算法设计与分析实验报告样本
算法设计与分析实验报告
实验报告题目实验一递归与分治策略一、实验目的1．加深学生对分治法算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
二、实验内容设计一个递归和分治算法，找出数组的最大元素，找出x在数组A中出现的次数。
三、实验要求（1）用分治法求解…问题；（2）再选择自己熟悉的其它方法求解本问题；（3）上机实现所设计的所有算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1.设计一个递归算法，找出数组的最大元素。
2.设计一个分治算法，找出x在数组A中出现的次数。
3.写一个主函数，调用上述算法。
五、实验结果分析（分析时空复杂性，设计测试用例及测试结果）时间复杂性：最好情况下，O(n)最坏情况下：O(nlog(n)空间复杂性分析：O(n)六、实验体会通过写递归与分治策略实验，更加清楚的知道它的运行机理，分治法解题的一般步骤：（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
做实验重在动手动脑，还是要多写写实验，才是硬道理。
七、附录：（源代码）#include"stdio.h"#define ElemType intint count(ElemType a[],int i,int j,ElemType x){int k=0,mid; //k用来计数，记录数组中x出现的次数if(i==j){if(a[i]==x) k++;return k;}else{mid=(i+j)/2;k+=count(a,i,mid,x);k+=count(a,mid+1,j,x);}return k;}ElemType Maxitem(ElemType a[],int n){ElemType max=a[n-1],j;if(n==1){max=a[n-1];return max;}else{j=Maxitem(a,n-1);if(j>max) max=j;return max;}}void main(void){ElemType a[]={1,5,2,7,3,7,4,8,9,5,4,544,2,4,123};ElemType b;ElemType x;int n;b=Maxitem(a,15);printf("数组的最大元素为%d\n",b);printf("输入想要计数的数组元素:\n");scanf("%d",&x);n=count(a,0,14,x);printf("%d在数组中出现的次数为%d次\n",x,n);}实验二动态规划——求解最优问题一、实验目的1．加深学生对动态规划算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
算法设计与分析实验报告三篇
算法设计与分析实验报告一实验名称统计数字问题评分实验日期2014 年11 月15 日指导教师姓名专业班级学号一.实验要求1、掌握算法的计算复杂性概念。
2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。
3、掌握用C++语言描述算法的方法。
4．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。
二.实验内容统计数字问题1、问题描述一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。
书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。
例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。
数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)2、编程任务给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。
编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)三.程序算法将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个1—9作为个位数，余数代表有1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1—商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。
把这些结果统计起来即可。
四.程序代码#include<iostream.h>int s[10]; //记录0~9出现的次数int a[10]; //a[i]记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m){ if(m==1){int zero=1;for(int i=0;i<=l;i++) //去除前缀0{ s[0]-=zero;zero*=10;} }if(n<10){for(int i=0;i<=n;i++){ s[i]+=1; }return;}//位数为1位时,出现次数加1//位数大于1时的出现次数for(int t=1;t<=l;t++)//计算规律f(n)=n*10^(n-1){m=1;int i;for(i=1;i<t;i++)m=m*10;a[t]=t*m;}int zero=1;for(int i=0;i<l;i++){ zero*= 10;} //求出输入数为10的n次方int yushu=n%zero; //求出最高位以后的数int zuigao=n/zero; //求出最高位zuigaofor(i=0;i<zuigao;i++){ s[i]+=zero;} //求出0~zuigao-1位的数的出现次数for(i=0;i<10;i++){ s[i]+=zuigao*a[l];} //求出与余数位数相同的0~zuigao-1位中0~9出现的次数//如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数if(yushu==0) //补上所缺的0数,并且最高位加1{ s[zuigao]++;s[0]+=l; }else{ i=0;while((zero/=10)>yushu){ i++; }s[0]+=i*(yushu+1);//补回因作模操作丢失的0s[zuigao]+=(yushu+1);//补回最高位丢失的数目sum(yushu,l-i-1,m+1);//处理余位数}}void main(){ int i,m,n,N,l;cout<<"输入数字要查询的数字:";cin>>N;cout<<'\n';n = N;for(i=0;n>=10;i++){ n/=10; } //求出N的位数n-1l=i;sum(N,l,1);for(i=0; i<10;i++){ cout<< "数字"<<i<<"出现了:"<<s[i]<<"次"<<'\n'; }}五.程序调试中的问题调试过程，页码出现报错。
《算法设计与分析》实验报告实验一...
《算法设计与分析》实验报告实验一递归与分治策略应用基础学号：**************姓名：*************班级：*************日期：2014-2015学年第1学期第九周一、实验目的1、理解递归的概念和分治法的基本思想2、了解适用递归与分治策略的问题类型，并能设计相应的分治策略算法3、掌握递归与分治算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验内容任务：以下题目要求应用递归与分治策略设计解决方案，本次实验成绩按百分制计，完成各小题的得分如下，每小题要求算法描述准确且程序运行正确。
1、求n个元素的全排。
（30分）2、解决一个2k*2k的特殊棋牌上的L型骨牌覆盖问题。
（30分）3、设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。
设计一个满足要求的比赛日程表。
（40分）提交结果：算法设计分析思路、源代码及其分析说明和测试运行报告。
三、设计分析四、算法描述及程序五、测试与分析六、实验总结与体会#include "iostream"using namespace std;#define N 100void Perm(int* list, int k, int m){if (k == m){for (int i=0; i<m; i++)cout << list[i] << " ";cout << endl;return;}else{for (int i=m; i<k; i++){swap(list[m], list[i]);Perm(list, k, m+1);swap(list[m], list[i]);}}}void swap(int a,int b){int temp;temp=a;a=b;b=temp;}int main(){int i,n;int a[N];cout<<"请输入排列数据总个数：";cin>>n;cout<<"请输入数据：";for(i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}cout<<"该数据的全排列："<<endl;Perm(a,n,0);return 0;}《算法设计与分析》实验报告实验二递归与分治策略应用提高学号：**************姓名：*************班级：*************日期：2014-2015学年第1学期一、实验目的1、深入理解递归的概念和分治法的基本思想2、正确使用递归与分治策略设计相应的问题的算法3、掌握递归与分治算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验内容任务：从以下题目中任选一题完成，要求应用递归与分治策略设计解决方案。
算法分析与设计实验报告--回溯法
算法分析与设计实验报告--回溯法实验目的：通过本次实验，掌握回溯法的基本原理和应用，能够设计出回溯法算法解决实际问题。
实验内容：1.回溯法概述回溯法全称“试探回溯法”，又称“逐步退化法”。
它是一种通过不断试图寻找问题的解，直到找到解或者穷尽所有可能的解空间技术。
回溯法的基本思路是从问题的某一个初始状态开始，搜索可行解步骤，一旦发现不满足求解条件的解就回溯到上一步，重新进行搜索，直到找到解或者所有可能的解空间已经搜索完毕。
2.回溯法的基本应用回溯法可用于求解许多 NP 问题，如 0/1 背包问题、八皇后问题、旅行商问题等。
它通常分为两种类型：一种是通过枚举所有可能的解空间来寻找解；另一种则是通过剪枝操作将搜索空间减少到若干种情况，大大减少了搜索时间。
3.回溯法的解题思路（1）问题分析：首先需要对问题进行分析，确定可行解空间和搜索策略；（2）状态表示：将问题的每一种状况表示成一个状态；（3）搜索策略：确定解空间的搜索顺序；（4）搜索过程：通过逐步试探，不断扩大搜索范围，更新当前状态；（5）终止条件：在搜索过程中，如果找到了满足要求的解，或者所有的可行解空间都已搜索完毕，就结束搜索。
4.八皇后问题八皇后问题是指在一个 8x8 的棋盘上放置八个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。
通过回溯法可以求解出所有的可能解。
实验过程：回溯法的实现关键在于搜索空间的剪枝，避免搜索无用的解；因此，对于八皇后问题，需要建立一个二维数组来存放棋盘状态，以及一个一维数组来存放每行放置的皇后位置。
从第一行开始搜索，按照列的顺序依次判断当前的空位是否可以放置皇后，如果可以，则在相应的位置标记皇后，并递归到下一行；如果不能，则回溯到上一行，重新搜索。
当搜索到第八行时，获取一组解并返回。
代码实现：```pythondef is_valid(board, row, col):for i in range(row):if board[i] == col or abs(board[i] - col) == abs(i - row):return Falsereturn True实验结果：当 n=4 时，求得的所有可行解如下：```[[1, 3, 0, 2],[2, 0, 3, 1]]```本次实验通过实现回溯法求解八皇后问题，掌握了回溯法的基本原理和应用，并对回溯法的核心思想进行了深入理解。
算法实验报告范文
算法实验报告范文《算法设计与分析》实验报告班级姓名学号年月日目录实验一二分查找程序实现…………………………………………………………………03页实验二棋盘覆盖问题（分治法）.…………………………………………………………08页实验三0-1背包问题的动态规划算法设计……………………………………………….11页实验四背包问题的贪心算法………………………………………………………………14页实验五最小重量机器设计问题（回溯法）………………………………………………17页实验六最小重量机器设计问题（分支限界法）…………………………………………20页指导教师对实验报告的评语成绩：指导教师签字：年月日2实验一：二分查找程序实现一、实验时间：2022年10月8日，星期二，第一、二节地点：J13#328二、实验目的及要求目的：1、用c/c++语言实现二分搜索算法。
2、通过随机产生有序表的方法，测出在平均意义下算法比较次数随问题规模的变化曲线，并作图。
三、实验环境平台：Win732位操作系统开发工具：Codeblock10.05四、实验内容对已经排好序的n个元素a[0：n-1]，现在要在这n个元素中找出一特定元素某。
五、算法描述及实验步骤算法描述：折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(logn)完成搜索任务。
它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的某作比较，如果某=a[n/2]则找到某，算法终止。
如果某a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索某。
二分搜索法的应用极其广泛，而且它的思想易于理解。
确定算法复杂度基本步骤：1、首先设定问题规模n；2、随即产生递增数列；3、在n个有序数中随机取一个作为待查找量，搜索之；4、记录查找过程中的比较次数，再次生成新的有序表并查找，记录查找次数，每个数组重复10次；5、改变问题规模n重复上述步骤2~4，n取100、200……1000；6、依实验数据作图，并与理论图作比较；7、二分搜索算法平均查找次数：问题规模为n时，平均查找次数为：A(n)=Int(logn)+1/2//Int()函数为向下取整3即二分搜索算法对于含有n个数据的有序表L平均作了约Int(logn)+1/2次的查找操作。
算法设计与分析实验报告格式
《算法设计与分析》实验报告班级姓名学号2014年 11月 18日目录实验一二分查找程序实现………………………………………………………………01页实验二棋盘覆盖问题…………………………………………………………………04页实验三 0-1背包问题的动态规划算法设计……………………………………….07页实验四背包问题的贪心算法………………………………………………………10页指导教师对实验报告的评语成绩：指导教师签字：年月日实验一：二分查找程序的实现实验时间：2014年11月13日，星期四第三、四节，地点：J13#328二、实验目的及要求1）、实验目的：1. 掌握分治算法的基本思想（分—治—合）、技巧和效率分析方法。
2. 熟练掌握用递归设计分治算法的基本步骤。
3. 学会分治算法解决实际问题。
2）、实验要求：实现二分搜索的递归与非递归程序，并进行跟踪分析其执行过程，体会两者的执行效率。
三、实验环境Windows 2008C++四、实验内容实现二分搜索的递归与非递归程序，并进行跟踪分析其执行过程，体会两者的执行效率。
将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。
如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部分继续搜索x。
如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部分继续搜索x。
直到找到x，并返回x所在数组中的下标。
五、算法描述及实验步骤它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。
如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。
如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索xint BinarySearch(int a[],int x,int n){//非递归方法int left=0;int right=n-1;while(left<=right){int middle=(left+right)/2;if (x==a[middle]) return middle;if (x>a[middle]) left=middle+1;else right=middle-1;}return -1;}//递归int BinSearch(int a[],int x,int low,int high){int mid;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(x==a[mid]) return mid;if(x<a[mid]) return(BinSearch(a,x,low,mid-1)); else return(BinSearch(a,x,mid+1,high));}return -1;}算法复杂性分析：容易看出，每执行一次算法的while循环，待搜索数组的大小减少一半。
算法设计与分析实验报告华北电力大学
华北电力大学实验报告||实验名称算法设计与分析实验课程名称算法设计与分析||专业班级：计科1203 学生姓名：学号：成绩：指导教师：牛为华实验日期：2014年10月实验一、矩阵连乘一、实验目的及要求1、了解并掌握动态规划算法解矩阵连乘问题的原理；2、通过上机实验，对矩阵连乘的知识进行巩固；3、用程序实现矩阵连乘。
二、实验原理1、两个矩阵相乘，第一个矩阵的列数=第二个矩阵的行数；2、三个矩阵相乘时：A1 * A2 * A3 =((A1 * A2 ) * A3 )A1 * A2 * A3 =(A1 * ( A2 * A3 ))不同的运算顺序，所需的乘法次数就不一样；在算分设计与 分析中，我们知道，乘法的次数越多，消耗的空间就越大，所需 的时间就越多。
3、当多个矩阵相乘时：我们假设M i ，j 就是第i 个矩阵到第j 个矩阵的矩阵连乘， 即M i ，j =M i M i+1 …… M j选中一个k 值，i<=k<=j ，使得：M i ，k-1 = M i M i+1…M k-1，M k ，j =M k M k+1…M j用数组C[i][j]表示第i 个矩阵到第j 个矩阵的矩阵连乘 最优解，有：111],[]1,1[{min ],1[+≤<++-=n k nk r r r n k C k C n C }],[]1,[{min ],[1+≤<++-=j k i j k i r r r j k C k i C j i C三、问题分析及算法设计思路1、计算最优值算法：建立两张表（，一张表存储矩阵相乘的最小运算量，主对角线上的值为0，依次求2个矩阵、3个矩阵…、直到n个矩阵相乘的最小运算量，其中每次矩阵相乘的最小运算量都在上一次矩阵相乘的最小运算量的基础上求得，最后一次求得的值即为n个矩阵相乘的最小运算量；另一张表存储最优断开位置。
2、输出矩阵结合方式算法：矩阵结合即是给矩阵加括号，打印出矩阵结合方式，由递归过程完成。
算法设计与分析实验报告
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCost（L）=+
Cost（R）=+
如果用W（i，j)表示Q(i)+的和，于是可以得到检索树T的预期成本是：
P（k）+Cost（L）+Cost（R）+W（0.k-1）+W（k，n），
如果T是最优的，则上式必定为最小值。则必须有Cost(L)=C(0,k-1)和Cost(R)=C(k，n),而且k应该选择使得P（k）+ C(0,k-1)+ C(k，n)+W（0，k-1）+W（k，n）最下的k值。
2．最优二分检索树问题设计分析
已知一个固定的标识符集合，希望产生一个构造二分检索树的方法。可以预料，同一个标识符集合有不同的二分检索树，而不同的二分检索树有不用的性能特征。由于一般的检索树具有不同的概率，另外，也要做一些不成功的检索，即对不在这棵树中标识符的检索。假定给出的标识符集合为{}，其中，设P(i)是对 的检索概率，Q(i)是正被检索的标识符X的概率，而标识符X满足 <X<,1<=i<=n,那么就是不成功的概率。明显的有=1.
算法设计与分析实验报告
山东技术科技学院
一、
1.掌握贪心方法、动态规划的基本思想
2.了解适用贪心方法、动态规划的问题类型，并能设计相应的贪心法算法
3.掌握贪心算法、动态规划算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法
二、
1.实现单源点生成最短路径的贪心方法，完善算法，求出长度，并推导路径上的结点序列
1
主函数main
FindWays（）函数流程图
Ni=n
Y
Length=0
Y
N
1
2．
《算法设计与分析》实验报告模板 (1)
《算法设计与分析》实验报告
学号：姓名：
实验一分治法求解众数问题
一、实验目的
1.掌握分治法的设计思想并能熟练应用；
2.理解分治与递归的关系。
二、实验题目
在一个序列中出现次数最多的元素称为众数，根据分治法的思想设计算法寻找众数。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验二动态规划法求解单源最短路径问题
一、实验目的
1.深刻掌握动态规划法的设计思想；
2.熟练应用以上算法思想求解相关问题。
二、实验题目
设有一个带权有向连通图，可以把顶点集划分成多个互不相交的子集，使得任一条边的两个顶点分属不同子集，称该图为多段图。
采用动态规划法求解多段图从源点到终点的最小代价路径。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验三贪心法求解单源点最短路径问题
一、实验目的
1.掌握贪心法的设计思想；
2.分析比较同一个问题采用不同算法设计思想求解的结果。
二、实验题目
设有一个带权有向连通图，可以把顶点集划分成多个互不相交的子集，使得任一条边的两个顶点分属不同子集，称该图为多段图。
采用贪心法求解多段图从源点到终点的最小代价路径。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验四回溯法求解0/1背包问题
一、实验目的
1.掌握回溯法的设计思想；
2.掌握解空间树的构造方法，以及在求解过程中如何存储求解路径；
二、实验题目
给定n种物品和一个容量为C的背包，选择若干种物品（物品不可分割），使得装入背包中物品的总价值最大。
采用回溯法求解该问题。
三、实验程序
四、程序运行结果。
《算法设计与分析》课程实验报告
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：实验项目名称：随机化算法一、实验题目1.N后问题问题描述：在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，任何两个皇后不放在同一行同一列，同一斜线上，问有多少种放法。
2.主元素问题问题描述：设A是含有n个元素的数组，如果元素x在A中出现的次数大于n/2，则称x是A的主元素。
给出一个算法，判断A中是否存在主元素。
二、实验目的（1）通过N后问题的实现，体会拉斯维加斯随机算法的随机特点：运行次数随机但有界，找到的解一定为正确解。
但某次运行可能找不到解。
（2）通过实现主元素的不同算法，了解蒙特卡罗算法的随机特性：对于偏真的蒙特卡罗算法，找到为真的解一定是正确解；但非真的解以高概率给出解的正确率------即算法找到的非真解以小概率出现错误。
同时体会确定性算法与随机化算法的差异及各自的优缺点。
（3）通过跳跃表的实现，体会算法设计的运用的广泛性，算法设计的思想及技巧不拘泥独立问题的解决，而在任何需要计算机解决的问题中，都能通过算法设计的技巧（无论是确定性还是随机化算法）来灵巧地解决问题。
此实验表明，通过算法设计技巧与数据组织的有机结合，能够设计出高效的数据结构。
三、实验要求（1）N后问题分别以纯拉斯维加斯算法及拉斯维加斯算法+回溯法混合实现。
要求对同一组测试数据，完成如下任务a.输出纯拉斯维加斯算法找到解的运行次数及运行时间。
b.输出混合算法的stopVegas值及运行时间c.比较a、b的结果并分析N后问题的适用情况。
（2）主元素问题，要求对同一组测试数据，完成如下任务：a.若元素可以比较大小，请实现O(n )的确定性算法，并输出其运行时间。
b.(选做题）若元素不可以比较大小，只能比较相同否，请实现O（n) 确性算法，并输出其运行时间。
c.实现蒙特卡罗算法，并输出其运行次数及时间。
d.比较确定性算法与蒙特卡罗算法的性能，分析每种方法的优缺点。
（3）参照教材实现跳跃表（有序）及基本操作：插入一个结点，删除一个结点。
算法分析与设计实验报告
算法分析与设计实验报告实验一分治策略排序一、实验目的1）以排序问题为例，掌握分治法的基本设计策略；2）熟练掌握合并排序算法的实现；3）熟练掌握快速排序算法的实现；4) 理解常见的算法经验分析方法。
二、算法思路1. 合并排序算法思想：分而治之(divide - conquer);每个递归过程涉及三个步骤第一, 分解: 把待排序的 n 个元素的序列分解成两个子序列, 每个子序列包括 n/2 个元素.第二, 治理: 对每个子序列分别调用归并排序MergeSort, 进行递归操作第三, 合并: 合并两个排好序的子序列,生成排序结果.最坏时间复杂度最好时间复杂度空间复杂度2.快速排序算法思想：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。
一躺快速排序的算法是：1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；5）、重复第3、4步，直到I=J；三、实验内容：1. 准备实验数据要求：编写一个函数data-generate，生成2000个在区间[1,10000]上的随机整数，并将这些数输出到外部文件data.txt中。
这些数作为本算法实验的输入数据。
2. 实现合并排序算法要求：实现mergesort算法。
输入：待排数据文件data.txt；输出：有序数据文件resultsMS.txt（注：建议将此排好序的数据作为实验二的算法输入）；程序运行时间TimeMS。
算法设计与分析实验报告
实验课程名称：算法设计与分析这里的数据包括1到100的所有数字，55在这个序列中。
2.当没找到所要寻找的数字时，输出该数据并不存在于数据库中：0并不存在于这个序列中。
一、时间复杂性分析：1.最好情况下：这里的最好情况，即为第一次查找就找到了要找的数据，故时间复杂性为O （1）。
2.最坏情况下：这里的最坏情况意味着要将所有数据都找一遍最后才能找到要查找的数据，随着数据库的增大，查找次数会随之增长，故其时间复杂度为O （n ）。
3.平均情况下：这种情况考虑了数据时等概率的分布于数据库中。
ASL=-101-121111=2=(1*2+2*2+...+*2)log (+1)-1nkj k i i i j p c j k n nn==≈∑∑折半查找的时间复杂性为O （2log n ）。
二、空间复杂度分析：这里查找的过程中并不需要额外的空间，只需要存放数据的空间，故空间复杂度为O （n ），n 为数组的大小。
三、算法功能：其功能主要是用来查找数据，若对它进行一下拓展，可以由自主确定数据库，并可对他进行操作；这里的数据也可以不只是包括整数。
实验二结果：1.当数组的容量不大于0时，显示错误：2.当输入数据错误时，显示错误：3.当输入正确时的显示结果：一、时间复杂性分析：1.最好情况下：T (n )≤2 T (n /2)＋n ≤2(2T (n /4)＋n /2)＋n ＝4T (n /4)＋2n ≤4(2T (n /8)＋n /4)＋2n ＝8T (n /8)＋3n … … …≤nT (1)＋n log 2n ＝O (n log 2n ) 因此，时间复杂度为O (n log 2n )。
2.最坏情况下：待排序记录序列正序或逆序，每次划分只得到一个比上一次划分少一个记录的子序列（另一个子序列为空）。
此时，必须经过n -1次递归调用才能把所有记录定位，而且第i 趟划分需要经过n -i 次关键码的比较才能找到第i 个记录的基准位置，因此，总的比较次数为： 因此，时间复杂度为O (n 2)。
算法分析教(学)案设计实验报告
！
****
{
·
院系：计算机科学学院
专业：计算机科学与技术
年级：
课程名称：算法设计与分析基础
班号：
组号：
[
指导教师：
年月日
@
else
FakeCoin_1(coin,n,l,l+ps-1);
}
}
[
void FakeCoin()
{
int i=1,n, coin[100];
printf("请输入硬币的个数: ");
scanf("%d",&n);
printf("请输入硬币的重量:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
{
scanf("%d",&coin[i]);
}
FakeCoin_1(coin,n,1,n);
}
实
验
结
￥
果
及
分
析通过这个实验，理解并掌握了减治法的设计思想并理解了它与分治法的区别。
在写这个算法前，一定要建立正确的求解模型。
实
验
）
结
果
及
分
析
经过这次实验，理解了变治法的设计思想，同时还掌握了堆的概念以及如何用变治法把任意给定的一组数据改变成堆。
算法与分析实验报告模板
算法与分析实验报告模板贵州大学计算机科学与技术学院计算机科学与技术系上机实验报告课程名称：算法设计与分析班级：姓名：实验序号：一学号：实验日期：YYYY-MM-DD 指导教师：程欣宇实验成绩：一、实验名称分治算法实验 - 棋盘覆盖问题二、实验目的及要求 1、熟悉递归算法编写； 2、理解分治算法的特点； 3、掌握分治算法的基本结构。
三、实验环境 Visual C++ 四、实验内容根据教材上分析的棋盘覆盖问题的求解思路，进行验证性实验；要求完成棋盘覆盖问题的输入、分治求解、输出。
有余力的同学尝试消去递归求解。
五、算法描述及实验步骤分治算法原理：分治算法将大的分解成形状结构相同的子问题，并且不断递归地分解，直到子问题规模小到可以直接求解。
棋盘覆盖问题描述：在一个2k x 2k个方格组成的棋盘中恰有一个方格与其他的不同称为特殊方格，想要求利用四种L型骨牌（每个骨牌可覆盖三个方格）不相互重叠覆盖的将除了特殊方格外的其他方格覆盖。
实验步骤： 1、定义用于输入和输出的数据结构； 2、完成分治算法的编写； 3、测试记录结构； 4、有余力的同学尝试不改变输入输出结构，将递归消除，并说明能否不用栈，直接消除递归，为什么？六、调试过程及实验结果详细记录程序在调试过程中出现的问题及解决方法。
记录程序执行的结果。
七、总结对上机实践结果进行分析，问题回答，上机的心得体会及改进意见。
八、附录源程序（核心代码）清单或使用说明书，可另附纸贵州大学计算机科学与技术学院计算机科学与技术系上机实验报告课程名称：算法设计与分析班级：姓名：实验序号：二学号：实验日期：2021-11-25 指导教师：程欣宇实验成绩：一、实验名称动态规划实验 - 滑雪问题二、实验目的及要求 1、学会使用在线测评的算法题目评分系统； 2、通过直观的应用问题，加深对动态规划算法的理解；三、实验环境任意C或C++编写调试工具，北京大学ICPC在线测评系统POJ 四、实验内容 1、找到题号为1088的题目-滑雪,阅读题目，建立其最优解的递归表达式； 3、使用备忘录式的动态规划算法，实现本题； 4、进行简单测试，完成之后提交到POJ系统。
算法分析与设计实验报告 完整版
《算法分析与设计》课程实验实验报告专业：计算机科学与技术班级：姓名：学号：完成时间：2009年6月15日实验一算法实现一一、实验目的与要求熟悉C/C++语言的集成开发环境；通过本实验加深对分治法、贪心算法的理解。
二、实验内容:掌握分治法、贪心算法的概念和基本思想，并结合具体的问题学习如何用相应策略进行求解的方法。
三、实验题1. 【伪造硬币问题】给你一个装有n个硬币的袋子。
n个硬币中有一个是伪造的。
你的任务是找出这个伪造的硬币。
为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。
试用分治法的思想写出解决问题的算法，并计算其时间复杂度。
2.【找零钱问题】一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元的钱交给售货员。
售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。
假设提供了数目有限的面值为25美分、10美分、5美分、及1美分的硬币。
给出一种找零钱的贪心算法。
四、实验步骤理解算法思想和问题要求；编程实现题目要求；上机输入和调试自己所编的程序；验证分析实验结果；整理出实验报告。
五、实验程序1.伪造硬币问题源程序：//c语言实现#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define N 100#define N1 12//只能判断是否相等的天平void solve(int coin[],int count,int first,int last) {if (count==2) {printf("无法判断\n");return;}if (first==last) {//只有一个硬币时候printf("假币的序号为%d, 假币的重量为%d\n", first, coin[first]);}else if(last-first==1){ //如果只剩下两个硬币（此时count不为）if (first > 0) { //不是最开始的硬币if (coin[first] == coin[0]) //如果第first和第个相等，说明first 位置不是伪币solve(coin,count,first+1,last);else//否则，说明first位置是伪币solve(coin,count,first,last-1);}else if(last<count-1){ //不是最后的硬币if (coin[first]==coin[count-1]) //如果第first和最后一个相等，说明last位置不是伪币solve(coin,count,first+1,last);else//否则，说明first位置是伪币solve(coin,count,first,last-1);}}else if (first<last){int temp=(last-first+1)/3; //将硬币分为三组int sum1=0, sum2=0;for(int i=0;i<temp;i++){sum1+=coin[first+i];sum2+=coin[last-i];}if (sum1==sum2){ //两边的总重相等,在中间，递归solve(coin,count,first+temp,last-temp);}else {//在两边,不在中间if (sum1==coin[first+temp]*temp){ //左边的和中间的相等,在右边，递归solve(coin,count,last-temp+1,last);}else {solve(coin,count,first,first+temp-1); //右边的和中间的相等,在左边，递归}}}}void main() {int i;int coin[N]; //定义数组coin用来存放硬币重量for(i=0;i<N;i++) //初始化数组coin[i]=0; //所用硬币初始值为coin[N1]=1; //第N1个设置为，即伪币int cnt = N;printf("硬币个数：%d\n",cnt);solve(coin,cnt,0,cnt-1);}2找零钱问题（1）零钱个数无限制的时候:源程序：//c语言实现#include<stdio.h>main(){int T[]={25,10,5,1};int a[5];int money,i,j;printf("输入钱数:\n");scanf("%d",&money);for(i=0;i<4;i++){a[i]=money/T[i];money=money%T[i];}printf("找钱结果:\n硬币:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",T[i]);}printf("\n个数:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",a[i]);}printf("\n");return(0);}（2）当零钱个数有个数限制的时候：源程序：//c语言实现#include<stdio.h>main(){int T[]={25,10,5,1}; //硬币的面值int a[5]; //用来记录找钱的个数int count[]={1,2,10,1000}; //各个面值硬币的个数int money,i;printf("输入钱数:\n");scanf("%d",&money);for(i=0;i<4;i++){if(money>T[i]*count[i]){ //当剩余钱数大于当前硬币总值a[i]=count[i]; //当前硬币个数取现有的最大值money=money-T[i]*count[i];}else{a[i]=money/T[i];money=money%T[i];}}printf("找钱结果:\n硬币:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",T[i]);}printf("\n\n个数:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",a[i]);}printf("\n");return(0);}六、实验结果1伪造硬币问题运行结果：硬币个数：100假币的序号为12, 假币的重量为1截图：2找零钱问题（1、硬币个数无限制）运行结果：输入钱数:67找钱结果:硬币: 25 | 10 | 5 | 1 |个数: 2 | 1 | 1 | 2 |截图：3找零钱问题（2、硬币个数有限制，其中硬币个数限制分别为1,2,10和1000。
算法设计与分析实验报告格式
算法设计与分析实验报告一实验名称统计数字问题评分实验日期年月日指导教师刘长松姓名刘飞初专业班级计算机0901 学号10一.实验要求1、掌握算法的计算复杂性概念。
2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。
3、掌握用C++语言描述算法的方法。
4．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。
二.实验内容统计数字问题1、问题描述一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。
书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。
例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。
数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)2、编程任务给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。
编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)三.程序算法将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个1—9作为个位数，余数代表有1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1—商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。
把这些结果统计起来即可。
四.程序代码#include<iostream.h>int s[10]; //记录0~9出现的次数int a[10]; //a[i]记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m){if(m==1){int zero=1;for(int i=0;i<=l;i++) //去除前缀0{s[0]-=zero;zero*=10;}}if(n<10){for(int i=0;i<=n;i++){s[i]+=1;}return;}//位数为1位时,出现次数加1//位数大于1时的出现次数for(int t=1;t<=l;t++)//计算规律f(n)=n*10^(n-1) {m=1;int i;for(i=1;i<t;i++)m=m*10;a[t]=t*m;}int zero=1;for(int i=0;i<l;i++){zero*= 10;} //求出输入数为10的n次方int yushu=n%zero; //求出最高位以后的数int zuigao=n/zero; //求出最高位zuigaofor(i=0;i<zuigao;i++){s[i]+=zero;} //求出0~zuigao-1位的数的出现次数for(i=0;i<10;i++){s[i]+=zuigao*a[l];} //求出与余数位数相同的0~zuigao-1位中0~9出现的次数//如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数if(yushu==0) //补上所缺的0数,并且最高位加1{s[zuigao]++;s[0]+=l;}else{i=0;while((zero/=10)>yushu){i++;}s[0]+=i*(yushu+1);//补回因作模操作丢失的0s[zuigao]+=(yushu+1);//补回最高位丢失的数目sum(yushu,l-i-1,m+1);//处理余位数}}void main(){int i,m,n,N,l;cout<<"输入数字要查询的数字:";cin>>N;cout<<'\n';n = N;for(i=0;n>=10;i++){n/=10;} //求出N的位数n-1l=i;sum(N,l,1);for(i=0; i<10;i++){cout<< "数字"<<i<<"出现了:"<<s[i]<<"次"<<'\n';}}五.程序调试中的问题调试过程中总是有这样那样的问题，通过一步步的修改，最终得以实现。
算法设计与分析实验报告
本科实验报告课程名称：算法设计与分析实验项目：递归与分治算法实验地点：计算机系实验楼110专业班级：物联网1601 学号：2016002105 学生姓名：俞梦真指导教师：郝晓丽2018年05月04 日实验一递归与分治算法1.1 实验目的与要求1．进一步熟悉C/C++语言的集成开发环境；2．通过本实验加深对递归与分治策略的理解和运用。
1.2 实验课时2学时1.3 实验原理分治（Divide-and-Conquer）的思想：一个规模为n的复杂问题的求解，可以划分成若干个规模小于n的子问题，再将子问题的解合并成原问题的解。
需要注意的是，分治法使用递归的思想。
划分后的每一个子问题与原问题的性质相同，可用相同的求解方法。
最后，当子问题规模足够小时，可以直接求解，然后逆求原问题的解。
1.4 实验题目1．上机题目：格雷码构造问题Gray码是一个长度为2n的序列。
序列无相同元素，每个元素都是长度为n的串，相邻元素恰好只有一位不同。
试设计一个算法对任意n构造相应的Gray码（分治、减治、变治皆可）。
对于给定的正整数n，格雷码为满足如下条件的一个编码序列。
（1）序列由2n个编码组成，每个编码都是长度为n的二进制位串。
（2）序列中无相同的编码。
（3）序列中位置相邻的两个编码恰有一位不同。
2．设计思想：根据格雷码的性质，找到他的规律，可发现，1位是0 1。
两位是00 01 11 10。
三位是000 001 011010 110 111 101 100。
n位是前n-1位的2倍个。
N-1个位前面加0，N-2为倒转再前面再加1。
3．代码设计：}}}int main(){int n;while(cin>>n){get_grad(n);for(int i=0;i<My_grad.size();i++)cout<<My_grad[i]<<endl;My_grad.clear();}return 0;}运行结果：1.5 思考题（1）递归的关键问题在哪里？答：1.递归式，就是如何将原问题划分成子问题。
《算法设计与分析》课程实验报告 (分治法(三))
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：04实验项目名称：实验4 分治法（三）一、实验题目1.邮局选址问题问题描述：在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。
用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。
各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。
街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。
居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。
编程任务：给定n 个居民点的位置,编程计算邮局的最佳位置。
2.最大子数组问题问题描述：对给定数组A，寻找A的和最大的非空连续子数组。
3.寻找近似中值问题描述：设A是n个数的序列，如果A中的元素x满足以下条件：小于x的数的个数≥n/4,且大于x的数的个数≥n/4 ，则称x为A的近似中值。
设计算法求出A的一个近似中值。
如果A中不存在近似中值，输出false，否则输出找到的一个近似中值4.循环赛日程表问题描述：设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。
现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次，每个选手一天只能赛一次，循环赛一共进行n-1天。
二、实验目的（1）进一步理解分治法解决问题的思想及步骤（2）体会分治法解决问题时递归及迭代两种不同程序实现的应用情况之差异（3）熟练掌握分治法的自底向上填表实现（4）将分治法灵活于具体实际问题的解决过程中，重点体会大问题如何分解为子问题及每一个大问题涉及哪些子问题及子问题的表示。
三、实验要求（1）写清算法的设计思想。
（2）用递归或者迭代方法实现你的算法，并分析两种实现的优缺点。
（3）根据你的数据结构设计测试数据，并记录实验结果。
（4）请给出你所设计算法的时间复杂度的分析，如果是递归算法，请写清楚算法执行时间的递推式。
四、实验过程（算法设计思想、源码）1.邮局选址问题(1)算法设计思想根据题目要求，街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。
算法设计与分析实验报告 - 模板
public:
SortableList(int mSize) //构造函数
{
maxSize = mSize;
l = new int[maxSize];
n = 0;
}
~SortableList(){delete[]l;} //析构函数
void Input();
void Merge(int left,int mid,int right);
for(int i = 0;i<maxSize;i++){
cout<<l[i]<<" ";
}
}
void main(){
SortableList l(10);
cout<<"请输入10个数："<<endl;
l.Input();
l.MergeSort();
cout<<"排序后是："<<endl;
l.Output();
if(left<right){ //当序列长度大于1时，需进行分割
int j = Partition(left,right);//对[left,right]范围内的序列进行分划
QuickSort(left,j-1);//对左子序列实施快速排序
QuickSort(j+1,right);//对右子序列实施快速排序
void MergeSort();
void MergeSort(int left,int right);
void Output();
private:
int *l; //动态生成一维数组
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算法分析与设计实验报告
实验报告题目
实验一递归与分治策略
开课实验室：数学实验室指导老师：时间：2012.9
学院：理学院专业：信息与计算科学班级：2010级1班姓名：学号：
一、实验目的
1．加深学生对分治法算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；
2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；
3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
二、实验内容
题目见P55：2-2，2-3，2-11，2-31，2-33。
三、实验要求
（1）用分治法求解…问题；
（2 ）再选择自己熟悉的其它方法求解本问题；
（3）上机实现所设计的所有算法；
四、实验过程设计（算法设计过程）
五、实验结果分析
2012 -2013学年第一学期
算法分析与设计实验报告
（分析时空复杂性，设计测试用例及测试结果）
时间复杂性：最好情况下，最坏情况下
空间复杂性分析：
六、实验体会
七、附录：（源代码）
2012 -2013学年第一学期。