小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)
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小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)
一、选择题
1.一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称()次才能把质量不足的那一盒找出来.
A. 3
B. 4
C. 5
2.有9袋方便面,其中8袋质量为300克,另一袋少20克.用天平秤,至少秤()次能保证找出次品.
A. 1次
B. 2次
C. 3次
D. 无选项3.有13个兵兵球,其中12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平,至少称()次能找出这个兵兵球.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称()次可以保证找到只有45片的那一瓶.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少称()次就能保证找出轻一点的乒乓球.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.在27个零件中有一个是次品(轻些),用天平至少称()次就一定能找出这个次品。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7.有9件物品,其中一件是次品(比合格的产品略重),用天平称()次,就能找出次品。
A. 2
B. 1
C. 3
8.下面说法中,错误的是()。
A. 有7盒相同的饮料,其中有1盒略轻一点,至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店,每人都要做理发、刮胡子两件事,每件事都要15分钟,而理发店只有两位师傅,他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树,每隔20米植一棵,共植101棵,若街道两端都植树,则这条街道长2000米。
D. 星期日,小丽帮妈妈做完以下几件家务事,需要的最短时间为30分钟。
9.有10个小球,其中9个质量相同,另一个是次品,比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称()能保证找出次品。
A. 2次
B. 3次
C. 4次
10.15瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称( )次一定能找出次品。A. 3 B. 4 C. 5
11.有13袋食盐,其中12袋质量相同,有一袋轻一些,用天平称,保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐,比较合适的分法是()
A. 4,4,5
B. 6,6,1
C. 3,4,6
D. 1,1,11 12.有12箱苹果,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称()次才能保证一定能找出质量不足的这箱.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
13.有8个零件,其中一个零件是次品,次品略重一些,用天平称,至少称________次保证找出次品零件。
14.8瓶钙片中有1瓶是次品(轻一些)。用天平称,至少需要称________次才能保证找出次品。
15.有18个完全相同的零件,其中17个质量相同,另外一个质量较轻的是不合格产品。如果用天平称,至少称________次可以保证找出这个不合格产品。
16.15瓶饮料中有一瓶变质了(略重一些),用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。
17.爸爸买了10袋糖果,其中9袋质量相同,一袋轻一些,如果你用天平称,最少称________次可以找出轻的那袋糖果。
18.商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签),已知1袋盐比1袋味精重一些,如果用天平称,至少________次可以找出哪袋是盐。
19.有25瓶水,其中24瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称
________次能保证找出这瓶盐水。
20.王叔叔买了100个零件,经过检查后,有1个是假的,假的比较重,至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了.
三、解答题
21.9个金币中,有一个比真金币轻的假金币,你能用天平称两次就找出来吗(天平无砝码)?
22.有三个盒子,第一个盒子里装了两个5g的红球;第二个盒子里装了两个6g的红球;第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球,放在天平上称一下,就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗?
23.有11瓶牛奶,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶?
24.有10瓶水,其中9瓶质量相同,有一瓶里放了糖,略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水?
25.下面是乐乐和芸芸统计的两种方案,请你补充完整。
若是在26颗珍珠中有1颗是假的,至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。26.赵亮买了7袋方便面,其中6袋质量相同,另有1袋质量不足。小华设计了用天平找不足质量的这袋方便面的方案,请你帮他填完整。
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.A
解析: A
【解析】【解答】解:第一次称量:在天平两边各放5盒,可能出现两种情况:(把少的那盒看做次品)
①如果天平平衡,则次品在剩余的那6盒中,把它分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品.
②如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组:2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品.
答:至少3次才能把质量不足的那一盒找出来.
故选:A.
【分析】因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量:把质量不足的那一袋看做是次品:
(1)把16盒分成3组:5盒、5盒、6盒,将两个5盒进行第一次称量,如果左右平衡,那么说明剩下的6盒就有次品,再分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品.(2)如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组:2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品.
2.B
解析: B
【解析】【解答】解:先把9袋方便面平均分成3份,每份3袋,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3袋里,再将剩下的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋就是次品.
所以至少要称2次.
故选:B.
【分析】先把9袋方便面平均分成3份,每份3袋,先拿其中两份进行称重:
哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3袋里,再将剩下的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品;两袋如果一样,剩下的那袋就是次品.
3.C
解析: C
【解析】【解答】解:首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一