高考物理第8章电学实验电源电动势、内阻测量方法(一)(第7课时)复习导学案
高考物理总复习 第八章 第6节 实验：测定电源的电动势和内电阻教学案 -高三全册物理教学案
第6节 实验：测定电源的电动势和内电阻夯实基础 【p 146】一、实验目的1．测定电源的电动势和内阻．2．认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理1．实验电路图如图所示 2．电动势与内阻的求解 (1)计算法由U ＝E －Ir 可得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r解得⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1U 2－I 2U1I 1－I 2r ＝U 2－U 1I 1－I2(2)图象法作出U －I 图象，利用图象求解，如图所示．①图线与纵轴交点为E.图线与横轴交点为短路电流，I 短＝E r .②由图线的斜率可求电源内阻r ＝|ΔUΔI |.三、实验器材电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸． 四、实验步骤1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好． 2．测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值.3.整理器材：断开开关，整理好器材．4．数据处理：计算法或在坐标纸上作U－I图，求出E、r.五、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)．2．干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3 A，短时间放电时电流不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电．3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值．4．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高测量的精度．六、误差分析1．每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化．2．测量电路存在系统误差，实验电路采用图a时，I真＝I测＋I V，未考虑电压表的分流；实验电路采用图b时，电路中U真＝U测＋U A，未考虑U A.3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差．4．由于电压表、电流表内阻的影响，按图a实验结果E测<E真，r测<r真，定性分析如下：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值(这时要求电流表是理想的)．据此作出如图A所示的真实和测量的U－I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值．按图b的实验结果E测＝E真，r测>r真．定性分析如下：由于电流表的分压，使路端电压的测量值小于真实值，电流越大，电流表的分压也越大，路端电压的真实值与测量值的差距越大．若把电流表的内阻放入电源内，则路端电压的测量值等于真实值，而内阻的测量值比真实值大了R A .由于R A 与r 真比较接近，使内阻测量结果的相对误差很大，所以通常不采用图b 的电路．作出的U －I 图线如图B.七、测电源电动势和内电阻的其他方法 1．使用电流表、电阻箱依1I ＝R 1E ＋R 0＋r E ，作1I －R 1图线，斜率为1E ，截距为R 0＋r E 2．使用电压表、电阻箱依E ＝U ＋U R r ，1U ＝1R r E ＋1E ，作1U －1R 图线，斜率为r E ，截距为1E考点1实验器材的选取 【p 147】考点突破例1用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V ，内电阻约1 Ω)的电动势和内阻，除待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：A ．电流表：量程为0～0.6 A ，内阻约1 ΩB ．电流表：量程为0～3 A ，内阻约0.2 ΩC ．电压表：量程为0～3 V ，内阻约30 k ΩD ．电压表：量程为0～6 V ，内阻约60 k ΩE ．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 AF ．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将__________和________相连、________和________相连、__________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．【解析】(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A 的电流表A ，电池组的电动势约4.5 V ，故电压表选D ，为了便于调节滑动变阻器应选F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内阻的原理图如图甲所示，因此将a 、d 相连，c 、g 相连，f 、h 相连．(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律，得E ＝U ＋U R r ，所以1U ＝1E ＋r E ·1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U ＝E －U R r 或R U ＝r E ＋1E R ，因此可作出1U －1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫或U －U R 或R U －R 图象处理数据．【答案】(1)A D F (2)a d c g f h (3)1U 1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U －U R 或R U －R (横纵坐标互换亦可)针对训练1．某实验小组在测量一节干电池的电动势与内阻时，设计了如图甲所示的电路，实验室为该小组提供的实验器材如下：A ．电压表V 1，量程0～3 V 、内阻约为3 kΩB ．电压表V 2，量程0～15 V 、内阻约为15 kΩC ．电流表A 1，量程0～0.6 A 、内阻约为1 ΩD ．电流表A 2，量程0～3 A 、内阻约为0.2 ΩE ．最大阻值约为20 Ω的滑动变阻器R 1F ．最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器R 2G ．开关S 以及导线若干(1)为了减小实验误差，电流表应选__C__，电压表应选__A__，滑动变阻器应选__E__．(填实验器材前的序号)(2)该小组的同学在进行多次测量后，将得到的多组电压表、电流表的读数描绘在同一坐标图中，如图乙所示，请在坐标图中画出干电池的伏安特性曲线，然后由图线求得被测电池的电动势E ＝__1.5__V ，电池的内阻r ＝__0.5__Ω.__如图所示__【解析】(1)因为一节干电池的电动势接近1.5 V ，则应该选择0～3 V 量程的电压表，即应选A ；如选电流表C ，则当电路中电流分别为0.6 A 、0.2 A 、0.1 A 时，电路中的总电阻分别为2.5 Ω、7.5 Ω、15 Ω，选E 与之配合最好．(2)画线时要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，如图所示．由得到的图线与纵轴交点的纵坐标可知，被测电池的电动势为1.5 V ，由图线的斜率可知，干电池的内阻为0.5 Ω.考点2数据的处理 【p 147】考点突破例2某实验小组想通过实验研究水果电池的电动势和内阻．他们制作了一个苹果电池进行研究，了解到水果电池的内阻可能比较大，设计了一个如图甲所示的实物电路进行测量．(1)请按图甲中所示实物图在方框内画出的电路图(电源用“”表示)． (2)测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有： ①苹果电池E ：电动势约为1 V ；②电压表V ：量程0～1 V ，内阻R V ＝3 k Ω； ③电阻箱R ：最大阻值9 999 Ω； ④开关S ，导线若干． (3)实验步骤如下：①按电路图连接电路(为保证电路安全，先将电阻箱的电阻调到最大值)；②闭合开关S ，多次调节阻箱，记下电压表的示数U 和电阻箱相应的阻值R ，并计算出对应的1R 与1U的值，如下表所示；R/Ω 9 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 R －1/×10－4Ω－11.11.72.02.53.35.0U/V 0.53 0.50 0.48 0.46 0.43 ① U －1/V －11.92.02.12.22.3②③以1U 为纵坐标，1R 为横坐标，将计算出的数据描绘在坐标纸内，作出1U －1R 图线；④计算得出水果电池的电动势和内阻． 请回答下列问题：Ⅰ.实验得到的部分数据如上表所示，其中当电阻箱的电阻R ＝2 000 Ω时电压表的示数如图乙所示．读出数据，完成上表．答：①________，②________．Ⅱ.请根据实验数据在图丙中作出1U －1R图线．Ⅲ.根据1U －1R 图线求得该水果电池的电动势E ＝______ V ，内阻r ＝________ Ω.【解析】(3)Ⅰ.由图示电压表可知，电压表的最小分度值为0.2 V ，示数为0.37 V ，1U ＝10.37 V －1≈2.7 V －1；Ⅱ.根据实验数据描点作出1U －1R 图线，如图乙所示；Ⅲ.在闭合电路中，E ＝U ＋Ir ＝U ＋U R V R R V ＋Rr ，解得1U ＝r E ·1R ＋r E ·13 000＋1E ，1U －1R 图线的斜率k ＝rE ，图象的截距b ＝r E ·13 000＋1E，由以上可解得E ＝1.0 V 、r ＝2.0×103 Ω. 【答案】(1)电路图如图1所示(3)Ⅰ.0.37 2.7 Ⅱ.图线如图2所示 Ⅲ.1.0(0.9～1.1均可) 2×103(1.8×103～2.2×103均可)针对训练2．某兴趣小组要测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材： A ．电流表G(量程为0～30 mA 、内阻未知) B ．电阻箱R(0～999.9 Ω) C ．滑动变阻器R 1(0～20 Ω) D ．滑动变阻器R 2(0～1 k Ω) E ．开关、导线若干F ．电源E(电动势约10 V)(1)要完成实验，首先需测量电流表G 的内阻．测量电流表G 内阻的实验电路如图甲所示：①将下述实验过程补充完整．a ．选择器材，滑动变阻器R′应该选取__R 2__(选填“R 1”或“R 2”)；b ．连接好电路，R ′的滑片应调到__a__(选填“a”或“b”)端；c ．断开S 2，闭合S 1，调节R′，使电流表G 满偏；d ．保持R′不变，闭合S 2，调节电阻箱R 的阻值，当R ＝10 Ω时，电流表G 的示数为20 mA ；②如果认为闭合S 2前后干路上电流不变，则电流表G 的内阻R g ＝__5__Ω.(2)在测出电流表内阻R g 后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图乙所示．闭合开关S ，调整电阻箱R ，读取相应的电流表示数I ，记录多组数据(R ，I)，得到如图丙所示的1I －R图线，则电源的电动势E ＝__9__V ，内阻r ＝__40__Ω.【解析】(1)电源的电动势约为10 V ，电流表的满偏电流为30 mA ，则电路总电阻的最小值为R min ＝E I ＝100.03 Ω＝333.3 Ω，则滑动变阻器应选择R 2；闭合开关S 1前，应将滑动变阻器接入电路的电阻值调到最大，因此连接好电路后，滑动变阻器的滑片应调到a 端；闭合S 2后，由并联电路的特点可知，(I g －I)R ＝IR g ，则R g ＝5 Ω.(2)根据题图乙，由闭合电路欧姆定律可知E ＝I(R ＋r ＋R g )，则1I ＝1E R ＋r ＋R gE ，则图象的斜率k ＝1E ，图象的截距为b ＝r ＋R g E ，又由图象可得k ＝19、b ＝5，由以上可解得E ＝9 V 、r ＝40 Ω.考点3实验的拓展与创新 【p 148】考点突破例3国际规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m.为测量15 ℃时自来水的电阻率和电源的电动势与内阻，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验电路．其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动．图中R 0为定值电阻，R 为电阻箱，A 为理想电流表，S 为单刀双掷开关，E 为待测电源，此外实验中还备有游标卡尺和刻度尺．兴趣小组的实验步骤如下：①用游标卡尺测量玻璃管的内径d ；②向玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱长度，把S 拨到1位置，记录电流表示数I ；③把S 拨到2位置调整电阻箱阻值，使电流表示数也为I ，记录电阻箱的阻值R ； ④改变水柱长度，重复实验步骤②③，读出电阻箱示数R ； ⑤把S 拨到2位置不变，改变电阻箱的阻值R 读取对应的电流值I ； ⑥断开S ，整理好器材．(1)以电阻箱示数R 为纵轴，用对应水柱长度为横轴作出一条直线．若直线的斜率为k ，则玻璃管内水柱电阻率的表达式为________．(2)把S 拨到2位置不变，为测量电源的电动势和内阻，采用图象处理实验数据，宜绘制出________关系图象，处理较为简单．(3)实际的电流表有一定的内阻，在本实验中它对测量结果的影响分别是使水柱电阻率的测量值________；使电源电动势的测量值________；使电源内阻的测量值________．(填“偏大”“偏小”或“无变化”)【解析】(1)测电阻率时采用的是替代法，故R ＝ρL π（d 2）2.又斜率为k ，故有ρ＝πkd24.(2)测量电源的电动势与内电阻时采用的是安阻法，由闭合电路欧姆定律知E ＝I(r ＋R 0＋R)，变形可得1I ＝1E R ＋r ＋R 0E ，为处理简单宜作1I－R 图象．(3)由于采用替代法测量，故水的电阻率与电流表内阻无关；若设电流表内阻为R A .由闭合电路欧姆定律知E ＝I(r ＋R 0＋R ＋R A )，变形整理可得1I ＝1E R ＋r ＋R 0＋R AE ，可见图线的斜率不变，截距变大，故电流表有内阻时电动势测量是准确的，但电源内阻的测量值会偏大．【答案】(1)πkd24(2)1I －R(或R －1I)(3)无变化 无变化 偏大针对训练3．(1)如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中R 0为定值电阻，R 为电阻箱，电流传感器与计算机(未画出)相连．该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值R 和相应的电流值I ，经计算机拟合得到如图乙所示图象，则该图象选取了__1I__为纵坐标，由图乙中图线可得该电源的电动势为__4.5__ V.(2)现有三个规格相同的小灯泡，标称值为“2.5 V 0.6 A ”，每个小灯泡的I －U 特性曲线如图丙所示，将它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关后，A 灯恰好正常发光，则电源的内阻r ＝__2.5__ Ω，图甲中定值电阻R 0＝__2__ Ω.【解析】(1)由闭合电路欧姆定律可知，I ＝E R ＋R 0＋r ；要与R 形成一次函数关系，则纵坐标只能取1I ，则有1I ＝R E ＋R 0＋r E ，则题图乙中图线的斜率为k ＝1E，则有E ＝4.5 V.(2)由(1)知R 0＋r E ＝1 A －1，则有R 0＋r ＝4.5 Ω.灯泡正常发光的电流为0.6 A ，则B 、C两灯的电流均为0.3 A ，由题图丙可知，B 、C 两灯两端的电压为0.5 V ，故路端电压U ＝2.5 V ＋0.5 V ＝3 V ，则内阻r ＝4.5－30.6Ω＝2.5 Ω，定值电阻R 0＝4.5 Ω－2.5 Ω＝2 Ω. 考 点 集 训 【p 322】1．用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A ．电流表(量程0～0.6 A 、0～3 A)；B ．电压表(量程0～3 V 、0～15 V)；C ．定值电阻(阻值2 Ω、额定功率5 W)；D ．定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；F ．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择__3__V ，电流表的量程应选择__0.6__A ；R 0应选择__2__ Ω的定值电阻，R 应选择阻值范围是__0～10__ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是__电压表的分流__．【解析】(1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V 的电压表；估算电流时，不考虑到干电池的内阻，只考虑保护电阻，最大电流也在1.0 A 以下，小于量程3 A 的13，所以选量程为0.6 A 的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选2 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10 Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E 测<E 真，r 测<r 真． 2．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R 1(阻值10 Ω)和R 2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R ，电流表A ，电压表V ，开关S ，导线若干．实验主要步骤：(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数I ； (ⅲ)以U 为纵坐标，I 为横坐标，作U －I 图线(U 、I 都用国际单位)； (ⅳ)求出U －I 图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a. 回答下列问题：(1)电压表最好选用__A__；电流表最好选用__C__． A ．电压表(0～3 V ，内阻约15 k Ω) B ．电压表(0～3 V ，内阻约3 k Ω) C ．电流表(0～200 mA ，内阻约2 Ω) D ．电流表(0～30 mA ，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是__C__．A ．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B ．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C ．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D ．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k 、a 、R 1和R 2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式E ＝__ka__，r ＝__k －R 2__，代入数值可得E 和r 的测量值．【解析】(1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表A ；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I ＝E R 1＋R 2＋r≈176 mA ，所以选量程为200 mA 的电流表C. (2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项C 符合题意．(3)由E ＝U ＋I(r ＋R 2)，得U ＝－I(r ＋R 2)＋E ，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值k ＝r ＋R 2，所以电源内阻r ＝k －R 2；令U ＝0，得I ＝E r ＋R 2＝E k，由题意知在横轴上的截距为a ，所以a ＝I ＝E k，则E ＝ka. 3．某同学利用如图甲所示的电路测定电池的电动势和内阻．(1)根据图甲电路，在实物图乙上用笔画线代替导线画出实物连线图．__实物连线图见解析__(2)该同学在图丙的1I－R 坐标系中标出了所测的实验数据，请作出这些数据点的拟合直线，并读得该直线在纵轴上的截距为__0.9__ A －1，求得其斜率为__0.68(0.66～0.70均可)__ V －1.__拟合直线见解析__(3)已知电流表内阻与定值电阻R 0阻值相等，R 0＝1 Ω，根据作得的图象，可得电源的电动势为__2.9__ V ，内阻为__0.82__ Ω.(结果保留两位有效数字)【解析】(1)根据图甲的电路原理图，实物连线如图乙所示．(2)作出这些数据点的拟合直线，并读得该直线在纵轴上的截距为b ＝0.9 A －1，求得其斜率为k ＝10－0.913.4 V －1＝0.68 V －1.(3)根据电路，利用闭合电路欧姆定律可得E ＝2I(R ＋r ＋R 02)，变换为与1I－R 图象相应的函数关系，为1I ＝2E R ＋1E (2r ＋R 0)，则有b ＝1E (2r ＋R 0)＝0.9 A －1，k ＝2E＝0.68 V －1.解得E ＝2.9 V ，r ＝0.82 Ω.4．物理学习小组在测定某电源的电动势E 和内阻r 时，找来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab 替代滑动变阻器，设计了如图甲所示的实验，其中R 0是阻值为2 Ω的保护电阻，滑动片P 与电阻丝始终接触良好．实验时闭合开关，调节P 的位置，测得aP 的长度x和对应的电压U 、电流I 数据，并分别绘制了如图乙所示的U －I 图象和如图丙所示的U I－x 图象．(1)由图乙可得电源的电动势E ＝__3.00__V ；内阻r ＝__1__Ω.(2)根据测得的直径可以算到电阻丝的横截面积S ＝0.12×10－6 m 2，利用图丙可求得电阻丝的电阻率ρ为__1.4×10－6__Ω·m ，图丙中图象截距的物理意义是__电流表内阻大小为0.8__Ω__．(以上结果均保留两位有效数字)(3)此实验用了图象法处理数据，其优点是直观，但是不能减少或者消除__系统误差__(填“偶然误差”或“系统误差”)．【解析】(1)电压表的示数U ＝E －I(R 0＋r)，由题图乙可得电源的电动势E ＝3.00 V ，图象的斜率绝对值为R 0＋r ＝－ΔU ΔI ＝3.00－1.500.50Ω＝3 Ω，得电源的内阻r ＝1 Ω. (2)电压表的示数又可表示U ＝I(R A ＋R x )＝IR A ＋I ρS x ，∴U I ＝ρSx ＋R A ，由题图丙可得图象的斜率为ρS ＝8.0－0.80.60＝12，可求得电阻丝的电阻率ρ＝12×0.12×10－6Ω·m ≈1.4×10－6 Ω·m ；题图丙中图象的截距为电流表的内阻，其大小为0.8 Ω.(3)本实验用图象法处理数据，但不能减少或消除系统误差．5．小尚同学收集了手机的锂电池，但不知道其电动势和内阻，他想用自己所学的物理知识进行测量，但身边没有电流表，仅有电压表、定值电阻R 0、电阻箱、开关及导线．最终他设计了如图甲所示的电路．(1)他按照图甲所示的电路图，接好电路，闭合开关后，调节电阻箱的阻值，记录其阻值R 和对应的电压表示数U ，得到多组数据，然后作出了1U －1R ＋R 0图象，如图乙所示．由图中所给的数据可知，该锂电池的电动势E ＝__3.7__ V ，r ＝__5.6__ Ω.(结果保留两位有效数字)(2)实验所测得的锂电池电动势与真实值相比__偏小__，内阻与真实值相比__偏小__．(填“偏大”“偏小”或“相等”)【解析】(1)由题图甲所示电路可知，在闭合电路中，锂电池的电动势E ＝U ＋Ir ＝U ＋U R 0＋R r ，则1U ＝r E ·1R 0＋R ＋1E ，则1U －1R 0＋R 图象是直线．根据1U －1R 0＋R 图象可知1E＝0.27 V －1，则E ＝3.7 V ，r E ＝k ＝0.30－0.270.02A －1＝1.5 A －1，解得r ＝1.5×3.7 Ω＝5.6 Ω. (2)由于电压表分流，有E ＝U ＋(U R 0＋R ＋U R V )r ，整理得1U ＝r E ·1R 0＋R ＋1E ＋r ER V，与(1)中式子对比可知，所测的电动势、内阻与真实值相比均偏小．6．两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R 0、电源的电动势E 和内阻r ，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A 和电压表V 1的测量数据，另一同学记录了电流表A 和电压表V 2的测量数据．并根据数据描绘了如图乙所示的两条U －I 直线．回答下列问题：(1)根据两位同学描绘的直线，可知图线__a__(填“a”或“b”)是根据电压表V 1和电流表A 的数据所描绘的．(2)图象中两直线的交点表示__BC__．A ．滑动变阻器的滑片P 滑到了最右端B ．在本电路中该电源的输出功率最大C ．定值电阻R 0上消耗的功率为0.5 WD ．在本电路中该电源的效率达到最大值(3)根据图乙，可以求出电源电动势E ＝__1.5__ V ，内阻r ＝__1.0__ Ω.【解析】(1)从电路连接可以看出，电流表A 的读数增大时，电压表V 1的读数减小，电压表V 2的读数增大．图线a 是根据电压表V 1和电流表A 的数据绘制的．(2)由题意可知图线a 表示电源的路端电压随电流的变化关系；图线b 表示电阻两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图象表示的电流相等，并且电压相等，说明此时滑动变阻器阻值为0，即滑片滑到了最左端，A 错误；当电路中外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，由图求出R 0＝2 Ω、r ＝1 Ω，R 0>r ，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻最接近内阻时，电源输出功率最大，B 正确；由图乙可知，此时电源的路端电压为1.0 V ，电流为0.5 A ，定值电阻上消耗的电功率P ＝UI ＝0.5 W ，C 正确；电源的效率η＝IE －I 2r IE，故电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑片P 滑到最右端时效率最大，D 错误．(3)图线a 与纵轴的交点即为电源电动势的值，故E ＝1.5 V ，由图乙知，U 1＝1.0 V 时，I ＝0.5 A ，又E ＝U ＋Ir ，解得内阻r ＝1.0 Ω.7．某探究小组准备用图甲所示电路测量某电源的电动势和内阻，实验器材如下： 待测电源(电动势约2 V)，电阻箱R(最大阻值为99.99 Ω)，定值电阻R 0(阻值为2.0 Ω)，定值电阻R 1(阻值为4.5 k Ω)，电流表G(量程为0～400 μA ，内阻R g ＝500 Ω)，开关S ，导线若干．(1)图甲中将定值电阻R 1和电流表G 串联，相当于把电流表G 改装成一个量程为__0～2__ V 的电压表．(2)闭合开关，多次调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值R 和电流表G 的示数I.(3)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I －1R 的关系式为__1I ＝（R 1＋R g ）（R 0＋r ）E ·1R ＋R 1＋R g ＋R 0＋r E__(用题中字母表示)． (4)以1I 为纵坐标，1R 为横坐标，探究小组作出1I －1R图象如图乙所示．根据该图象求得电源的内阻r ＝0.50 Ω，则其电动势E ＝__2.08__ V(计算结果保留两位小数)．(5)该实验测得的电动势E 测与真实值E 真相比，理论上E 测__＝__E 真．【解析】(1)将定值电阻R 1和电流表G 串联，相当于把电流表G 改装成了一个电压表，由部分电路欧姆定律可知U V ＝I(R g ＋R 1)＝2 V.(3)电路中的总电流可表示为I 总＝I ＋I （R 1＋R g ）R ，对闭合电路有E ＝I 总(r ＋R 0)＋I(R 1＋R g )，联立可解得1I ＝（R 1＋R g ）（R 0＋r ）E ·1R ＋R 1＋R g ＋R 0＋r E. (4)由题图乙中斜率k ＝（R 1＋R g ）（R 0＋r ）E ＝（30－27）×102（100－50）×10－3 A －1·Ω，解得E ＝2.08 V.(5)根据公式可知该实验中电动势测量结果无系统误差，故测得的电动势E测与真实值E 真相等．。
2020版高考物理一轮复习第8章实验10测定电源的电动势和内阻教学案新人教版
实验十测定电源的电动势和内阻1．实验目的(1)掌握测定电源的电动势和内阻的方法。
(2)掌握用图象法求电动势和内阻的方法。
2．实验原理(1)方程组法：如图甲，调节R的阻值，测出几组I、U值，由E＝U＋Ir列方程组，求出几组E、r值，算出它们的平均值。
(2)图象法：如图乙，画出UI图象，图线在纵轴的截距即为电动势，图线斜率的绝对值即为电源内阻。
甲乙3．实验器材电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、导线和坐标纸。
4．实验步骤(1)按实验电路图连接实物图，电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程；(2)把滑动变阻器的滑片移到阻值最大的一端；(3)闭合开关，调节变阻器使电流表有明显的示数，记录多组I、U数据；(4)处理数据：用公式法或图象法求出电源的电动势和内阻。
5．误差分析考点一| 实验电路与器材选择1．实验电路(1)从减小误差考虑，普通的干电池内阻较小，应选用电流表外接法。
当被测电源内阻较大时，应选用电流表内接法。
(2)为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，通常在干路中串联一个保护电阻。
2．器材选择(1)电压表：根据所测电源的电动势选择量程。
(2)电流表：由于干电池允许的最大电流约为0.5 A，电流表一般用0.6 A量程。
(3)滑动变阻器：既要考虑把电流控制在安全范围内，不能使阻值太小；又要考虑调节方便，不能使阻值太大。
[考点对练]1．“用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻”的实验，供选用的器材有：A．电流表(量程0～0.6 A，R A＝1 Ω)B．电流表(量程0～3 A，R A＝0.6 Ω)C．电压表(量程0～3 V，R V＝5 kΩ)D．电压表(量程0～15 V，R V＝10 kΩ)E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A)F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A)G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)在虚线框中画出本实验的实验电路图。
(2)电路中的电流表应选用__________，电压表应选用__________，滑动变阻器应选用__________。
高考物理总复习 7-8实验 测定电源电动势和内阻课件 新人教版
种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表
和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测 量原理都是闭合电路欧姆定律．
基本方法：伏安法测电源电动势和内阻．实验电路图如 图所示，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势E和内阻r. 根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E＝U＋Ir， 其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻 器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数
验器材如图所示．
①测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源
电 流 表 读 数 为 I2 时 ， 电 压 表 读 数 为 U2. 则 可 以 求 出 E ＝
________，r＝________.(用I1、I2、U1、U2及R表示) 【解析】 本题实际上是在课本实验《测定电源的电动
势和内电阻》的基础上改编而成的，因本题电压表的量程只
有3 V，而电源电动势E约为4.5 V，故不能直接用电压表测量 电源的路端电压，应把待测电源与固定电阻串联等效为一个 新电源．
据就可以求出电动势和内阻．
设某两组 U、I 的值的大小关系为：U1＞U2，I1＜I2.E＝ U1I2－U2I1 U1－U2 U1＋I1r，E＝U2＋I2r，解得 E＝ ，r＝ .其他方 I2－I1 I2－I1 法在误差分析中再谈．
三、实验器材
电池 ( 被测电源 ) 、电压表、电流表、滑动变阻器、开
【答案】 (Biblioteka )9.4(2)①如图所示：
②如图所示：
③9.5－11.1
二、安阻法
【例2】 某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池 组的电动势 E 和内阻 r. 根据实验数据绘出如图乙所示的 R- 图 线，其中 R 为电阻箱读数， I 为电流表读数，由此可以得到 E ＝________ V，r＝________ Ω.
高中：导学案测量电源电动势和内阻
12.3实验：电池电动势和内阻的测量实验目标：1．经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。
2．在理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。
3．学会利用UI图像处理数据并得出电源的电动势和内阻，进一步体会利用图像进行数据处理的方法。
4．尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解实验中减小误差的方法。
一、实验原理和方法实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。
三、实验步骤1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。
2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U 和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。
实验序号12345 6 I/AU/V4．多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。
5．断开开关，整理好器材。
四、数据处理1．公式法把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。
2．图像法(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。
(3)如图所示：①图线与纵轴交点表示②图线与横轴交点为③图线的斜率大小表示【典例】在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验，供选用的器材有：A．电流表(量程：0～0.6 A，R A＝1 Ω)B．电流表(量程：0～3 A，R A＝0.6 Ω)C．电压表(量程：0～3 V，R V＝5 kΩ)D．电压表(量程：0～15 V，R V＝10 kΩ)E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A)F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A)G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)请在右边虚线框中画出本实验的电路图。
2023届高考物理实验测定电源的电动势和内电阻复习教案
2023届高考物理实验测定电源的电动势和内电阻复习教案实验9测定电源的电动势和内电阻测电源的电动势和内电阻实验,是高中物理的重要实验，无论是原教科书，还是课程标准教科书，都把它列为学生实验；无论是普通高考大纲，还是课程标准试验区高考大纲，都把它列为必考实验；从多年以及近几年的高考试卷看，也屡屡出现测电源的电动势和内阻的题目。
测电源的电动势和内电阻实验，传统的方法是用电流表、电压表和滑动变阻器或电阻箱，新技术的数字化实验方法是用电流传感器、电压传感器代替电流表、电压表并用数据采集器和电子计算机辅助实验，好处是：数据处理和作图象非常快，一眨眼的工夫图象就出来了。
由于新的课程标准教科书中列出了做测电源的电动势和内电阻实验的三种方法，即伏安法和安阻法、伏阻法；去年高考中有三个省不约而同地考到了安阻法并用作图法，所以本文不惜时间和笔墨把三种方法都做出来。
1．实验原理：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有①，其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I 表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。
根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：方法1.①式可变为，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和U值，作出U-I图象。
图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率即为内阻的负值。
此方法叫伏安法，用伏特表和安培表。
方法2.①式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，作出R-1/I图象。
图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E。
此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。
方法3.①式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的U值，作出图象。
图象在轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与截距的倒数乘积即为电源的内阻。
此方法叫伏阻法，用伏特表和电阻箱。
基础实验是伏安法。
安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高。
2．实验目的：用三种方法测定电源的电动势和内阻。
3．实验步骤一、伏安法1.实验电路图图1-12.实验结果图象图1-23.计算数据电压轴上的截距为电池的电动势：E=6.0V,电流轴上的截距为最大电流,则电池的内阻为r=1.0Ω。
高考物理 第8章 电学实验 电阻的测量方法(二)(第3课时)复习导学案-人教版高三全册物理学案
电阻的测量方法（二）【学习目标】（在学习完本节课后检查检查自己学习目标是否完成）1、掌握半偏法、等效替代法、电桥法则电阻原理，及误差分析。
【重点、难点】重点：半偏法、等效替代法、电桥法则电阻原理难点：误差分析【电阻的测量方法】2、半偏法：由于电表内阻的存在，半偏法适合用于测量表头的内阻（1）、限流电路：电路如图所示，此电路一般用于测量内阻较小的表头内阻，如灵敏电流计的内阻。
原理：R2支路与G支路电阻相同时流过的电流相同。
操作过程：①打开S2,R1调至最大值，②闭合S1；调节R1使电流表达到满偏值I m；③闭合S2，保持R1值不变，调节R2使电流表示数半偏；④读出R2的数值，即R2=R g误差分析：因R2的接入，电路的总电阻变小，总电流大于满偏电流I m，所以，流经R2的电流大于流经电流表G的电流，则，R2＜R g,所以，测量值偏小。
由上分析知R1与R g的比值越大，实验的误差越小，所以，提高电源的电动势可以减小实验误差。
请你回答这是为什么？你还能提出几个减小误差的方法？（2）、分压电路:电路如图所以，此电路一般用于测量内阻较大的表头内阻，如电压表的内阻。
原理：R1的数值与R V的数值相等时，分得电压相等操作过程：①R置于a端，R1调至0；②闭合S，调节R使电压表示数达到满偏值U m;③保持R值不变，调节R1，使电压表示数半偏；④读出R1的值，即，R1=R v误差分析：因R1的接入，Pe两端的电阻增大，电压U Pe增大，大于电压表的满偏值U m，则，R1两端电压大于U m/2,则，R1＞R v,即测量值偏大。
使用阻值较小的滑线变阻器；提高电源电动势可以减小实验误差。
请你回答这是为什么？【规律训练题】：1、(2007全国高考Ⅱ)有一电流表A，量程为1mA，内阻r g约为100Ω。
要求测量其内阻。
可选用的器材有：电阻箱R o，最大阻值为99 999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。
高考物理 第8章 电学实验 电阻的测量方法(一)(第2课时)复习导学案
电阻的测量方法（一）【学习目标】（在学习完本节课后检查检查自己学习目标是否完成） 1、理解伏安法则电阻的原理，内接法，外接法的选择。
【重点、难点】重点：伏安法则电阻的原理，内接法，外接法的选择 难点： 误差分析 【使用说明与学法指导】（这里主要告诉你怎么样做才能完成目标）1、测量电阻的方法要求熟练掌握，你要倾力研究分析方法原理，操作过程。
2、内接、外接电路的选择原理自主学习就可以理解。
【电阻测量方法】 1、伏安法测电阻 （1）、原理：由R=U/I 知测出电阻两端的电压和流经电阻的电流可以计算出电阻值。
测电压要用伏特表，测电流要用安培表，故称伏安法。
（2）、内接法与外接法的选择：由于电表内阻的影响，无论电流表是内接还是外接，都会有误差，为了尽可能减小误差应做如下选择。
①当R x R A 时，电流表分压可以忽略不计，使用电流表内接，在方框内画出电路图：②当R x R v 时，电压表分流可以忽略不计，使用电流表外接，在方框内画出电路图：若电流表内阻R A 已知应使用内接还是外接？③若R A 、R v 阻值未知，则采用试触法，如图所示，活动头先与a 接触，再与b 接触，观察电表示数变化。
电流表示数变化明显，是大阻值电阻，用内接法；电压表示数变化明显，是小阻值电阻，用外接法。
【规律训练题】1、某同学用伏安法测一个未知电阻，他先将电压表接a 点，读得两表示数分别为U 1=3.0V, I 1=3.0mA ，然后将电压表改接在b 点,读得两表示数分别为U 2=2.9V ，12=4.O mA ，如图10-3－2所示，由此可知电压表应接到____点误差较小，测得R x 的值应为________Ω． 答案：接a 点；10002． [2014·新课标Ⅱ卷] 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x 的阻值约为200 Ω，电压表V 的内阻约为2 k Ω，电流表A 的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示， 结果由公式R x ＝U I计算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为R x 1和R x 2，则______(选填“R x 1”或“R x 2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值R x 2______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值． 22. [答案] R x 1 大于 小于[解析] R V R x ＝2000 Ω200 Ω＝10，R x R A ＝200 Ω10 Ω＝20，故R V R x <R xR A＝10，应该采用电流表内接法，即图(a)接法．由“大内偏大，小外偏小”的结论可知电流表内接时测量值R x 1大于真实值，外接时，测量值R x 2小于真实值． 3．（芜湖市2013年三模）某待测电阻R X 的阻值大约为100Ω，现要测量其阻值，实验室提供有如下器材：电流表A 1（量程40mA 、内阻r 1=10Ω） 电流表A 2（量程100 mA 、内阻约为3Ω） 滑动变阻器R ，最大阻值约为l0Ω 定值电阻R 0（R 0=100Ω）电源E （电动势6V 、内阻不可忽略） 开关、导线若干（1）某同学设计的实验电路图如图所示，其中a 处应选用电流表 ，b 处应选用电流表 。
测量电源的电动势和内阻(导学案)一、学习目标：
测量电源的电动势和内阻（导学案）一、学习目标：1、知识与技能：1)能画出测量电源的电动势和内阻的实验电路图，写出测量原理。
2)会用电压表和电流表正确连接电路，并测出路端电压和流过电池的电流。
3)会用U—I图线处理实验数据，并根据图线测出电池的电动势和内阻。
2、过程与方法：经历实验电路的设计过程和实验操作的过程。
掌握用数学图象的方法处理实验数据。
3、情感态度价值观：培养学生交流与合作的学习态度，培养学生创造性思维和能力。
二、学习过程：（一）引导探究：电源的电动势和内阻是反映电源特性的两个重要物理量，请你根据闭合电路欧姆定律计算出下面的电源的电动势和内阻。
P处于某一位置时，○A○V的示数为I1 U1 P处于另一位置时，○A○V的示数为I2 U2R1、R2已知：接入时R1，○A的示数为I1接入时R2，○A的示数为I2R1、R2已知：接入时R1，○V的示数为U1接入时R2，○V的示数为U2列出方程组解得结果：E=r= E=r=E=r=（二）尝试设计：对于某一个确定的电源（例如干电池），其电动势和内阻为定值。
你能否设计一实验测出电源的电动势和内阻？写出你的设计方案，并给你的方案起个简单的名字，并写你的方案的优缺点。
原理：电路图：优点：缺点：（三）、方法讨论：1、按照你的方案至少要采集几组数据？你将如何处理你的实验数据。
方法二：图象的画法要求：1.001.101.201.301.401.50I/A（四）、分组实验：测量一节干电池的电动势和内阻 实物连接：采集数据：数据处理 ：结果： E=r=（五）、误差分析：1. 根据你的实验你认为误差来源有那些？2. 如何尽可能的减小误差？1.001.101.201.301.401.50I/A1、用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列注意事项中错误的是A 、 不可用学生电源代替干电池，应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数的变化比较明显。
B 、 应选用内阻较小的电压表和电流表。
《测量电源的电动势和内电阻》 导学案
《测量电源的电动势和内电阻》导学案一、学习目标1、理解电源电动势和内电阻的概念。
2、掌握测量电源电动势和内电阻的实验原理。
3、学会使用电压表、电流表等仪器进行实验操作。
4、能够对实验数据进行处理和分析，得出电源的电动势和内电阻。
二、知识储备1、电源：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。
2、电动势：电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
3、内电阻：电源内部存在电阻，称为内电阻，简称内阻。
三、实验原理1、伏安法（1）原理：闭合电路欧姆定律 E ＝ U ＋ Ir ，其中 E 表示电源电动势，U 表示路端电压，I 表示电路中的电流，r 表示电源内阻。
（2）实验电路：如图所示，改变滑动变阻器的阻值，分别测量多组电流 I 和电压 U 的值。
2、图像法以路端电压 U 为纵坐标，电流 I 为横坐标，根据实验数据作出 U I图像。
图像在纵轴上的截距表示电源电动势 E，图像斜率的绝对值表示电源内阻 r。
四、实验器材电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。
五、实验步骤1、按照电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流 I 和电压 U 的值。
3、逐渐改变滑动变阻器滑片的位置，重复步骤2，多测几组数据。
4、断开开关，整理实验器材。
六、数据处理1、公式法分别将多组测量的电流和电压值代入 E ＝ U ＋ Ir ，联立方程组求解 E 和 r。
2、图像法（1）在坐标纸上建立直角坐标系，以电流 I 为横坐标，电压 U 为纵坐标，选取适当的标度。
（2）根据实验数据描点，用平滑的曲线连接各点。
（3）所得直线与纵轴的交点即为电源电动势 E，直线斜率的绝对值即为电源内阻 r。
七、误差分析1、系统误差（1）电压表分流：由于电压表的分流作用，使得电流表测量的电流小于通过电源的实际电流，导致测量的电动势和内阻均偏小。
高考物理 第八章 实验十 测定电源的电动势和内阻教案 1
实验十 测定电源的电动势和内阻一、基本原理与操作 原理电路图 操作要领原理：闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir （1）连接电路：按实验电路图连接好电路（2）测量与记录：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组I 、U 值，填入对应的表格中1.计算方法2.图象法：画出电源的U －I 图象，如图所示，（1）图线与纵轴交点为E（2）图线斜率的绝对值表示r ＝|ΔU ΔI| ◎注意事项（1）可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。
（2）电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大。
（3）合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r ＝|ΔU ΔI|确定。
◎误差分析（1）用图象法求E和r时作图不准确。
（2）由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
（3）本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。
热点一教材原型实验【例1】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。
要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图1中的（选填“甲”或“乙”）。
图1（2）现有电流表（0～0.6 A）、开关和导线若干，以及以下器材：A.电压表（0～15 V） B.电压表（0～3 V）C.滑动变阻器（0～50 Ω）D.滑动变阻器（0～500 Ω）实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用；（选填相应器材前的字母）（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2中的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线。
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E＝ V，内电阻r＝Ω。
（结果保留2位小数）解析（1）干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小。
（2）因为一节干电池的电压在1.5 V左右，所以电压表选用0～3 V量程的；为了便于调节，滑动变阻器选用变阻范围0～50 Ω的。
高考物理总复习第八章恒定电流实验测量电源的电动势和内阻教案
实验 测量电源的电动势和内阻一、基本原理与操作1.公式法联立6组对应的U 、I 数据，满足关系式U 1＝E －I 1r 、U 2＝E －I 2r 、U 3＝E －I 3r 、…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，取其平均值作为电源的电动势E 和内阻r 。
2.图象法在坐标纸上以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U －I 坐标系，在坐标平面内描出各组(I ，U )值所对应的点，然后作一条使落在线上的点尽量多的直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即为电源电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电源的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。
误差分析(1)由于读数不准和电表对电路影响引起误差。
(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成误差。
(3)实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E 、r 变化。
教材原型实验【例1】 用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻。
实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
图1实验主要步骤：(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、I都用国际单位)；(ⅳ)求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。
A.电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B.电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C.电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D.电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。
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电源电动势、内阻测量方法（一）【学习目标】（在学习完本节课后检查检查自己学习目标是否完成） 1、理解、掌握测量电动势、内阻的基本原理和方法 2、学会分析测量中产生的误差 【重点、难点】重点：测量电动势、内阻的基本原理。
难点：误差分析。
【使用说明与学法指导】（这里主要告诉你怎么样做才能完成目标） 1、 2、 3、【基础知识梳理】（简单介绍本节课要学习的概念、规律等知识点。
） 实验原理：根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir ．写出E 和r 的结果表达式 测量出E 和r 。
电压表、电流表接入的方式不同，有两个电路。
如图所示。
写出两种接法的区别 各自的优点2、实验步骤：A 、按图4-5-1连接好实物电路．变阻器的滑动触头应在 端。
电池应该选用 （填“较旧的”或“较新的”）电池。
B 、闭合开关 S ，读出电压表、电流表的示数U 1、I 1，并填入自己设计的表格内,C 、多次移动滑动变阻器的滑动触头，对应地读出电压表、电流表的测量值，并记录在表格内．D 、断开开关S ，拆除电路，整理好器材．E 、在坐标纸上以I 为横轴， U 为纵轴，描出所记录的各组I 和U 值的对应点．两坐标轴刻度选取时 （填“一定要”或“可以不”）从零开始。
F 、根据描出的各实验点作U-I 图线，延长U-I 图线，由图线与坐标轴的交点求定出电池的电动势和内电阻．3、伏安法的系统误差分析： （1）电流表外接：原理如图7-2所示，电压表示数U 是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流I v 而形成误差，在理论上为E=U+(I V +I A )r ，请你说出测量值与真实值相比较是偏大还是偏小？并说明理由。
（2）电流表内接：原理如图7-3所示，I A 为电源电流真实值，电压表读数U 不是电源的路端电压，而造成误差，理论上有E= U+U A +I A r ，请你写出测量值与真实值相比较是偏大还是偏小？并说明理由。
图4-5-1从上面的分析可以看出，无论电流表内接还是外接，误差都是存在的。
试验时使用图7-2电路，请你说出理由.若电流表内阻RA 已知使用哪个电路较好？为什么?【基本规律训练】1、用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r ，所用的电路如图7-5-7所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示(1)试根据这些数掂在图7-5-8中作U-I 图线(2)根据图线得出电池韵电动势E________V 根据图线得出的电池内电阻r=________Ω (3)若不作图线，只选用其中两组U 和I 的数据；可利用公式E=U+Ir 算出E 和r ．这样做可能得出误差很大的结果，选用________组和第________组的数据，求得的E 和r 误差最大 。
【解析】(1)舍去最差较太．的第4组数据，作直线，图线如图7-5-9所示(2)由直线和纵轴的交点可直接读出电源的电动势E=1.45 V ，再读出直线与横釉交点的坐标（U 、D ，将其代入 (3)不作图线用公式法计算时，可以从数据表中看出第3组和第4组联立时误差较大【答案】(1)1．45 0.70 (3)3 42、用伏安法测电源的电动势和内电阻，由于电路存在着故障，当开关闭合后，移动变阻器的滑片时，出现以下异常现象： A ．电流表读数变化，电压表读数始终近似为零 B ．电流表读数近似为零，电压表读数几乎不变 C ．电流表损坏D ．电压表向左偏到某一刻度后不动则在图4-5-5所示的电路中，(1)、(2)、(3)、(4)四个电路图各对应A 、B 、C 、D 中的： （1）对应________,（2）对应________,（3）对应________,（4）对应________解析：电路（1）电流表直接接于电源两端, 电流表短路而损坏; 电路（2）电压表串在电路中,电流小; 电路（3）变阻器的滑片与电流表接错; 电路（4）电压表仅测电流表的电压.答案：C 、B 、D 、A 3、（09年安徽卷）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。
电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用。
除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： 电流表（量程0.6A 、3A ）； 电压表（量程3V 、15V ）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W ） 定值电阻（阻值10Ω，额定功率10W ）滑动变阻器（阻值范围0～10Ω、额定电流2A ） 滑动变阻器（阻值范围0～100Ω、额定电流1A ） 那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择 V ，电流表的量程应选择 A ； R 0应选择 Ω的定值电阻，R 应选择阻值范围是 Ω的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是 。
II ．答案：（1）3，0.6，1，0～10。
（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
解析：由于电源是一节干电池（1.5V ），所选量程为3V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A 左右，所以选量程为0.6A 的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。
本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E 测<E 真，r 测<r 真。
4．(合肥市2013届第二次考试)某同学在用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.50Ω的保护电阻R 0，（l ）连接好的电路如图1所示。
该同学闭合电键后．发现电流表示数为0，电压表示数约为1. 5V 。
检查各接线柱均未接错，且接触良好，电流表完好也未发生短路。
他接着用多用电表的电压档检查电路中的断路处。
e 、d 间导线是否需要检查？ 不需要 ，若把两表笔分别接a 、b 时多用电表示数为0，接c 、d 时，多用电表示数约为1.5V ，由此可推断发生断路的元件是 R 。
（2）在下图（2）中画出与图1的实物连接图相对应的实验原理图。
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测得五组数据如下表所示。
根据这些数据在下图（3）中画出U —I 图线，其中电流为 0.19 A 的数据点应舍弃不用；根据图线得出的电池的电动势为1.48 ，内阻为 0.43 。
5．[2014·北京卷，利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)．(2)现有电流表(0～0.6 A) 、开关和导线若干，以及以下器材：A. 电压表(0～15 V)B. 电压表(0～3 V)C. 滑动变阻器(0～50 Ω)D. 滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母) (3) 某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.图2(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率P 都会发生变化．图3的各示意图中正确反映P U 关系的是________．A B C D 图321．(1) 甲 (2)B C (3)略(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85) (5)C[解析] 第(1)问考查电流表的内外接法；第(2)问考查仪器的选择；第(3)问考查作图，数据处理；第(4)问考查图像；第(5)问考查输出功率．(1)根据U ＝E －Ir 测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压U 和干路电流I ，电压表和电流表内阻影响会造成实验误差．电源内阻较小，所以电流表分压影响较大，因此应选择甲电路． (3)略．(4)根据U I 图像，电源的电动势等于纵轴的截距，内阻为斜率的绝对值．(5)电源输出功率P ＝UI ＝U ⎝ ⎛⎭⎪⎫E －U r ＝－1r U 2＋E rU ，P U 图像为开口向下的二次函数，应选 C.6． [2014·全国卷] 现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表A ，内阻为1.00 Ω； 电压表V ；阻值未知的定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4、R 5；开关S ；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图(a)所示． (1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P 端．图(a)图(b)(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I. 数据如下表所示．根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出UI图线．图(c)(3)根据UI图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位有效数字)23．(1)连接如图所示．(2)UI图线略．(3)2.90(在2.89～2.91之间均给分) 1.03(在0.93～1.13之间均给分)[解析] 本题考查电源电动势和内电阻的测量．(1)实物连线要注意连接主干电路，最后再连接电压表．(2)根据坐标纸上描出的各点，连接成一条直线，尽量使得各点对称分布在直线两旁．(3)图像直线纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源内电阻．19．[2014·福建卷Ⅰ] (1)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.(2)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S 为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．①已知灵敏电流计G的满偏电流I g＝100 μA，内阻r g＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只阻值为________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；甲乙③某次实验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r ＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________．④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母) A ．电压表内阻的影响B ．滑动变阻器的最大阻值偏小C ．R 1的实际阻值比计算值偏小D ．R 0的实际阻值比标称值偏大 19．[答案] (1)60.10 4.20 (2)①1.0 ②如图所示③1.66 充分利用已测得的数据 ④CD[解析] 金属杆的长度通过毫米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数位，如图甲所示，读数为60.10 cm ，其中最后一个“0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如图乙所示，读数为：4 mm ＋10×0.02 mm ＝4.20 mm.[解析] ①由串、并联电路的特点可得：R 1＝I g r g I A －I g ＝100×10－6×2.0×103200×10－3－100×10－6Ω＝1.0 Ω；②从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；③E －U ＝I (r 内＋R 0)，则－ΔU ＝ΔI (r 内＋R 0)，所以(r 内＋R 0)＝－ΔU ΔI ＝U 1－U 5I 5－I 1＝U 2－U 6I 6－I 2＝U 3－U 7I 7－I 3＝U 4－U 8I 8－I 4＝（U 1＋U 2＋U 3＋U 4）－（U 5＋U 6＋U 7＋U 8）（I 5＋I 6＋I 7＋I 8）－（I 1＋I 2＋I 3＋I 4）＝5.66 Ω，所以r 内＝5.66 Ω－R 0＝1.66 Ω，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；④电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A 错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B 错误；若R 1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C 正确；R 0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D 正确．【课后总结】[学完本节课，你一定要归纳一下物理方法或解题方法，标记出自己还没有掌握的或者有疑问的点，并督促自己尽快解决。