分式的乘除法——教案

分式的乘除法
一、三维目标：
知识与能力：经历探索分式乘除法的过程，发展推理能力，掌握分式乘除法的法
则，发展运算能力。

过程与方法：类比猜想——归纳理解
情感态度与
价值观：培养学生类比归纳的能力，与同伴交流领悟数学知识的实际价值。

二、重难点：
重点：掌握分式的乘除运算。

难点：正确运用分式的约分
三、教学过程：
1、计算：9
7259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 2
79529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 让学生准确的说出分数的乘除法运算法则，并用字每表示，进而 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷c
d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

c b
d a c d b a ⨯⨯=⨯， d
b c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2、例题1:
（1）226283a y y a ⋅ （2）22122a a a a
+⋅-+ 例题2
（1）x y xy 22
62÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 注意事项：
(1)单项式×单项式=(系数×系数)×(相同字母的幂×相同字母的幂)×其它字母的幂。

(2)分子分母有公因式时要约分。

（3）分子或分母是多项式时要考虑能不能因式分解
（4）分子或分母前有负号时要把负号放在分式的前面
（5）计算的最终结果通常要化成最简分式或整式。

3、例题3
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为33
4R V π= (其中R 为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流
第（3）节：学生讲得有理就要表扬，引导学生得出：d 越小越合算。

四、课堂小结
1．分式的乘除法的法则
2．分式运算的注意事项：(1)单项式×单项式=(系数×系数)×(相同字母的幂×相同字母的幂)×其它字母的幂。

(2)分子分母有公因式时要约分。

（3）分子或分母是多项式时要考虑能不能因式分解
（4）分子或分母前有负号时要把负号放在分式的前面
（5）计算的最终结果通常要化成最简分式或整式。