高一物理机械能守恒解析及典型例题
高中物理机械能及机械能守恒问题(含解析)
机械能及机械能守恒问题1（2017浙江卷）火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上. 不计火星质量的变化，则（）A.火箭在匀速下降过程中机械能守恒B.火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功，等于火箭机械能的变化D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力答案:D解析:火箭匀速下降过程中.动能不变.重力势能减小，故机械能减小，A错误.火箭在减速下降时,携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力力.故处在超重状态.B错误.由功能关系知,合力做功等于火箭动能变化.而除重力外外的其他力做功之和等于机械能变化，故C错误.火箭着地时,加速度向上,所以火箭对地面的作用力大子自身重力，D正确.2 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A. 弹簧的弹性势能逐渐减少B. 弹簧的弹性势能逐渐增加C. 弹簧的弹性势能先增加再减少D. 弹簧的弹性势能先减少再增加答案D解析当力F作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力F后，物体向右运动。
随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能减少，当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹性势能增加，所以选项D正确。
3 如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )A.小球的机械能守恒B.小球的机械能增加C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒答案D解析小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A、B错误；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C 错误，D正确。
高一物理-机械能守恒(讲解及练习)
机械能守恒模块一机械能守恒定律知识导航1．机械能的定义力做功的过程，也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程。
我们把物体的动能，重力势能和弹性势能统称为机械能，用E 表示，单位是J 重力做功或弹簧弹力做功可以使机械能从一种形式转化为另一种形式。
2．机械能守恒定律在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而系统的机械能保持不变这叫做机械能守恒定律。
由于势能是一个系统内物体所共有的能量，所以机械能守恒定律适用的是一个物体系统而不是单个物体。
对机械能守恒定律同学们可以从两个不同角度理解（1）初态的机械能等于末态的机械能（需要选择零势能参考平面）（2）系统内动能的减小量等于势能的增加量（或者势能的减小量等于动能的增加量）3．机械能守恒的条件除了重力、弹力以外没有其他力除了重力、弹力以外还受其他力，但其他力不做功除了重力、弹力以外还受其他力，且其他力也做功，但做功的代数和为零实战演练【例1】下列关于机械能是否守恒的说法中正确的是（）A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒C．运动物体只要不受摩擦阻力的作用，其机械能一定守恒D．物体只发生动能和势能的相互转化，其机械能一定守恒【例2】下列运动中满足机械能守恒的是（）A．手榴弹从手中抛出后的运动（不计空气阻力）B．子弹射穿木块C．细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动D．吊车将货物匀速吊起E．物体沿光滑圆弧面从下向上滑动F．降落伞在空中匀速下降【例3】如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）A．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【例4】如图所示，一轻弹簧的一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A 点摆向最低点B 的过程中（）A．弹簧与重物的总机械能守恒B．弹簧的弹性势能增加C．重物的机械能定恒D．重物的机械能增加【例5】 如图所示，一固定斜面倾角为 30 ，一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小 g 。
(word版)高中物理机械能守恒定律典型例题(含答案)【经典】,文档
第五章：机械能守恒定律 第一讲：功和功率考点一：恒力功的分析与计算 1．(单项选择)起重机以1m/s 2的加速度将质量为 1000kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，g 取10m/s 2，那么在1s 内起重机对货物做的功是 ( )． 答案 DA ．500JB ．4500JC ．5000JD ．5500J2．〔单项选择〕如下图，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°，斜面的外表情况 都一样。
完全相同的三物体 (可视为质点)A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中( )选DA ．物体A 克服摩擦力做的功最多B ．物体B 克服摩擦力做的功最多C ．物体C 克服摩擦力做的功最多 ．三物体克服摩擦力做的功一样多3、〔多项选择〕在水平面上运动的物体，从t ＝0时刻起受到一个水平力 F 的作用，力F 和此后物体的速度v 随时间t 的变化图象如下图，那么( )．答案ADA ．在t ＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B ．从t ＝0时刻开始的前 3s 内，力F 做的功为零C ．除力F 外，其他外力在第1s 内做正功D ．力F 在第3s 内做的功是第 2s 内做功的3倍4．(单项选择)质量分别为 2m 和m 的A 、B 两种物体分别在水平恒力 1 2 1 、 F 和F 的作用下沿水平面运动，撤去 F 2 v －t 图象如下图，那么以下说法正确的选项是( )．答案 C F 后受摩擦力的作用减速到停止，其 A ．F1、F2大小相等1 2 对A 、B 做功之比为2∶1B ．F 、FC ．A 、B 受到的摩擦力大小相等D ．全过程中摩擦力对 A 、B 做功之比为1∶25．(单项选择)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为 1 F 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.假设将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程， 用WF1、WF2分别表示拉力 F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，那么 ( ) A ．WF2>4WF1，B ．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1Wf2>2Wf1F2F1f2＝2Wf1F2F1f2<2Wf1答案CC．W<4W，W D．W<4W，W 6．如所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，假设不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。
高一物理机械能守恒试题答案及解析
高一物理机械能守恒试题答案及解析1.从地面以仰角θ斜向上抛一质量为m的物体，初速度为V，不计空气阻力，取地面为零势能面，重力加速度为g。
当物体的重力势能是其动能的3倍时，物体离地面的高度为。
【答案】【解析】设物体离地面的高度为H，且速度为v，由题意知：，再由机械能守恒定律得：，联立解得：。
【考点】考查了机械能守恒2.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（）A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C【解析】 t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误；故选C．【考点】牛顿定律及动能定理的应用。
3.半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体A．机械能均逐渐减小B．经最低点时动能相等C．在最低点对轨道的压力相等D．在最低点的机械能不相等【答案】C【解析】圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，即机械能均保持不变，故A错误；根据机械能守恒定律得：，同理有：，由于，则，故B错误；设在最低点时轨道对小球的支持力为，则根据牛顿第二定律，得：，得：，与圆形槽的半径无关．根据牛顿第三定律可知物体在最低点对轨道的压力与轨道半径也无关，则在最低点时两球对轨道的压力相等，故C正确；取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，则在最高点时，两球机械能均为零，而且相等，下滑过程中机械能均守恒，则在最低点时机械能仍相等，故D错误。
高一物理机械能及其守恒条件试题答案及解析
高一物理机械能及其守恒条件试题答案及解析1.在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是A．石块自由下落的过程B．在竖直面内做匀速圆周运动的物体C．电梯加速上升的过程D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程【答案】A【解析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．石块自由下落的过程，只受重力，所以石块机械能守恒，故A正确。
在竖直面内做匀速圆周运动过程中动能不变，重力势能在变化，所以机械能不守恒，B错误。
电梯加速上升的过程，动能增加，重力势能增加，故机械能增加，故C错误。
木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，故D错误。
【考点】考查了机械能守恒2.下列说法正确的是（）A．物体机械能守恒时，一定只受重力作用B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒C．若物体除受重力外还受到其他力作用，物体的机械能也可能守恒D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功【答案】CD【解析】物体机械能守恒的条件是受重力与弹力，故A中说一定只受重力作用是不对的；物体处于平衡状态时也可能是竖直向上或向下做匀速直线运动，我们知道此时的机械能是不守恒的，故B也不对；物体除受重力外，如果还受弹力的作用，则它的机械能也是守恒的，故C是正确的；如果物体的动能与重力势能的和增大，则必定有重力以外的其他力对物体做功是正确的，故D也对。
【考点】机械能守恒的条件。
3.神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的A．飞船升空的阶段B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段C．返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段D．降落伞张开后，返回舱下降的阶段【答案】BC【解析】根据机械能守恒的条件，只有重力（或引力）做功时机械能守恒。
飞船升空的阶段，燃料要对火箭产生动力，对火箭做正功，火箭的机械能增加；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有地球引力做功所以机械能守恒；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，也是只有地球引力做功，机械能守恒；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，除重力做功外还有空气阻力做功，所以机械能减少。
机械能守恒典型例题带详解
第七章 机械能同步练习(一)例1 以20m/s 的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g 取10m/s 2，试求： (1) 物体上升的最大高度；(2) 以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。
解析 (1) 设物体上升的最大高度为H ，在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律，有2021mv mgH =， 解得102202220⨯==g v H m=20m 。
(2) 设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h ，此时物体的速度为v ，则有221mv mgh =。
在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有2022121mv mv mgh =+。
由以上两式解得104204220⨯==g v h m=10m 。
点拨 应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势能，是解决问题的关键。
本题第（２）问也可在物体从重力势能与动能相等的位置运动至最高点的过程中应用机械能守恒定律，由221mv mgh =，mgH mv mgh =+221， 解得 2202==H h m=10m 。
例2 如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A 、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大?解析 这里提供两种解法。
解法一（利用E 2=E 1求解）：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A 、B 所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为 21414gL L Lg E ρρ=⋅=, 末态的机械能为 2222121Lv mv E ρ==。
根据机械能守恒定律有 E 2=E 1， 即224121gL Lv ρρ=，解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2gLv =。
解法二（利用△E k =－△E p 求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB ’部分移到了AA ’的位置。
重力势能的减少量AB241221gL L Lg E p ρρ=⋅=∆-， 动能的增加量 221Lv E k ρ=∆。
高中物理机械能及其守恒定律专题及解析
机械能守恒定律专题及解析1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg 的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2)F2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？3.质量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s；求：①5s内拉力的平均功率②5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）4.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．图5-3-1hh图5-4-45.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功.6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？7.如图5-4-2使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A ？8.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R =0.4m ，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v 0=5m/s 的初速度，求：小球从C 点抛出时的速度（g 取10m/s 2）.图5-4-2ABRV 0 图5-4-8图5-3-2HA BR图5-5-119.如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？10.如图5-5-2长l =80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s 2.11.质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？12.如图5-5-12所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能（ ）A ．A 球的速度大于B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能图5-5-1BAO A B C D0 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm)13．如图5-5-13所示，小球自高为H 的A 点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B 点飞离曲面，B 点处曲面的切线沿水平方向．若其他条件不变，只改变h ，则小球的水平射程s 的变化情况是( )A ．h 增大，s 可能增大B ．h 增大，s 可能减小C ．h 减小，s 可能增大D ．h 减小，s 可能减小14．人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（ ） A ．人对小球做的功是221mvB ．人对小球做的功是mgh mv -221C ．小球落地时的机械能是221mvD ．小球落地时的机械能是mgh mv -22115．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.（1）用公式mv 2/2=mgh 时，对纸带上起点的要求是 ，为此目的，所选择的纸带一、二两点间距应接近 .（2）若实验中所用的重锤质量M = 1kg ，打点纸带如图5-8-8所示，打点时间间隔为0.02s ，则记录B 点时，重锤的速度v B = ，重锤动能E KB = .从开始下落起至B 点，重锤的重力势能减少量是 ，因此可得结论是 .（3）根据纸带算出相关各点速度V ，量出下落距离h ，则以2v 2为纵轴，以h 为横轴画出的图线应是图5-8-9中的 .22hhAB22hhCD2v 22v 2参考答案1、【解析】利用w ＝Fs cos a 求力F 的功时，要注意其中的s 必须是力F 作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力F ＇和重力mg ，由牛顿第二定律得ma mg F =-'所以=+='ma mg F 10×10+10×2=120N 则力2F F'==60N 物体从静止开始运动，3s 内的位移为221at s ==21×2×32=9m 解法一： 力F 作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m 的位移的过程中，绳的端点的位移为s /＝2s ＝18m ，所以，力F 做的功为=='=s F s F W 260×18=1080J解法二 ：本题还可用等效法求力F 的功.由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力F’对物体做的功相等.即='=='s F W W F F 120×9=1080J2、【解析】(1) 当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时mg f F μ== ① m Fv P = ②由①、②解得s m mgPv m /12==μ (2) 汽车作匀加速运动，故F 牵-μmg =ma ，解得F 牵=7.5×103N 设汽车刚达到额定功率时的速度为v ，则P = F 牵·v ，得v =8m/s 设汽车作匀加速运动的时间为t ，则v =at 得t =16s3、【解析】物体受力情况如图5-2-5所示，其中F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有F －mg=ma 解得 =a 2m/s 2 5s 内物体的位移221at s ==2.5m所以5s 内拉力对物体做的功 W =FS =24×25=600J 5s 内拉力的平均功率为5600==t W P =120W 5s 末拉力的瞬时功率 P =Fv =Fat =24×2×5=240W4、【解析】 设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：mgh mgl W G ==αsinαμcos 1mgl W f -=物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S 2，则22mgS W f μ-= 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW =ΔE k ． 所以 mgl sin α－μmgl cos α－μmgS 2=0 得 h －μS 1－μS 2=0．式中S 1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故ShS S h =+=21μ【点拨】 本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．5、【解析】物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，W G =mgR ，f BC =umg ，由于物体在AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知：W 外=0，所以mgR -umgS -W AB =0 即W AB =mgR -umgS =1×10×0.8-1×10×3/15=6J【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.6、【解析】取水平地面为零势能的参考平面，阀门关闭时两桶内液体的重力势能为：2)(2)(22111hsh h sh E P ρρ+= )(212221h h gs +=ρ 阀门打开，两边液面相平时，两桶内液体的重力势能总和为221)(21212h h g h h s E P +⋅⋅+=ρ由于重力做功等于重力势能的减少，所以在此过程中重力对液体做功 22121)(41h h gs E E W P P G -=-=ρ 7、以小球为研究对象.小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力. 小球在圆形轨道最高点A 时满足方程Rv m N mg AA 2=+ (1)根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B 时的速度满足方程2221221B A mv R mg mv =+ (2) 解(1)，(2)方程组得A B N mRgR v +=5当N A =0时,v B 为最小,v B =gR 5.所以在B 点应使小球至少具有v B =gR 5的速度,才能使小球到达圆形轨道的最高点A. 8、【解析】由于轨道光滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒.即 22021221Cmv R mgh mv += 解得 =C v 3m/s9、【解析】 小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．取轨道最低点为零重力势能面．因小球恰能通过圆轨道的最高点C ，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列Rv m mg c 2= 得gR m R v m c 2212=在圆轨道最高点小球机械能:mgR mgR E C 221+=在释放点，小球机械能为: mgh E A =根据机械能守恒定律 A C E E = 列等式：R mg mgR mgh 221+= 解得R h 25=同理，小球在最低点机械能 221BB mv E = gR v E E B CB 5==小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列mg F Rv mmg F B62==-据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下．10、【解析】小球运动过程中，重力势能的变化量)60cos 1(0--=-=∆mgl mgh E p ，此过程中动能的变化量221mv E k=∆.机械能守恒定律还可以表达为0=∆+∆k p E E 即0)60cos 1(2102=--mgl mv整理得)60cos 1(202-=mg l v m 又在最低点时，有lv m mg T 2=-在最低点时绳对小球的拉力大小NN mg mg mg lv m mg T 2101.022)60cos 1(202=⨯⨯==-+=+= 通过以上各例题，总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法.11、【解析】以小球和地球为研究对象，系统机械能守恒，即221Amv mgH = ………………………① R mg mv mgH B 2212+=…………②小球做变速圆周运动时，向心力由轨道弹力和重力的合力提供 在最高点A ：Rv m mg F A A2=-…………③在最高点B ： Rv m mg F B B 2=+………④由①③解得： RH mg mg F A2+=由②④解得：)52(-=RH mg FBmg F F B A 6=-6=-∴mgF F BA 12、ABD 13、ABCD 14、BC15、【解析】(1)初速度为0, 2mm.(2)0.59m/s, 0.174J, 0.176J, 在实验误差允许的范围内机械能守恒. (3)C.。
机械能守恒定律典型例题
机械能守恒定律典型例题第一篇：机械能守恒定律典型例题机械能守恒定律典型例题题型一：单个物体机械能守恒问题1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长2 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大？2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大？.题型二：连续分布物体的机械能守恒问题1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大？3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面的高度相等时，右侧液面下降的速度是多大？题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（单个物体）1、如图所示， AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B 与水平直轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。
求：（1）小球运动到B点时的动能1（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向2（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大？2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道的压力是多大？3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道.若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则v0至少应为多大?4、如右图所示，长度为l的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且l＞2πR，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则v0至少应为多大?5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现,只要h 大于一定值.小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大?不考虑摩擦等阻力。
机械能守恒典型例题
第七章机械能守恒定律典型习题解析一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。
（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。
所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。
（2）固定的光滑斜面类。
（3）固定的光滑圆弧类。
（4）悬点固定的摆动类。
（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。
那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。
例1：在高为h的空中以初速度v0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小？（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。
例2：以初速度v0冲上倾角为θ光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。
例3：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。
由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。
因此只有重力做功，物体的机械能守恒。
例4：如图，小球的质量为m，悬线的长为L，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为θ，然后从静止释放，求小球运动到最低点小球对悬线的拉力作题方法：一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。
高中物理机械能及其守恒定律典型例题剖析
机械能及其守恒定律典型例题剖析一、选择题1.从高处自由下落的物体，它的重力势能E p 和机械能E 随下落高度h 的变化图线如图6-1所示，正确的是( )【答案】C2. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降.上述不同现象所包含的相同的物理过程是（） ①物体克服阻力做功②物体的动能转化为其他形式的能量 ③物体的势能转化为其他形式的能量 ④物体的机械能转化为其他形式的能量 A ．②B ．①②C ．①③D ．①④ 【答案】D3.下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是( ) A.静摩擦力对物体一定不做功 B.动摩擦力对物体一定做负功C.一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功D.一对动摩擦力中，一个动摩擦力做负功，另一动摩擦力一定做正功【解析】一对静摩擦力的作用点不发生相对移动，它们的合功为零，它们的功可以一正一负；可以都为零；一对动摩擦力的作用点发生相对移动，它们的合功为负值，它们的功可以一正一负；可以一零一负；可以两负. 【答案】C4. (2003上海综合)在交通运输中，常用“客运效率” 来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝消耗能量路程人数 .一个人骑电动自行车，消耗1MJ （610J ）的能量可行驶30Km ；一辆载有4个人的普通轿车，消耗320MJ 的能量可行驶100Km ，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 A. 6∶1 B.12∶5 C.24∶1 D.48∶1hA hBhDhC图6-1【答案】C5.如图6-2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ） A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【解析】 在球从高处下落到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力、弹簧弹力做功，重力势能、动能、弹性势能相互转化，其总和不变，选项D 正确. 【答案】D6.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态下摆，到达竖直状态的过程中如图6-3所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是（ ）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大【解析】易知飞行员竖直分速y v 先增后减，由y G v mg P ⋅=得出飞行员所受重力的瞬时功率G P 先增大后减小. 【答案】C的水7.如图6-4所示，质量为m 的物体沿动摩擦因素为μ设同平面以初速度0υ从A 点出发到B 点时速度变为υ，B C '到一物体以初速度0υ从A '点先经斜面C A '，后经斜面B '点时速度变为υ'，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB 的长度，则有（ ） A.υυ>' B.υυ='C.υυ<'D.不能确定 【解析】在水平面上，由动能定理2022121mv mv s mg -=⋅-μ 在斜面上，设左、右斜面倾角分别为α、β，左、右斜面长度分别为1L 、2L由动能定理 202212121cos cos mv v m L mg L mg -'=⋅-⋅-βμαμ()202212121cos cos mv v m s mg L L mg -'=⋅-=+-μβαμ 所以 υυ=/ 【答案】B8. 如图6-5，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球；B 处固定质量为m的小球，支架悬挂图6-2图6-3 图6-4A图6-5在O 点，可绕过O 点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（ ） ①A 球到达最低点时速度为零②A 球机械能减小量等于B 球机械能增加量③B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动的高度 ④当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度A. ①②③B.②③④C. ①③④D. ①②【解析】A 、B 两球以及地球所组成的系统机械能守恒，A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量.若以初始状态B 球所在平面为零势面，则系统总机械能为2mgh ，当A 球在最低点时B 球势能为mgh.另外mgh mgh -2mgh =的机械能是A 和B 共有的动能，因此B 还要继续上升，正确答案为B. 【答案】B 二、填空题9.质量为0.7Kg 的足球，以4m/s 的速度水平飞来，运动员以5m/s 的速度将球反方向顶出，则运动员在顶球的过程中对球做的功为.【解析】运动员先对足球做负功再做正功，对球做的总功为足球的动能改变量。
高一物理机械能守恒综合应用试题答案及解析
高一物理机械能守恒综合应用试题答案及解析1.如图所示，用长为l的绳子一端系着一个质量为m的小球，另一端固定在O点，拉小球至A点，此时绳偏离竖直方向θ，空气阻力不计，松手后小球经过最低点时的速率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】松手后小球下摆的运动满足机械能守恒，，解得小球经过最低点时的速率为，故B选项正确。
【考点】机械能守恒定律2.有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时相同的物理量是（不计空气阻力）A．速度B．动量C．动能D．机械能【答案】CD【解析】根据机械能守恒定律，小球落到地面的速度大小相等，方向不同，所以速度和动量不同，而动能和机械能相同。
选项CD正确。
【考点】机械能守恒定律及动量的概念。
3.如图所示，一物体以初速度v冲上光滑的足够长斜面AB能沿斜面升高h，不计空气阻力。
则下列说法中正确的是A．若把斜面的倾角变大，物体沿斜面将不能冲到h高B．若把斜面的倾角变小，物体沿斜面将冲到比h更高的上方C．若斜面从C处锯掉，物体冲出C点后能升到h高D．若斜面从C处锯掉，物体冲出C点后不能升到h高【答案】D【解析】物体冲上斜面的过程中机械能守恒，到达最高点的速度为零，所以根据，不管斜面的倾角如何，物体都能沿斜面到达高h的地方，选项AB错误；若斜面从C处锯掉，则物,根据，则＜h。
体离开斜面将做斜上抛运动，到达最高点时仍然有水平速度v1【考点】机械能守恒定律。
4.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且轻弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中：A．重物的重力势能增加B．重力对重物一直做正功C．弹簧的弹性势能增加D．系统的机械能增加【答案】BC【解析】整个过程中，球和弹簧的系统，机械能守恒，因此在下落过程中，小球减小的重力势能转化为弹簧势能和球的动能之和，因此BC正确。
高一物理机械能守恒解析及典型例题
高一物理机械能守恒解析及典型例题(1)只有重力做功时机械能守恒．设一个质量为m 的物体自然下落，经过高度为1h 的A 点(初位置)时速度为1v ，下落到高度为2h 的B 点(末位置)时速度为2v (图8-42)，由动能定理得：21222121mv mv W G -=.又由重力做功与重力势能的关系得：21mgh mgh W G -= 则2121222121mgh mgh mv mv -=-或2221212121mgh mv mgh mv +=+ 这表明，在自由落体中，物体的动能与重力势能之和保持不变,则机械能守恒．事实上，上面推导过程中涉及重力做功与动能变化、势能变化的关系，与物体的运动轨迹形状无关，因而物体只受重力作曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)时，机械能也一定守恒．(2)只有弹力作用时机械能守恒．如图8-43所示，一个质量为m 的小球被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由1v 增大到2v ，由动能定理得：1221222121k k N E E mv mv W -=-= 由弹力做功与弹性势能的关系得：21p p N E E W -= 则2112p p k k E E E E -=-即2211p k p k E E E E +=+，物体的动能与弹性势能之和保持不变，机械能守恒．(3)既有重力做功，又有弹力做功，并且只有这两个力做功时，机械能也守恒．如图8—44所示，一根轻弹簧一端固定在天花板上，另一端固定一质量为m 的小球，小球在竖直平面内从高处荡下，在速度由1v 增大到2v 的过程中，由动能定理得21222121mv mv W W N G -=+ 又由重力做功与重力势能的关系得21p p G E E W -= 由弹力做功与弹性势能的关系得''21p p N E E W -= 则212221212121mv mv 'E 'E E E p p p p -=-+- 即2222211121'21'mv E E mv E E p p p p ++=++，物体的动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，机械能守恒．(4)有除重力和弹力之外的力做功，将使机械能增大或减小，机械能不守恒．例如，升降机匀速提升重物时，重物的动能不变，势能在增大，总的机械能不守恒，原因是除重力做功外，升降机也对重物做功，且做正功，通过做功将电能转化为重物的机械能．又例如，在水平面上运动的汽车刹车后，逐渐减速并停止，汽车的重力势能不变，动能在减小，总的机械能在减少，原因是汽车受到摩擦力做功，且做负功，通过做功将机械能转化为内能．(5)有除重力和弹力之外的力做功，但力所做功的代数和为零，则机械能守恒.例如，汽车在水平面上匀速行驶时，虽然受牵引力与摩擦力的作用，但其动能和势能均不变，机械能守恒．原因是牵引力与摩擦力做功的代数和为零例2 一轻绳通过无摩擦的定滑轮与在倾角为30°的光滑斜面上的物体m 1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m 2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m ，物体m 2由静止从AB 连线为水平的位置开始下滑1m 时，m 1、m 2恰受力平衡如图所示.试求：(1)m 2在下滑过程中的最大速度.(2)m 2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )A ．物块动能的增加量B ．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和4．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A ．Δv ＝0B ．Δv ＝12 m/sC ．W ＝0D ．W ＝10.8 J5．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H ，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为( )A ．32H B ．2H C ．3H D ．4H6 、(2010·成都市摸底测试)如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m ＝2 kg 的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量．1．如图8—51所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩至最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，小球由a →b →c 的运动过程中A ．小球的动能逐渐减小B ．小球的重力势能逐渐减小C ．小球的机械能守恒D ．小球的加速度逐渐减小2．两个质量相同的小球A 、B ，分别用细线悬挂在等高的 、 1O 、2O 点，A 球的悬线比B球的长，如图8—52所示，把两球均拉到与悬线水平后由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，到两球经最低点时的A. A球的速度等于B球的速度B．A球的动能等于B球的动能C．A球的机械能等于B球的机械能D．A球对绳的拉力等于B球对绳的拉力1.下列叙述中正确的是( )A.合外力对物体做功为零的过程中，物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒C.做匀变速运动的物体机械能可能守恒D.当只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒2.从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等D.所具有的机械能不等3.如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点.则这两次过程中( )A.重力势能改变量相等B.弹簧的弹性势能改变量相等C.摩擦力对物体做的功相等D.弹簧弹力对物体做功相等5.物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为( )A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶210.如下图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的1/4圆弧形轨道，圆弧半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段水平光滑轨道.一根长2R、粗细均匀的细棒，开始时正好搁在轨道两个端点上.现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为 .11.如下图所示，在细线下吊一个小球，线的上端固定在O点，将小球拉开使线与竖直方向有一个夹角后放开，则小球将往复运动，若在悬点O的正下方A点钉一个光滑小钉，球在从右向左运动中，线被小钉挡住，若一切摩擦阻力均不计，则小球到左侧上升的最大高度是( )A.在水平线的上方B.在水平线上C.在水平线的下方D.无法确定12.如下图所示，OA、OB、BC均为光滑面，OA=OB+BC,角α＞β，物体从静止由O点放开，沿斜面到A点所需时间为t1，物体从静止由O点放开沿OBC面滑到C点时间为t2，A、C 在同一水平面上，则关于t1与t2的大小的下述说法中正确的是( )A.t1=t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.条件不足，无法判定13.如下图所示，有许多根交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向.每根光滑硬杆上都套有一个小环，它们的质量不相等.设在t=0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么这些小环下滑速率相同的各点联结起来是一个( )A.球面B.抛物面C.水平面D.不规则曲面16.如下图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是( )A.A球的速度大B.B球的速度大C.A、B球的速度大小相等D.无法判定19.如下图所示，一轻质杆上有两个质量相等的小球A、B，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动.OA=AB=l，先将杆拉至水平面后由静止释放，则当轻杆转到竖直方向时，B球的速度大小为 .3．22.如上图所示，质量相等的重物A 、B 用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A 、B 相同的物体C 挂在水平段绳的中点P ，挂好后立即放手.设滑轮间距离为2a ，绳足够长,求物体下落的最大位移.1.一物体从高处同一点沿不同倾角的光滑斜面滑到同一水平面，则( )A.在下滑过程中，重力对物体做的功相同B.在下滑过程中，重力对物体做功的平均功率相同C.在物体滑到水平面的瞬间，重力对物体做功的瞬时功率相同D.在物体滑到水平面的瞬间，物体的动能相同3.质量为m 的汽车以恒定功率P 在平直公路上行驶，汽车匀速行驶的速率为υ1，若汽车所受阻力不变，则汽车的速度为υ2(υ2＜υ1＝时，汽车的加速度大小是( ) A.2m v P B. 1m vP C. 2121)(v m v v v P - D. )()(22121v v m v v P +- 6.如下图所示，木块A 放在木块B 上左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，这次F 做的功为W 2，生热为Q 2，则应有( )A.W 1＜W 2,Q 1=Q 2B.W 1=W 2,Q 1=Q 2C.W 1＜W 2,Q 1＜Q 2D.W 1=W 2,Q 1＜Q 29.如下图所示，小球做平抛运动的初动能为6J ，不计一切阻力，它落到斜面P 点时的动能为( )A.10JB.12JC.14JD.8J8.有一槽状的光滑直轨道，与水平桌面成某一倾角固定.一可视为质点的滑块，从轨道顶端A 点由静止开始下滑，经中点C 滑至底端B 点.设前半程重力对滑块做功的平均功率为P 1，后半程重力对滑块做功的平均功率为P 2，则P 1∶P 2等于( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶2 D.1∶(2+1)。
高一物理机械能守恒试题答案及解析
高一物理机械能守恒试题答案及解析，不计空气阻力，取地面为零势能1.从地面以仰角θ斜向上抛一质量为m的物体，初速度为V面，重力加速度为g。
当物体的重力势能是其动能的3倍时，物体离地面的高度为。
【答案】【解析】设物体离地面的高度为H，且速度为v，由题意知：，再由机械能守恒定律得：，联立解得：。
【考点】考查了机械能守恒平抛的运动轨迹2.如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v制成的，A端为抛出点，B端为落地点。
现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下。
已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时（）A．小球的速率为B．小球竖直方向的速度大小为C．小球在水平方向的速度大小为D．小球在水平方向的速度大小为【答案】D【解析】由机械能守恒定律，mgh=mv2，解得小球到达轨道B端时速率为v=；AB错误;当小球滑到B点时，设小球的速度与水平方向间的夹角为θ，则tanθ=，cosθ=；cosθ=，D正确。
小球在水平方向的速度v=v【考点】本题考查平抛运动、运动的合成与分解。
3.如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中A．球所受的合力先增大后减小B．球的动能减小而它的机械能增加C．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小D．球刚脱离弹簧时的动能最大【答案】 C【解析】试题分析: 从细线被烧断到弹簧的弹力等于小球的重力的过程中，小球受重力和弹力，弹力逐渐减小到零；开始时弹力大于重力，小球向上做加速运动，加速度逐渐减小到零；之后做减速运动，加速度反向增加；即加速度先减小后增加，合力先减小后增大，故A正确；、当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，所以小球的动能先增大后减小，所以球刚脱离弹簧时的动能不是最大，故B、D错误；从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐减小，所以球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小．故C正确。
高中物理机械能守恒定律典型分类例题
一、单个物体的机械能守恒1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a>L b>L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（）A T c>T b>T aB T a>T b>T cC T b>T c>T aD T a=T b=T c4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环（如图）求：（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；（2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点；（3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。
二、系统的机械能守恒例：如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小例：四分之一圆弧轨道的半径为R，质量为M，放在光滑的水平地面上，一质量为m的球（不计体积）从光滑圆弧轨道的顶端从静止滑下，求小球滑离轨道时两者的速度？例：质量为M的小车放在光滑的天轨上，长为L的轻绳一端系在小车上另一端拴一质量为m的金属球，将小球拉开至轻绳处于水平状态由静止释放。
求（1）小球摆动到最低点时两者的速度？（2）此时小球受细绳的拉力是多少？习题1.如图5－3－15所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是()A．甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率2．一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5－3－16(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v 1.若在链条两端各系一个质量均为m 的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5－3－16(b)所示．再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v 2，下列判断中正确的是( )A ．若M ＝2m ，则v 1＝v 2B ．若M ＞2m ，则v 1＜v 2C ．若M ＜2m ，则v 1＞v 2D ．不论M 和m 大小关系如何，均有v 1＞v 25. 如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m ＝2 kg 的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； (2)满足设计要求的木箱质量．如图5－3－20所示，一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )A.18mgRB.14mgRC.12mgRD.34mgR 2. 如图5－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A ．物体的重力势能减少，动能增加B ．斜面的机械能不变C ．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D ．物体和斜面组成的系统机械能守恒4.如图5－3－23所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( )A ．hB ．1.5hC ．2hD ．5. 如图5－3－24所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg 的物体被一个劲度系数为120 N/m 的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m 才停下来，下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( ) A ．物体开始运动时弹簧的弹性势能E p ＝7.8 J B ．物体的最大动能为7.8 JC ．当弹簧恢复原长时物体的速度最大D ．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x ＝0.05 m10. 如图5－3－29所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v 0，若v 0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是( ) A ．如果v 0＝gR ，则小球能够上升的最大高度为R2B ．如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为R 2 C ．如果v 0＝3gR ，则小球能够上升的最大高度为3R2D ．如果v 0＝5gR ，则小球能够上升的最大高度为2R11．如图5－3－30所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的1/4光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接．小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ．现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s 时，车被地面装置锁定．(g ＝10 m/s 2)试求：(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(4)滑块落地点离车左端的水平距离．2．如图7－7－11所示，质量为2m 和m 可看做质点的小球A 、B ，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R 的光滑圆柱两侧，开始时A 球和B 球与圆柱轴心等高，然后释放A 、B 两球，则B 球到达最高点时的速率是多少?9．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB 与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 （ ）A ．A 球到达最低点时速度为零B ．A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量。
机械能守恒知识点总结及典型例题分析
机械能守恒一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）"θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正；当2πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零；当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
：7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tWP =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W；4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理 机械能守恒定律 典型例题(含答案)【经典】
第五章：机械能守恒定律第一讲：功和功率考点一：恒力功的分析与计算1．(单选)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是()．答案DA．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J2．（单选）如图所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。
完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中() 选D A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多3、（多选）在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图所示，则()．答案ADA．在t＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功D．力F在第3 s内做的功是第2 s内做功的3倍4．(单选)质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()．答案CA．F1、F2大小相等B．F1、F2对A、B做功之比为2∶1C．A、B受到的摩擦力大小相等D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶25．(单选)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则() A．W F2>4W F1，W f2>2W f1B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D．W F2<4W F1，W f2<2W f1 答案C6．如所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。
机械能守恒经典例题
机械能守恒定律典型例题题型一：单个物体机械能守恒问题1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1m，长2m，补给空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大,拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大-题型二：连续分布物体的机械能守恒问题1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大~2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示，现由静止开始链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大·3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面高度相等时，右侧液面下降的速度是多大￥题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（当个物体）1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B与水平轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。
求：（1）小球运动到B点时的动能R时的速度大小和方向（2）小球下滑到距水平轨道高度为12（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大*2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B 时，对轨道的压力是多大…3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道。
若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则v0至少应为多大4、如右图所示，长度为l的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且 l＞2π R，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则v0至少应为多大!5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现,只要h 大于一定值.小球就可以顺利通过圆轨道的最高点. 如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大不考虑摩擦等阻力。
机械能守恒定律典型例题精析(附答案)
机械能守恒定律一、选择题1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。
两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。
A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E22．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D．三种情况中，物体的机械能均增加3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( )A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了F阻HC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大后减小二、计算题1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。
一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD 间的竖直高度为h ，CD （或BD ）间的距离为s ，求推力对物体做的功W 为多少2.一根长为L 的细绳，一端拴在水平轴O 上，另一端有一个质量为m 的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O 点在竖直面内做圆周运动(2)如果在轴O 的正上方A 点钉一个钉子，已知AO=2/3L ，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O 点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大3．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。
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高一物理机械能守恒解析及典型例题(1)只有重力做功时机械能守恒．设一个质量为m 的物体自然下落，经过高度为1h 的A 点(初位置)时速度为1v ，下落到高度为2h 的B 点(末位置)时速度为2v (图8-42)，由动能定理得：21222121mv mv W G -=.又由重力做功与重力势能的关系得：21mgh mgh W G -=则2121222121mgh mgh mv mv -=-或2221212121mgh mv mgh mv +=+ 这表明，在自由落体中，物体的动能与重力势能之和保持不变,则机械能守恒．事实上，上面推导过程中涉及重力做功与动能变化、势能变化的关系，与物体的运动轨迹形状无关，因而物体只受重力作曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)时，机械能也一定守恒．(2)只有弹力作用时机械能守恒．如图8-43所示，一个质量为m 的小球被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由1v 增大到2v ，由动能定理得：1221222121k k N E E mv mv W -=-= 由弹力做功与弹性势能的关系得：21p p N E E W -=则2112p p k k E E E E -=-即2211p k p k E E E E +=+，物体的动能与弹性势能之和保持不变，机械能守恒．(3)既有重力做功，又有弹力做功，并且只有这两个力做功时，机械能也守恒．如图8—44所示，一根轻弹簧一端固定在天花板上，另一端固定一质量为m 的小球，小球在竖直平面内从高处荡下，在速度由1v 增大到2v 的过程中，由动能定理得21222121mv mv W W N G -=+ 又由重力做功与重力势能的关系得21p p G E E W -=由弹力做功与弹性势能的关系得''21p p N E E W -=则212221212121mv mv 'E 'E E E p p p p -=-+- 即2222211121'21'mv E E mv E E p p p p ++=++，物体的动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，机械能守恒．(4)有除重力和弹力之外的力做功，将使机械能增大或减小，机械能不守恒．例如，升降机匀速提升重物时，重物的动能不变，势能在增大，总的机械能不守恒，原因是除重力做功外，升降机也对重物做功，且做正功，通过做功将电能转化为重物的机械能．又例如，在水平面上运动的汽车刹车后，逐渐减速并停止，汽车的重力势能不变，动能在减小，总的机械能在减少，原因是汽车受到摩擦力做功，且做负功，通过做功将机械能转化为内能．(5)有除重力和弹力之外的力做功，但力所做功的代数和为零，则机械能守恒.例如，汽车在水平面上匀速行驶时，虽然受牵引力与摩擦力的作用，但其动能和势能均不变，机械能守恒．原因是牵引力与摩擦力做功的代数和为零例2 一轻绳通过无摩擦的定滑轮与在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m，物体m2由静止从AB连线为水平的位置开始下滑1m时，m1、m2恰受力平衡如图所示.试求：(1)m2在下滑过程中的最大速度.(2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )A．物块动能的增加量B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和4．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A ．Δv ＝0B ．Δv ＝12 m/sC ．W ＝0D ．W ＝10.8 J5．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H ，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为( )A ．32HB ．2HC ．3HD ．4H6 、(2010·成都市摸底测试)如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m ＝2 kg 的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量．1．如图8—51所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩至最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，小球由a →b →c 的运动过程中A ．小球的动能逐渐减小B ．小球的重力势能逐渐减小C ．小球的机械能守恒D ．小球的加速度逐渐减小2．两个质量相同的小球A 、B ，分别用细线悬挂在等高的 、 1O 、2O 点，A 球的悬线比B球的长，如图8—52所示，把两球均拉到与悬线水平后由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，到两球经最低点时的A. A球的速度等于B球的速度B．A球的动能等于B球的动能C．A球的机械能等于B球的机械能D．A球对绳的拉力等于B球对绳的拉力1.下列叙述中正确的是( )A.合外力对物体做功为零的过程中，物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒C.做匀变速运动的物体机械能可能守恒D.当只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒2.从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等D.所具有的机械能不等3.如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点.则这两次过程中( )A.重力势能改变量相等B.弹簧的弹性势能改变量相等C.摩擦力对物体做的功相等D.弹簧弹力对物体做功相等5.物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为( )A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶210.如下图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的1/4圆弧形轨道，圆弧半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段水平光滑轨道.一根长2R、粗细均匀的细棒，开始时正好搁在轨道两个端点上.现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为 .11.如下图所示，在细线下吊一个小球，线的上端固定在O点，将小球拉开使线与竖直方向有一个夹角后放开，则小球将往复运动，若在悬点O的正下方A点钉一个光滑小钉，球在从右向左运动中，线被小钉挡住，若一切摩擦阻力均不计，则小球到左侧上升的最大高度是( )A.在水平线的上方B.在水平线上C.在水平线的下方D.无法确定12.如下图所示，OA、OB、BC均为光滑面，OA=OB+BC,角α＞β，物体从静止由O点放开，沿斜面到A点所需时间为t1，物体从静止由O点放开沿OBC面滑到C点时间为t2，A、C在同一水平面上，则关于t1与t2的大小的下述说法中正确的是( )A.t1=t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.条件不足，无法判定13.如下图所示，有许多根交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向.每根光滑硬杆上都套有一个小环，它们的质量不相等.设在t=0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么这些小环下滑速率相同的各点联结起来是一个( )A.球面B.抛物面C.水平面D.不规则曲面16.如下图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A 、B ，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A 、B 二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是( )A.A 球的速度大B.B 球的速度大C.A 、B 球的速度大小相等D.无法判定19.如下图所示，一轻质杆上有两个质量相等的小球A 、B ，轻杆可绕O 点在竖直平面内自由转动.OA=AB=l ，先将杆拉至水平面后由静止释放，则当轻杆转到竖直方向时，B 球的速度大小为 .3．22.如上图所示，质量相等的重物A 、B 用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A 、B 相同的物体C 挂在水平段绳的中点P ，挂好后立即放手.设滑轮间距离为2a ，绳足够长,求物体下落的最大位移.1.一物体从高处同一点沿不同倾角的光滑斜面滑到同一水平面，则( )A.在下滑过程中，重力对物体做的功相同B.在下滑过程中，重力对物体做功的平均功率相同C.在物体滑到水平面的瞬间，重力对物体做功的瞬时功率相同D.在物体滑到水平面的瞬间，物体的动能相同3.质量为m 的汽车以恒定功率P 在平直公路上行驶，汽车匀速行驶的速率为υ1，若汽车所受阻力不变，则汽车的速度为υ2(υ2＜υ1＝时，汽车的加速度大小是( ) A.2mv P 1mv P2121)(v mv v v P - )()(22121v v m v v P +- 6.如下图所示，木块A 放在木块B 上左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，这次F 做的功为W 2，生热为Q 2，则应有( )A.W1＜W2,Q1=Q2B.W1=W2,Q1=Q2C.W1＜W2,Q1＜Q2D.W1=W2,Q1＜Q29.如下图所示，小球做平抛运动的初动能为6J，不计一切阻力，它落到斜面P点时的动能为( )A.10JB.12JC.14JD.8J8.有一槽状的光滑直轨道，与水平桌面成某一倾角固定.一可视为质点的滑块，从轨道顶端A 点由静止开始下滑，经中点C滑至底端B点.设前半程重力对滑块做功的平均功率为P1，后半程重力对滑块做功的平均功率为P2，则P1∶P2等于( )A.1∶1B.1∶2C.1∶2D.1∶(2+1)。