，5，6，7，8，9从中任意抽取一张，数字是奇数的概率是．【考点】概率公式．【分析】找出这一组数中奇数的个数，再根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵数字4，5，6，7，8，9中共有奇数3个，∴从中任意抽取一张，数字是奇数的概==．故答案为：．【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．14．已知，那么=．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，可用y表示x，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由，得x=y．==，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出x=y是解题关键．15．若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根，请你写出一组符合条件m、n的值，其中m=2，n=1．【考点】根的判别式．【分析】一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式△=m2﹣4n=0，由此确定m、n的值．【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根，∴△=m2﹣4n=0，其中，m=2，n=1满足上式，故答案为：2，1（答案不唯一）．【点评】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．16．我县大力推广油茶产业，某茶农2019年的年收入为5万元，由于扩大了规模，2019年的年收入增加到6.05万元，则平均每年的收入增长率为10%．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】直接利用若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即原数×（1+增长百分率）2=后来数，进而列方程求出答案．【解答】解：设平均每年的收入增长率为x，根据题意可得：5（1+x）2=6.05，解得：x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合题意舍去），答：平均每年的收入增长率为10%．故答案为：10%．【点评】此题主要考查了增长率问题，根据题意得出正确等量关系是解题关键．17．已知，如图，一斜坡AB的坡度为，则坡角α为30度．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】据坡度就是坡角的正切值即可求解．【解答】解：tanα=1：，则α=30°．故答案是：30°．【点评】本题主要考查了坡度的定义，理解坡度和坡角的关系是解题的关键．18．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为12 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】易证△AEB∽△ADC，利用相似三角形的对应边成比例，列出方程求解即可．【解答】解：因为BE∥CD，所以△AEB∽△ADC，于是=，即=，解得：CD=12m．旗杆的高为12m．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出旗杆的高度．三、解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（1）（﹣1）2019﹣2﹣1+cos60°+（π﹣3.14）0；（2）2cos30°+6sin45°﹣tan60°．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣++1=0；（2）原式=2×+6×﹣=3．【点评】此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣4x+3=0（2）﹣x2+8x+4=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程利用因式发解法求解即可；（2）方程整理后，利用公式法分解即可．【解答】解：（1）分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0，可得x﹣1=0或x﹣3=0，解得：x1=1，x2=3；（2）这里a=﹣1，b=8，c=4，∵△=64+16=80，∴x==4±2，则x1=4﹣2，x2=4﹣2．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．21．如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，求BC的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC，判断△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质得出相似比求BC．【解答】解：由，得BD=2AD，则AB=AD+DB=3AD，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，∴BC=3DE=12cm．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由平行线得出相似三角形，利用相似比求解．22．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣n=0的两个实数根为x1x2，若x1+x2=2，x1x2=﹣3．（1）则m=﹣2，n=3．（2）求x12+x22的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣m=2，x1x2=﹣n=﹣3．然后解方程即可；（2）据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=﹣3，再利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）∵方程x2+mx﹣n=0的两个实数根为x1x2，若x1+x2=2，x1x2=﹣3．∴m=﹣2，n=3；故答案为：﹣2，3；（2）∵x1+x2=2，x1x2=﹣3，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=10．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．23．某校教导处为了解该校2019～2019学年度七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图和所示的不完整统计图表．（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；（2）若2019～2019学年度七年级学生总人数为920人，请你估计2019～2019学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表．【专题】计算题．【分析】（1）由排球的人数除以所占的百分比求出总人数，乘以篮球所占的百分比即可求出篮球的人数，补全条形统计图，如图所示，求出羽毛球所占的百分比，补全人数分布图，如图所示；（2）用人数乘以羽毛球所占的百分比即可求出人数．【解答】解：（1）3÷6%=50人，则篮球的人数为50×20%=10人，则补全条形统计图如下：羽毛球占总数的百分比为：15÷50=30%，则2019～2019学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．24．为加强我县创建文明卫生县城宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的仰角为30°，若甲、乙两楼的水平距离BC 为21米，求条幅的长约是多少米？（结果精确到0.1米）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形，过D作DF⊥AE于F，在Rt△ADF和Rt△EDF 中，根据DF的长和已知角的度数，即可求得AF、EF的值，进而由AE=AF+EF求得条幅AE的长．【解答】解：过点D作DF⊥AB于点F；在Rt△ADF中，DF=30米，∠ADF=30°，∴AF=DF×tan30°=7米．在Rt△EDF中，DF=30米，∠EDF=45°，∴EF=DF×tan45°=21米．∴AE=AF+BF=7+21≈33.1（米）．答：条幅AE的长约为33.1米．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，弄清题中的数据是解本题的关键．25．如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分（如图中的阴影部分）的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）（1）求B点坐标和k的值；（2）当S=时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由于点B在函数y=的图象上，而正方形OABC的面积为9，由此可以得到正方形边长为3，接着得到B的坐标及k的值；（2）分类讨论①当m＞3时，点P在点B的右侧，②当0＜m≤3时，求出点P的坐标，进而得出答案；（3）由（2）得利用当m＞3时，以及当0＜m≤3时得出答案．【解答】解：（1））∵正方形OABC的面积为9，∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，∴B点坐标为（3，3）．又∵点B是函数y=的图象上的一点，∴3=，∴k=9；（2）分两种情况：当m＞3时，点P在点B的右侧，如图，则PE=n，AE=m﹣3，∴S=n（m﹣3）=（m﹣3）=9﹣；∴得m=6，∵mn=9，∴，∴P（）．当0＜m≤3时，点P在点B的左侧，如图，则PF=m，FC=n﹣3，∴S=m（n﹣3）=m（﹣3）=9﹣3m，当时，则，解得：，∵mn=9，∴n=6，∴P（）；综上所述：P点坐标为：（）或（）；（3）由（2）得：当m＞3时，点P在点B的右侧，则PE=n，AE=m﹣3，∴S=n（m﹣3）=（m﹣3）=9﹣；当0＜m≤3时，点P在点B的左侧，则PF=m，FC=n﹣3，∴S=m（n﹣3）=m（﹣3）=9﹣3m．【点评】此题主要考查了反比例函数的图象和性质，解题关键是利用了分类讨论的数学思想，能够培养学生严谨的思维习惯．。
最新2019-2020年度湘教版九年级数学第一学期期末复习检测题及答案解析-精编试题
湘教版最新九年级数学上学期期末复习检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是( D ) A ．－1 B. 2 C ．1和 2 D ．－1和 2 2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为( C ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－13．在反比例函数y ＝k x (k<0)的图象上有两点(－1，y 1)，(－14，y 2)，则y 1－y 2的值是( A )A ．负数B ．非正数C ．正数D ．不能确定4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( B )A ．2.8小时B ．2.3小时C ．1.7小时D ．0.8小时,第4题图) ,第5题图),第6题图) ,第7题图)5．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比)，坝高BC ＝3 m ，则坡面AB 的长度是( B )A ．9 mB ．6 mC ．6 3 mD ．3 3 m6．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，c ＝10，则下列不正确的是( D ) A ．∠B ＝60° B ．a ＝5 C ．b ＝5 3 D ．tanB ＝337．如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似中心，OD ＝12OD ′，则A ′B ′∶AB 为( D )A ．2∶3B ．3∶2C ．1∶2D ．2∶18．如图，AB ∥CD ，AC ，BD ，EF 相交于点O ，则图中相似三角形共有( C ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对9．方程x 2－(m ＋6)x ＋m 2＝0有两个相等的实数根，且满足x 1＋x 2＝x 1x 2，则m 的值是( C )A ．－2或3B ．3C ．－2D ．－3或210．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是( C )A ．AD ＝BC ′B ．∠EBD ＝∠EDBC ．△ABE ∽△CBD D ．sin ∠ABE ＝AEED二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．若代数式(x －4)2与代数式9(4－x)的值相等，则x ＝__4或－5__．12．若a a －b ＝12，则ab＝__－1__．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件__∠ACD ＝∠ABC 或∠ADC ＝∠ACB 或AC ∶AB ＝AD ∶AC 等__，使△ABC ∽△ACD.(只填一个即可),第13题图) ,第14题图),第15题图)14．某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有__200__人．15．如图，以O 为位似中心，把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4倍，得五边形A 1B 1C 1D 1E 1，则OD ∶OD 1＝__1∶2__．16．如图，点A 是反比例函数y ＝6x 的图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，线段AB 交反比例函数y ＝2x的图象于点C ，则△OAC 的面积为__2__．,第16题图),第17题图) ,第18题图)17．如图，一渔船由西往东航行，在A 点测得海岛C 位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30°的方向，则海岛C 到航线AB 的距离CD 等于__103__海里．18．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF ＝14CD ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②△ABE ∽△ECF ；③AE ⊥EF ；④△ADF ∽△ECF.其中正确结论是__②③__．(填序号)三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程或计算： (1)x 2－2x ＝5; (2)|－1|－128－(5－π)0＋4cos45°. 解：(1)x 1＝1＋6，x 2＝1－ 6 (2) 220．(8分)已知：关于x 的方程2x 2＋kx －1＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k 的值．解：(1)∵b 2－4ac ＝k 2－4×2×(－1)＝k 2＋8，无论k 取何值，k 2≥0，∴k 2＋8>0，即b 2－4ac>0.∴方程2x 2＋kx －1＝0有两个不相等的实数根 (2)令原方程的另一个根为x 2，则⎩⎪⎨⎪⎧－1·x 2＝－12，－1＋x 2＝－k 2.解得⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝12，k ＝1.即另一个根为12，k 的值是121．(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了__400__名学生； (2)补全两个统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？ 解：(2)“一定不会”的人数为400×25%＝100(名)，“家长陪同时会”的百分率为1－25%－12.5%－5%＝57.5%，图略 (3)根据题意得：2000×5%＝100(人)．答：该校2000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”22．(8分)如图，在电线杆上的C 处引拉线CE ，CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长．(结果保留根号)解：过A 作AG ⊥CD 交CD 于点G ，在Rt △ACG 中，tan30°＝CG AG ，∴CG ＝AG ·tan30°＝6×33＝23米，CD ＝CG ＋DG ＝(23＋1.5)米，在Rt △CDE 中，sin60°＝CD CE ，∴CE ＝CD sin60°＝23＋1.532＝(4＋3)米，即拉线CE 的长为(4＋3)米23．(11分)如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，CD 上的点，AE ＝ED ，DF ＝14DC ，连接EF 并延长交BC 的延长线于点G. (1)求证：△ABE ∽△DEF ；(2)若正方形的边长为4，求BG 的长．解：(1)∵DF DE ＝AE AB ＝12，即AB DE ＝AEDF，又∠A ＝∠D ＝90°，∴△ABE ∽△DEF (2)∵∠D ＝∠FCG ＝90°，∠DFE ＝∠CFG ，∴△DEF ∽△CGF ，∴DE CG ＝DF CF ＝13，∴CG ＝3DE＝3×42＝6，∴BG ＝BC ＋CG ＝4＋6＝1024．(10分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？解：(1)设原计划每天完成x 米2，则有46000－22000x －46000－220001.5x ＝4，解得x ＝2000，经检验x ＝2000是原方程的解，即：原计划每天完成2000平方米 (2)设人行通道宽度是y 米，则有(20－3y)(8－2y)＝56，解得y 1＝2，y 2＝263.当y ＝263时，8－2y<0，所以舍去，∴y ＝2，即人行通道的宽度是2米25．(12分)如图，一次函数y ＝－x ＋2的图象与反比例函数y ＝－3x 的图象交于A ，B两点，与x 轴交于D 点，且C ，D 两点关于y 轴对称．(1)求A ，B 两点的坐标； (2)求△ABC 的面积．解：(1)把y ＝－x ＋2与y ＝－3x 联立，⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2y ＝－3x 解得⎩⎨⎧x ＝3y ＝－1或⎩⎨⎧x ＝－1y ＝3，∴A(－1，3)，B(3，－1) (2)D(2，0)，∴C(－2，0)，S △ABC ＝S △ACD ＋S △BCD ＝12×4×3＋12×4×1＝8。
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（）A . -4, 13B . -4, 19C . 4, 13D . 4, 192. （2分） (2019九上·榆树期末) 将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·临西期末) 一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A . 8.5，9B . 8.5，8C . 8，8D . 8，94. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（）A . 30ºB . 35ºC . 25ºD . 60º5. （2分）(2020·广州模拟) 规定: 如果一个四边形有一组对边平行, 一组邻边相等, 那么称此四边形为广义菱形, 根据规定判断下面四个结论:①菱形是广义菱形; ②对角线互相垂直且相等的四边形是广义菱形; ③对角线互相垂直且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形; ④若点M, N的坐标分别为( 0 , 1), (0, －1), P是二次函数y = x2 在第一象限内的图象上任意一点, PQ垂直直线y = －1于点Q, 则四边形PMNQ是广义菱形, 其中结论正确的序号是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④二、填空题 (共12题；共12分)6. （1分） (2019九上·东港月考) 关于的一元二次方程的一个根为0，则的值________.7. （1分）一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为________.8. （1分） (2019九上·抚顺月考) “绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2017年新能源汽车年销售量为82.4万辆，预计2019年新能源汽车年销售量将达到100万辆.设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，根据题意可列方程为________.9. （1分）(2019·高台模拟) 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率是________.10. （1分） (2020八下·阳西期末) 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分.11. （1分）(2019·颍泉模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC＝________．12. （1分） (2019九上·崇明期末) 已知二次函数，那么它的图像在对称轴的________部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）.13. （1分） (2017九上·顺义月考) 抛物线在在轴上截得的线段长度是________．14. （1分）边心距为4 的正六边形的半径为________．15. （1分） (2018·驻马店模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论是________．16. （1分）(2020·硚口模拟) 二次函数的图象经过点，，，与轴的负半轴相交，且交点在的上方.下列四个结论中一定正确的是________.① ；② ；③ ；④ .（填序号即可）17. （1分） (2015七上·广饶期末) 已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为________．三、解答题 (共9题；共107分)18. （20分）解方程：（1） x2﹣4x﹣2=0（2）（x+4）2=5（x+4）19. （11分） (2017九上·赣州开学考) 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1） a=________， =________；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图，可看出________的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．20. （15分）(2018·高台模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．21. （5分） (2020七下·天台月考) 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）求△ABC的面积．（2）△ABC中任意一点P(x0 ， y0)经平移后对应点为P1(x0+3，y0﹣4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1 ，写出A1、B1、C1的坐标．A1________，B1________，C1________．22. （10分）已知抛物线顶点是（1，2）且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与y轴的交点坐标．23. （10分） (2019九上·南昌月考) 某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80(20≤x≤40)，设销售这种产品每天的利润为W（元）．（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？24. （10分） (2019九上·江北期末) 如图，是的直径，为上一点，与过点的直线相互垂直，垂足为，且平分 .（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径.25. （15分） (2018九上·金华期中) 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答：（1）矩形________“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°.“奇妙四边形”ABCD的面积为________；（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论.26. （11分）(2017·莒县模拟) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P 的坐标和四边形AECP的最大面积；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共12题；共12分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共107分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·长春模拟) 已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（）A . k>-B . k>C . k<-D . k<2. （2分） (2016八上·平谷期末) 京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2018·平房模拟) 将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（）A . △ACE是等边三角形B . 既是轴对称图形也是中心对称图形C . 连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDCD . 图中一共能画出3条对称轴6. （2分）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有（）A . ①④B . ①③④C . ①②④D . ①②③④7. （2分）如图，点O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则在以线段OA，OB，OC 为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 50°8. （2分）某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送作品56件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A . x（x﹣1）=56×2B . 2x（x+1）=56C . x（x+1）=56D . x（x﹣1）=569. （2分） (2018八上·许昌期末) 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·杭州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；⑤当m≤x≤m+1时，函数的最大值为a+b+c，则0≤m≤1；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知点A（2，4）与点B（b-1，2a）关于原点对称，则ab=________．12. （1分）(2019·福田模拟) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是________．13. （1分）(2018·成都模拟) 已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________。
2019年2020年学年初中九年级数学上学期期末考试试卷试题湘教版本
2019年2020年学年初中九年级数学上学期期末考试试卷试题湘教版本九年级数学试卷__ _ _ __ __版_教号湘位座卷 _ 题_ _试_ 试_答_ _ 考_ _末号要期期场学试不上学内数 级年线九年封学名姓2 0 密2 - 9 1 02一、选择题 (以下各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每题 3分，共 24分)A 、600B、450C 、300D 、7503．若两圆的半径分别为2cm 和6cm ，圆心距为4cm ，则这两圆的地点关系是（）A ．内含B ．内切C ．外切D ．外离4．一等腰三角形的两边长是方程x 2－5x +6=0的两根，则这等腰三角形的周长为（）A ．7B ．8C．7或8D．不可以确立5．以下表格是二次函数y ax 2 bx c 的自变量 x 与函数值y 的对应值，判断方程ax 2bx c 0（a0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（）xy ax 2 bxcA ．6xB xC ．xD ．x6．给出以下四个结论，此中正确的结论为（ ）A ．菱形的四个极点在同一个圆上；B ．三角形的外心到三个极点的距离相等；C ．正多边形都是中心对称图形；D ．若圆心到直线上一点的距离恰巧等于圆的半径，则该直线是圆 的切线.7．一个由小菱形构成的装修链，断去了一部分，剩下部分以以下图，则断去部分的小菱形的个数可能是 （ ）级 班A ．3B ．4C ．5D ．6yy 22直线y =2x +2,当x 任取一值时,x 对8．如图,已知抛物线y =－2x ＋2,12应的函数值分别为 y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；121 2.比方：当x =112 1 2，此时若y =y ，记M =y =y时，y =0,y =4,y ＜yOM =0.y 1x以下判断：12①当x ＞0时，y＞y ；②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；③使得M 大于2的x 值不存在；④使得M =1的x 值是-1 或2 .2 2此中正确的选项是2019年2020年学年初中九年级数学上学期期末考试试卷试题湘教版本A.①②B.①④C.②③D.③④第二部分选择题(共126分)二、填空题(每题3分，共30分)9．要使式子3x1存心义，则x的取值范围是10．计算：tan45°+cos45°=．11．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为米．12．已知圆锥的侧面积为8245°，cm，侧面张开图的圆心角为则该圆锥的母线长为cm．13．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，假如ACB＝70°，那么∠P的度数是40°．14．方程x2x0的解是________________．15．点O是△ABC的心里，过点O作EF∥AB，分别与AC、BC交于点E、F，AE=3、则EF=．CyAE FOA B（第15题图）BO x（第18题）16．一组数据1，2，x，0，1的极差4，则整数x的值是____________．17．抛物线y＝x2＋m x＋1的极点在X轴负半轴上，则m的值为．18．如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象订交于A（－2，4）、B（8，2）两点，则能使对于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0建立的x的取值范围是_____________．三、解答题：(共96分)19．（此题满分10分）（1）计算：8(1)012tan4512（2）解方程：x22x 5 020．（此题满分6分）先化简：(3a1)a24a4，并从0，1，2中选一个a1a1适合的数作为a的值代入求值．21．（此题满分8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省竞赛，对他们进行了六次测试，测试成绩以下表（单位：环）：第1次第2次序3次序4次序5次序6次甲10988109乙1010810791）依据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的均匀成绩；2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；3）依据（1）、（2）计算的结果，你以为介绍谁参加省竞赛更适合，请说明原因．22．（此题满分8分）如图，自来水企业的主北管道从A小区向北偏东60°方向直线延长，测绘员M在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东北30°方向，测绘员沿主管道步行8000米抵达C处，东C测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你（不写作法，保存作图印迹）找出支管道连结点N，使到西东A小区的管道最短，并求出AN的．23．（安分10分）已知，□ABCD的两AB、AD的是对于X的方程x2－m x+m1=02 4的两个根．（1）当何，四形ABCD是菱形？求出菱形的．（2）若AB的2，那么□ABCD的周是多少？24．（安分10分）如，在位度1的正方形网格中，一段弧格点A、B、C．1）找出弧所在的心O的地点；2）在（1）的基上，达成以下：①⊙O的半径_______（果保存根号）；⌒②ABC的_________（果保存π）；③判断直CD与⊙O的地点关系，并明原因．__ _ _ _ _ _ _ _⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第24题25．（此题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场检查发现，若每箱以45元的价钱销售，均匀每日销售105箱；每箱以50元的价钱销售，均匀每日销售90箱．假设每日销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间知足一次函数关系式．（1）求均匀每日销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商均匀每日的销售收益w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获取最大收益？最大收益是多少？26．（此题满分 10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的极点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．求抛物线所对应的函数解析式；求△ABD的面积；将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G能否在该抛物线上？请说明原因．(1)27．（此题满分12分）（此题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC均分∠BAD；AD⊥CD，垂足为D．求证：CD是⊙O的切线若⊙O的直径为5，CD＝2．求AC的长．28．（此题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．（1）求点C、D的纵坐标．2）求a、c的值．3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．（4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．参照答案1．A2．A3．B4．C5．C6．B7．C8．D18．4014．X=0X=-19．X≥10．211．×1012．81312315．16 ．3或-217 ．218．X ＜-2 或X ＞819．（1）22-3（2）-1± 620．-a13a1—21．（1）x 甲＝（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9—x 乙＝（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝922 24（2）S 甲＝3，S 乙＝3— —2 2，∴介绍甲参加省比更适合（3）∵x 甲＝x 乙，S 甲＜S 乙 22．2000 323．（1）1（2）5224．（1）略（2）①25 ②5 π③相切25．（1）y ＝－3x ＋240．2）W ＝（x －40）（－3x ＋240）＝－3x 2＋360x －9600． 3）W ＝－3x 2＋360x －9600＝－3(x －60)2＋1200⋯⋯⋯⋯7′a ＝－3＜0，∴抛物张口向下． 又∵称 x ＝60，∴当x ＜60，W 随x 的增大而增大，⋯⋯⋯⋯8′因为50≤x ≤55， ∴当x ＝55，P 的最大1125元.∴当每箱柑橘的售价55元，可以得最大利，1125元.解：(1)∵四形OCEF 矩形，OF ＝2，EF ＝3，∴点C 的坐(0，3)，点E 的坐(2，3)．把x ＝0，y ＝3；x ＝2，y ＝3分代入y ＝－x 2＋bx ＋c 中，得，解得，∴抛物所的函数解析式 y ＝－x 2＋2x ＋3；∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴抛物的点坐 D (1，4)，∴△ABD中AB边的高为4，令y＝0，得－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，因此AB＝3－(－1)＝4，∴△ABD的面积＝×4×4＝8；△AOC绕点C逆时针旋转90°，CO落在CE所在的直线上，由(2)可知OA＝1，∴点A对应点G的坐标为(3，2)，当x＝3时，y＝－32＋2×3＋3＝0≠2，因此点G不在该抛物线上．27．解：（1）略连结BC．∵AB是直径，∴∠ACB＝90°＝∠ADC，∵∠OAC＝∠OCA，∴△ADC∽△ACB，22∴，AC=5AD2在Rt△ADC中，AC=AD+4∴AD2+4=5AD∴AD＝4，∴AC＝2528．1）∵点C在直线AB：y=﹣2x+42上，且C点的横坐标为16，y=﹣2×16+42=10，即点C的纵坐标为10；∵D点在直线OB：y=x上，且D点的横坐标为4，∴点D的纵坐标为4；2）由（1）知点C的坐标为（16，10），点D的坐标为（4，4），∵抛物线y=ax2﹣2x+c经过C、D两点，∴，解得：a=，c=10，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+10；3）∵Q为线段OB上一点，纵坐标为5，∴P点的横坐标也为5，∵点Q在抛物线上，纵坐标为5，2019年2020年学年初中九年级数学上学期期末考试试卷试题湘教版本x2﹣2x+10=5，解得x1=8+2，x2=8﹣2，当点Q的坐标为（8+2，5），点P的坐标为（5，5），线段PQ的长为2+3，当点Q的坐标为（8﹣2，5），点P的坐标为（5，5），线段PQ的长为2﹣3．因此线段PQ的长为2+3或2﹣3．4）依据题干条件：PQ⊥x轴，可知P、Q两点的横坐标同样，抛物线y=x2﹣2x+10=（x﹣8）2+2的极点坐标为（8，2），联立解得点B的坐标为（14，14），①当点Q为线段OB上时，以以下图，当0≤m≤4或8≤m≤14时，d随m的增大而减小，②当点Q为线段AB上时，以以下图，当14≤m≤16时，d随m的增大而减小，综上所述，当0≤m≤4或8≤m≤16时，d随m的增大而减小．11。
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2019-2020学年湖南邵阳九年级上数学期末试卷
一、选择题
1. 已知3x=7y(y≠0)，则下列比例式成立的是()
A.x y =3
7
B.x
3
=y
7
C.x
3
=7
y
D.x
7
=y
3
2. 已知反比例函数y=5
x
，则其图象在平面直角坐标系中可能是( )
A. B.
C. D.
3. 一个小镇有10万人，随机调查了2000人，其中200人看中央电视台的早间新闻．则在该镇看中央电视台早间新闻的人数大约是( )
A.2.5万
B.1万
C.3万
D.1.25万
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，AB=5，则sin B的值是( )
A.3 4
B.2
3
C.4
5
D.3
5
5. 一元二次方程x2−6x−1=0配方后可变形为( )
A.(x+3)2=8
B.(x−3)2=8
C.(x+3)2=10
D.(x−3)2=10
6. 对于反比例函数y=6
x
，下列说法不正确的是（）
A.图象经过点(2,3)
B.图象分布在第一、三象限
C.若点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y2
D.当x>0时，y随x的增大而减小
7. 已知当x>0时，反比例函数y=k
x
的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2−2(k+1)x+
k2−1=0的根的情况为（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无法确定
D.没有实数根
8. 如图，在直角坐标系中，有两点A(6, 3)，B(6, 0)，以原点O
为位似中心，相似比为1
3
，在第一象限内把线
段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()
A.(2, 0)
B.(2, 1)
C.(3, 1)
D.(3, 3)
9. 如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离．选择一点O，连接AO并延长到点C，使
OC=1
2
AO，连接BO并延长到点D，使OD=1
2
BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为( )
A.45米
B.90米
C.30米
D.60米
10. 如图，已知Rt △ABC 中，∠B =60∘，斜边长AB =2，那么此直角三角形的周长是( )
A.√3+2
B.√3+3
C.√3
D.3
二、填空题
如图，反比例函数y
=
k
x (k ≠0)的图象上有一点A ，过A 作AP ⊥x 轴于点P ，若S △AOP =1，则k =________．
三、解答题
(1)解方程：x (5x −1)=3(5x −1)；
(2)计算：|−3|+(π−2019)0
−2sin 30∘
+(13
)−1
．
已知y 是x 的反比例函数，并且当x =2时，y =6． (1)求y 关于x 的函数解析式；
(2)当x =4时，求y 的值．
如图，在Rt △ABC 中，∠C =90∘
，D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于点E ．若DE =2，BC =3，AC =6，求AE 的长．
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
t >8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的a =________，b =________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出，如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张．
(1)设每张票价增加x 元，现在可售出门票的张数为y ，试用含有x 的代数式表示y ；
(2)要使门票收入达到36750元，票价应定为多少元？
由我国完全自主设计与建造的首艘国产航母山东舰于2019年12月17日交付海军．如图，某日山东舰在南海海域开展训练时在A 处测得小岛C 在该舰的北偏东60∘方向，往东行驶20海里后到达B 处，此时测得小岛C 在该舰的北偏东30∘方向，已知以小岛C 为中心，周围10海里内有暗礁，问航母山东舰继续向东航行是否有触礁的危险？
如图，在矩形ABCD 中，AB =12cm ，BC =6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动，如果P 、Q 同时出发，用t 表示移动的时间(0≤t ≤6)，那么：
(1)当t 为何值时，△QAP 是等腰直角三角形？
(2)当t 为何值时，以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？
如图，在平面直角坐标系xOy 内，函数y
=
1
2x 的图象与反比例函数y =k
x （k ≠0）的图象在第一象限有公共点A ，点A 的坐标为(8,a)，AB ⊥x 轴，垂足为点B ．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点P 在线段OB 上，若AP =BP +2，求线段OP 的长；
(3)点D 为射线OA 上一点，在(2)的条件下，S △ODP =S △ABO ，求点D 的坐标．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖南邵阳九年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
比因校性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比例射数的图放
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
用样射子计总体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
锐角三较函数严定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案【考点】
解因末二什方似-配方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比射函可铜象上误的坐标特征反比例根数的性气
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根体判展式
反比例根数的性气
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
位因梯换
坐标正测形性质
位都指性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
相验极角家的锰质与判定
相似三使形的应以
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解直于三角姆
含因梯否角样直角三角形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比表函数弹数k蜡几何主义反比例根数的性气
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
零使数解、达制数指数幂
特殊角根三角函股值
解一较燥次延程抗因式分解法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
待定明数护确游比例函数解析式反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
相验极角家的锰质与判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频数（率）分布直方水
频数（常）换布表
用样射子计总体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元较熔农程的序用——其他问题由实根气笔抽科出二元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解直都三连慢的日用-方向角问题【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
相验极角家的锰质与判定
矩来兴性质
等腰三射形的判经
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比于函数偏压史函数的综合三角表的病积
勾体定展
待定明数护确游比例函数解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。