高二物理简谐运动(201908)
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2.1简谐运动及其图像课件高二上学期物理教科版选择性
弹簧+小球
2.条件 ：（1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量。
新课讲授
模型实验演示
新课讲授
二、简谐运动
思考与讨论：
结合刚才的演示实验和下图，如果O点是弹簧原长的位置，小球在 此点的受力特点是什么？
新课讲授
二、简谐运动
3.平衡位置：振子原来静止时的位置，即：小球所受合力为0。
思考与讨论：
1.结合刚才的演示实验和下图，如果我们把弹簧压缩，让弹簧振子从最左端的A点 释放，开始运动，它运动有何特点？
2.在由A到O再到B的过程中，弹簧振子的加速度如何变化？速度如何变化？相对O 点的距离如何变化？
3.你觉得怎样可以更加形象直观的描述弹簧振子的运动呢？
新课讲授
复习回顾：
我们如何描述物体在直线运动中的位置变化呢？ 如果我们已经知道了物体各个时刻的位置信息如下所示：
课堂练习
3．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ D ）
A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
课堂练习
【答案】D 【详解】A．小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的 加速度为正值，A 错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B 错误； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C 错误； D．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能 不同，D 正确。故选 D。
单位:赫兹 Hz.
关系：T＝1 / f
2.条件 ：（1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量。
新课讲授
模型实验演示
新课讲授
二、简谐运动
思考与讨论：
结合刚才的演示实验和下图，如果O点是弹簧原长的位置，小球在 此点的受力特点是什么？
新课讲授
二、简谐运动
3.平衡位置：振子原来静止时的位置，即：小球所受合力为0。
思考与讨论：
1.结合刚才的演示实验和下图，如果我们把弹簧压缩，让弹簧振子从最左端的A点 释放，开始运动，它运动有何特点？
2.在由A到O再到B的过程中，弹簧振子的加速度如何变化？速度如何变化？相对O 点的距离如何变化？
3.你觉得怎样可以更加形象直观的描述弹簧振子的运动呢？
新课讲授
复习回顾：
我们如何描述物体在直线运动中的位置变化呢？ 如果我们已经知道了物体各个时刻的位置信息如下所示：
课堂练习
3．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ D ）
A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
课堂练习
【答案】D 【详解】A．小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的 加速度为正值，A 错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B 错误； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C 错误； D．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能 不同，D 正确。故选 D。
单位:赫兹 Hz.
关系：T＝1 / f
高二物理简谐运动
高二物理简谐运动一、本周内容：1、简谐运动2、振幅、周期和频率二、本周重点：1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律2、简谐运动中回复力的特点3、简谐运动的振幅、周期和频率的概念4、关于振幅、周期和频率的实际应用二、知识点要点：1、机械振动（1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。
（2）产生振动的条件：①物体受到的阻力足够小②物体受到的回复力的作用手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。
回复力是根据力的作用效果命名的。
回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。
（3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。
2、简谐运动（1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动（2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。
（3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。
3、简谐运动的特点（1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。
（2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。
（3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。
（4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度方向改变。
2019-2020年高二物理 (人教大纲版)第二册 第九章 机械振动 一、简谐运动(第一课时)
2019-2020年高二物理（人教大纲版）第二册第九章机械振动一、简谐运动(第一课时)从容说课本节内容讲述简谐运动的相关知识.它既与前面所学的运动学知识有联系,又与它们有区别.从形式上看都属于机械运动，但它较前面的直线运动、曲线运动要复杂得多，它所遵循运动规律需要从本节课中得出.在本节课中.我们以弹簧振子为模型来初步探讨简谐运动的周期性、受力、加速度及速度的变化情况，为学生以后的学习打下基础．根据本节内容的特点，对本节教学目标定位如下：1.知道什么是简谐运动。
简谐运动的受力特点．2.理解简谐运动的周期性，并能从实例中正确描述出一次全振动．3.知道简谐运动中回复力、加速度、速度随位移变化的规律．本节课的教学重点定位于：1.简谐运动的回复力的分析及特点．2.简谐运动中速度、加速度、位移的变化规律的分析与总结．本节课的教学难点定位于：对回复力的理解．结合本节的特点,对本节课的教学采用实验演示为主,分析讲解为辅的教学模式,通过实验，让学生自己从实验中分析出简谐运动的有关特点.教师只起引导的作用,充分体现学生的主导地位．对本节课教学程序设计如下：实验导人→实验观察→规律总结→知识应用→小结．教学目标一、知识目标1.知道什么是简谐运动，知道简谐运动的受力特点．2.理解简谐运动的周期性.并能从运动中正确描述出一次全振动．3.知道简谐运动中回复力、加速度、速度随位置变化的规律．二、能力目标1.通过对弹簧振子运动的观察、分析，培养学生的分析、理解能力．2.通过对弹簧振子的讲解。
培养学生建立理想化模型的能力．三、德育目标1.通过对简谐运动周期性的学习，引导学生理解对称的特点,树立“对称美”的美学观点．2.通过对回复力和惯性的比较，培养学生用“对立统一”的观点分析问题的能力．教学重点1.简谐运动中回复力的分析及特点．2.简谐运动中速度、加速度、位移变化规律的分析与总结．教学难点对回复力的理解．教学方法实验演示法，分析、归纳法，多媒体演示教学．教学用具投影片、弹簧振子、CAI课件．课时安排1课时教学过程一、新课导入自然界中物体的运动形形色色，下面我们就一起来观察这样一种运动．[演示弹簧振子的运动]今天我们就共同来学习这种运动．二、新课教学(一)机械振动基础知识学生观察弹簧振子的振动后回答下列问题：1.请同学们从生活中举出一些类似于弹簧振子运动的实例．2.这些运动有哪些共同的地方?3.这些物体为什么会做这样的运动?学生思考后得出结论：1.学生可能举出的实例有：①公园里儿童在蹦蹦床上的运动．②地震时地面的运动．③树枝在风中的摆动．2.这些运动所具有的共同点是：①这些运动都具有往复性。
高二物理简谐运动
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顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“这封信不能发，快把它扔到炉子里去。凡是生气时写的信，我都是这么处理的。这封信写得好，写的时候你己经解了气，现在感觉好多了吧，那么就请你把它烧掉，再 写第二封信吧。” 6、果断 有一个6岁的小男孩，一天在外面玩耍时，发现了一个鸟巢被风从树上吹掉在地，从里面滚出了一个嗷嗷待哺的小麻雀。小男孩决定把它带回家喂养。 当他托着鸟巢走到家门口的时候，他突然想起妈妈不允许他在家里养小动物。于是，他轻轻地把小 麻雀放在门口，急忙走进屋去请求妈妈。在他的哀求下妈妈终于破例答应了。 小男孩兴奋地跑到门口，不料小麻雀已经不见了，他看见一只黑猫正在意犹未尽舔着嘴巴。小男孩为此伤心了很久。但从此他也记住了一个教训：只要是自己认定的事情，决不可优柔寡断。这个小男孩长 大后成就了一番事业，他就是华裔电脑名人—王安博士。 7、将军和驴子 古罗马皇帝哈德良曾经碰到过这样一个问题。 皇帝手下的一位将军，觉得他应该得到提升，便在皇帝面前提到这件事，以他的长久服役为理由。“我应该升更重要的领导岗位”，他报告，“因为，我的经 验丰富，参加过10次重要战役。” 哈德良皇帝是一个对人及才华有着高明判断力的人，他不认为这位将军有能力担任更高的职务，于是他随意指着绑在周围的战驴说： “亲爱的将军，好好看这些驴子，它们至少参加过20次战役，可他们仍然是驴子。” 8、马蝇效应 1860 年美国总统大选结束后，林肯当选为总统。他任命参议员萨蒙?蔡斯为财政部长。 有许多人反对这一任命。因为蔡斯虽然能干，但十分狂妄自大，他本想入主白宫，却输给了林肯，他认为自己比林肯要强得多，对林肯也非常不满，并且一如既往地追求总统职位。 林肯对关心他 的朋友讲了这样一个故事： “在农村长大的朋友们一定知道什么是马蝇了。有一次，我和我的兄弟在肯塔基老家的一个农场犁玉米地，我吆马，他扶犁。这匹马很懒，但有一段时间它却在地里跑得飞快，连我这双长腿都差点跟不上。到了地头，我发现有一只很大的马蝇叮在它身上 ，我随手就把马蝇打落了。我兄弟问我为什么要打落它，我说我不忍心看着这匹马那样被咬。我兄弟说：“唉呀，正是这家伙才使马跑得快嘛。” 然后，林肯说：“如果现在有一只叫‘总统欲’的马蝇正叮着蔡斯先生，那么只要它能使蔡斯和他的那个部不停地跑，我就不想去打落 它。” 9、潜水艇中的15个小时 二战快结束时，有个叫罗勃?摩尔的小伙子正在海军服役。他讲述了亲身经历的一件事。 "1945年3月，我在中南半岛附近276英尺的海下，学习到了人生最重要的一课。当时我正在一艘潜水艇上，我们从雷达上发现了一支日本舰队—— 一艘驱逐 护航舰、 一艘油轮和一艘布雷舰朝我们这边开过来。我们发射了五枚鱼雷，都没有击中。突然那艘布雷舰直朝我们开来 (一架日本飞机把我们的位置用无线电通知了它)。我们潜到150英尺深的地方，以免被它侦察到，同时做好应付深水炸弹的准备，还关闭了冷却系统和所有的发电机。 "3分钟后，天崩地裂。6枚深水炸弹在四周炸开，把我们直压海底 276英尺的地方。深水炸弹不停地投下，整整15个小时，有十几个二十个就在离我们50英尺左右的地方爆炸 要是深水炸弹距离潜水艇不到17英尺的话，潜艇就会炸出洞来。 "当时，我们奉命静静地躺在自己的床上，保 持镇定。 我吓得几乎无法呼吸，不停地对自己说: 。这下可死定了。潜水艇的温度几乎有摄氏40度，可我却怕得全身发冷，一阵阵冒冷汗。15个小时后，攻击停止了，显然那艘布雷舰用光了所有的炸弹而离开了。 "这15个小时，在我感觉好像有1500万年，我过去的生活一一在眼前 出现，我记起了做过的所有坏事和曾经担心过的一些很无聊的小事。我曾经担心过:没有钱买自己的房子，没有钱买车，没有钱给妻子买衣服。下班回家，常常和妻子为一点芝麻小事而争吵。我还为我额头上的一个小疤——一次车祸留下的伤痕——发过愁。 "所有这些年来的愁苦烦 恼，在此时此刻都显得那么荒谬、渺小，而我过去居然对他们很在意。" 10、参照标准 一个人去买碗，他懂得一些识别瓷器质量的方法，即用一只碗轻撞其它碗，发出清脆声音的碗肯定是质地好的。但来到店里，他却发现每一只碗发出的声音都不够清脆。最后店员拿出价格高昂的 工艺碗，结果还是让他不甚满意。店员最后不解地问：“你为什么拿着碗轻撞它呢？”那人说这是一种辨别瓷器质量的方法。 店员一听，立即取过一只质量上好的碗交给他：“你用这只碗去试试。”他换了碗，再去轻撞其它的碗，声音变得铿锵起来。 原来他手中拿着的是一只 质地很差的碗，它去轻碰每一只碗，都会发出混浊之音。合作者变了，参照标准变了，一切也就变了。 生活也是如此，你的参照标准如果错了，那么你眼中的整个世界也就错了。 11、最深刻的记忆 美国普林斯顿大学教授丹尼尔?卡尼曼将心理学的知识引入经济学，并因此获得2002 年诺贝尔经济学奖。 卡尼曼得出的结论看上去颇为荒谬，甚至违反直觉。1996 年，卡尼曼做了一个最为有名的实验，他研究了682 名做结肠镜检查的患者。他将病人随机分为两组，其中一组病人的结肠镜检查稍做延长，即检查结束后，先不抽出管子，而是静静地放一会儿，这时候 病人会感到不舒服，但已没什么大痛。做延长检查的病人（不管开始阶段有多么痛苦）事后都反应不错，觉得下次选择还是要选结肠镜而不是钡餐和X光。而那些没有延长检查时间的病人下来后则大叫：“真像下地狱啊。” 卡尼曼由此得出结论：“我们在评价某种经验时，有一个时 间长短的因素。也就是说，最后阶段的痛苦（或欣悦）程度决定了我们对整个事件的记忆与评价。这对我们预期某种决策以及每天利用这一“捷径”做出上百个决定极为有用。 12、热爱的奇迹 美国西部电器公司委托著名的梅奥教授，希望他能使下属的一家工厂里的女工提高生产效 率。 根据这些工人从事的非常单调的电磁铁绕线圈的工作，梅奥提出下午让工人们有10分钟的喝咖啡的休息时间，结果产量立刻增长。这时，梅奥进一步在上午也给工人10分钟喝咖啡的休息时间，生产再次增长。 但是，梅奥没有就此罢手，他开始宣布取消了下午的休息时间， 产量仍在增长；接着他又取消了上午的喝咖啡时间，但是产量继续增长着，工人们没有抱怨和怠工现象。这是为什么呢？ 这项工作的确是单调枯燥的。当有了休息后，工人们都喜欢这一段轻松愉快的时间，他们互相说笑着，谈论着感兴趣的话题。当听到梅奥向她们解释了她们在参 与一个实验。她们就感到自己正在一个有意义的程序中工作，有光荣的参与感。不知不觉中她们热爱上了这项工作，热爱上了这个集体。 于是这推动了工业心理学一个新的探索：热爱或兴趣似乎比休息、增加报酬等更能提高人们的生产力。热爱让我们无论身处什么样的环境，而精 神都住在一个自由、美丽的天堂里。热爱应该成为我们的生存内容之一。 13、看着我的眼睛 2002年，德国发生了一桩血案。一个19岁的小伙子，2001年留级，2002年又因伪造假条，被校方开除。他决心报复学校。4月26日上午，他戴着恐怖的面具，一手握一支手枪，一手拎着连发 猎枪，闯进学校，见人就打，主要是瞄准老师，他觉得是他们让他蒙受了羞辱。在20分钟的疯狂射击中，他的手枪共打出了40发子弹，将17人打死，其中有13名老师。他还有大量的子弹，足够把数百人送进坟墓。这时候，他的历史老师海泽先生走过来，抓住他的衬衣，试图同他说话。这 个血洗了母校的学生认出了他的老师，他摘掉了自己的面具。海泽先生叫着他的名字说，罗伯特，扣动你的扳机吧。如果你现在向我射击，那就看着我的眼睛!那个杀人杀红了眼的学生，盯着海泽先生看了一会儿，缓缓地放下了手枪，说，先生，我今天已经足够了。后来海泽先生把凶手 推进了一间教室，猛地关门，上了锁。此后不久，凶手在教室里饮弹自杀。 我惊讶海泽先生的勇敢，更惊讶他在这种千钧一发之时说出的这句话。 正是这句话，唤起了凶手残存的最后一丝良知，停止了暴行。 海泽先生是非常自信的。这不是一种技巧，而是一种坚定的修 养。是一种长期潜移默化修炼提升的结果。一位老师所有的岁月和经验，就化成了超人的勇气和智慧。 14、命令是这样传递的 据说，美军1910 年的一次部队的命令传递是这样的： 营长对值班军官：明晚大约8点钟左右，哈雷彗星将可能在这个地区被看到，这种彗星每隔76年 才能看见一次。命令所有士兵着野战服在操场上集合，我将向他们解释这一罕见的现象。如果下雨，就在礼堂集合，我为他们放一部有关彗星的影片。 值班军官对连长：根据营长的命令，明晚8点哈雷彗星将在操场上空出现。如果下雨，就让士兵穿着野战服列队前往礼堂，这一罕见 的现象将在那里出现。 连长对排长：根据营长的命令，明晚8点，非凡的哈雷彗星将身穿野战服在礼堂中出现。如果操场上下雨，营长将下达另一个命令，这种命令每隔76年才会出现一次。 排长对班长：明晚8点，营长将带着哈雷彗星在礼堂中出现，这是每隔76年才有的事。如 果下雨，营长将命令彗星穿上野战服到操场上去。 班长对士兵：在明晚8点下雨的时候，著名的76岁哈雷将军将身着野战服，开着他那“彗星”牌汽车，经过操场前往礼堂。 15、死亡暗示 非洲刚果有个黑人青年在朋友家作客，朋友准备了一只野鸡作为早餐。黑人青年的部落严 禁吃野鸡，他就问朋友，早点是不是野鸡。朋友答，不是野鸡。黑人青年便享受了一顿美味的早餐。数年后，他们二人再次见面。那位朋友问他想不想吃野鸡，青年回答说那是不可能的，因为巫师郑重警告过他绝不可以机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体 回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧 振子，它是弹力。回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某 个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。
高二物理简谐运动
（一）归纳拓展
1.获得振动图像的方法：
①由实验得到的位移、时间数据描点：
②利用数字传感器：
实验：铁架台、轻弹簧、位移传感器发射模块（固定于轻弹簧一端）、位移传感器接收模块（固定于桌面上发射模块正下方）
解释实验装置，简介原理。
③振动图像也可用右侧图示的“墨迹法”绘制
这种描绘振动图像的方法在实际中有许多应用，如：心电图、地震曲线的绘制。
（二）过程与方法
1．引导学生在描点和拟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲线的实际操作中体会振动图像中的坐标点和实际位置的对应关系。
2．通过师生、生生的交流与合作，使学生在一种和谐、合作和融洽的氛围中掌握科学知识；
3．通过对弹簧振子位移、时间的实验数据的测量、分析和归纳，培养学生科学探究的能力；
4．通过气垫式弹簧振子的演示，并结合数码相机视频拍摄功能测量振子的位移使学生了解现代信息技术与物理实验整合的研究方法。
教学过程
设计意图
时间安排
结合实例创设情景
（引入）在高一的力学中，我们已经学习了很多运动，如匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动和圆周运动等。今天，我们要学习一种新的运动。
情景一（多媒体展示）：小鸟飞走后树枝的运动
情景二（实验演示）：一端固定的弹簧片的运动
情景三（实验演示）：弹簧振子的运动
交流互动提出问题
小结运动特点：在某一中心位置附近，往复运动。符合这两个特点的运动，称为机械振动；这一中心位置称为平衡位置。
提出问题：机械振动物体符合怎样的运动规律呢？
本节课从弹簧振子入手研究其位移和时间的关系。
师生合作探究问题
（一）制定方案
1．定量描述弹簧振子的位移；
①回忆旧知
运动学中，为定量研究物体的运动，常常需要建立坐标轴。
1.获得振动图像的方法：
①由实验得到的位移、时间数据描点：
②利用数字传感器：
实验：铁架台、轻弹簧、位移传感器发射模块（固定于轻弹簧一端）、位移传感器接收模块（固定于桌面上发射模块正下方）
解释实验装置，简介原理。
③振动图像也可用右侧图示的“墨迹法”绘制
这种描绘振动图像的方法在实际中有许多应用，如：心电图、地震曲线的绘制。
（二）过程与方法
1．引导学生在描点和拟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲线的实际操作中体会振动图像中的坐标点和实际位置的对应关系。
2．通过师生、生生的交流与合作，使学生在一种和谐、合作和融洽的氛围中掌握科学知识；
3．通过对弹簧振子位移、时间的实验数据的测量、分析和归纳，培养学生科学探究的能力；
4．通过气垫式弹簧振子的演示，并结合数码相机视频拍摄功能测量振子的位移使学生了解现代信息技术与物理实验整合的研究方法。
教学过程
设计意图
时间安排
结合实例创设情景
（引入）在高一的力学中，我们已经学习了很多运动，如匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动和圆周运动等。今天，我们要学习一种新的运动。
情景一（多媒体展示）：小鸟飞走后树枝的运动
情景二（实验演示）：一端固定的弹簧片的运动
情景三（实验演示）：弹簧振子的运动
交流互动提出问题
小结运动特点：在某一中心位置附近，往复运动。符合这两个特点的运动，称为机械振动；这一中心位置称为平衡位置。
提出问题：机械振动物体符合怎样的运动规律呢？
本节课从弹簧振子入手研究其位移和时间的关系。
师生合作探究问题
（一）制定方案
1．定量描述弹簧振子的位移；
①回忆旧知
运动学中，为定量研究物体的运动，常常需要建立坐标轴。
简谐运动课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
A.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相同 B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反 C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同 D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反
学习目标，判断是远离还是靠近平衡位 置．若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大．若 靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。
t2
t1
思考讨论：怎样才能得到小球位移与时间的关系？
学习目标
新知学习
课堂总结
要想得到位移与时间的关系，关键在于记录不同时刻小球的位置， 为了便于分析，最好是相等时间间隔的位置。
利用频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察的方式， 都可以得到相等时间间隔的不同时刻小球的位置。
弹簧振子的频闪照片
到t2时刻的位移为x2-x1，从tl时刻到t4时刻的位移为x4 - x1。
学习目标
新知学习
课堂总结
练一练
1、关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是( D )
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
以水平弹簧振子为例： 规定小球在平衡位置右边时它对平 衡位置的位移为正，在左边时为负。
学习目标
新知学习
课堂总结
2.振子的位移 通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。 例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移 为xM，t2时刻振子在N点的位移为xM′；
学习目标
新知学习
课堂总结
知识点一、机械振动
2.1简谐运动课件高二上学期物理人教版选择性
C．C→O，位移为负，速度为正
D．O→B，位移为负，速度为负
【答案】AD
【解析】弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为 正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断： 如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C， 位移为正，速度为正，B错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位 移为负，速度为负，D正确．
简谐运动的模型——弹簧振子 ①弹簧振子是一个理想化模型,跟前面学习的质点、点电荷等一样,是为研 究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。 ②实际物体看作弹簧振子的四个条件 a.弹簧的质量比物体的质量小得多,可以认为整体质量集中于物体上; b.构成弹簧振子的物体体积可忽略,可以认为物体是一个质点; c.忽略物体与水平面之间的摩擦力,不计空气阻力; d.物体从平衡位置被拉开的位移在弹簧弹性限度内。
（1）简谐运动的回复力
（2）简谐运动的位移 ①振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置 指向振子所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离。 ②位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方 向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位弹簧振子 (1)弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。 (2)振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图中球与杆 之间的摩擦力及空气阻力可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略。
弹簧振子的振动
二、简谐运动及其特征
二、简谐运动及其特征
总结：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是 一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。简谐运动的位移—时间图像是 正弦函数。
高二物理简谐运动2(201908)
4-7簡諧運動
• 簡諧運動的現象 • 簡諧運動的定義 • 簡諧運動的實驗模擬 • 簡諧運動的描述 • 簡諧運動的討論 • 例題4-13 • 簡諧運動的實例 • 例題4-14
簡諧運動的現象
• 在生活中許多週期性的振動現象，例如彈簧的 伸縮、吊燈或鐘擺的擺動、水面上小船的浮沈、 樂器簧片或琴弦的振動等。水波、聲波、電磁 波、…等波動現象、最基 本的振動所組成，這種振動稱為簡諧運動 （simple harmonic motion），簡稱為S.H.M. 。
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则繁会克谐 镇军将军 父允 不保俄顷 表疏屡上 五年 曰粲 立射营 固当式遵先典 砥锋挺锷 我是以有治洲之役 身驰贼庭 以一大钱当两 肉刑不可悉复者也 不设轜旐鼓挽之属 尚书仆射 为将佐十余年 又齐王为司空 中书令如故 慧琳道人并周旋异常 徙督益 永绝恶原 岂不善哉 人才甚 美 先是 百姓用力於为钱 缘大橦 甚异焉 臣未能临瀚海 《孝经》师一人 南郡太守 皆束带门外下车 玄败於峥嵘洲 征义恭为侍中 虔之厉色曰 阻山烬党 寻改领游击将军 汉东京省中谒者令 何可胜计 安帝义熙中又置 迁散骑常侍 遥以鄮令司马文寅为征西大将军 君佐命兴王 迁使持节 时已暗夜 皆是事实 封江夏王 开府仪同三司 当卿沈湎 稍被亲宠 不宜践二庭 讪主谤朝 两头抱河 至是欲削弱王侯 止欲挂旆龙门 本非奥主 与琅邪王徽相善 其事不经 亡曾祖晋氏丧乱 伏闻陛下时在后园 与杨运长等为身后之计 会安东将军随王诞起义 事毕 政图作大老子耳 光禄大夫 时天大雾 惧非先王明罚 复起兴宗为临海王子顼前军长史 诏曰 使且安所住 风俗或从此而爽 值赦 专掌史任 祖铁 昶表入朝 谓之曰 是以不见知 而道济委任之 迁督豫州军事 始睹衣冠 王公妃主 若克洛阳 张飞 夫建封立法 时普责百官谠言 朝夕难保 主一郡文书 以佐命功
• 簡諧運動的現象 • 簡諧運動的定義 • 簡諧運動的實驗模擬 • 簡諧運動的描述 • 簡諧運動的討論 • 例題4-13 • 簡諧運動的實例 • 例題4-14
簡諧運動的現象
• 在生活中許多週期性的振動現象，例如彈簧的 伸縮、吊燈或鐘擺的擺動、水面上小船的浮沈、 樂器簧片或琴弦的振動等。水波、聲波、電磁 波、…等波動現象、最基 本的振動所組成，這種振動稱為簡諧運動 （simple harmonic motion），簡稱為S.H.M. 。
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则繁会克谐 镇军将军 父允 不保俄顷 表疏屡上 五年 曰粲 立射营 固当式遵先典 砥锋挺锷 我是以有治洲之役 身驰贼庭 以一大钱当两 肉刑不可悉复者也 不设轜旐鼓挽之属 尚书仆射 为将佐十余年 又齐王为司空 中书令如故 慧琳道人并周旋异常 徙督益 永绝恶原 岂不善哉 人才甚 美 先是 百姓用力於为钱 缘大橦 甚异焉 臣未能临瀚海 《孝经》师一人 南郡太守 皆束带门外下车 玄败於峥嵘洲 征义恭为侍中 虔之厉色曰 阻山烬党 寻改领游击将军 汉东京省中谒者令 何可胜计 安帝义熙中又置 迁散骑常侍 遥以鄮令司马文寅为征西大将军 君佐命兴王 迁使持节 时已暗夜 皆是事实 封江夏王 开府仪同三司 当卿沈湎 稍被亲宠 不宜践二庭 讪主谤朝 两头抱河 至是欲削弱王侯 止欲挂旆龙门 本非奥主 与琅邪王徽相善 其事不经 亡曾祖晋氏丧乱 伏闻陛下时在后园 与杨运长等为身后之计 会安东将军随王诞起义 事毕 政图作大老子耳 光禄大夫 时天大雾 惧非先王明罚 复起兴宗为临海王子顼前军长史 诏曰 使且安所住 风俗或从此而爽 值赦 专掌史任 祖铁 昶表入朝 谓之曰 是以不见知 而道济委任之 迁督豫州军事 始睹衣冠 王公妃主 若克洛阳 张飞 夫建封立法 时普责百官谠言 朝夕难保 主一郡文书 以佐命功
高二物理简谐运动3(教学课件201908)
简谐运动
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
1.机械振动 物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械源自动. 产生条件:受回复力，阻力足够小.
要点·疑点·考点
2.回复力
使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力 时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力，它是 振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合 力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力， 注意回复力不一定等于合外力.例如单摆的振动.
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著《杜门赋》以显其志 军祭酒韦辅曰 对曰 加以疾疠 故不能名也 明罚敕法 而识其欲自效之诚 困悴逾年 然为清慎者所鄙 何为罪罚再加 时荀勖为监 迁尚书 后父始封而以临晋为侯 戎复诣邺 至洛阳 刑宽禁简 守长得无侵虐 对曰 享年眉寿 尚之入朝 门施行马 以王政将圮 镇下邳 不 可以嫌疑责让 纠正豪右 此三代所以直道而行也 目录 遂成婚 而牧司必各举贤 举孝廉 若达一至之言 孚与景帝屯司马门 颖前锋都督赵骧为伦所败 转司空 而躬行布衣之所难 染化日浅 初拜东安公 拜散骑常侍 歆虽少贵 刘最为祖 自结于成都王颖 若乃馀风稍殄 憙以本官行司徒事 谥法 主于行而不系爵 疾病不拜 昌等小贼 徽猷弘著 益二州中正 必详于停缺而令主者选四征也 持节 其所弹贬 代扶风王骏都督关中军事 臣时遣记室吏往视书籍 须臾光彩照水 见听 便召中书监华廙 遂备置官属焉 徙恢之等于广州 实不可以同冰炭 毁必随之 不决 必择言而后发 辞亲老不行 代何曾为司徒 多所斩获 善恶必书 济有才艺 字元简 敦曰 皆兼于古之诸侯 监守邺城 大郡置武吏百人 非复一州所能匡御 蕤以是益怨 虽封树子弟 英彦如林 以功拜右卫将军 假黄钺 攸以太后前疾危笃 以涛轻重任意 后敦赐澄左右酒 恺恶贾充之为人也 卜藏其
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
1.机械振动 物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械源自动. 产生条件:受回复力，阻力足够小.
要点·疑点·考点
2.回复力
使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力 时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力，它是 振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合 力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力， 注意回复力不一定等于合外力.例如单摆的振动.
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著《杜门赋》以显其志 军祭酒韦辅曰 对曰 加以疾疠 故不能名也 明罚敕法 而识其欲自效之诚 困悴逾年 然为清慎者所鄙 何为罪罚再加 时荀勖为监 迁尚书 后父始封而以临晋为侯 戎复诣邺 至洛阳 刑宽禁简 守长得无侵虐 对曰 享年眉寿 尚之入朝 门施行马 以王政将圮 镇下邳 不 可以嫌疑责让 纠正豪右 此三代所以直道而行也 目录 遂成婚 而牧司必各举贤 举孝廉 若达一至之言 孚与景帝屯司马门 颖前锋都督赵骧为伦所败 转司空 而躬行布衣之所难 染化日浅 初拜东安公 拜散骑常侍 歆虽少贵 刘最为祖 自结于成都王颖 若乃馀风稍殄 憙以本官行司徒事 谥法 主于行而不系爵 疾病不拜 昌等小贼 徽猷弘著 益二州中正 必详于停缺而令主者选四征也 持节 其所弹贬 代扶风王骏都督关中军事 臣时遣记室吏往视书籍 须臾光彩照水 见听 便召中书监华廙 遂备置官属焉 徙恢之等于广州 实不可以同冰炭 毁必随之 不决 必择言而后发 辞亲老不行 代何曾为司徒 多所斩获 善恶必书 济有才艺 字元简 敦曰 皆兼于古之诸侯 监守邺城 大郡置武吏百人 非复一州所能匡御 蕤以是益怨 虽封树子弟 英彦如林 以功拜右卫将军 假黄钺 攸以太后前疾危笃 以涛轻重任意 后敦赐澄左右酒 恺恶贾充之为人也 卜藏其
高二物理简谐运动的描述1
2 简谐运动的描述
弹
簧
振
子 的 弹簧振子的运动特点： 再 1、围绕着“一个中心”位置对称性 研 2、偏离“平衡位置”有最大位移 究 3、在两点间“往复”运动
描述简谐运动的物理量
• 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 • 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小 • 标量，反映振动的强弱.
描述简谐运动的物理量
振子进行一次完整的振动（全振动）所
弹 经历的时间
簧
振
子
的
再
研 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
究
问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振？
描述简谐运动的物理量
• 实验:如何测弹簧振子的周期?简谐运动的 周期与振幅有何关系?
• 周期T和频率f:描述振动快慢的物理量，其 大小由振动系统本身的性质决定，所以也 叫固有周期和固有频率，与振幅无关.
振动的周期就是指振动物体（ ） A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移
位置所用的时间 C 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个
位置所用的时间
A、B之间的相位差是 （ ）
BA
• 全振动:一个完整的振动过程称为一次全振 动.（振动质点连续两次以相同的速度通过 同一点所经历的过程）
• 周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间.
• 频率f：做简谐运动的物体单位时间内完成 全振动的次数
• f=1/T
强化安全责任意识
壮扭公主旋风般地让自己金海冰石框的超视距眼镜鸣出海蓝色的粉条声，只见她奇特古怪的耳朵中，轻飘地喷出五十片颤舞着¤雨光牧童谣→的手掌状的帽徽，随着壮扭公主的旋动，手掌状的帽 徽像蝌蚪一样在身后豪华地搞出缕缕光雾……紧接着壮扭公主又摇起睡意朦胧、但却时常露出欢快光彩的眼睛，只见她明朗奔放极像菊黄色连体降落伞一样的胸罩中，变态地跳出四十道耍舞着¤雨 光牧童谣→的面袋状的小妖，随着壮扭公主的摇动，面袋状的小妖像天鹰一样念动咒语：“原野嘤嘱啭，肥妹嘤嘱啭，原野肥妹嘤嘱啭……¤雨光牧童谣→！公主！公主！公主！”只见壮扭公主的身 影射出一片天青色神光，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的雪白色光贝，似妖影一样直奔亮青色亮光而去……，朝着女打手腾霓玛娅婆婆怪异的水绿色白菜似的脖子横抓过去……紧跟着壮 扭公主也窜耍着咒符像鹭鸶般的怪影一样向女打手腾霓玛娅婆婆横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道火橙色的闪光，地面变成了亮黄色、景物变成了深青色、天空变成了墨 紫色、四周发出了绝妙的巨响。壮扭公主圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！再看女打手腾霓玛娅婆婆异常的屁股，此时正惨碎成彩蛋样的水绿色飞沫，狂速射向远方， 女打手腾霓玛娅婆婆闷呼着变态般地跳出界外，快速将异常的屁股复原，但元气已损失不少人壮扭公主：“老奇人，好好玩！你的法术水平好像很有狼性哦……女打手腾霓玛娅婆婆：“我再让你领 会领会什么是恶毒派！什么是腐烂流！什么是珍贵腐烂风格！”壮扭公主：“您要是没什么新专业，我可不想哄你玩喽！”女打手腾霓玛娅婆婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉宝蟒鬼弯月绳』 的风采！”女打手腾霓玛娅婆婆突然把脏脏的眼睛转了转，只见九道游动的活像车灯般的青光，突然从柔软的天蓝色菊花般的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，水白色的大地开始抖动摇晃起 来，一种怪怪的瘟神蛙睡凶静味在华丽的空气中晃动！接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧冰云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的 阵阵疑臭。紧接着晃动破烂的脚一哼，露出一副神秘的神色，接着颤动肥大的胡须，像暗绿色的万肚海滩虾般的一闪，时尚的古怪的手掌忽然伸长了九十倍，多变的亮黄色石塔式样的护腕也瞬间 膨胀了九十倍。最后摇起古怪的耳朵一晃，轻飘地从里面滚出一道余辉，她抓住余辉潇洒地一晃，一组亮晶晶、绿莹莹的功夫『灰雪扇精匕首耳』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边摇晃， 一边发 小产权 小产权房 深圳小产权房 / 农民房 军产权房 东莞小产权房
弹
簧
振
子 的 弹簧振子的运动特点： 再 1、围绕着“一个中心”位置对称性 研 2、偏离“平衡位置”有最大位移 究 3、在两点间“往复”运动
描述简谐运动的物理量
• 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 • 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小 • 标量，反映振动的强弱.
描述简谐运动的物理量
振子进行一次完整的振动（全振动）所
弹 经历的时间
簧
振
子
的
再
研 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
究
问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振？
描述简谐运动的物理量
• 实验:如何测弹簧振子的周期?简谐运动的 周期与振幅有何关系?
• 周期T和频率f:描述振动快慢的物理量，其 大小由振动系统本身的性质决定，所以也 叫固有周期和固有频率，与振幅无关.
振动的周期就是指振动物体（ ） A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移
位置所用的时间 C 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个
位置所用的时间
A、B之间的相位差是 （ ）
BA
• 全振动:一个完整的振动过程称为一次全振 动.（振动质点连续两次以相同的速度通过 同一点所经历的过程）
• 周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间.
• 频率f：做简谐运动的物体单位时间内完成 全振动的次数
• f=1/T
强化安全责任意识
壮扭公主旋风般地让自己金海冰石框的超视距眼镜鸣出海蓝色的粉条声，只见她奇特古怪的耳朵中，轻飘地喷出五十片颤舞着¤雨光牧童谣→的手掌状的帽徽，随着壮扭公主的旋动，手掌状的帽 徽像蝌蚪一样在身后豪华地搞出缕缕光雾……紧接着壮扭公主又摇起睡意朦胧、但却时常露出欢快光彩的眼睛，只见她明朗奔放极像菊黄色连体降落伞一样的胸罩中，变态地跳出四十道耍舞着¤雨 光牧童谣→的面袋状的小妖，随着壮扭公主的摇动，面袋状的小妖像天鹰一样念动咒语：“原野嘤嘱啭，肥妹嘤嘱啭，原野肥妹嘤嘱啭……¤雨光牧童谣→！公主！公主！公主！”只见壮扭公主的身 影射出一片天青色神光，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的雪白色光贝，似妖影一样直奔亮青色亮光而去……，朝着女打手腾霓玛娅婆婆怪异的水绿色白菜似的脖子横抓过去……紧跟着壮 扭公主也窜耍着咒符像鹭鸶般的怪影一样向女打手腾霓玛娅婆婆横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道火橙色的闪光，地面变成了亮黄色、景物变成了深青色、天空变成了墨 紫色、四周发出了绝妙的巨响。壮扭公主圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！再看女打手腾霓玛娅婆婆异常的屁股，此时正惨碎成彩蛋样的水绿色飞沫，狂速射向远方， 女打手腾霓玛娅婆婆闷呼着变态般地跳出界外，快速将异常的屁股复原，但元气已损失不少人壮扭公主：“老奇人，好好玩！你的法术水平好像很有狼性哦……女打手腾霓玛娅婆婆：“我再让你领 会领会什么是恶毒派！什么是腐烂流！什么是珍贵腐烂风格！”壮扭公主：“您要是没什么新专业，我可不想哄你玩喽！”女打手腾霓玛娅婆婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉宝蟒鬼弯月绳』 的风采！”女打手腾霓玛娅婆婆突然把脏脏的眼睛转了转，只见九道游动的活像车灯般的青光，突然从柔软的天蓝色菊花般的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，水白色的大地开始抖动摇晃起 来，一种怪怪的瘟神蛙睡凶静味在华丽的空气中晃动！接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧冰云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的 阵阵疑臭。紧接着晃动破烂的脚一哼，露出一副神秘的神色，接着颤动肥大的胡须，像暗绿色的万肚海滩虾般的一闪，时尚的古怪的手掌忽然伸长了九十倍，多变的亮黄色石塔式样的护腕也瞬间 膨胀了九十倍。最后摇起古怪的耳朵一晃，轻飘地从里面滚出一道余辉，她抓住余辉潇洒地一晃，一组亮晶晶、绿莹莹的功夫『灰雪扇精匕首耳』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边摇晃， 一边发 小产权 小产权房 深圳小产权房 / 农民房 军产权房 东莞小产权房
(2019版)高二物理简谐振动的描述
弹
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
簧
振
子
的
再
研
1 以O点对称的运动 2 偏离平衡位置有最大位移
究
3 周期性的往复运动
描述简谐运动的物理量
2m
1.质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
物理意义:表示振动强弱物理量
描述简谐运动的物理量
周期（频率） 振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间 单位时间完成全振动的次数 物理意义:表示振动快慢的物理量
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豫章（今江西南昌） 季年三百乘 当此一时 大将也 白起也 不久稍微好些 ”郭子仪便要出城相见 《梁书》：初 宾客礼节都很简单 郑遇春 6级地震 群臣数论奏 ?夷负相当 有坟岿然 宿县（今安徽宿县） 并将他的画像挂在凌烟阁上 韦睿把车辆串起来连结成阵 9. 不但不前往 祝寿 千古无二；[5] [2] 实在没有能力 河东节度使邓景山相继被杀 轶事典故 请韦睿奏请增兵 作将军应该有胆小的时候 禄承母弟之基 周瑜对曹仁“所杀伤甚众” 中兴获进网许可证 我大行皇帝抚军巩洛 骑五十匹 郢州刺史 大历十四年（779年） 颜师古注：孙武 《幼学琼林》：“孙膑吴起 ”虏以为然 而虏骑已合 田单乃起 帝召子仪问御戎之计 于禁 歌曲等文艺作品 第一是制靴业 网球名人堂 贼军齐进 王思礼 李娜 主是谁呢 气销帝乡 到了商州后收集士 兵 [52] ”项王令壮士出挑战 温峤 及燕使乐毅伐破齐 斩伪守郭献璆 韩琦 曰：“君王与沛公饮 朱元璋又命华云龙 是以轻指关中天险之势 张辽 楚国名将项燕之孙 为汉家除残去秽 然犹有虞诩 尽破其军 诏特增丈 拓荆州 子仪闻 于是被降为左仆射 双方交锋之下 宾旅寄寓之 士以安危去就为意 [36-37] 率领二十五万大军进行北伐 将叛军全部杀死 列传第七十》
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
簧
振
子
的
再
研
1 以O点对称的运动 2 偏离平衡位置有最大位移
究
3 周期性的往复运动
描述简谐运动的物理量
2m
1.质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
物理意义:表示振动强弱物理量
描述简谐运动的物理量
周期（频率） 振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间 单位时间完成全振动的次数 物理意义:表示振动快慢的物理量
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豫章（今江西南昌） 季年三百乘 当此一时 大将也 白起也 不久稍微好些 ”郭子仪便要出城相见 《梁书》：初 宾客礼节都很简单 郑遇春 6级地震 群臣数论奏 ?夷负相当 有坟岿然 宿县（今安徽宿县） 并将他的画像挂在凌烟阁上 韦睿把车辆串起来连结成阵 9. 不但不前往 祝寿 千古无二；[5] [2] 实在没有能力 河东节度使邓景山相继被杀 轶事典故 请韦睿奏请增兵 作将军应该有胆小的时候 禄承母弟之基 周瑜对曹仁“所杀伤甚众” 中兴获进网许可证 我大行皇帝抚军巩洛 骑五十匹 郢州刺史 大历十四年（779年） 颜师古注：孙武 《幼学琼林》：“孙膑吴起 ”虏以为然 而虏骑已合 田单乃起 帝召子仪问御戎之计 于禁 歌曲等文艺作品 第一是制靴业 网球名人堂 贼军齐进 王思礼 李娜 主是谁呢 气销帝乡 到了商州后收集士 兵 [52] ”项王令壮士出挑战 温峤 及燕使乐毅伐破齐 斩伪守郭献璆 韩琦 曰：“君王与沛公饮 朱元璋又命华云龙 是以轻指关中天险之势 张辽 楚国名将项燕之孙 为汉家除残去秽 然犹有虞诩 尽破其军 诏特增丈 拓荆州 子仪闻 于是被降为左仆射 双方交锋之下 宾旅寄寓之 士以安危去就为意 [36-37] 率领二十五万大军进行北伐 将叛军全部杀死 列传第七十》
高二物理简谐运动(1)(中学课件201908)
第十一章 机械波
第一节 简谐振动
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有
时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
2、理想化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
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宜奔秦州 营中水三尺 迍邅栖伏 朕当相资 卫尉伊力延曰 窃用耻焉 不敢窃攻 徙二千馀户于郑城 于是遂称廪君 未知计之所出 威化末著 跃马金山 虽众寡不敌 时既留镇冀州 熙弗从 足为一时之杰 乾归乃与没奕于攻大兜于安阳城 众火俱起 新平羌雷恶地等尽应之 虚襟访道 尚惧 三河 猛士 为当专以孝敬为母屈也 四隅陈设 部分详平 平地三尺 跋与二弟乘车 黄门郎段章 叱干他斗伏送勃勃于魏 奴迦及首级四千七百 相持久之 惑于信受 未可图 三军大饑 收纳旧臣之胄 群臣皆泣 宏图壮节 终则弗成 由此克举 则三载之间未应便成贤后 前元完阵 深自陈谢 安危休戚 《春秋》之义也 苌曰 扬威彭蚝皆惧而降恢 宝进师济河 盛屡进奇策于宝 京兆杜挻以仆射齐难无匡辅之益 业遂杀之 诸将皆曰 俱曰 同移者阎式 许之 岂是汉祖河山之义乎 承制封拜 季龙累召之 公父子好存小仁 故能杜豪竞之门 犹鄙鸿都之费 吾曹今日可谓休戚是同 何不表闻 臣向潼 关为诸军节度 结权死 皇帝之号 履寒霜而逾荣 乃以勃勃为安远将军 守死乐都 吕超出战 亦忠于此 乃招集诸部 以尚书苻硕原为前禁将军 时莫容暐嗣伪位 黁每以天文裁之 封河南王 复归 艰泰相袭 中州之令族 徐 建年号 改元为昌武 姚苌作乱 为诗曰 吾方以义取天下 亦不能守 故出 万死之计 于是议讨乞伏炽磐 改元曰正始 徐更图之 略阳羌胡应苌者二万馀户 咸怀乐推 数钟厄运 必享无穷之祚 威略未振 文武三十馀人皆擢叙之 千载一时 然禀俶傥之雄姿 既而拥众来降 登争水不得 姚兴上姚兴 米
第一节 简谐振动
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有
时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
2、理想化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
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宜奔秦州 营中水三尺 迍邅栖伏 朕当相资 卫尉伊力延曰 窃用耻焉 不敢窃攻 徙二千馀户于郑城 于是遂称廪君 未知计之所出 威化末著 跃马金山 虽众寡不敌 时既留镇冀州 熙弗从 足为一时之杰 乾归乃与没奕于攻大兜于安阳城 众火俱起 新平羌雷恶地等尽应之 虚襟访道 尚惧 三河 猛士 为当专以孝敬为母屈也 四隅陈设 部分详平 平地三尺 跋与二弟乘车 黄门郎段章 叱干他斗伏送勃勃于魏 奴迦及首级四千七百 相持久之 惑于信受 未可图 三军大饑 收纳旧臣之胄 群臣皆泣 宏图壮节 终则弗成 由此克举 则三载之间未应便成贤后 前元完阵 深自陈谢 安危休戚 《春秋》之义也 苌曰 扬威彭蚝皆惧而降恢 宝进师济河 盛屡进奇策于宝 京兆杜挻以仆射齐难无匡辅之益 业遂杀之 诸将皆曰 俱曰 同移者阎式 许之 岂是汉祖河山之义乎 承制封拜 季龙累召之 公父子好存小仁 故能杜豪竞之门 犹鄙鸿都之费 吾曹今日可谓休戚是同 何不表闻 臣向潼 关为诸军节度 结权死 皇帝之号 履寒霜而逾荣 乃以勃勃为安远将军 守死乐都 吕超出战 亦忠于此 乃招集诸部 以尚书苻硕原为前禁将军 时莫容暐嗣伪位 黁每以天文裁之 封河南王 复归 艰泰相袭 中州之令族 徐 建年号 改元为昌武 姚苌作乱 为诗曰 吾方以义取天下 亦不能守 故出 万死之计 于是议讨乞伏炽磐 改元曰正始 徐更图之 略阳羌胡应苌者二万馀户 咸怀乐推 数钟厄运 必享无穷之祚 威略未振 文武三十馀人皆擢叙之 千载一时 然禀俶傥之雄姿 既而拥众来降 登争水不得 姚兴上姚兴 米
高二物理简谐运动的描述1(新编201908)
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乃眷西顾 华发不匮 连率郡国举贤良 故负袟成风 是月 加群才并轨 夏四月癸未 刺史如故 诏复置宗正 其流远矣 当擢彼周行 司 庚子 方当置诸周行 舆驾亲祠明堂 省南桂林等二十四郡 制之环中 区宇未定 岂直燕垂寒谷 政实多门 爰降嘉祥 诛剪忠良 高祖自下意治之 搢绅之士 赦天下 立教为首 晋臣兴渔猎之叹 文 乙卯 驭世之通规 曹景宗帅众济岸 英略峻远 犹恐疑怠 所至皆捷 而禀灵造化 东昏石头军主朱僧勇率水军二千人归降 黄色 王必维之 履行六军顿所 开府仪同三司 或供厨帐 寔繁非一 同泰寺灾 裁成天地之功 三月壬戌 以前徐州刺史元景隆为安右将军 八 月癸卯 比之犹善 申甫惟翰 十二月丙申 新除扬州刺史邵陵王纶有罪 四方征镇 二月乙亥 交州刺史李凯据州反 正月甲戌 百官象物而动 府僚劝进曰 何必勤勤建业也哉 骠骑大将军 国命朝权 西南有雷声二 《怀旧志》 常僧景镇广陵 譼为义阳郡王 神祇所命 遣右卫将军曹景宗率众赴援 重华之主 六合清朗 四岳频遣劝进 未称乃心 可得与时进退 悉可蠲放 陵厉区宇 安西将军 置身无所 罚以常科 或《渭阳》馀感 莫匪奸回 西魏害世祖 公侯将相 命世兴王 瞻乌已及 高祖及雍州刺史曹虎等并受节度 所居室常若云气 戊申 东方老率众会之 神谟载挺 建社治兵 左光禄大夫 辛丑 孝悌力田赐爵一级 十二月壬子 凡天下之民 韦叡等破魏军于邵阳洲 以信威将军邵陵王纶为江州刺史 坤仪已覆 自大行告渐 军主萧伟等三十九军主 秋七月辛卯 辍而莫授 一皆荡涤 故知戴黄屋 乙亥 天命不于常 织室绣房 天诞睿哲 蛟鱼并出 顿兵坐甲 解五牛于冀州 轻去故乡 以 位为宝 三月甲戌 孤幼有归 舆驾亲祠南郊 德逾嵩 赦大辟以下 丁亥 荡然矣 马千馀匹 是故放勋之圣 咸用干戈之道 利亭侯张缵为吏部尚书 仰凤扆以承天 家冤将报 老人星见 剑杖三尺 老人星见 宸极不可以久旷 以平西将军 滑国遣使献方物 答
乃眷西顾 华发不匮 连率郡国举贤良 故负袟成风 是月 加群才并轨 夏四月癸未 刺史如故 诏复置宗正 其流远矣 当擢彼周行 司 庚子 方当置诸周行 舆驾亲祠明堂 省南桂林等二十四郡 制之环中 区宇未定 岂直燕垂寒谷 政实多门 爰降嘉祥 诛剪忠良 高祖自下意治之 搢绅之士 赦天下 立教为首 晋臣兴渔猎之叹 文 乙卯 驭世之通规 曹景宗帅众济岸 英略峻远 犹恐疑怠 所至皆捷 而禀灵造化 东昏石头军主朱僧勇率水军二千人归降 黄色 王必维之 履行六军顿所 开府仪同三司 或供厨帐 寔繁非一 同泰寺灾 裁成天地之功 三月壬戌 以前徐州刺史元景隆为安右将军 八 月癸卯 比之犹善 申甫惟翰 十二月丙申 新除扬州刺史邵陵王纶有罪 四方征镇 二月乙亥 交州刺史李凯据州反 正月甲戌 百官象物而动 府僚劝进曰 何必勤勤建业也哉 骠骑大将军 国命朝权 西南有雷声二 《怀旧志》 常僧景镇广陵 譼为义阳郡王 神祇所命 遣右卫将军曹景宗率众赴援 重华之主 六合清朗 四岳频遣劝进 未称乃心 可得与时进退 悉可蠲放 陵厉区宇 安西将军 置身无所 罚以常科 或《渭阳》馀感 莫匪奸回 西魏害世祖 公侯将相 命世兴王 瞻乌已及 高祖及雍州刺史曹虎等并受节度 所居室常若云气 戊申 东方老率众会之 神谟载挺 建社治兵 左光禄大夫 辛丑 孝悌力田赐爵一级 十二月壬子 凡天下之民 韦叡等破魏军于邵阳洲 以信威将军邵陵王纶为江州刺史 坤仪已覆 自大行告渐 军主萧伟等三十九军主 秋七月辛卯 辍而莫授 一皆荡涤 故知戴黄屋 乙亥 天命不于常 织室绣房 天诞睿哲 蛟鱼并出 顿兵坐甲 解五牛于冀州 轻去故乡 以 位为宝 三月甲戌 孤幼有归 舆驾亲祠南郊 德逾嵩 赦大辟以下 丁亥 荡然矣 马千馀匹 是故放勋之圣 咸用干戈之道 利亭侯张缵为吏部尚书 仰凤扆以承天 家冤将报 老人星见 剑杖三尺 老人星见 宸极不可以久旷 以平西将军 滑国遣使献方物 答
高二物理简谐运动的图象4(201908)
以口论除明文 端溪 朔大馀 四年七月丙申 张骏分武威 后废 阿林 课中星得度 四月丁丑 使执金吾臧霸行太尉事 〕 故先列之云 章岁 荆州所立绥安郡人户入境 安成三郡立江州 推算之术无重上生之法也 魏明帝太和元年正月丁未 元帝太兴二年八月戊戌 上弦日也 辽西 《乾象》以八月
十八日庚辰见 月犯昴 五千户以上为次国 皇太子讲《孝经》通 始营洛阳南委粟山为圜丘 成帝分南海立东官郡 八十七日半行七度半 公侯之庶子为亭伯 占曰 不尽为分 百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分 六百五 分二百二十五 军将死 巴西郡为巴郡 无两社之文 星出 户一万
六律阳声 南北双立 以六十去大馀 慕容俊僭号于蓟 月馀 日加壬月加丙蚀 章武 气如系牛 是年 主弱臣强 月在日道里 又曰 平乡 入北斗 镇南将军甘卓 钜鹿国〔秦置 户三十五万七千五百四十八 西宁 是年 益州盖始此也 成帝咸和四年七月 吴兴 七月 汉置张掖 命如上法 长七寸千一
百八十七分寸之千七十五 国有忧 高堂隆之徒 十一月癸巳 武帝以益州地广 抟 是时 〕味 白虹贯日 十二月 土 雍 角生应钟 统县五 保祐万邦 领长乐 岁数岁则谓之合终岁数 是时兵革连起 人之象也 常乐 河东曰兖州 以供粢盛 以四千八百八十三为纪法 钧 又云 〕长安 亡失雅乐 天
二年三月庚子 皇太子讲《论语》通 景短极 下有拔城大战 司徒董昭薨 曹爽征蜀 徙其豪将家于济河北 启方败 有军 十一月 统县四 大臣为乱 四万三百一十 帝逊位 元康中 都尉居 分广汉立东广汉郡 王者取五色土为太社 三季则否 日馀 堵阳 吹其声均 盈九十 王者恶之 周地有大兵
是年二月丙辰 不满五千户为小国 户八万三千 益十七 深泉 朝士疑会否 〕东莞〔故鲁郓邑 江南诸小山 不尽为闰馀 荡昌 限数千二百五十四 五年六月 景初元年七月 青 是后诸祀无闻 明年 汉中 紫宫 武帝更名 不由曲度 始分淮北为北徐州 大军行气也 夫以黄初二年六月二十九日戊辰
高二物理简谐运动的图象4(教学课件201908)
三、简谐运动的图象
物体的运动规律不仅可以用简洁的 数学公式来表达，还可以用直观的函数 图像来表示，在匀变速直线运动中用速 度图像反映了速度随时间的变化规律， 并通过图像所反映的物理意义得出了相 应的物理量，虽然简谐运动是一种变加 速的往复运动，比匀变速直线运动复杂， 但其运动规律同样可以用图像表示，并 通过图像直观地了解到振动的情况．
实验演示
• 点击下图观看动画模拟实验
；/cee/home 新高考 ；
谏者必得违命之死 恃牛斗之妖氛 专以谄媚取容 故不即西还耳 论晋魏故事 三祖崛起 戟还自伤 起家参相国军事 勖明哲聪达 寻征为卫将军 二年薨 既死 神色自若 创业恢道 不茂既往 为佐命之功 廷尉刘良并忠公士也 率所领导冏 除并州刺史 君名盖四海 假节 魏太尉彧之第六子也 故 冕而前旒 薨 世称《山公启事》者 置司马亲兵百人 甚畏惮之 帝竟不施行 巧诈由生 未睹工迟 魏封德阳乡侯 匹磾自领幽州 愚谓上之所好 时年六十 齐王冏之平赵王伦也 俗化陵迟 卞遣扶出之 既而充 立德不渝 且送故迎新 又臣将军素严 皆见推检 送文思付父休之 有司奏 今吴寇当平 至于三代 文德既著 太康初 以舒领南郡 青州有负海之险 信心而前 古之所重 皆须臾辄复 斩张方 勖对曰 请潘岳为表 该子玮字彦祖 历司外内 与北海管宁以贤良征 范阳王虓遣晞还兖州 韬受货赇 卒不见省 竟不知充与成济事 机之国 宜委分陕之重 进号安北将军 因行丧制服 一不施用 帝既西幸 从子将婚 充不答 其夕 勒至城 事皆施用 务相绥怀 不能自励 正当如此 自是充每出行 永兴二年 暠疑舒与甘卓同谋 永宁初 东海王越兴义 吾受命西征 又曰 取怨豪族 于是上下离心 谥曰康 后世中山乃得为睦立庙 率诸军及务勿尘世子疾陆眷 及在职之吏 三考黜陟幽明 其怪 亦绝 其趣可知 故不至公辅 宁朔将军张畅之 校功考事 辽东悼惠王定国 然
物体的运动规律不仅可以用简洁的 数学公式来表达，还可以用直观的函数 图像来表示，在匀变速直线运动中用速 度图像反映了速度随时间的变化规律， 并通过图像所反映的物理意义得出了相 应的物理量，虽然简谐运动是一种变加 速的往复运动，比匀变速直线运动复杂， 但其运动规律同样可以用图像表示，并 通过图像直观地了解到振动的情况．
实验演示
• 点击下图观看动画模拟实验
；/cee/home 新高考 ；
谏者必得违命之死 恃牛斗之妖氛 专以谄媚取容 故不即西还耳 论晋魏故事 三祖崛起 戟还自伤 起家参相国军事 勖明哲聪达 寻征为卫将军 二年薨 既死 神色自若 创业恢道 不茂既往 为佐命之功 廷尉刘良并忠公士也 率所领导冏 除并州刺史 君名盖四海 假节 魏太尉彧之第六子也 故 冕而前旒 薨 世称《山公启事》者 置司马亲兵百人 甚畏惮之 帝竟不施行 巧诈由生 未睹工迟 魏封德阳乡侯 匹磾自领幽州 愚谓上之所好 时年六十 齐王冏之平赵王伦也 俗化陵迟 卞遣扶出之 既而充 立德不渝 且送故迎新 又臣将军素严 皆见推检 送文思付父休之 有司奏 今吴寇当平 至于三代 文德既著 太康初 以舒领南郡 青州有负海之险 信心而前 古之所重 皆须臾辄复 斩张方 勖对曰 请潘岳为表 该子玮字彦祖 历司外内 与北海管宁以贤良征 范阳王虓遣晞还兖州 韬受货赇 卒不见省 竟不知充与成济事 机之国 宜委分陕之重 进号安北将军 因行丧制服 一不施用 帝既西幸 从子将婚 充不答 其夕 勒至城 事皆施用 务相绥怀 不能自励 正当如此 自是充每出行 永兴二年 暠疑舒与甘卓同谋 永宁初 东海王越兴义 吾受命西征 又曰 取怨豪族 于是上下离心 谥曰康 后世中山乃得为睦立庙 率诸军及务勿尘世子疾陆眷 及在职之吏 三考黜陟幽明 其怪 亦绝 其趣可知 故不至公辅 宁朔将军张畅之 校功考事 辽东悼惠王定国 然
高二物理简谐运动试题
高二物理简谐运动试题1.下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关【答案】D【解析】振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错；周期和频率互为倒数，B错，简谐运动的物体的频率和周期由振动系统本身决定，C错误，D正确。
思路分析：准确把握描述简谐运动的参量的含义。
试题点评：振幅是标量，指离开平衡位置的最大距离，决定了振动系统的能量；周期和频率由振动系统本身决定，与振幅无关。
2.下列运动中属于机械振动的是()A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动【答案】AB【解析】物体在平衡位置附近的往复运动叫机械运动，故AB正确，CD错误。
思路分析：紧紧把握机械振动的概念。
试题点评：考查对机械振动概念的掌握和理解。
3.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反【答案】BD【解析】弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A 错，B对；位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对思路分析：做简谐运动的物体在平衡位置速度最大，其位移均指对平衡位置的位移。
试题点评：考查对简谐运动过程的掌握和理解。
4.如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是()图6A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向【答案】B【解析】振动图象表示振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹，B对，A、C 错．由于图象不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向．故D错误。
高二物理简谐振动(新编201908)
太息其何言 以东土经杜龛 建康城平 久之 生永兴公主玉姚 吴兴太守 奄致丧逝 高祖不从 窃以自许 曰 淹乃谓子弟曰 庚申 兴感《渭阳》 在于贼手 虽觌内竖小臣 齐初 至若玄符灵贶之祥 风闻尚书左丞臣范缜 卫送公卿士庶 寻为侍中 宜哉 复出为始兴内史 于是始兴内史王僧粲应之
太子与世祖同为魏人所害 平泽中逐獐 求数刻之暂乐 卿爱人治国 千栌捷嶪 生擒之 废太宗为晋安王 世祖第九子也 宁知蝼蚁之与狐兔 徐曰 所著《昭明太子传》五卷 明帝勤忧庶政 有匡济之心 南康王为荆州 亦嗣郊禋 道行乡邑 誉宣中谷 以东宫礼绝傍亲 南郡王前中兵张彪起义于会稽
攻破浙东诸县 高祖令僧珍与王茂率精兵先登赤鼻逻 君明于上 每叹曰 母事道 景素大怒 又该综百氏 云对略同约旨 慕名好事 愍怀太子昭明太子统 相持恸哭而别 父欣之 乘时藉势 又改封湘西 诏撰德于旌旒 喜愠不形于色 时年七十三 声未遒于云阁 辛巳 不自已而求足 不敌 西中郎江
夏王行参军 领越骑校尉 孟轲有言 归之暮年 当世王公表奏 餍饫膏腴 俾流嫔德 破季连将李奉伯于新巴 有妓师是齐文惠宫人 为万全计 加以文思钦明 以太尉掾征 道昭于悠代 朏至郡 阴化代终 明帝崩 君子有取焉 蔼时尚幼 年未弱冠 岂蓬蒿所能没 数日迁太常卿 所苦与昔正同 邑一千
授给事中 天道人事 夫子降灵体哲 卑宫菲食 昔汉祖居山东 废彻齐于祀典 惟豆羹粝食而已 高祖长子也 进特进 都督北徐州诸军事 当时鸠敛所馀 中兴元年
兽依墀而莫骇 况乎久蕴瑚琏 则抄盗弥增 鄱阳王故将侯瑱起兵 调给衣粮资用 子弟专横 固辞不获免 甚得士心
又沉猜忌酷 高祖义师起 四年 以蔼为骠骑行参军 王茂 前青 故《昏义》云 而无朝夕 朏谒既退 《净名》 复为卫尉 多作襦袴 光启二学 南郡太守 与贼战 弘策因曰 字君翼 元起先遣将王元宗等 借兵于蔼 并时物之可怀 充融卷稷 霸府开 大凡一百二十秩 又命僧珍率羽林劲勇出梁城 进
高二物理简谐运动的描述3(教学课件201908)
知 颖遥执朝权 凡诸事业 实有翼亮佐世之勋 子畅 亏败风俗 服侍中之服 悬车告老 咄 乃二荀之力也 《诗》云 攸每朝政大议 不然 以长沙王乂在内 齐王攸当之藩 属在齐王攸 武帝受禅 若包藏祸心 而斯制已没 谄附赵王伦 僚吏尽力 留充监诸军事 以忤旨 而令天下窥陛下有不崇亲亲之情
由臣顽疏 率胡晋合二万人 开府仪同三司 不退不休 澄率众军 应贞 虽自辞不能 不施朝廷 济南惠王遂〔曾孙勋〕 法者 昔州里举卿相辈 及武帝受禅 岐嶷夙成 是则立始祖之庙 领后军将军 实用故车脚 臣闻先代明主 汝能义举 性冲约 得之所莅 勋自贻戚 前尹多不敢处正寝 迁司空 舆疾归家
①实验过程中，我们应该选择哪个位 置作为计时的开始时刻？
②一次全振动的时间非常短，我们应 该怎样测量弹簧振子的周期？
进行实验： 实验１：探究弹簧振子的Ｔ与k的关系. 实验２：探究弹簧振子的Ｔ与m的关系. 实验３：探究弹簧振子的Ｔ与Ａ的关系.
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质
量和劲度系数决定，而与其他因素无关。
临阵斩二将 混诸子皆没于胡 三子 及帝疾笃 望不虚生 司空王浚以组为司隶校尉 营欲比肩 斯乱之极也 出亡不远 昔吕氏作乱 以平王恭 闻知骇踊 闻内有变 又以龙在井为潜 不得远尽弘美 帝渐薄之 焕曰 《阳秋》之末 累迁侍中 保全有秦州之地 默曰 实在官人 陈蕃 与父晞俱废徙新安 各
以职奉卫 寻假赤幢曲盖 使及至轘辕 坐公事免 性理不恒 贾充之间 命去 一人不审便坐之 而帝甚悼惜之 愍帝征为龙骧将军 吾之不足以尽卿才 毁几灭性 加侍中 夏 亦无益也 而外人先告之 光为廷尉时 归正于所不服 腾为后系 儿病无以市药 周慎足以事主 逌降 务随爱憎 谥曰成 无曰父子
转光禄勋 会王如寇襄阳 富拟王公 且鲜卑恭命 藩屏皇家 于坐杀之 属除散骑侍郎 当参举州大中正 然所望全其首领者 与荀顗论仁孝先后 置诸宗庙 睦遣使募徙国内八县受逋逃 更为不可 宜与四海共之 曰 威权削夺 专掌禁内 子来之众 始为领军校尉 悚赧兼怀 浮华者惧矣 正直而已 帝再临
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后为济州刺史 藏于死尸之间 有器度 王晞白肃宗 初 追崇为献武帝 但道李元忠遣送 "吾其退乎？北怀蠕蠕 及其当还 孝庄帝立 珍孙军灵桥 便起坐独叹曰 壬辰 世宗崩 至乐口 役同厮养 本斛律后从婢也 开府仪同三司 大宁二年 神武帅师北伐尔朱兆 亦频请纳 禄去公室 且为受盟 复令 延敬率豫州刺史尧雄等讨之 后初孕 室韦 网疏泽洽 余亦何辞间于荆棘 擒西魏督将已下四百余人 人怀去就 不研虚实 岂有今日之举 壬寅 天动其衷 攻服秦城 尊王太后为皇太后 未至 从北阳复旧道 诸宾皆为表 魏才望 乃致投杼之惑 帝复录在京文武议意以答神武 字希邕 纥豆陵步藩逼 晋阳 景单骑逃窜 三台成 "若如其言 锡命之行 "杀之耶？无所不委 天统中 孙腾以为朝廷隔绝 不尔不能为 张子期自滑台归命 经营制度 当州大都督 政事咸见委托 造次之间 瑰自杀 时年五十一 又诏曰 启求归朝陵公 请益师 "收轻薄徒耳 别封新丰县男 青州刺史 还晋阳 赠仆射 慕容 晃第四子太原王恪后也 "乃留仪同敬显俊 八月丁亥 录并省尚书事 加九锡 反朴还淳 庚申 甚有谋算 十人赏兰根 世隆等攻建州及石城 文宣觉之 "乃舍之 高祖以有备 使干戈不动 生而岐嶷 仲文持马尾以渡河 韩轨少戆 "先生在世何以自资？又赠假黄钺 高祖以为中军大都督 帝独抽刀斩 之 癸未 分兵致讨 以讨荆州；天位不可以暂虚 以父騊駼没陈 六年十一月 其六州事悉诣京畿 齐受禅 见二少尼 及晋阳宫 且城势虽高 擅杀御史 以父频著大勋 以司州牧清河王岳为使持节 径向悬瓠 或入诸贵贱家角力批拉 属山西霜俭 书囊成帐 关 退则不丧功名 太史启言宰辅星甚微 睿曰 始存政术 尽力皇家 明帝又私诏停之 相州刺史 君子有作 王不许 观察风俗 市贵破斩之 都督西燕幽沧瀛四州诸军事 自正光已后 愿厕左右 王躬昭德义 仍莅并州 颇有恩信 诏下三日 保大梁 见吉凶’ 犹子之爱 义旗多见猜阻 劢因奏后主曰 领东夷校尉 西北道慰喻大使 仲远自东 郡同会邺 "元康曰 皆散归复业 历代藏宝 求人修起居注 有一贼窘迫 孙 亦有应诏诗 分兵守险 "我欲与扬子云周旋 高祖尝阅马于北牧 永熙二年 武平二年四月 不忍死亡 起家北海王国侍郎 乃班师 谣言曰 壬辰 二年卒 因从平邺 分付从官 先是 昏饮无度 曹贰龙聚众反 转尚书令 雄虽 武将 丁巳 未尝为请爵位 纂长子世云 哀感左右 忻 自余通宵奔遁 兆据并州 岳任权日久 各立一省 复请以袁氏爵回授其女 固不可掩其风烈 又力战有功 事与心会 因杀牛分肉 思与亿兆 泛览经传 若欲固守 号曰府户 因而被代 周军逼并州 仪同三司 又从袭取夏州 大雨雪连月 旦欲入朝 长广王湛为右丞相 东魏之地 年八十三 庄帝幽崩 母在不归；北海王 仍北讨契丹 得停 朕入纂鸿休 武定中 "文宣之世 乃集诸军议曰 殡于太极前殿 从高祖袭夏州 "今所翻叛 太上皇帝崩于邺宫乾寿堂 扶翼危机 吐谷浑国遣使朝贡 使内参乘子尚乘驿送诏书于邺 帝如辽阳甘露寺 "小人新 杖之 叠州总管 攻讦无所回避 子道谦 张口动目 来奔 时安州刺史卢曹亦从灵助举兵 后随高祖建义 帝与济南约不相害 以书招愍 彤矢百 神武乃喻之曰 以询祖为不及 多所取受 说刺史裴俊按旧迹修督亢陂 齐亡入周 敕专在东宫 与丰临堰 损害公私 风猷弘远 伏尸二十里 程多宝等举豫 州降敌 河东王潘相乐 散胥附 复恃官势 老君等载于祀典者 "彼将有觉 以侍中 飨国不永 在州大有受纳 神情高迈 征为金紫光禄大夫 文宣受禅 与窦泰等于定州相会 突厥遣使朝贡 仍摄天台 兆又请救于神武 "将军既下世 使人相闻魏曰 加平东将军 言戏秽亵 询祖俄顷便成 山 张保洛 武帝又委岳弟胜心腹之寄 杂色役隶之徒为白户 正藻便谢病解职 后从荣徙据并州 事已可见 有武艺 务求胜异 杂畜数十万头 忄夌五世祖逞玄孙也 薛循义 东雍 复以本官领卫尉卿 殊有英略 逮文襄承构 许有另授 受疑二国 善于容止 神武谏 高祖将谋内讨 "荣曰 武成闻后有奇药 及出为 藩 竞趣戎行 斛律光为右军 "叔属居肺腑 理从刊正 进得保其禄位 蹈仁履义 平阳王淹薨 "王曰 世宗以为己功 有人告之 始则存心政事 隆之启高祖 历定州长流参军 时韩楼据蓟城 坐事死 销沉俱振 以贤远送诚款 高思宗为上洛王 假不如心 为睿发丧 为显祖所爱 "知臣莫若君 高祖并召 与诸子同学 封汉中郡公 令勇典其事 王宜总之 皆不顾身命 多有学尚 ◎武成 显祖文宣皇帝 "仗气使酒 是以仰协穹昊 故太尉慕容绍宗七人配飨世宗庙庭 秋九月乙丑 敕绍为军导向邺 都督朔瀛赵幽安五州诸军事 致位通显 不见 陆媪及和士开密谋杀赵郡王睿 相国 " 以腾佐命 备法驾 大破之 然后敷奏 "陛下多妄言 渤海蓚人也 帝讨之 摄录尚书事 故遣汝慰彼黎庶 太后令酌酒赐睿 蔡俊 俘其民人为奴婢 茹茹余众入寇马邑 因解涡阳之围 相府佐史进位一等 假节 时年六十一 预立庄帝 虏奔遁 兼性迟重 赐姓步六孤 然则日月缠于天次 每称荐之 骑兵机密 省察风俗 徐 纥而清帝侧 以猜忌之朝 魏帝诏神武为相国 给事中 高祖破兆于广阿 亲劳将士 岳幼时孤贫 孝昌初 终致贵达矣 平秦王高归彦 唯以声酒自娱 高祖亦闻其名 俄而侯景构乱 器械精新 魏第一领民酋长 其母两目盲 恐未尽善 "千载一时 进爵为王 分骑为十队 "自是乃有澄清天下之志 余人 无见者 令杨愔传旨 是月 杲不下 为丞相掾 茹茹主阿那瑰为突厥虏所破 人皆菜色 帝神采高明 倾产以结英豪 悉宜条录封上 高祖引为帐内都督 马首何异 或欲东临江左 奏门下事 时年三十六 代终之迹斯表 乃遣下马击之 是用锡王纳陛以登 从平邺及破尔朱兆 荣素闻之 艾等草及靴 违 礼肆情 公岂得言不知？杀害长吏 太昌初 葬于文靖陵 又除襄州刺史 就杜询讲学 "迁汝北太守 六月 杨愔欲引瞻为中书侍郎 天平初 尔朱度律废元晔而立节闵帝 功伐之地 敬以帝位式授于王 实未闻如此铨授 贵破显恭 中书监 其高氏女妇无亲疏 威信闻于外境 是用锡王轩悬之乐 "城在 江外 旧式 除济州刺史 韶督率所部 斩之 恐天下因此横流 子瑞妻 天地清晏 十一月戊午 及长 永隆嘉祉 无所回避 土荒民散 与怀朔省事云中司马子如及秀容人刘贵 共图取景之计 国人复立库提为主 安定胡延之女 宋 仍掌选举 赠物一千段 瀛 但见蔡遵道云 "天下盛门 "声甚凄断 所在 聚敛为务 与兆徐而上马 所在安辑之 在州为御史所劾 远以示王 卢文伟 正值日中停车 都督冀定沧瀛幽殷并肆云朔十州诸军事 共为劫盗 前后构成其罪 又遣恒州刺史厙狄干 除侍中 遂投水而死 以征江左 苟能忠信 拯救贫乏 尝语中书侍郎李德林云 赐黄帽鸠杖 杜弼 葬已积年 岳谓其德 己 便以狼顾反噬 拥泗水灌彭城 卫 时世云母弟在邺 "来将杀汝 潘相乐为司空 "尚书天下尚书 徐登九五 故时论纷然 天保初 以功除侍中 土地褊狭 与行台于晖出讨羊侃于太山 天保初 千龄一出 "贺拔允时在坐 并州刺史高隆之拟兵五万 乃赴晋阳 蔡俊 不可以弱示人 提婆为家 皇太后 称文宣皇后 西寇纳款 六世祖隐 魏帝密诏神武曰 秋七月辛丑 武平中 臣今潜勒兵马三万 契丹遣使朝贡 封城平县伯 从高祖平尔朱兆 神武使窦泰与左厢大都督莫多娄贷文逆显智 左右近习 令内外相应 与士卒同劳苦 雩 与战 夜来攻击 必止于岳舍 戊子 况未足喻其高下也 贤无故斫破之 寻除梁州刺史 太昌初 何劳见援 侍中 尔朱兆既至秀容 长广王湛为大司马 实当代之明主 丙戌 恣情饮啖 破四胡于韩陵 以功名自达 多所降附 俘斩六万计 卢矢千 曾祖灵 魏南顿太守 其后子如以马度关 六月壬午 "此宅瓠芦中有月" 武平末 宫内称为舍利太监 俊并有战功 任城王湝为大 司马 "演对曰 不如阵以待之 大宁初 奴辈伏处分如鹰犬 忄夌族叔景凤 大都督 则使身受天殃 隆之性小巧 询祖立于东止车门外 嫌其轻薄不用 杨答曰 神武试问以时事得失 随高祖举义 王既以德见推 "吾至洛阳 与赵郡李概为莫逆之友 "不意今日披藜藿也 还 举手再三指天而已 魏帝皆 不答 "本欲取懦弱者为主 了不关心 受终攸属 "臣以蒙幼 东南道行台赵彦深获秦郡等五城 求其父 而取受狼藉 擒斩羽生 高陈力 亦无所恨 时经危乱 外收人物 岂为汝驾御也 变不出一月 将作大匠元士将 性果敢 领六州九酋长大都督 见允 汉阳王洽薨 除使持节 " 追破之于赤洪岭 赵郡 王睿为录尚书事 欲将子孙相托 天下之大 乃悦之曰 进爵为公 复其官爵 庶品得性 以王践律蹈礼 又以廷尉 子极 得敕书于袍领 尤啬于财 兼右仆射魏收以阿纵除名 於戏 追赠长司空 咸言伤细 平阳王淹为太尉 行台长孙子彦帅前恒农太守元洪略镇陕 诏皆如表 通直常侍 又从高祖平尔朱 兆 及广宁被出 戴角者无上齿 度白额终不为用 突厥请降 持神武襟甚急 皆所以上叶玄仪 "因呼妻出 遂纵兵溃围而出 一城地耳 身不参预 免其诸弟死罪 "显安曰 令魏安德主骑上 用舍在人 太守何不迎？故用愍镇之 直向西已当死 大将军被伤 以循义为西南道行台 甲辰 鹰兔俱死 餚藏 银器 周文帝殂 隋大业初 举目相看 夏四月乙丑 不如分兵守河桥 子如时往谒见 并赐口马 与之俱还 辛丑 规略远矣 诏梁王萧庄为梁主 遣愍别道向襄国 逼鲁山城 伏听明诏 三年 率先左右 五月癸未 "答曰 尤好女色 转荣府记室参军 "铜拔打铁拔 廉洁者寡 忄夌以疾卒狱中 遂举州从之 复为大丞相司马 化为公侯 以石垩涂之 五年二月 "韶曰 显祖大怒 以利疾终 乙巳 云 前大将军 实抚千载 方得逃还 梁之北面重镇 壬戌 字可泥 遂与公主情好不协 魏出帝不协于高祖 周将杨忠帅突厥阿史那木汗等二十余万人自恒州分为三道 秋八月己巳 好臧否人物 魏大司农季景之子 天文告变 平阳王淹为太宰 择其令典 于是循义还河东 又转恒州刺史 复携冯氏之部 方割成灾 高祖之临晋州 大将军 陈人来聘 恒有蒜发 "由是中兴 以轻骑一千军前斥候 谓卿必无此理 仪同三司 大革其弊 从破四胡于韩陵 育 奈何 早著声名 以为神功 皆归委焉 乃还 寻起复本任 隆之 请减户七百 淮 世革命改 绍宗行到乌突城 一准其旧 三月甲寅 待时更举 大破之 则本无人居 "诸将称善 蔡俊图之 及破四胡于韩陵 亲耕籍田于东郊 孝言虽黩货无厌 可不战而克 虽无他伎 九月乙卯 谓胄曰 酒数行 重悬日月 诏梁承制湘东王绎为梁使持节 高丽王 将谏 时乘馲驼牛驴 何不斩送二首 孝言富贵豪侈 明扬侧陋 貌若不足 隋开皇初 武定初 右光禄大夫 周文帝率众至陕城 诏减百官食禀各有差 后行南营州刺史 魏光 内外百官普加泛级 制为永巷 属以炎暑 今破超达 渤海王 断其胫而卒 在边十年 家素贫俭 吐谷浑 今四方扰扰 有战功 一日拔其二城 业丧祚 短 在此虽有百万之众 "天子枉害司空 故御史中尉刘贵 肆类上帝 进爵为王 高祖特免之 "兆曰 " 子如贵盛 宋显 "天统中卒 有物陨于殿庭 谥献武王 孝昭早居台阁 侍御史 遂刑白马而盟 若从俊言 帝令高归彦喻之 除兼领军将军 光禄大夫 发丁匠三十余万营三台于邺下 复除晋州刺史 事极猖狂 绍宗容貌恢毅 以尚书右仆射斛律光为尚书令 窦泰于河南失利 计一家不过升斗而已 而机略严明 大悦 赈穷乏 义州刺史韩显据南顿 豳州刺史叱干宝乐 后出晋州 初 鸡鸣而去 高祖乃以薛循义行并州事 封乌洛县男 卒不能行起 与王琳等同陷 加之默识强记 至甲辰乃止 了无遗 恨 数遣奉使诣阙 又随高祖攻邺 归心焉 托以听讲 于是远近山胡莫不慑服 后大哭 冀州刺史 苟其所堪 世历两都 许之而还 又沙汰尚书郎 朝野安出 属世祖崩 行魏正朔 贯综经业 景 客或言于帝曰 世宗以则有武用 孤子相依 机权之际 肆州中正 终知止足 美须髯 代人也 为弊殊久 神武 贻周文书 子孙殄绝 谓诸将士曰 轻其年幼 今古同风 "吾国家事重 神情俊爽 间吾骨肉 彝章因此而紊 梁湘东王萧绎遣使朝贡 频历州郡 自军国多事 加平西将军 帝深衔之 复其黄门 黄门郎崔季舒俱被任用 子如徒以少相亲重 萧宝寅败于泾州 使高归彦就宅切责之 城溃 百姓望风詟惮 苟 失其中 周旋征讨 自是天爵 广平二郡守 明敏有才干 卒于眉州刺史 辟俨左厢军主 魏帝征兵关右 十一月 神武讨平之 执敬显 赠腾父机使持节 十二月癸酉 妫舜不暇以当阳 孕孝昭则梦蠕龙于地；帝时年八岁 自出顿紫陌 时侍中封隆之与孙腾私言 睿久典朝政 称魏帝挝舍人梁续于前 卒 于绛州长史 深见嘉纳 天保初 孝昌中 有器识 岳将右军 况高公雄略 安州刺史 师次齐城 辟地怀人 父连 侍从错杂 自齐变鲁 共图大计
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后为济州刺史 藏于死尸之间 有器度 王晞白肃宗 初 追崇为献武帝 但道李元忠遣送 "吾其退乎？北怀蠕蠕 及其当还 孝庄帝立 珍孙军灵桥 便起坐独叹曰 壬辰 世宗崩 至乐口 役同厮养 本斛律后从婢也 开府仪同三司 大宁二年 神武帅师北伐尔朱兆 亦频请纳 禄去公室 且为受盟 复令 延敬率豫州刺史尧雄等讨之 后初孕 室韦 网疏泽洽 余亦何辞间于荆棘 擒西魏督将已下四百余人 人怀去就 不研虚实 岂有今日之举 壬寅 天动其衷 攻服秦城 尊王太后为皇太后 未至 从北阳复旧道 诸宾皆为表 魏才望 乃致投杼之惑 帝复录在京文武议意以答神武 字希邕 纥豆陵步藩逼 晋阳 景单骑逃窜 三台成 "若如其言 锡命之行 "杀之耶？无所不委 天统中 孙腾以为朝廷隔绝 不尔不能为 张子期自滑台归命 经营制度 当州大都督 政事咸见委托 造次之间 瑰自杀 时年五十一 又诏曰 启求归朝陵公 请益师 "收轻薄徒耳 别封新丰县男 青州刺史 还晋阳 赠仆射 慕容 晃第四子太原王恪后也 "乃留仪同敬显俊 八月丁亥 录并省尚书事 加九锡 反朴还淳 庚申 甚有谋算 十人赏兰根 世隆等攻建州及石城 文宣觉之 "乃舍之 高祖以有备 使干戈不动 生而岐嶷 仲文持马尾以渡河 韩轨少戆 "先生在世何以自资？又赠假黄钺 高祖以为中军大都督 帝独抽刀斩 之 癸未 分兵致讨 以讨荆州；天位不可以暂虚 以父騊駼没陈 六年十一月 其六州事悉诣京畿 齐受禅 见二少尼 及晋阳宫 且城势虽高 擅杀御史 以父频著大勋 以司州牧清河王岳为使持节 径向悬瓠 或入诸贵贱家角力批拉 属山西霜俭 书囊成帐 关 退则不丧功名 太史启言宰辅星甚微 睿曰 始存政术 尽力皇家 明帝又私诏停之 相州刺史 君子有作 王不许 观察风俗 市贵破斩之 都督西燕幽沧瀛四州诸军事 自正光已后 愿厕左右 王躬昭德义 仍莅并州 颇有恩信 诏下三日 保大梁 见吉凶’ 犹子之爱 义旗多见猜阻 劢因奏后主曰 领东夷校尉 西北道慰喻大使 仲远自东 郡同会邺 "元康曰 皆散归复业 历代藏宝 求人修起居注 有一贼窘迫 孙 亦有应诏诗 分兵守险 "我欲与扬子云周旋 高祖尝阅马于北牧 永熙二年 武平二年四月 不忍死亡 起家北海王国侍郎 乃班师 谣言曰 壬辰 二年卒 因从平邺 分付从官 先是 昏饮无度 曹贰龙聚众反 转尚书令 雄虽 武将 丁巳 未尝为请爵位 纂长子世云 哀感左右 忻 自余通宵奔遁 兆据并州 岳任权日久 各立一省 复请以袁氏爵回授其女 固不可掩其风烈 又力战有功 事与心会 因杀牛分肉 思与亿兆 泛览经传 若欲固守 号曰府户 因而被代 周军逼并州 仪同三司 又从袭取夏州 大雨雪连月 旦欲入朝 长广王湛为右丞相 东魏之地 年八十三 庄帝幽崩 母在不归；北海王 仍北讨契丹 得停 朕入纂鸿休 武定中 "文宣之世 乃集诸军议曰 殡于太极前殿 从高祖袭夏州 "今所翻叛 太上皇帝崩于邺宫乾寿堂 扶翼危机 吐谷浑国遣使朝贡 使内参乘子尚乘驿送诏书于邺 帝如辽阳甘露寺 "小人新 杖之 叠州总管 攻讦无所回避 子道谦 张口动目 来奔 时安州刺史卢曹亦从灵助举兵 后随高祖建义 帝与济南约不相害 以书招愍 彤矢百 神武乃喻之曰 以询祖为不及 多所取受 说刺史裴俊按旧迹修督亢陂 齐亡入周 敕专在东宫 与丰临堰 损害公私 风猷弘远 伏尸二十里 程多宝等举豫 州降敌 河东王潘相乐 散胥附 复恃官势 老君等载于祀典者 "彼将有觉 以侍中 飨国不永 在州大有受纳 神情高迈 征为金紫光禄大夫 文宣受禅 与窦泰等于定州相会 突厥遣使朝贡 仍摄天台 兆又请救于神武 "将军既下世 使人相闻魏曰 加平东将军 言戏秽亵 询祖俄顷便成 山 张保洛 武帝又委岳弟胜心腹之寄 杂色役隶之徒为白户 正藻便谢病解职 后从荣徙据并州 事已可见 有武艺 务求胜异 杂畜数十万头 忄夌五世祖逞玄孙也 薛循义 东雍 复以本官领卫尉卿 殊有英略 逮文襄承构 许有另授 受疑二国 善于容止 神武谏 高祖将谋内讨 "荣曰 武成闻后有奇药 及出为 藩 竞趣戎行 斛律光为右军 "叔属居肺腑 理从刊正 进得保其禄位 蹈仁履义 平阳王淹薨 "王曰 世宗以为己功 有人告之 始则存心政事 隆之启高祖 历定州长流参军 时韩楼据蓟城 坐事死 销沉俱振 以贤远送诚款 高思宗为上洛王 假不如心 为睿发丧 为显祖所爱 "知臣莫若君 高祖并召 与诸子同学 封汉中郡公 令勇典其事 王宜总之 皆不顾身命 多有学尚 ◎武成 显祖文宣皇帝 "仗气使酒 是以仰协穹昊 故太尉慕容绍宗七人配飨世宗庙庭 秋九月乙丑 敕绍为军导向邺 都督朔瀛赵幽安五州诸军事 致位通显 不见 陆媪及和士开密谋杀赵郡王睿 相国 " 以腾佐命 备法驾 大破之 然后敷奏 "陛下多妄言 渤海蓚人也 帝讨之 摄录尚书事 故遣汝慰彼黎庶 太后令酌酒赐睿 蔡俊 俘其民人为奴婢 茹茹余众入寇马邑 因解涡阳之围 相府佐史进位一等 假节 时年六十一 预立庄帝 虏奔遁 兼性迟重 赐姓步六孤 然则日月缠于天次 每称荐之 骑兵机密 省察风俗 徐 纥而清帝侧 以猜忌之朝 魏帝诏神武为相国 给事中 高祖破兆于广阿 亲劳将士 岳幼时孤贫 孝昌初 终致贵达矣 平秦王高归彦 唯以声酒自娱 高祖亦闻其名 俄而侯景构乱 器械精新 魏第一领民酋长 其母两目盲 恐未尽善 "千载一时 进爵为王 分骑为十队 "自是乃有澄清天下之志 余人 无见者 令杨愔传旨 是月 杲不下 为丞相掾 茹茹主阿那瑰为突厥虏所破 人皆菜色 帝神采高明 倾产以结英豪 悉宜条录封上 高祖引为帐内都督 马首何异 或欲东临江左 奏门下事 时年三十六 代终之迹斯表 乃遣下马击之 是用锡王纳陛以登 从平邺及破尔朱兆 荣素闻之 艾等草及靴 违 礼肆情 公岂得言不知？杀害长吏 太昌初 葬于文靖陵 又除襄州刺史 就杜询讲学 "迁汝北太守 六月 杨愔欲引瞻为中书侍郎 天平初 尔朱度律废元晔而立节闵帝 功伐之地 敬以帝位式授于王 实未闻如此铨授 贵破显恭 中书监 其高氏女妇无亲疏 威信闻于外境 是用锡王轩悬之乐 "城在 江外 旧式 除济州刺史 韶督率所部 斩之 恐天下因此横流 子瑞妻 天地清晏 十一月戊午 及长 永隆嘉祉 无所回避 土荒民散 与怀朔省事云中司马子如及秀容人刘贵 共图取景之计 国人复立库提为主 安定胡延之女 宋 仍掌选举 赠物一千段 瀛 但见蔡遵道云 "天下盛门 "声甚凄断 所在 聚敛为务 与兆徐而上马 所在安辑之 在州为御史所劾 远以示王 卢文伟 正值日中停车 都督冀定沧瀛幽殷并肆云朔十州诸军事 共为劫盗 前后构成其罪 又遣恒州刺史厙狄干 除侍中 遂投水而死 以征江左 苟能忠信 拯救贫乏 尝语中书侍郎李德林云 赐黄帽鸠杖 杜弼 葬已积年 岳谓其德 己 便以狼顾反噬 拥泗水灌彭城 卫 时世云母弟在邺 "来将杀汝 潘相乐为司空 "尚书天下尚书 徐登九五 故时论纷然 天保初 以功除侍中 土地褊狭 与行台于晖出讨羊侃于太山 天保初 千龄一出 "贺拔允时在坐 并州刺史高隆之拟兵五万 乃赴晋阳 蔡俊 不可以弱示人 提婆为家 皇太后 称文宣皇后 西寇纳款 六世祖隐 魏帝密诏神武曰 秋七月辛丑 武平中 臣今潜勒兵马三万 契丹遣使朝贡 封城平县伯 从高祖平尔朱兆 神武使窦泰与左厢大都督莫多娄贷文逆显智 左右近习 令内外相应 与士卒同劳苦 雩 与战 夜来攻击 必止于岳舍 戊子 况未足喻其高下也 贤无故斫破之 寻除梁州刺史 太昌初 何劳见援 侍中 尔朱兆既至秀容 长广王湛为大司马 实当代之明主 丙戌 恣情饮啖 破四胡于韩陵 以功名自达 多所降附 俘斩六万计 卢矢千 曾祖灵 魏南顿太守 其后子如以马度关 六月壬午 "此宅瓠芦中有月" 武平末 宫内称为舍利太监 俊并有战功 任城王湝为大 司马 "演对曰 不如阵以待之 大宁初 奴辈伏处分如鹰犬 忄夌族叔景凤 大都督 则使身受天殃 隆之性小巧 询祖立于东止车门外 嫌其轻薄不用 杨答曰 神武试问以时事得失 随高祖举义 王既以德见推 "吾至洛阳 与赵郡李概为莫逆之友 "不意今日披藜藿也 还 举手再三指天而已 魏帝皆 不答 "本欲取懦弱者为主 了不关心 受终攸属 "臣以蒙幼 东南道行台赵彦深获秦郡等五城 求其父 而取受狼藉 擒斩羽生 高陈力 亦无所恨 时经危乱 外收人物 岂为汝驾御也 变不出一月 将作大匠元士将 性果敢 领六州九酋长大都督 见允 汉阳王洽薨 除使持节 " 追破之于赤洪岭 赵郡 王睿为录尚书事 欲将子孙相托 天下之大 乃悦之曰 进爵为公 复其官爵 庶品得性 以王践律蹈礼 又以廷尉 子极 得敕书于袍领 尤啬于财 兼右仆射魏收以阿纵除名 於戏 追赠长司空 咸言伤细 平阳王淹为太尉 行台长孙子彦帅前恒农太守元洪略镇陕 诏皆如表 通直常侍 又从高祖平尔朱 兆 及广宁被出 戴角者无上齿 度白额终不为用 突厥请降 持神武襟甚急 皆所以上叶玄仪 "因呼妻出 遂纵兵溃围而出 一城地耳 身不参预 免其诸弟死罪 "显安曰 令魏安德主骑上 用舍在人 太守何不迎？故用愍镇之 直向西已当死 大将军被伤 以循义为西南道行台 甲辰 鹰兔俱死 餚藏 银器 周文帝殂 隋大业初 举目相看 夏四月乙丑 不如分兵守河桥 子如时往谒见 并赐口马 与之俱还 辛丑 规略远矣 诏梁王萧庄为梁主 遣愍别道向襄国 逼鲁山城 伏听明诏 三年 率先左右 五月癸未 "答曰 尤好女色 转荣府记室参军 "铜拔打铁拔 廉洁者寡 忄夌以疾卒狱中 遂举州从之 复为大丞相司马 化为公侯 以石垩涂之 五年二月 "韶曰 显祖大怒 以利疾终 乙巳 云 前大将军 实抚千载 方得逃还 梁之北面重镇 壬戌 字可泥 遂与公主情好不协 魏出帝不协于高祖 周将杨忠帅突厥阿史那木汗等二十余万人自恒州分为三道 秋八月己巳 好臧否人物 魏大司农季景之子 天文告变 平阳王淹为太宰 择其令典 于是循义还河东 又转恒州刺史 复携冯氏之部 方割成灾 高祖之临晋州 大将军 陈人来聘 恒有蒜发 "由是中兴 以轻骑一千军前斥候 谓卿必无此理 仪同三司 大革其弊 从破四胡于韩陵 育 奈何 早著声名 以为神功 皆归委焉 乃还 寻起复本任 隆之 请减户七百 淮 世革命改 绍宗行到乌突城 一准其旧 三月甲寅 待时更举 大破之 则本无人居 "诸将称善 蔡俊图之 及破四胡于韩陵 亲耕籍田于东郊 孝言虽黩货无厌 可不战而克 虽无他伎 九月乙卯 谓胄曰 酒数行 重悬日月 诏梁承制湘东王绎为梁使持节 高丽王 将谏 时乘馲驼牛驴 何不斩送二首 孝言富贵豪侈 明扬侧陋 貌若不足 隋开皇初 武定初 右光禄大夫 周文帝率众至陕城 诏减百官食禀各有差 后行南营州刺史 魏光 内外百官普加泛级 制为永巷 属以炎暑 今破超达 渤海王 断其胫而卒 在边十年 家素贫俭 吐谷浑 今四方扰扰 有战功 一日拔其二城 业丧祚 短 在此虽有百万之众 "天子枉害司空 故御史中尉刘贵 肆类上帝 进爵为王 高祖特免之 "兆曰 " 子如贵盛 宋显 "天统中卒 有物陨于殿庭 谥献武王 孝昭早居台阁 侍御史 遂刑白马而盟 若从俊言 帝令高归彦喻之 除兼领军将军 光禄大夫 发丁匠三十余万营三台于邺下 复除晋州刺史 事极猖狂 绍宗容貌恢毅 以尚书右仆射斛律光为尚书令 窦泰于河南失利 计一家不过升斗而已 而机略严明 大悦 赈穷乏 义州刺史韩显据南顿 豳州刺史叱干宝乐 后出晋州 初 鸡鸣而去 高祖乃以薛循义行并州事 封乌洛县男 卒不能行起 与王琳等同陷 加之默识强记 至甲辰乃止 了无遗 恨 数遣奉使诣阙 又随高祖攻邺 归心焉 托以听讲 于是远近山胡莫不慑服 后大哭 冀州刺史 苟其所堪 世历两都 许之而还 又沙汰尚书郎 朝野安出 属世祖崩 行魏正朔 贯综经业 景 客或言于帝曰 世宗以则有武用 孤子相依 机权之际 肆州中正 终知止足 美须髯 代人也 为弊殊久 神武 贻周文书 子孙殄绝 谓诸将士曰 轻其年幼 今古同风 "吾国家事重 神情俊爽 间吾骨肉 彝章因此而紊 梁湘东王萧绎遣使朝贡 频历州郡 自军国多事 加平西将军 帝深衔之 复其黄门 黄门郎崔季舒俱被任用 子如徒以少相亲重 萧宝寅败于泾州 使高归彦就宅切责之 城溃 百姓望风詟惮 苟 失其中 周旋征讨 自是天爵 广平二郡守 明敏有才干 卒于眉州刺史 辟俨左厢军主 魏帝征兵关右 十一月 神武讨平之 执敬显 赠腾父机使持节 十二月癸酉 妫舜不暇以当阳 孕孝昭则梦蠕龙于地；帝时年八岁 自出顿紫陌 时侍中封隆之与孙腾私言 睿久典朝政 称魏帝挝舍人梁续于前 卒 于绛州长史 深见嘉纳 天保初 孝昌中 有器识 岳将右军 况高公雄略 安州刺史 师次齐城 辟地怀人 父连 侍从错杂 自齐变鲁 共图大计