北京东城初一数学期末试题

2019北京东城初一数学期末试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
答案
1．4的平方根是
A． 2 B． C． D．
2．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是A．( ， ) B．( ， ) C．( ， ) D. ( ， )
3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是
A．5 B．6 C．11 D．16
4. 下列调查方式，你认为最合适的是
A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点，点对应的数是
A．1 B． C． 3.14 D．3.1415926
6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）
7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A． B．
C． D．
9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
10. 求1+2+22+23+…+22019的值，可令
S=1+2+22+23+…+22019，则2S=2+22+23+24+…+22019，因此2S﹣S=22019﹣1， S=22019﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出
1+5+52+53+…+52019的值为（）
A．52019﹣1 B．52019﹣1 C． D．
第二部分（非选择题共70分）
二、填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把
答案填在题中横线上.
11．如果代数式的值是非正数，则的取值范围是 .
12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是
__________________．
13. 写出一个大于2且小于4的无理教： .
14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点.
若格点在第二象限，则m的值为 .
16. 如图，在Rt△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分线BD交AC 于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________.
17. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及
其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件
是 .
18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“ ”表示并联，“ ”表示串联．如，用算式表示为0 1＝0；用算式表示为0 1＝1．则图a用算式
表示为：；图b用算式表示
为：；根据图b的算式可以说明图2的电路是（填“连通”或“断开”）．
图a 图b
三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤．19．(本小题满分5分)
解不等式：2 ( x -1) – 3 1，并把它的解集在数轴表示出来．
20．(本小题满分5分)
解不等式组
21. (本小题满分5分)
计算： .
四、画图题(本小题满分6分)
22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．
（1）画出△ABC的高AD和CE；
（2）求的值．
五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
23．(本小题满分6分)
已知：如图，把向上平移3个单位
长度，再向右平移2个单位长度，得到 .
（1）在图中画出；
（2）写出的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP
与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标；
若不存在，说明理由．
24．(本小题满分6分)
5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分
18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为；（2）图1中m的值为；
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.
25. (本小题满分6分)
如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.
26. (本小题满分7分)
随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2019年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.
方案一
第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元
第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
方案二
第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元
第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费
为 .
请根据方案一、二解决以下问题：
（1）若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？
（2）根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯.
因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？
北京市东城区2019—2019学年度第二学期期末教学目标检测
初一数学参考答案
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D B B D A B C
二、填空题（共8个小题，每个题3分，共24分）
11. ； 12. ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 13. 或者； 14. ； 15. ；
16. 15； 17. DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB 等）；
18. ；；连通.
三、计算题:（共15分）
19. 解：解：2x-2-3
…… 1分
2x-5
1. ……………………………………………………………………… 2分
2x
6. ……………………………………………………………………… 3分
x
3．……………………………………………………………………… 4分
数轴表
示. …………………………………………………………………………5分
20. 解：
由①，
得. ……………………………………………………………2分
由②，
得. …………………………………………………………4分
∴原不等式组无
分
21. 解：
……………………………………………3分
. ………………………5分
四、作图题 (共6分)
22. （1）如图
……………………………… 4分
（2），
. ……………………………… 6分
五、解答题（共25分）
23. 解：（1）在图中画出；………………… 2分
（2）写出的坐标；
. ………………… 4分
（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，-5）. ………………… 6分
24. 解（1）1500；………………… 1分
（2）315；………………… 2分
（3）. ………………… 4分
（4）1500×21%=315（万人）
所以估计该市18—65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为315万
人. ………………… 6分
25（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，
又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°.
由作法知，AM是∠CAB的平分线，
∴∠MAB= ∠CAB=33°. …………… 3分
（2）证明：由作法知，AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB.∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，
∴∠CAM=∠CMA，
又∵CN⊥AD，CN= CN，
∴△CAN≌△CMN. …………… 6分
26. 解：（1），，所以用水量超过180.
设用水量为立方米，则，解得 .
所以若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为200立方米. ………… 3分
（2）
户年用水量方案一水费方案二水费水费比较
方案一
方案一
一样
方案二
……………………………………………………………………………………………… 7分
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