2016年春冀教版五年级数学下册 5.2长方体和正方体的体积课件
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五年级下册数学课件-5.1.2长方体正方体的体积｜冀教版
3、问题解决
学校的小种植园有许多果实和蔬菜需要 存放，同学们准备设计一些体积是12立方分 米的长方体盒子，你可以设计出多少种不同 的长方体？（长、宽1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(1)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(2)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(3)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(4)
比较：谁的体积大？
8厘米 5厘米
25厘米
10厘米
10厘米 10厘米
小组合作探究任务：长方体体积的计算方法。
要求 1、任意选择几个小正方体，搭成一个长方体，找出所搭长方体的长、
宽、高和体积，记录在表格内。 2、发现了什么规律？ 3、推导长方体体积的计算方法。
图形 体积（cm³） 长（cm） 宽（cm） 高（cm）
长方体体积计算方法：
1、通过计算它们的体积，比较谁的体积大？
8厘米 5厘米
25厘米
10厘米
10厘米 10厘米
2、我们学校小种植非常漂亮，同学都喜欢到那里活动。 小种植园中的玻璃暖房也是一个长方体，它的长是18米， 宽是4米，高是3米，请算出玻璃暖房的体积吗？
解：V长=abh =18×4×3 =216（cm³）
答：玻璃房的体积是216 cm³
冀教版数学五年级下册 长方体的体积课件
第 五 单元 长方体和正方体的体积 第 2 课时 长方体的体积
例2、小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别 搭出不同的长方体，并填写下表。
这是我们组搭的。
①
②
③
④
图号
① ② ③ ④
长（厘 米）
10 5 10 8
宽（厘 米）
4 4 2 5
高（厘 米）
1 2 2 1
体积 （立方 厘米）
40
40
例、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米， 厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？
先估计一下，再计算。
24×12×6=1728（立方厘米） 答：它的体积是（ 1728 ）立方厘米。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
40
40
长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方 体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
h b
a V=abh
用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架 （ 如下图）
这个正方体 框架模型的 体积是……
让同学们在正方体框架里蹲着，估计可以蹲下几人？ 棱长为1m的正方体的体积是1立方米。立方米用m3 表示。
例2、小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别 搭出不同的长方体，并填写下表。
这是我们组搭的。
①
②
③
④
图号
① ② ③ ④
长（厘 米）
10 5 10 8
宽（厘 米）
4 4 2 5
高（厘 米）
1 2 2 1
体积 （立方 厘米）
40
40
例、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米， 厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？
先估计一下，再计算。
24×12×6=1728（立方厘米） 答：它的体积是（ 1728 ）立方厘米。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
40
40
长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方 体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
h b
a V=abh
用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架 （ 如下图）
这个正方体 框架模型的 体积是……
让同学们在正方体框架里蹲着，估计可以蹲下几人？ 棱长为1m的正方体的体积是1立方米。立方米用m3 表示。
冀教版五年级下册数学课件 《长方体的体积》 (共13张PPT)
再求体积：10x6x8
=60x8 =480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是480立 方厘米。
你的学习目标完成了吗？
1、掌握长方体的体积公式和 字母表达式。 长方体的体积=长x宽x高 V=abh
2、会计算长方体的体积。
再见
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
答：它的体积是1728立方厘米。
一个底面面积为12m²的长方体集装箱，高为 2m，它的体积是多少m³？
底面面积x高=体积
12x2=24（m³） 答：它的体积是24m³。
一个棱长和是96厘米的长方体，长是10 厘米，高为8厘米，这个长方体的体积 是多少立方厘米？
先求出宽：96÷4－8－10 =24－8－10 =6（厘米）
下面两个长方体谁的体积大？
大
小
下面两个长方体谁的体积大？
怎么 办呢？
的体积
学习目标：
1、掌握长方体的体积公式和 字母表达式。
2、会计算长方体的体积。
课前准备： 每个组准备20个体积为1立方厘米的小正方体。
用你们手中的20个体积为1立方厘米的小正方 体来搭出不同的长方体，并完成下表。
① 20
=60x8 =480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是480立 方厘米。
你的学习目标完成了吗？
1、掌握长方体的体积公式和 字母表达式。 长方体的体积=长x宽x高 V=abh
2、会计算长方体的体积。
再见
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
答：它的体积是1728立方厘米。
一个底面面积为12m²的长方体集装箱，高为 2m，它的体积是多少m³？
底面面积x高=体积
12x2=24（m³） 答：它的体积是24m³。
一个棱长和是96厘米的长方体，长是10 厘米，高为8厘米，这个长方体的体积 是多少立方厘米？
先求出宽：96÷4－8－10 =24－8－10 =6（厘米）
下面两个长方体谁的体积大？
大
小
下面两个长方体谁的体积大？
怎么 办呢？
的体积
学习目标：
1、掌握长方体的体积公式和 字母表达式。
2、会计算长方体的体积。
课前准备： 每个组准备20个体积为1立方厘米的小正方体。
用你们手中的20个体积为1立方厘米的小正方 体来搭出不同的长方体，并完成下表。
① 20
第五章 长方体和正方体的体积优秀PPT小学五年级下学期数学同步教学PPT(冀教版)1
探究点 容积单位
一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：
长＝5分米，宽＝4分米，高＝3分米
（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？ 5×4×3＝60（立方分米）
1升＝1立方分米 1L＝1dm³
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm³
第 五章 长 方体和 正方体 的体积 优秀PP T小学 五年级 下学期 数学同 步教学P PT（冀 教版） 1
第五章 长方体和正方体的体积（2）
课堂探究点
（1）相邻体积单位之间的进率 （2）体积的实际应用 （3）容积的意义
探究点 相邻体积单位之间的进率
求洗衣机包装箱的体积。 80×50×90
＝360000（立方厘米）
80厘米＝ 8分米 50厘米＝ 5分米 90厘米＝ 9分米 8×5×9 ＝ 360（立方分米）
第 五章 长 方体和 正方体 的体积 优秀PP T小学 五年级 下学期 数学同 步教学P PT（冀 教版） 1
在( )里填上合适的单位。 (1)一桶食用油有5( 升 )。 (2)一瓶矿泉水有600( 毫升 )。 (3)冷藏汽车车厢的容积约是20( 立方米 )。 (4)一台冰箱的容积约是183( 升 )。 (5)一瓶眼药水约为15( 毫升 )。 (6)一个游泳池的体积约为1500( 立方米 )。 (7)一瓶牛奶约为250( 毫升 )。 (8)一个热水壶的容积约为1.5( 升 )。
1立方分米等于多少立方厘米？ 1cm³ （ 10）cm³
（ 100）cm³
（ 1000 ）cm³
1立方分米=1000立方厘米
第 五章 长 方体和 正方体 的体积 优秀PP T小学 五年级 下学期 数学同 步教学P PT（冀 教版） 1
(1)常见的长度单位有( 厘米 )、( 分米 )、( 米 )， 相邻两个长度单位间的进率是( 10 )。 (2)常见的面积单位有( 平方厘米 )、( 平方分米 )、 ( 平方米 )，相邻两个面积单位间的进率是( 100 )。 (3)常见的体积单位有( 立方厘米 )、( 立方分米 )、 ( 立方米 )，相邻两个体积单位间的进率是( 1000 )。
一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：
长＝5分米，宽＝4分米，高＝3分米
（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？ 5×4×3＝60（立方分米）
1升＝1立方分米 1L＝1dm³
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm³
第 五章 长 方体和 正方体 的体积 优秀PP T小学 五年级 下学期 数学同 步教学P PT（冀 教版） 1
第五章 长方体和正方体的体积（2）
课堂探究点
（1）相邻体积单位之间的进率 （2）体积的实际应用 （3）容积的意义
探究点 相邻体积单位之间的进率
求洗衣机包装箱的体积。 80×50×90
＝360000（立方厘米）
80厘米＝ 8分米 50厘米＝ 5分米 90厘米＝ 9分米 8×5×9 ＝ 360（立方分米）
第 五章 长 方体和 正方体 的体积 优秀PP T小学 五年级 下学期 数学同 步教学P PT（冀 教版） 1
在( )里填上合适的单位。 (1)一桶食用油有5( 升 )。 (2)一瓶矿泉水有600( 毫升 )。 (3)冷藏汽车车厢的容积约是20( 立方米 )。 (4)一台冰箱的容积约是183( 升 )。 (5)一瓶眼药水约为15( 毫升 )。 (6)一个游泳池的体积约为1500( 立方米 )。 (7)一瓶牛奶约为250( 毫升 )。 (8)一个热水壶的容积约为1.5( 升 )。
1立方分米等于多少立方厘米？ 1cm³ （ 10）cm³
（ 100）cm³
（ 1000 ）cm³
1立方分米=1000立方厘米
第 五章 长 方体和 正方体 的体积 优秀PP T小学 五年级 下学期 数学同 步教学P PT（冀 教版） 1
(1)常见的长度单位有( 厘米 )、( 分米 )、( 米 )， 相邻两个长度单位间的进率是( 10 )。 (2)常见的面积单位有( 平方厘米 )、( 平方分米 )、 ( 平方米 )，相邻两个面积单位间的进率是( 100 )。 (3)常见的体积单位有( 立方厘米 )、( 立方分米 )、 ( 立方米 )，相邻两个体积单位间的进率是( 1000 )。
五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件
五年级下册数学《长方体和正方体 体积计算》PPT课件
1.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 2.棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 3.棱长是1m的正方体，体积是 1m3 。
4.物体含有多少个 体积单位，体积就是 多少。
长方体的体积可能与什么有关?
高宽
长
高宽 长
长高 宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1cm3
小正方体 长方体体
的个数 积（立方厘米）
12
12
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
43 1
12
12
32 2
12
12
12 1 1
12
12
62 1
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方 体的体积，用a、b、h分 别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
判断正误并说明理由。
（ 1）0.23 =0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X3 =15X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
30
0.4
10 60 80
体积/米3
216 27000
0.064
本课小结
同学们，说说你们这节课 的收获和体会。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
1.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 2.棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 3.棱长是1m的正方体，体积是 1m3 。
4.物体含有多少个 体积单位，体积就是 多少。
长方体的体积可能与什么有关?
高宽
长
高宽 长
长高 宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1cm3
小正方体 长方体体
的个数 积（立方厘米）
12
12
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
43 1
12
12
32 2
12
12
12 1 1
12
12
62 1
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方 体的体积，用a、b、h分 别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
判断正误并说明理由。
（ 1）0.23 =0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X3 =15X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
30
0.4
10 60 80
体积/米3
216 27000
0.064
本课小结
同学们，说说你们这节课 的收获和体会。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
小学数学冀教版五年级下正方体的体积课件
正方体钢坯和锻造后的 长方体钢材的体积相等。
完成教材62页1、2、3题。
v a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
v sh
1. 求下面长方体的体积。
6cm
4cm
6×5×4 =30×4 =120（立方厘米）
答：这个长方体的体积 是120cm³。
2. 求下面正方体的体积。
0.8dm
0.8dm
0.8×0.8×0.8 =0.64×0.8 =0.512（立方分米）
答：这个正方体的体积是 0.512 dm³。
06平方米
先求什么，再 求什么？
5 一根长方体木料，长是5米，横截面的面积 是0.06平方米。15根这样的木料的体积是 多少立方米？
0.06平方米
0.06×5=0.3（立方米） 0.3×15=4.5（立方米） 答：15根这样的木料的体积是4.5立方米。
长方体的体积=长×宽×高
v abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积
你会做吗？
1.长方体的体积=（长×宽×高 ），用字母表
示是（ v abh ）。
2.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘 米，它的体积是（36 ）立方厘米。
3.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3 厘米，它的体积是（ 27）立方厘米。
3cm
3cm
用长方体的体积公式能计算正 方体的体积吗？为什么？
因为正方体是长、宽、高都 相等的长方体。
3×3×3=27（立方厘米） 答：这个正方体的体积是27立方厘米。
棱长 棱长 正方体是特殊的长方体 所以： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v aaa aaa
可以写成： v a3
完成教材62页1、2、3题。
v a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
v sh
1. 求下面长方体的体积。
6cm
4cm
6×5×4 =30×4 =120（立方厘米）
答：这个长方体的体积 是120cm³。
2. 求下面正方体的体积。
0.8dm
0.8dm
0.8×0.8×0.8 =0.64×0.8 =0.512（立方分米）
答：这个正方体的体积是 0.512 dm³。
06平方米
先求什么，再 求什么？
5 一根长方体木料，长是5米，横截面的面积 是0.06平方米。15根这样的木料的体积是 多少立方米？
0.06平方米
0.06×5=0.3（立方米） 0.3×15=4.5（立方米） 答：15根这样的木料的体积是4.5立方米。
长方体的体积=长×宽×高
v abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积
你会做吗？
1.长方体的体积=（长×宽×高 ），用字母表
示是（ v abh ）。
2.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘 米，它的体积是（36 ）立方厘米。
3.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3 厘米，它的体积是（ 27）立方厘米。
3cm
3cm
用长方体的体积公式能计算正 方体的体积吗？为什么？
因为正方体是长、宽、高都 相等的长方体。
3×3×3=27（立方厘米） 答：这个正方体的体积是27立方厘米。
棱长 棱长 正方体是特殊的长方体 所以： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v aaa aaa
可以写成： v a3
小学数学冀教版五下正方体的体积课件
2
4
3
4×3×2=24（立方分米）
计算下面正方体的体积。 3cm
用长方体的体积公 式能计算正方体的 体积吗？为什么？
3cm
可以，因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体……
这样计算:
3×3×3＝27（立方厘米）
自己总结正方体的体积公式。
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用a表示 正方体的棱长，那么正方体的体积公式可 以写成：
1.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a3 2.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=Sh
1.计算下面长方体和正方体的面积。
5cm 20cm
4dm
2m
8dm
2m
20×20×5=2000（cm³）
8×12×4=384（dm³）
2×2×2=8（m³）
2.填出下表中长方体或正方体的相关数据。
图形 底面积
V ＝ a×a×a ＝ a·a·a
V ＝ a³
棱长 a³读作“a的立 方”，表示三 个a相乘。
议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 都是相交于一点的三条棱相乘的积。
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
高
长方体
8cm2
6cm
正方体 36cm2
6cm
长方体 15m2
7m
正方体 64dm2
8dm
体积 48cm3 216cm3
105m3 512dm3
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
冀教版五年级下册数学课件- 5.1.2 长方体和正方体的体积 (共26张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/32021/3/32021/3/32021/3/3
谢谢观看
12
12
4 3 1 12
12
3 2 2 12
12
这些长方体有什么共同点?不同点?
为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相 同呢?体积跟长、宽、高有什么关系？
长 宽 高 体积 4 × 3× 1= 12
3 × 2 × 2 = 12
12 × 1 × 1 = 12
6 × 2× 1 = 12
相当于 层数
。2021年3月3日星期三2021/3/32021/3/32021/3/3
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/32021/3/3March 3, 2021
1、一个正方体纸箱，棱长是5分 米，它的体积是多少立方分米？
V = ɑ3
冀教版五年级下册数学课件 5.1.2 长方体的体积 (共19张PPT)
复习旧知
1、物体所占（ 空间的大小 ）叫做物体 的体积。 2、常用的体积单位有（立方厘米、立方分米、立方米）。
3、计量一个物体的体积，要看这个物体 含有多少个（ 体积单位 ）。
4、棱长是1cm、1dm和1m的正方体的体 积分别是1（立方厘米）、1（ 立方分米 ） 和1（ 立方米 ）。
思考：长方体的体积与它的长、宽、高 有怎样的关系呢？
2、口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。
3、判断正误并说明理由。
(1) 一个长方体长6分米,宽2分米，高5
分米，它的体积是60平方分米。
( ×)
(2) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高6
厘米,它的体积是120立方分米 。 (× )
8分米
答案： 2立方分米
5厘米
6、一块长方形铝块，体积是216立方厘米， 它的长是9厘米，宽是6厘米，这块铝块的高 是多少厘米？
216÷9÷6=4（厘米）
或216÷（9×6）=4（厘米）
答：这块铝块的高是4厘米。
※7、一个长方体的长是6厘米，宽5厘米， 高4厘米，如果把高截去1厘米，它的体 积减少了多少立方厘米？
课堂小结
本课小结
同学们，说说你们这 节课的收获。
图号 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④
长（ 厘米 ） 宽（ 厘米 ） 高（ 厘米） 体积（立方厘米）
10
4
1
40
5
4
2
40
10
2
2
40
8
5
1
40Biblioteka 图号 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④
长（ 厘米 ） 宽（ 厘米 ） 高（ 厘米） 体积（立方厘米）
1、物体所占（ 空间的大小 ）叫做物体 的体积。 2、常用的体积单位有（立方厘米、立方分米、立方米）。
3、计量一个物体的体积，要看这个物体 含有多少个（ 体积单位 ）。
4、棱长是1cm、1dm和1m的正方体的体 积分别是1（立方厘米）、1（ 立方分米 ） 和1（ 立方米 ）。
思考：长方体的体积与它的长、宽、高 有怎样的关系呢？
2、口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。
3、判断正误并说明理由。
(1) 一个长方体长6分米,宽2分米，高5
分米，它的体积是60平方分米。
( ×)
(2) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高6
厘米,它的体积是120立方分米 。 (× )
8分米
答案： 2立方分米
5厘米
6、一块长方形铝块，体积是216立方厘米， 它的长是9厘米，宽是6厘米，这块铝块的高 是多少厘米？
216÷9÷6=4（厘米）
或216÷（9×6）=4（厘米）
答：这块铝块的高是4厘米。
※7、一个长方体的长是6厘米，宽5厘米， 高4厘米，如果把高截去1厘米，它的体 积减少了多少立方厘米？
课堂小结
本课小结
同学们，说说你们这 节课的收获。
图号 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④
长（ 厘米 ） 宽（ 厘米 ） 高（ 厘米） 体积（立方厘米）
10
4
1
40
5
4
2
40
10
2
2
40
8
5
1
40Biblioteka 图号 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④
长（ 厘米 ） 宽（ 厘米 ） 高（ 厘米） 体积（立方厘米）
冀教版五年级下册数学课件 5.1.2 长方体的体积(共19张PPT)
长方体的体积
小明的数学日记
我们的教室占地面积约是60( m2 )。我的身 高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为
1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 体积为50( cm3 )的红墨水盒。在教室的前面有 一块面积是6( m2 )的黑板，黑板旁边还有我的 最爱：一台体积是200( dm3 )的电视机!
1cm
表示1立方厘米。 1cm 数一数，下面物体的体积是多少。
长方体的体积可能与什么有关?
高宽
长
高宽 长
长高 宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
观察操作
用12个体积是1立方厘米的 正方体拼不同形状的长方体。
用12个体积是1立方厘米的小正方体 拼不同的长方体 并完成下表
小正方体 长方体体积 长 宽 高
V=abh
=24×12×6 =1728(cm3)
努 力 吧 ！
课堂检测:
口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
1
方
4
3
体
10
2
高/分米 体积/分米3
2
10
5
60
4
80
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
本课小结
同学们，说说你们这节课 的收获和体会。
高 1 cm 宽 1 cm 长 12 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高正方体 长方体体 长 宽 高
的个数 积(立方厘米）（厘米）（厘米） （厘米）
12
12
12 1 1
小明的数学日记
我们的教室占地面积约是60( m2 )。我的身 高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为
1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 体积为50( cm3 )的红墨水盒。在教室的前面有 一块面积是6( m2 )的黑板，黑板旁边还有我的 最爱：一台体积是200( dm3 )的电视机!
1cm
表示1立方厘米。 1cm 数一数，下面物体的体积是多少。
长方体的体积可能与什么有关?
高宽
长
高宽 长
长高 宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
观察操作
用12个体积是1立方厘米的 正方体拼不同形状的长方体。
用12个体积是1立方厘米的小正方体 拼不同的长方体 并完成下表
小正方体 长方体体积 长 宽 高
V=abh
=24×12×6 =1728(cm3)
努 力 吧 ！
课堂检测:
口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
1
方
4
3
体
10
2
高/分米 体积/分米3
2
10
5
60
4
80
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
本课小结
同学们，说说你们这节课 的收获和体会。
高 1 cm 宽 1 cm 长 12 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高正方体 长方体体 长 宽 高
的个数 积(立方厘米）（厘米）（厘米） （厘米）
12
12
12 1 1
五年级数学下册 长方体和正方体的体积课件 冀教
3 5
4
1号
2号
5
5 5
3号
5
5 5
⒈ 3号长方体的长、宽、高有何特点？ ⒉ 这种长方体如何用一个合理的计算
公式来表示？
根据长方体和正方体的关 系，你能想出正方体的体积怎 样计算吗？ 正方体是长、宽、高相等的长方体
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
判断 （1）0.73=0.7×0.7×0.7
4 × 1.7 × 1.8
本课小结
同学们，今天你们有什么 收获？
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
用12个1立方厘米的小正方体可以拼成 哪些形状的长方体？
3
讨论：
长方体所含小正方体的个数，与它的 长、宽、高有什么关系？
发现：
长方体的体积等于长方体所含体积单 位的数量，所含体积单位的数量正好等于 长方体长、宽、高的乘积。
冀教版五年级数学下册《五、长方体和正方体的体积》3.ppt -
先求什么，再求什么？ 先求一根木料的体积：0.06×5＝0.3（立方米） 再求15根木料的体积：0.3×15 ＝ 4.5（立方米） 答：15根这样的木料的体积是（ 4.5）立方米。
试一试
1．算一算。 216 63＝ ( 18 6×3＝ ( 6＋6＋6＝ ( 18 ) ) ) 25 52＝( 5 ×2＝( 10 5＋5 ＝( 10 ) ) )
辨析：两个正方体的体积相等，棱长就相等，表
面积也相等。 (5)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积 和体积都不变。 (× )
辨析：拼成一个大长方体后，表面积变小，体积
没有发生变化。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
正方体体积： V =
V =
a× a× a = a a a a³ a³读作：a 的立方
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到
原来的( 2 )倍，表面积扩大到原来的( 8 )倍。 4 )倍，体
积扩大到原来的(
3．计算下面长方体和正方体的体积。
(1) 0.36×0.6＝0.216(立方米) (2) 9×8＝72(立方分米)
(3) 8×8×8＝512(立方分米) (4) 26×3＝78(立方厘米)
1．计算下面长方体和正方形的体积。
20×20×5＝2000（cm3）
2×2×2＝8（m3） 12×8×4＝384（dm3）
2．计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
9×14＝126（cm3） 30×18×13＝7020（cm3）
3．一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米， 体积是0.4立方米。这 个包装箱的高( 棱长 )×( 棱长 )×( 棱长 )，用字母表
示可以写成( V＝a3 )。
(2)一个正方体的棱长是3厘米，它的底面积是( 9平方厘米 )， 表面积是( 54平方厘米 )，体积是( 27立方厘米 )。 (3)一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是( 4厘米 )， 它的表面积是( 96平方厘米 )。
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2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而 体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位------40个1立方厘米
课件PPT
探究新知
图号 长（厘米）宽（厘米）高（厘米） 体积（立方厘米）
1 2 3 4
10 5 10 8
4 4 2 5
1 2 2 1
40 40 40 40
课件PPT
探究新知
×
课件PPT
学以致用
1、口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。
课件PPT
学以致用
你能用不同的方法计算吗？
学校运来7.6立方米沙土，把这些 沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里， 可以铺多厚？
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含多 少个棱长1厘米的小正方体？
课件PPT
5
体积
5.2 长方体和正方体的体积
课件PPT
学习目标
1.会推导长方体和正方体的体积公 式。 2.记住长方体和正方体的体积公式。
3.会应用公式正确计算长方体和正 方体的体积。
课件PPT
复习导入
长方体的体积可能与什么有关?
高
高
长
宽 长
高 宽 长
宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
课件PPT
你能总结出长方体的体积计 算公式吗
高
h
长 a
长方体的体积=长×宽×高
宽b
V=abh
课件PPT
探究新知
棱长 棱长 棱长
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
课件PPT
典题精讲
求长方体的体积是多 少立方厘米？
高
底面
厘 米
3
底面的面积是54平方厘米
课件PPT
典题精讲
底面 底面
底面 底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
课件PPT
课堂小结
本课小结
同学们，说说你们这节课 的收获和体会。
课件PPT
典题精讲
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
课件PPT
典题精讲
a a a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
课件PPT
典题精讲
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
课件PPT
典题精讲
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
方体拼四个不同的长方体。
课件PPT
探究新知
用40个体积是1立方厘米的小正方 体拼四种不同的长方体 并完成下表 10 5 4 4 1 2 40 40
图号 长（厘米）宽（厘米）高（厘米） 体积（立方厘米）
1 2 3 4
课件PPT
探究新知
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。
0.06m2
课件PPT
易错提醒
判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ （ 2）5X3 =15X；（
3
√
）
×
）
课件PPT
易错提醒
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体 积是:4 3 =12(立方分米)( )
×
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 米,它的体积是60分米 .( )