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大学物理上册试卷及答案(完整版)
大学物理（I ）试题汇总《大学物理》（上）统考试题一、填空题（52分）1、一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度=v __________________；(2) 加速度为零时，该质点的速度=v ____________________． 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2214πt +=θ (SI) 则其切向加速度为t a =__________________________．3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝____________________．4、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则(1) 摆线的张力T ＝_____________________；(2) 摆锤的速率v ＝_____________________．5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时，各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为 5 m 时，各自的速率v＝_______．6、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg ，则电子的总能量是__________J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________．7、一铁球由10 m 高处落到地面，回升到 0.5 m 高处．假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比热c ＝ 501.6 J ·kg -1·K -1）8、某理想气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0×10-2 atm ，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为___________． (1 atm = 1.013×105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：(1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程． 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为___________________ cm ，第一、二两个简谐振动的相位 差φ1 - φ2为____________．11、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．12、折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是_________________________．13、平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15 mm 的单缝上．缝后有焦距为f =400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=_______________．14、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线．15、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I 0与线偏振光强I 之比为__________．16、假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是_______________________．二、计算题（38分）17、空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .)18、3 mol 温度为T 0 =273 K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8×104 J ．试画出此过程的p －V 图，并求这种气体的比热容比γ = C p / C V 值． (普适气体常量R =8.31J·mol -1·K -1)19、一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为 )215cos(6.0π-=t x (SI)．求：(1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．17、20、一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为λ ，P 处质点的振动规律如图所示．(1) 求P 处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式；(3) 若图中 λ21=d ，求坐标原点O 处质点的振动方程．21、在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm ．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．22、在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生∆t =2s ；而在另一惯性系S ＇中，观测第二事件比第一事件晚发生∆t '=3s ．那么在S ＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？三、问答题（5分）23、两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球．它们从同一高度自由落下与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？《大学物理》（下）物探统考试题一、填空题1，如图所示，在边长为ａ的正方形平面的中垂线上，距中心０点21ａ处，有一电量为ｑ的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为____________．2_______________________。
2021年大学物理学专业《大学物理(上册)》期末考试试题 附答案
2021年大学物理学专业《大学物理（上册）》期末考试试题附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
2、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________3、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为________；角加速度=________。
4、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。
则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。
5、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
7、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。
8、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
9、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
中南大学大学物理(上)试卷及答案7套
《大学物理（上）》课程试卷1一、填空题 (每格2分，共30分)1.沿半径为R 的圆周运动, 在t = 0时经过P 点, 此后它的速率v 按v A Bt =+ (A 、B 为正的已知常量)变化, 则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向加速度t a = , 法向加速度n a = 。
2.牛顿力学的质点动力学方程为________ ，它表示了合外力与加速度间的_____________关系；当质点在平面上作曲线运动时，在自然坐标系中，它可以写成____________ 。
3. 如图所示，两小球质量分别为m 和3m ，用 一轻的刚性细杆相连，杆长l ，对于通过细杆 并与之垂直O 轴来说，物体系统对该轴的转动惯量J =_________ _，若将物体系从水平位置静止释放，开始时杆的角加速度α=_________ _，杆转到竖直时的加速度ω=_________ _。
4.如图所示，AB CD 、是绝热过程DEA 是等温过程，BEC 是任意过程 组成一循环过程。
若ECD 所包围的面积为70J ，EAB 所包围的面积为30J ，DEA 的过程中系统放热100J 则：(1)整个循环过程（ABCDEA ）系统对外做功W =_____，内能改变E ∆=_______；(2)BEC 过程中系统从外界吸热Q =_______。
5. 有一振动系统，按π0.5cos(8π3x t =+cm 的规律作简谐运动，初相为______ t =1s 时的位移为______ _, 速度为_________ _，加速度为______ _。
二、选择题(每小题3分，共18分)1. 速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是( )(A)14v (B) 13v (C) 12v2. 一平面简谐波波动表达式为π5cos(2ππ)2y t x =-+cm ，则x =4cm 位置处质点在t =1s 时刻的振动速度v 为（）(A) v =0 (B) v =5cm s (C)=-5π cm s v (D)10cm s π- 3.如图所示，竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转 动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为(A)4. 摩尔数相同的三种理想气体氦、氧和水蒸汽，在相同的初态下进行等体吸热过程，若吸热相等，则压强增量较大的气体是( )(A) 水蒸汽 (B) 氧气 (C) 氦气 (D) 无法确定 5.质点作曲线运动，若r表示位矢，S 表示路程，v 表示速度，v 表示速率，t a 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是（ ）(A) dv a dt =, d r v dt = (B)t d v a dt = , drv dt=(C) dS v dt=, t dva dt =(D)dr v dt =, d v a dt = 6.质量为m 的质点在xoy 平面内从A 点开始沿逆时针方向以速率0v 作匀速圆周运动，则经过12圆周后的质点动量的增量（ ）(A) 0 (B) 02mv j(C) 02mv j - (D) 02mv i三、计算题（5题共52分）1、 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为m 的小球，当小球以角速度ωvA 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，求它距碗底的高度h 。
大学物理(上)练习题解答
大学物理（上）练习题参考解答第一章 质点的运动1．解：平均速率 Sv t∆=∆，平均速度的大小 r rv t t ∆∆==∆∆S r ∆≠∆ ，v v ∴≠速率 0limt S v t∆→∆=∆，速度的大小 0limt r v t∆→∆=∆当0t ∆→时，r S ∆=∆故（B ）正确。
2．解：位移大小 (4)(0)8x x x m ∆=-= 令速度 20dx v b t dt==-=，得3t s =，即在3t s =前后，速度方向逆转，所以，路程(4)(3)(3)(0)10S x x x x m ∆=-+-= 3．解：（1）(2)(1)0.5/21x x v m s -==--（2）296dx v t t dt==-，(2)6/v m s ∴=-（3）令0v =，得0t =或1.5s(1.5)(1)(2)(1.5) 2.25S x x x x m =-+-=4．解：由相似三角形的性质得：21M Mh x x h x -=即 112M h x x h h =-两边对时间求导，得 112M h v v h h =-5．解：（1）t dv a a dt =≠， （2）dr dr dr v dtdtdt=≠=，（3）ds v dt= 正确， （4）t dv a a dt=≠。
6．解：（A ）错，因为切向加速度t dv a dt=，速率可能不变，如匀速率圆周运动，切向加速度为零。
（B ）2n va ρ=，除拐点外，ρ为有限值，0n a ∴≠，故（B ）正确。
（C ）n a 反应速度方向变化的快慢，只要速度方向有变化，n a 就不为零。
（D ）0t dv a dt== ，0n a a ∴=≠。
（E ）dv a dt==恒矢量，质点作匀变速度运动，而非匀变速率运动，如抛体运动。
7．解：2ds ct dt=，2Stds ct dt ∴=⎰⎰，即 31()3s t ct =2t dv a ct dt==，224n vc t a RR==第二章 牛顿运动定律1．解：（1）v kx = ，2dv a kv k x dt∴===，故 2F Ma Mk x == （2）由 dx v kx dt==，得1x txdx kdt x∆=⎰⎰，故 101lnx t kx ∆=2．解：（1）子弹进入沙土后，受的力 F kv =-，由牛顿定律得 dv kv mdt -=分离变量并作积分 0t vvk dv dt mv-=⎰⎰，得/0kt mv v e-=（2）dv dv dx dv kv mm mv dtdx dtdx-===分离变量后作积分m axx vkdx m dv-=⎰⎰，得 0max mv x k=3．解：2p mvj mvj mvj ∆=--=-，应选（D ）。
大学物理(上册)答案详细讲解
(2)将 , 代入上式即有
(3)∵
∴
(4)
则
(5)∵
(高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以 (m· )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为 ，此时绳与水面成 角，由图可知
沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?
解：(1)大船看小艇，则有 ，依题意作速度矢量图如题1-13图(a)
题1-13图
由图可知
方向北偏西
(2)小船看大船，则有 ，依题意作出速度矢量图如题1-13图(b)，同上法，得
方向南偏东
1-14当一轮船在雨中航行时，它的雨篷遮着篷的垂直投影后2 m的甲板上，篷高4 m但当轮船停航时，甲板上干湿两部分的分界线却在篷前3 m，如雨滴的速度大小为8 m·s-1，求轮船的速率．
解：当 时，
则
1-12如题1-12图，物体 以相对 的速度 ＝ 沿斜面滑动， 为纵坐标，开始时 在斜面顶端高为 处， 物体以 匀速向右运动，求 物滑到地面时的速度．
解：当滑至斜面底时， ，则 , 物运动过程中又受到 的牵连运动影响，因此， 对地的速度为
题1-12图
1-13一船以速率 ＝30km·h-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率 ＝40km·h-1
1-3一质点在 平面上运动，运动方程为
=3 +5, = 2+3 -4.
式中 以s计， , 以m计．(1)以时间 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出 =1 s时刻和 ＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算 ＝0 s时刻到 ＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算 ＝4 s时质点的速度；(5)计算 ＝0s到 ＝4s内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算 ＝4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．
大学物理（上册）参考答案
大学物理（上册）参考答案第一章作业题P211.1； 1.2； 1.4；1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x，a 的单位为2sm -?，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵x v v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得 cx x v ++=322221由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-?++=x x v1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2sm -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t va 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故2234t t v += 又因为2234d d t t t x v +== 分离变量， tt t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+?+?=?=?+=-x v1.11一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解：t t t t 18d d ,9d d 2====ωβθω(1)s 2=t 时， 2s m 362181-?=??==βτR a2222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n(2)当加速度方向与半径成ο45角时，有145tan ==?na aτ即βωR R =2 亦即t t 18)9(22= 则解得 923=t 于是角位移为rad67.29232323=?+=+=t θ1.12 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ．解：（1）bt v t sv -==0d dR bt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n -+=+=τ加速度与半径的夹角为20)(arctan bt v Rba a n --==τ?(2)由题意应有2402)(R bt v b b a -+== 即 0)(,)(4024022=-?-+=bt v R bt v b b∴当b v t 0=时，b a = 第二章作业题P612.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位矢；(2)速度．解：2s m 83166-?===m f a x x 2s m 167-?-==m f a y y(1)--?-=?-=+=?-=?+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度1s m 8745-?--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(220j i ji jt a i t a t v r y x--=?-+??+?-=++=2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k m v 0)［1-t m ke )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减至0v 的e 1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵t v m kv a d d =-= 分离变量，得m t k v v d d -= 即 ??-=v v t m tk vv 00d dmkt e v v -=ln ln 0∴tm kev v -=0(2)---===tttm k m k e k mv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有∞-=='00d k m v t ev x tm k(4)当t=k m时，其速度为e v e v ev v kmm k 0100===-?-即速度减至0v 的e 1.2.11一质量为m 的质点以与地的仰角θ=30°的初速0v 从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出示意图如题2-6图题2-6图在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下, 而抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹角亦为o30，则动量的增量为0v m v m p -=?由矢量图知，动量增量大小为v m，方向竖直向下．2.13作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则it i t t F p t10401s m kg 56d )210(d -??=+==,沿x 轴正向，i p I im p v111111s m kg 56s m 6.5--??=?=?=?=? 若物体原来具有6-1s m -?初速，则+-=+-=-=t t tF v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是 ??==-=?t p t F p p p 0102d, 同理， 12v v=?,12I I =这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)3.14一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a rωωsin cos +=求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为)cos sin (j t b i t a m v m pωωω+-==将0=t 和ωπ2=t 分别代入上式，得j b m pω=1,i a m p ω-=2,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为)(12j b i a m p p p I+-=-=?=ω2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得b a t =(2)子弹所受的冲量-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将b at =代入，得b a I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m ==第三章作业题P883.1； 3.2； 3.7；3.13计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m ＝50 kg ，2m ＝200 kg,M ＝15 kg, r ＝0.1 m 解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m ,2m 运用牛顿定律，有a m T g m 222=- ① a m T 11= ②对滑轮运用转动定律，有β)21(212Mr r T r T =-③又，βr a = ④联立以上4个方程，得2212s m 6.721520058.92002-?=++?=++=M m m g m a题2-27(a)图题2-27(b)图题2-28图3.14 如题2-28图所示，一匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过一端O 的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求： (1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过θ角时的角速度. 解: (1)由转动定律，有β)31(212ml mg=∴l g 23=β (2)由机械能守恒定律，有22)31(21sin 2ωθml l mg=∴ l g θωsin 3=题2-29图3.15 如题2-29图所示，质量为M ，长为l 的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O 无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m 的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度=θ30°处．(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速0v 的值； (2)相撞时小球受到多大的冲量?解: (1)设小球的初速度为0v，棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v ，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：mvl I l mv +=ω0 ①2220212121mvI mv +=ω②上两式中231Ml I =，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度o30=θ，按机械能守恒定律可列式：)30cos 1(2212?-=lMg I ω ③由③式得2121)231(3)30cos 1(?-=-=l g I Mgl ω由①式ml I v v ω-=0 ④由②式m I v v 2202ω-= ⑤所以22001)(2ωωm v ml I v -=-求得glmM m m M l ml I l v +-=+=+=31232(6)311(2)1(220ωω (2)相碰时小球受到的冲量为-=?=0d mvmv mv t F由①式求得ωωMl l I mv mv t F 31d 0-=-=-=?glM 6)32(6--=负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反．第五章作业题P1455.1； 5.2；5.7 质量为kg 10103-?的小球与轻弹簧组成的系统，按)SI () 328cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A又πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1s m -?2.632==A a m ω2s m -?(2) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-?==m mv E J 1058.1212-?===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=，即)21(212122kA kx ?= ∴ m 20222±=±=A x(3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t5.8 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：(1)A x -=0；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax =处向负向运动； (4)过2Ax -=处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动方程．解：因为 -==000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t TA x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x5.9 一质量为kg 10103-?的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：(1)s 5.0=t 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间； (3)在cm 12=x 处物体的总能量．解：由题已知 s 0.4,m 10242=?=-T A∴ 1s rad 5.02-?==ππωT又，0=t 时，0,00=∴+=φA x故振动方程为m )5.0cos(10242t x π-?=(1)将s 5.0=t 代入得0.17m m )5.0cos(102425.0=?=-t x πN102.417.0)2(10103232--?-=-=-=-=πωxm ma F方向指向坐标原点，即沿x 轴负向．(2)由题知，0=t 时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且∴ s 322/3==?=ππωφt (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为J 101.7)24.0()2(10102121214223222--?====πωA m kA E5.11 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ 即 1s rad 2-?==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a 由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x又ππωφ253511=+?= ∴ πω65=故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 5.12 一轻弹簧的倔强系数为k ，其下端悬有一质量为M 的盘子．现有一质量为m 的物体从离盘底h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动．(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同?(2)此时的振动振幅多大?(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．解：(1)空盘的振动周期为k M π2，落下重物后振动周期为km M +π2，即增大． (2)按(3)所设坐标原点及计时起点，0=t 时，则kmgx -=0．碰撞时，以M m ,为一系统动量守恒，即0)(2v M m gh m +=则有 Mm ghm v +=20于是gM m khk mg M m gh m k mg v x A )(21))(2()()(22222++=++=+=ω（3）gm M khx v )(2tan 000+=-=ωφ (第三象限)，所以振动方程为 ?+++++=g m M kh t M m k gM m khk m g x )(2arctan cos )(215.15 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) +=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)??+=+=cm)343cos(5cm )33cos(521ππt x t x解：(1)∵ ,233712πππφφφ=-=-=? ∴合振幅 cm 1021=+=A A A(2)∵ ,334πππφ=-=? ∴合振幅 0=A5.16 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为-=+=m)652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。
大学物理(上)试题2答案.doc
6、可得©dt x dxydtdx tga = —:. vB = vtgaj（4 分）当a=60°= vtgap B=ptg60° =1.73u(2分)吋=怏（］分）m y + m2《大学物理(上)》课程试卷2答案标准答案：一、填空题(每空格2分，共30分)1、r = Hi + 2jm> v =3i + 4jm/5> 5 = lj ml s22、詈_ g、J尽律-切、£（N-3吨）。
3、纹竽、08 / 2\/4、V° Sm6）> -mv Q sin6»jg5、9.19x10"Pa、5X10"2/773 O0.1 cos 4^- t- —m、I 20丿皿罰4十韵m二、选择题(每小题3分，共18分)1 (C)2 (C)3 (D)4 (D)5 (C) 6(D)三、计算题(5题共52分)— dx ——1、物体 A 的速度v A = v x i =一i =-vi dt物体B的速度u B=^r由几何关系x' + y-=l- (4分)dt将上式两边对时间t求导，2.r —+ 2y^ = 0dt dt瓦的方向沿轴正方向，物体诚度值为（2分）v y— [15/2（1/ = 5f‘（2由旋转矢量确定初相= |（3分）简谐振动方程：x = 2.5x IO-2 cos（40/ + —）m（3 分）3、取点B为重力势能零点，取点A为弹性势能零点，系统机械能守恒,E A =，"gR（2 — sin30°）；E B = ^kR2mgR（2 - sin 30°）= ~ mv~ +^7?23mgR -kR2 = mv2（2 分）按牛顿第二定律：小球在原法向方程有：2kR -mgfm—^R2 - mgR = mv'（5 ）R由3mgR - kR2 = mv2和kR2 - mgR = mv~解得却仪（3 分）R4、（1）W^{P b- ^）（V C - 14）= 0.987X105 X 1.12x w2 = 1105t/ （3 分）5 5 5（2）Q, = -^7； - 7；） = -Z^（I4 - ^） = - X 2 X 1.12X 103 = 5600J （3 分）3 3 3⑦=刁用 A - 匚）=5叮化 - § x 2.24 x 0.987x103二 33® （3 分）64=0^ + 0^ = 8916./ （1 分）5、取质点的出发点为坐标原点。
大学物理(一)试卷答案
2分 2分 பைடு நூலகம்分
6、解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别 为 r1 和 r2，导线连接后的电荷分别为 q1 和 q2，而 q1 + q1 = 2q，则两球电 势分别是
U1 =
U2 =
2分
两球相连后电势相等， U 1 = U 2 ，则有
由此得到
两球电势
q1 q 2 q1 + q 2 2q = = = r1 r2 r1 + r2 r1 + r2 r 2q q1 = 1 = 6.67 × 10 −9 C r1 + r2 r 2q q2 = 2 = 13.3 × 10 −9 C r1 + r2 q1 U1 = U 2 = = 6.0 × 10 3 V 4πε 0 r1
dEx φ dE
O dEy
1分
1分
π
λ0 sin φ cos φ d φ ＝0 4πε 0 R ∫0 π λ0 λ Ey = sin 2 φ d φ = − 0 ∫ 4πε 0 R 0 8ε 0 R v v v λ v E = Exi + Ey j = − 0 j 8ε 0 R Ex = q1 ， 4πε 0 r1 q2 4πε 0 r2
②
2分 1分
2分
ω=
m ′v
(2)
1 m + m ′ l 3 1 2 2 －Mr＝( ml ＋ m′l )β 3
0－ω 2＝2βθ
＝15.4 rad·s-1
2分
2分 2分
∴
1 2 2 m + m ′ l ω 3 θ= ＝15.4 rad 2M r
2分
4、解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3． (1) C→A 为等体过程，据方程 pA/TA= pC /TC □得 TC = TA pC / pA =100 K． B→C 为等压过程，据方程 VB/TB=VC/TC 得 TB=TCVB/VC=300 K． (2) 各过程中气体所作的功分别为 A→B： B→C：
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inural:大学物理(上册)试卷详解
篇一：大学物理期末考试题上册10套附答案
上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期
《大学物理》课程期末考试试卷 1 201X.7
开课学院：，专业：考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟
考生姓名：学号：班级任课教师
一、填充題（共30分，每空格2分）
1.一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=6t2-2t3(m)，则质点在运动开始
后4s内位移的大小为___________，在该时间内所通过的路程为__(来自:WWw. : inural:大学物理(上册)试卷详解 )___________。
2.如图所示，一根细绳的一端固定，
另一端系一小球，绳长L?0.9m，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球
沿圆弧落至C点时，OC与OA成??30，则
?
小球在C点时的速率为____________，切向加速度大小为__________，
法向加速度大小为____________。
(g?10s2)。
3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为：
51
x1=5.0?10-2cos(5ptp)m、x1=3.0?10-2cos(5ptp)m。
则其合振动的频率
66
为_____________，振幅为，初相为。
4、如图所示，用白光垂直照射厚度d=400nm的薄膜，若薄膜的折射率为
n=1.40, 且n1>n2>n3，则反射光中nm，波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm可见光得到加强。
5.频率为100Hz，传播速度为300的平面波，波长为___________，波线上两
点振动的相差为
n3
?
，则此两点相距___m。
3
6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。
1
二、选择題（共18分，每小题3分）
1.一质点运动时，an?0，at=c（c是不为零的常量），此质点作（）。
（A）匀速直线运动；（B）匀速曲线运动；（C）匀变速直线运动；（D）不能确定
2.质量为m=1kg的质点，在平面内运动、其运动方程为x=3t ，y?15?t3（SI 制），则在t=2s时，所受合外力为（）
?????
(A) 7j ； (B) ?12j ； (C) ?6j ； (D) 6i?j 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的总能量的？（）
9111315（A）（B）（C）（D）
16161616
4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于（）(A.) λ(B) 1.5λ(C) 2λ (D) 3λ
5. 一质量为M的平板车以速率v在水平方向滑行，质量为m的物体从h高处直落到车子
里，两者合在一起后的运动速率是（） (A.)
(C). (D).v M?m1
时，其动能为振动 4
6. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质中的某质元从其平衡位置运动到最
大位移处的过程中（）
(A) 它的动能转化为势能
(B) 它的势能转化为动能
(C) 它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D)它从相邻的媒质质元传出能量，其能量逐渐减少三、計算題(52分)
1、(12分)如图所示，路灯离地面高度为H，一个身高为h的人，在灯下水平路面
上以匀速度v0步行，求他的头顶在地面上的影子移动的速度大小。
2
2、(14分) 一平面简谐波，波长为12m，沿ox轴负方向传播，如图所示为
x=1m处质点的振动曲线，求此波的波动方程
3、(14分) 如图所示，在光滑的水平面上静放着一个质量为M的斜面体，一个质量为m的球从高度h处自由下下落，球与斜面体碰撞后沿水平方向飞去，设碰撞时无机械能损失，求碰撞后斜面体的速度。
4、(12分) 用波长为589.3nm的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环的半径为1.0′10-3m，而其外第四个明环的半径为3.0′10-3m，求平凸透镜凸面的曲率半径。
1答案
3
一、填空题（共30分，每小格2分） 1、-32m、48m；
2、3ms
、s2、10s2； 3、5?、2′10-2m、?
?
；
4、560nm、747nm、448nm；
5、3m、0.5m
6、54.50、 35.50 二、选择题（18分）
1、（C）
2、（B）
3、（D）
4、（D）
5、（A）、
6、（D）
计算题(4题共52分)
1、（12分）建立如图所示的坐标
d(x?x?)dxdx?dx?
v????v0?
dtdtdtdt由
Hh?得 x?x?x?
x??
H
x H?h
dx?HdxH
??v0 dtH?hdtH?h
o
v?v0?
hv0H
?v0 H?hH?h
2、（14分）
￠=-由振动曲线图可知，质点的振幅A=0.4m，作旋转矢量图得j0
5ppp
、wt=、w=。