2020届高三高考(江苏)物理一轮复习考点基础练习卷：抛体运动

抛体运动
1．（多选）如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、
b 和
c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A ．a 的飞行时间比b 的长
B ．b 和c 的飞行时间相同
C ．a 的水平速度比b 的小
D ．b 的初速度比c 的大
2．（多选）有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )
A.l v 0
B. h 2g
C.v 2－v 20
g
D.
2h
v y
3．如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A ．t
a ＞t
b ，v a ＜v b B ．t a ＞t b ，v a ＞v b C ．t a ＜t b ，v a ＜v b D ．t a ＜t b ，v a ＞v b
4．物体在某一高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)( ) A ．(v －v 0)/g B ．(v ＋v 0)/g C.v 2
－v 2
0/g
D.v 2
0＋v 2
/g
5．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )
A.v 0
g
B.2v 0
g
C.
v 0
2g
D.
2v 0
g
6．(2016·江苏高考)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍。

现将它们以相同速率沿同
一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
7.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为45°。

质点运动到A 点与质点运动到B 的时间之比是( )
A.13
B.33
C.23
D ．条件不够，无法求出
8.(2018·呼伦贝尔一模)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v
a、v
b、v c和运动的时间t a、t b、t c的关系分别是( )
A．v a>v b>v c t a>t b>t c B．v a<v b<v c t a＝t b＝t c
C．v a<v b<v c t a>t b>t c D．v a>v b>v c t a<t b<t c
9．(2018·邯郸一中调研)如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到D点，则CD与DA的比为( )
A.
1
tan α
B.
1
2tan α
C.
1
tan2α
D.
1
2tan2α
10．如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速度v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为( )
A．1∶ 3 B．1∶3
C.3∶1 D．3∶1
11．（多选）如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则
A.B的加速度比A 的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B 在最高点的速度比A在最高点的大
D.B在落地时的速度比A在落地时的大
12．如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关系是( )
A．φ1>φ2 B．φ1<φ2
C．φ1＝φ2 D．无法确定
13．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。

其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
14．(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
15．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
参考答案
1．（多选）如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、
b 和
c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A ．a 的飞行时间比b 的长
B ．b 和c 的飞行时间相同
C ．a 的水平速度比b 的小
D ．b 的初速度比c 的大
【解析】平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h ＝1
2gt2可知，飞行时间由高度决定，hb ＞ha ，
故a 的飞行时间比b 的短，选项A 错误；同理，b 和c 的飞行时间相同，选项B 正确；根据水平位移x ＝v0t ，a 、b 的水平位移满足xa ＞xb ，且飞行时间tb ＞ta ，可知v0a ＞v0b ，选项C 错误；同理可得v0b ＞v0c ，选项D 正确．
【答案】 BD
2．（多选）有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )
A.l v 0
B. h 2g
C.v 2－v 20
g
D.
2h
v y
【解析】 由l ＝v0t 得物体在空中飞行的时间为l v0，故A 正确；由h ＝1
2gt2，得t ＝
2h
g
，故B 错误；由vy ＝v2－v20以及v y ＝gt ，得t ＝v2－v20g ，故C 正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故h ＝vy
2
t ，所以t ＝2h
vy
，D 正确．
【答案】 ACD
3．如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A ．t a ＞t b ，v a ＜v b
B ．t a ＞t b ，v a ＞v b
C ．t a ＜t b ，v a ＜v b
D ．t a ＜t b ，v a ＞v b
【解析】 由于小球b 距地面的高度小，由h ＝12gt 2
可知t b ＜t a ，而小
球a 、b 运动的水
平距离相等，由x ＝v 0t 可知，v a ＜v b .由此可知A 正确．
【答案】A
4．物体在某一高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)( ) A ．(v －v 0)/g B ．(v ＋v 0)/g C.v 2
－v 2
0/g
D.v 2
0＋v 2
/g
【解析】落地时的竖直分速度大小v y ＝v 2
－v 2
，与时间t 的关系为v y ＝gt ，联立两式求得t ＝v 2－v 20
g
故选C.
【答案】C
5．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )
A.v 0g
B.2v 0
g
C.
v 0
2g
D.
2v 0
g
【解析】经过时间t 物体水平位移与竖直位移大小分别为x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，则v 0t ＝12gt 2，所以时间t ＝2v 0
g ，B
正确．
【答案】B
6．(2016·江苏高考)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍。

现将它们以相同速率沿同
一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
【解析】 不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A 正确。

【答案】 A
7.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为45°。

质点运动到A 点与质点运动到B 的时间之比是( )
A.1
3 B.33
C.23
D ．条件不够，无法求出
【解析】设初速度大小为v 0，将A 、B 两点的速度分解，在A 点：tan(90°－60°)＝v Ay v 0＝gt A
v 0
， 在B 点：tan 45°＝
v By v 0＝gt B
v 0
， 由以上两式可求得：t A t B ＝tan 30°tan 45°＝3
3
，故选项B 正确。

【答案】B
8.(2018·呼伦贝尔一模)如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v
a 、v
b 、v
c 和运动的时间t a 、t b 、t c 的关系分别是( )
A ．v a >v b >v c t a >t b >t c
B ．v a <v b <v c t a ＝t b ＝t c
C ．v a <v b <v c t a >t b >t c
D ．v a >v b >v c t a <t b <t c
【解析】三个物体落地的高度h a >h b >h c ，根据h ＝12gt 2
，知t a >t b >t c ，根据x a <x b <x c ，x ＝vt 知，a 的水平位移最
短，时间最长，则速度最小；c 的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有v a <v b <v c 。

故C 正确，A 、B 、D 错误。

【答案】 C
9．(2018·邯郸一中调研)如图，斜面AC 与水平方向的夹角为α，在A 点正上方与C 等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到D 点，则CD 与DA 的比为( )
A.1
tan α B.1
2tan α
C.
1
tan 2
α
D.
1
2tan 2
α
【解析】设小球水平方向的速度为v 0，将D 点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过几何关系求解，得竖直方向的末速度为v 2＝
v 0tan α，设该过程用时为t ，则DA 间水平距离为v 0t ，故DA ＝v 0t
cos α
；CD 间竖直距离为v 2t
2
，故CD ＝
v 2t
2sin α
，得CD DA ＝
1
2tan 2α
，故D 正确。

【答案】 D
10．如图所示，两小球a 、b 从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速度v 0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a 、b 运动时间之比为( )
A ．1∶ 3
B ．1∶3 C.3∶1
D ．3∶1
【解析】设a 、b 两球运动的时间分别为t a 和t b ，则tan 30°＝12gt a 2v 0t a ＝gt a
2v 0
，tan
60°＝
12
gt b 2v 0t b
＝
gt b 2v 0，两式相除得：t a t b ＝tan 30°tan 60°＝13。

【答案】B
11．（多选）如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A 、B ,分别落在地面上的M 、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则
A.B 的加速度比A 的大
B.B 的飞行时间比A 的长
C.B 在最高点的速度比A 在最高点的大
D.B 在落地时的速度比A 在落地时的大
【解析】 抛体运动的加速度相同，都为g ，故A 错；两球运动的最大高度相同，表明两小球A 、B 的竖直方向运动相同，运动时间相同，故B 错；小球B 水平距离远，t
x
v
，表明小球B 的水平速度大，B 在最高点的速度比A 在最高点的大，故C 对；落地时，两小球A 、B 竖直方向速度相同，而小球B 的水平速度大，B 在落地时的速度比A 在落地时的大，故D 对
【答案】CD
12．如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A ，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v 1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v 2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v 2>v 1，则φ1和φ2的大小关系是( )
A ．φ1>φ2
B ．φ1<φ2
C ．φ1＝φ2
D ．无法确定
【解析】 根据平抛运动的推论，做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为β，则tan α＝2tan β。

由上述关系式结合题图中的几何关系可得：tan(φ＋θ)＝2tan θ，此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角φ仅与θ有关，而与初速度无关，因此φ1＝φ2，即以不同初速度平抛的物体，落在斜面上各点的速度方向是互相平行的。

故C 正确。

【答案】C
13．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。

其原因是( )
A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【解析】 发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h ＝12gt 2
，可
知两球下落相同距离h 所用的时间是相同的，选项A 错误。

由v y 2
＝2gh 可知，两球下落相同距离h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 错误。

由平抛运动规律，水平方向上，x ＝vt ，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少，选项C 正确。

由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D 错误。

【答案】 C
14．(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )
A ．速度和加速度的方向都在不断变化
B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
【解析】由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向(即加速度方向)夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝
v 0
gt
，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确；根据加速度定义式a ＝Δv
Δt ＝g ，则Δv ＝g Δt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，但速率的
改变量不相等，故选项C 错误；根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，即W G ＝mgh ，对于平抛运动，在竖直方向上，相等时间间隔内的位移不相等，即动能的改变量不相等，故选项D 错误。

【答案】B
15．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h ＝0.8 m ，取g ＝10 m/s 2
.求小球水平抛出的初速度v 0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s 各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
【解析】 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：
s ＝v 0t ，h ＝12
gt 2，v y ＝gt
由题图可知：tan α＝v y v 0＝
gt
v 0
代入数据解得：v 0＝3 m/s ，s ＝1.2 m. 【答案】 3 m/s 1.2 m。