江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第3课时整式2导学案无答案

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江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第33课时操作与探究导学案无答案

第33课时操作与探究姓名班级学习目标：1.通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．2.重视测量的实践性，通过实践探究几何图形的特征与性质．学习重点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．学习难点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．学习过程：一、基础演练1. 如图，从边长为3a cm （＋）的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm ，则另一边长是．2．如图所示，在矩形ABCD 中, 5,3,AB BC ==将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上的点G 处，连接CE ，则CE 的长是．3．如图，矩形纸片ABCD 中，46AB BC ==，．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A ．6B ．3C ．2.5D ．24. 等腰三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点60A -（，），点B 在原点，5CA CB ==，把等腰三角形ABC 沿x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C 的横坐标是_ __．二、典型例题例1.(中考指要) 如图，将边长为6的正三角形纸片ABC 按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD BE ，（如图①），点O 为其交点．（1）探求AO 到OD 的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若P N ，分别为BE BC ，上的动点．①当PN PD +的长度取得最小值时，求BP 的长度；②如图③，若点Q 在线段BO 上，1BQ =，则QN NP PD ++的最小值= ．例2.(中考指要) 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，请画出以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）三、中考预测如图，矩形纸片ABCD 中，5AB =，3BC =，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG ，则A H 、两点间的距离为．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测 1.如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△''A B C ，M 是BC 的中点，P 是''A B 的中点，连接PM ．若230BC BAC =∠=︒，，则线段PM 的最大值是（）A ．4B ．3C ．2D ．12. 如图（1），45AOB ∠=︒，点P Q 、分别是边OA OB ，上的两点，且2OP cm =．将O ∠沿PQ 折叠，点O 落在平面内点C 处．（1）①当PC ∥QB 时，OQ = ；②当PC QB ⊥时，求OQ 的长．（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ 的长．3.（中考指要P156）已知正方形ABCD 的边长为4，一个以点A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别与边BC DC 、的延长线交于点E F 、，连接EF ,设CE a CF b ==，。

江苏省扬州市2019届中考数学一轮复习导学案(41套)

第1课时实数概念及运算姓名班级学习目标：1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。

2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。

3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。

学习重难点：实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。

学习过程：一、知识梳理（一）实数概念1．整数和统称有理数;叫无理数;有理数和无理数统称．2.数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成___对应.3.实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则ba+= .4.非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .5.绝对值_______ (0)_______ (0)_______ (0)aa aa>⎧⎪==⎨⎪<⎩6.把一个数表示成10na⨯的形式，其中a满足______，n是整数. 7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____.（二）实数的有关运算8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加;（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____;绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________.10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.12.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的．a的平方根用符号表示为．其中正的平方根又叫做a 的，记作．13.如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的，记作．14.求一个数的平方根的运算叫做 ;求一个数的立方根的运算叫做．与乘方互为逆运算．三、精典题例例1 实数120.3π7--、、中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 例2 估计20的算术平方根的大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间例3 如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中成立的是（）A ．0a b +＜B ．a b —＜—C ．1212a b ﹣＞﹣D ．0a b ﹣＞四、课堂练习1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（）．A ．30.310⨯－B ．4310⨯C ．5310⨯－D ．4310⨯－2．下列运算正确的是（）．A 3=±B ．33-=-C ．3=-D ．239-=3．在-5，30sin ︒，30tan ︒，3π，..0.23这六个实数中，无理数的个数为（）． A.1 B.2 C.3D.44．若21(2)0x y -++=，则xyz ＝（）．A ．－6B ．6C ．0D ．25．计算：301()20162-+= ．6．如果2a ＝，1b ＝－，比较大小：b a a b （填“＜”、“=”或“＞”）．7．定义2a b a b =※－，则()123※※=______．8．若1(1)0n n +-=，则(1)n -＝．9．计算：（1）212552⨯+-－．（2）1sin 30π+32-0°+()（3）()2517 2.458612⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭ （4）2324(3)25--÷++-10．观察下面的规律：1=11122⨯－;111=2323⨯－;111=3434⨯－;…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想1(1)n n ⨯+＝ ; （2）求和：1111++++12233420152016⨯⨯⨯⨯＝ . 整式姓名班级学习目标：1.了解幂的意义，会进行幂的运算，注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》学案(2)(无答案) 苏科版

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》学案（2）苏科版学习目标:1.理解勾股定理及其逆定理的意义；3.掌握勾股定理在数学内部的应用．重点、难点：构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.在等腰三角形、等边三角形中构造出直角三角形的关键是什么？2.在锐角三角形、钝角三角形中画高有何区别？1.若三角形的三边a、b、c满足：（1）a＝b，则它是三角形；（2）a ＝b＝c，则它是三角形；（3）a2＋b2＝c2，则它是三角形；（4）a＝b且a2＋b2＝c2，则它是三角形；二.【预学练习】初步运用、生成问题1.图中x= ,y= ，z= .2．在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=____.3.直角边长为1的等腰直角三角形的面积= ，周长= ，斜边上的高、中线分别是、 .4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积= cm.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求△ABC的面积（保留3个有效数字）.AC四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2. 如图，在△ABC 中，AB=26,BC=20,边BC 上的中线AD=24,求AC ．问题3.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD ，CD=错误!未找到引用源。

，求这个梯形的面积．五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为错误!未找到引用源。

的三边，且满足错误!未找到引用源。

，试判断错误!未找到引用源。

的形状。

解：错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

问：（1）上述解题过程，从步开始出现错误（请写出该步的代号）；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：．2.如图，在ΔABC 中，AB=BC=2，错误!未找到引用源。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第14课时二次函数3导学案无答案

第14课时二次函数(3)姓名班级学号学习目标：1.通过二次函数的性质解决实际问题2.会解二次函数与几何图形的综合题学习重难点：会解二次函数与几何图形的综合题学习过程：一、知识梳理（1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值；（2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值．二、典型例题例1 某商品每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间满足：275y ax bx =+﹣．其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？例2近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y （米）与售价x （元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且4070x ≤≤．(1) 根据图象，求y 与x 之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w 元．① 试用含x 的代数式表示w ；② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？（中考指要例1）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A B 、两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A 、B 两组材料的温度分别为A B A B y y y y ℃、℃，、与x 的函数关系式分别为21604A B y kx b y x m =+=+，（﹣）（部分图象如图所示），当40x =时，两组材料的温度相同．（1）分别求A B y y 、关于x 的函数关系式；（2）当A 组材料的温度降至120℃时，B 组材料的温度是多少？（3）在040x <<的什么时刻，两组材料温差最大？（中考指要例3）（2015•来宾）在矩形ABCD 中，AB a AD b ==，，点M 为BC 边上一动点（点M 与点B C 、不重合），连接AM ，过点M 作MN AM ⊥，垂足为M ，MN 交CD CD 或的延长线于点N ．（1）求证：△CMN ∽△BAM ；（2）设BM x CN y ==，，求y 关于x 的函数解析式．当x 取何值时，y 有最大值，并求出y 的最大值；（3）当点M 在BC 上运动时，求使得下列两个条件都成立的b 的取值范围：①点N 始终在线段CD 上，②点M 在某一位置时，点N 恰好与点D 重合．三、中考预测如图, 已知抛物线212y x bx c =++与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A B 、，点A 的坐标为20（，），点C 的坐标为01-（，）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE x ⊥轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由.四、反思总结1、本课复习了哪些内容？2、你还有什么困惑？五、达标检测1．如图，点A B ，的坐标分别为()(2555)，和，，抛物线2()y a x m n ＝－＋的顶点在线段AB 上运动(抛物线随顶点一起平移)，与x 轴交于C D ，两点(C 在D 的左侧)，点C 的横坐标最小值为－3，则点D 的横坐标最大值为( )．3A ．－ 1B ． 8C ． 10D ．2.飞机着陆后滑行的距离s (单位：米)与滑行的时间t (单位：秒)之间的函数关系式是260 1.5s t t =－．飞机着陆后滑行秒才能停下来，此时飞机滑行了__________米．3.某种商品每件的进价是20元，在一段时间内如果以每件x 元销售，可以卖出100x -（）件，为了使得最大利润，那么该商品的定价是 .4.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习微专题路径与最值导学案(无答案)

微专题路径与最值班级：姓名：学习目标：1.掌握动点运动过程中，产生的运动路径类型，及与之相关的最值问题2.通过学习，进一步培养分析问题，解决问题的能力。

重难点：用轨迹的观点看问题学习过程：一、圆弧型路径：1.圆定义到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

例1：如图，OA OB ⊥,P Q 、分别是射线OA OB 、上两个动点，点P 在OA 上由A 向O 运动，同时点Q 由O 向B 运动，且4PQ =，点C 是线段PQ 的中点，在运动过程中，点C 所经过的路径长为2.定边对直角 A B 、为两个定点，平面内动点P 满足90APB ∠=︒，则点P 的轨迹是以AB 为直径的圆（A B 、点除外）例2：（2016安徽）如图，Rt △ABC 中，AB BC ⊥，6AB =，4BC =，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PAB PBC ∠=∠，则线段CP 长的最小值为3：定边对定角A B 、为两个定点，平面内动点P 满足APB α∠=︒，则点P 的轨迹是以AB 为弦所对的的弧APB （A B 、点除外）例3：（2016·省锡中二模）如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，AC AP ⊥交直线PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是（）A. 1B. 2C.二、直线型路径：1.定距离得平行线：到定直线l 的距离等于定长d 的志向的点的轨迹，是平行于直线l ，并且到直线l 的距等于定长d 的两条直线。

例4：如图，在△ABC 中，8BC =,M 是边BC 上一动点，连接AM ，取AM 的中点P ，当点M从点B 运动到点C ，则动点P 的路径长为2.定夹角得直线：已知直线l 与定点A ，若直线BA 与直线l 的夹角α不变，则动点B 始终在定直线AB 上，即：点A 的运动轨迹为直线型。

例5：如图，正方形ABCD 的边长为2，动点E 从点A 出发，沿边AD 向终点D 运动，以DE 为边作正方形DEFG （点D E F G 、、、按顺时针方向排列）．求出整个运动过程中，点F 经过的路径长．3：解析法：建立直角坐标系，用函数知识来解决问题。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第3课时整式2导学案

第3课时整式（2）姓名班级学习目标：1.了解幂的意义，会进行幂的运算，注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。

2.会进行整式的乘法运算，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。

3.运用乘法公式进行计算，要注意观察每个因式的结构特点，灵活运用公式使计算简化。

4.理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题。

学习重难点：理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题学习方法：学习过程：【复习指导】1．分解因式的概念（1）分解因式：把一个多项式化成几个____________的形式。

（2）分解因式与整式乘法的关系：2．分解因式的基本方法：（1）提公因式法：_____________=++mc mb ma 。

（2）运用公式法：（1）平方差公式：_________22=-b a ；（2）完全平方公式：__________222=+±b ab a 。

知识点1：因式分解例1：下列四个多项式中，能因式分解的是（）A ．21a +B ．269a a +﹣C ．25x y +D ．25x y ﹣ 例2：因式分解：28116a a +-=（）知识点2：求代数式的值例1：若23a b ==，，则224a ab -的值为例2：已知32ab a b =-+=，，求代数式33a b ab +的值例3：如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形a b >（）,将剩余部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（）A ．2222a b a ab b --=+（） B ．2222a b a ab b -=++（） C ．22)(a b a b a b -=-+（）D ．2a ab a a b +=+（）知识点4：开放性问题例：给出三个整式22222x xy y xy x ++，，中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第39课时二次函数专题复习课导学案无答案

第39课时二次函数姓名学号班级学习目标1.结合图像，解决与二次函数有关的选择、填空压轴题，体会形的直观性；2.计算说理，解决含参型二次函数解答压轴题，体会变化中的不变量. 重难点：计算等可能条件下简单事件发生的概率，能运用概率解决一些实际问题．学习过程例1．（扬州中考题）如图，已知函数3y x=-与()200y ax bx a b =+>>，的图像交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程230ax bx x ++=的解为_____________．变式：如图，已知函数()20y ax bx c a =++≠与()0ky x x=->的图像交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x 的方程320ax bx cx k +++=的正数根是____________．拓展：方程32260x x ＋－＝的正数根的取值范围是（） A ．0＜x ＜1 B ．1＜x ＜2C ．2＜x ＜3D ．3＜x ＜4例2.如图1，已知二次函数22()40y x m m m ＝－－＋（＞）的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接CA 、CB 、CD 、B D. （1）请直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标（用含有m 的代数式表示）；（2）不论m 取何值，△BCD 与△ABC 的面积之比是否总为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；（3）如图2，若m ＝1，点P 为该二次函数图像上的一点，过点P 作BC 的平行线（或重合），交x 轴于点Q .当点P 从点C 沿抛物线向右运动到点B 时，求点Q 运动的路径长.图1图2备用图三、课后巩固1.（扬州中考题）如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a －2b ＋c 的值为．2.如图，已知二次函数22()40y x m m m ＝－－＋（＞）的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接CA 、CB 、CD 、B D. （1）求证：不论m 取何值，∠BCD ＝2∠ABC 始终成立；（2）若CB 平分∠ACD ，求m 的值.备用图。

江苏省高邮市车逻镇七年级数学上册 3.2 代数式(2)学案(无答案)(新版)苏科版学案

cab课题：3.2 代数式（2）学习目标: 姓名:___________ 1．了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数以及整式的概念；2．能用代数式表示简单问题的数量关系，感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”。

学习重点：了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数以及整式的概念。

学习难点：单项式与多项式的区别与联系，掌握它们的次数的确定方法。

学习过程：一.【情景创设】问题1．为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？二.【问题探究】 1．认识单项式：代数式0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 2、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数．练一练：（1）5a 的系数是，次数是；（2）－2πx 3y 的系数是_______，次数是_______，2．认识多项式：问题2．要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ，求共需草皮的面积．几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2、0.55a ＋0.35b 、ab ＋πR2－πr2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式．练一练：（1）22321m m n --+的项是：，次数是 . （2）2351x x y -+的项是：，次数是 .三.【变式拓展】问题3．说出下列单项式的系数与次数．－4x ， a 2， ab5 ，－πp 3问题4．说出下列各多项式的项数和次数．（1）3a 2＋2b 3（2）－a 2b 3＋a 3b 2－1 （3）x 2 －y3问题5．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 A.c b a 23++ B.c b a 642++C.c b a 4104++D. c b a 866++问题6．如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）（1）三角形ABC的面积是_____cm2，斜边上的高是______cm；（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．。

江苏省扬州市高邮市车逻镇中考数学复习函数与方程思想导学案无答案

第31课时函数与方程思想班级：姓名：学习目标：1.探索实际生活中的数量关系和变化规律. 2.利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题. 重难点：利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题. 学习过程一．知识梳理一次函数：一次函数y kx b ＝＋ ()0k ≠的图像与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为当0k ＞时，y 随x 的增大而，图象一定经过第象限；当0k ＜时，y 随x 的而减小，图象一定经过第象限．二次函数：抛物线2y ax bx c =++，当0y =时，抛物线转化为一元二次方程 , 该方程的根是抛物线2y ax bx c =++与的交点横坐标。

变式：抛物线2y ax bx c =++，当y k =时，抛物线转化为一元二次方程，该方程的根是抛物线2y ax bx c =++与的交点横坐标。

二、典型例题1.函数与方程、不等式（1）如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点12E -（，），若120y y ＞＞，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．（2）如图，函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，x 的范围是（） A.．1x -＜ B ．12x -＜＜ C ．12x x -＜或＞ D ．2x ＞（3）如图，是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，其对称轴为直线1x =，若其与x 轴一交点为30A （，），则由图象可知，不等式20ax bx c ++＜的解集是 .（4）如图是二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象，且关于x 的一元二次方程20ax bx c m ++-=没有实数根，则2.函数的实际应用（中考指要例1）（2017湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是a 万元，收购成本为b 万元，求a 和b 的值；（2）设这批淡水鱼放养t 天后的质量为m kg （），销售单价为/y kg 元．根据以往经验可知：m 与t的函数关系为200000501001500050100t m t t ≤≤⎧=⎨+≤⎩（）（＜）；y 与t 的函数关系如图所示．①分别求出当050t ≤≤和50100t ≤＜时，y 与t 的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t 天后一次性出售所得利润为W 元，求当t 为何值时，W 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）三、中考预测（2016黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg ，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t （天）之间的函数关系式为130124414825482t t t P t t t ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+≤≤⎪⎩（，为整数）（，为整数），且其日销售量()y kg 与时间t （天）的关系如下表：（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg 水果就捐赠n 元利润9n （＜）给“精准扶贫”对象。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第37课时从数到式学方法导学案无答案

从数到式学方法姓名学号班级学习目标1.经历从数到式的过程，在具体题型变化中，体验掌握恰当方法的必要性和简便性2.引导学生主动思考、探究和尝试，学会选择恰当的解法，提高学生解决代数综合问题的能力教学重、难点：体验分析解题过程，提炼数学思想方法学习过程探究一（南京）计算：探究二（扬州改编）已知a 是 230xx --=的一个根，则代数式3223115a a a +-+的值是_____.探究三（扬州改编）设122018a a a ⋯⋯，，，是从-1、0、1 这三个数中取值的一列数，若122018122a a a ++⋯⋯+=-，()2221220181113564a a a ++++⋯⋯++=（）（），则 1a ，2a ，……，2018a 中为0的个数是 .)51413121)(61514131211()6151413121)(514131211(+++------++++----探究四（内江改编）已知实数a b ，满足：211a a += ，211b b += ，则 2018a b - =________.四、课堂小结五、反馈练习1．已知点(,)P a b 是反比例函数1y x =图象上异于点(1,1)--的一个动点，则1111a b +=++（） .2A .1B 3.2C 1.2D2．已知菱形的周长为 6，则菱形的面积为．3．设223()121a a A a a a a -=÷-+++．（1）化简A ；（2）当a =3时，记此时A 的值为f （3）；当a =4时，记此时A 的值为f （4）；… 解关于x 的不等式：27(3)(4)(11)24x xf f f ---≤++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+，并将解集在数轴上表示出来．。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第36课时新定义型问题导学案无答案

第36课时新定义型问题姓名班级学习目标：1、能结合已有知识、能力理解并应用新定义、新法则解决新问题。

2、能根据问题情境的变化合理进行思想方法的迁移，结合具体题目应用新的知识解决问题。

学习重、难点：能结合已有知识、能力理解并应用新定义、新法则解决新问题。

学习过程：1、与“数与式”有关的新定义型问题（中考指要例1）（2017 重庆）对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F n （）．例如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以1236F=（）．（1）计算：243617F F （），（）；（2）若s t ，都是“相异数”，其中10032150s x t y =+=+，（19x ≤≤，19y ≤≤，x y ，都是正整数），规定：F s k F t =（）（），当18F s F t +=（）（）时，求k 的最大值．例2(2016•重庆)我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q ⨯＝ (p q 、是正整数，且p q ≤)．在n 的所有这种分解中，如果p 与q 之差的绝对值最小，那么我们称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()F n p q＝.例如12可以分解成112⨯、26⨯或34⨯，因为1216243>>－－－，所以34⨯是12的最佳分解．所以()3124F ＝。

(1) 如果一个正整数a 是另外一个正整数b 的平方，那么我们称正整数a 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m ，总有()1F m ＝.(2) 如果一个两位正整数1019()t x y x y x y ≤≤≤＝＋，、为自然数，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t 为“吉祥数”．求所有“吉祥数”中()F t 的最大值．2、与“方程、不等式”有关的新定义型问题例、对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”： 21b ba a =⊗-，这里等式的右边是实数运算.例如211=18133⊗-=-，则方程()2421x x ⊗--=-的解是（） .4A x = .5B x = .6C x = .7D x =3、与“统计与概率”有关的新定义型问题例、(2015·泰安)十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( )2.1A3.1B 5.2C 5.3D 4、与“函数”有关的新定义型问题例、 (2015·衢州)小明在课外学习时遇到这样一个问题．定义：如果二次函数2111y a xb xc ＝＋＋ 11110()a a b c ≠，、、是常数与2222y a x b x c ＝＋＋ 22220()a a b c ≠，、、是常数满足120a a ＋＝，12b b ＝，120c c ＋＝，那么称这两个函数互为“旋转函数”．求函数y ＝－x 2＋3x －2的“旋转函数”．小明是这样思考的：由函数232y x x ＝－＋－可知，111132a b c ＝－，＝，＝－.根据120a a ＋＝，12b b ＝，120c c ＋＝，求出222a b c 、、的值，就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面问题：(1) 写出函数232y x x ＝－＋－的“旋转函数”；(2) 若函数2 432y x mx ＝－＋－与22y x nx n ＝－＋互为“旋转函数”，求2015()m n ＋的值； (3) 已知函数1()()2 14y x x ＝－＋－的图象与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ，点A 、B 、C 关于原点的对称点分别是点111A B C 、、，求证：图象经过点111A B C 、、的二次函数与函数1()()214y x x ＝－＋－互为“旋转函数”5、与“图形的认识”有关的新定义型问题例、(2016·湖州)定义：若点()P a b ，在函数1y x =的图象上，将以a 为二次项系数，b 为一次项系数构造的二次函数2y ax bx ＝＋称为函数1y x =的一个“派生函数”. 例如：点122⎛⎫ ⎪⎝⎭，在函数1y x =的图象上，则函数2212y x x ＝＋称为函数1y x=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：① 存在函数1y x =的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y 轴的右侧；② 函数1y x=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，则下列判断正确的是( ) A.命题①与命题②都是真命题 B. 命题①与命题②都是假命题C. 命题①是假命题，命题②是真命题D. 命题①是真命题，命题②是假命题1. (2014·泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组的是( ). 123A ，， . 11B C . 12D 6、与“图形的变换”有关的新定义型问题例1（中考指要例2） (2016·宁波)从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1) 如图①，在△ABC 中，CD 为角平分线，40A ∠︒＝，60B ∠︒＝，求证：CD 为△ABC 的完美分割线．(2) 在△ABC 中，48A ∠︒＝，CD 是△ABC 的完美分割线，且△ACD 为等腰三角形，求ACB ∠的度数．(3) 如图②，在△ABC 中，2AC ＝，BC CD 是△ABC 的完美分割线，且△ACD 是以CD 为底边的等腰三角形．求完美分割线CD 的长例2（中考指要例3）（2017 济宁）定义：点P 是△ABC 内部或边上的点（顶点除外），在△PAB ，△PBC ，△PCA 中，若至少有一个三角形与△ABC 相似，则称点P 是△ABC 的自相似点．例如：如图1，点P 在△ABC 的内部，PBC A ∠=∠，PCB ABC ∠=∠，则△BCP ∽△ABC ，故点P 为△ABC 的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M 是曲线C ：y =()0x >上的任意一点，点N 是x 轴正半轴上的任意一点．（1）如图2，点P 是OM 上一点，ONP M ∠=∠, 试说明点P 是△MON 的自相似点；当点N的坐标是)，点N 的坐标是)时，求点P 的坐标；（2）如图3，当点M 的坐标是(，点N 的坐标是()2,0时，求△MON 的自相似点的坐标；（3）是否存在点M 和点N ,使△MON 无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1、(2015•铜仁)定义一种新运算：x 2y x y x +*=，如2212122+⨯*== ，则()4*2*()1－＝________．2、(2016·广州)定义运算：(*)1a b a b ＝－．若a 、b 是方程()21400x x m m <－＋＝的两根，则 **b b a a －的值为( ).0A .1B .2C .D m 与有关3、(2016·岳阳)对于实数a b 、，我们定义符号{}max a b ，的意义为：当a b ≥时，{}max a b a ，＝；当a b <时，{}max a b b ，＝.如：}24{4max ，－＝，33{}3max ，＝.若关于x 的函数为{31}y max x x ＝＋，－＋，则该函数的最小值是( ). 0A . 2B . 3C . 4D4、（自我评估1）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 224= 根据上表规律，某同学写出了三个式子：2164log =①,5255log =②,212log =③﹣.其中正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．（自我评估2）规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x ）+[x ）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x ）+[x ）=﹣7；③方程4[x]+3（x ）+[x ）=11的解为1＜x ＜1.5；④当﹣1＜x ＜1时，函数y=[x]+（x ）+x 的图象与正比例函数y=4x 的图象有两个交点．6．（自我评估3）（2017 扬州）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC 中，AO 是BC 边上的中线，AB 与AC 的“极化值”就等于22AO BO ﹣的值，可记为22AB AC AO BO =﹣．（1）在图1中，若90BAC ∠=︒，8AB =，6AC =，AO 是BC 边上的中线，则AB AC = ，OC OA = ；（2）如图2，在△ABC 中，4AB AC ==　，120BAC ∠=︒，求AB AC 、BA BC 的值；（3）如图3，在△ABC 中，AB AC =， AO 是 BC 边上的中线，点N 在AO 上，且13ON AO =．已知14AB AC =，10BN BA =，求△ABC 的面积．7. （自我评估3）（2017 绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图1 ，等腰直角四边形=,90ABCD AB BC ABC ︒∠=， .①若1,AB CD ==AB CD ，对角线BD 的长.②若AC BD ⊥ ，求证：AD CD =.（2）如图2 ，矩形ABCD 中，5,9,AB BC == 点P 是对角线BD 上一点. 且2BP PD = ，过点P 作直线分别交,AD BC 于点,E F ，使四边形ABEF 是等腰直角四边形.求AE 的长.8．（自我评估3）（2016 北京）在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（1x ，1y ），点Q 的坐标为（2x ，2y ），且12x x ≠，12y y ≠，若P ，Q 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ，Q 的“相关矩形”．下图为点P ，Q 的“相关矩形”的示意图．（1）已知点A 的坐标为（1，0）．①若点B 的坐标为（3，1）求点A ，B 的“相关矩形”的面积；②点C 在直线x =3上，若点A ，C 的“相关矩形”为正方形，求直线AC 的表达式；（2）⊙O 点M 的坐标为（m ，3）．若在⊙O 上存在一点N ，使得点M ，N 的“相关矩形”为正方形，求m 的取值范围．。

江苏省高邮市车逻初级中学七年级数学上册《2.5有理数的乘除法》学案(2)(无答案) 苏科版

江苏省高邮市车逻初级中学七年级数学上册《2.5有理数的乘除法》学案（2）苏科版七．【当堂反馈】分层达标、收获成功班级____________ 姓名________ 成绩_____________ 1．计算：（1）错误！未找到引用源。

（2）错误！未找到引用源。

（3）（-3.2）×1.5 （4）错误！未找到引用源。

2．下列各对数中，互为倒数的是（）A．0．75 与错误！未找到引用源。

B．- 3与 3 C．错误！未找到引用源。

D．- 1与13. 2的相反数与 - 0.5的积是（）A．0．25 B．- 0. 25 C．1 D．- 14．下列说法正确的是（）A．同号两数相乘，取原来的符号 B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数 D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数5．①如果a，b，c满足a+b+c=0,，abc＞0，问a，b，c中有几个正数？为什么？②如果有理数a，b，c满足a+b+c=0,，a、b、c均不为0，问a、b、c三数的积可能是什么符号？举例说明．八．【课后作业】及时巩固、查漏补缺1．计算：（1）25×（-4）+19×3 （2）错误！未找到引用源。

2. 在计算4×（-7）×(-5)=(4×5)×7中，运用了乘法的（）A ．交换律 B.结合律C. 分配律Ｄ．交换律和结合律３．如果有理数ａ和ｂ满足ａｂ＝０，那么下列说法中，正确的是（）A ．ａ＝０ B.ｂ＝０C. ａ＝ｂ＝０Ｄ．ａ和ｂ中至少有一个是０４．计算：（１）（２）５．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加１０分，答错一题扣１０分，每个队的基本分为１００分。

有一个代表队答对了１６道题，答错了４道题，请问这个队最后得分是多少？6．将一根绳子两端A 、B 分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上红色或白色，这样就得到两端涂有颜色的四条线段AC 、CD 、DE 、EB ，试说明：这四条线段中，两端颜色不同的线段的条数一定为奇数。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第5课时二次根式导学案无答案

第5课时二次根式姓名班级学习目标：1.掌握二次根式有意义的条件，理解同类二次根式、最简二次根式的概念。

2.掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。

学习重难点：二次根式的概念及化简运算学习方法：学习过程：【复习指导】1. 一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .2. 二次根式的性质：(a )； ⑵2＝ (a )__ ___. 3. 二次根式乘法法则：b ＝ (00a b ≥≥，)＝ (00a b ≥≥，).4. 二次根式除法法则：＝ (00a b ≥>，)；＝ (00a b ≥>，. 5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴ ；⑵ ；⑶ . 6. 经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式. 7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 .8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算二、精典题例例1 有意义，那么x 的取值范围是（） A ．0x ≥B ．1x ≠C ．0x ＞D ．01x x ≥≠且例2 设n 为正整数，且1n n +，则n 的值为（）A ． 5B ． 6C ． 7D ． 8例3 (202π+例4 已知：1x =1y =，求2222x y xy x y +--+的值．例5（自我评估12）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：(231+=，善于思考的小明进行了以下探索：设(2a m +=+（其中a b m n 、、、均为整数），则222a m n +=+，∴2222a m n b mn =+=，，这样小明就找到了一种把部分a +我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、均为正整数时，若(2a m +=+，用含m n 、的式子分别表示ab 、，得a =____，b =______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空：2____+=+（；（3）若(2a m ++，且a m n 、、均为正整数，求a 的值。

江苏省扬州市高邮车逻镇中学2019年高三数学文测试题含解析

江苏省扬州市高邮车逻镇中学2019年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的值为67,则输入的值为A．7 B．4 C.5 D．11参考答案：A2. 极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆参考答案：C略3. 设集合,则满足的集合的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．8参考答案：C略4. 设函数的导函数，则数列的前n项和是（）A． B． C． D．参考答案：A；解析：的原函数为得m=2，再求的形式即可；5. 在等差数列{a n}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （）A．58 B．88 C．143 D．176参考答案：B6. 已知全集U={0,1,2,3,4}，设集合A={0,1,2}，B={1,2,3}，则（）A．{3} B．C．{1,2} D．{0}参考答案：D∵，，∴，且，∴，故选D．7. 在平面直角坐标系中，过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段的中点．设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值等于参考答案：答案：8. 在三角形中，，，，则的值为（）A． B．C． D．参考答案：D9. 欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】根据欧拉公式计算，再根据复数几何意义确定象限.【详解】因为，所以对应点，在第二象限，选B.【点睛】本题考查复数除法以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基本题.10. 设函数f(x)=3sin x+2cos x+1。

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第3课时整式（2）
姓名班级
学习目标：
1.了解幂的意义，会进行幂的运算，注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。

2.会进行整式的乘法运算，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。

3.运用乘法公式进行计算，要注意观察每个因式的结构特点，灵活运用公式使计算简化。

4.理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题。

学习重难点：理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题
学习方法：
学习过程：
【复习指导】
1．分解因式的概念
（1）分解因式：把一个多项式化成几个____________的形式。

（2）分解因式与整式乘法的关系：
2．分解因式的基本方法：
（1）提公因式法：_____________=++mc mb ma 。

（2）运用公式法：（1）平方差公式：_________22=-b a ；
（2）完全平方公式：__________222=+±b ab a 。

知识点1：因式分解
例1：下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A ．21a +
B ．269a a +﹣
C ．25x y +
D ．25x y ﹣ 例2：因式分解：28116a a +-=（
）知识点2：求代数式的值
例1：若23a b ==，，则2
24a ab -的值为
例2：已知32ab a b =-+=，，求代数式33a b ab +的值
例3：如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形a b >（）,将剩余部分拼成一个梯
形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（）
A ．
2222a b a ab b --=+（） B ．2222a b a ab b -=++（） C ．22)(a b a b a b -=-+（）
D ．2a ab a a b +=+（）
知识点4：开放性问题例：给出三个整式22222x xy y xy x ++，，中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。

基础巩固
1.因式分解：34a a -=
2.把多项式22369xy x y y --分解因式，最后结果为
3.把下列各式分解因式：
（1）222 416a a +-（）（2）()
()22827x y x x y xy --++
4.甲、乙两名同学在将2
x ax b ++分解因式时，甲看错了b ，分解结果为()()24x x ++；乙看错了a ，分解结果为()()19x x ++。

请你分析一下，a b 、的值分别为多少？并写出正确的因式分解过程。

【变式拓展】
1.若多项式2
4x mx ++能用完全平方公式因式分解，则m 的值为 2. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：()()22223 a b a b a ab b ++=++，就可以用图1的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式：
（2）已知等式()()()2 x p x q x p q x pq ++=+++，请你画出一个相应的几何图形加以说明。

例3（中考指要）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式223x x --的方法.
（1）二次项系数212=⨯；
（2）常数项 3131(3)-=-⨯=⨯-验算：“交叉相乘之和”；
132(1)1⨯+⨯-= 1(1)235⨯-+⨯= 1(3)211⨯-+⨯=- 112(3)5⨯+⨯-=-
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211⨯-+⨯=-，等于一次项系数-1，即22(1)(23)232323x x x x x x x +-=-+-=--，则223(1)(23)x x x x --=+-.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：23512x x +-= ．
【反馈练习】
1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）
2.A x y + 2.B x y - 2.1C x x ++ 2.21D x x -+
2.把2244ax axy ay -+分解因式的结果是（）
244A a x xy y -+．（） .4B a x y -2（） 2.2C a x y -（） ()2
.2D a x y - 3.若2
4436x mx ++是完全平方式，结果正确的是（）
A.2
B.±2
C.-6
D. ±6 5．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为2a +（）的小正方形2a （＞），将剩余部分剪开密
铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）
2.4A a + 2.24B a a + 2 .344C a a ﹣﹣ 242D a a ．﹣﹣
6.把3
9x x -因式分解，结果为
7.已知43a b a b +=-=，，则22a b -=
8.在实数范围内分解因式：36x x -=
9.因式分解：
22
21a a +-=（）
10.已知2=+b a ，1=ab ，则22ab b a +的值为________。

11.若12+=n m ，则________4422=+-n mn m 。

12.如果有理数a b ，同时满足()()22322355a b a b +++-=，那么a b +=
13.多项式2
5x mx ++因式分解得()()5x x n ++，则m = ，n =
14.因式分解：
（1）32
69x x x -+；（2）()()131x x --+
15.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。

例如： 2420=- 、221242=- 、222064=-
因此，4,12,20都是神秘数。

（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为222k k +和（其中k 取非负数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？。