七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
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七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-5的绝对值为
( )A .-5 B .5
C .-
D .15152.-的相反数是 ( )
18 A .-8 B . C .0.8
D .8183.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是
( )
4.下列说法正确的是 ( )
A .正数与负数互为相反数
B .符号不同的两个数互为相反数
C .数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D .任何一个有理数都有它的相反数
5.数轴上的点A ,B 位置如图所示,则线段AB 的长度为 ( )
A .-3
B .5
C .6
D .76.若=7,=5,则a -b 的值为 (
)a b A .2
B .12
C .2或12
D .2或12或-12或-2
7.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )
A .a +b =0
B .b <a
C .ab >0
D .|b |<|a |8.下列式子不正确的是 ( )
A .
B .44-=1122
=C .D .00= 1.5 1.5
-=-9.如果有理数a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是倒数等于它本身的数,那么式子a -b +c 2-的值是
( )d A .-2 B .-1 C .0 D .1
10.如果abcd<0,a +b =0,cd>0,那么这四个数中的负因数至少有
( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.数轴上最靠近-2且比-2大的负整数是______.
12.-112的相反数是______;-2是______的相反数;_______与互为倒数.110
13.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是______个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个,它们表示的数分别是______.
14.绝对值小于π的非负整数是_______.
15.数轴上,若A ,B 表示互为相反数的两个点,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是______和_______.
16.写出一个x 的值,使=x -1成立,你写出的x 的值是______.
1x -17.若x ,y 是两个负数,且x<y ,那么_______.
x y 18.如图,数轴上的A ,B ,C 三点所表示的数分别是a ,b ,c ,其中AB =BC ,若>a >,则该数轴的原点O 的位置应该在______.
b c
三、解答题(共46分)
19.(5分)分别写出下列各数的绝对值:
-1,-(+6.3),+(-32),12,312
.3520.(5分)(1)如图,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数:
(2)用数轴上的点表示下列各数,并用“<”号把下列各数连接起来.-,,2.5,0,1,-(-7),-5,-112.132
4
21.(6分)七(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:
A 队:-50分;
B 队:150分;
C 队:-300分;
D 队:0分;
E 队:100分.
(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;
(2)把每个队的得分标在数轴上,并标上代表该队的字母;
(3)从数轴上看A 队与B 队相差多少分?C 队与E 队呢?
22.(6分)如图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形中,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.
23.(8分)在数轴上,表示数x 的点与表示数1的点的距离等于1,其几何意义可表示为:=1,这样的数x 可以是0或2.
1x
(1)等式=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上2x -____________________________,其中x 的值可以是______________.
(2)等式=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上3x +____________________________,其中x 的值可以是______________.
(3)在数轴上,表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6,其中x 的值可以是_______,其几何意义可以表示为_______.24.(8分)(1)5的相反数是-5,-5的相反数是5,那么-x 的相反数是_______,m +12
n 的相反数是_______.(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系4=12
(2+6),那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______;到点m 和点-n 距离相等的点表示的数是_______.
(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位,有这样的关系5=9-4,那么点10和点-3之间的距离是_______;点m 和点n 之间的距离是_______.
25.(6分)设,,求的值。
0a b c ++=0abc >b c c a a b a b c
+++++
参考答案
一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.D
二、11.-1 12.112
2 10 13.2 2 2 ±2 14.0,1,2,
3 15.4 -
4 16.1(答案不唯一,x≥1即可)17.>
18.点B 与点C 之间(且靠近点C)或点C 的右边
三、19.,()()33 -11, 6.3 6.3,3232,121255=-+=+-==113322
=20.(1)A :O B :-1 C :412 D :-212 E :212
F :-4 (2)画数轴表示点略,-5<-<-112<0<1<2.5<<-(-7) 132
4-21.(1)C 队 A 队 D 队 E 队 B 队
(2)如图:
(3)A 队与B 队相差200分,C 队与E 队相差400分.
22.答案不唯一,举例如图所示:
23.(1)表示数x 的点与表示数2的点的距离等于2 0或4 (2)表示数x 的点与表示数-
3的点距离等于2 -1或-5 (3)11或-1 =6
5x -24.(1)x -m -
12n (2) (3)13 109922m n -m n -25.1
1.|a|=7,|b|=3,且a,b 异号,求|a+b|-|a-b|的值。
2. |a|=3,|b|=5,那么|a+b|-|a-b|的绝对值多少?
3.若a<b<0<c<-b ,则|a-b|+|c+b|的绝对值多少?
4若a<c<0, b>0,化简|2c|+|a-b|+|c-b|-|c-a|
5. (a-2)2+|b+3|=0,则(a+b )2013的值是多少?
6已知,a>0, b>0,c<0, 化简|a|-|b|+|c|+|a-c|+|c-b|+|a+b|
7. x, y为非0有理数,且x=|y|, y<0,化简|y|+|-2y|-|3y-2x|
8. 已知有理数a,b,c都不为0,|-a|+|a|=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b-|c-b|+|a+c|
9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|
10如图,化简|c|-|c-b|+|a-c|+|a+b|
11.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简| b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|
12. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,(1)化简| a+1|-|c-b|+|b-1|
(2)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c到-1的距离相等,求-a2+2b-c-(a-4c-b)的值
13.解方程
(1)|x+1|=3 (2)|3x-2|=5 (3)|x-1|+|x+3|=12 (4)|x-1|-|x+5|=4 14. |x+1|+|x-1|的最小值是多少?
15. |x-3|+|x+2|的最小值是a,|x-3|-|x+2|的最大值是b,求a+b的值。