2021年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究综合测评(含解析)新人教版必修1

2021年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究综合测评（含解析）新人教版必修1A C ．x ＝9 mD ．x ＝14 m【解析】 图中图线与t 轴所围面积表示质点在8 s 内运动的位移Δx ，则Δx ＝12×2×1＋2×2＋12×2×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×1×1＋1×2＋12×1×1＝3 m ．质点在t ＝8 s 时在x 轴上的位置x 1＝x ＋Δx ＝5 m ＋3 m ＝8 m ．故B 正确．【答案】 B5．(xx·泰州高一检测)甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体重是乙物体重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是( )A ．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍B ．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的12C ．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的22D ．甲、乙两物体的末速度相同【解析】 甲、乙两物体的加速度相同，A 错．由v 2＝2gh 得v ＝2gh ，落地时甲、乙两物体速度之比v 1∶v 2＝1∶2，B 、D 错．由h ＝12gt 2得t ＝2hg，甲、乙两物体下落时间之比t 1∶t 2＝1∶2＝2∶2，C 对．【答案】 C6．(多选)(xx·四川高考)甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图2所示，则( )图2A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在t ＝0到t ＝7 s 之间的位移为零C ．甲在t ＝0到t ＝4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同【解析】 题目给出了v －t 图象，根据v －t 图象正、负的含义、斜率、面积的意义解决问题．在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×0.5 s＋v 02×0.5 s＋v 02×3 s－v 02×3 s＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向沿x 轴负方向，选项D 正确．【答案】 BD7．(xx·武昌调研)两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v －t 图象如图3所示．对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是( )图3A ．A 、B 加速时的加速度大小之比为2∶1，A 、B 减速时的加速度大小之比为1∶1 B ．在t ＝3t 0时刻，A 、B 相距最远C ．在t ＝5t 0时刻，A 、B 相距最远D ．在t ＝6t 0时刻，A 、B 相遇【解析】 由v －t 图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A 、B 的加速度大小之比10∶1，减速时A 、B 的加速度大小之比为1∶1，所以选项A 错误；由A 、B 运动关系可知，当A 、B 速度相同时距离最远，所以选项B 、C 错误；由题意可知A 、B 是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图象可以算出运动位移，可知6t 0时刻，A 、B 位移相同，因此在此时刻A 、B 相遇，所以选项D 正确． 【答案】 D8．(xx·课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图4所示．在这段时间内( )图4A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】 因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在0～t 1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据v －＝xt可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项A 正确，C 错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用v 1＋v 22计算平均速度，选项B错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．【答案】 A二、填空题(本大题共2个小题，共20分)9．(10分)(xx·重庆一中高一期末)用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图5所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…(每相邻的两个计数点间有4个打印点未标出)，量得0与1两点间的距离x 1＝30 mm,3与4两点间的距离x 4＝48 mm ，则小车的加速度为________ m/s 2,2与3两点间的距离约为________ mm ，打计数点3时的瞬时速度为________ m/s.图5【解析】 根据Δx ＝aT 2，则x 4－x 1＝3aT 2， a ＝48×10－3－30×10－33×0.12m/s 2＝0.6 m/s 2. x 3－x 1＝2aT 2，所以x 3＝30 mm ＋2×0.6×0.12×1 000 mm＝42 mm. v 3＝x 3＋x 42T ＝42×10－3＋48×10－32×0.1m/s ＝0.45 m/s.【答案】 0.6 42 0.4510．(10分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz ，记录小车运动的纸带如图6所示，在纸带上选择标为0～6的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐．(1)请你根据放大的图片计算出打2和4两个计数点时的速度v 2＝________ m/s 、v 4＝________ m/s(均保留2位有效数字)，已知v 1＝0.1 5 m/s ，v 3＝0.22 m/s ，v 5＝0.39 m/s ，请根据数据在图乙上作v －t 图．图6(2)电源频率低于50 Hz 时，若仍按照50 Hz 计算，则测出的速度值将比真实值________．(选填“大”或者“小”)【解析】 (1)v 2＝x 132T ＝ 5.40－1.20×10－22×0.1 m/s ＝0.21 m/sv 4＝x 352T ＝12.00－5.40×10－22×0.1m/s＝0.33 m/s ；根据各速度值作v －t 图如图所示．(2)当电源的频率为50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz 时，打点的时间间隔将大于0.02 s ，若计算速度时仍按0.02 s 计算，由v －＝ΔxΔt可得，测出的速度值大于真实值． 【答案】 (1)0.21 0.33 v －t 图见解析 (2)大三、计算题(本大题共2个小题，共32分)11．(16分)(xx·济南一中高一检测)一自行车以6 m/s 的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3 m/s 2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？ (2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？【解析】 (1)因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，但只要汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大．设相距最远的时间为t 1，有t 1＝v a ＝63s ＝2 s ，由x ＝12at 2得x ＝12×3×22m ＝6 m ，自行车的位移x ′＝vt 1＝6×2 m＝12 m ， 两者的最大距离x m ＝x ′－x ＝6 m.(2)设汽车经过时间t 2追上自行车，由位移相等，得 12at 2＝vt ，即12×3×t 22＝6t 2， t 2＝4 s ，汽车速度v ＝at 2＝3×4 m /s ＝12 m/s. 【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s12．(16分)一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a ＝10 m/s 2，t 1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s 后，以v 0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？【解析】 (1)试验炸弹与小火箭分离时， 速度v 1＝at 1＝10×20 m/s＝200 m/s ， 高度h 1＝12at 21＝12×10×202m ＝2 000 m ，分离后炸弹以初速度v 1做竖直向上抛运动，上升高度h 2＝v 212g ＝20022×10m ＝2 000 m ，故预定爆炸点的高度h ＝h 1＋h 2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地上升阶段的时间t 上＝v 1g ＝20010s ＝20 s ，下降阶段有h ＝12gt 2下，得t 下＝2hg＝20 2 s ，故从分离到落地所用时间t 3＝t 上＋t 下＝20(2＋1) s.发射炮弹时，炸弹下落高度h 3＝12gt 22＝12×10×102m ＝500 m ，此时离地高度h 4＝h －h 3＝3 500 m ， 下落速度v 3＝gt 2＝10×10 s＝100 m/s ， 到两者相遇时，其位移的大小之和等于h 4， 故v 3t ＋12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h 4，代入数据得t ＝7 s ，故拦截点高度h 5＝v 0t －12gt 2＝400×7 m－12×10×72m ＝2 555 m.【答案】 (1)4 000 m (2)20(2＋1) s 2 555 m。