博弈论与信息经济学讲义
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博弈论与信息经济学讲义
博弈论与信息经济学 案例分析
081122班 20121003500 周博 20121000748 丛猷森
0 引子-美苏军备竞赛
二战后，美苏两个超级大国为了取得全球霸权，又 不愿意成为第三次世界大战的罪人，于是实行冷战。
在冷战中，美、苏两国大规模加强常规武器，双方 不断更新各种装备和发展现代化技术，以服务于军 事、政治目的。
3.2斗鸡博弈模型（分析）
美国
苏
进攻
联 撤退
进攻 （-3，-3）
（0,2）
撤退 （2,0） （0,0）
4 市场进入阻挠模型分析（苏联打破美国核垄断）
美国
苏
进入
联 不进入
默许 （40,50） （0,300）
斗争 （-10,0） （300）
5 劳资博弈模型
美国政府与国防部的博弈 即是工会与资本家的博弈
1 囚徒困境模型
美国
苏
军事
联 经济
军事 （2,2） （1,10）
经济 （10,1） （5,5）
2 智猪博弈模型
美国
苏
军事
联 经济
军事 （5,1） （9，-1）
经济 （4,4） （0,0）
3.1 斗鸡博弈模型（背景资料）
古巴导弹危机 1962年，加勒比海地区发生了一场震惊世界的古巴
导弹危机。它由苏联在古巴部署导弹、美国则坚持 要求撤除导弹而引发。这是冷战期间美苏两大国之 间最激烈的一次对抗。这次危机虽然仅仅持续了13 天，美苏双方在核弹按钮旁徘徊，使人类空前地接 近毁灭的边缘，世界处于千钧一发之际。最后以双 方的妥协而告终，其中有不少值得总结、反思的经 验教训。
1.政府决定拨款多少 2.国防部决定军费开支（根据收益）
图5.1 经济建设与军费关系图
081122班 20121003500 周博 20121000748 丛猷森
0 引子-美苏军备竞赛
二战后，美苏两个超级大国为了取得全球霸权，又 不愿意成为第三次世界大战的罪人，于是实行冷战。
在冷战中，美、苏两国大规模加强常规武器，双方 不断更新各种装备和发展现代化技术，以服务于军 事、政治目的。
3.2斗鸡博弈模型（分析）
美国
苏
进攻
联 撤退
进攻 （-3，-3）
（0,2）
撤退 （2,0） （0,0）
4 市场进入阻挠模型分析（苏联打破美国核垄断）
美国
苏
进入
联 不进入
默许 （40,50） （0,300）
斗争 （-10,0） （300）
5 劳资博弈模型
美国政府与国防部的博弈 即是工会与资本家的博弈
1 囚徒困境模型
美国
苏
军事
联 经济
军事 （2,2） （1,10）
经济 （10,1） （5,5）
2 智猪博弈模型
美国
苏
军事
联 经济
军事 （5,1） （9，-1）
经济 （4,4） （0,0）
3.1 斗鸡博弈模型（背景资料）
古巴导弹危机 1962年，加勒比海地区发生了一场震惊世界的古巴
导弹危机。它由苏联在古巴部署导弹、美国则坚持 要求撤除导弹而引发。这是冷战期间美苏两大国之 间最激烈的一次对抗。这次危机虽然仅仅持续了13 天，美苏双方在核弹按钮旁徘徊，使人类空前地接 近毁灭的边缘，世界处于千钧一发之际。最后以双 方的妥协而告终，其中有不少值得总结、反思的经 验教训。
1.政府决定拨款多少 2.国防部决定军费开支（根据收益）
图5.1 经济建设与军费关系图
博弈论与信息经济学讲义9-1
博弈论与信息经济学讲义9-11. 博弈论概述博弈论是研究决策者〔个人、企业、政府等〕在相互关联的情境下进行决策的一种数学理论。
博弈论可以分析不同决策者之间的相互作用和决策结果，从而帮助我们理解和预测各种决策情况的可能性和潜在结果。
在博弈论中，我们通常考虑的是一个决策者面对多个可能的策略，而其他决策者也面临类似的选择。
这种情境下，决策者的最正确选择不仅取决于自身的策略，还取决于其他决策者的策略选择。
博弈论的目标就是通过数学建模和分析，找出参与者之间相互冲突和合作的最优策略。
博弈论的根本概念包括博弈参与者、策略集合、支付函数、纯策略和混合策略等。
博弈参与者是指参与博弈的个体或实体，可以是个人、企业、政府等。
策略集合是指每个博弈参与者可选择的所有可能策略的集合。
支付函数是指在每个可能的策略组合下，每个参与者所获得的效用或收益。
纯策略是指每个参与者只选择一个确定的策略，而混合策略那么指参与者以一定的概率选择不同的纯策略。
2. 最优策略确实定在博弈论中，我们关注的是每个参与者在给定其他参与者的策略选择下，如何选择自身的最优策略。
最优策略可以通过不同的方法确定，其中最常用的方法是纳什均衡。
纳什均衡是指在博弈中，当每个参与者选择其最优策略时，不存在其他策略组合能够给予参与者更高的效用。
纳什均衡的概念由约翰·纳什在20世纪50年代提出，是博弈论的重要理论成果之一。
确定纳什均衡的方法包括完全信息静态博弈和不完全信息博弈等。
完全信息静态博弈是指每个参与者都知道其他参与者的所有信息，并在同一时间做出决策。
不完全信息博弈那么涉及到信息不对称的情况，即有些参与者拥有其他参与者无法获得的信息。
在不完全信息博弈中，参与者需要基于相应的概率分布来确定最优策略。
3. 博弈论在信息经济学中的应用博弈论在信息经济学中有广泛的应用。
信息经济学研究的是在信息不完全的情况下，决策者如何进行经济活动。
博弈论提供了分析这种情况下决策者的最优策略的框架和方法。
《博弈论与信息经济学讲义》第9章 信号传递与机制设计
本必须大于价值； • 送礼物，不送现金；（依赖送礼的原因） • 送别人自己不会买的东西最合适。
解释中国人送礼习惯
• 月饼的流通，不是为了吃； • 名烟名酒的价格为什么如此高？ • 请客吃饭不在吃的是否舒服，而是请客
的人花了多少钱。所以饭馆的档次越来 越高。 • “谁送礼不知道，谁不送礼都知道”。
婚姻习惯
举例
• 人们对婚前性行为和婚外性行为态度的 变化：在封闭的社会，婚前和婚外性行 为都很容易观察；在流动的社会，有些 能观察到，有些不能；如果被观察到的 只是其中的一小部分，被观察到压力将 会减少；
• 官员腐败问题。
• 有熟人在场，陌生人面前表现也不同。
信息不完全导致社会规范变迁
• 如果是完全分离均衡，每类人的行为都是特定 的；
• 如果是混同均衡，所有人的行为不是一样的； • 如果是准分离（混同）均衡，有些行为传递信
息，有些行为不传递信息； • 如果外部因素导致社会由分离均衡转向混同均
衡或准分离均衡，社会规范就会发生变化。
售股票会引起股价下降）； • 融资选择；
资本雇佣劳动理论
0.8
临界能力
0.2。 0
100
个人财富
风险投资问题
• 风险资本投资是“选人”，信息不对称 最为严重；
• 创业者自己的“抵押投资”很重要；
好人好事
• “人上一千，样样居全”； • “坏人”想浑水摸鱼，“好人”如何把
自己与“坏人”区别开来？ • 办法是做更多的“好事”。
第9章 信号传递与社会规范
信号传递
• 信息不对称可能导致潜在的交易不能进 行；
• 但在许多情况下，为了获得交易带来的 收益，拥有私人信息的一方会主动揭示 自己的私人信息；
解释中国人送礼习惯
• 月饼的流通，不是为了吃； • 名烟名酒的价格为什么如此高？ • 请客吃饭不在吃的是否舒服，而是请客
的人花了多少钱。所以饭馆的档次越来 越高。 • “谁送礼不知道，谁不送礼都知道”。
婚姻习惯
举例
• 人们对婚前性行为和婚外性行为态度的 变化：在封闭的社会，婚前和婚外性行 为都很容易观察；在流动的社会，有些 能观察到，有些不能；如果被观察到的 只是其中的一小部分，被观察到压力将 会减少；
• 官员腐败问题。
• 有熟人在场，陌生人面前表现也不同。
信息不完全导致社会规范变迁
• 如果是完全分离均衡，每类人的行为都是特定 的；
• 如果是混同均衡，所有人的行为不是一样的； • 如果是准分离（混同）均衡，有些行为传递信
息，有些行为不传递信息； • 如果外部因素导致社会由分离均衡转向混同均
衡或准分离均衡，社会规范就会发生变化。
售股票会引起股价下降）； • 融资选择；
资本雇佣劳动理论
0.8
临界能力
0.2。 0
100
个人财富
风险投资问题
• 风险资本投资是“选人”，信息不对称 最为严重；
• 创业者自己的“抵押投资”很重要；
好人好事
• “人上一千，样样居全”； • “坏人”想浑水摸鱼，“好人”如何把
自己与“坏人”区别开来？ • 办法是做更多的“好事”。
第9章 信号传递与社会规范
信号传递
• 信息不对称可能导致潜在的交易不能进 行；
• 但在许多情况下，为了获得交易带来的 收益，拥有私人信息的一方会主动揭示 自己的私人信息；
《博弈论与信息经济学讲义》第3章多重均衡与制度和文化
交通规则的演变
• 在法国大革命以前，贵族的马车习惯上是靠左行的， 穷人在路上看到富人的马车来了，要站在马路的右边。 因此，靠左行与“特权阶级”相联系，而靠右行被认 为更为“民主”。随着法国大革命，作为一个革命的 象征，规定所有的车都要靠右走。随着拿破仑对欧洲 大陆的征服，拿破仑将法国的规则带给了欧洲，也包 括靠右行驶的规则。当然，在地域上这个规则的转变 也是从西到东逐步完成的。比如说，与靠右行的西班 牙接壤的葡萄牙是在一战之后才转为靠右行，奥地利 是从西到东一个省一个省逐步转变的，匈牙利、捷克 和德国是在二战前才由左行转向右行的。瑞典，一直 到1967年，才通过法律宣布从靠左行改为靠右行。
资源争夺博弈（chicken)
Hawk Dove
Hawk -1，-1 0，10
Dove 10，0 5，5
产权的先占规则
• 人们为什么遵守这个规则？ • 人们希望得到别人认可的愿望： • 一旦规则建立，每个人都预期其他人会遵守规则；给定这个预期，
每个人发现遵守规则是自己的利益所在，也希望别人能遵守这个 规则。任何不守规则的行为都会使守规则的人受到损害或者感到 威胁，从而引起后者的愤怒；任何其他人也因此会觉得自己未来 的利益受到威胁，对此种行为表示不满，对受害人表示同情； • 少数人不守规则并不会导致规则的消失； • 但如果规则总是偏向于某一组特定的人群，受到不公正对待的人 并不会蔑视不守规则的人，规则就容易被违反。 • 罗尔斯（Rawls）的正义论
纳什均衡。
1
x1
资源争夺博弈（chicken)
Hawk Dove
Hawk -1，-1 0，10
Dove 10，0 5，5
如何协调？
• 仅仅“理性”是不够的； • FOCAL POINT（PROMINENCE）：
博弈论与信息经济学讲义5
• • •
一 博弈扩展式表述 二 子博弈精练纳什均衡
扩展式表述博弈的纳什均衡
子博弈精练纳什均衡 用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡
•
•
承诺行动与子搏弈精练纳什均衡
逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题
三 应用举例
博弈的划分
博弈的划分： 从参与人行动的先后顺序：静态博弈和动态博弈
静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行动但后 行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；
不开发
B
开发
x
不开发
B
开发
x’
不开发
(-3,-3)
(1，0) （0，1)
(0,0)
扩展式 A
开发
不开发
纳什均衡与均衡结果：
存在三个纯战略纳什均衡： (不开发，（开发，开发））， （开发，（不开发，开发）， （开发,（不开发，不开发）） 两个均衡结果： （开发，不开发） （不开发，开发）
• • • • •
一 博弈扩展式表述 二 子博弈精练纳什均衡
扩展式表述博弈的纳什均衡 子博弈精练纳什均衡 用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡 承诺行动与子搏弈精练纳什均衡 逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题
三 应用举例
战略的表述
战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则， 它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人 的“相机行动方案”。
开发
若A先行动，B在知道A的行动后行动，则A 有一个信息集，两个可选择的行动，战略 空间为:(开发，不开发）； B有两个信息集，四个可选择的行动，B有 四个纯战略： 开发策略：不论A开发不开发，我开发； 追随策略：A开发我开发，A不开发我不开 发； 对抗策略：A开发我不开发，A不开发我开 发； 不开发策略不论A开发不开发我不开发， 简写为： （开发，开发），（开发，不开发）， （不开发，开发），（不开发，不开发）， 括号内的第一个元素对应A选择“开发”时 B的选择，第二个元素对应A选择“不开发” 时B的选择。
信息经济学(博弈论与信息经济学)讲义14委托-代理理论汇总
精
卖者对产品的质量、进价等信息 比买者知道得多。
委托人：买者
代理人：卖者
信号传递模型
接受 状态 发送信号 提供合同 消息 不接受
自然
状态 代理人
委托人
代理人
代理人：知道自己类型，为了显示自己的类型，代 理人选择某种信号传递自己的类型给委托人。 委托人：不知道代理人的类型，但能观测到代理人传递的信号，在 观测到信号后与代理人签定合同。
说，信号传递模型和信息甄别模型是解决逆向选择问题的两种 不同的方法。 2、习惯上，委托代理理论只是“隐藏行动道德风险”的别称， 一般说的委托-代理理论仅指这类模型。 3、故将模型简化为两类：委托代理模型和逆向选择模型。
练习
1、在公司制企业中，股东、经理、债权人、工人、顾 客、供货商称为“利益相关者”分析不同利益相关者 之间的委托-代理关系。特别地，解释在什么意义下可 以说“工人是委托人，经理是代理人？” 2、同一交易可能涉及多个模型的讨论，如雇主和雇员 的关系中，如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力 水平，是（ ）问题；如果雇主和雇员本人签约时都 不知道雇员的能力，而雇员在工作中发现了自己的能 力（而雇主仍不知道），是（ ）问题；如果雇员一 开始就知道自己的能力而雇主不知道，是（ ）问题； 如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，并 且，如果雇员在签约之前就获得教育证书，是（ ） 问题；相反，如果雇员在签约后根据工资合同要求去 接受教育，是（ ）问题。
逆向选择风险
信号传递和信息 甄别
雇主 保险公司
雇主 买方投资
雇员 投保人
工人 卖方
工作技能 感染爱滋病病毒
技能和教育 产品质量和保修
二
信息经济学的基本分类
卖者对产品的质量、进价等信息 比买者知道得多。
委托人：买者
代理人：卖者
信号传递模型
接受 状态 发送信号 提供合同 消息 不接受
自然
状态 代理人
委托人
代理人
代理人：知道自己类型，为了显示自己的类型，代 理人选择某种信号传递自己的类型给委托人。 委托人：不知道代理人的类型，但能观测到代理人传递的信号，在 观测到信号后与代理人签定合同。
说，信号传递模型和信息甄别模型是解决逆向选择问题的两种 不同的方法。 2、习惯上，委托代理理论只是“隐藏行动道德风险”的别称， 一般说的委托-代理理论仅指这类模型。 3、故将模型简化为两类：委托代理模型和逆向选择模型。
练习
1、在公司制企业中，股东、经理、债权人、工人、顾 客、供货商称为“利益相关者”分析不同利益相关者 之间的委托-代理关系。特别地，解释在什么意义下可 以说“工人是委托人，经理是代理人？” 2、同一交易可能涉及多个模型的讨论，如雇主和雇员 的关系中，如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力 水平，是（ ）问题；如果雇主和雇员本人签约时都 不知道雇员的能力，而雇员在工作中发现了自己的能 力（而雇主仍不知道），是（ ）问题；如果雇员一 开始就知道自己的能力而雇主不知道，是（ ）问题； 如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，并 且，如果雇员在签约之前就获得教育证书，是（ ） 问题；相反，如果雇员在签约后根据工资合同要求去 接受教育，是（ ）问题。
逆向选择风险
信号传递和信息 甄别
雇主 保险公司
雇主 买方投资
雇员 投保人
工人 卖方
工作技能 感染爱滋病病毒
技能和教育 产品质量和保修
二
信息经济学的基本分类
张维迎《博弈论与信息经济学》讲义-第02章-纳什均衡与一致预期
最优选择
这个博弈只要求一阶理性共识就可以预测均衡 结果: 如果R相信C是理性的,R就知道C不会选择C3, 所以R的最优选择是R1; R R1 如果C相信R是理性的,C就知道R不会选择R2, 所以C的最优选择是C2. 但要C预期R不会选择R3,需要二阶理性共识; 要R不预期C会选择C1,需要三阶理性共识.
– – – – 如果R(b)C 选择C2, 如果R(b)C(b)R会选择R2; 如果R(b)C(b)R(b)C会选择C1; 如果R(b)C(b)R(b)C(b)R会选择R1
Consistently aligned beliefs (CAB)
考虑(R3,C3):对方不会犯预期错误:R选 择R3,如果他认为C会选择C3;C会选择C3, 如果他认为R会选择R3. CAB CAB:每个人对别人行为的预期(信念)是正 确的; Harsanyi doctrine: 如果两个理性的人具有相同 的信息,他们一定会得出相同的推断和相同的 结论; Robert Aumann: rational agents cannot agree to disagree.
重复剔除与理性共识
重复剔除不仅要求每个人是理性的,而且要求每个人 知道其他人是理性的,每个人知道每个人知道每个人 是理性的,如此等等,即理性是"共同知识"(共识) C1 R1 R2 R3 10,4 9, 9 1,98 C2 1, 5 0, 3 0,100 C3 98,4 99,8 100,98 这个博弈只要求 一阶理性共识就 可以预测均衡结 果. 如果把(下-左) 的第一个数字改为 11呢?
纳什均衡与一致预期
张维迎 教授 北京大学光华管理学院
博弈的基本概念(1)
参与人(players):博弈中决策主体的集合:什 么人参与博弈?每个人是什么角色? 行动(actions): 每个人有些什么样行动可以选 择?在什么时候行动? 信息(information):在博弈中的知识;每个人 知道些什么(包括特征,行动等)? 战略(strategies):行动计划;每个人有什么战 略可供选择?战略的完备性;
博弈论与信息经济学讲义2012-2下+_2012[1].2.29晚_
![博弈论与信息经济学讲义2012-2下+_2012[1].2.29晚_](https://img.taocdn.com/s3/m/9559363367ec102de2bd890e.png)
纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均 衡：
（1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定 是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均 衡或重复剔除的占优均衡； （2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没 有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一 定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣 战略的情况）
1，10 0，10 0，10
C3
1，12 0，11 0，13
剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）
故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3） （R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。
练习： 找出下列两队夫妻的纳什均衡
妻子 活着 恩爱夫妻 丈夫 活着 死了
2，2 0，-6
三 重复剔除的占优均衡
注意： 与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不 同，这里的占优战略或劣战略可能只是相对于 另一个特定战略而言。
三 重复剔除的占优均衡
案例2-智猪博弈
小猪 按 大猪 按 5，1 等待 9，-1 等待 4，4 0，0 4大于1 0大于-1
按是小猪的严格 劣战略-剔除 “按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待
木村 北 北 肯尼 南 南
2，-2 1，-1
2，-2 3，-3
三 重复剔除的占优均衡
练习：在下列战略式表达中，找出重复剔除的 占优均衡
C1 R1 R2 R3
4，3 2，1 3，0
C2
5，1 8，4 9，6
C3
6，2 3，6 2，8
三 重复剔除的占优均衡
注意：
1、严格占优战略下，重复剔除的占优均衡结果 与劣战略的剔除顺序无关；弱占优战略下，重 复剔除的占优均衡结果与弱劣战略的剔除顺序 有关。 2、重复剔除的占优均衡要求每个参与人是理性 的，而且要求“理性”是参与人的共同知识。 即：所有参与人知道所有参与是理性的，所有 参与人知道所有参与人知道所有参与是理性的
博弈论与信息经济学讲义6
• •
用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡
承诺行动与子搏弈精练纳什均衡 逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题
多个参与人的情况 蜈蚣博弈
四 重复博弈和无名氏定理 五 应用举例
逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的 存在问题
1、2进行游戏决策，如果1在第一轮决策，得1，2 得0，否则进入第二轮，2决策得2，A得0……
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
• • •
一 博弈扩展式表述 二 扩展式表述博弈的纳什均衡 三 子博弈精练纳什均衡 四 重复博弈 有限次重复博弈 无限次重复博弈 参与人不固定时的重复博弈
五 应用举例
重复博弈
一次动态博弈也称为“序贯博弈”。
重复博弈：指同样结构的博弈重复多次，其中的每博弈称为“阶段 博弈”。如囚徒困境。 重复博弈的特征：
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
一 博弈扩展式表述
二 扩展式表述博弈的纳什均衡 三 子博弈精练纳什均衡 四 重复博弈 五 应用举例
•
二 扩展式表述博弈的纳什均衡
三 子博弈精练纳什均衡 子博弈精练纳什均衡
•
• •
用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡
承诺行动与子搏弈精练纳什均衡 逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题
多个参与人的情况 蜈蚣博弈
四 重复博弈和无名氏定理 五 应用举例
逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的 存在问题
(2)两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到 丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞;
(3)丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻 子后决策; (4),同(3),但妻子先决策，丈夫后决策.
用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡
承诺行动与子搏弈精练纳什均衡 逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题
多个参与人的情况 蜈蚣博弈
四 重复博弈和无名氏定理 五 应用举例
逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的 存在问题
1、2进行游戏决策，如果1在第一轮决策，得1，2 得0，否则进入第二轮，2决策得2，A得0……
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
• • •
一 博弈扩展式表述 二 扩展式表述博弈的纳什均衡 三 子博弈精练纳什均衡 四 重复博弈 有限次重复博弈 无限次重复博弈 参与人不固定时的重复博弈
五 应用举例
重复博弈
一次动态博弈也称为“序贯博弈”。
重复博弈：指同样结构的博弈重复多次，其中的每博弈称为“阶段 博弈”。如囚徒困境。 重复博弈的特征：
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
一 博弈扩展式表述
二 扩展式表述博弈的纳什均衡 三 子博弈精练纳什均衡 四 重复博弈 五 应用举例
•
二 扩展式表述博弈的纳什均衡
三 子博弈精练纳什均衡 子博弈精练纳什均衡
•
• •
用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡
承诺行动与子搏弈精练纳什均衡 逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题
多个参与人的情况 蜈蚣博弈
四 重复博弈和无名氏定理 五 应用举例
逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的 存在问题
(2)两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到 丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞;
(3)丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻 子后决策; (4),同(3),但妻子先决策，丈夫后决策.
博弈论与信息经济学讲义096
1976年以前，博弈论专家认为这样的不完全信息是没法 分析的。
海萨尼转换
N
高
低
海萨尼在1967-
1968年提出了一个 处理不完全信息的方
[P]
进入者
[1-P]
法-引入一个虚拟的 参与人“自然”，自
不进入
进入
不进入
进入
然首先行动，选择决 定参与人的特征（如 成本函数），参与人 知道自己的特征，其 (0,300)
不完全信息博弈-信息的重要性
思考： ➢ 如果你是司马懿，你有没有更好的办法
得到更好的结果？ ➢ 美国兵攻打巴格达时采用的是什么策略？
不完全信息博弈-信息的重要性
皇帝的新衣与信息博弈
对于每一个人来说，“皇帝什么也没穿”是一个信息。 但是，每个人都不知道其他人是否知道这个信息。
同时每个人知道，只要他不说，其他人不知道他知道 这个信息。
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇 见一位法官。
法官严厉地盘问：“你要去哪儿？” “不知道”伊索回答说。 法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱， 严加审问。 “法官先生，要知道，我讲的是实话。” 伊索说，“我确实不知道我会进监狱”。
不完全信息博弈
我们不可能料事如神，也无法掌握所有变 因，更无力预测未来，不确定性就象缴税 一样不可避免。
被求爱者对于
求爱者的品德的 信息是不完全的。
不完全信息博弈
你 接受 不接受
求爱博弈：
求爱 100，100 -50，0
品德优良者求爱 求爱者 不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
海萨尼转换
N
高
低
海萨尼在1967-
1968年提出了一个 处理不完全信息的方
[P]
进入者
[1-P]
法-引入一个虚拟的 参与人“自然”，自
不进入
进入
不进入
进入
然首先行动，选择决 定参与人的特征（如 成本函数），参与人 知道自己的特征，其 (0,300)
不完全信息博弈-信息的重要性
思考： ➢ 如果你是司马懿，你有没有更好的办法
得到更好的结果？ ➢ 美国兵攻打巴格达时采用的是什么策略？
不完全信息博弈-信息的重要性
皇帝的新衣与信息博弈
对于每一个人来说，“皇帝什么也没穿”是一个信息。 但是，每个人都不知道其他人是否知道这个信息。
同时每个人知道，只要他不说，其他人不知道他知道 这个信息。
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇 见一位法官。
法官严厉地盘问：“你要去哪儿？” “不知道”伊索回答说。 法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱， 严加审问。 “法官先生，要知道，我讲的是实话。” 伊索说，“我确实不知道我会进监狱”。
不完全信息博弈
我们不可能料事如神，也无法掌握所有变 因，更无力预测未来，不确定性就象缴税 一样不可避免。
被求爱者对于
求爱者的品德的 信息是不完全的。
不完全信息博弈
你 接受 不接受
求爱博弈：
求爱 100，100 -50，0
品德优良者求爱 求爱者 不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
博弈论与信息经济学讲义-北大光华(张维迎)
偏好数
• 如果偏好满足其他一些假设（特别是连 续性假设），可以定义一个偏好函数或 称效用函数（utility function);
U f ( x, y)
• Lexicographic preferences • endowment effect.
无差异曲线
Y
A
B X
约束条件
• 技术性约束：
(Faruk Gul, 1997, JEP)
博弈论的基本假设
• 理性假设（Rationality）: agents are instrumentally rational; • 共同知识（common knowledge of rationality) • Know the rules of the game
为什么学习博弈论？
• 博弈论是有关“互动行为”(interactive behavior)的科学
• “A sort of umbrella, or unified field theory for the rational side of social science. It develops methodologies that apply in principle to all interactive situations.”(Aumann and Hart, 1992) • “It provides solid micro-foundations for the study of social structure and social change.”(Jon Elster, 1982)
以两人社会为例
B 的 收 入
X 。
X和Y都是帕累托最优状态， 但Z不是帕累托最优状态 。 Y
Z 。
第08章--博弈论和信息经济学 (2)全篇
2、纳什均衡(Nash equilibrium) 给代对手的选择行为后，博弈方选择了选择了他
所能选择的最好策略（或采取了他所能采取的最 好行动）。 一般来说，上策均衡一定是纳什均衡，但并非每 一个纳什均衡都是上策均衡。 因为一个参与者的上策均衡对于其他任何策略而 言都是最优的。 而纳什均衡的前提条件是给定竞争对手的选择行 为。 所以，上策均衡是纳什均衡的特例。
古董(他们坐店收购时从来不先出价，卖猫的故事) 企业选择员工 保险销售
至少有一个人不知道其他人的支付函数，即形成 “不完全信息博弈”
1、不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡 仍以市场进入为例。
在某些情况下， “极大化极小策略”所达 到的均衡也是一种纳什均衡。
例如“囚徒困境”中的两囚徒都交待的策 略。
四、完全信息动态博弈
在完全信息静态博弈的条件下，博弈方的 策略决定都是一次性同时做出。而在完全 信息动态博弈种，博弈方的策略选择是有 先有后。而且一般都会持续一个较长的时 期。
该条件下的策略及策略选择会有什么新的 特征呢？
在实际生活中这样的例子有很多，如“上 有政策、下有对策”等。
4、威胁与承诺的可信性
上面已谈过，有些威胁是不可信的。但有 些威胁是可信的。
一种威胁在什么条件下会变得可信呢？ 例如： 两家生产冰箱的厂商均打算转产空调，其
得益矩阵如下：
两厂商的得益矩阵 厂商 1
空调 冰箱
厂 空调 20，25 80，28
这也是“两害相衡取其轻”。
该策略强调在所能选择的各种最小得益中 取得益的最大化。这被称为“极大化极小 策略”（Maxmin strategy）
如果博弈的双方都采取“极大化极小策 略”，则均衡解就是（1，1）。
这一解虽没实现一般意义上的利益最大， 却保证了利益不是最小。避免了可能遭受 的巨大损失。
博弈论与信息经济学讲义09_10_
的工程师（或汽车维修厂）来对其质量进行检查等。
声誉：有信誉的商店、品牌货 标准化：麦当劳
逆向选择
描述几种卖主能使买主相信他们产品是 高质量的方法，哪种方法适用于下列产 品： 梅泰洗衣机、汉堡王汉堡、大钻石。
第八章 逆向选择与信号传递
一 逆向选择-旧车市场 二 保险市场上的逆向选择问题 三 逆向选择与信贷市场上的配给制 四 信号传递-斯宾塞劳动力市场模型
非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型； 非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。 研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型； 研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型
第八章 逆向选择与信号传递
一 逆向选择-旧车市场 二 保险市场上的逆向选择问题 三 逆向选择与信贷市场上的配给制 四 信号传递-斯宾塞劳动力市场模型
四
信号传递-斯宾塞劳动力市场模型
信号传递模型-有私人信息的一方先行动
信息甄别模型-没有私人信息的一方先行动
信号传递模型
接受 状态 发送信号 提供合同 消息 不接受
自然
状态 代理人
委托人
代理人
代理人：知道自己类型，为了显示自己的类型，代 理人选择某种信号传递自己的类型给委托人。 委托人：不知道代理人的类型，但能观测到代理人传递的信号，在 观测到信号后与代理人签定合同。
信号传递模型
例子：雇主与雇员
雇员知道自己的能力，雇主不知 道；为了显示自己的能力，雇员选择 接受教育水平；雇主根据教育水平支 付工资。
委托人：雇主
代理人：雇员
信号传递模型
劳动力市场：信息不对称，劳动者对他们能 提供的劳动的质量比厂商知道得多。
声誉：有信誉的商店、品牌货 标准化：麦当劳
逆向选择
描述几种卖主能使买主相信他们产品是 高质量的方法，哪种方法适用于下列产 品： 梅泰洗衣机、汉堡王汉堡、大钻石。
第八章 逆向选择与信号传递
一 逆向选择-旧车市场 二 保险市场上的逆向选择问题 三 逆向选择与信贷市场上的配给制 四 信号传递-斯宾塞劳动力市场模型
非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型； 非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。 研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型； 研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型
第八章 逆向选择与信号传递
一 逆向选择-旧车市场 二 保险市场上的逆向选择问题 三 逆向选择与信贷市场上的配给制 四 信号传递-斯宾塞劳动力市场模型
四
信号传递-斯宾塞劳动力市场模型
信号传递模型-有私人信息的一方先行动
信息甄别模型-没有私人信息的一方先行动
信号传递模型
接受 状态 发送信号 提供合同 消息 不接受
自然
状态 代理人
委托人
代理人
代理人：知道自己类型，为了显示自己的类型，代 理人选择某种信号传递自己的类型给委托人。 委托人：不知道代理人的类型，但能观测到代理人传递的信号，在 观测到信号后与代理人签定合同。
信号传递模型
例子：雇主与雇员
雇员知道自己的能力，雇主不知 道；为了显示自己的能力，雇员选择 接受教育水平；雇主根据教育水平支 付工资。
委托人：雇主
代理人：雇员
信号传递模型
劳动力市场：信息不对称，劳动者对他们能 提供的劳动的质量比厂商知道得多。
《博弈论与信息经济学讲义》第2章 纳什均衡与一致预期
• 如果C相信R是理性的，C就知道R不会选择R2， 所以C的最优选择是C2。
• 但要C预期R不会选择R3，需要二阶理性共识； 要R不预期C会选择C1，需要三阶理性共识。
R排除C选择C1
R believes C believes R believes C is rational
(C1,C2) R1 C2
• 例如：R理性化选择R1：
– 如果R(b)C 选择C2， – 如果R（b）C（b）R会选择R2； – 如果R（b）C（b）R（b）C会选择C1； – 如果R（b）C（b）R（b）C（b）R会选择R1
Consistently aligned beliefs
(CAB)
• 考虑（R3，C3）：对方不会犯预期错误：R选 择R3，如果他认为C会选择C3；C会选择C3， 如果他认为R会选择R3。
• CAB：每个人对别人行为的预期（信念）是正 确的；
• Harsanyi doctrine: 如果两个理性的人具有相同 的信息，他们一定会得出相同的推断和相同的 结论;
• Robert Aumann: rational agents cannot agree to disagree.
纳什均衡与一致预期
• 如果这样的解存在，我们说该博弈是“重复剔除占优 可解的”(iterated dominance solvable).
理性共识
（common knowledge of rationality)
• (1)Zero-order CKR: 每个人都是理性的，但不知 道其他人是否是理性的；
• (2)first-order CKR: 每个人是理性的，并且知道 其他每个人也都是理性的，但并不知道其他人 是否知道自己是理性的；
所有权配置与等级结构
• 但要C预期R不会选择R3，需要二阶理性共识； 要R不预期C会选择C1，需要三阶理性共识。
R排除C选择C1
R believes C believes R believes C is rational
(C1,C2) R1 C2
• 例如：R理性化选择R1：
– 如果R(b)C 选择C2， – 如果R（b）C（b）R会选择R2； – 如果R（b）C（b）R（b）C会选择C1； – 如果R（b）C（b）R（b）C（b）R会选择R1
Consistently aligned beliefs
(CAB)
• 考虑（R3，C3）：对方不会犯预期错误：R选 择R3，如果他认为C会选择C3；C会选择C3， 如果他认为R会选择R3。
• CAB：每个人对别人行为的预期（信念）是正 确的；
• Harsanyi doctrine: 如果两个理性的人具有相同 的信息，他们一定会得出相同的推断和相同的 结论;
• Robert Aumann: rational agents cannot agree to disagree.
纳什均衡与一致预期
• 如果这样的解存在，我们说该博弈是“重复剔除占优 可解的”(iterated dominance solvable).
理性共识
（common knowledge of rationality)
• (1)Zero-order CKR: 每个人都是理性的，但不知 道其他人是否是理性的；
• (2)first-order CKR: 每个人是理性的，并且知道 其他每个人也都是理性的，但并不知道其他人 是否知道自己是理性的；
所有权配置与等级结构
博弈论与信息经济学讲义097
P=5 P=6
P=4
T=2，如果进入者已进入，在 位者成本函数为共同知识，若 在位者为高成本，p=5时，每 个企业利润为3，扣除进入成 本2，进入者利润为1。若在位 者为低成本，p=4,在位者利润 是5，进入者成本为1，扣除进 在入位成者本2，其利润为-1。
P=5 P=6
进入者 进入
ห้องสมุดไป่ตู้
不进入 进入
不进入
市场进入博弈-2阶段不完博全弈论信与信息息经动济学态讲义博097 弈
基本思路-不完全信息动态博弈
在静态贝叶斯均衡中，参与人的信念是事前给定的，均衡 概念没有规定参与人如何修正自己的信念。但是，如果进 入者可以任意修订自己有关在位者成本函数的信念，上述 不完全信息动态博弈可以有任意均衡。
如假定x<1/2，下列战略组合是一个贝叶斯均衡：不论在 位者选择什么价格，进入者总认为在位者是低成本的概率 为x*<1/2，总是选择不进入；高成本在位者选择p=6,低成 本在位者选择p=5。
n 类型：自然首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其 他参与人不知道。--不完全信息
n 行动：行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动， 但不能观测到其类型。--动态博弈
但是，参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传 递有关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者 的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己的行 动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利的信息。
进入者只有一种类型：进入成本为2，如果进入，生产成本函数 与在位者高成本函数相同。
T=2，如果进入者已进入，在位者成本函数为共同知识，若在位 者为高成本，企业企业成本函数相同，对称库诺特均衡产量下的 价格p=5时，每个企业利润为3，扣除进入成本2，进入者利润为 1。若在位者为低成本，两个企业成本函数不同，非对称库诺特 均衡产量下的价格p=4,在位者利润是5，进入者利润为1，扣除进 入成本2，其利润为-1。
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不求爱 0，0
0，0
市场需求信 息是不完全的。
不完全信息博弈
需求大的情况 开发商A
开发商B 开发 不开发
开发 4000，4000 8000，0
不开发 0，8000
0，0
需求小的情况 开发商A
开发商B 开发 不开发
开发 -3000，-3000 1000，0
不开发 0，1000
0，0
房地产开发博弈
不完全信息博弈
司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险，今大 开城门，必有埋伏，我兵若进，必中计也。”
孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇然。 诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不弄险， 疑有伏兵，所以退去。吾非行险，盖因不得已 而用之，弃城而去，必为之所擒。”
不完全信息博弈
分析这个博弈 参与人 行动 战略 支付 画出这个博弈的战略式或扩展式表述
-----说谎的均衡。 当小孩的话传到每个人耳朵里时，“皇帝什么也没穿 ”便成了一个公共信息。于是，原来的均衡被打破了 。 ----这里，信息成了整个博弈的关键点。
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
未来的不确定性来源于信息，以及 处理信息能力的缺乏。对个人来说，拥 有信息越多，越有可能做出正确决策。 对于社会来说，信息越透明，越有助于 降低人们的交易成本，提高社会效率。
----孙子兵法
博弈论还可以译作“对策论”或“计论”，用计算敌，不仅 要自己选择恰当的计策，而且要算准对方用什么计策。
思考：
退兵对于司马懿来讲是错误的吗？
不完全信息博弈
在信息不充分的情况下，博弈参与者不 是使自己的支付或效用最大，而是使自 己的期望效用或支付最大。
如让你在50%的概率获得100元与10% 的概率获得200元两者之间选择的话，前 者的期望所的是50元，后者是20元，故 选前者。
众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城望 之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。
孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每一 门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明羽 扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前凭 栏而望，焚香操琴。
不完全信息博弈
司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自若， 顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又接到 远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做前军， 前军做后军，急速退去。司马懿之子司马昭问： “莫非诸葛亮无军，故做此态，父何故便退 兵？”
这里主要探讨如何在不确定的情况下做出 理性、一致的决策，换句话说，首先必须 承认自己虽然没有办法做到无所不知，但 也不至于一无所知，而应该或尽可能有效 运用自己所知的一切为自己谋利。
不完全信息博弈
“空城计”
街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来，当时孔 明身边只有一班文官，军士一半已经运粮草去 了，只有2500军士在城中。
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇见 一位法官。
法官严厉地盘问：“你要去哪儿？” “不知道”伊索回答说。 法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱，严 加审问。 “法官先生，要知道，我讲的是实话。”伊 索说，“我确实不知道我会进监狱”。
不完全信息博弈
我们不可能料事如神，也无法掌握所有变 因，更无力预测未来，不确定性就象缴税 一样不可避免。
不完全信息博弈-信息的重要性
思考： 如果你是司马懿，你有没有更好的办法得
到更好的结果？ 美国兵攻打巴格达时采用的是什么策略？
不完全信息博弈-信息的重要性
皇帝的新衣与信息博弈
对于每一个人来说，“皇帝什么也没穿”是一个信息 。
但是，每个人都不知道其他人是否知道这个信息 。同时每个人知道，只要他不说，其他人不知道他知 道这个信息。
不完全信息博弈-信息的重要性
诸葛亮
弃城 守城
司马懿 进攻
撤退
被擒，？
不被擒，？
被擒，？
不被擒，？
司马懿关于自 己策略的支付的 信息是不完全的 。
司马懿：兵多将广，但不知道自己和对方在不同行动策略下的支付； 诸葛亮：处于劣势，但知道博弈的结构，比对方掌握更多的信息。 计策：使用各种手段迷惑司马懿，为的是不让对方知道其策略的结果（支
不完全信息博弈
被求爱者对于 求爱者的品德的 信息是不完全的 。
求爱博弈： 品德优良者求爱
求爱者
你 接受 不接受
求爱 100，100 -50，0
不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
你 接受 不接受
求爱 100，-100 -50，0
进入者关于 在位者成本信息 是不完全的。
市场进入博弈：不完全信息
在位者
高成本情况
低成本情况
进入者
默许
进入 40, 50 不进入 0, 300
斗争
-10, 0 0, 300
默许
30, 80 0, 400
斗争
-10,10 0 0, 400
进入者的最优选择依赖于他在多大程度上认为在位者是 低成本的。
假定进入者认为在位者是高成本的概率是p，低成本的概率是（1-p）， 那么，进入者选择进入的期望利润是p（40）+（1-p）（-10），选择不 进入的利润是0，因此，进入者的最优选择是：如果p>=1/5，进入，如 果p<1/5，当p=1/5时，进入与不进入是无差异的，我们假定其进入。
付）。迫使其认为，撤退比进攻好，降低其进攻的预期收益。 如用概率论的术语来说，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主 观概率，使司马懿认为进攻的期望收益小于撤退的期望收益。
不完全信息博弈-信息的重要性
兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用， 近而示之远，利而诱之，乱而取之，实而备之， 强而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲 而离之。攻其不备，出其不意。
博弈论与信息经济学
（Game Theory and Information Econom-人生处处皆博弈
第一篇 非合作博弈理论
第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡
主要内容简介
第二篇 信息经济学
第六章 委托-代理理论（I） 第七章 委托-代理理论（II） 第八章 逆向选择与信号传递
第四章 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡
一 不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡
✓ 不完全信息博弈 ✓ 海萨尼转换 ✓ 不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡
二 贝叶斯纳什均衡应用举例