第五章 振动检测

2
相位：
＝arctan
2 2 2 2 [1 ( ) ] 4 ( ) n n
3 2 ( ) n
第三节 振动的激励和激振器
根据第二章的讨论，如果知道了系统的输入 （激励）和输出（响应），就可以求出系统 的动态特性。振动系统测试就是求取系统动 态特性的一种试验方法。
为了完成上述测试任务，测试系统包括下述三个主要部分：
3.2 激振器
（三） 脉冲锤
脉冲锤由锤体、手柄和可以调换的锤头和配重组成， 产生瞬态激励力； 锤击力的大小由锤击质量和锤击被测系统时的运动速 度决定。 激励的频率范围主要由接触表面刚度决定，锤头的材 料越硬则脉冲的持续时间越短，上限频率ω 越高。为了 能调整激励频率范围，通常使用一套不同材料的锤头。
激振时最好让激振器基座在空间基本上保持静止；
在高频激振时，往往用弹簧将激振器悬挂起来，降
低安装的自然频率，使之低于激振频率的1／3；
在低频激振时，则将激振器的基座与静止的地基刚 性相连，使安装的自然频率高于激振频率3倍以上。
3.2 激振器
高频激振 低频激振
2.1振动的分类
（1）从产生振动的方式来分： 自由振动：仅受初始条件（初始位移、初始 速度）激励而引起的振动；
受迫振动：系统在持续外力激励下的振动。
（2）从振动的规律来分：
简谐振动 复合周期振动 瞬态振动 随机振动
(一） 简谐振动
以无阻尼自由振动的弹簧振子为例得出普遍结论：
k m
(3) 自由振动的振幅A和初相角φ 由初始条件所确定。
（二） 复合周期振动
由两个或两个以上频率之比为有理数的简谐振动复 合而成。
（三） 准周期振动
由频率比不全为有理数的简谐振动叠加而成。
（四） 瞬态振动、冲击
瞬态振动：在极短时间内仅持续几个周期的 振动。 冲击是单个脉冲。 特点：
激励部分
实现对被测系统的激励（输入），使系统发生振动。它主要由激励 信号源、功率放大器和激振器组成。
拾振部分
检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形 式（通常为电信号）。它主要由传感器、放大器组成。
分析记录部分
将拾振部分传来的信号记录下来供分析处理并记下处理结果。它主要 由各种记录设备和频谱分析设备组成。
m a' a m mt m f ' fn m mt mt为传感器质量
4.2 压电式加速度传感器
当壳体连同基座和被测 对象一起运动时，惯性质 量块相对于壳体或基座产 生位移，由此位移产生的 弹性力加于压电元件上， 在压电元件的两个端面上 就产生了极性相反的电荷。 属于惯性式传感器
1 / n 3 1 A( ) 2 常数， n很高，可达20kHz
n
1. 惯性式加速度传感器的最大优点是它具有零频 率持性, 理论下限测量频率为零，实际下限测量 频率极低。 2. 为使n远大于被测振动频率，加速度传感器的 尺寸、质量可做得很小(小于1g)，从而对被测 对象的附加影响也小。 3. 传感器的影响：
3.1 振动的激励
一、稳态正弦激励方法
激励信号是一个具有稳定幅值和频率的正弦信 号，测出激励大小和响应大小，便可求出系统在该 频率点处的频率响应的大小。
激励系统一般由正弦信号发生器、功率放大器 （恒流输出）和激振器组成； 测量系统由跟踪滤波器、峰值电压表和相位计 组成。
二、瞬态激励方法
激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励， 即一次同时给系统提供频带内各个频率成份的能量 和使系统产生相应频带内的频率响应。 一种快速测试方法。常在生产现场使用。
d2y d ( y x) m 2 c k ( y x) 0 dt dt 假设基础运动x(t)=Xsint, 则稳态振动的解： y(t)=Ysin(t- )
2 1+4 ( ) n Y 振幅放大因子： = X [1 ( ) 2 ]2 4 2 ( ) 2 n n
位移传感器的上限测量频率在理论上是无限的， 但实际上受具体仪器结构和元器件特性、后继 放大电路频响等条件的限制，不能太高。 下限测量频率则受弹性元件的强度和质量块尺 寸、重量等因素的限制，使n不能太小。 因此位移传感器的频率范围是有限的。
（三）惯性式加速度传感器的响应条件
惯性式加速度传感器的质量块相对位移Zm与被 测振动的加速度成正比，因而可用质量块的位 移来反映被测振动的加速度大小。 加速度传感器幅频特性的表达式 :
4.2 压电式加速度传感器
压电式传感器通常不用阻尼元件，且其元件的内部阻尼也很 小（<0.02），系统可视为无阻尼系统。
z d 2x dt 2
2 n [1 (
2 ) ] n
x为被测振动位移
2 n K M (k1 k2 )(ms mb ) /(ms mb )
K k1 k2 M ms mb (ms mb )
dv a A 2 cos( t ) A 2 cos( t ) dt
x
1
a
v
2 4 6 8 10 12
0.5
t
14
-0.5
-1
常数A和 的确定
x A cos(t ) dx v A sin( t ) dt
由初始条件：
T 2 ,是所感兴趣的频率上限。
3.2 激振器
第四节 测振传感器
分类：接触式和非接触式 接触式：按壳体的固定方式分为
相对式：壳体固定在基础上，测杆和被测对象相联，敏感被测对象 相对于基座的振动；
绝对式：壳体固定在被测对象上，弹簧支撑一个惯性体感受振动， 又称为惯性式测振传感器；
过程突然发生，持续时间短，能量很大。 通常它由零到无限大的所有频率的谐波分量构 成。
（五） 随机振动
不能用确定的数学式来描述其运动规律的振动。 与一般的随机信号处理方法一样。
2.2单自由度系统的受迫振动
1. 由作用在质量块上的力所引起的受迫振动
外加作用力：f (t ) F0 sin(t ) d2y dy 2 2 2 y n n nY0 sin(t ) 2 dt dt Y0为质量块上作用有静力F0时的静位移 Y0 =F0 /k k c n = , m 2 mk 稳态振动方程： y(t)=Ysin(t- - )
常用的瞬态激励方法有
– 快速正弦扫描
– 脉冲锤击
– 阶跃松弛激励
(一)快速正弦扫描
正弦激励信号在所需的频率范围内作快速 扫描（数秒内完成），激振信号频率在扫描 周期T内成线性增加，而幅值保持恒定。
f (t ) F sin 2 ( t f min )t f max f min T
3.2 激振器
（一）电动式激振器
Fi lnBI (t ) Fi lnBI 0 sin t0
当Fi以简谐规律变化时， 则作用在激振对象上的力 F也为同频率的简谐力。
使用时在顶杆与激振对象 之间加一个力传感器，以 精确地测出激振力F(t)．
3.2 激振器
激振器安装原则：
为了使激振器的能量尽量用于激振对象的激励上, 在
激振器是由通 入线圈中的交 变电流产生交 变磁场，而被 测对象作为衔 铁，在交变磁 场作用下产生 振动．
电磁激振器是非接触式的，没有附加质量和刚度的影响，频 率上限约为500-800Hz。
3.2 激振器
（二）电磁式激振器
由于在电磁铁与衔铁之间的作用力F(t)只会是吸力，而 无斥力，为了形成往复的正弦激励，应该在其间施加一 恒定的吸力F0，然后才能叠加上一个交变的谐波力F(t)， 即:
x0 A cos v0 A sin
v0 A＝ x v0 tg x0
2 0 2
说明： (1) 一般来说 的取值 在-π和π(或0和2π)之 间；
结论：
(1) 单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函数表示的， 故称为简谐振动。 (2) 自由振动的角频率即系统的固有频率仅由系统本身参数确定， 与外界激励、初始条件无关。
纯随机激励
理想的纯随机信号是具有高斯分布的白噪声，它在整个时 间历程上是随机的，不具有周期性，在频率域上它是一条 几乎平坦的直线。
Sxy ( f ) H ( f )Sx ( f )
输入输出的互谱与频率响应 函数成正比。
三、随机激励方法
伪随机激励
伪随机信号是一种有周期性的随机信号，它在一个周期 内的信号是纯随机的，但各个周期内的信号是完全相同 的。这种方法的优点在于试验的可重复性。 将白噪声在T内截断，然后按周期T反复重复，即形成伪 随机信号。
振动测试：对振动位移、振动速度、振动加速度这些振动 量的检测，它们反映了振动的强弱程度。
4.1惯性式测振传感器的力学模型和特性分析（绝对式）
（一）力学模型和运动方程式
（二）惯性式位移传感器的响应条件
惯性式位移传感器的输出位移zm反映被测振动 的位移量xm。
/ n 3 A( ) 1 x ( ) 180
第5章 机械振动的测试
第一节 机械振动的概念
1、机械振动定义
物体在一定位置附近所做的周期性往复运动。
2、机械振动产生的物理原因
机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、间隙、润滑 不良、支撑松动等因素，产生各种振动。
3、振动测试的研究内容
测量设备运行时的振动参量，了解被测对象的振动状态，寻找 振源； 对设备激振，测试其受迫振动，以求得被测对象的动态性能， 如固有频率、阻尼、机械阻抗等。
扫描信号的频谱曲线几乎是一根 平坦的曲线，从而能达到宽频带 激励的目的。
(二)脉冲锤击激励
用脉冲锤对被测系统进行敲击，施加一个脉 冲力，使之发生振动。由于锤击力脉冲在一定 频率范围内具有平坦的频谱曲线，所以它是一 种宽频带的快速激励方法。