马兰初中第11章几何证明初步复习学案2篇-精品

马兰初中第11章几何证明初步
复习学案2篇-精品
2020-12-12
【关键字】条件、问题、有效、发现、需要、关系、解决
单位：马兰初中 主备：王慧敏 审核：黄丽英
课本内容：P114—124
课前准备：三角板 铅笔
复习目标：
1. 识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。

2. 学会综合法证明的格式，会使用反证法。

复习过程：
一、复习提纲
1、八条公理：
2、命题是由_______________和______________两部分组成.命题分真命题和___________。

请你举一个真命题的例子：______________________________________________________； 一个假命题的例子：_______________________________________________________。

3、请写出互为逆命题的两个命题：____________________________________________, ___________________________________________________。

4、几何证明的过程包括①________________________________________;
②________________________________________;
③________________________________________.
二、典型例题
例1 把下列命题写成“如果A ，那么B ”的形式，并指出条件和结论。

同角的余角相等
例2 指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。

（1） 两个无理数的和仍是无理数。

（2） 如果两个角相等，那么这两个角是同位角。

（3） 如果,,c b b a 那么a=c.
例3 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n n 62-的值都是负数。

于是小明猜想：当n 为任意正整数时，n n 62-的值都是负数。

小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。

例4 如图，AD ⊥BC 于D,∠ADE+∠B=
90,
求证：AB ∥DE.
三、有效训练
1、下列命题中，正确的是（ ）
A 任何数的平方都是整数
B 相等的角是对顶角
C 内错角都相等
D 直角都相等
2、下列命题：
①如果22b a =，则a=b; ②如果a=b ，则22b a =；③大于直角的角是钝角；④一个角的补角大于这个角的余角 ⑤同一平面内，两条线段不相交，则一定平行。

其中，假命题为（ ）
A ①③
B ①⑤
C ③④⑤
D ①③⑤
3、如图，E 是AB 上的一点，F 是DC 上的一点，G 是BC 的延长线上一点。

(1)∵∠B=∠DCG ∴_________∥_________( )
(2)∵∠D=∠DCG A
D B G
C
E F
∴_________∥_________( )
(3)∵∠D+∠DFE= 180
∴_________∥_________( )
四、课堂总结（总结本章前三节内容，你学到了什么）
五、达标检测
（1）下列说法正确的是（ ）
A 真命题都可以作为定理
B 公理不需要证明
C 定理不一定都要证明
D 证明只能根据定义、公理进行
（2）下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A 内错角相等，两直线平行
B 直角三角形中，两锐角互余
C 相反数的绝对值相等
D 同位角相等，两直线平行
（3）如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD ∥BC ，你所添加的条件是____________________（不允许添加辅助线）
（4）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D 。

求证：DE ∥AC
(3)求证：两直线平行，内错角相等。

六、布置作业
几何证明初步复习学案（二）
单位：马兰初中 主备：王慧敏 审核：黄丽英
课本内容：P126—138
课前准备：三角板 铅笔
复习目标：
1、 会证明三角形内角和与外角和定理；AAS ；HL ；角平分线的性质与判定；线段垂直平分
线的性质与判定；等腰三角形、等边三角形的性质与判定等定理。

2、 会使用上述定理解决有关问题。

3、 会用反证法进行证明。

复习过程：
（一） 复习提纲
1、 三角形内角和定理：_______________________________________；三角形外角和定理：
____________________________________________。

2、 线段垂直平分线的判定定理：______________________________________________；角
平分线的判定定理:__________________________________________________________。

3、 等腰三角形的性质定理：____________________________________________________；
等边三角形的判定定理：_____________________________________________________。

4、 两个全等三角形的对应高________。

5、 在直角三角形中， 30角所对的直角边等于_________的一半。

6、 添加的辅助线要画成_____________（实线、虚线）。

7、 使用反证法的步骤：①_________________________________;
②_________________________________;
③_________________________________.
（二） 典型例题
例 1 已知：如图所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，求证：∠BOC= 90+2
1∠A 。

例2 已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC=BD,BC,AD 相交于点E
（1） 求证：AE=BE;
（2） 若∠AEC= 45，AC=1，求CE 的长。

例3 如图，在△ABC 中，已知∠B= 30，∠A= 45，AC=2,求BC 的长。

(三)有效训练
1、如图，△ABC 中，∠A= 60，∠B= 50，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD=_____.
2、下列命题中正确的命题有（ ）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等③经过线段中点的直线只有一条④点P 在线段AB 外且PA=PB ，过P 作直线MN ，则MN 是线段AB 的垂直平分线⑤过线段上任一点可以作这条直线的中垂线。

A 1个 B2个 C3个 D4个
3、等腰三角形的一个外角为 100，则这个等腰三角形的顶角是_________度。

4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。

（四）课堂总结
（五）达标检测
1、在△ABC 中，∠A 是∠C 的2倍且∠A 与∠B 的差等于∠B 与∠C 的差，试求∠A 、∠B 、∠C 的度数。

2、如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E 。

若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为________.
3、如图，在△ABC 中，∠C=
90，AB=2 AC ，AD 平分∠BAC 。

求证：点D在线段AB的垂直平分线上。

(六)布置作业。