人教版初一数学知识点总结

人教版初一数学知识点总结

人教版初一数学学问点总结1

正数和负数

⒈、正数和负数的概念

负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

留意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。〔假设出推断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简洁推断〕

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

假设正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比方：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃

3、0表示的意义

〔1〕0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

〔2〕0是正数和负数的分界限，0既不是正数，也不是负数。如：

〔3〕0表示一个准确的量。如：0℃以及有些题目中的基准，

比方以海平面为基准，那么0米就表示海平面。

有理数

1、有理数的概念

〔1〕正整数、0、负整数统称为整数〔0和正整数统称为自然数〕

〔2〕正分数和负分数统称为分数

〔3〕正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数留意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。

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填空题答题技巧

要求熟记的根本概念、根本领实、数据公式、原理，复习时要特殊细心，留意记熟，做到临考前能准确无误、清楚回忆。

对那些起关键作用的，或最简单混淆记错的概念、符号或图形要特殊留意，由于考察的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

解答题答题技巧

〔1〕认真审题。留意题目中的关键词，准确理解考题要求。

〔2〕标准表述。分清层次，要留意计算的准确性和简约性、规律的条理性和连贯性。

〔3〕给出结论。留意分类商量的问题，最终要归纳结论。

〔4〕讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节约验算时间。

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一、学问梳理

学问点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

学问点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

学问点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

学问点4：肯定值的概念：

〔1〕几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作|a|；

〔2〕代数意义：一个正数的肯定值是它的本身；一个负数的肯定值是它的相反数；零的肯定值是零。

注：任何一个数的肯定值均大于或等于0〔即非负数〕．

学问点5：相反数的概念：

〔1〕几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；

〔2〕代数意义：符号不同但肯定值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

学问点6：有理数大小的比拟：

有理数大小比拟的根本法那么：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

用肯定值进展有理数大小的比拟：两个正数，肯定值大的正数大；两个负数，肯定值大的负数反而小。

学问点7：有理数加法法那么：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；

(2)异号两数相加，肯定值相等时，和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数．

学问点8：有理数加法运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

学问点9：有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

学问点10：有理数加减混合运算：依据有理数减法的法那么，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法那么、加法运算律进展计算。

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有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。0a是正数;a0，小数-大数<0.

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一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.