苏教版六年级数学上册第一单元综合测试卷含答案

苏教版六年级数学上册第一单元综合测试卷
长方体和正方体
一、填空。

(每空1分，共25分)
1．在括号里填上合适的单位。

星期天的早晨，华华为妈妈做了一顿丰盛的早餐。

她往每个杯
子里都倒了200( )的牛奶，然后放进容积是2( )的微波
炉里加热1( )。

从一个体积是2( )的吐司面包上切下2
片体积是100( )的面包。

2．90020立方厘米＝( )升0.07立方米＝( )升30060立方分米＝( )立方米
9.08立方分米＝( )升＝( )毫升
3．一个花坛高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，中间填满泥土。

这个花坛所占的空间是( )立方米，
占地面积是( )平方米。

4．一个正方体的表面积是150 dm2，它的一个面的面积是( )dm2，这个正方体的棱长总和是( )dm，体积是
( )dm3。

5．如图是从一个长方体的正面和左面看到的图形，这个长方体的棱长总和是( )cm，体积是( )cm3。

6．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期的士人必须学习的“六艺”，在正方体的6 个面上分别写着“六艺”中的一种，
正方体展开后如图，与“御”相对的是( )。

7．下图是典典自己制作的收纳盒展开图，它是一个( )体，它的底面积是( )cm2，表面积是( )cm2。

8．【临汾市尧都区】中秋将至，典典和几个好朋友打算把亲手制作的月饼送给敬老院的爷爷奶奶们。

他们把月饼放进棱长8厘
米的正方体礼盒中，接着把礼盒放进一个长方体纸盒中。

这个
长方体纸盒从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，它里面
最多能装( )块月饼。

(一个礼盒内装1 块月饼) 9．一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。

大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是
( )平方厘米。

10．一个长和宽都是2分米的长方体饼干盒，四周商标纸的面积是24平方分米，这个饼干盒的高是( )分米。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)
1．一款家用热水器可以装水80 L，我们就说这款家用热水器的
( )是80 L。

A．质量B．表面积C．体积D．容积2．用( )个完全相同的正方体可以拼成一个大正方体。

A．4 B．12 C．16 D．27 3．下面各图形中，可以折成无盖正方体的是( )。

4．【无锡市滨湖区】有一块长方形铁皮，长50厘米、宽30厘米。

从它的四个角分别剪去边长为5厘米的正方形(如图)，用剩下的部分刚好能折叠焊接成一个无盖的盒子。

这个盒子的容积是( )毫升。

(铁皮厚度忽略不计)
A．5625
B．6000
C．7500
D．4000
5．如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，( )。

A．表面积变小，体积变小
B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变
D．表面积不变，体积不变
6．【南京市江宁区】华华在手工课上，准备把长方体橡皮泥沿虚
线切成两个小长方体，3种切法如下图所示，使这两个小长方
体的表面积之和最大的切法是( )。

A．①B．②C．③
7．一种果汁采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长6.5厘米，宽4厘米，高9.5厘米。

盒面注明“净含量250 毫升”，
这项说明是否真实？( )
A．真实B．不真实C．无法确定8．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上颜色(如图)，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个。

A．8 B．16
C．24 D．36
三、按要求完成下列各题。

(每小题4分，共8分)
求下面各图形的表面积和体积。

(1)(2)
四、操作题。

(共16分)
2023年第19届杭州亚运会会场建设中，工地需要焊接一个无盖
长方体水箱。

(1)要使水箱的容积最大，需要怎么选？填在下表中。

(4分)
(2)求这个水箱的表面积和体积。

(12分)
五、解决问题。

(共35分)
1．中秋佳节，典典拿着南京的特产——“盐水鸭”拜访了他的一位长辈。

用一个长8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱
包装特产。

(1)如果要用彩带捆扎起来(扎法如图，打结处彩带长2分米)，
一共需要彩带多少分米？(4分)
(2)做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？(5分)
2．【洛阳市孟津区】消防队要在训练场上砌一道长8 m、宽0.25 m、高2 m 的训练墙，已知每立方米需要砖512 块，砌这道墙需
要多少块砖？(8分)
3．把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水
面升高几厘米？(9分)
4．一个封闭的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面的水高4厘米，现在把这个长方体竖起来，前面成了底面，
现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少
平方厘米？(9分)
★附加题：天才的你，试一试。

(10分)
有一个长方体水池和一个正方体水池，长方体水池长8米，
宽6米，水深3米，正方体水池空着，它的棱长是4米。

现从长方体水池中抽出一部分水到正方体水池，使两水池的水面同样高。

水面的高度是多少米？
答案
一、1．毫升升分钟立方分米立方厘米
2．90.02 70 30.06 9.08 9080
3．0.72 1.44
4．25 60 125
5．40 30 6．数
7．长方40 132 8．210
9．450 400 【点拨】1×4 排列：长、宽、高分别为20厘米、5厘米、5厘米，表面积为(20×5＋20×5＋5×5)×2＝450(平方厘米)；
2×2 排列：长、宽、高分别为10厘米、10厘米、5厘米，表面积为(10×10＋10×5＋10×5)×2＝400(平方厘米)。

10．3
二、1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D
三、(1)表面积：0.5×0.5×6＝1.5(平方分米)
体积：0.5×0.5×0.5＝0.125(立方分米)
(2)表面积：3×0.4×4＋0.4×0.4×2＝5.12(平方米)
体积：3×0.4×0.4＝0.48(立方米)
四、(1)0 1 4 0 或0 2 3 0
(2)体积：5×5×6＝150(dm3)
表面积：5×5＋5×6×4＝145(dm2)
或5×5×2＋5×6×3＝140(dm2)
五、1．(1)8×2＋6×2＋2×4＋2＝38(分米)
答：一共需要彩带38分米。

(2)(8×6＋6×2＋8×2)×2＝152(平方分米)
答：做这个纸箱至少需要152平方分米的硬纸板。

2．8×0.25×2×512＝2048(块)
答：砌这道墙需要2048块砖。

3．10×10×10÷(50×40)＝0.5(厘米)
答：现在水面升高0.5厘米。

【点拨】把放进去的铁块的体积转化成等体积的水的体积，用水的体积除以玻璃缸的底面积，就是水面上升的高度。

4．12×5×4÷(5×6)＝8(厘米)
8×5×2＋6×8×2＋6×5＝206(平方厘米)
答：现在的水面高8厘米，现在水与塑料盒的接触面积是206平方厘米。

附加题：
解：设水面的高度是x米。

8×6×x＋4×4×x＝8×6×3
x＝2.25
答：水面的高度是2.25米。

【点拨】长方体水池中水的总体积是8×6×3＝144(立方米)，由“现从长方体水池中抽出一部分水到正方体水池，使两水池的水面同样高”可知后来长方体水池中水的体积加上正方体水池中水的体积等于原来长方体水池中水的体积，列方程解答比较简单。