八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》.3《轴对称与坐标变化》

课堂检测
1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），
-2 （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿
3 （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿ 2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对 称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正
C2 A2
B2
归纳
概括
1.关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标
相同
,纵坐标 互为相反数 ; ,横坐标 互为相反数 .
2.关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标
相同
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？
由图可知 第一、二象限两面旗关于y轴对称， A（2，6）、A1（-2，6）两个对应点横坐标互为相反数，纵坐标相同，其他对应点 也有这个特点。 第一、四象限的两面旗关于x轴对称， A（2，6）、A2（2，-6）两个对应点纵坐标互为相反数，横坐标相同，其他对应点 也有这个特点。
在如图所示的平面直角坐标系中， 第一、二、四象限内各有一面小旗 . （1)第一、二象限的两面小旗之间 有怎样的位置关系？对应点A与A1 的坐标又有什么特点？其它对应的 点也有这个特点吗？ （2)第一、四象限的两面小旗之间 有怎样的位置关系？对应点A与A2 的坐标又有什么特点？其它对应的 点也有这个特点吗？
3.教学难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思 维能力和数形结合意识.
学前温故
新课早知
1.在平面直角坐标系中,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应 的实数a,b分别叫做点P的 横坐标 点P的坐标. 2.对于两个平面图形,如果沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形 成 轴对称 ,这条直线叫做这两个图形的 对称轴 . 、 纵坐标 ,有序实数对 (a,b) 叫做
第三章 位置与坐标
3
轴对称与坐标变化
1.知识目标
(1）在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的 关系． (2)经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形 的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.
2.教学重点
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标 变化与图形轴对称之间关系.
｛ ｛b=4 2a+b=-8 a=6 ｛-3a=b+2 ｛ b=-20
2a+b=8 3a=b+2 a=2
小
结
归纳
概括
在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标(或纵坐标)分别乘-1,纵坐标(或横坐
标)不变,所得图形与原图形 关于纵轴(或横轴)对称 .
即:
1.纵坐标相同,横坐标互为相反数的两点关于y轴对称.
2.横坐标相同,纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称.
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随堂练习
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘 以-1,所得图形与原图形( A ） A. 关于X轴对称. C. 关于原点对称 B. 关于Y轴对称 D. 无法确定
x
(3)横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，再将所 得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来 的图案相比有什么变化？
答：横坐标保持不变， 纵坐标分别乘-1，所得 各点的坐标依次是(0,0)， (5,-4)，(3,0)，(5,-1)， (5,1)，(3,0)，(4,2)， (0,0)，依次连接这些点， 观察所得的图案，它与 原图案关于x轴对称.
y
答：依次连接各
点得到的图案如
x
左图所示，它像
一条小鱼.
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不 变，横坐标分别乘-1，依次连接所得各点，你会 得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样 的位置关系呢？
y 解：纵坐标保持不变， 横坐标分别乘-1，所 得各点的坐标依次是 (0,0)，(-5,4)，(-3,0)， (-5,1)，(-5,-1)，(-3,0)， (-4,-2)，(0,0)，依次连 接这些点,所得图案及 原图案如左图所示， 它们关于y轴对称。
2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（
Ａ.关于Ｘ轴对称 Ｃ.关于原点对称
A
）
Ｂ.关于Ｙ轴对称 Ｄ.以上各项都不对
3.已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，则 a=-3 ， b= -2 .
4.已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则
a=
3 ，b=______. -4
确的有( B
A．1个
)
B．2个 C．3个 D．4个
3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于(B ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
4.已知点P (2a+b,-3a)与点 P′ (8,b+2).
若点p与点p′关于x轴对称，求a、 b的值. 若点p与点p′关于y轴对称，求a、 b的值.