江西省萍乡市2021年中考数学一模试卷C卷

江西省萍乡市2021年中考数学一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·内黄期末) 的倒数等于（）
A . 3
B . －3
C . －
D .
2. （2分） (2020七下·江阴月考) 下列运算中，正确的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015八上·惠州期末) “H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其汇总球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）
A . 1.2×10﹣9米
B . 1.2×10﹣8米
C . 1.2×10﹣7米
D . 12×10﹣9米
4. （2分）函数y=+中自变量x的取值范围是（）
A . x≤2
B . x≤2且x≠1
C . x＜2且x≠1
D . x≠1
5. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·三台模拟) 如图，几何体的三视图对应的正三棱柱是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·镇平模拟) 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米秒，则所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ，则m的值是（）
A . -2或3
B . 3
C . -2
D . -3或2
10. （2分）以下命题中，真命题的是（）
A . 两条线只有一个交点
B . 同位角相等
C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等
D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等
11. （2分） (2016九上·洪山期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M 为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（）
A . 2 π
B . π
C . 2π
D . 2
12. （2分） (2019九上·江津期末) 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为________．
14. （1分） (2018九上·浦东期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB= ，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是________．
15. （1分）(2019·温州模拟) 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝1.2米，AB＝0.6米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加________平方米.（结果保留π）
16. （1分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F 处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________．
三、解答题 (共6题；共71分)
17. （15分） (2020七下·贵州期末) 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图.
（1）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角α的度数；
（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？
18. （10分） (2017九上·滕州期末) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F 与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22° ，tan22 ）
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
19. （13分） (2017八上·宁化期中) 某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x 之间的函数关系．
（1）活动中心与小宇家相距________千米，小宇在活动中心活动时间为________小时，他从活动中心返家时，步行用了________小时；
（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；
（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．
20. （10分） (2016九上·顺义期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长．
21. （15分）(2018·隆化模拟) 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD 上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．
（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE ，△BAF的周长记作C△B AF ，设 =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．
22. （8分）(2018·宜昌) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y= （k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．
（1）填空：OA=________，k=________，点E的坐标为________；
（2）当1≤t≤6时，经过点M（t﹣1，﹣ t2+5t﹣）与点N（﹣t﹣3，﹣ t2+3t﹣）的直线交
y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线y=﹣ x2+bx+c的顶点．
①当点P在双曲线y= 上时，求证：直线MN与双曲线y= 没有公共点；
②当抛物线y=﹣ x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；
③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共71分)
17-1、17-2、17-3、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、。