平行线与实数测试卷——轻舟数学2014.3
相交线与平行线、实数、平面直角坐标系测试题3
ABCDEFGH I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 12345712346相交线与平行线、实数、平面直角坐标系测试题3一 选择题1.在实数－3.14, , 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.立方根等于它本身的有( ) A.-1,0,1 B.0,1 C.0,-1 D.13.下列等式正确的是( ) A.2)2(-=-2 B.169=13± C.8-=-2 D.16-=-44.如果点P(5,y)在第四象限,则y 的取值范围是( )A.y ＜0B.y ＞0C.y 大于或等于0D.y 小于或等于05.下列说法中正确的是（ ）A.有且只有一条直线垂直于已知直线;C.互相垂直的两条线段一定相交;B.从直线外一点到这条直线的垂线段， 叫做这点到这条直线的距离;D.过直线c 外一点A 与直线c 上各点连结而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm6.线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A(1,2)的对应点C(3,4),则点B(4,7)的对应点D 的坐标为( ) A ．(-1,0) B. (6,9) C ．(0,-1) D ．(9,6)7.同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥b B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c8.若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ）A.－3 B.33 C.33或－33 D.3或-3 9.如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ）A ．38° B ．48° C ．42° D ．39°10.直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如上右图所示 放置，∠1=25°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．35° C ．40° D ．45°二 填空题1.3729的平方根是2.在数轴上离原点的距离为53的点表示的数是3.在同一平面内，不重合的两条直线有 种位置关系，它们是4.点P （x ，y ）是坐标平面内一点，若xy ＞0， 则点P 在第 象限内5.在平面直角坐标系中，点P （-2，-1）在第 象限,关于原点对称点坐标是6.若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是7.若2-a + ︱b 2-16︱= 0，则ab =8.如图，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1）， （5，2）（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为9.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足2232232x y ++=-x+y=10.设等式)(a x a -+)(a y a -=a x --y a -在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两不相等的实数，则22223x xy y x xy y +--+的值是三 解答题1.计算：(1)3216.0412(484--) (2) ()23232-+- (3)32236415131691008.0-+-+⨯2.如图,平面内有四个点，它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积⑵将这个四边形向下平移23个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？3.如图，在A 、B 两处之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48°，A 、B 两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B 地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB 长8千米，另一条公路BC 长6千米，且BC 的走向是北偏西42°，试求A 到公路BC 的距离？4.如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中C 点坐标为（1 ,2）.（1）写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）、B （ ， ）（2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A ＇B ＇C ＇，则A ＇B ＇C ＇的三个顶点坐标分别是A ＇（ , ）、B ＇（ 、 ）、C ＇（ 、 ）（3）计算△ABC 的面积5.如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝1200，∠ACF ＝200，求∠FEC 的度数6.如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O —C —B —A —O 的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。
平行线的判定和性质练习题(1)
平行线的判定定理和性质定理A= 3，贝y ______ // ____ =180。
，则 // 若 2= E ,则图1一、填空1.如图1,若若 +//a 2. 3. 4. 5. 6. 7.若 a 丄c , b 丄C ,贝U a 如图2,写出一个能判定直线 11 /I 2的条件： _____ 在四边形 ABCD 中,/ A + / B = 180 °，贝U ______ 如图 3,若/ 1 + / 2 = 180。
，贝U _____ // ____ 。
如图4,/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/5 中， 同位角有 内错角有 ；同旁内角有 如图5,填空并在括号中填理由：（1）（2） （3）// ).& 9. 由/ ABD =/ CDB 得 _______ // 由/ CAD =/ ACB 得 _________ // 由/ CBA +/ BAD = 180° 得 图5 .( —( // (1) •••/ A = / ••• AC// ED( （已知）， ）(2) •••/ 2 = / （已知） , ••• AC// ED(); (3) •••/ A + / =180 °（已知）， ••• AB// FD ( ); (4) •••/ 2 + / =180 °（已知）， ••• AC// ED();如图6,尽可能多地写出直线 如图7,尽可能地写出能判定 10.如图8,推理填空： 图6 l l //12的条件：_ AB// CD 的条件来： 二、解答下列各题 11.如图 9,/ D =/A ,/ B = / FCB 求证: ED//CF.)； li12)；)12.如图 10,/ 1 :/ 2 :/ 3 = 2 : 3 : 明理由. 4, / AFE = 60 °，/ BDE =120 ,写出图中平行的直线，并说13.如图11,直线AB CD 被EF 所截, / 1 = / 2,/ CNF =/ BME 求证：AB// CDD图11［二］、平行线的性质1. 2. 、填空 如图 1,已知/ 1 = 100 ° , AB// CD 如图2,直线AB CD 被 EF 所截，若/ 1 = / 2, 则/ 2 = ___ ，/ 3 = _______ 则/ AEF +/ CFE = E 图 1 如图3所示 B D B D图4图33. (1) 若 EF// AC (2) 若/ 2 = / (3) 若/ A 如图 如图4.5. 4, 5, 则/ A + / ____ ,则 = 180 ° ,贝U AE// BF. / 1,则/ 2 = ________ , 于 G / 1 = 50 ° ,则/ + / AB// CD / 2 = 2AB// CD EG! AB B 如图 如图 如图 6, 7, 8, _ = 180 °，/ F + AE// BF. 图6 =180 ° ().11气12图86. 7. & / 1 = 43 ° ,则/ 2=直线11/12, AB 丄1 1于0, BC 与12交于E , AB// CD AC! BC 图中与/ CAB 互余的角有 AB// EF//CD EG/ BD 则图中与/I 相等的角（不包括/ 1）共有 个.二、解答下列各题9.如图 9,已知/ ABE +/ DEB = 180°,/ 1 = / 2,求证：/ F = / G图910.如图 10, DE// BC / D ：/ DBC = 2 ： 1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度数.11•如图11，已知AB//CD 试再添上一个条件，使/1 =/2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）12 .如图12,/ ABD 和/BDC 的平分线交于 E , BE 交CD 于点F ,/ 1 + / 2 = 90 求证：(1) AB// CD (2)/ 2 + /3 = 90 ° .图12D答案： 9. •••/ ABE+Z DEB=180 •• AC// DE （同旁内角互补，两直线平行） •••/ CBE=/ DEB （两直线平行，内错角相等） •••/ 1 = / 2 •••/ CBE-/ 1 = / DEB-/ 2 即 / FBE=/ GEB ••• BF// GE （内错角相等，两直线平行） • / F=/ G （两直线平行，内错角相等） 10. •••/ 有/ D:/ DBC=2:1,且 DE 平行 BC D+/ DBC=180 •••可求得/ D=120° 又•••/ 1 = / 2 •••/ 1 = / 2=30° 由三角形内角和为 ，角 DBC=60 180° 可求/ DEB=180 - / D-/ 2=180-120-30=30 11. 解：••• AB// CD •••/ DAB 玄 ADC 要使/仁/2成立， 则根据等式的性质，可以直接添加的条件是/ AF // ED 或/ E=/ F. FAD 玄 EDA再根据平行线的性质和判定，亦可添加 故答案为：/ FAD=Z EDA AF// ED / E=/ F . 不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！ 追问： 要两种方法啊 追答： 解：（1）添加上CF// BE, •/ CF// BE, •••/ FCB=/ EBC •// 1 = / 2, •••/ DCB / ABC ••• AB// CD （2）添加上/ FCB=/ EBC •••/ FCB=/ EBC / 1 = / 2 , •••/ DCB / ABC ••• AB// CD故答案为 CF// BE, / FCB=/ EBC 望采纳 12. •••/ ABD 和/ BDC 的平分线交于E ,（已知） •••/ ABF=/ 1 （角平分线定义）/ 2=/ FDE （角平分线定义）•••/ 1 + / 2=90° （已知）•••/ BED 玄 FED=180 -（ / 1+/ 2）=90。
初中七年级实数及相交线平行线练习附答案
实数及相交线平行线练习附答案一．选择题（共8小题）1．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±2．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±3．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或14．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身6．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．77．若=2﹣a，则a的取值范围是（）A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤28．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共3小题）9．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=，这个正数是．10．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．11．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．三．解答题（共19小题）12．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．13．求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0 （2）27（x﹣3）3=﹣64．14．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．15．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，a、b到原点的距离相等，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．16．解方程或方程组：（1）（1﹣2x）2﹣36=0 （2）2（x﹣1）3=﹣．17．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．18．已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．19．先观察下列等式，再回答问题：（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；（2）根据上面的规律，可得=．（3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．20．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．21．你能找出规律吗？（1）计算：=，=．=，=．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则=（用含a，b的式子表示）．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．23．已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．24．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．26．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．27．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．28．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．29．如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？30．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．初中七年级实数及相交线平行线练习附答案参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2015•日照）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．2．（2007•黄陂区校级自主招生）实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±【分析】首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果．【解答】解：∵当a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为．∴实数的平方根为．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念．3．（2015秋•天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3．故选D．【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．4．（2015•深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．5．（2014•资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身【分析】本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答．【解答】解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如﹣1的立方根为﹣1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．6．（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．7．（2016•山西模拟）若=2﹣a，则a的取值范围是（）A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【分析】根据二次根式的性质可得=|a|，再根据绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：∵=|a﹣2|=2﹣a，∴a﹣2≤0，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握绝对值的性质．8．（2016春•徐闻县期中）在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据垂线段的定义直接观察图形进行判断．【解答】解：从左向右第一个图形中，BE不是线段，故错误；第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误；第三个图形中，是过点E作的AC的垂线，所以错误；第四个图形中，过点C作的BE的垂线，也错误．故选D．【点评】过点B作线段AC所在直线的垂线段，是一条线段，且垂足应在线段AC 所在的直线上．二．填空题（共3小题）9．（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．10．（2015•前郭县二模）观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．11．（2014•新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=2．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三．解答题（共19小题）12．（2016春•河东区期末）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x 的值．【分析】根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a=0，进而求出a的值，即可得出x 的值．【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．13．（2016春•滑县期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解（1）4x2=16，x2=4x=±2；（2）（x﹣3）3=﹣，x﹣3=﹣x=．【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案．14．（2015春•宜城市期末）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m﹣3=4m﹣5或2m﹣3=﹣（4m﹣5），解得m的值，继而得出答案．【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15．（2016春•高安市期中）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，a、b 到原点的距离相等，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意得：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，则a+b=0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，则原式=a﹣0+a﹣c+b﹣c=2a+b﹣2c．【点评】此题考查了有理数加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．16．（2016春•庆云县期中）解方程或方程组：（1）（1﹣2x）2﹣36=0（2）2（x﹣1）3=﹣．【分析】（1）先移项，然后依据平方根的定义得到1﹣2x=±6，然后解得x的值即可；（2）方程两边先同时除以2，然后再依据立方根的定义得到x﹣1=，最后解得x的值即可．【解答】解：（1）移项得：（1﹣2x）2=36，则1﹣2x=±6，当1﹣2x=6时，解得；x=﹣，当1﹣2x=﹣6时，解得：x=．（2）由题意得：（x﹣1）3=﹣，则x﹣1=﹣，解得；x=﹣．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，依据题意得到关于x的一元一次方程是解题的关键．17．（2016•合肥校级一模）计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2016春•饶平县期末）已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案．【解答】解：由x﹣1的平方根是±2，3x+y﹣1的平方根是±4，得：，解得：，∴3x+5y=15+10=25，∵25的算术平方根为5，∴3x+5y的算术平方根为5．【点评】本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题关键．19．（2014秋•安岳县校级月考）先观察下列等式，再回答问题：（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；（2）根据上面的规律，可得=．（3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．【分析】由题意：（1）将中的3用4代替，4用5代替（2）将中的3用9代替，4用10代替（3）根据（1）、（2）总解规律，其中3用n，4用（n+1）代替．【解答】解：（1）=1+=验证：=（2）=（3）验证：=======【点评】本题属于探索规律型，主要考查学生的观察及学习能力，并根据观察总结规律的能力．这种类型的题目，能够考察到学生的实际水平，因而同学们一定要足够的重视．20．（2016春•宁城县期末）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．【分析】先求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，∴a2+b﹣=9+﹣3﹣=6．故答案为6．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．21．（2015春•博野县期末）你能找出规律吗？（1）计算：=6，=6．=20，=20．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则=a2b（用含a，b的式子表示）．【分析】（1）首先求出每个算式的值是多少，然后总结出规律：（a ≥0，b≥0），据此判断即可．（2）根据，可得=，=，据此解答即可．（3）根据a=，b=，可得===a2b，据此解答即可．【解答】解：（1）∵=6，=6．=20，=20．∴总结出的规律是：（a≥0，b≥0）．（2）∵，∴=，∴=．（3）∵a=，b=，∴===a2b．故答案为：6，6，20，20；a2b．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是注意观察总结出规律：（a≥0，b≥0），并能正确的应用规律．22．（2014•槐荫区二模）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．23．（2015春•怀集县期末）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．【分析】由AB⊥BC，BC⊥CD，根据垂直的定义可得：∠ABC=∠DCB=90°，由∠1=∠2，根据等式的性质可得：∠CBE=∠BCF，然后根据内错角相等两直线平行可得：BE∥CF．【解答】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠DCB﹣∠2，∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．【点评】此题考查了平行线的判定，解题的关键是：根据等式的性质得到∠CBE=∠BCF．24．（2015春•兴平市期末）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，得两条直线平行，即AC∥DF；根据平行线的性质，得∠C=∠CEF，借助等量代换可以证明∠D=∠CEF，从而根据同位角相等，证明BD∥CE．【解答】解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．【点评】此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单．25．（2016春•太仓市期末）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点评】此题运用了四边形的内角和定理、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，难度中等．26．（2015春•威海期末）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．【分析】由角平分线的定义，平行线的性质即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°，∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．【点评】主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质．27．（2016春•泰山区期末）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．【分析】根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．【解答】证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．28．（2015•崇左）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．【分析】（1）直接把△A1B1C1是向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；=×4×1=2．（2）S△AOA1【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．29．（2016春•沈丘县期末）如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？【分析】平移后可得道路的长和宽，再利用矩形的面积公式进行计算即可．【解答】解：平移后得绿化部分宽为（20﹣2）米，长为（32﹣2）米，面积为（20﹣2）×（32﹣2）=18×30=540（平方米）．答：则绿化的面积为540平方米．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，关键是表示出平移后的长方形的边长．30．（2016春•南陵县期中）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．【分析】（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离．依据两点之间线段最短解答．（2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离．依据垂线段最短解答．（3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离．依据垂线段最短解答．【解答】解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．【点评】根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键．。
初一数学平行线的测试题及答案
初一数学平行线的测试题及答案初一数学平行线的测试题及答案测试是具有试验性质的测量，即测量和试验的综合。
下面是我细心整理的初一数学平行线的测试题及答案，欢迎大家阅读。
一、选择题:(每小题3分,共24分)1、下列说法正确的有〔〕①不相交的两条直线是平行线;①在同一平面内,不相交的两条线段平行①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;①若a①b,b①c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3.如图1所示,下列条件中,能推断AB①CD的是()A.①BAD=①BCDB.①1=①2;C.①3=①4D.①BAC=①ACD(1)(2)(3)4.如图2所示,假如①D=①EFC,那么()A.AD①BCB.EF①BCC.AB①DCD.AD①EF5.如图3所示,能推断AB①CE的条件是()A.①A=①ACEB.①A=①ECDC.①B=①BCAD.①B=①ACE6.下列说法错误的是()A.同位角不肯定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,假如它们有一边在同始终线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线相互平行，则它们交点的个数是〔〕A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的'位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.3、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时①1=①3，①2=①4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.4、如图,AB①EF,①ECD=①E,则CD①AB.说理如下:5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的位置关系是______.6.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.7.如图所示,BE是AB的延长线,量得①CBE=①A=①C.(1)由①CBE=①A可以推断______①______,依据是_________.(2)由①CBE=①C可以推断______①______,依据是_________.三、训练平台:(每小题15分,共30分)1、如图所示,已知①1=①2,AB平分①DAB,试说明DC①AB.2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG①AB,①CHF=600,①E=①30°,试说明AB①CD.四、解答题:(共23分)1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且①1=①2,①3+①4=180°,则a 与c平行吗?①为什么?(11分)2、如图所示,请写出能够得到直线AB①CD的全部直接条件.(12分)五、依据下列要求画图.(15分)略(1)(2)(3)参考答案一、1.B.2.A.3.D4.D5.A6.B7.A8.C二、1.相交2.公平3.平行平行4.已知内错角相等，两直线平行已知平行于同一条直线的两直线平行5.相交6.相互平行7.(1)ADBC 同位角相等,两直线平行(2)DCAB①内错角相等,两直线平行三、1.解:①AC平分①DAB,①①1=①CAB,又①①1=①2,①①CAB=①2,①AB①CD.2.解:①EG①AB,①E=30°,①①AKF=①EKG=60°=①CHF,①AB①CD.四、1.解:平行.①①1=①2,①a①b,又①①3+①4=180°,①b①c,①a①c.2、①1=①6,①2=①5,①3=①8,①4=①7,①3=①6,①4=①5,①3+①5=180°,①4+①6 =180°。
相交线与平行线,实数检测题
《相交线、平行线、实数》检测题一．选择题(每小题3分，共30分)1.在实数0.3,0,7 ,2π,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5 2、如图，若m ∥n ，∠1=105 o ，则∠2=（）A 、55 oB 、60 oC 、65 oD 、75 o3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D4．下列说法中，正确．．的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动. B 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。
D. “直角都相等”是一个假命题。
5、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c6．如右图，CD AB //，且 25=∠A ，45=∠C ，则E ∠的度数是（ ）A. 60B. 70C. 110D.807．若=，则a 的值是（ ）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512-8．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±29. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对10．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <二，填空题（每小题3分，共30分）1．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
2．_______ 3．若,9021︒=∠+∠,9023︒=∠+∠则31∠∠与的关系是 ，理由是 。
(word版)七年级数学平行线性质与判定证明练习题及答案
.平行线的性质与判定的证明练习题温故而知新可以为师以：重点1.平行线的性质〔1〕两直线平行，同位角相等；〔2〕两直线平行，内错角相等；〔3〕两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的判定〔1〕同位角相等，两直线平行；〔2〕内错角相等，两直线平行；〔3〕同旁内角互补，两直线平行互补.例1如图2-2，AB∥CD∥EF，点M，N，P分别在AB，CD，EF上，NQ平分∠MNP．〔1〕假设∠AMN=60°，∠EPN=80°，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；〔2〕探求∠DNQ与∠AMN，∠EPN的数量关系．解析：根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义求解 . Word资料〔标注∠MND=∠AMN，∠DNP=∠EPN〕答案：〔标注∠MND=∠AMN=60°，∠DNP=∠EPN=80°〕解：〔1〕∵AB∥CD∥EF，∴∠MND=∠AMN=60°，∠DNP=∠EPN=80°，∴∠MNP=∠MND+∠DNP=60°+80°=140°，又NQ平分∠MNP，∴∠MNQ=1∠MNP=1×140°=70°，22∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND=70°-60°=10°，∴∠MNP，∠DNQ的度数分别为140°，10°.(下一步)〔2〕〔标注∠MND=∠AMN，∠DNP=∠EPN〕由〔1〕得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN，∴∠MNQ=1∠MNP=1〔∠AMN+∠EPN〕，=22=∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND=1〔∠AMN+∠EPN〕-∠AMN 2=1〔∠EPN-∠AMN〕，2即2∠DNQ=∠EPN-∠AMN.小结：在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转Word资料换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.例2如图，∠AGD＝∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AB,证明：∠1＝∠2.解析：〔标注：∠1＝∠2=∠DCB，DG∥BC，CD∥EF〕答案：〔标注：∠1＝∠2=∠DCB〕证明：因为∠AGD=∠ACB，所以DG∥BC，所以∠1＝∠DCB，又因为CD⊥AB,EF⊥AB，所以CD∥EF，所以∠2＝∠DCB，所以∠1=∠2.小结：在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也可得到角的关系.例3〔1〕：如图2-4①，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD；〔2〕当点C位于如图2-4②所示时，∠ABC，∠CDE与∠BCD存在什么等量关系？并证明．Word资料〔1〕解析：动画过点C作CF∥AB由平行线性质找到角的关系.(标注∠1=∠ABC，∠2=∠CDE)答案：证明：如图，过点C作CF∥AB，∵直线AB∥ED，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠ABC，∠2=∠CDE.∵∠BCD=∠1+∠2，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD；2〕解析：动画过点C作CF∥AB,由平行线性质找到角的关系.〔标注∠ABC+∠1=180°，∠2+∠CDE=180°〕Word资料答案：∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°．证明：如图，过点C作CF∥AB，∵直线AB∥ED，∴AB∥CF∥DE，∴∠ABC+∠1=180°，∠2+∠CDE=180°.∵∠BCD=∠1+∠2，∴∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°．小结：在运用平行线性质时，有时需要作平行线，取到桥梁的作用，实现条件的转化.例4如图2-5，一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？解析：动画过点B作BD∥AE，Word资料.答案：解：过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A=∠1，∠2＋∠C=180°∵∠A=120°，∠1+∠2=∠ABC=150°，∴∠2=30°，∴∠C=180°-30°=150°．小结：把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答.举一反三：1.如图2-9，FG∥HI,那么∠x的度数为〔〕° B.72° C.90° D.100°Word资料∵.∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵解析：∠AEG=180°-120°=60°,由外凸角和等于内凹角和有60°+30°+30°＝x+48°，解得x=72°.∵答案:B.∵∵∵∵∵∵∵如下图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，求∠GEF 的度数.∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵解析：∵解:∵AB∥EF∥CD,∵∴∠B=∠BEF,∠DEF=∠D.∵∵∠B+∠BED+∠D=192°,∵即∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=192°,∵2(∠B+∠D)=192°,∵即∠B+∠D=96°.∵∵∠B-∠D=24°,∵∴∠B=60°,∵即∠BEF=60°.∵EG平分∠BEF,Word资料.1∴∠GEF=∠BEF=30°.23.：如图2-10，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G．求证：∠B=∠E．解析：标注AB∥EF，BC∥ED答案：证明：∵AB∥EF，∴∠E=∠AGD.∵BC∥ED，∴∠B=∠AGD，∴∠B=∠E.Word资料.例5如图2-6，AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立，并说明理由．解析：标注AB∥CD，∠1=∠2答案：方法一：〔标注CF∥BE〕解：需添加的条件为CF∥BE，理由：∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠1=∠2；方法二：〔标注CF，BE，∠1=∠2=∠DCF=∠ABE〕解：添加的条件为CF，BE分别为∠BCD，∠CBA的平分线．理由：∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC.∵CF，BE分别为∠BCD，∠CBA的平分线，∴∠1=∠2．Word资料.小结：解决此类条件开放性问题需要从结果出发，找出结果成立所需要的条件，由果溯因.例6如图1-7，直线l1Pl2，且l3和l1、l2分别交于A、两点，点P在AB上，l4和l1、l2分别交于C、D两点，连接PC、PD。
实数与平行线练习题整理版2
第3个第2个第1个实数与平行线练习题一、填空或选择题1、在平面内，4条直线相交，最多形成对对顶角，对邻补角2、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.∠AOE的邻补角是3、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.4、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.5. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是6、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。
我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。
已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为7. 如果一个数的平方根与它的立方根的差为0，则这个数是64的平方根的立方根是_____如果3±，则a= 已知一个正数的平方根是32x-和56x+，则这个数是8. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线9. 下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为个．10.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向前进．11．如图14所示第1第1个图案经过平移而得，那么(1)第4六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖______块12．点P是直线l外一点，,且P A=4 cm，则点P到直线l的距离（）A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定13.2)9(-的平方根是x，64的立方根是y，则yx+的值为___________81的平方根是________________,32的平方根是_______的算术平方根是14.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（） A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数15：把命题写成“如果…那么…”的形式：①同角的补角相等不能被2整除的数是奇数：16.如图，五边形ABCDE中五个内角和为0540，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于17.如图所示，30°角的三角板的直角顶点放在平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数为18.如图所示，30°角的三角板的直角顶点放在平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数为 19.如图，含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是20.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=21、下列两图阴影部分的面积分别为2223、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2的度数为______度． 24、如图，有一条等宽纸带，按图折叠时，那么图中∠ABC 的度数等于___________ 25、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于__________26、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若 ∠ 1= 50°，则∠AEF =_________27.如图点M ，N 在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = 28、如图一个纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 29.定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，则“距离坐标”是（1，2）的点的个数是_________个30.如图，直角△ABC 的周长为18，在其内部有5个小直角三角形，同一方向直角边都互相平行，则这5个小直角三角形的周长之和为_____________大于-的整数的个数是_________． 31.若3<x <4,化简2)3(-x +|5－x |的正确结果是________________.32．已知a a = ，那么=a （ ） （A ）0 （B ）0或1 （C ）0或-1 （D ） 0，-1或133．如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB OC、经灯碗反射以后平行射出．如果图中ABO DCO αβ∠=∠=，，则B O C ∠的度数为_________．如图，与∠α构成同旁内角的角有 对34.如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )A.a 户最长 B.b 户最长 C.c 户最长 D. 三户一样长35；在实数：3.141 59，364，1.010 010 001…，4.2·1·，π，227中，无理数有___________个 36.14.34=，0.1434=，则a b的值为______.37．若a ，b 为实数，0a b <<，则化简式子a b -等于__________ 38．在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A ．若|x |＝|y |，则x ＝yB ．若x >y ，则22x y > C ．若2x=，则x ＝y D ，则x ＝y39．下列语句不正确的是（ ） A ．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数； B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个； C ．带根号的数是无理数 D ．两个实数，较大者的平方也较大．40.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A表示的数是41. 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C 和A 在数轴上的位置表示的实数为－1和1．那么当顶点C 下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是___________．42．a ，b 的位置如图，则下列各式有意义的是（ ）AB CD 43．小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．544．要使3x-，则 x 的取值范围________为最大的负整数，则a 的值为_________ 45不是（ ） A ．分数 B ．小数 C ．无理数 D ．实数46有意义，则x 的应取_________47．当x ＝时，23(x -有最大值，最大值是_________．48.实数a ，b 在数轴上的对应点A ，B的位置如图所示，化简：a b +=______.49、已知x 、y 是有理数，且x 、y满足22323x y ++=-，则x+y= 。
完整word版平行线的性质与判定练习题
平行线的性质与判定练习题一、解答题(本大题共13小题，共104.0分)∥CD．与AB、CD都相交，AB1.（1）如图，已知直线EF ∠2．求证：∠1= 与AB相交（已知）证明：∵EF ______ ）∴∠1= ______ （ CD（已知）AB∵∥ ______ ）∴∠2= ______ （______ ）1=∠2（∴∠，PHPG、、EF上，连接G、P、H分别在直线AB、CDCD2.探究：如图1，AB∥∥EF，点．下面给出了这道题的解题GPHEHP=∠GH的左侧时．试说明∠AGP+∠当点P在直线过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）∥CD ______ 解：∵AB ，∴∠AGP=∠GPD ，∵CD∥EF ∠EHP ______ ∴∠DPH= ∠GPH ∵∠GPD+∠DPH= ． EHP=∠GPH ______ ∴∠AGP+∠、、∠EHP2，试探究∠AGP探究：当点P在直线GH的右侧时，其他条件不变，如图之间的关系，并说明理由．∠GPH°，GPH=70上，其他条件不变，若∠是直线点PCD上一动点，且不在直线GH应用：∠EHP= ______ ．则∠AGP+21=65°，求∠BC平分∠ABD，∠3.如图，直线AB∥CD，请完成下面的解的度数，下面给出了这道题的解题过程，．题过程，并填空（理由或数学式）∥CD ______ 解：∵AB ）（ ______ ∠∴ ______ =1=65°（ ______ ）∠ABD+∠BDC=180° BC平分∠ABD，∵ ______ ）ABC=130∴∠ABD=2∠°（∠ABD=50°，∴∠BDC=180°- ）． 2=∠BDC= ______ （ ______ ∴∠ba 的度数（填理由或数学式） 3=131°，求∠1、∠4.如图，已知直线∥2，∠（______ ）解：∵∠3=131° ______ ）1 又∵∠3=∠（） 1= ______ ∴∠（ ______ba （ ______ ∵∥））（∠∴∠1+2=180° ______）． ______ （∴∠2= ______页4页，共1初中数学试卷第解的度数．1=75°．求∠AAB∥CD，∠B=35°，∠已知：5.如图，，只要求∠ACD的大小．题思路分析：欲求∠A 已知）解：∵CD∥AB，∠B=35°（______ ）∴∠2=∠ ______ = ______ °．（而∠1=75°，2= ______ °．∴∠ACD=∠1+∠） CD∥AB，（已知∵ ______ ）∴∠A+ ______ =180°．（．∴∠A= ______ = ______请你将解答中缺少的条件、下面是某同学给出一种证法，6. 结论或证明理由补充完整： CD 与EF相交于点H（已知）证明：∵ 2（ ______ ）∴∠1=∠ AB∥CD（已知）∵（ ______ ）∴∠2=∠EGB EGB的平分线，（已知）∵GN是∠∴∠4= ______ （角平分线定义）EGB（已证）∠∵∠1=2，∠2=∠）______ ∴∠1=∠EGB（（已证）∵ ______11∴∠∠（等量代换）4= 2求证：∠ 1=∠2．∥7.已知：如图，ABCD，∠B=∠D．的平分线，上一点，CF是∠ACM为射线8.如图，CBM的度、∠AFCA∥AB，∠B=50°，求∠FCM、∠CF且数．°，∠CDE=140°，CFAB9.如图：已知∥DE∥，若∠ABC=60 求∠BCD的度数．页4页，共2初中数学试卷第°，ACB=50°，∠平分∠ACB，∠B=7010.如图所示，已知DC BDC的度数．BC，求∠EDC 与∠DE∥，N于点M、，∥CDEF分别交AB、CD11.如图，已知ABMGCG，求∠BMF平分∠，MG交CD于∠EMB=40°，MG 的度数．、MCD分别交AB、于点AB12.已知：如图∥CD，直线EFN ． NQ是怎样的位置关系？试说明理由．，）画出一组同位角的角平分线MP、NQMP与（1是一组内错角的角平分线，会是怎样的位置关系？画出图形，直与NQ2（）如果MP 接说出结论．是一组同旁内角的角平分线，NQ结论还一样吗？请画图并说明结论．如果（3）MP与页4页，共3初中数学试卷第13.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．（3）如果将折一次改为折三次，如图3，则∠BEO、∠O、∠P、∠Q、∠QFD之间会满足怎样的数量关系（直接写出结果不需证明）页4页，共4初中数学试卷第。
人教版七年级数学下册 《相交线与平行线》《实数》综合测试(含答案)
《相交线与平行线》《实数》综合测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的平方根是（）A．B．﹣C．±D．±2．下列等式正确的是（）A．3．实数B．，0，，3.14159，C．，D．，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b 互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°5．b在数轴上对应点的位置如图所示，实数a、则化简A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b﹣|a+b|的结果为（）6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°第6题图第7题图第8题图7．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．AB∥DE，如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）A．30°B．150°C．120° D．100°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．第9题图第10题图第11题图10．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．11．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于．12．若x、y为实数，且满足|2x+3|+=0，则xy的立方根为．13.满足-2<x<3的整数是．14.观察下列式子，根据你得到的规律回答：=333；…….请你说出=3；= 33；的值是．15．下列命题中，真命题的是．（请填序号）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[72进行如下操作： []=8 []=2 []=1，现对72]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：（1）对81只需进行次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、解答题（本大题共5小题，共52分）17．（10分）计算：（1）|（2）﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|18．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．19．（8分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度数．20.（12分）（1）计算32=____,0.72=____,1(-6)2=____,(-)2=____,(-0.28)2=____,02=____；2（2）根据（1）中的计算结果可知，a2一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；（3）利用上述规律计算：(3.14-π)2=.21．（12分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断：（1）AB与EF的位置关系；（2）∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．《相交线与平行线》《实数》综合测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的平方根是（C）A．B．﹣C．±D．±2．下列等式正确的是（D）A．A.B．C．D．=4，正确，；B.原式=﹣（﹣）=；C.－9没有平方根；D.原式=，0，，3.14159，，3．实数，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（B）A．2个B．3个C．4个D．5个无理数:，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）4．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b 互相平行的是（C）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b﹣|a+b|的结果为（A）由图知：a＜0，a+b＜0，原式=﹣a﹣[﹣（a+b）] =﹣a+a+b=b．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（A）A．71°B．64°C．80°D．45°由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=45°，∵∠A=26°，可推∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°第6题图第7题图第8题图7．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（D）A．50°B．60°C．70°D．80°∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∴3∠3+60°=180°，∴∠3=40°，∴∠1=2×40°=80°，8．AB∥DE，如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（D）A．30°B．150°C．120° D．100°拐点问题过C作CQ∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CQ，∵∠A=30°，∴∠A=∠QCA=30°，∠E+∠ECQ=180°，∵∠ACE=110°，∴∠ECQ=110°﹣30°=80°，∴∠E=180°﹣80°=100°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短（不是“两点之间，线段最短”）第9题图第10题图第11题图10．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=42 °．∵∠AOD=132°，∴∠COB=132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=132°﹣90°=42°11．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于12cm．由平移的性质得AD=CF=1，AC=DF，∵△ABC的周长=10,∴AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=10+1+1=12cm12．若x、y为实数，且满足|2x+3|+3927273=0，则xy的立方根为－．23X=－，y=，xy=－，－的立方根是－。
判断平行线练习题
判断平行线练习题平行线是几何学中一个重要的概念，经常在解决几何问题中被使用。
判断平行线的方法有多种，下面我将介绍一些平行线的判断练习题，帮助您加深对平行线的理解。
1. 判断下列线段是否平行：AB = 5 cm，CD = 5 cm，EF = 3 cm，GH = 3 cm。
解析：根据线段的长度，AB = CD = 5 cm，EF = GH = 3 cm。
由于两组线段的长度相等，可以判断线段AB和CD平行，线段EF和GH平行。
2. 用直尺和铅笔在纸上画两条直线，判断它们是否平行。
解析：在纸上使用直尺和铅笔画两条直线，并通过直观观察判断两条直线是否平行。
如果两条直线在纸上没有交叉或重合的部分，并且始终保持相同的间距，那么可以判断这两条直线平行。
3. 判断下列线段是否平行：LM = 4 cm，NO = 6 cm，PQ = 4 cm，RS = 6 cm。
解析：根据线段的长度，LM = PQ = 4 cm，NO = RS = 6 cm。
由于两组线段的长度不相等，无法判断线段LM和PQ是否平行，以及线段NO和RS是否平行。
4. 判断下列直线是否平行：直线l1经过点A(2, 3)和点B(4, 7)，直线l2经过点C(1, 2)和点D(3, 6)。
解析：计算直线l1的斜率为(7-3)/(4-2) = 4/2 = 2，直线l2的斜率为(6-2)/(3-1) = 4/2 = 2。
由于两条直线的斜率相等，可以判断直线l1和l2平行。
通过以上练习题的解析，我们可以总结出判断平行线的方法：1. 比较线段的长度。
如果两个线段长度相等，则可以判断它们平行。
2. 观察画在纸上的直线。
如果两条直线在纸上没有交叉或重合的部分，并且始终保持相同的间距，那么可以判断它们平行。
3. 计算直线的斜率。
如果两条直线的斜率相等，可以判断它们平行。
在几何学中，平行线有着重要的应用价值。
不仅能帮助解决几何问题，还能应用于实际生活中的建筑、测量等领域。
《相交线与平行线、实数》单元测试题
实验中学七年级数学阶段测试题一班级：姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法错误的是（）A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、2是2的平方根D、-3是2)3(-的平方根2、最接近60的正整数值有（）A、3B、7C、8D、7或83、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…，4，5， 3 ∏，3.1415，2.010101…， 76.0123456…A、3个B、4个C、5个D、6个4、如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点5、下列命题正确的是( )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行6、如图1，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )A.。
AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180° D。
.AB∥CD7、如图2，直线AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( )A.40°B.45°C.55°D.65°8、如图3，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°图1 图2 图39.已知x＋10＋y－13＝0，则x＋y的值是（）A、13B、3C、－3D、2310.点P为直线M外一点，点A、B、C为直线M上三点，PA=4㎝ PB=5㎝ PC=2㎝，则点P到直线M的距离为（） A、4㎝ B、2㎝ C、小于2㎝ D、不大于2㎝二、填空题（每空3分，共30分）11、两条直线相交，有_____对对顶角12、如图4，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.13、如图5，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.图4 图5 图614、如图6，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.15、若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数_____．16、如图7，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.图7 图817、如图8，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.18、比较大小：2______3; 6_____219、2)4(-=______,20、81的平方根是______三、计算（本题15分）（1）2234+（2）3187-（3）25－3125 （4）3827＋19(5)︱—2︱+2)4(--（-3）+327-四、解方程（每题5分，共10分） ⑴x 225＝81⑵)2(2x ＝25五、解答题（每题8分，共32分）21、如图9，(1)∵∠A =_____(已知)， ∴AC ∥ED ( ) (2)∵∠A +_____=180°(已知)，∴AB ∥FD ( ) (3)∵AB ∥_____(已知)，∴∠2+∠AED =180°( ) (4)∵AC ∥_____(已知)，∴∠C =∠1( )图922、如图10，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠ECD 的度数.图1023、如图11，已知AB ∥CD ，∠B =60°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数.图1124.如图12，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？图12。
浙教版七年级数学下册试题第一章《平行线》练习卷(2)
第一章《平行线》练习卷（2）班级： 姓名：一、选择题：（每题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是------（ ）A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2．如图，直线a//b ，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（ ）A ． 1400 B. 500 C. 400 D. 10003．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。
则∠4的度数为------------------------（ ）A. 600B. 650C. 1200D. 1150 4．如图，若AB ∥DC ，那么------------------------------------------------（ ）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B=∠35．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------（ ）A.160°B.140°C.40°D.无法确定6．如图，已知AB ∥ED ，则∠B+∠C+∠D 的度数是----------------------------（ ）A.180°B.270°C.360°D.450°7．平行线之间的距离是指--------------------------------------------------（ ）A. 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；B. 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度8．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A=80°，则∠B 的度数为（ ）A ．80°B ．120°C ．80°或100°D ．100°9．如图所示，AB ∥EF ∥DC ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于O ，则图中与∠AOE•相等的角有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．如图所示，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是（ ）A ．∠1+∠2+∠3=180°B ．∠1+∠2-∠3=90°C ．∠1-∠2+∠3=90°D ．∠2+∠3-∠1=180°二、填空题：（每空格3分，共30分）11．如图，若a ∥b ，∠1=40°，则∠2= 度．12．如图，AB//CD ，∠A=∠B=900，AB=3m ，BC=2cm ，则AB 与CD 之间的距离为 cm ．13．如图，图中的同位角有 对．14．如图，AD//BC ，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD= 0．15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD= ______ 度．16．如图，a//b ，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0．17．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐_________.18．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．•如果∠C=60°，那么∠B 的度数是________．19．如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是________度．20．如图，DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上的一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求∠PAG 的度数 ．三、解答题：（共40分）21．（4分）如图：已知∠1和∠D 互余，CF ⊥DF ，试证明AB ∥CD_G _F _E P _D _C _B _A22．（4分）如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠ABC=31°，当∠ADE等于多少度时，就能使DE∥BC? 说出你的理由。
七年级下册数学测试题(平行线和相交线-实数)
1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 9、 七年级下册数学测试题（平行线和相交线，实数） 、选择题（每小题 3分, F 列说法中，正确的是（ A 、有理数都是实数F 列命题是真命题的是（ A 、同旁内角互补C 、相等的角是对顶角共30分）。
已知：如图1，/ 1 = Z 2 = Z 实数都是有理数 C 、带根号的数都是无理数 D 、无理数是开方开不尽的数 互补的两个角是邻补角 对顶角相等 3 = 55 ° 则/ 4的度数等于（C 、125 °D 、135 ° 如图2, △ ABC 经过平移后得到 A 、115 ° B 、120 ° △ DEF ，则和 A 、EC B 、EF 如图3,下列说法中错误的是（ A 、/ A 与/ C 是同旁内角C 、/ 1与/ 3是同位角如图4,下列条件中，不能判定A 、7 C +7 ABC = 180 ° F 列命题中，是假命题的有（ AB // CD 的是 ）个 ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
BC 相等的线段是（ CF B 、D 、DE / 2与/3是内错角 / 3与/ B 是同旁内角 C 、/ 3 =7 4 D 、7 A = 7 CDE ②两点之间直线最短。
③若a // b , b // c ,则a // c ④在同一平面内，若 ⑤两条直线被第三条直线所截，则内错角相等。
a 丄b , c 丄b ,贝U a // c 。
2 （-0.7）的平方根是（ A 、 -0.7 B 、 - 0.7 C 、0.7 D 、0.49 如图 5, AB // CD ，则7 1,7 2,7 3之间的关系是 A 、7 1 + 7 2 + 7 3 = 180 ° B 、7 1+7 2+7 3= 360 ° C 、7 1 + 7 2 — 7 3= 180 ° D 、7 1 — 7 2+7 3= 180 ° D10、下列说法中，错误的是（如图 8, ACLBC 点 C 为垂足，CDLAB 点 D 为垂足，BC= 8cm , CD= 4.8cm , B» 6.4cm , AC= 6cm , 那么点C 到AB 的距离是 ，点B 到CD 的距离是 ,A 、C 两点间的距离是若.102.0^10.1，则土 .1.0201 = ，若 31.728 =1.2，则 3 1728 =命题“垂直于同一直线的两条直线平行”的题设是 19、（等量代换） C =z • a II b ( 3=Z 4 ( 3= 85° (已知) 4 = （等量代换）A 、4的算术平方根是2B 、'一 81的平方根是±3 11、 12、13、 14、15、 16、 C 、8的立方根是± 填空题（每小题 3分，共.13的整数部分是30 分）） D 、立方根等，它的小数部分是 如图7, AO L BQ 点O 为垂足，直线 CD 过点O,且/ AOC Z若m n _1. n _2 = 0,贝U m = 若..一 3x-7有意义，则x 的取值范围是■J6的平方根是,n =若 y = 3x -2 ■ . 2 -3x 1，求 3x + y 的值是17、 18、O O O四、解答题（4分+4分+5分+5分=18分）。
初中数学专题平行线的判定试题及答案(K12教育文档)
初中数学专题平行线的判定试题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初中数学专题平行线的判定试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5.2.2 平行线的判定要点感知平行线的判定方法有：（1)定义：在同一平面内,两条__________的直线互相平行；(2）两条直线都与第三条直线__________，那么这两条直线也互相平行；（3）同位角相等，两直线__________;(4)内错角__________，两直线平行；（5）__________互补，两直线平行；(6）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相__________.预习练习1-1 如图，∠1=60°,∠2=60°，则直线a与b的位置关系是__________.1—2如图所示,直线AB，CD被直线EF所截,若∠1=_____，则AB∥CD；若∠3=_____,则AB∥CD；若∠2+_____=180°，则AB∥CD.1—3 (20＊*·汕尾）已知a，b,c为平面内三条不同直线，若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是__________。
知识点1 同位角相等，两直线平行1.(20*＊·滨州)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是（ )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行，内错角相等2。
如图所示,直线a，b被直线c所截,现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为（）A。
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一．选择题（共10小题）
1．（2013•无锡）下列说法中正确的是
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
2．（2012•宜昌）如图1，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
3．（2013•永州）如图2，下列条件中能判定直线l1∥l2的是
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5
图1 图2 图3 图4
4．（2013•台湾）图3中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判
断下列各角的度数关系，何者正确？
A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°
5．（2013•盐城）如图4，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
6．如图5，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，
则α= A．10° B．15° C．20° D．30°
图6 图9 图11
7．（2005•南通）用3根火柴棒最多能拼出（）
A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角
8．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的4倍少30°，则∠α度数是
A．10°B．138°C．10°或138° D．以上都不对
9．观察图形9，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是
A．21 B．28 C．36 D．45
10．如果∠a的两边分别与∠β的两边互相垂直．则∠a、∠β的关系是
．
相等B．互余C．互补D．相等或互补
二．填空题（共10小题）
11．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”
字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为_________ m2．
12．已知直线a∥b∥c，且a与b之间距离为6cm，b与c之间距离为10cm，则a与c之间
距离为_________ cm．
13．（2007•安顺）的平方根为_________ ．
14．已知a
是小于的整数，且|2﹣a|=a﹣2，那么
a的所有可能值_______ ．
15．已知，，那么= 16．若
5a+1和a﹣19是数m的平方根，则m= _________ ．
17．已知5+的小数部分为a ，5﹣
的小数部分为
b，则
a+b= _________ ．
18．观察下列各式：49=72，4489=672，444889=6672，猜测：的算术平方根
是_________ ．
19．（2011•花都区一模）观察下列的等式：（即3×1）（即
3×11）（即3×111）由此猜想=_
20．已知，则= _________ ．
21．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内﹣3，﹣0.4，π，﹣|﹣4|，﹣，，
1.7，，0.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）
整数，负分数，无理数
22．计算或化简：
（1）；（2）；
（3）求x。
64x2﹣81=0 （4）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求x的值．
三．解答题（共7小题）
23．如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：DE∥BC．
24．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．
25．五边形ABCDE中，∠A为135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数．
26．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B 不重合）
27．如图，已知AB∥CD．（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；
（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．①求∠FAD的度数；
②若∠ADB=110°，求∠BDE的度数．。