3.1从算式到方程(第1课时)学案

3.1从算式到方程
第1课时 3.1.1一元一次方程
【学习目标】
1.通过学习对实际应用问题的处理，让学生逐渐从算术运算过渡到代数运算，
了解什么叫方程。

2.对问题中提到的数量关系能够初步辨别掌握，列出等量方程，理解方程表示
的意义。

3.学会判断方程跟一元一次方程，并能够解方程。

4.学会如何去验证某个值是不是方程的解。

5.培养学生分析问题、解决问题的能力。

【学习重点】
理解方程、一元一次方程、方程的解的概念，并能根据数量关系列方程。

【学习难点】
对问题中的数量关系能够正确理解，并能正确列出等式方程。

【学习过程】
一、课前准备
1.之前我们就了解过一些简单的方程形式，如2x+3=7，4x=8等，像这样
_____________的式子，我们都叫做方程.
2.判断下列哪些式子是方程？
①x=3②x+4
=4
③x2+x=6④1
x
⑤2+5=7⑥x+3=y−4
其中___________________是方程。

3.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速
度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
解：设A 、B 两地间的路程是x km .
则客车从A 地到B 地的时间可表示为__________，
卡车从A 地到B 地的时间可表示为__________，
根据题目中的等量关系，可列方程____________________.
二、 自学探究
1. 根据下面例题的数量关系，列出含有未知数的方程。

（1） 用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设_______________________，
列方程_________________________.
（2） 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这
台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设______________________________，
列方程________________________________.
（3） 某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学
生？
解：设______________________，则女生数为_______________________， 男生数为________________________，
列方程_____________________________.
仔细观察上面所列方程的特点。

定义：像上面这些方程，它们都含有_________个未知数（元），未知数的次数都是_________，我们把这样的方程叫做一元一次方程.
上面的解题过程可以总结为：
设未知数 列方程
2. 列方程能够解决实际问题，而且还可以求出方程中的未知数
. （1） 方程x =4中，x =_____
（2） 方程−3x +6=9，x =______
我们把求方程中未知数的过程，叫做解方程。

而使方程中___________________，叫做方程的解.
三、巩固提高
1.甲、乙两班共有学生100人，甲班比乙班多6人，设乙班有x人，根据题意，
可列方程为________________________________.
2.一个数的4倍比它的一半大3，如果设这个数为x，则可列方程为
_____________________.
3.两个代数式4x+3与3x−4，如果二者互为相反数，那么可列方程为
______________________.
4.商店卖两种价格的本子，一种价格为0.3元，一种价格为0.6元，小明花9
元钱一共买了20个本子，两种价格的本子各买了多少本？
5.x=10和x=20中哪一个是方程5.2x−(1−5.2)x=94的解.
6.请写出一个解为3的一元一次方程________________（答案不唯一）.。