《圆锥的体积》PPT课件

狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米 4分米
①底面积： 3.14×（4÷2）
2 2
＝12.56（平方分米）
3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（立方分米）
18分米
②体积： 1 12.56×18× 3 ＝12.56×6
一、基本练习
1、说一说圆柱、圆锥的体积关系。 2、做一做。 （1）一个圆柱底面积是12.56平方厘米，高6 分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？ （2）一个圆柱底面直径8厘米，高5厘米，和 它等底等高的圆锥体积是多少？ （3）一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米， 圆锥的体积是多少？
二、引导练习
练习题目
1.一堆底面半径3dm，高4dm的圆 锥形的沙子体积是多少？ 2.一个长3dm,宽6dm 的长方形橡 皮泥，捏成一个高5dm的圆锥形 状，它的半径是多少？
3.一个半径4dm，高6dm的圆柱体 捏成一个圆锥体，圆锥体的高是 多少？
4.一个圆锥形小麦堆，底面周长是 15.7米，高是3米，把这堆小麦装进 底面直径为4米的圆柱形粮囤里，可 以装多少高？
那么圆柱底面积是（ 9 ）cm²。
等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的 底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥的 底面积是圆柱底面积的3倍。
本课小结
同学们，通过今天的学习， 你会求圆锥的体积了吗？
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
第四课时
圆锥体积的巩固练习
4分米
＝75.36（立方分米）
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米 4分米 4分米
18分米
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸 认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆， 小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜 了吗？
1.2米
4米
判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 ×高。 （× ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
填表： 已知条 件
2米
2米
底面积：4平方米
底面积：12平方米
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸 认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆， 小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜 了吗？
2米
2米
底面积：4平方米
底面积：12平方米
等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是 圆柱的3倍。
对比练习 填空
（1）.一个圆柱体积是27立方分米，与它等底 等高的圆锥体积是( 9 )立方分米. （2）.一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底 等高的圆柱体积是( 450 )立方厘米. （3）.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一 共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ 45 ） 立方厘米，圆锥的体积是（ 15 ）立方厘米。 （4）.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆 锥大10立方米，圆柱的体积是（15）立方米，圆 锥的体积是（ 5 ）立方米。
9.42×5×2 ＝94.2（立方分米） 3.14×3
2
＝28.26（立方分米）
③圆锥的高： 94.2×3 ÷ 28.26
＝94.2 ÷ 9.42 ＝10（分米）
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
18分米 6分米 4分米 4分米
答：这个零件的体积是76立方厘 米。
• 例3、工地有一些沙子，堆起来 近似一个圆锥，底面直径是4米， 高1.2米，这堆沙子大约是多少 立方米？（得数保留2位小数）
例２在打谷场上，有一个近似于圆 锥的小麦堆，测得底面直径是４米， 高是1.2米。每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？ （得数保留整千克）
3.一个圆柱体的底面周长是25.12厘米， 高24厘米。把它切削成一个最大的 圆锥体，切削去的体积是多少立方 厘米？ 4.把一个棱长6厘米的正方体木块，加 工成一个最大的圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
总结：削成的圆锥体与圆柱体等底等 高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的 三分之一，那么削去的体积就是圆柱体 的三分之二。或者削去的体积是圆锥的 2倍 等底等高时，V锥：V柱=1：3
（5）.等底等体积的圆柱和圆锥，如果 圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是 27 （ ）厘米；如果圆锥的高是9厘米， 那么圆柱的高是（ ）厘米。 3
等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱 的高是圆锥高的1/3，圆锥的高是 圆柱高的3倍。
（6）.等高等体积的圆柱和圆锥，如果 圆柱底面积是2cm²，那么圆锥底面积是 （ 6 ）cm²；如果圆锥底面积是27cm²，
人教新课标六年级数学下册
圆锥的体积
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ? ③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 = ?
想一想:
1.小明家去年秋季收获的稻谷堆成圆锥形， 高1m，底面直径2m。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重650千克，这堆 一共有多少重？ （3）小明家有0.25公顷的稻田，平均每公 顷产稻谷多少千克？ （4）如果每千克稻谷售价2.8元，这些稻 谷能卖多少钱？
2.一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘 米，一个圆锥和它体积相等，底面积也 相等，这个圆锥的高是多少？
1 3
15.7÷3.14÷2=2.5（米） 1 2 3.14×2.5 ×3× 3 =19.625（立方米）
19.625÷（3.14×22）=1.5625（米）
5. 把一个长9.42分米、宽5分米、高 2分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径 是3 分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？ ②圆锥的底面积： ①长方体体积：
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高ห้องสมุดไป่ตู้
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？ （2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
例1一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 × 19 × 12=76 （立方厘米） 3
圆柱和圆锥的底和高有什
么关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝