第九章 静电场及其应用单元综合(课件)(共31张PPT)

Q
Q
kQ
＝ka2；若将正电荷移到 G 点，则正电荷在 H 点的场强为 E1＝k
＝
2，
2a2 4a
方向沿 y 轴正向，因两负电荷在 G 点的合场强与在 H 点的合场强等大反向，
3kQ
则 H 点处场强为 E＝E 合－E1＝ 4a2 ，方向沿 y 轴负向，故选 B.
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命题点四 电场线的理解及应用
的2倍
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命题点三
电场强度的理解和计算
1.电场强度的一般计算方法
电场强度是静电学中极其重要的概念,也是高考中常考的一个基本概念。
关于电场强度的计算,主要方法有:
(1)定义式法
定义式法就是首先根据力学规律物体平衡条件或牛顿运动定律或动能定
理或动量定理先求出带电物体在电场中所受到的电场力F,然后再由电场
R3
Q
2
kq 8
Q
kqQ
R3 Q＝ 8 ，实心小球对 q 的库仑力 F2＝ 3 2＝18R2，则检验电荷 q 所受的
2R
7kqQ
电场力 F＝F1－F2＝ 36R2 ，选项 B 正确.
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变式1
科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量
的负电荷.如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一
到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过
程中,电荷的总量 保持不变 。
(2)起电方式: 摩擦起电 、 接触起电 、感应起电。
(3)带电实质:物体带电的实质是 得失电子 。
-2-
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二、点电荷及库仑定律
1.点电荷
点电荷是一种理想化的物理模型,当带电体本身的 形状 和 大
小 对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷。
(2)电场线特点:
-5-
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(3)几种典型电场的电场线
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四、电场力
1.定义:电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在,
电荷的周围就存在着电场,电场的基本性质是它对放入其中的电荷有
力的作用,这种力就叫做电场力。
2.方向:正电荷沿电场线的切线方向,负电荷沿电场线的切线方向的
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迁移2
电场线中带电粒子的运动分析
例5.(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场
线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上
的两点.若粒子在运动中只受电场力作用.根据此图能作出的正确判断是
A.带电粒子所带电荷的符号
B.粒子在a、b两点的受力方向
2.库仑定律
-3-
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三、电场 电场强度及电场线
1.电场
基本性质:对放入其中的电荷产生 力 的作用。
2.电场强度

(1)定义式:E= ,适用于 任何电场 ,是矢量。单位:N/C或
V/m 。

(2)点电荷的电场强度:E= k 2 ,适用于计算 真空 中的点电荷
产生的电场。
(3)方向:规定 正电荷 在电场中某点所受电场力的方向为该点
的两个点.下列说法中正确的是（
C
）
A.a点的场强大于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
B.a点的场强小于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
C.a点的场强等于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
D.a点的场强等于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
64
27
D )
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迁移 1
库仑定律与电荷守恒定律的结合问题
1．三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球
之间的距离远大于小球的直径．球 1 的电荷量为 q，球 2 的电
荷量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之
间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，
然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，
方向不变．由此可知( D )
A．n＝3
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
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迁移 2 三点电荷共线平衡的求解
2.两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量
Q1，B 处电荷带负电荷量 Q2，且 Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷 Q3，
O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形
4 3
空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝ πr ，则A点处检验电荷q受到的电场力的
3
大小为
5kqQ
A.
36R2
7kqQ
C.
32R2
7kqQ
B.
36R2
√
3kqQ
D.
16R2
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解析
kqQ
实心大球对 q 的库仑力 F1＝ 4R2 ，挖出的实心小球的电荷量 Q′＝
q1q2
q1q2
(1)同种电荷：F＜k r2 ；(2)异种电荷：F＞k r2 .
4.不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能
看做点电荷了.
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例1.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷
产生的电场相同.如图6所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心
生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢
量叠加法求出合场强。
2.分析电场叠加问题的一般步骤:
(1)确定分析计算的空间位置;
(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和
方向;
(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。
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3.计算公式
公式
定义式
反方向。
3.计算:电场力的计算公式是F=qE,其中q为放入电场中的电荷的带
电量,E为场强。
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命题点一
库仑定律的理解和应用
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.
2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的
距离.
3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示.
QA 、QB，OA＝OB，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点．静止时 A、B 相距为 d.为使平
d
衡时 AB 间距离减为 ，可采用的方法有( BD )
2
A．将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍
B．将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍
C．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来
F
E＝ q
决定式
Q
E＝k 2
r
适用条件
任何电场
真空中点电荷的电场
说明
某点的场强为确定值，大小
及方向与q无关
E由场源电荷Q和场源电荷到
某点的距离r决定
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例3.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷
量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的
四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直.则
A.A点的电场强度大小为
√
E
2
2Q
＋k 4
2
Q
r2
C.D点的电场强度大小不可能为0
B.B点的电场强度大小为E－k
D.A、C两点的电场强度相同
r
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解析
Q
＋Q 在 A 点的电场强度沿 OA 方向，大小为 k 2，所以 A 点的合电
r
场强度大小为
2
Q
E2＋k2 4 ，A 正确；
r
Q
同理，B 点的电场强度大小为 E＋kr2，B 错误；
个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与
地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将
A.向地球表面下落
B.远离地球向太空运动
C.仍处于悬浮状态
√
D.无法判断
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命题点二
库仑力作用下的平衡问题
基础考点
自主悟透
涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在
原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：
电荷连线上的
电场强度
O 点最小,但不为零
O 点为零
中垂线上的
O 点最大,向外逐
O 点最小,向外先
电场强度
渐减小
变大后变小
关于 O 点对称位置的电 A 与 A'、B 与 B'、C 与 C'
场强度
等大同向
等大反向
-26-
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3.“电场线+运动轨迹”组合模型
模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,
的电场强度方向。
(4)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在
该点产生的电场强度的 矢量和 。
-4-
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3.电场线
(1)定义:为了形象地描述电场中各点电场强度的 强弱 及 方
向 ,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的 切线方向 都跟该
点的电场强度方向一致,曲线的 疏密 表示电场的强弱。
1.电场线的应用
(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大.
(2)电场线上某Байду номын сангаас的切线方向表示该点的场强方向.
(3)沿电场线方向电势逐渐降低.
(4)电场线和等势面在相交处互相垂直.
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2.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较
比较
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
沿连线先变小后变大
目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都
不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
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迁移1
等量异(同)种电荷电场线的分布
.例4.如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂
线，O是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上
放在 AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(
A)
A．Q3 为负电荷，且放于 A 左方
B．Q3 为负电荷，且放于 B 右方
C．Q3 为正电荷，且放于 A、B 之间
D．Q3 为正电荷，且放于 B 右方
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迁移 3 库仑力作用下的平衡问题
3. (多选)(2019·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球 A、B 的电荷分别为
Q
如果 E＝k 2，则 D 点的电场强度为 0，C 错误；
r
A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误.
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变式4.(2015·山东理综·18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、
H两点坐标如图10所示.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正
点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将
注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向.
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“三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，
或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的
位置．
(2)
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例 2.(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离
分别为 ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球 c 所受库仑力的合力的方向平行
于 a、b 的连线．设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则(
16
A．a、b 的电荷同号，k＝
9
B．B．a、b 的电荷异号，k＝
16
9
64
C．a、b 的电荷同号，k＝
27
D．D．a、b 的电荷异号，k＝
这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定
律的知识分析:
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力
线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来
分析带电粒子做曲线运动的情况。
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向、电荷运动的方向,是题

强度的定义式 E= 求出电场强度E。
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(2)点电荷场强公式法
中学阶段绝大多数情况下只讲点电荷在真空中的电场分布情况,故可直接用点
电荷的场强公式E=k

2
求,其方向由场源电荷的正负确定,如+Q时,E的方向沿
半径r向外;若为-Q时,E的方向沿半径r的反方向(向内)。若要求多个点电荷产
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新人教版 必修三
第九章
静电场及其应用
单元整合综合复习
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一、电荷 电荷守恒定律
1.两种电荷
毛皮摩擦过的橡胶棒带 负 电,丝绸摩擦过的玻璃棒带 正 电。
同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2.元电荷
最小的电荷量,其值为e= 1.60×10-19 C 。
3.电荷守恒定律
(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体 转移
该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为
3kQ
A. 2 ，沿 y 轴正向
4a
5kQ
C. 2 ，沿 y 轴正向
4a
3kQ
B. 2 ，沿 y 轴负向
4a
√
5kQ
D. 2 ，沿 y 轴负向
4a
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解析
因正电荷 Q 在 O 点时，G 点的场强为零，则可知两负点电荷在 G 点
形成的电场的合场强与正电荷 Q 在 G 点产生的场强等大反向，大小为 E 合