《因数和倍数》因数与倍数PPT课件

因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
你发现了 不能单独说某一个数是因数或倍数。
商不是整数
第 12÷2＝6 20÷10＝2 一 30÷6＝5 21÷21＝1 种 63÷9＝7
第 二 种
8÷3＝2……2 19÷7＝2……5
9÷5＝1……4 26÷8＝3……2
被除数、除数都是整数； 你发现了什么？ 商有的是整数，有的有余数。
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 63÷9=7
20÷10=2 21÷21=1
认识因数和倍数
1.如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），
那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍 数，c也是b的倍数。 2.因数和倍数是相互依存的。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·五年级·下册
第二单元 因数和倍数
因数和倍数
第2课时
情境导入 说一说上节课都学习了什么？
参照找因数的方法，说 说找倍数的方法。
2的倍数有哪些？ 【方法一】 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
2的倍数有哪些？
提示
【方法二】 根据乘、除法的关系：
18÷6=3
如果a×b=c（a、 b、c都是不为0的
整数），那么a和 b是c的因数；c是
a和b的倍数。
6和3是18的因数， 18是6和3的倍数。
因数和倍 数是相互 依存的。
探究新知 2 18的因数有哪些？
你能找齐吗？分小组试着找 一找，派代表说一说方法。
18的因数有哪些？
【方法一】根据因数的意义和因数与倍数的关系：
在整数除法中，如果商是整数且 没有余数（或者说余数为0），我 们就说除数是被除数的因数（也 称约数），被除数是除数的倍数，
2是12的因数， 12是2的倍数。
12÷2=6 12÷6=2
6是12的因数， 12是6的倍数。
2是12的因数
因数
12÷2=6
倍数
12是2的倍数
6是12的因数
因数
12÷6=2
倍数
12是6的倍数
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
商是整数 12÷2=6
说一说其它的每个算 式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
20÷10=2 ——10和2是20的因数，20是10和2的倍数。
Байду номын сангаас
30÷6=5 ——6和5是30的因数，30是6和5的倍数。
21÷21=1 ——21和1是21的因数，21是21和1的倍数。
(4) 4和24，4是24的( 因数 )，24是4的( 倍数 )。
变式训练
2.根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的 因数，哪个数是哪个数的倍数。
65和13
72÷8=9
65÷13=5 13是65的因数。 65是13的倍数。
8和9是72的因数。 72是8和9的倍数。
变式训练
3.判断： (1)算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数( × )
24= 1×24= 2×12= 3×8= 4 ×6
由于不许一次拿完，也不许一个一个地拿，所以小东共有 6 种拿法：每次拿 2 个，拿 12次；每次拿 3 个，拿 8 次；每 次拿 4 个，拿 6 次 ；每次拿 6 个，拿 4 次；每次拿 8 个，拿 3 次；每次拿 12个，拿 2 次。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
想18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18的因数有1，18，2， 9，3，6。
18的因数有哪些？
（积） （乘数）（乘数）
【方法二】根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商
想18除以几没有余数
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
练一练 30的因数有哪些？36呢？
什么？ 因数
倍数
A是B的倍数，那么B是A的因数。
注意
在整数中，0是一个特殊的 数，在研究因数和倍数时， 所说的数一般不包括0。
课堂练习
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
24÷4=6
26÷13=2 75÷25=3 81÷9=9
4是24的因数。13是26的因数。 25是75的因数。 9是81的因数。 24是4的倍数。26是13的倍数。 75是25的倍数。 81是9的倍数。
人教版·数学·五年级·下册
第二单元 因数和倍数
因数和倍数
第1课时
情境导入
脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，
为什么？
我是爸爸！
诶？
小明 爷爷
小明 爸爸
小明
不你能发单现独了说什谁么是？爸应爸该，怎谁么是说儿呢子？。
探究新知
1 在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果 有下面两种情况。
商是整数