一元二次方程根的判别式习题

一元二次方程根的判别式习题
一。

判别方程根的情况
1、一元二次方程(2)0x x -=根的情况是______．
2、 关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）
A . k 为任何实数，方程都没有实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
3、已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）.
A.当0=k 时，方程无解
B.当1=k 时，方程有一个实数解
C.当1-=k 时，方程有两个相等的实数解网
D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解 22
5、已知b ＜0，关于x 的一元二次方程（x ﹣1）=b 的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．有两个实数根 6、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ）
A 没有实数根
B 有两个相等的实数根
C 有两个不相等的实数根
D 无法判断
二。

知道方程根的情况，求方程中字母系数的值或范围
1、关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是______．
2、如果关于x 的一元二次方程2kx 10+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是______．
3、已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是______．
4、方程()21k 1x =04-有两个实数根，则k 的取值范围是______．
5、已知关于x 的一元二次方程(k －2)2x 2＋(2k ＋1)x ＋1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______．
6、若关于x 的一元二次方程kx 2+2（k+1）x+k ﹣1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ．
7、若关于x 的方程ax 2＋2（a ＋2）x ＋a=0有实数解，那么实数a 的取值范围是 ．
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9、若，且一元二次方程kx 2+ax+b=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ．
10、已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．
11、 已知关于x 的一元二次方程mx 2-(3m-1)x+2m-2=0的根的判别式的值为1，求m 的值及方程的根。

12、一元二次方程（m-1）x 2 +2mx ＋m ＋3=0有两个不相等的实数根，求m 的最大整数值．
13、已知关于x 的一元二次方程mx 2-(3m-1)x+2m-1=0,求证：无论m 取任何实数时，方程恒有两个实数根。