电力系统分析 第七章(三相短路)ppt课件

S XX 1 *
2 * x d ''* N
B 0 .1 2 5 1 0 0 0 .8 3 1 5
S G N
X 3 * X 1 0 R 0 % U 3 I N N U S B 2 B 1 0 4 03 6 0 .4 6 1 . 0 3 0 2 0 .8 7 2
U S
k 2 %B7 .5 1 0 0 1
B 2x5
B 2
4
3
第三节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图1-2 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t ) i Im0 sin(t )
Im0
Em
(RR)22(LL)2
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
B
4
T 1 N
%
%
US US T 2 x 4 * j1 0 k 2 0
B T 3 x 6 * j1 0 k 3 0
B
S S T 2 N
T 3 N
3、输电线
2
UU S S x 3 *j x 3 3
4
B 2x 3
B 2
UUU U 2 3 4
2
2
U U U S U S 段x5 *j x5 4 3
d (3) 2 6 0 . 44
3 0 . 83
d (3) 1
1
2
0 . 83
0 . 83
G1
G2
4
5
1
1
1
2
0 . 83
0 . 83
G1
G2
4、等值电路图归并与简化
✓串联 ✓并联
XXi
1 1
X
Xi
1
x x 13 1
x12
✓Δ Y
3
X X X X X X 1
13
12
1 2
2 3
13
X X X X X X 2
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方 根值，即
ItT 1tt T T //2 2 it2d tT 1tt T T //2 2(id ztid ft)2d t
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
2
2
S U U U U S x' U S UU U U 1*j
x1'
B 2
xd''*N
4
G1N
2 1
3 2
4 3
B 2
4
2、变压器
SS xd''*N
B GN
% 2
UU U USUS k 1 x SU U U S 2 * j 1 0 0
2 3
T 1 N
2
2 4 3
%
B 2 1 0 k 1 0
一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， 即 LR，故可近似认为 90。因此，非周期电 流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im0=0),并 且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。
非周期电流有最 大值的条件为（1） 短路前电路空载 （Im0=0)； （2）短路发生时， 电源电势过零（α ＝0）。
t
idfa Cept Ce Ta
（C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路的全电流可表示为：
短路前电流
i id z a id fa I m s in (t ) C e t/T a
iIm0sin(t)
I M —短路全电流的最大有效值
用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量
i M —三相短路冲击电流
用途：校验电气设备的动稳定
I —三相短路电流稳态有效值
用途：校验电气设备和载流体的热稳定性
在无限大容量,
I I I I '' 0.2 dz
二、有名制法
适用于: 1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统 ➢ 短路点所在电压级作为基本级
12
23
1 2
2 3
13
X X X X X X 3
13
23
1 2
2 3
13
x3 x2
x23
2
X 12
X1
X2
X1X 2 X3
X 23
X2
X3
X 2X 3 X1
X 13
X1
X3
X1X 3 X2
✓利用网络的对称性
d (3)
d (3)
网络的结构相同 对称性 电源一样
电抗参数相等
短路电流流向一致
8 0 .5
7 0 .415
G
d (3) 1 9 1 .4
G
第五节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算
一、基本概念
中性点接地：三相或单相
1. 那种故障短路电流最大 中性点不接地：三相 2. 短路电流计算值
I '' —次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值
用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量
值就等于它的瞬时值，即
I dft idft
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时 刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
Idz
Im 2
图1-5 短路电流有效值的确定
根据上述假定条件：
It
Id2z
I2 dft
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（七）
主讲人：朱晓荣
第一章 电力系统故障分析的基本知识
本章主要内容：
1、短路的一般概念 2、标么制的近似计算法 3、无穷大功率电源供电的三相短路电流分析
第一节 短路的一般概念
故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对
图1-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
将I m 0 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
i ImcostIm e t/T a
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现 （如图1-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代 入式（6-8），可得短路冲击电流 ：
线路首端，升压变压器二次侧高出10% 线路末端，降压变压器一次侧UN 发电机高出5%
简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同， 数值上=平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN
2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
Id
Uav 3Xd
二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
4
31
d (3) 1
6
27.5MVA Uk%=7.5
215MVA
x'' d*N
0.1
2
5
37KV 5
6.3KV 2
2、短路计算点和系统运行方式确定 选择电气设备
✓短路点按 整定继电保护
最大：选择电气设备 ✓运行方式
最小：校验继电保护
高、低压母线
电气设备接线端处
并列运行处理 电源按最大容量处理 单列运行处理
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、 电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
第二节 标么制
一、计算短路电流的基本假设
1、以电网的平均电压取代元件的额定电压 同一电压级中各元件的额定电压可能不一样
Sd 3VavIdz
用标幺值表示时
St
3VavIdz 3VBIB
Idz IB
Idz
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
第四节 短路回路总阻抗求取
1、绘制计算电路图
✓用单相节线图表示—计算电路图 ✓标明各元件额定参数 ✓各元件均按顺序编号
d (3) 2
6KV 400A XR%=4
0.4Ω/km 15km
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、减少短路危害的措施
(1)限制短路电流（加电抗器） 。 (2)继电保护快切。 (3)结线方式。 (4)设备选择.
于中性点接地的系统）发生通路的情况。
一、短路的类型
表1-1
短路种类
各种短路的示意图和代表符号
示意图
代表符号
三相短路 两相短路接地 两相短路 单相短路
f(3) 5％ f(1,1) 20％ f(2) 10％ f(1) 65％
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带 来的设备缺陷发展成短路。
短路电流 不突变
Im 0s in () Im s in () C
C Im 0s in () Im s in ()
i I m s i n (t ) [ I m 0 s i n ( ) I m s i n ( ) ] e t / T a
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的 投影代表各量 的瞬时值
Idft Im e 0.01/T a(kM 1 )Im
kM1e0.01/Ta
短路电流的最大有效值：
IM Id 2 z [(k M 1 )2 Id z]2 Id z1 2 (k M 1 )2
短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力 或耐力强度。
四、短路容量
短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效 值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积，即
➢ 各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出
电源至短路点的总阻抗ZΣ
➢ 计及电阻时
Id
Uav 3 Rd2 Xd2
不计电阻 Id
U av 3X d
➢ 计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量
iM 2kMIdz
kM=1.8时， iM =2.55 Idz
IMIdz 12kM12 kM=1.8时， IM =1.52 Idz
X X 4 *
5 * 1 0 0
1 0 07 .5
S T N
X 6 *X 6U S B 2 20 .4 1 5 3 1 0 7 0 20 .4 4
3、绘制等值电路图
✓对应每一个短路点作出一个等值电路图 ✓任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗 ✓分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
x6
U1
U2
U3
U4
x1*j
x2*j
x3*j
x4*j
x5*j
x6*j
取U4为基本 级
采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
1、发电机
S U 有 名 值 x1 x'd'*N
2 1
GN
归 算 到 x 1 ' 基 x 'd '* NS U G 本 1 2N U U 1 2U U 级 2 3U U 4 3 2
例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺 值
d (3) 1 3
d (3) 1
0 .872
3
1
2
8
0 .872
0 . 83
0 . 83
7
1 .287
0 .415
d (3) 1
G1
G2
G
G
d (3) 2
6 0 . 44
4
5
1
1
1
2
0 . 83 0 . 83
G1 G2
d (3) 1
6 0 . 44
iMImIme0.01/Ta (1e0.01/Ta)ImkM Im kM1e0.01/Ta
kM为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机 电压母线时kM＝1.9；短路发生在发电厂高压母 线时kM＝1.85；在其它地点短路kM＝1.8。
图1-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图
三、短路电流的有效值
t g1(LL)
RR
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
RiLd d ti Emsin t()
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
周期分量：
短路电流的强制分量, 并记为 i d z a
idzaIm sin(t)
Im
Em
R2 (L)2
tg1 L
R
非周期电流 ： 短路电流的自由分量,记为
Sd 3UavIdz
三、标幺值法 适用于: 多电压等级、接线复杂的高压系统
➢取基准值SB，Uav
Im0sin()i[0] Imsin()iP0
iP0 i[0]
二、短路冲击电流
•指短路电流最大可能的瞬时值，用 i M 表示。
其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
非周期电流有最大初值的条件应为：
(1) 相量差 I m 0 I m 有最大可能值； (2) 相量差 I m 0 I m 在t＝0时与时间轴平行。