【高三学习资料】引导学生过好高三每一天

引导学生过好高三每一天湖南省株洲县第五中学阳志长一般来说，高三数学学习可以划分为四个阶段。

第一阶段，新课教学阶段，约用两个月的时间完成高中阶段最后数学内容的教学。

第二阶段，第一轮复习，称为“知识篇”，分课时对整个高中阶段的数学知识进行系统复习，时间约五个半月。

第三阶段，第二轮复习，称为“方法篇”，以专题形式对高中若干个重点内容进行研究，时间约一个半月。

第四阶段，第三轮复习，主要是考测实战训练，考完评，评完考，时间约用一个月。

将高三教学划分若干阶段具有重要意义，把握了各个阶段学生的学习心理和数学教学，就抓住了学生学习的每一天，有利于深入学生的数学世界，引导学生体验高三、享受高三、过好高三的每一天。

新课学习阶段，主要学习概率与统计、极限、导数、复数四章，文科内容少些、要求低些，理科内容多些、要求高些。

就拿“概率与统计”来说，重点是离散型随机变量的分布列、期望、方差的计算和在实际中的简单应用。

学习中首先要练习在随机事件中找出随机变量的所有取值，然后再求出对应于随机变量每一个取值的概率，得出分布列，并通过期望方差的计算结果对随机变量的变化情况作出评价。

二项分布是离散型随机变量分布列中一种特殊的分布列，它有单独的计算公式，不服从二项分布的再用一般的方法求出分布列。

通过比较使学生掌握三种抽样方法的共同点和不同点，对比较典型的问题要知道采用什么样的抽样方法，并会进行抽样。

利用正态分布表求出正态总体()2,Nμσ在任一区间内的概率，利用计算器求回归直线方程等问题都应该使学生有所了解。

透过“概率与统计”的学习可以看出，高三新课内容的教学，教师既要重视从具体问题着手，组织学生进行微观操作训练。

如求分布列、求极限、求导数，一定要让学生熟练掌握基本方法、解题过程，以形成技能技巧。

更要重视从思想策略、观念等方面着眼，引导学生选择、甄别，进行宏观把握。

如通过对二项分布这种特殊分布列的研究，掌握一般离散型随机变量分布列、期望、方差的求解方法。

又如通过对数列极限概念、运算性质、计算公式的研究，掌握函数极限概念、运算性质、计算公式，以及导数定义，从而把握极限思想。

再如，用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，对于不易知道的总体分布，常用样本的频率分布对它进行估计，这体现了从局部到整体、局部与整体关系，是一种处理问题常用的思想策略，学生掌握了将终身受用。

再如，利用导数研究函数的单调性、最大最小值及曲线切线等问题非常方便，如果学生认识到这一点，那么他们就会自觉去过“求导”关，从而体会导数的工具性。

学生带着“十一年寒窗”的苦楚和对未来高考的向往等心态进入高三学习。

数学优秀生已经作好了“迎接新的挑战”的思想准备，他们有足够的信心去面对高三数学学习中的各种问题。

数学中等生感到不满足，他们往往把成绩不够理想归因于高一、高二自己不努力，有在高三“搏一搏”的热情和勇气。

数学学困生有“苦过甘来”的向往，期盼快一点结束高中新课进入第一轮复习，试图通过第一轮复习找回失落的感觉。

其实，各层次学生的学习心态，都有利于高三新课学习，关键在于教师了解学生、理解学生、走进学生的内心世界，以采取恰当的教学、引导方式，不断发展他们的积极心态，为第一轮复习作好铺垫。

第一轮复习，知识篇，立意构建知识网络，分单元进行。

宜先让学生阅读课本，唤醒新课所学知识，然后单元预测，缺什么补什么，考什么教什么。

分课时教学后，学生进行自我梳理、内化，最后单元检测，发现问题，及时补偿。

实践中，我们探索形成了第一轮复习模式，叫做“分层发现式教学法”，并且编写了相应的学案。

此种模式分五层推进：预习检测（学生阅读课本后完成的基本练习），形成课题知识；剖例探法（通过典型性问题自探、合作、互动），形成对基本问题的思维方式和解题方法、技巧；综合创新(问题方法、表现形式创新)，以满足学有余力的学生拓宽视野、发展能力。

整合提高(学生谈方法、谈体会)，以形成知识框架。

反思练习(分层设置，考虑与课堂例题、习题形成互补)，以形成学生加工、内化的习惯。

第一轮复习模式的优点有：一是有学生“预习检测”，可以引导学生去阅读课本、笔记本，有利于唤醒知识、利用新课学习资源，促进知识同化；通过检测，学生在课堂上要汇报预习结果，有利于督促学生阅读课本、完成课前练习，同时，有利于暴露学生知识缺陷，加强复习的针对性，训练学生表述能力，实现先学后教。

二是“剖例探法”，便于立足主干知识，集中力量解决中心问题；探法是学生先探，带着问题研讨，合作商量，然后全班交流，有利于思想方法从学生的头脑中“流淌”出来，激发思维火花，产生情感共鸣，生成数学理解、思想，摧生数学能力。

三是“综合创新”，有利于分层教学，实现优生优学。

四是“反思练习”，有利于促进学生去加工整理，课内向课外延伸，形成知识框架。

第一轮复习的任务是对高中数学内容进行系统复习，指导学生回归课本，“唤醒”“沉睡”的知识，应该重视知识的覆盖面和知识的基础性。

学生带着对高考的无限憧憬和对未来的美好追求参加第一轮复习，数学学习热情和积极性颇高。

但是，有的学生眼高手低，不愿重新阅读课本，不愿去翻阅过去做过的作业、试卷和笔记，盲目去做高考试题或难题；有的甚至不听课，自行一套，结果到第一轮复习相持阶段、特别是后期，新鲜感没有了，复习到后面的又忘记前面的，感到什么也知道一点又好象什么东西也没有学到，头脑一片空白，心浮气躁。

有效地组织第一轮复习对树立学生数学学习信心至关重要。

内容上，要体现基础性、全面性、系统性，既不能忽视基本知识点，又要体现知识的基本框架，在原有基础上的提高；课堂上，要体现“循序渐进、学生主体、精讲多练、瞄准高考”的原则，低起点，高落点，使学困生跟得上、有收获，其他学生有东西学、有长进，既要有独立探究，又要有小组学习、交流互动，在生成理解和能力的同时生成学习情感和复习方法；方法上，要促进复习与新课学习结合、课本与复习资料结合、学生自主复习与老师组织复习结合，加速数学知识增长与数学能力发展同步、协调。

必要时，要定期与学生座谈、与学习小组集体备课，了解他们的复习心理，关注他们的复习方向，及时与学生沟通，调整复习方向，以获得学生的理解、支持。

往往学生明确了教师的教学设计意图，就有利于产生情感共鸣、思维共振，才能产生教育合力、最优效果。

实践中我们发现，第一复习学生最需要的是教师的关爱、引导，以及学习小组的帮助、呵护。

只有学生第一轮复习扬起了自信的风帆、构筑起了内化知识的机制、形成了基本的数学思维能力，他们才能“安全”地进入第二轮复习。

第二轮复习，能力篇，立意在完善知识网络的基础上，发展学生的联想、类比、概括、迁移、应用等数学能力，分专题进行。

我们在一、二轮复习之间，安排小题训练，让学生体验解小题的技巧，缓解心理压力。

每个专题精心选材，瞄准高考，在合作、互动中生成情感和数学能力。

实践中，我们探索形成了第二轮复习模式，叫做“分层合作探究式教学法”。

此种模式分专题进行，包括五个教学环节。

一是“考题领路”，通过解题（选取相关的高考小题），引导学生进行考点透视，构思知识网络，预测高考考向。

二是“典例探究”，先让学生自我解题，不同层次的学生解答不同层级的问题，形成过程体验；然后小组研究，解决问题，互相帮助，最后全班交流，形成一题多解。

三是“变式探究”，通过典例分析，联系相关问题，一题多变，组编问题，形成题组解题通性通法，生成数学思想、能力。

四是“整合提升”，学生谈感想，师生互动，形成专题主干知识、主要思想、主攻方向。

五是“拓展练习”，精选相关专题习题，促进学生达成专题教学目标，进行课外加工、整理、内省。

第二轮复习模式的构建，一是承接第一轮复习模式，使学生容易接受，便于缩短适用期，更快走进学生的内心世界，形成数学教育合力。

二是根据施瓦布的探究式教学理论和皮亚杰的建构思想。

三是汲取了长沙市一中、长郡中学等三湘名校第二轮复习资料的先进经验，经高三数学备课组全体教师多次酝酿、并在实践中反复修改，逐渐定型。

有的学生信心十足，怀揣理想，想在第二轮复习中更上一层楼；有的学生带着第一轮复习的“困惑”，又想在第二轮复习中打个“翻身仗”；还有的学生已经麻木，抱着无所谓又无可奈何的心态进入第二轮复习，这部分学生是最痛苦的，理应得到教师的关注而事实上又往往得不到教师的关怀。

科学地组织第二轮复习能够直接影响学生的数学终身学习。

安排上，可以在第一轮复习和第二轮复习之间安排小题训练，自然过度，并结合训练学生解选择题、填空题的基本方法、技巧，提高他们解小题的能力；内容上，注重选用学生第一轮复习中易错、易遗忘而又典型性的材料，注重材料的梯度和层次性；方法上，发挥学习小组的作用，发动学生教学生，发挥课外活动的作用，在活动中陶冶数学情趣、增长数学才能，发挥信息技术的作用，使学生拥有先进的发展能力的平台、工具。

这个阶段，数学优秀生并不需要教师多少指导，他们已经具备一定的知识再生能力，他们需要的是教师的引导，引导他们克服“高原现象”，需要的是教师创设场所和机会，使他们在展示自己的过程中发现新的目标、感悟新的东西。

数学中等生，他们也不需要教师多少讲解，他们需要的是教师的组织，使他们在需要的时候得到教师以及同学的帮助。

数学学困生，他们才是真正需要教师的帮助，知识上要补，方法上要导，更需要激励，他们是孤独的一群，也是最痛苦可以坏事的一族，虽然我们难以改变他们的高考命运，但是确实能够通过我们的努力使他们改变对数学偏激的看法，使他们在今后需要学习数学时能够重新拿起书本。

第三轮复习是考试实战演习训练。

实践中我们认识到组织得好，对提高学生的应试技巧确有帮助。

一般是考后评，评后考。

试卷讲评课我们推出了两种基本模式。

一是知识组织式，也就是把高中数学分成若干块，以知识去组织试题，使学生明确每个知识块考什么、考多少、考到什么程度，使他们做到心中有数，以提高学生的概括能力，发展他们组织材料的能力。

二是问题探究式，即根据学生考试中存在的典型性、共性问题，组织学生进行探究。

可以先发掘题目的隐含信息，拟订解题方案，解决问题，再探索一题多解优化思维，然后探索一题多变拓展引申问题，最后整合、举一反三，以形成解决相关问题的思想方法和策略。

高考前一周，学生最需要的是内化、加工、整合。

我们可以编撰“温馨提示”资料，让学生对照目录、提纲，发现知识漏洞、理解上的错误、方法上的缺失，以进行及时补救，增添应试“底气”和信心。

高考的那一天，学生最需要的是老师的微笑。

我们可以面带笑容，走进学生，根据各个层次学生的反应，予以心理暗示、考前握手，一句话，缓解学生考前的顾虑、心理压力。

此文节选《走进高中学生的数学世界》一书（作者：阳志长，海南出版社，2006,7）。