高考理26练.docx

高中数学学习材料
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训练目标
(1)同角三角函数基本关系式的应用；(2)诱导公式的应用. 训练题型
(1)利用公式进行三角函数式的求值；(2)化简三角函数式. 解题策略
(1)寻找角和式子之间的联系，结合公式转化；(2)诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.
一、选择题
1．已知sin α＝
55，则sin 4α－cos 4α的值为( ) A ．－15
B ．－35 C.15 D.35 2．已知α∈(π2，π)，tan(α＋π4)＝17
，则sin α＋cos α的值为( ) A ．－15
B.15 C ．－75 D.75
3．(2015·河南实验中学期中)记cos(－80°)＝k ，那么tan 100°等于( ) A.1－k 2
k B ．－1－k 2k C.k 1－k 2 D ．－k 1－k 2
4．已知α∈(－π2，0)，sin α＝－35
，则cos(π－α)的值为( ) A ．－45 B.45
C.35 D ．－35
5．已知sin(π3－x )＝35，则cos(x ＋π6
)等于( ) A ．－35
B ．－45 C.45 D.35
6．已知sin(π2
＋α)＝cos(π－α)，则α的取值范围是( ) A ．{α|α＝2k π＋π4
，k ∈Z } B ．{α|α＝2k π－π4，k ∈Z } C ．{α|α＝k π＋π2，k ∈Z } D ．{α|α＝k π，k ∈Z }
7．若sin(π＋α)＝35，α是第三象限的角，则sin π＋α2－cos π＋α2sin π－α2－cos π－α2
等于( ) A.12
B ．－12
C ．2
D ．－2
8．已知f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)＋4，若f (2 016)＝5，则f (2 017)的值是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题
9．若3π2<α<2π，化简 1－cos α1＋cos α＋ 1＋cos α1－cos α＝________. 10．化简sin (2π－α)cos (π＋α)cos (π2＋α)cos (11π2－α)cos (π－α)sin (3π－α)sin (－π－α)sin (9π2
＋α)＝________. 11．若cos(π6－θ)＝33，则cos(5π6＋θ)－sin 2(θ－π6
)＝________. 12．(2015·上海静安区一模)已知tan α，tan β是方程x 2＋33x ＋4＝0的两根，α，β∈(－π2，π2
)，则α＋β＝________.
答案解析
1．B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B
8．B 9.－2sin α 10.－tan α 11.－2＋33
12．－2π3。